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Cyclicité finie des boucles homoclines dans R3 non dégénérées avec valeurs propres principales réelles en résonance 1:1Guimond, Louis-Sébastien January 1999 (has links)
Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.
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Conception, réalisation et commande d'un microrobot numérique, planaire, non redondant et en technologie MEMSChalvet, Vincent 08 March 2013 (has links) (PDF)
Le développement récent en micro- et nanotechnologies (dans des domaines tels que l'horlogerie,l'électronique, l'optique, le biomédical, . . .) a créé un fort besoin concernant des systèmes capables de manipuler et d'assembler des objets de plus en plus petits. La conception de stations robotisées, capables de manipuler des micro-objets, s'est multipliée à travers le monde, faisant intervenir des actionneurs de haute résolution adaptés au micro monde, ainsi que de nombreux capteurs.Ce mémoire ouvre une nouvelle voie pour le développement de robots de micromanipulation. Il présente la conception, la modélisation, la fabrication et la commande d'un nouveau concept de micro robot, le DiMiBot (Digital MicroroBot). Il s'agit du premier micro robot numérique - inspiré 'e de l' 'électronique numérique - qui fait intervenir des actionneurs binaires pour générer un déplacement discret d'une grande précision sans nécessiter de capteur (en boucle ouverte). Ces actionneurs binaires extrêmement répétables et robustes (les modules bistables), assurent chacun un déplacement précis de 25 μm. Ils sont associés de manière monolithique à une architecture robotique parallèle flexible, assurant la génération d'un espace de travail discret, dont les 2N (N est le nombre de modules bistables utilisés au sein du DiMiBot) positions distincts atteignables sont parfaitement stables, répétables et robustes mécaniquement. Elles sont réparties de manière homogène dans un carré de 10,5 μm de côté La micro fabrication du premier prototype de micro robot numérique en silicium - faisant suite 'a un dimensionnement minutieux en élément finis - a été réalisé au sein de la salle blanche MIMENTO de l'institut FEMTO-ST. Ce DiMiBot possédant 4 modules bistables assure une résolution de 3,5 μm pour une répétable de chacune des 16 positions atteignables de 90 nm.
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Diagnostic à base de modèle de la boucle d'air des moteurs DieselCeccarelli, Riccardo 21 September 2012 (has links) (PDF)
Cette thèse a pour but l'étude de la détection basée sur modèle de défauts pour les moteurs Diesel produits en grande série. La nécessité d'une surveillance continue de l'état de santé des véhicules est maintenant renforcée par la législation Euro VI sur les émissions polluantes, qui sera probablement rendue encore plus contraignante dans ses prochaines révisions. Dans ce contexte, le développement de stratégies robustes, faciles à calibrer et valides pour des systèmes dispersés (car produits en grande série) procurerait un avantage considérable aux constructeurs automobile. L'étude développée ici tente de répondre à ces besoins en proposant une méthodologie générique. On utilise des observateurs adaptatifs locaux pour des systèmes scalaires non linéaires et affines par rapport à l'état, pour résoudre les problèmes de la détection de défauts, de son isolation et de son estimation d'une façon compacte. De plus, les incertitudes liées aux biais de mesure et de modèle et aux dérives temporelles nécessitent d'améliorer les méthodes de détection par l'utilisation de seuils robustes pour éviter les fausses détections. Dans cette thèse, on propose un seuil variable basé sur la condition d'observabilité du paramètre impacté par le défaut et sur une étude de sensibilité par rapport aux incertitudes sur les entrées ou sur le modèle. Cette méthode permet, entre autres, de fournir un outil d'analyse pour la sélection des conditions de fonctionnement du système pour lesquels le diagnostic est plus fiable et plus robuste par rapport aux incertitudes sur les entrées. L'approche présentée a été appliquée avec succès et validée de façon expérimentale sur un moteur Diesel pour le problème de détection de fuite dans le système d'admission d'air, puis dans un environnement de simulation pour le problème de détection de dérive d'efficacité turbine. On montre ainsi ses avantages en termes de fiabilité de détection, d'effort de calibration, et pour l'analyse des conditions de fonctionnement moteur adaptées au diagnostic.
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Model-based fault detection in diesel engines air-pathCeccarelli, Riccardo 21 September 2012 (has links) (PDF)
Cette thèse a pour but l'étude de la détection basée sur modèle de défauts pour lesmoteurs Diesel produits en grande série. La nécessité d'une surveillance continue del'état de santé des véhicules est maintenant renforcée par la législation Euro VI sur lesémissions polluantes, qui sera probablement rendue encore plus contraignante dans sesprochaines révisions. Dans ce contexte, le développement de stratégies robustes, faciles àcalibrer et valides pour des systèmes dispersés (car produits en grande série) procureraitun avantage considérable aux constructeurs automobile. L'étude développée ici tentede répondre à ces besoins en proposant une méthodologie générique. On utilise desobservateurs adaptatifs locaux pour des systèmes scalaires non linéaires et affines parrapport à l'état, pour résoudre les problèmes de la détection de défauts, de son isolationet de son estimation d'une façon compacte. De plus, les incertitudes liées aux biais demesure et de modèle et aux dérives temporelles nécessitent d'améliorer les méthodes dedétection par l'utilisation de seuils robustes pour éviter les fausses détections. Dans cettethèse, on propose un seuil variable basé sur la condition d'observabilité du paramètreimpacté par le défaut et sur une étude de sensibilité par rapport aux incertitudes surles entrées ou sur le modèle. Cette méthode permet, entre autres, de fournir un outild'analyse pour la sélection des conditions de fonctionnement du système pour lesquelsle diagnostic est plus fiable et plus robuste par rapport aux incertitudes sur les entrées.L'approche présentée a été appliquée avec succès et validée de façon expérimentale surun moteur Diesel pour le problème de détection de fuite dans le système d'admissiond'air, puis dans un environnement de simulation pour le problème de détection dedérive d'efficacité turbine. On montre ainsi ses avantages en termes de fiabilité dedétection, d'effort de calibration, et pour l'analyse des conditions de fonctionnementmoteur adaptées au diagnostic.
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Elasticité dans le cloud computing / Elasticity in the CloudEl Rheddane, Ahmed 25 February 2015 (has links)
Les charges réelles d'applications sont souvent dynamiques. Ainsi, le dimensionnement statique de ressources est voué soit au gaspillage, s'il est basé sur une estimation du pire scénario, soit à la dégradation de performance, s'il est basé sur la charge moyenne. Grâce au modèle du cloud computing, les ressources peuvent être allouées à la demande et le dimensionnement adapté à la variation de la charge. Cependant, après avoir exploré les travaux existants, nous avons trouvé que la plupart des outils d'élasticité sont trop génériques et ne parviennent pas à répondre aux besoins spécifiques d'applications particulières. Dans le cadre de ce travail, nous utilisons des boucles autonomiques et diverses techniques d'élasticité afin de rendre élastiques différents types d'applications, à savoir un service de consolidation, un intergiciel de messagerie et une plateforme de traitement de données en temps-réel. Ces solutions élastiques ont été réalisées à partir d'applications libres et leur évaluation montre qu'ils permettent d'économiser les ressources utilisées avec un surcoût minimal. / Real world workloads are often dynamic. This makes the static scaling of resourcesfatally result in either the waste of resources, if it is based on the estimatedworst case scenario, or the degradation of performance if it is based on the averageworkload. Thanks to the cloud computing model, resources can be provisioned ondemand and scaling can be adapted to the variations of the workload thus achievingelasticity. However, after exploring the existing works, we find that most elasticityframeworks are too generic and fail to meet the specific needs of particularapplications. In this work, we use autonomic loops along with various elasticitytechniques in order to render different types of applications elastic, namelya consolidation service, message-oriented middleware and a stream processingplatform. These elastic solutions have been implemented based on open-sourceapplications and their evaluation shows that they enable resources’ economy withminimal overhead.
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Linearization of a transmitter using an IC digital/analog cartesian feedback in 65nm CMOS for advanced communication standards / Linéarisation d'un émetteur mixte (analogique et numérique) utilisant une boucle cartésienne en technologie CMOS 65nm pour les communications mobiles avancéesDelaunay, Nicolas 20 December 2012 (has links)
Depuis la première génération de téléphone mobile, de nombreuses fonctions et outils ont été intégrés dans nos terminaux. Il y a vingt ans, nous utilisions nos téléphone pour émettre des appels et envoyer/recevoir des messages. Aujourd’hui, l’accès à internet, la radio, l’appareil photo, des jeux et de la musique sont des fonctionnalités que l’on retrouve dans nos téléphones mobiles.Dans un contexte de téléphonie pouvant adresse plusieurs standards, l’objectif de cette thèse est de concevoir et de réaliser l’implémentation d’une architecture capable d’améliorer la linéarité de notre émetteur pour le standard 3G, utilisant des composants analogiques et numériques. Pour cela, notre étude se concentrera sur l’amélioration de la linéarité, tout en maintenant une consommation la plus faible possible mais également tout en évitant d’augmenter la taille d’une puce 3G. Nous allons démontrer qu’il est possible d’intégrer une technique de linéarisation tout en maintenant une consommation et une surface en silicium.Le premier chapitre présente différentes architectures d’émetteurs et des techniques de linéarisation avec leurs avantages et inconvénients. Il est également présenté des moyens d’évaluer l’efficacité d’un émetteur par des simulations ou des mesures. L’objectif de cette partie est de choisir une technique de linéarisation à laquelle nous associerons une architecture d’émetteur afin de répondre le plus rigoureusement à notre application et ces contraintes émanant.Le second chapitre détaille le fonctionnement du système complet, la partie numérique et la partie analogique, s’appuyant sur des études théoriques. Nous commencerons en détaillant les contraintes et les précautions qui doivent être prises en compte par le concepteur afin d’étudier l’instabilité et le bruit produit par l’émetteur. Nous décrierons alors deux algorithmes numériques permettant de réaliser la correction des signaux. Des simulations au niveau système de la boucle Cartésienne seront également présenté utilisant, dans un premier temps un amplificateur de puissance idéal, pour ensuite utilisé un amplificateur de puissance réalisé en technologie BiCMOS, et finalement un amplificateur de puissance conçu en technologie CMOS, qui est celle choisie pour notre étude.Le troisième chapitre présente la synthèse de la partie numérique en technologie CMOS des deux algorithmes précédemment cités, elle prend en compte toutes les étapes ; du code VHDL jusqu’au layout, permettant de réaliser un circuit numérique. Ensuite, il est décrit chaque composant de la boucle cartésienne, avec leurs propres simulations ou mesures. De plus, il est important de garder à l’esprit que l’objectif de cette thèse repose sur l’intégration du système complet (partie analogique et numérique) en technologie CMOS 65nm de STMicroelectronics, démontrant ainsi la faisabilité de la solution.Dans un premier temps, nous décrirons la partie numérique permettant de réaliser les étapes de correction de phase et de soustraction des signaux en technologie ASIC. L’algorithme de CORDIC a pour avantage de minimiser la consommation et l’occupation en Silicium de la partie analogique. Par la suite, l’architecture et les spécifications de chaque brique de base constituant la partie analogique seront présentées. Dans notre cas, la chaîne directe est composée de filtres, de mélangeurs, et d'un amplificateur de puissance. Notre objectif est de réaliser ces trois fonctions avec le minium de consommation et une surface du circuit la plus faible possible, ceci permettant une intégration plus aisée.Finalement, les simulations système seront présentées utilisant le logiciel de simulation ADC (Advanced Design Software) d’Agilent pour la partie analogique. Des co-simulations ont été réalisées sur le système complet, utilisant SystemVue pour la partie numérique. Les simulations réalisant ADS nous ont fourni les performances de chaque brique de base s’appuyant sur les caractéristiques des transistors. / Since the first generation of mobile phones, a lot of functions, standards and tools have been integrated on handsets. Twenty years ago, consumers could use their mobile phones only to call and to send messages. Nowadays, internet access, radio, cameras, games and music are included and available as options for every mobile phone.All of these new services make the cost of production for a cellular phone more expensive. Despite that, industry has to find a solution to maintain their products the most attractive as possible including the large range of integrated functions.In the context of interaction with other standards, the aim of this thesis is to design and implement a chipset able to improve the linearity of a transmitter for third generation mobile phones, using both digital and analog technologies. For this purpose, the study will focus on the improvement of the linearity, keeping the consumption and the die area of the circuit as small as possible. We will prove that linearization on an integrated circuit is possible with almost the same consumption and die area occupation compared to a classic transmitter.The first chapter presents the different architectures used for a transmitter and various linearization techniques with their advantages and drawbacks. Some metrics are also presented in order to evaluate these architectures. The goal of this part is to choose a linearization technique associated to a transmitter in order to fit with our application and constraints.The second chapter explains the complete system, digital and analog parts, with theoretical studies. We will start by detailing the constraints and precautions that must be taken into account by the designer to study the instability and the noise generated by the transmitter. We will describe how two algorithms make signal corrections. In the last part we will show system level simulations of the Cartesian Feedback using, first, an ideal power amplifier (PA), then, a PA in a BiCMOS technology, and finally, a PA in a CMOS technology that will be used for the final integrated circuit.The third and last chapter shows the digital synthesis in a CMOS technology of the two algorithms previously mentioned, considering all steps, from the VHDL code until the layout of the digital part. We will describe and simulate each analog building block of the Cartesian Feedback, with the measurement results for some of them. Each chapter will be working towards the goal of this study, demonstrated in this part: to make an integrated system, with its complete solution and simulations.This chapter presents the integration of the analog and digital Cartesian Feedback described previously in 65nm CMOS technology from STMicroelectronics. First, the digital part generating the phase correction and subtraction will be shown in ASIC technology, with a CORDIC algorithm to reduce its consumption and size. Secondly, the architecture and specification of building blocks will be shown. In our case, the direct path is composed of filters, RF modulator and a Power Amplifier. Our objective is to design these three functions to minimize the consumption and the silicon area of the integrated architecture. Finally, system level simulations will be presented using the ADS (Advanced Design Software) from Agilent for the analog part. Co-simulations have been done to analyze the whole system, with SystemVue for the digital part. The simulations using ADS will provide the performance of each building block on the transistors level.
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Etude et développement d'un ASIC pour le conditionnement et le calibrage de tores de Rogowski / Study and development of an ASIC for conditioning and calibration of Rogowski coil current transducersPaulus, Simon 07 April 2015 (has links)
La mesure de courant dans un environnement industriel est une étape indispensable pour garantir la pérennité d'un réseau de distribution électrique. En général, chaque domaine d'applications (mesure, protection, etc...) nécessitent l'utilisation d'un capteur adapté. Ces travaux de thèse proposent d'utiliser un capteur bas coût principalement dédié à la protection, le tore de Rogowski, aussi comme élément de mesure. Afin d'améliorer sa précision intrinsèque souvent insuffisante, nous avons développé une boucle de correction et une électronique de calibrage intégrée (CMOS 0,35µm) permettant d'adapter ce capteur aux standards métrologiques. Nous détaillons dans ce manuscrit les étapes de l'élaboration de cette boucle de correction ainsi que les résultats obtenus à l'aide des différents prototypes. Nous terminons par la présentation du premier démonstrateur technologique, premier pas vers un système de mesure de courant sans contact de classe 0.1, auto-calibré, autonome et bas coût. / The measurement of the current in an industrial environment is a necessary step to ensure the sustainability of an electrical distribution network. Typically, each application domain (measurement, protection, etc ...) requires the use of a suitable sensor. This thesis work proposes the use of the Rogowski coil current transducer, a low cost sensor usually used for protection, as measuring element. In order to improve its often insufficient intrinsic accuracy, we have developed a correction loop as well as an integrated electronics for calibration (CMOS 0,35μm) to adapt the sensor to metrological standards. In this manuscript, we detail the development stages of this correction loop and the results obtained with different prototypes. We conclude with the presentation of the first technology demonstrator, a very first step towards a current measurement system that would be contactless, 0.1 accuracy class, auto-calibrated, autonomous and low cost.
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Mécanismes de la sélection de l'action et de la prise de décision dans les ganglions de la base : approche par un modèle connexionniste. / Mechanism of action selection and decision-making in the basal ganglia through a connectionist model approachHéricé, Charlotte 21 November 2016 (has links)
Les structures du système nerveux responsables des modalités de la prise de décision forment un circuit constitué par les ganglions de la base, le cortex, le thalamus et leurs nombreuses interconnexions. Ce circuit peut être décrit comme un ensemble de boucles fonctionnant en parallèle et interagissant en différents points. Des interactions entre ces boucles et de la plasticité de leurs connexions émergent les choix et donc les actions d’un individu. Ces comportements émergents et les phénomènes d’apprentissage qui en découlent sont abordés à travers une approche en boucle fermée dans laquelle le modèle théorique est en interaction constante avec l’environnement où se déroule la tâche comportementale étudiée. A cette fin, des outils de modélisation neuronale et d’analyse dédiés ont été développés dans le laboratoire d’accueil. Nous explorons donc ici la dynamique des flux d’information au sein de ce circuit à travers un modèle computationnel décrit à l’échelle du neurone et de la synapse. A partir d’observations expérimentales préalables réalisées sur le primate et de modèles computationnels antérieurs, nous avons développé de manière incrémentale un réseau capable d’apprendre à réaliser les tâches comportementales dans plusieurs protocoles et conditions. Le résultat obtenu ici est un modèle computationnel d’apprentissage et de prise de décision dans les ganglions de la base qui permet de tester des hypothèses expérimentales et d’effectuer des investigations physiopathologiques ou pharmacologiques in silico à l’échelle cellulaire. Le développement de ce modèle computationnel a été mené en parallèle avec l’étude expérimentale d’un protocole de prise de décision et la mise au point d’un modèle de maladie de Parkinson chez la salamandre (Pleurodeles waltlii). / The nervous system structures involved in decision making constitute a circuit formed by the basal ganglia, the cortex, the thalamus and their numerous interconnections. This circuit can be described as a set of loops operating in parallel and interacting at different points. The decisions and therefore the actions of an individual emerge from the interactions between these loops and the plasticity of their connections. These emerging behaviors and arising learning processes are addressed through a closed-loop approach in which the theoretical model is in constant interaction with the environment of the task. To this end, neural modeling and dedicated analysis software tools were developed in the laboratory. We explore here the dynamics of information flows within this circuit through a computational model described at the neuron and synapse level. Taking into account previous experimental observations from primates and earlier computational models, we incrementally developed a network capable of learning to perform behavioral tasks under several protocols and conditions. The result here is a computational model of learning and decision making in the basal ganglia that allows for the testing of experimental hypotheses and also to conduct in silico pathophysiological or pharmacological investigations at the cellular level. The development of this computational model was conducted in parallel with the development of an experimental protocol of decision making and with the adjustment of a model of Parkinson disease in the salamander (Pleurodeles waltlii).
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Structures exotiques en nanophotonique, théorie et approche numérique / Exotic structures in nanophotonics, theory and numerical approachPollès, Rémi 10 June 2011 (has links)
Dans la perspective d’un contrôle ultime de la lumière, les arrivées récentes des cristaux photoniques et des métamatériaux constituent des avancées majeures. Ces matériaux nano-structurés présentant des propriétés optiques inédites nous ouvrent tout un champ de possibilités encore inexploré. En particulier, des milieux d’indice effectif négatif sont rendus concevables. L’objectif de cette thèse est d’étudier d’un point de vue électromagnétique, à l’aide d’outils analytiques et numériques, le comportement de la lumière dans ces structures exotiques. Nous nous penchons sur les boucles de lumières, qui sont des modes localisés d’une structure multi-couches, émergeant du couplage contra-directionnel entre deux guides distincts. Une analyse physique est proposée et un modèle basé sur la théorie des modes couplés est développé. Cela nous permet de décrire avec précision l’excitation d’une boucle de lumière par une source lumineuse, et d’envisager des applications pour la mise en forme de faisceau. Dans une seconde partie, nous étudions des cristaux photoniques unidimensionnels formés par une alternance de milieux d’indices positif et négatif. Lorsque l’indice moyen est nul, une bande interdite aux propriétés nouvelles apparait. Nous montrons que le caractère dispersif des milieux transforme des pics étroits de transmission en larges bandes. Pour caractériser la propagation d’un faisceau dans un tel cristal, nous développons et validons alors un modèle qui nous permet de démontrer le potentiel en matière de mise en forme de faisceau (auto-collimation, focalisation). / In the perspective of an ultimate control of light, the recent arrivals of photonic crystals and metamaterials are major advances. These nano-structured materials with unusual optical properties are opening a whole range of possibilities still unexplored. In particular, negative index media have became conceivable. The aim of this thesis is to study, with an electromagnetic point of view, the behavior of light in these exotic structures, using analytical and numerical tools. We study the light wheels, which are localized modes of a multi-layer structure, emerging from the contra-directional coupling between two separate waveguides. A physical analysis is proposed and a model, based on the coupled mode theory, is developed. This allows us to accurately describe the excitation of a light wheel by a source, and to consider applications for beam shaping. In a second part, we study one-dimensional photonic crystals combining positive and negative index layers whose the average index is equal to zero. A band gap, called zero-n gap, appears and presents new properties that we detail. Index dispersion is shown to broaden the resonant frequencies creating then a conduction band lying inside the zero-n gap. Self-collimation and focusing effects are in addition demonstrated in zero-average index crystals supporting defect modes. This beam shaping is explained in the framework of a beam propagation model by introducing an harmonic average index parameter.
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Commande performante et robuste d'un écoulement de cavité / Robust control of a cavity flowRizi, Mohamed Yazid 19 June 2015 (has links)
Les écoulements impactants auto-oscillants sont sources de bruit intenses dans diverses applications. La cavité représente une configuration privilégiée pour les étudier. L’objectif de la thèse est de fournir une solution concrète aux problèmes d’oscillation de la couche cisaillée de l’écoulement de cavité, en exploitant des outils issus de la communauté des automaticiens. Un rappel des travaux menés ces dernières années est présenté ainsi que les difficultés rencontrées pour le contrôle d’un tel dispositif. La principale source de complexité est les équations de Navier- Stockes qui régissent sont fonctionnement. Il est actuellement impossible d’exploiter directement ce type d’équations dans la synthèse de correcteur. Outre cette difficulté, les oscillations de la couche limite sont qualitativement induites par une instabilité non-linéaire soumise à saturation. Par conséquent, l’identification empirique basée sur la réponse fréquentielle ne peut être appliquée, sauf si un correcteur stabilisant le point fixe est trouvé, de manière à préserver le principe de superposition lors de l’identification. Ainsi, comme première solution, une commande empirique en boucle fermée est obtenue à partir de la pression retardée. Un travail sur un choix optimal des paramètres est réalisé permettant ainsi l’élimination des oscillations de la couche cisaillée. De plus, ce contrôle se montre robuste face aux changements de configuration de cavité. Une variante de cette loi de commande aboutit à un signal de contrôle évanescent, induisant ainsi un gain considérable en terme de consommation énergétique. Malheureusement, une telle loi commande ne permet pas d’identifier, ni d’expliquer les phénomènes dynamiques associés à un tel bouclage. Par conséquent, une approche linéaire est utilisée pour identifier les dynamiques de l’écoulement de cavité. La méthode d’identification ERA (Eigensystem Realization Algorithm) en boucle fermée est utilisée pour extraire cette dynamique. Les modèles identifiés nous informent sur les modes responsables de l’apparition des oscillations de la couche cisaillée. En outre, nous avons une information précise sur le phénomène de commutation de mode observé dans plusieurs régimes d’écoulement. Le modèle permet d’extraire les modes instables de la dynamique linéaire de la cavité et les associer aux oscillations du régime saturé. Pour valider la procédure linéaire, un correcteur optimal a été synthétisé à partir du modèle identifié. Cette commande se révèle robuste aux variations paramétriques du modèle. / The cavity flow represents a preferred configuration to study the self-oscillating impingement flows, which constitute an intense noise source in various applications (rail, aviation, etc.). Several studies have been conducted in order to mitigate these oscillations by open or closed-loop control strategies. A reminder of undertaken studies in recent years is presented as well as the encountered difficulties to control of such a device. The main difficulty to control such flows is that their state results from the nonlinear saturation of instabilities by developing on the steady base flow (stable limit cycle against unstable fixed point). The identification of a model is not easy in such a situation. Indeed, the empirical identification based on the frequency response can't be applied, unless a controller stabilizing the unstable fixed point is previously given, in order to preserve the superposition principle during the identification.Our study is mainly based on a closed-loop control because it brings a better energetic gain. We show that a simple time-delayed feedback control is able to stabilize the base flow and robust to changes in cavity configuration. To extract the responsible dynamics of the oscillations appearance in the shear layer, ERA (Eigensystem Realization Algorithm) identification technique is used in closed-loop. The model identifies the unstable modes of the linear dynamics of the cavity as those actually responsible for the oscillation frequencies of the saturated regime. An optimal controller was synthesized from this dynamics. This controller reveals robust to parametric variations of the model.
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