We study complex analogues on Calabi-Yau manifolds of gauge theories on low dimensional real manifolds. In particular we define a holomorphic analogue of the Casson invariant, counting coherent sheaves on a Calabi-Yau 3-fold.

Vertical up-flow of supercritical fluid in the subchannel of a heated rod bundle was numerically simulated using the Computational Fluid Dynamics (CFD) codes ANSYS CFX and ANSYS FLUENT. A total of seven cases from three different sets of experiments were simulated. Three-dimensional steady-state predictions of fluid velocity, pressure, and temperature were made using five versions of two-equation RANS turbulence models with accompanying wall treatments. In addition, the temperature distribution in a solid region comprising a heater and sheathing was also computed in some cases. The k-epsilon turbulence model, implemented using CFX and scalable wall functions, provided the numerical results that have the smallest overall deviation from experimental results for three of the seven cases, and predicts the experimental data of the remaining four cases reasonably well, unlike other turbulence models that severely over-predict the experimental data for wall surface temperature. / February 2016

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-18Bitstream added on 2014-06-13T20:16:03Z : No. of bitstreams: 1 alves_ff_me_sjrp.pdf: 362207 bytes, checksum: 9a797ca400dea6e139af98c5a9f10378 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trablaho apresenta os conceitos de Lyapounov e de espaços próprios e fornece um resultado devido a Oseledets, o qual trata da existência desses expoentes (e, consequentemente, dos espaços próprios) do ponto de vista da teoria da medida. A prova do teorema que nós fornecemos foi dada originalmente por Mañe e posteriormente melhorada por Viana. / This work presents the concepts of Lyapounov exponents and of proper spaces and provides a result due to Oseledets, wich deals with the existence of these exponents (and consequently, of the proper spaces) from a measure-theoretical point of view. The proof of the theorem which we provide was originally given by Mañe later improved by Viana.

Dans cette thèse, nous présentons un système complet permettant de sauvegarder un processus destructif tel qu'une dissection anatomique. Nous proposons une méthode depuis l'acquisition 3D des données jusqu'à la visualisation interactive et immersive, dans le but de créer une vérité terrain. L'acquisition 3D regroupe l'acquisition de la géométrie par scanner laser (maillage) ainsi que de l'information de couleur par le biais d'un appareil photo haute résolution (texture). Ce processus d'acquisition et répété au cours de la dissection du spécimen. Les différentes acquisitions du spécimen sont représentées par des surfaces 3D texturées. Elles sont ensuite recalées entre elles. Un expert anatomiste peut alors explorer ces différentes étapes de dissections modélisées dans une visualisation immersive en utilisant du matériel d'interaction (bras haptique). Un outil d'étiquetage permet une segmentation manuelle précise de régions d'intérêt visibles sur chacune des surfaces 3D. Un objet tridimensionnel peut ensuite être reconstruit et proposé à l'utilisateur sur la base des zones d'intérêt étiquetées. Le but étant de créer des vérité terrains afin de confronter des résultats issus de modalités d'acquisition volumiques (IRM). Nous montrons l'application de la méthode à la reconstruction de faisceaux de fibres blanches humaine dans le but de valider des résultats de tractographie. / In this thesis, we present a system to keep track of a destructive process such as a medical specimen dissection, from data acquisition to interactive and immersive visualization, in order to build ground truth models. Acquisition is a two-step process, first involving a 3D laser scanner to get a 3D surface, and then a high resolution camera for capturing the texture. This acquisition process is repeated at each step of the dissection, depending on the expected accuracy and the specific objects to be studied. Thanks to fiducial markers, surfaces are registered on each others. Experts can then explore data using interaction hardware in an immersive 3D visualization. An interactive labeling tool is provided to the anatomist, in order to identify regions of interest on each acquired surface. 3D objects can then be reconstructed according to the selected surfaces. We aim to produce ground truths which for instance can be used to validate data acquired with MRI. The system is applied to the specific case of white fibers reconstruction in the human brain.

Orientador: Vanderlei Minori Horita / Banca: Daniel Smania Brandão / Banca: Ali Messaoudi / Resumo: Este trablaho apresenta os conceitos de Lyapounov e de espaços próprios e fornece um resultado devido a Oseledets, o qual trata da existência desses expoentes (e, consequentemente, dos espaços próprios) do ponto de vista da teoria da medida. A prova do teorema que nós fornecemos foi dada originalmente por Mañe e posteriormente melhorada por Viana. / Abstract: This work presents the concepts of Lyapounov exponents and of proper spaces and provides a result due to Oseledets, wich deals with the existence of these exponents (and consequently, of the proper spaces) from a measure-theoretical point of view. The proof of the theorem which we provide was originally given by Mañe later improved by Viana. / Mestre

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T23:30:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alves_LucianaAparecida_D.pdf: 1178366 bytes, checksum: 5ebc7f21a1a3cb0e5f3a743c8cc377a7 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Nesta tese, estuda-se o crescimento exponencial de cociclos contínuos, a valores vetoriais, sobre o fibrado flag maximal. Tais cociclos estão intimamente ligados com os expoentes de Lyapunov clássicos e, assim, o teorema ergódigo multiplicativo de Oseledets é provado em um contexto de teoria de Lie semi-simples. Com isto, estabelece-se uma conexão entre a decomposição de Oseledets e a decomposição de Morse em fibrados flag. Alem disso, para uma classe de transformações de calibre no fibrado, compara-se a decomposição de Morse obtida em cada fibra com a mais fina, obtida anteriormente por Braga e San Martin / Abstract: In this thesis, we study the exponential growth of continuous cocycles wich take vector values on the maximal ag bundle. Such cocycles are intimately connected with the classic Lyapunov exponents, and thus the Oseledets's multiplicative ergodic theorem is proved in the context of semi-simple Lie theory. With this, it is established a connection between the Oseledets decomposition and Morse decomposition in ag bundles. In addition, considering a class of gauge transformations in the bundle, we compare the Morse decomposition obtained in each fiber with the finest Morse decomposition, obtained by Braga and San Martin / Doutorado / Teoria de Sistemas Dinâmicos / Doutor em Matemática

Orientador: Marcos Benevenuto Jardim / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-17T21:21:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_RodrigoPiresdos_M.pdf: 1008454 bytes, checksum: e5ec1fd87b26efb201ece05c20531374 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Apresentamos uma introdução aos conceitos de geometria complexa necessários à compreensão da correspondência Hitchin-Kobayashi. Enunciamos e provamos que todo fibrado que admite uma conexão de Hermite-Einstein é poliestável. Em seguida, discutimos resultados sobre Q-fibrados e enunciamos uma correspondência Hitchin-Kobayashi para esse caso. Por último, temos um resultado do autor que relaciona a estabilidade de fibrados com a estabilidade de Q-fibrados / Abstract: We present an introduction to the concepts of complex geometry necessary to the comprehension of the Hitchin-Kobayashi correspondence. We state and prove that every holomorphic vector bundle which admits a Hermite-Einstein connexion is polystable. Then, we discuss results regarding quiver bundles and state a Hitchin-Kobayashi correspondence for this case. Finally, we state and prove an author's result which relates the stability of vector bundles with the stability of quiver bundles / Mestrado / Geometria Diferencial / Mestre em Matemática

Orientador: Luiz Antonio Barreira San Martin / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-08T04:52:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alves_LucianaAparecida_M.pdf: 720915 bytes, checksum: 31e0287aff59267244e774856c7d82af (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O principal objetivo desta dissertação é fornecer condições para garantirmos a existencia dos expoentes de Lyapunov. Inicialmente, introduzimos o conceito de expoente de Lyapunov associado a sistemas de equaçoes diferenciais lineares não autonomas e discutimos algumas propriedades que surgem com a introduçao deste conceito. Em seguida, damos duas versoes para a demonstraçao do Teorema Ergodico Multiplicativo de Oseledec para fluxos em tempo discreto associados a cociclos definidos sobre fibrados vetoriais triviais. A partir disto, estendemos este teorema para sistemas em tempo continuo, usando a extensao do Teorema Ergodico Subaditivo de Kingman. Finalmente, apresentamos uma noçao de fluxos em fibrados mais gerais do que fibrados triviais e obtemos, sob determinadas condiçoes, um caso particular do Teorema de Oseledec em cada fibra de um fibrado vetorial nao-trivial / Abstract: The main result of this work provides conditions to assure the existence of Lyapunov exponents. First of all, we introduce the concept of Lyapunov exponents associated to nonautonomous linear differential equations and we discuss some properties which appear with the introduction of this concept. We give two versions for the proof of Oseledec¿s Multiplicative Ergodic Theorem for discrete time flows associated to cocycles which are defined in trivial vector bundles. From this, we extend this theorem for continuos time systems, using an extension of Kingman¿s Subadditive Ergodic Theorem. Finally, we present a notion of flows in fiber bundles more general than the trivial vector bundles and we obtain, given some conditions, a particular case of the Oseledec¿s Theorem in each fiber of a non trivial vector bundle / Mestrado / Sistemas Dinamicos / Mestre em Matemática

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T09:09:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferreira_LucasConqueSeco_D.pdf: 1131500 bytes, checksum: 66cc2aa6d04a5d822ddfaf164072cebd (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Essa tese estabelece um procedimento intrínseco que generaliza a decomposição esférica/radial clássica de semifluxos lineares para uma classe mais ampla de semifluxos de endomorfismos de fibrados G-principais, cujo grupo estrutural G é um grupo de Lie mais geral que o grupo linear geral G1(n,R). Nesse contexto mais geral essa tese estabelece uma relação estreita entre os comportamentos assintóticos esférico e radial generalizados do semifluxo de endomorfismos com respeito µa recorrência por cadeias por meio do conceito de expoentes de Morse vetoriais. / Abstract: This thesis establishes an intrinsic procedure which generalizes the classical spherical/radial decomposition of linear semiflows to a broader class of semiflows of endomorphisms of G- principal fiber bundles, whose structural group G is a Lie group that is more general than the general linear group G1 (n,R). In this more general context this thesis establishes an intimate relationship between the generalized spherical and radial asymptotic behavior of the semiflow of endomorphisms with respect to chain recurrence through the concept of vector valued Morse exponents. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-11T09:58:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_JosineyAlvesde_D.pdf: 1777083 bytes, checksum: 43943f3a9ea228d0eb5fbe6c6906cd93 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Um semigrupo de transformação consiste de um semigrupo de aplicações contínuas definidas num espaço topológico. A hipótese sobre o semigrupo é a propriedade de reversibilidade, isto é, que a coleção das translações do semigrupo satisfaz a propriedade de intersecção finita. A idéia central é de dinamizar um semigrupo de transformação, sendo isto realizado pela introdução dos correspondentes objetos dinâmicos elementares da teoria de semifluxos, ou seja, os conjuntos limites, atratores e repulsores. O conceito de recorrência por cadeias é abordado de uma forma generalizada, sobre espaços paracompactos, tendo como fundamento certas famílias especiais de coberturas abertas do espaço base chamadas famílias admissíveis. Estudamos também ações de grupos de homeomorfismos sobre espaços compactos. Neste caso, a hipótese sobre o grupo é que ele seja gerado por um subsemigrupo reversível, a partir do qual são definidos todos os objetos dinâmicos elementares. Estudamos dois casos específicos de semigrupos de transformações. No primeiro caso, abordamos semigrupos de transformações em fibrados topológicos, especialmente em fibrados flag, e enfatizamos o estudo sobre transitividade por cadeias fibra a fibra. No segundo caso, estudamos ações de grupos sobre compactificações de Ellis, onde apresentamos uma relação entre o conceito de subsemigrupo semitotal e a transitividade por cadeias. Por último, introduzimos o conceito de função recorrente por cadeias, generalizando o conceito de função recorrente. / Abstract: Transformation semigroups are actions of semigroups of continuous maps on topological spaces. We consider reversible semigroups and study dynamics behaviors by introducing the elementary dynamic objects, originals of the semiflows theory, that is, the limit sets, attractors and repellers. We present the concept of chain recurrence for admissible families on paracompact spaces. We also study homeomorphism group action on compact spaces. In this case, the hypothesis on the group is the Ore's condictions. The elementary dynamics objects are defined from the action of the generator reversible subsemigroup. Then we study two specific cases of transformation semigroups. In the first case, we present results on the actions of endomorphism in flag bundles by emphasizing the chain transitivity in the fibres. Next, we study group actions in Ellis compactifications and relate the concept of semitotal subsemigroup to the chain transitivity. Finally, we introduce the concept of chain recurrent function and generalize the concept of recurrent function. / Doutorado / Geometria / Doutor em Matemática