O aumento pelo interesse na teoria de integração estocástica é, basicamente, consequência da acirrada competição para entender, desenvolver e aplicar a matemática subjacente ao mercado mobiliário. Neste trabalho desenvolvemos, de maneira didática e visando aplicações, tal teoria. Para tanto, começamos apresentando um desenvolvimento cuidadoso da teoria dos martingais e dos principais resultados de medida e probabilidade relacionados. Depois apresentamos de maneira formal a teoria de integração estocástica com respeito aos semi-martingais contínuos. Finalizamos com um tratamento das principais aplicações dessa teoria como a fórmula de Itô, uma introdução às equações diferenciais estocásticas e a fórmula de Feynman-Kac. Apresentamos também, em um apêndice, a teoria de mudança de medida e o teorema de Girsanov. Tentamos durante o trabalho apresentar exemplos relacionados com finanças e ilustrar a importância do movimento Browniano. / The increasing interest in the theory of Stochastic Integration is due mainly to the competitive pressure to understand, develop and apply the underlying mathematics of security markets. In this work, we attempt to develop part of the theory in a didactical approach and focused toward some particular applications. For this purpose, we begin by introducing a thorough development of Martingale theory and the main related results on Measure and Probability theory. We then present in a formal way the Stochastic Integration Theory with respect to continuous Semimartingales. Subsequentially, we show some of the theory\'s main applications, such as Itô\'s formula, an introduction to the theory of Stochastic Differential Equations and Feynman-Kac\'s formula. We also present in the appendix Girsanov\'s theorem and a construction of Brownian motion. During the development of this text we endeavored to enrich it by including examples relevant to finance and emphasizing the importance of the ubiquitous Brownian motion.

A UML (Unified Modeling Language) é uma linguagem de modelagem para especificar, construir e documentar artefatos de sistemas de software. A UML-RT, usada pela ferramenta Rational Rose RealTime (RoseRT), é uma extensão da UML que permite a modelagem de sistemas de tempo real distribuídos e guiados por evento. A UML-RT não possui semântica formal, logo não é possível realizar verificação formal do modelo. O presente trabalho propõe o mapeamento dos elementos de comunicação da UML-RT para a álgebra de processos p-calculus, a fim de prover semântica formal à UML-RT. Com objetivo de automatizar o mapeamento, foi desenvolvido um protótipo de tradutor que captura o modelo UML-RT especificado na ferramenta RoseRT e determina suas definições p-calculus. As definições p-calculus geradas utilizam a sintaxe da gramática do HAL-JACK, que é uma ferramenta integrada para verificação e análise de sistemas expressos em p-calculus, assim as definições p-calculus podem ser submetidas ao HAL-JACK para verificação formal de propriedades. Este trabalho detalha o mapeamento UML-RT para p-calculus, descreve o protótipo desenvolvido e apresenta alguns exemplos do mapeamento do modelo UML-RT para definições p-calculus.

No presente trabalho se desenvolve como proposta principal, uma investigação experimental sobre o comportamento de elementos de aço formados a frio comprimidos em temperaturas elevadas considerando a influência da restrição ao alongamento térmico. Nessa investigação foram avaliadas as distribuições de temperaturas no contorno da seção transversal e ao longo do comprimento dos elementos. Outrossim, avaliou-se a influência da restrição ao alongamento térmico sobre o comportamento mecânico dos elementos, em especial sobre o desenvolvimento das forças de restrição que surgem durante a fase de aquecimento dos mesmos. Concernente ao comportamento térmico, os resultados indicam que a temperatura resistente de elementos expostos ao calor por todos os lados deve ser determinada com base nas medições realizadas em seções a meia altura do elemento devido à distribuição não uniforme de temperatura ao longo do comprimento. Com relação ao comportamento mecânico, os resultados experimentais mostraram que a resistência pós-crítica em temperaturas elevadas desses elementos é pequena e nesse sentido é mais coerente considerar como temperatura resistente a temperatura correspondente ao momento da perda de estabilidade dos elementos. Em caráter complementar e exploratório foram realizadas análises numéricas para melhorar o entendimento do comportamento em temperaturas elevadas dos elementos de aço formados a frio investigados experimentalmente no presente trabalho. Nas análises numéricas foi avaliada uma estratégia de modelagem em elementos finitos para simular a restrição ao alongamento térmico axial em elementos comprimidos submetidos a temperaturas elevadas. Os resultados apontam que os modelos numéricos foram eficientes para prescrever força de compressão resistente em temperaturas elevadas e o tempo resistente. Por outro lado não foram eficientes para prescrever as temperaturas críticas. No âmbito normativo foram realizadas as avaliações do método de cálculo simplificado proposto na ABNT NBR 14323 (2012) e da possibilidade de adequar o método simplificado de cálculo do EUROCODE 3 parte 1.3 (2006) para o dimensionamento em temperaturas elevadas desses elementos. Os resultados sugerem que o método de cálculo simplificado da ABNT NBR 14323 (2012) foi capaz de fornecer satisfatoriamente a força de compressão resistente dos elementos investigados que se enquadravam nas exigências do método. Outrossim, sugerem que o uso do método simplificado do EUROCODE 3 parte 1.3 (2006) com redução da resistência ao escoamento e módulo de elasticidade do aço para o dimensionamento em temperaturas elevadas de elementos de aço formados a frio carece de mais investigações. / The main proposal of this work was an experimental investigation on the behavior of cold-formed steel compressed members at elevated temperatures considering the influence of restraining to the thermal elongation. In this investigation, it was evaluated the temperature distributions on the cross section and along the height of the members. Furthermore, it was evaluated the influence of restraining to the thermal elongation on the mechanical behavior of these members, in particular on the development of restraining forces during their heating phase. Concerning the thermal behavior, the results indicate the critical temperature of members exposed to heat from all sides should be determined based on measurements performed on sections located at mid-span of the members due to the non uniform temperature distribution along the height. With regards to mechanical behavior, the experimental results showed that the post-buckling resistance at elevated temperatures of these members is small and the critical temperature should be considered as the temperature corresponding to the buckling temperature. Additionally numerical analyzes were performed to better understand the behavior of the cold-formed steel members at elevated temperatures that were experimentally investigated in this study. In the numerical analyzes a modeling strategy was evaluated on finite elements to simulate the axial restraining to the thermal elongation in compressed members subjected to high temperatures. The results show that the numerical models were effective to prescribe the ultimate loads at elevated temperatures and the critical time considering the influence of the axial restraining to the thermal elongation. On the other hand, the numerical models were not effective to prescribe the critical temperature. Within the normative scope, the design method proposed in the ABNT NBR 14323 (2012) (project revision) was evaluated as well the possibility of adapting the EUROCODE 3 part 1.3 (2006) design guidelines to the design of cold-formed steel members at elevated temperatures. The results suggest that the design method proposed in the ABNT NBR 14323 (2012) (project revision) was able to accurately predict the ultimate test loads of the members that were within the requirements of the method. On the other hand, it was found that the use of the EUROCODE 3 part 1.3 (2006) design guidelines with reduction of the mechanical properties at elevated temperatures (yield strength and elastic modulus of steel) for design of compressed cold formed steel members at elevated temperature needs further investigations.

Uma das propriedades fundamentais de soluções de micelas aquosas é sua capacidade de solubililizar uma ampla faixa de solutos orgânicos com diferentes graus de polaridade e hidrofobicidade. Recentemente Quina et. aI., estudaram as interações químicas específicas que governam a solubilidade para um ampla faixa de solutos orgânicos em micelas usando relações lineares de energia livre de solvatação (LSERs), baseado nos parâmetros empíricos do soluto desenvolvido por Abraham. O presente trabalho trata a solubilização de solutos orgânicos em micelas baseado em parâmetros obtidos unicamente da estrutura molecular do soluto através de cálculos de química quântica. Nossos resultados mostram que valores experimentais de Ks para solubilização de solutos orgânicos em detergentes aniônicos (micelas de SDS, dodecil sulfato de sódio e agregados de SDS com PEG-polietilenoglicol) podem ser reproduzidos usando parâmetros teóricos. A relação linear teórica de energia livre de solvatação resultante é quimicamente condizente com LSERs baseados em parâmetros empíricos do soluto. No caso de detergentes catiônicos e não iônicos, a metodologia apresenta limitações, por que o método de cálculo de cargas formais usando a definição de análise populacional de Mulliken não descreve de maneira apropriada o caráter ácido e básico das pontes de hidrogênio entre os solutos e a água. Alternativas para resolver o problema da limitação imposta pelos parâmetros teóricos, mantendo a aproximação linear de energia livre, são discutidas. / One of the most fundamental properties of aqueous micelar solutions is their ability to solubilize a wide variety of organic solutes with quite distinct polarities and degree of hydrophobicity. Recently Quina et al., studied the specific chemical interactions governing the solubilities of a wide range of solutes in micelles using linear solvation energy relationships (LSERs) based on empirical solute parameters developed by Abraham. This work reports an investigation of the solubilization of organic solutes in micelles based on the use of theoretical solute parameters derived from quantum chemical calculations Our results show that the experimental Ks values for solubilization of organic solutes in anionic detergents (micelles of SDS-sodium dodecyl sulfate and aggregate formed between SDS and PEG-poly(ethylene glycol)) can be reproduced using theoretical parameters. The resultant theoretical linear solvation energy relationships are chemically consistent with LSERs based on empirical solute parameters. In the case of cationic and nonionic detergents, the theoretical parameters used to describe hydrogen bonding fail because methods of calculating formal charges using the concept of Mulliken populational analysis cannot describe hydrogen bonding donor and acceptor character in an appropriate way. Possible strategies to solve the theoretical descriptor problem in the context of the linear free energy approximation are discussed.

O aumento pelo interesse na teoria de integração estocástica é, basicamente, consequência da acirrada competição para entender, desenvolver e aplicar a matemática subjacente ao mercado mobiliário. Neste trabalho desenvolvemos, de maneira didática e visando aplicações, tal teoria. Para tanto, começamos apresentando um desenvolvimento cuidadoso da teoria dos martingais e dos principais resultados de medida e probabilidade relacionados. Depois apresentamos de maneira formal a teoria de integração estocástica com respeito aos semi-martingais contínuos. Finalizamos com um tratamento das principais aplicações dessa teoria como a fórmula de Itô, uma introdução às equações diferenciais estocásticas e a fórmula de Feynman-Kac. Apresentamos também, em um apêndice, a teoria de mudança de medida e o teorema de Girsanov. Tentamos durante o trabalho apresentar exemplos relacionados com finanças e ilustrar a importância do movimento Browniano. / The increasing interest in the theory of Stochastic Integration is due mainly to the competitive pressure to understand, develop and apply the underlying mathematics of security markets. In this work, we attempt to develop part of the theory in a didactical approach and focused toward some particular applications. For this purpose, we begin by introducing a thorough development of Martingale theory and the main related results on Measure and Probability theory. We then present in a formal way the Stochastic Integration Theory with respect to continuous Semimartingales. Subsequentially, we show some of the theory\'s main applications, such as Itô\'s formula, an introduction to the theory of Stochastic Differential Equations and Feynman-Kac\'s formula. We also present in the appendix Girsanov\'s theorem and a construction of Brownian motion. During the development of this text we endeavored to enrich it by including examples relevant to finance and emphasizing the importance of the ubiquitous Brownian motion.

Neste trabalho utilizamos o método k.p na aproximação de função envelope, que é uma ferramenta muito útil para a solução de problemas relacionados a heteroestruturas em geral. Apresentamos a análise de heteroestruturas semicondutoras com confinamento espacial nas três direções de crescimentos {Quantum Dots}, utilizando o Hamiltoniano de Kane (8x8) em sua forma generalizada para descrever os estados do elétrons na banda de condução e na banda valência. Fazendo uso dessa ferramenta foram realizadas simulações de estruturas de banda em sistemas quase zero-dimensionais de InAs em matrizes de GaAs, em vários formatos e dimensões e sob diferentes estados de tensionamento. Um estudo sistemático de como as propriedades geométricas e as dimensões de um dado sistema podem influenciar os estados eletrônicos do mesmo foi também realizado, onde puderam ser confirmadas a presença de estados localizados e a sensibilidade do comportamento dos estados eletrônicos a estas propriedades. Pudemos observar um deslocamento para o vermelho no espectro de fotoluminescência com o aumento das dimensões do sistemas estudados. Foram ainda realizados cálculos de {Quantum Dots} de InN em matriz de GaN, que permitem explorar outras regiões do espectro eletromagnético e observamos o comportamento dos mesmos sob estados de tensionamentos diferentes. Com base nos autoestados do sistema foram calculados espectros de fotoluminescência para as heteroestruturas aqui estudadas, permitindo uma comparação direta com resultados experimentais. Como pode-se verificar o strain exerce importância primordial na determinação dos estados eletrônicos dos sistemas estudados e na presença do hidrostático pode-se verificar mudanças apreciáveis na resposta óptica do material, onde pode ser observado um deslocamento para o azul quando levado em consideração a presença de um hidrostático. / In this work, we use the k.p method in the approximation of the envelope function, that is a very useful tool, to the solution of heterostructure related problems. We present a semiconductor heterostructure analysis with confinement on the three directions (Quantum Dots), using the Kane Hamiltonian (8x8) on its generalized form to describe electron eigenstates on the conduction and valence bands. Using this tool, we have made band structure simulations in quasi zero-dimensional systems of InAs in GaAs matrices, in diverse shapes and dimensions and on different tension states. A systematic study of how the geometrical properties and dimensions of a given system could influence the electronic states was also done. There can be confirmed the presence of localized states and the sensitivity of the electronic states to these properties.We could observe a deviation to the red on the photoluminescence spectrum with the increase of the system dimensions. There were also made calculations on InN dots in a GaN matrix, which allow to explore other electromagnetic spectral regions and we have studied their behavior under different tension states. From the system eigenvalues, we calculated the photoluminescence spectra from the heterostructures studied here, allowing a direct comparison with experimental results. It can be verified that the strain is is extremely important on the determination of the electronic states of the studied systems in the presence of an hydrostatic strain. We could observe important modifications on the optical responseof the material, where there is a deviation to the blue when it is considered the presence of the hydrostatic strain.

O presente trabalho se propõe a elaborar algoritmos para controle robusto de sistemas de potência. O modelo de sistema de potência multimáquinas utilizado é o de pequenas perturbações, e o objetivo principal é aumentar o amortecimento dos autovalores críticos do sistema, garantindo sua estabilidade e desempenho em diversas condições operativas. Para isso, são utilizadas as Desigualdades Matriciais Lineares (ou LMI\'s), muito adequadas ao tratamento de problemas de controle robusto por sua flexibilidade e possibilidade de agrupamento de diversos requisitos de desempenho. São propostos, entre outros, três algoritmos fundamentais para controle robusto: dois estão relacionados ao controle descentralizado e com controladores de estrutura fixa, o que é muito comum na indústria de potência atualmente, e o outro está relacionado ao controle hierarquizado, que consiste na integração de várias camadas de controle utilizando sinais remotos. Os algoritmos de controle descentralizado propostos são inovadores, pois ambos os métodos permitem a utilização de controladores de estrutura fixa (qualquer que seja ela), e o algoritmo de controle hierarquizado propõe uma estrutura de controle inédita que utiliza aproximações de Padé de diversas ordens para representar os atrasos de comunicação no sistema. Durante a fase de projeto, pode-se escolher o atraso de comunicação, bem como a ordem da aproximação de Padé desejada. Nos algoritmos de controle robusto descentralizado, realizamos uma minimização da norma da matriz de ganhos estáticos do controlador, o que impede que o resultado do algoritmo sejam parâmetros de valores muito elevados e infactíveis para os controladores. A técnica utilizada para os três controladores propostos é o posicionamento de pólos, o que garante que os autovalores do sistema de potência em malha fechada estejam numa dada região do plano complexo, relacionada ao amortecimento mínimo desejado para os autovalores do sistema. Os testes e simulações realizados para validação dos algoritmos de controle robusto foram feitos em ambiente MATLAB, e foram utilizados diversos sistemas de potência: sistema New England de 39 barras e 9 geradores, sistema New England de 69 barras e 16 geradores e sistema New England de 39 barras utilizando modelos de termogeradores. Os testes sugerem que as técnicas propostas são eficazes, pois todas elas garantem boas taxas de amortecimento para os sistemas de potência utilizados. Ao final, simulações não-lineares comprovam a eficácia e a eficiência de um dos controladores projetados para o sistema New England de 39 barras. / The aim of this work is to elaborate robust control algorithms to power systems. The mathematical model employed to describe the multimachine power system is that used in small signal studies, and the main goal is to increase the damping of the critical eigenvalues of the system, guaranteeing its stability and performance in various operating conditions. To do this, we apply the Linear Matrix Inequalities (or simply LMI\'s), suitable to deal with robust control problems due to its flexibility and possibility to group many performance requisites. We propose three robust control algorithms: two of them are related to decentralized control with controllers of predefined structure, which are commonly used in the power industry, and the other one is related to the hierarchized control, which consists on the integration of various controllers layers using remote signals. The decentralized robust control algorithms proposed are novel, because both methods make possible the development of controllers of pre-defined structure, and the hierarchized control algorithm suggests a novel control structure that uses Padé approximations of different orders to represent the communication delays in the system. During the design, we can choose the communication delay, as well as the order of the Padé approximation desired. The decentralized robust control algorithms solve minimization problems over the controller gain matrix norm, which guarantees that the final values of the controller\'s parameters will not be much high and impracticable. The technique employed for the three types of controllers proposed is the pole placement, which ensures that the eigenvalues of the closed loop power system will be in a certain region of the complex plane, related to the minimum damping required for the system. Tests and simulations are done in MATLAB to validate the robust control algorithms, and we apply these algorithms to various power systems: 39-bus 9-machine New England power system, 69-bus 16-machine New England power systems and 39-bus New England power system with thermo machine models. The tests suggest that the proposed techniques work well, once all of them guarantee good damping rates to the power systems considered. To complete the tests round, nonlinear simulations proof the efficiency of the controllers designed for the 39-bus New England power system.

El objetivo principal de la investigación reside en identificar los factores de conversión de carácter social (referidos a servicios públicos y privados y a factores políticos) y ambiental que influyen en la eficiencia de conversión del ingreso en funcionamientos humanos centrales en salud y educación a nivel distrital para el caso peruano. La hipótesis planteada consiste en que la disponibilidad de los servicios públicos y privados en salud y educación despliegan un impacto positivo sobre la eficiencia; mientras que la conformación de un gobierno que sea capaz de identificar y velar por las necesidades de la población y la presencia de condiciones climáticas adversas restringen la misma. La investigación parte de una revisión de los estudios en torno al concepto de “eficiencia de conversión”, definido por los autores del desarrollo humano como la eficiencia con la que los individuos convierten sus recursos en funcionamientos logrados. Luego, se recurre a una revisión crítica del marco conceptual del Enfoque de Capacidades sobre los factores de conversión que influyen en el proceso de generación de funcionamientos humanos. La sección empírica se desarrolla en dos etapas. En la primera se calculan los puntajes de eficiencia con que los distritos peruanos han convertido sus ingresos en funcionamientos básicos en salud y educación a partir de la metodología DEA (Data envelopment analysis). En la segunda, estos puntajes son empleados como variables dependientes de un modelo de regresión normal truncada bootstrap que emplea como variables independientes a los factores de conversión previamente aludidos. Los resultados explican que los factores de conversión que promueven la eficiencia corresponden a una serie de servicios públicos (locales de salud, colegios y acceso a saneamiento) y a la presencia de procesos de revocatoria (los cuales, estarían actuando como un mecanismo de la población para promover demandas en conjunto). En contraste, la existencia de fenómenos climatológicos como las heladas va en detrimento de la misma. / Tesis

A área conhecida como Análise Não Standard consiste na aplicação dos métodos da Teoria dos Modelos e da Teoria dos Ultrafiltros para a obtenção de extensões peculiares de sistemas matemáticos infinitos. As novas estruturas construídas segundo esse procedimento satisfazem ao Princípio da Transferência, uma propriedade de suma importância e influência a qual afirma que as mesmas sentenças de primeira ordem com quantificadores limitados são verdadeiras para o sistema original e a sua extensão. Concebida em 1961 por Abraham Robinson e aprimorada por vários matemáticos nos anos subsequentes, tal área de pesquisa provou ser bastante proveitosa e esclarecedora para diversas outras partes da Matemática, como a Topologia, a Teoria das Probabilidades, a Análise Funcional e a Análise Complexa. Manifesta-se uma reavaliação da Teoria dos Domínios Ordenados seguida de um tratamento completo e gradual das fundações da Análise Não Standard assumindo a perspectiva dos Monomorfismos Não Standard, onde adota-se como metateoria a teoria dos conjuntos de Neumann-Bernays-Gödel com o Axioma da Escolha. A fim de impulsionar a assimilação da metodologia abordada, o estudo explora as propriedades do corpo não arquimediano dos números hiper-reais de maneira intuitiva e informal, utilizando-se destas para revelar demonstrações alternativas e relativamente diretas de alguns dos principais resultados do Cálculo Diferencial e Integral, como o Teorema do Valor Intermediário, o Teorema de Bolzano-Weierstrass, o Teorema do Ponto Crítico, o Teorema da Função Inversa e o Teorema Fundamental do Cálculo. / The field known as Non-standard Analysis consists in the application of the methods of Model Theory and Ultrafilter Theory to the attainment of peculiar extensions of infinite mathematical systems. The new structures produced under that procedure satisfy the Transfer Principle, a property of the utmost importance and influence which states that the same first-order sentences with bounded quantifiers are true for the original system and its extension. Conceived in 1961 by Abraham Robinson and improved by a number of mathematicians in the following years, such area of research has proved to be very fruitful and illuminating to many other parts of Mathematics, such as Topology, Probability Theory, Functional Analysis and Complex Analysis. The work presents a reexamination of the Theory of Ordered Domains followed by a thorough and gradual treatment of the foundations of Non-standard Analysis under the perspective of Non-standard Monomorphisms, where Neumann-Bernays-Gödels set theory with the Axiom of Choice is adopted as metatheory. In order to boost the assimilation of the methodology put forward, the study explores the properties of the non-archimedean field of hyperreal numbers in an intuitive and informal fashion, employing them to reveal alternative and relatively direct proofs of some of the main results of Differential and Integral Calculus, such as the Intermediate Value Theorem, the Bolzano-Weierstrass Theorem, the Extreme Value Theorem, the Inverse Function Theorem and the Fundamental Theorem of Calculus.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pedro Kiochi Kondo.pdf: 1227541 bytes, checksum: daffb8a8bc299356bce288603753944c (MD5) Previous issue date: 2014-09-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work some topics of the Discrete or Finite Calculus are developed. In particular, we study difference operators, factorial powers, Stirling numbers of the first and second type, the Newton’s formula of differences, the fundamental theorem of the Finite Calculus, the summation process, and the Bernoulli numbers and Bernoulli polynomials. Then we show the effectiveness of the theory for the calculation of closed formulas for the value of many finite sums. We also study the classical problem of obtaining the polynomials which express the value of the sums of powers of natural numbers. / Neste trabalho desenvolvemos alguns tópicos do Cálculo Discreto ou Finito. Em particular, estudamos operadores de diferenças, potências fatoriais, números de Stirling do primeiro e do segundo tipo, a fórmula de diferenças de Newton, o teorema fundamental do Cálculo Finito, o processo de somação e os números e polinômios de Bernoulli. Mostramos então a eficácia da teoria no cálculo de fórmulas fechadas para o valor de diversas somas finitas. Também estudamos o problema clássico de obter os polinômios que expressam o valor de somas de potências de números naturais.