O presente trabalho discute formalmente vários aspectos da teoria de cópulas tanto no caso bidimensional quanto no caso m-dimensional. São apresentados os principais teoremas da teoria de cópulas, métodos recentes e tradicionais para a construção de cópulas, algumas cópulas associadas a funcionais do Movimento Browniano são calculadas e alguns métodos de estimação baseados em cópulas são apresentados. / The present work formally discusses several aspects of the copula's theory in the bidimensional case and in the m-dimensional case. Here we present the main theorems, recent and traditional methods for copulas' construction and copulas associated with some functionals of the Brownian Motion. Some traditional copula-based estimation methods are also presented.

O presente trabalho discute formalmente vários aspectos da teoria de cópulas tanto no caso bidimensional quanto no caso m-dimensional. São apresentados os principais teoremas da teoria de cópulas, métodos recentes e tradicionais para a construção de cópulas, algumas cópulas associadas a funcionais do Movimento Browniano são calculadas e alguns métodos de estimação baseados em cópulas são apresentados. / The present work formally discusses several aspects of the copula's theory in the bidimensional case and in the m-dimensional case. Here we present the main theorems, recent and traditional methods for copulas' construction and copulas associated with some functionals of the Brownian Motion. Some traditional copula-based estimation methods are also presented.

O presente trabalho discute formalmente vários aspectos da teoria de cópulas tanto no caso bidimensional quanto no caso m-dimensional. São apresentados os principais teoremas da teoria de cópulas, métodos recentes e tradicionais para a construção de cópulas, algumas cópulas associadas a funcionais do Movimento Browniano são calculadas e alguns métodos de estimação baseados em cópulas são apresentados. / The present work formally discusses several aspects of the copula's theory in the bidimensional case and in the m-dimensional case. Here we present the main theorems, recent and traditional methods for copulas' construction and copulas associated with some functionals of the Brownian Motion. Some traditional copula-based estimation methods are also presented.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas. Ingeniero Civil Matemático / Cada semi-grupo tiene asociado un generador infinitesimal. Hille y Yosida descubrieron de manera independiente, alrededor de 1948, una condición necesaria y suficiente para saber cuándo un operador es el generador infinitesimal de un semi-grupo (de clase C0). Por otro lado, cada semi-grupo tiene asociado un potencial, concepto dual al de generador infinitesimal. Hunt, Meyer y Lion, entre otros, encontraron condiciones para saber cuándo un operador es el potencial de un semi-grupo. El problema propuesto para esta tesis es el siguiente : dado el núcleo de Green del movimiento browniano en un dominio, ¿ qué potencias de este núcleo y sobre qué clase de dominios generan un potencial de semi-grupo ? La idea central para resolver este problema es la aproximación del núcleo por procesos discretos, usar resultados conocidos para matrices y extender estos resultados al caso continuo. Para que funcione la aproximación, es necesario restringir la clase de conjuntos considerados, tratando de quedar lo más general posible. En esta tesis damos respuesta para el caso de los abiertos acotados regulares. Los conjuntos regulares son, simplificando, los conjuntos adecuados de la teoría del potencial. Si se debe resumir la memoria en una palabra seria «aproximación», se trata de reducir el problema a un caso conocido y se busca como extenderlo. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el CMM Center for Mathematical Modeling

Esse é um trabalho teórico e experimental em que princípios básicos de mecânica estatística são utilizados para entender a dinâmica de micro e nano esferas acopladas direta e indiretamente a células aderentes vivas, objetivando a caracterização mecânica das mesmas. Dentre esses princípios básicos estão inclusos, principalmente, conceitos relacionados à difusão. Na difusão clássica, tem-se uma dependência linear do deslocamento quadrático médio com o tempo. Caso contrário, quando o expoente é diferente de um, tem-se o que se chama de difusão anômala. Caso seja maior que um, o processo é superdifusivo, e se menor que um, subdifusivo. Para se estudar o comportamento mecânico de sistemas complexos pode-se usar micro e nanoesferas como elementos de análise. Essas esferas são dispostas no material a ser estudado, e observando a sua dinâmica é possível caracterizar o processo que conduziu essa dinâmica e consequentemente inferir propriedades físicas do material. Nesse trabalho aplicam-se técnicas de rastreamento de partículas, microscópicas e nanoscópicas, para estudar propriedades dinâmica de células, especialmente difusibilidade, remodelação da estrutura celular e campos de força. Para isso foram utilizadas duas técnicas experimentais de rastreamento de micro e nanoesferas e modelos fenomenológicos e de mecânica estatística. Essas propriedades dinâmicas tem uma grande semelhança com materiais vítreos moles. Nesse contexto, certas funções celulares, como divisão, contração, difusão, requerem que as células apresentem fluidez similarmente a um líquido, enquanto que para outras funções, como manter a sua estrutura celular, elas devam ter uma aparência mais rígida. Essas características assemelham-se a um material vítreo, onde desordem e metastabilidade são características subjacentes de suas funções mecânicas. Os resultados experimentais apresentados aqui evidenciam essa metaestabilidade na forma de anomalias e correlações temporais dos vários dados coletados. Também explicamos os dados experimentais encontrados em termos das atividades metabólicas e a remodelação ativa do citoesqueleto. Mostra-se também os dados obtidos para músculo cardíaco em plena atividade pulsátil. Os resultados aqui obtidos têm aplicações diretas em pesquisa básica e clínica. / This is a theoretical and experimental work in which basic principles of statistical mechanics are used to understand the dynamics of micro and nano spheres attached directly or indirectly to living adherent cells, with the aim of the mechanical characterization of them. Among these basic principles, mainly concepts related to diffusion are included. In classical diffusion, there is a linear dependence of the mean squared displacement in time. Otherwise, when the exponent is diferent than one , there is what is called anomalous diffusion. If it is bigger than one, the process is superdiffusive, and if it is smaller than one, subdiffusive. To study the mechanical behavior of complex systems,micro and nanospheres can be used as analysis elements. These spheres are arranged in the material to be studied, and from observation of the dynamics is possible to characterize the leading process of this dynamic and therefore infer physical properties of the material. In this work, particle tracking techniques, for microscopic and nanoscopic spheres, are applied to study dynamic properties of cells, especially diffusivity, remodeling of the cell structure and force fields. For that we used two experimental techniques of tracking of micro and nanospheres, and phenomenological and statistical mechanics models. These dynamic properties have a great similarity to soft glassy materials. In this context, certain cellular functions such as division, contraction, diffusion, require that cells present fluidity similarly to a liquid, while for other functions, such as keeping the cellular structure, they should have a stiffer appearance. These characteristics resemble a glassy material, where disorder and metastability are underlying characteristics of their mechanical functions. The experimental results presented here show this metastability as anomalies and temporal correlations of the various data collected. We also explain the experimental data found in terms of metabolic activity and the active remodeling of the cytoskeleton. Also data obtained for heart muscle in full pulsatile activity is showed. The results obtained have direct applications in basic and clinical research.

Esse é um trabalho teórico e experimental em que princípios básicos de mecânica estatística são utilizados para entender a dinâmica de micro e nano esferas acopladas direta e indiretamente a células aderentes vivas, objetivando a caracterização mecânica das mesmas. Dentre esses princípios básicos estão inclusos, principalmente, conceitos relacionados à difusão. Na difusão clássica, tem-se uma dependência linear do deslocamento quadrático médio com o tempo. Caso contrário, quando o expoente é diferente de um, tem-se o que se chama de difusão anômala. Caso seja maior que um, o processo é superdifusivo, e se menor que um, subdifusivo. Para se estudar o comportamento mecânico de sistemas complexos pode-se usar micro e nanoesferas como elementos de análise. Essas esferas são dispostas no material a ser estudado, e observando a sua dinâmica é possível caracterizar o processo que conduziu essa dinâmica e consequentemente inferir propriedades físicas do material. Nesse trabalho aplicam-se técnicas de rastreamento de partículas, microscópicas e nanoscópicas, para estudar propriedades dinâmica de células, especialmente difusibilidade, remodelação da estrutura celular e campos de força. Para isso foram utilizadas duas técnicas experimentais de rastreamento de micro e nanoesferas e modelos fenomenológicos e de mecânica estatística. Essas propriedades dinâmicas tem uma grande semelhança com materiais vítreos moles. Nesse contexto, certas funções celulares, como divisão, contração, difusão, requerem que as células apresentem fluidez similarmente a um líquido, enquanto que para outras funções, como manter a sua estrutura celular, elas devam ter uma aparência mais rígida. Essas características assemelham-se a um material vítreo, onde desordem e metastabilidade são características subjacentes de suas funções mecânicas. Os resultados experimentais apresentados aqui evidenciam essa metaestabilidade na forma de anomalias e correlações temporais dos vários dados coletados. Também explicamos os dados experimentais encontrados em termos das atividades metabólicas e a remodelação ativa do citoesqueleto. Mostra-se também os dados obtidos para músculo cardíaco em plena atividade pulsátil. Os resultados aqui obtidos têm aplicações diretas em pesquisa básica e clínica. / This is a theoretical and experimental work in which basic principles of statistical mechanics are used to understand the dynamics of micro and nano spheres attached directly or indirectly to living adherent cells, with the aim of the mechanical characterization of them. Among these basic principles, mainly concepts related to diffusion are included. In classical diffusion, there is a linear dependence of the mean squared displacement in time. Otherwise, when the exponent is diferent than one , there is what is called anomalous diffusion. If it is bigger than one, the process is superdiffusive, and if it is smaller than one, subdiffusive. To study the mechanical behavior of complex systems,micro and nanospheres can be used as analysis elements. These spheres are arranged in the material to be studied, and from observation of the dynamics is possible to characterize the leading process of this dynamic and therefore infer physical properties of the material. In this work, particle tracking techniques, for microscopic and nanoscopic spheres, are applied to study dynamic properties of cells, especially diffusivity, remodeling of the cell structure and force fields. For that we used two experimental techniques of tracking of micro and nanospheres, and phenomenological and statistical mechanics models. These dynamic properties have a great similarity to soft glassy materials. In this context, certain cellular functions such as division, contraction, diffusion, require that cells present fluidity similarly to a liquid, while for other functions, such as keeping the cellular structure, they should have a stiffer appearance. These characteristics resemble a glassy material, where disorder and metastability are underlying characteristics of their mechanical functions. The experimental results presented here show this metastability as anomalies and temporal correlations of the various data collected. We also explain the experimental data found in terms of metabolic activity and the active remodeling of the cytoskeleton. Also data obtained for heart muscle in full pulsatile activity is showed. The results obtained have direct applications in basic and clinical research.

Ingeniero Civil Matemático / El presente trabajo de Memoria de Título para la carrera Ingeniería Civil Matemática consiste en el estudio de difusiones en la recta real. Se pretende caracterizar la familia de procesos estocásticos generada por los operadores inversos de las n-ésimas potencias de Haddamard el operador de Green del Movimiento Browniano. En una primera instancia, se estudian las potencias de Haddamard del operador de Green asociado al movimiento Browniano en un intervalo acotado. Con ciertas propiedades encontradas para estos operadores, se obtienen propiedades que impiden la existencia de una inversa contínua. Luego, se calcula una fórmula para un operador diferencial en L^2, demostrando que corresponde a una inversa para la potencia del operador de Green. Posteriormente, se estudia la familia de procesos estocásticos cuyo semigrupo generador está dado por los operadores anteriormente obtenidos truncados en el coeficiente lineal. Este estudio permite obtener ciertas propiedades para el posterior estudio de la familia de procesos generada por los operadores obtenidos en la primera etapa, y además entrega una caracterización que resulta en sí misma interesante de una familia de procesos estocásticos. Luego, se caracteriza la familia de procesos estocásticos cuyo semigrupo generador está dado por los operadores obtenidos en la etapa inicial, en función de la familia de procesos obtenida en la parte anterior. Se demuestra la igualdad en ley con un proceso que es identico al anterior hasta un instante aleatorio de muerte y se obtienen cotas para la probabilidad de muerte en función del tiempo elapsado y de la potencia de Haddamard que genera el proceso, que se verifica una ecuación de semigrupo, que el generador de dicho proceso efectivamente corresponde a la inversa de una potencia de Hadamard del operador de Green del Movimiento Browniano, y que el Kernel de Green para estos procesos corresponde a una potencia de Hadamard de dicho operador. Finalmente, se presentan métodos numéricos desarrollados para simular ambas familias de procesos estocásticos, sus limitaciones, posibles errores, y se muestran un par de resultados obtenidos junto con una discusión acerca de la sensibilidad de los parámetros y los errores de aproximación.

Orientador: Amir Ordacgi Caldeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-14T14:38:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Valente_DanielMendonca_M.pdf: 3285803 bytes, checksum: ada969db5abe126088faf5bdf5aa0c24 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Este trabalho consiste em um estudo do emaranhamento em sistemas quânticos abertos, modelados como partículas brownianas. O interesse surge da possibilidade de entender como o meio pode criar ou manter emaranhamento entre sistemas quânticos, em vez de somente ocasionar perda de coerência e energia. Primeiramente, revisamos os significados do emaranhamento em mecânica quântica e algumas formas de quantificá-lo. Em seguida, estudamos a literatura de sistemas quânticos abertos para uma partícula, em especial o movimento browniano quântico. Com isso, foi possível calcular o emaranhamento entre uma partícula quântica browniana e seu reservatório. Numa segunda etapa, estudamos o modelo de duas partículas brownianas em um banho comum. Esse modelo permite a introdução não só de uma escala de tempo característica como também uma de comprimento. Um potencial efetivo entre as partículas surge no modelo como consequência das hipóteses assumidas. Na ausência de potencial externo, é preservada a invariância translacional do sistema. Porém, pudemos alcançar nosso principal resultado, que foi calcular a matriz densidade das duas partículas em equilíbrio térmico e, com ela, o emaranhamento entre as partículas / Abstract: This work consists in a study of entanglement in open quantum systems, within the brownian particles model. The interest comes from the possibility of understanding the mechanisms that lead the environment to create or to keep entanglement between quantum systems and not only make them lose energy or coherence. We start by making a review of the meaning of entanglement to quantum mechanics and some ways to quantify it. Then, we study the literature of open quantum systems for one particle, specially the quantum brownian motion. Moreover, it has been possible to calculate the entanglement between the quantum brownian particle and its reservoir. At a second stage, we studied the model of two brownian particles in a common bath. This model permits not only the introduction of a time scale but also of a lenth one. An effective potential between the particles emerges in the model as a consequence of our assumptions. In the absence of an external potential, the system's translational invariance is preserved. The last step was to achieve what became our main result. We have calculated the equilibrium density matrix for the two brownian particles and the entanglement between them / Mestrado / Física Geral / Mestre em Física

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:11:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adilson Alves.pdf: 1168831 bytes, checksum: b0b3c601292bebc707ce420d4f776ce6 (MD5) Previous issue date: 2013-10-13 / The search for sophisticated methods more of evaluation of investments that are capable to deal with uncertainty, irreversibilidade, risk and that they guarantee flexibility, has been one exausto exercise on the part of researchers, mainly in projects that involve investments in products with high aggregate value. From a bibliographical survey and of laboratory, the present dissertation analyzes the viability of the industry gas-chemistry in the Industrial Polo region of Manaus. It considers an economic-financial, established analysis in use of Real Options (OR), applied Simulation for Monte Carlo (SMC). Thus, the prices of the entrances and exits are shaped through one determined random process, in this in case that Geometric Movement Browniano (MGB), is calculated the parameters (drift and volatileness) of each series of prices and after that are made its SMC. The variable fluctuation of prices, variations of market, delays or advancings in the execution of the project, estimates of cost and forecasts for the attainment of the necessary approvals, are observed to Real Options (OR). Next, considers the combination of entrances and exits that the function maximizes profit in one determined period and calculates the liquid present value (VPL). Finally, it currently presents the used methods in this precificacion, giving emphasis to the method of the Monte Simulation Carlo (SMC), it points the advantages in relation to the classic analysis and identifies the main existing OR in a project of great transport / A busca por métodos mais sofisticados de avaliação de investimentos que sejam capazes de lidar com incerteza, irreversibilidade, risco e que garantam flexibilidade, têm sido um exausto exercício por parte de pesquisadores, principalmente em projetos que envolvam investimentos em produtos com alto valor agregado. A partir de um levantamento bibliográfico e de laboratório, a presente dissertação analisa a viabilidade da indústria gás-química no Pólo Industrial de Manaus. Propõe uma análise econômico-financeiro , baseado em uso de Opções Reais (OR), aplicado por Simulação de Monte Carlo (SMC). Desta forma, os preços das entradas e saídas são modelados através de um determinado processo estocástico, neste caso o Movimento Geométrico Browniano (MGB), são calculados os parâmetros (drift e volatilidade) de cada série de preços e em seguida são feitos sua Simulação por Monte Carlo (SMC). As variáveis flutuação de preços, variações de mercado, atrasos ou adiantamentos na execução do projeto, estimativas de custo e previsões para a obtenção das aprovações necessárias, são observadas para se precificar Opções Reais (OR). Seguidamente, propõe a combinação de entradas e saídas que maximiza a função lucro num determinado período e calcula o valor presente líquido (VPL). Finalmente, apresenta os métodos usados atualmente nessa precificação, dando ênfase ao método da Simulação de Monte Carlo (SMC), aponta as vantagens em relação à análise clássica e identifica as principais OR existentes em um projeto de grande porte

Magíster en Ciencias, Mención Física / En el presente trabajo se estudia la dinámica de suspensiones en un sistema cuasi bidimensional (celda de Hele-Shaw), considerando partículas no Brownianas inmersas en un fluido viscoso confinado entre dos paredes infinitas, paralelas al plano en que se mueven las partículas. Al desplazarse una partícula, ésta provoca una perturbación en el fluido, el cual la transmite a lo largo del sistema y, por lo tanto, afecta a las demás partículas presentes. El objetivo principal es obtener un modelo que permita describir las interacciones de campo lejano entre las partículas, continuando la investigación que realizó la Dra. Álvarez en su tesis doctoral [1]. La aproximación del modelo dipolar desarrollada por la Dra. Álvarez se extiende a un modelo cuadrupolar; en otras palabras, se analizó el siguiente término en la serie de Fourier. Se recuperan los resultados de la Dra. Álvarez en relación a la fuerza hidrodinámica entre las partículas; específicamente, el lento decaimiento (que va como el cuadrado del inverso de la distancia, R-2) y el fenómeno de "antiarrastre'' entre partículas. En la expresión de esta fuerza queda de manifiesto la interacción entre todas las partículas del sistema, además del efecto que la misma partícula produce sobre sí misma al desplazarse. Se procede a analizar el caso particular de la sedimentación, i.e., el efecto de considerar la fuerza de gravedad. Se calcula la velocidad terminal de sedimentación, como también sus fluctuaciones (i.e., la desviación estándar). Para ello se utilizan tanto el modelo dipolar como el cuadrupolar, lo cual permite comparar ambos modelos; se concluye que las correcciones del modelo cuadrupolar no son despreciables si se desea precisión, pero de todas maneras el modelo dipolar logra rescatar la dinámica principal del sistema. Para realizar los cálculos utilizando un modelo consistente que no presente problemas de convergencia, se incorpora la presencia de paredes perpendiculares al plano en que se mueven las partículas mediante el método de imágenes. Una importante conclusión obtenida es que tanto la velocidad de sedimentación como sus fluctuaciones son independientes de tanto el tamaño como la geometría del sistema, a diferencia del caso tridimensional, en donde estudios teóricos indican que la geometría del sistema determina el comportamiento de las fluctuaciones. Finalmente, se desarrolla un modelo a partir de la Mecánica Estadística para calcular la función distribución de pares de partículas g(2) y se obtiene la jerarquía YBG correspondiente a este sistema. Considerando el régimen de una suspensión muy diluida se logra calcular una expresión analítica para g(2), la cual presenta en su forma el hecho de que la fuerza de campo lejano tiende a producir un déficit en el número de partículas cerca de una partícula de prueba. La nueva expresión para g(2) es empleada para calcular un nuevo valor de la velocidad terminal de sedimentación.