L’objectif de cette thèse est d’observer la modification du comportement rhéologique dedifférents polyéthylènes branchés, suite à un traitement de cisaillement. Après avoir décrit lesmatériaux et les moyens utilisés, nous avons caractérisé le plus complètement possible lecomportement rhéologique des différents matériaux, aussi bien en cisaillement qu'en élongation.Nous avons également déterminé des données calorimétriques et des informations sur lescaractéristiques moléculaires, permettant entre autres de définir la masse entre enchevêtrements.Nous avons ensuite mesuré l’évolution de la viscosité dans différentes conditions de pré‐cisaillement,en faisant varier le temps et le taux de cisaillement dans un rhéomètre cône‐plan et dans unegéométrie de Couette montée en amont d’un rhéomètre capillaire. Nous avons montré que lesmécanismes de désenchevêtrement sont complexes et qu'ils ne sont pas directement explicables parun seul paramètre, comme la masse entre enchevêtrements. Enfin, l’observation des extrudats à lasortie de la filière nous a permis de mettre en évidence la modification des défauts d'extrusion sousl’effet d’un pré‐cisaillement. / The aim of this work is to characterize the effects of shear modification on differentbranched polyethylenes. After a short description of materials and methods, we have characterizedthe rheological behaviour of the different materials, both in shear and elongation. We have alsoobtained calorimetric and molecular data, allowing us to define the molar mass betweenentanglements. Then, we have characterized the viscosity changes induced by a pre‐shear, indifferent conditions of shear rate and time, both in cone and plate and Couette geometries. We haveshown that the mechanisms of disentanglement are complex and cannot be directly explained by aunique parameter like the mass between entanglements. Finally, the observation of the extrudatesat the die exit has permitted to evidence the change in extrusion defects induced by shearmodification.

The thesis analyzes immigration and integration policy of France at the three different levels (supranational, national and local), while the choice of France was inspired by the fact that this country has among the European ones the longest tradition of receiving immigrants. The work is based on theoretical and conceptual approaches to international migration as well as on immigration and integration policies. In case of theoretical and conceptual approaches, it was mostly inspired by the concept of Heckmann' four dimensions of the process of social integration (Heckmann and Schnapper, 2003; Bosswick and Heckmann, 2006), by the Entzinger' and Biezeveld' (2003) assessment of integration as the resulting state and especially by Alexander's (2007) classification of policies implemented by local authorities, which allows as one of rare concepts to compare policy-making at the national and local level. From the methodological point of view, two regions which best suited the preliminary requirements on different share of immigrants in population on each territory and the difference between "city in rural area - metropolis" were chosen: Paris (or more precisely its 14 districts) and seven cities in the region of Basse-Normandie (Caen, Hérouville-Saint-Clair, Cherbourg-Octeville, Flers, Alençon, Argentan...

Cette thèse aborde deux problèmes ayant trait à la physique des gaz quantiques de basse dimensionnalité. Le premier système étudié est un mélange unidimensionnel de bosons et de fermions sans spin soumis à un potentiel aléatoire. Nous commençons par écrire un Hamiltonien de basse énergie et abordons la question de la localisation du point de vue de l'accrochage des ondes de densité par un désordre faible. En utilisant le Groupe de Renormalisation et une méthode variationnelle dans l'espace des répliques, le diagramme de phase peut être tracé en fonctions de deux paramètres : la force des interactions Bose-Bose et Bose-Fermi. La position et les propriétés des phases dépendent d'un paramètre additionnel, le rapport des vitesses du son de chaque composante du gaz. Quelque soit la valeur de ce rapport nous trouvons trois phases, (i) une phase totalement délocalisée, le liquide de Luttinger à deux composantes, (ii) une phase totalement localisée où les deux composantes sont accrochées par le désordre et (iii) une phase intermédiaire où seuls les fermions sont localisés. Le deuxième système est un gaz de bosons de cœur dur sur un réseau en échelle. Trois paramètres en contrôlent la physique : les amplitudes de saut transverse et longitudinale, et le remplissage. En utilisant plusieurs méthodes analytiques (théorie des perturbations, bosonisation et RG) nous proposons une interprétation de résultats numériques nouveaux obtenus par nos collaborateurs, notamment sur le paramètre de Luttinger du mode symétrique. Nous en déduisons un diagramme de phase en présence de désordre faible. / In this thesis we study two distinct problems related to the physics of quantum gases in one dimension. After writing a low-energy Hamiltonian, we address the question of localization by considering the pinning of density waves by weak disorder. Using the Renormalization Group and a variationnal method in replica space, we find that the phase diagram is adequately plotted as a function of two parameters: the strength of Bose-Bose and Bose-Fermi interactions. The position and properties of the various phases depend on an additional third parameter, the ratio of the phonon velocities of each component of the gas. Whatever the value of this ratio, we identify -- using the Renormalization Group and a variational calculation -- three types of phases, (i) a fully delocalized phase, that is a two-component Luttinger, (ii) a fully localized phase where both components are pinned by disorder and (iii) an intermediate phase where fermions are localized and bosons are superfluid. The second system is a two-leg ladder lattice of hardcore bosons. Three parameters control the physics: transverse and longitudinal tunneling and the filling. Using several analytical methods (perturbation theory, bosonization, RG) we give an interpretation of new numerical results obtained by our collaborators, namely on the Luttinger parameter of the symmetric mode. We deduce a phase diagram for weak disorder.

Cette thèse tâche d’établir le rôle exact qu’a joué la notation dite alfabeto dans le développement de la pensée harmonique en Italie dans la première moitié du XVIIe siècle. Destiné à communiquer les doigtés sur le manche d’une guitare, l’alfabeto exprime la tablature d’un doigté à l’aide d’une lettre de l’alphabet. Il permet donc un regard privilégié sur l’harmonisation des lignes de basse de l’époque — par le biais de ces accords, qui prennent la place d’une série d’intervalles verticaux. De même, il fournit des informations importantes sur la transposition, autant au niveau théorique que pratique. Une partie du travail cherche à décortiquer le réseau de concordances entre les quatre types de sources qui comprennent de l’alfabeto. Enfin, une analyse statistique examine en détail les éléments de la syntaxe harmonique présente dans ces sources. / This thesis seeks to establish the role played by alfabeto notation in the development of harmonic thought in Italy in the first half of the 17th century. Alfabeto communicated guitar-fretboard fingerings by connecting the tablature for the fingerings to the letters of the alphabet. The system allows us to examine the harmonization of bass lines in early Italian monody via chords rather than the stacks of intervals of figured bass. It also supplies useful information on the theory and practice of transposition in the period. Part of the thesis is given to examining the complicated network of concordances between the four principle types of source using alfabeto. A final statistical analysis examines the constituent elements of harmonic syntax as they appear in selected sources.

Ce travail s’inscrit dans la problématique de réduction de masse, de sécurité inhérent au domaine aéronautique, il concerne plus spécifiquement les sièges de pilotes d’avion de ligne. Un nouveau concept d’assise composite sandwich multifonctionnel est proposé. Il est composé d’une peau carbone, d’une âme nid d’abeille Nomex et d’une peau hybride Kevlar/lin. L’assemblage de plusieurs matériaux engendre des comportements parfois complexes et rend difficile la prédiction de la ruine de la structure. Une démarche expérimental/numérique est mise en place pour appréhender l’endommagement de l’assise et ainsi permettre un pré-dimensionnement via un outil numérique.Tout d’abord, des essais de caractérisation permettent d’élaborer les lois de comportement des différents matériaux constituant le sandwich. Le composite hybride présente un comportement élasto-plastique-endommageable-anisotrope. Le nida Nomex est représenté par un réseau de ressort et une loi couplant le comportement en compression et en cisaillement qui est implémentée dans ABAQUS. Des essais d’impacts permettent d’évaluer les modes de rupture et l’énergie dissipée par les concepts d’assises réalisés. Des simulations numériques intégrant les comportements matériaux identifiés sont mises en places pour corréler l’essai d’impact. L’analyse couplée des résultats expérimentaux et numériques permet d’identifier les couplages entre les différents mécanismes. Enfin, le modèle est utilisé pour dimensionner une assise composite qui s’avère sans optimisation fine, comparable à une assise existante en aluminium de l’A350. / This work is part of the problem of mass reduction, safety inherent in the aeronautical field, it concerns more specifically the seats of pilots of airliner. A new multi-functional sandwich composite seat pan is proposed, composed by a carbon skin, a Nomex honeycomb core and a Kevlar/flax hybrid skin. The assembly of several materials generates complex behaviors and makes the ruin of the structure difficult to predict. An experimental/numerical approach is used to understand the damage mechanism of the seat and to create a pre-dimensioning numerical tool.Firstly, characterization tests allow identifying the mechanical behaviors of each material and constituting a database for the creation of material laws. The hybrid composite shows an elastoplastic-damaging-anisotropic behavior. The honeycomb is represented by a spring network and a law coupling the compression and shear behavior is implemented. Impact tests are used to evaluate the failure modes and the energy dissipated by the different concepts. The impact tests are correlates by numerical simulation using the identified material behaviors. The analysis of the experimental and numerical results makes it possible to identify the coupling between the different mechanisms. Finally, the model is used to design a new composite seat pan. This one is comparable to the existing aluminum seat pan without optimization phase.

Les héparanes sulfates (HS) sont des polysaccharides linéaires et sulfatés exprimés sur la surface cellulaire où ils interagissent et régulent l’activité de nombreuses proteines, en particulier les cytokines et chimiokines. Ils sont à ce titre de bons candidats médicaments dans des pathologies inflammatoires, autoimmunes ou en oncologie. L’unité répétitive de ce biopolymère est constituée d’un résidu de D-glucosamine lié à un acide uronique par une liaison 1,2-cis. Malheureusement, la formation d’un glycoside 1,2-cis dans la série 2-azido-2-déoxy-D-glucose avec une haute stéréosélectivité reste un des plus grands défis de la glycochimie. Parmi les nombreuses méthodologies permettant d’accéder à la synthèse des fragments d’HS avec de bons rendements et une bonne stéréosélectivité, nous avons été particulièrement intéressés par l’assistance anchimérique d’un groupement protecteur en position 6 du donneur. L’objectif de ce travail était de trouver des groupements protecteurs qui favoriseront la stéréosélectivité 1,2-cis. Nous avons préparés plusieurs donneurs thioglycosides modifiés en position 6 par des différents groupements protecteurs. L’activation des thioglycosides passe par une étape de formation des triflates anomériques. Nous avons élaboré un protocole de suivi de l’activation sur un donneur modèle afin de suivre la formation du triflate anomérique, sa plage de stabilité, ses produits de dégradation ainsi que les produits secondaires d’activation par RMN à basse température. Ensuite, ce protocole d’activation a été utilisé avec tous les donneurs synthétisés afin d’ajuster les conditions de glycosylation. Les tests de glycosylation nous ont permis de décéler plusieurs groupes capables de favoriser la stéréosélectivité 1,2-cis. Certains groupements protecteurs ont manifesté une incompatibilité avec les conditions d’activation des thioglycosides. Pour contourner ce problème, nous avons remplacé les thioglycosides par les donneurs N-phényltrifluoroacétimidates. Après avoir effectué des études d’activation sur ces donneurs toujours par RMN à basse température, les glycosylations ont été effectuées. Finalement, les groupements protecteurs favorisant la stéréosélectivité 1,2-cis ont été testés dans différentes conditions de déprotection afin d’établir la compatibilité de ces groupements protecteurs avec les conditions de synthèse des oligosaccharides d’HS. / Heparin sulfate (HS) are linear and sulfated polysaccharides present at the cell surface. HS interact and regulate activity of numerous proteins, especially cytokines and chemokines. Therefore, HS oligosaccharides are targeted as potential drugs in inflammation, autoimmune disease or tumor treatment. The basic disaccharide unit of HS consists in D-glucosamine residue linked to an uronic acid by 1,2-cis glycosidic linkage. Unfortunately, the formation of highly stereoselective 1,2-cis glycosidic bond in 2-azido-2-deoxy-D-glucose series is still a major concern in glycochemistry. Amongst the numerous methodologies favoring the stereoselective 1,2-cis linkage formation, we were particularly interested in 6-O-anchimeric assistance. Several thioglycoside donors with different protecting groups in position 6 were prepared to find some 1,2-cis stereodirecting protecting groups. Some thioglycoside activation related in literature yields a reactive anomeric triflate intermediate. In order to observe its formation and to determine the limits of its stability and by-product formation, a new low temperature NMR experiment protocol was elaborated. All synthesized donors were tested using this protocol in order to adjust their glycosylation conditions. The glycosylation tests revealed several 1,2-cis stereodirecting protecting groups. Since certain protecting groups were incompatible with thioglycoside activation conditions, corresponding NPTFA donors were used as an alternative. Their activations were monitored by low temperature NMR techniques and followed by their glycosylations. Finally, all 1,2-cis stereodirecting protecting groups were tested in different deprotection conditions to determine the compatibility of chosen protecting groups with our HS oligosaccharide design synthesis.

Les générateurs de suites binaires aléatoires constituent la partie primordiale d'un système cryptographique. La vitesse, la qualité des suites générées, la sécurité et la consommation jouent un rôle essentiel dans le choix d'un générateur. La sécurité du système cryptographique augmente si un tel système peut être réalisé dans un seul circuit.Le travail de recherche développé consiste donc en la réalisation d'un générateur de nombres aléatoires fonctionnant en basse consommation, basse vitesse. Le circuit proposé est de type analogique et valide l'ensemble des tests NIST assurant le caractère du signal. Une réalisation sur Silicium en technologie 0,35μm a été implémentée et validée via les tests NIST développés sous Matlab. De ce travail de thèse, un certain nombre de publications ont montré la plus-value recherche des résultats. / Random binary sequences generators constitute the essential part of a system Cryptographic. The speed, quality of generated suites, safety and consumption play an essential role in the selection of a generator. The security of the cryptographic system increases if such a system can be realized in a single circuit.The developed research work consists in the realization of a random number generator running in low power, low speed. The proposed circuit is analog and Valid all NIST tests ensuring the randomness of a signal.A realization on silicon in 0,35μm technology has been implemented and validated through NIST developed tests Matlab. In this thesis, a number of publications have demonstrated the added value search results.

L'Internet des objets (IoT : Internet-of-Things) a été favorisé par les progrès accélérés dans les technologies de communication, les technologies de calcul, les technologies de capteurs, l'intelligence artificielle, l'informatique en nuage et les technologies des semi-conducteurs. En générale, l'IoT utilise l'informatique en nuage pour traitant les données, l'infrastructure de communication (y compris l’Internet) et des nœuds de capteurs pour collecter des données, de les envoyer de l'infrastructure du réseau à l’Internet, et de recevoir des commandes pour réagir à l'environnement. Au cours de ses opérations, l'IoT peut collecter, transmettre et traiter des données secrètes ou privées, ce qui pose des problèmes de sécurité. La mise en œuvre des mécanismes de sécurité pour l'IoT est un défi, car les organisations de l’IoT incluent des millions de périphériques intégrés à plusieurs couches, chaque couche ayant des capacités de calcul et des exigences de sécurité différentes. En outre, les nœuds de capteurs dans l'IoT sont conçus pour être des périphériques limités par une batterie, avec un budget de puissance, des calculs et une empreinte mémoires limités pour réduire les coûts d’implémentation. L'implémentation de mécanismes de sécurité sur ces appareils rencontre même plus de défis. Ce travail est donc motivé pour se concentrer sur l’implémentation du cryptage des données afin de protéger les nœuds et les systèmes de capteurs IoT en tenant compte du coût matériel, du débit et de la consommation d’énergie. Pour commencer, un crypto-accélérateur de chiffrement de bloc ultra-basse consommation avec des paramètres configurables est proposé et implémenté dans la technologie FDSOI ST 28 nm dans une puce de test, qui est appelée SNACk, avec deux modules de cryptographie : AES et PRESENT. L’AES est un algorithme de cryptage de données largement utilisé pour l’Internet et utilisé actuellement pour les nouvelles propositions IoT, tandis que le PRESENT est un algorithme plus léger offrant un niveau de sécurité réduit mais nécessitant une zone matérielle beaucoup plus réduite et une consommation très bas. Le module AES est une architecture de chemin de données 32 bits contenant plusieurs stratégies d'optimisation prenant en charge plusieurs niveaux de sécurité, allant des clés 128 bits aux clés 256 bits. Le module PRESENT contient une architecture à base arrondie de 64 bits pour optimiser son débit. Les résultats mesurés pendant cette thèse indiquent que ce crypto-accélérateur peut fournir un débit moyen (environ 20 Mbits/s au 10 MHz) tout en consommant moins de 20 µW dans des conditions normales et une sous-pJ d’énergie par bit. Cependant, la limitation du crypto-accélérateur réside dans le fait que les données doivent être lues dans le crypto-accélérateur et réécrites en mémoire, ce qui augmente la consommation d'énergie. Après cela, afin de fournir un haut niveau de sécurité avec une flexibilité et une possibilité de configuration pour s’adapter aux nouvelles normes et pour atténuer les nouvelles attaques, ces travaux portent sur une approche novatrice de mise en œuvre de l’algorithme de cryptographie utilisant la nouvelle SRAM proposée en mémoire. Le calcul en mémoire SRAM peut fournir des solutions reconfigurables pour mettre en œuvre diverses primitives de sécurité en programmant les opérations de la mémoire. Le schéma proposé consiste à effectuer le chiffrement dans la mémoire en utilisant la technologie Calcul en Mémoire (In-Memory-Computing). Ce travail illustre deux mappages possibles de l'AES et du PRESENT à l'aide du calcul en mémoire. / The Internet of Things (IoT) has been fostered by accelerated advancements in communication technologies, computation technologies,sensor technologies, artificial intelligence, cloud computing, and semiconductor technologies. In general, IoT contains cloud computing to do data processing, communication infrastructure including the Internet, and sensor nodes which can collect data, send them through the network infrastructure to the Internet, and receive controls to react to the environment. During its operations, IoT may collect, transmit and process secret data, which raise security problems. Implementing security mechanisms for IoT is challenging because IoT organizations include millions of devices integrated at multiple layers, whereas each layer has different computation capabilities and security requirements. Furthermore, sensor nodes in IoT are intended to be battery-based constrained devices with limited power budget, limited computation, and limited memory footprint to reduce costs. Implementing security mechanisms on these devices even encounters more challenges. This work is therefore motivated to focus on implementing data encryption to protect IoT sensor nodes and systems with the consideration of hardware cost, throughput and power/energy consumption. To begin with, a ultra-low-power block cipher crypto-accelerator with configurable parameters is proposed and implemented in ST 28nm FDSOI technology in SNACk test chip with two cryptography modules: AES and PRESENT. AES is a widely used data encryption algorithm for the Internet and currently used for new IoT proposals, while PRESENT is a lightweight algorithm which comes up with reduced security level but requires with much smaller hardware area and lower consumption. The AES module is a 32-bit datapath architecture containing multiple optimization strategies supporting multiple security levels from 128-bit keys up to 256-bit keys. The PRESENT module contains a 64-bit round-based architecture to maximize its throughput. The measured results indicate that this crypto-accelerator can provide medium throughput (around 20Mbps at 10MHz) while consumes less than 20uW at normal condition and sub-pJ of energy per bit. However, the limitation of crypto-accelerator is that the data has to be read into the crypto-accelerator and write back to memory which increases the power consumption. After that, to provide a high level of security with flexibility and configurability to adapt to new standards and to mitigate to new attacks, this work looks into an innovative approach to implement the cryptography algorithm which uses the new proposed In-Memory-Computing SRAM. In-Memory Computing SRAM can provide reconfigurable solutions to implement various security primitives by programming the memory's operations. The proposed scheme is to carry out the encryption in the memory using the In-Memory-Computing technology. This work demonstrates two possible mapping of AES and PRESENT using In-Memory Computing.

Lorsque l'on affiche un objet 3D sur un écran d'ordinateur, on transforme cet objet en une image, c.a.d en un ensemble de pixels colorés. On appelle Rendu la discipline qui consiste à trouver la couleur à associer à ces pixels. Calculer la couleur d'un pixel revient à intégrer la quantité de lumière arrivant de toutes les directions que la surface renvoie dans la direction du plan image, le tout pondéré par une fonction binaire déterminant si un point est visible ou non. Malheureusement, l'ordinateur ne sait pas calculer des intégrales on a donc deux méthodes possibles : Trouver une expression analytique qui permet de supprimer l'intégrale de l'équation (approche basée statistique). Approximer numériquement l'équation en tirant des échantillons aléatoires dans le domaine d'intégration et en en déduisant la valeur de l'intégrale via des méthodes dites de Monte Carlo. Nous nous sommes ici intéressés à l'intégration numérique et à la théorie de l'échantillonnage. L'échantillonnage est au cœur des problématiques d'intégration numérique. En informatique graphique, il est capital qu'un échantillonneur génère des points uniformément dans le domaine d’échantillonnage pour garantir que l'intégration ne sera pas biaisée. Il faut également que le groupe de points généré ne présente aucune régularité structurelle visible, au risque de voir apparaître des artefacts dit d'aliassage dans l'image résultante. De plus, les groupes de points générés doivent minimiser la variance lors de l'intégration pour converger au plus vite vers le résultat. Il existe de nombreux types d'échantillonneurs que nous classeront ici grossièrement en 2 grandes familles : Les échantillonneurs bruit bleu, qui ont une faible la variance lors de l'intégration tout en générant de groupes de points non structurés. Le défaut de ces échantillonneurs est qu'ils sont extrêmement lents pour générer les points. Les échantillonneurs basse discrépance, qui minimisent la variance lors de l'intégration, génèrent des points extrêmement vite, mais qui présentent une forte structure, générant énormément d'aliassage. Notre travail a été de développer des échantillonneurs hybrides, combinant à la fois bruit bleu et basse discrépance / When you display a 3D object on a computer screen, we transform this 3D scene into a 2D image, which is a set of organized colored pixels. We call Rendering all the process that aims at finding the correct color to give those pixels. This is done by integrating all the light rays coming for every directions that the object's surface reflects back to the pixel, the whole being ponderated by a visibility function. Unfortunately, a computer can not compute an integrand. We therefore have two possibilities to solve this issue: We find an analytical expression to remove the integrand (statistic based strategy). Numerically approximate the equation by taking random samples in the integration domain and approximating the integrand value using Monte Carlo methods. Here we focused on numerical integration and sampling theory. Sampling is a fundamental part of numerical integration. A good sampler should generate points that cover the domain uniformly to prevent bias in the integration and, when used in Computer Graphics, the point set should not present any visible structure, otherwise this structure will appear as artifacts in the resulting image. Furthermore, a stochastic sampler should minimize the variance in integration to converge to a correct approximation using as few samples as possible. There exists many different samplers that we will regroup into two families: Blue Noise samplers, that have a low integration variance while generating unstructured point sets. The issue with those samplers is that they are often slow to generate a pointset. Low Discrepancy samplers, that minimize the variance in integration and are able to generate and enrich a point set very quickly. However, they present a lot of structural artifacts when used in Rendering. Our work aimed at developing hybriod samplers, that are both Blue Noise and Low Discrepancy

Cette thèse est liée au radar MARSIS, un des équipements de la mission d'exploration Martienne Mars Express dont la maîtrise d'oeuvre est gérée par l'ESA, et le décollage prévu pour Juin 2003. Plus précisément, il s'agit d'étudier le sondage radar basse fréquence de la surface Martienne grâce à un satellite en orbite basse. L'objectif scientifique principal est de cartographier la distribution en eau solide et liquide du sous-sol Martien. Le travail au cours de cette thèse consiste à modéliser le signal radar qui sera employé, et notamment les effets de la propagation à travers l'ionosphère Martienne et de la réflexion sur la surface. Ce travail servira alors d'étape préliminaire à la préparation de la réduction des données de cette mission, et à leur interprétation. La première partie de la thèse a consisté à étudier puis modéliser la propagation d'une onde électromagnétique basse fréquence. Le radar employé est basé sur la technique de la synthèse d'ouverture (SAR), opérant à basse fréquence pour permettre la pénétration de l'onde dans le sol en minimisant les pertes diélectriques. L'analyse de la propagation de cette onde montre que sa traversée à travers l'ionosphère induit d'importantes distorsions, qui consistent en une perte de cohérence de phase pulse à pulse, ce qui va engendrer un étalement du pulse, et en une atténuation de l'onde. L'impact de chaque phénomène est dépendent de la fréquence de l'onde et de la constitution de l'ionosphère, notamment en ce qui concerne sa densité électronique. Ces deux facteurs peuvent réduire significativement la résolution du signal radar et ses capacités de pénétration dans le sol. La seconde partie de la thèse a pour but la modélisation de la surface et du sous-sol. Une grande partie du signal radar sera réfléchie sur l'interface constituée par la surface alors qu'une partie transmise permettra, grâce à des réflexions en profondeur, le sondage effectif du sous-sol. La méthode de numérisation utilisée pour les calculs de réflexions de surface est la méthode dite de modélisation par facettes. Il s'agit de représenter la surface réelle par une suite de facettes planes continue, chacune de celles-ci étant tangente à la surface réelle. Cette méthode a été choisie pour respecter la nature relativement plane de la surface Martienne, grâce à l'utilisation de facettes de taille relativement importante. Cette caractéristique nous permet en outre de réduire le nombre de facettes employées dans le modèle et donc, de le simplifier. Afin de modéliser les interactions sous-sol / onde radar électromagnétique tout en conservant un temps de calcul acceptable, la simulation actuelle n'utilise qu'une seule interface plane dans le sous-sol, dont la profondeur et l'inclinaison peuvent être paramétrées pour modéliser différentes configurations. La simulation ainsi écrite permet de modéliser le signal radar reçu en écho après réflexions sur les différentes interfaces de surface et sous-sol. Différents choix de configurations, que ce soit au niveau de la fréquence radar utilisée ou de la géométrie et de la composition du sol sont utilisables.