Skoavtryck kan utgöra en substantiell del av en brottsplatsundersökning och därigenom bevis beträffande en misstänkts (o)skuld. Enligt kriminaltekniker vid Uppsalapolisen kan ibland endast skostorleken på ett återfunnet avtryck säkras och således är det av vikt att beräkna skostorlekars bevisvärde. Dessutom efterfrågar kriminaltekniker kunskap om hur starkt bevis en given skomodell av en given storlek är. För att beräkna detta nyttjades Uppsalapolisens egen databas bestående av skor, beslagtagna av skäligen misstänkta i huvudsak män och stöldbrottslingar i Uppsalaområdet under tidsperioden 2008-2013. Denna data är unik i jämförelse med tidigare studier, vilka fokuserat på frivilligt deltagande av privatpersoner. Med hjälp av etablerad bayesiansk metod och sannolikhetslära beräknades likelihoodkvoter med konfidensintervall för de olika föreslagna bevisen, varefter dessa värden jämfördes med Statens Kriminaltekniska Laboratoriums verbala utlåtandeskala. Resultaten visar att skostorlek ensamt inte är ett starkt bevis men att i kombination med skomodell finns en möjlighet att nå höga bevisvärden – givet stora stickprov. Resultaten överensstämmer med tidigare forskning. Vidare identifieras några brister i datahanteringen av skodatabasen och lösningar på dessa presenteras.

<p>I detta arbete beskrivs hur den bayesianska metodiken kan användas för att stödja en militär beslutsfattare, då denne ska fatta beslut under osäkerhet. Genom att analysera vilka parametrar som kan användas för att prediktera fiendens intentioner, tas ett bayesianskt nätverk fram, vilket implementeras och integreras i simuleringsramverket GTSIM. För att möjliggöra denna prediktering har extra funktionalitet lagts till i GTSIM, såsom att skapa olika typer av mål. Dessa mål kan sättas ut på valfria platser och senare läsas in då en fusionerad lägesbild skapas av de olika sensorer som placerats ut. Målen representerar då de olika handlingsalternativ som en simulerad fiendestyrka har, och allteftersom fiendestyrkan rör sig uppdateras sannolikheten för att de olika målen ska anfallas av den framtagna modellen. En utvärdering av den framtagna modellen och det utvecklade verktyget har gjorts, samt så har förslag på hur modellen kan utvecklas i framtiden tagits fram.</p>

Det är idag vanligt inom verksamheter som skola och omsorg att använda rankningar för att utvärdera kvalitet och skapa beslutsunderlag, något som är behäftat med stor osäkerhet. Trots det redovisas ofta dessa utan speciellt tagen hänsyn till den närvarande slumpvariationen. Mot bakgrund av det har vi varit speciellt intresserade av sådana data och har för uppsatsen haft tillgång till skoldata samt tre olika sjukvårdsdata. För att identifiera om och när en rankning kan vara meningsfull har vi för samtliga data jämfört länsnivå med lägre nivåer. Uppsatsen behandlar den slumpmässiga variation som framträder i samband med upprättandet av rankningslistor. Då små enheter är mer mottagliga för naturlig variation, förväntas denna har särskild betydelse för placeringen och inte sällan återfinns dessa i toppen eller botten av tabellen. Två i grund olika metoder som båda är konstruerade för att hantera osäkerheten i rankningar testas empiriskt i uppsatsen. Uppsatsen finner att det i samtliga fall är förenat med stora svårigheter att skapa meningsfulla och entydiga rankningar. Dels till följd av slumpmässig variation men även för att de skillnader som observeras mellan enheter är alltför små för att kunna göra åtskillnader i kvalitet. Speciellt krävs mycket stora stickprov för att göra en rankning mindre osäker.

I detta arbete beskrivs hur den bayesianska metodiken kan användas för att stödja en militär beslutsfattare, då denne ska fatta beslut under osäkerhet. Genom att analysera vilka parametrar som kan användas för att prediktera fiendens intentioner, tas ett bayesianskt nätverk fram, vilket implementeras och integreras i simuleringsramverket GTSIM. För att möjliggöra denna prediktering har extra funktionalitet lagts till i GTSIM, såsom att skapa olika typer av mål. Dessa mål kan sättas ut på valfria platser och senare läsas in då en fusionerad lägesbild skapas av de olika sensorer som placerats ut. Målen representerar då de olika handlingsalternativ som en simulerad fiendestyrka har, och allteftersom fiendestyrkan rör sig uppdateras sannolikheten för att de olika målen ska anfallas av den framtagna modellen. En utvärdering av den framtagna modellen och det utvecklade verktyget har gjorts, samt så har förslag på hur modellen kan utvecklas i framtiden tagits fram.

The data used in this paper is an open source data, that was collected in Portugal over a three year period between 2004 and 2007. It consists of the physiochemical parameters, and the quality grade of the wines. This study focuses on assessing which variables that primarily affect the quality of a wine and how the effects of the variables interact with each other, and also compare which of the different classification methods work the best and have the highest degree of accuracy. The data is divided into red and white wine where the response variable is ordered and consists of the grades of quality for the different wines. Due to the distribution in the response variable having too few observations in some of the quality grades, a new response variable was created where several grades were pooled together so that each different grade category would have a good amount of observations. The statistical methods used are Bayesian ordered logistic regression as well as two data mining techniques which are neural networks and decision trees. The result obtained showed that for the two types of wine it is primarily the alcohol content and the amount of volatile acid that are recurring parameters which have a great influence on predicting the quality of the wines. The results also showed that among the three different methods, decision trees were the best at classifying the white wines and the neural network were the best for the red wines.

Att undersöka områden i hjärnan som är aktiva utan att någon stimulans sker kan ge information om en individs standardnätverks basnivå. Denna basnivå kan användas för att identifiera avvikande spatiala mönster i hjärnan som associeras med sjukdomar och funktionsnedsättningar. Denna uppsats syftar till att undersöka hur skillnaderna ser ut för individspecifika nätverkskartor genom att jämföra tre olika anpassningar av Dual Regression, en frekventistisk och två Bayesianska modeller. Datamaterialet som analyseras i uppsatsen är från Cambridge-Buckner, en del av 1000 Functional Connectomes Project som innehåller fMRI-data. Från datamaterialet har även tillhörande förhandsskattade gruppvisa oberoende komponenter erhållits från 20 utvalda individer vilket sedan används i uppsatsen för att skatta individspecifika nätverkskartor i hjärnan för tre individer från studien. Det anpassas tre olika Dual Regressions-modeller: En frekventistisk modell med homoskedastisk varians, en Bayesiansk modell med heteroskedastisk varians med okorrelade feltermer samt en Bayesiansk modell med heteroskedastisk varians och korrelerade feltermer. För de två Bayesianska modellerna används icke-informativa priorfördelningar. Dessa olika modeller skiljer sig åt då de kan ta hänsyn till olika mängder av information genom att ha olika komplexa kovariansstrukturer. Det observeras att den frekventistiska modellen och den Bayesianska modellen med heteroskedastisk varians och okorrelerade feltermer skattar nätverk som är i stor utsträckning lika varandra. Den Bayesianska modellen med heteroskedastisk varians och korrelerade feltermer tenderar att skatta nätverk som är skild från de andra modellerna, där det ofta förekom skillnader i nätverkens former samt en del amplitudskillnader. I kovariansmatrisen för den Bayesianska modellen med heteroskedatisk varians och korrelerade feltermer observeras ett flertal höga korrelationer mellan feltermerna vilket indikerar på att det bör tas hänsyn till korrelerade feltermer. Det diskuteras även om problem som förekommer hos respektive tillvägagångssätt för att skatta modellen, där frekventistiska tillvägagångssättet inte tar hänsyn till all information i data men är enkel att anpassa. Den Bayesianska modellen med heteroskedastisk varians och okorrelerade feltermer ger liknande resultat som det frekventistiska tillvägagångssättet. Den Bayesianska modellen med heteroskedastisk varians och korrelerade feltermer ger resultat som anpassar data bättre än de andra två modellerna men är mer komplex att beräkna. / Examining regions in the brain that are active without any stimuli gives information about an individual's default brain networks. These default mode networks can be analyzed to identify deviating spatial patterns in the brain that are associated with diseases and disabilities. This thesis aims to analyze the difference in how frequentist and Bayesian Dual Regression estimates subject specific spatial-maps. We received pre-estimated groupwise independent components from 20 individuals based off of fMRI-data from the Cambridge-Buckner dataset which is part of the 1000 Functional Connectomes Project. These are later used to create subject specific spatial-maps for 3 individuals in the study. In this thesis 3 different types of Dual Regression models will be fitted: A frequentist Dual Regression, A Bayesian model with heteroscedastic variance and uncorrelated error terms and a Bayesian model with heteroscedastic variance and correlated error terms. Non-informative prior distributions are used for both Bayesian models. As these 3 models can account for varying amounts of information in the data due to varying complexity of the covariance structure some difference were observed in the subject specific maps. The frequentist Dual Regression and the Bayesian model with heteroscedastic variance and uncorrelated error terms often showed similar results, however the resulting networks from the Bayesian model with heteroscedastic variance and correlated error terms often differed from the other two models. The difference was observed both in network shapes and in activation amplitude. The covariance matrix for the Bayesian model with heteroscedastic variance and correlated error terms contained a number of high correlations between the error terms, indicating that correlation among error terms should be taken into account. Some arguments are made for respective way of fitting the model as each model has its unique advantage and disadvantage; where the frequentist model does not take into account all information from the data it is easy to fit. The Bayesian model with heteroscedastic variance and uncorrelated error terms is also relatively easy to fit and provides similar results to the frequentist model. The Bayesian model with heteroscedastic variance and correlated error terms however does account for more information and yields better results but is more computationally expensive.

Syftet med uppsatsen är att studera olika residualfördelningar i samband med skapande av modeller föratt predicera valresultat till Sveriges riksdag. Modellerna inkluderar olika typer av t-fördelningar,gammafördelningen samt normalfördelningen som används som referensmodell från en tidigare studie.Strukturella regressionsmodeller och opinionsundersökningar är viktiga hörnstenar för att besvarastudiens frågeställningar. Metoder kopplade till bayesiansk statistik används kontinuerligt genomstudien där dragningar från aposteriorifördelningen liksom den prediktiva fördelningen genereras medhjälp av Markov chain Monte Carlo. För att utvärdera de framtagna modellerna används RMSE,prediktionsintervall, PIT-värden samt ELPD, där särskild vikt läggs vid värdet på ELPD. Resultatetdemonstrerar att den trunkerade t-fördelningen samt den icke-centrerade t-fördelningen generellt gerbäst resultat. För vissa partier, såsom Vänsterpartiet, visar sig dock andra fördelningar vara bättrelämpade vilket kan bero på dessa partiers storlek. Vidare väljs modellerna med icke-centrerad t-fördelning samt trunkerad t-fördelning ut för enjämförelse med de två referensmodellerna vid prediktion för valet 2018. Modell 5 väljs ut som den bästlämpade modellen för valprediktion i en svensk kontext och den prediktiva fördelningen för respektiveparti och valår 2018 illustreras. Slutligen skattas och tolkas parametrarna β och υ för modellen.Resultatet visar att lämpligheten för olika fördelningar varierar mellan partierna, men att en t-fördelninggenerellt ger ett bättre resultat, vad gäller valprediktionens träffsäkerhet, än normalfördelningen.Resultatet blir bättre när det skapas en trunkerad t-fördelning vid 0 vilket stoppar möjligheten förnegativa dragningar av valresultat, något som normalfördelningen och t-fördelningen ej åstadkommer.

Today a growing number of people are transitioning to a more plant based diet. At the same time plant basedproducts often contain higher residue levels of pesticides compared to products derived from animals. Consumingmore plant based food could therefore be seen as a potential health risk. The pilot study The ClimateFriendly and Ecological Food on Microbiota (CLEAR) from 2017 examined the relationship between diet andpesticides. The 30 participants were assigned to one of three groups: control, climate-friendly and ecological.During the study the participants were at three occasions asked to fill in a questionnaire concerning, amongother things, eating habits. They were also asked to leave a urine sample, which was analyzed for residuesof four pesticides. This thesis analyzed the two pesticide residues associated with fungicides: propamocarband ethylenethiourea. These two residues were combined to a single variable. The thesis aims to answer thetwo following questions: Are there any differences in residue levels of fungicides between people who follow aconventional, climate friendly or ecological diet? What is the relationship between the consumption of plantbased food (vegetables, fruit, cereals etc.) and residue levels of fungicides? These questions were previouslyexplored by Berg (2018) with an ANOVA-model and by examining correlations. Berg found no significantdifferences between the groups and no strong correlations between residues of fungicides and food intake.In this thesis we instead attempt to answer the questions using Bayesian multilevel models, which are moresuited to the structure of the data compared to methods that have been used previously. The analysis showsthat there are no differences in residue levels between those who were prescribed a conventional, climatefriendly or ecological diet. There are also no unequivocal relationships between residue levels and food intake.However, posterior probabilities show that it is likely that the residue levels are lower for the ecological groupcompared to the control group. Posterior probabilities also show that there are some more likely relationshipsfor the food groups cereals and rice, fruits and berries, as well as for the products wine, coffee and chocolate.To reach any conclusions regarding these relationships further studies are required. The results in this thesisare to a large degree deemed to depend on the uncertainty that follows from a small sample size. The Bayesianmultilevel models have however given a more thorough understanding of the relationships than was achievedwith previously used methods.

According to chapter 5, section 3 of the Swedish School Law (2010: 800), it is written that "The education should be designed in such a way that all pupils are assured of a school environment characterized by safety and education". Today's school students are our future and it is therefore important to analyze puplis’ safety at school. This study investigates whether there is variation between schools, between municipalities and between schools within municipalities in Östergötland regarding pupils' safety at school. This study also investigates which variables that can affect school safety. The reason for this study is to provide a basis for further work to improve puplis’ school safety. The study is based on survey responses from the survey Om mig, which was sent to secondary grade in elementary school and grade 2 in upper secondary school. Data is divided into three parts, where respondents from primary school are in one, respondents from upper secondary school in one and finally one data for the whole of Östergötland, which contains both respondents for elementary school and upper secondary school. The response variable is the question How often do you feel safe at school?, Where students could answer, Always, Often, Sometimes, Rarely or Never. The explanatory variables are variables related to the school and to the student's health, such as trustworthy friend, bullying, stress, support and help developing. In Bilaga1, all of the variables examined are described. This study uses a multilevel logistic regression. Parameters are estimated using Bayesian inferences with noninformative prior distributions. The response variable is converted to a binary variable, where Always and Often was merged, and Sometimes, Rarely and Never was merged. The result showed that there is a small variation in puplis’ safety at school between schools, between municipalities and between schools within municipalities for primary school, upper secondary school and the whole of Östergötland. It was also investigated which variables affect school safety, it proved to be very similar between elementary school and upper secondary school, including bullying, how often students experience good mood at school, and if the students feel that they are treated equally by the teachers have an effect on the puplis’ safety at school. / Enligt 5 kapitlet 3 § i skollagen (2010:800) står det skrivet att ”Utbildningen ska utformas på ett sådant sätt att alla elever tillförsäkras en skolmiljö som präglas av trygghet och studiero”. Dagens skolelever är vår framtid och det är därför viktigt att analysera elevers trygghet i skolan. Denna studie undersöker om det finns variation mellan skolor, mellan kommuner samt mellan skolor inom kommuner i Östergötland vad gäller elevers trygghet i skolan. Studien undersöker även vilka variabler som kan ha effekt på tryggheten i skolan. Anledning till att denna studie genomförs är för att ha ett underlag i fortsatt arbete för att förbättra tryggheten i skolan. Studien bygger på enkätsvar från enkäten Om mig, som skickas ut till årskurs 8 i grundskolan samt årskurs 2 på gymnasiet. Datamaterialet är uppdelat i tre delar, där respondenter från grundskolan finns i ett, respondenter från gymnasiet i ett och till sist ett datamaterial för hela Östergötland som innehåller båderespondenter från grundskolan och gymnasieskolan. Responsvariabeln är frågan Hur ofta känner du dig trygg i skolan?, där eleverna kunde svara, Alltid, Ofta, Ibland, Sällan eller Aldrig. Förklaringsvariablerna är variabler som är relaterade till skolan och till elevens hälsa, till exempelpålitlig vän, mobbning, stress, stöd och hjälp att utvecklas. I bilaga 1 finns samtliga undersökta variabler beskrivna. Studien använder sig av en logistisk regression med flera nivåer. Parametrarna skattas med hjälp av Bayesiansk inferens med icke-informativa priorfördelningar. Responsvariabeln kodas om till en binärvariabel, där Alltid och Ofta slås ihop samt Ibland, Sällan och Aldrig slås ihop. Resultatet visade att det finns en liten variation i trygghet mellan skolor, mellan kommuner och mellan skolor inom kommuner, för grundskolan, gymnasiet och för hela Östergötland. Det undersökts även vilka variabler som har effekt på tryggheten i skolan, det visade sig vara väldigt lika mellan grundskolan och gymnasiet där bland annat mobbning, hur ofta eleverna upplever bra stämning i skolan samt om eleverna upplever att de blir rättvist behandlade av lärarna har en effekt på tryggheten i skolan.

Non-intrusive load monitoring (NILM) refers to a set of statistical methods for inferring information about a household from its electricity load curve, without adding any additional sensor. The aim of this master thesis is to adapt NILM techniques for the assessment of the efficiency of retrofitting work to provide a first version of a retrofitting assessment tool. Two models are developed: a model corresponding to a constrained optimization problem, and a hierarchical Bayesian mixture model. These models are tested on a set of houses that have electric heating (which are the main target of retrofitting work). These models offer a satisfactory accuracy retrofitting assessment for about half of the houses. / Non-intrusive load monitoring (NILM) består av en uppsättning statistiska metoder för att härleda information om ett hushåll från belastningskurvan i bostaden, utan att lägga till ytterligare sensorer. Syftet med detta examensarbete är att anpassa NILM-teknikerna till utvärdering av energieffektivitet i energibyggnader och för att föreslå en första version av ett verktyg för utvärdering av effektiviteten i renoveringsarbeten. Två modeller föreslås: en modell som motsvarar ett begränsat optimeringsproblem och en hierarkisk Bayesiansk blandningsmodell. Modellerna testas på en uppsättning med elvärme (som är huvudmålet för renoveringsarbeten). De utvecklade modellerna gör det möjligt att upprå en tillfredsställande noggrannhet vid utvärderingen av arbeten för ungefär hälften av husen.