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L'objectif de ce travail consiste à étudier numériquement la propagation des ondes mécaniques dans un milieu poreux continubiphasique en régime impulsionnel. Un code de calcul permettant la simulation et l'analyse du comportement mécanique est mis au point à cet effet. Une analyse préliminaire présente des généralités sur la notion de milieu poroviscoélastique, sur la théorie de Biot ainsi que sur la propagation des ondes mécaniques. Un bilan des résultats rencontrés dans la bibliographie montre la nécessité de mener une étude complémentaire sur le modèle complet du milieu poreux continu biphasique dans le domaine temporel.<br /><br />Une approche par éléments finis est proposée dans le cadre de la théorie générale de Biot. Les caractéristiques de l'outil numérique développé sont précisées. En particulier, la structure orientée objet donne un code compact et souple. Un travail<br />semi-analytique, préalablement effectué, s'intéresse aux phénomènes de dispersion, d'atténuation et à la détermination des vitesses de propagation des différentes ondes.<br /><br />Une modélisation bidimensionnelle permet d'obtenir les déplacements temporels des phases solide et fluide en surface et en profondeur d'un sol poreux semi-infini. Une étude paramétrique des couplages mécaniques est effectuée. La seconde onde de compression est mise en évidence. Une première approche de sols hétérogènes ou partiellement saturés est en outre proposée.<br /><br />L'étude de problèmes tridimensionnels est ensuite envisagée. La taille numérique importante de cette problématique nécessite alors la parallélisation du code de calcul. Des essais sur différents supercalculateurs sont réalisés pour mesurer la performance du<br />calcul parallèle et conduisent à des résultats tridimensionnels.

La thèse décrit un lambda calcul typé étendu par un traitement des exceptions. Ses principales propriétés sont : confluence, forte normalisation, conservation du type (dans une forme parallélisée de réduction). Seuls les termes équivalents aux entiers de Church ont le type entier. La comparaison avec le système d'exceptions du langage Caml est développée. Mais le plus remarquable est que la logique du système n'est pas la logique classique mais la logique intuitionniste.

Les grilles et les grappes sont des architectures de plus en plus utilisées dans le domaine du calcul scientifique distribué. Le nombre important de constituants hétérogènes (processeurs, mémoire, interconnexion) dans ces architectures dynamiques font que le risque de défaillance est très important. Compte tenu de la durée considérable de l'exécution d'une application parallèle distribuée, ce risque de défaillance doit être contrôlé par l'utilisation de technique de tolérance aux pannes. <br />Dans ce travail, la représentation de l'état de l'exécution d'un programme parallèle est un graphe, dynamique, de flot de données construit à l'exécution. Cette description du parallélisme est indépendante du nombre de ressources et donc exploitée pour résoudre les problèmes liés à la dynamicité des plateformes considérées. La définition de formats portables pour la représentation des noeuds du graphe résout les problèmes d'hétérogénéité. La sauvegarde du graphe de flot de données d'une application durant son exécution sur une plateforme, constitue des points de reprise pour cette application. Par la suite, une reprise est possible sur un autre type ou nombre de processus. Deux méthodes de sauvegarde / reprise, avec une analyse formelle de leurs complexités, sont présentées : SEL (Systematic Event Logging) et TIC (Theft-Induced Checkpointing). Des mesures expérimentales d'un prototype sur des applications caractéristiques montrent que le surcoût à l'exécution peut être amorti, permettant d'envisager des exécutions tolérantes aux pannes qui passent à l'échelle.

En calcul de structures, la simulation de la réponse de structures complexes, et dans une encore plus grande mesure, l'optimisation vis à vis de paramètres de plus en plus nombreux dans l'optique de la conception, conduisent à des problèmes de grande taille. L'utilisation du parallélisme est donc un outil important pour pouvoir aborder la simulation de ces modèles.<br />Plus récemment, l'émergence des modélisations multiphysiques couplées requière des capacités de traitement d'autant plus grandes. Une particularité de ce type de modélisations est le caractère multiéchelle marqué, à la fois en temps et en espace, du problème couplé.<br />Dans ce mémoire, les travaux réalisés pour tirer parti du caractère multiéchelle en espace concernent principalement une stratégie de calcul micro / macro située à l'intersection des méthodes de décomposition de domaine, et des stratégies d'homogénéisation. Elle conduit à une stratégie de calcul extensible, et à une homogénéisation automatique, qui ne nécessite pas de traitement particulier des zones bords. Dans un deuxième temps, une stratégie de calcul adaptée aux problèmes multiphysiques, et développée dans le cadre de la poroélasticité, est présentée et sa faisabilité est montrée, sans tirer encore parti des propriétés du problème (multiéchelle à la fois en espace et en temps) pour augmenter ses performances.<br />Outre ce dernier point, pour aller vers des stratégies performantes pour le multiphysique, les perspectives intègrent entre autre, le contrôle et l'adaptivité pour la robustesse de l'approche, et le couplage de codes pour la mise en oeuvre. L'objectif est la construction d'outils permettant la simulation de composants ou de systèmes mettant en jeu des physiques différentes, et, comme c'est aussi souvent leur cas aussi, des procédés d'obtention et de conception.

Le thème sous-jacent au travail de thèse est de réaliser des calculs implicites de structures, pour des chargements quasi-statiques et sous les hypothèses des petites perturbations, sur des ordinateurs à architecture parallèle. La méthode employée se classe dans la catégorie des méthodes de décomposition de domaine pour résoudre des problèmes de grande taille.<br />La méthode employée se propose de tirer parti du parallélisme intégré dans la Méthode A Grand Incrément de Temps (LATIN), proposée par Pierre Ladevèze et développée depuis plusieurs années au Laboratoire de Mécanique et Technologie de Cachan, couplée avec une méthode de décomposition de la structure en sous-structures et interfaces. Une première étude, restreinte au cas de l'élasticité plane, a permis de mettre en évidence que l'utilisation directe de cette approche, sans stratégie particulière, perd rapidement de son efficacité lorsque le nombre de sous-structures croît.<br />Le but du travail de thèse a été de montrer la faisabilité de l'intégration d'une stratégie multiéchelle (à 2 degrés de raffinement suivant une vision hiérarchique), pour pallier la difficulté précédente. L'adjonction d'un problème à grande échelle, global sur toute la structure, permet ainsi de prendre en compte les effets à grande longueur d'onde et de propager rapidement l'information parmi les sous-structures. Cette stratégie a été implantée dans le code de calcul de type industriel CASTEM2000 (maintenant Cast3M) de façon à pouvoir être portée sur différents calculateurs multiprocesseurs à mémoire distribuée. Un autre point clé est l'étude du choix des discrétisations des champs intervenant dans la méthode, pour ne pas complètement privilégier une approche en déplacement au détriment des quantités « statiques », en particulier pour les interactions entre les sous-structures et leur environnement, à savoir les interfaces qui leur sont connectées.

Le calcul de réécriture est un lambda-calcul avec filtrage. Cette thèse est consacrée à l'étude de systèmes de types pour ce calcul et à son utilisation dans le domaine de la déduction.<br /><br />Nous étudions deux paradigmes de typage. Le premier est inspiré du lambda-calcul simplement typé, mais un terme peut y être typé sans être terminant. Nous l'utilisons donc pour représenter des programmes et des systèmes de réécriture. La seconde famille de systèmes de types que nous étudions est adaptée des Pure Type Systems. Nous en démontrons la normalisation forte grâce à une traduction vers le lambda-calcul typé.<br /><br />Enfin nous proposons deux approches pour l'utilisation du calcul de réécriture en logique. La première consiste à définir des termes de preuve pour la déduction modulo à l'aide des systèmes fortement normalisants. Dans la seconde, nous définissons une généralisation de la déduction naturelle et nous montrons que le filtrage est utile pour représenter les règles de ce système de déduction.

Cette thèse présente quelques idées pour l'accélération des calculs ab initio de systèmes physico-chimiques. Après une introduction générale aux modèles et aux méthodes faite au chapitre 1, le chapitre 2 est consacré à une présentation mathématique de la construction des pseudo-potentiels qui mènent à une réduction considérable de la taille du problème électronique. On s'intéresse ensuite au problème aux valeurs propres généralisé qui constitue l'étape limitante de la résolution du problème électronique. On propose dans le chapitre 3 une méthode de décomposition de domaine de complexité linéaire avec le nombre d'électrons du système en terme de temps CPU et d'encombrement mémoire. Cette méthode, adaptée au traitement des systèmes isolants, remédie à certaines insuffisances des méthodes existantes. Dans le même esprit, le chapitre 4 est dédié à une tentative d'adaptation des méthodes dites de projection pour le traitement des gros systèmes métalliques. Un autre problème est abordé au chapitre 5. Il s'agit de l'application de la méthode des bases réduites au problème électronique. Dans un premier temps, des résultats montrant la faisabilité de l'approche ont été obtenus sur les systèmes H2+ et H2 où la base de discrétisation pour la résolution du problème électronique dépend de la position des noyaux, paramètres du système. Dans un second temps, une adaptation de la méthode des bases réduites pour traiter un problème non linéaire est présentée. Le chapitre 6 présente enfin des conclusions générales sur l'ensemble des approches abordées dans la thèse, ainsi que quelques pistes pour des développements futurs.

L'accroissement rapide de la puissance des calculateurs actuels et leur interconnexion en grappes et grilles de calcul à l'aide de réseaux rapides, permettent d'envisager, en mode de production, l'utilisation de plusieurs codes de calculs numériques couplés pour la simulation de phénomènes physiques plus complexes. Dans le but d'obtenir des résultats toujours plus précis, un nouveau type de simulation numérique, dont l'objectif est de simuler plusieurs<br />physiques en même temps, est apparu. Ce type d'application est appelé "couplage de code". En effet, plusieurs codes (physiques) sont couplés ou interconnectés an qu'ils communiquent pour réaliser la simulation.<br />Cette thèse s'intéresse aux problématiques liées au couplage à hautes performances de codes parallèles et distribués. L'obtention des performances repose sur la conception d'applications distribuées dont certains composants sont parallélisés et dont les communications sont efcaces. L'idée de bas de cette thèse est d'utiliser un langage de programmation parallèle orienté flot de données (ici Athapascan) dans deux modèles de conception d'applications distribuées ; "modèle appel de procédure à distance (RPC)" et "modèle orienté flux de données (stream-oriented)". Les contributions apportées par ce travail de recherche sont les suivants :<br /><br />- Utilisation d'un langage de flot de données dans un grille RPC de calcul ;<br />Dans le cadre de projet HOMA, les extensions au modèle RPC ont porté d'une part sur la sémantique de contrôle et de communication et d'autre part sur les supports exécutifs pour mieux exploiter le parallélisme. Les résultats théoriques de ces extensions pour une implantation sur le bus logiciel CORBA à l'aide du moteur exécutif KAAPI d'Athapascan et pour l'architecture homogène comme grappe de PC, sont présentés sous la forme d'un modèle de coût d'exécution. Les expériences (élémentaires et sur une application réelle) ont validé ce modèle de coût.<br /><br />- Extension d'un modèle mémoire partagée pour couplage de codes ;<br />An d'étendre la sémantique d'accès aux données partagées du langage Athapascan, nous avons proposé la notion de "collection temporelle". Ce concept permet de décrire la sémantique d'accès de type flux de données. La "collection spatiale" permet de mieux exploiter les données parallèles. Pour préciser la sémantique associée à ces nouvelles notions, nous avons donné une nouvelle définition pour la donnée partagée. Puis dans le cadre de cette définition, nous avons défini trois types de données partagées ; "séquentielle", "collection temporelle" et "collection spatiale".

Dans la ligné des réseaux de stations de travail, les grappes de calculateurs représentent une alternative attrayante, en terme de performance et de coût, comparativement aux machines parallèles traditionnelles, pour l'exécution d'applications parallèles de calcul à haute performance. Une grappe de calculateurs est constituée d'un ensemble de noeuds interconnectés par un réseau dédié à haute performance. Les systèmes à image unique (Single System Image -- SSI) forment une classe de logiciel offrant aux utilisateurs et programmeurs d'une grappe de calculateurs, l'illusion d'une machine unique. Un SSI peut être conçu à différents niveaux (intergiciel, système d'exploitation) selon le degré d'exigence quant à la<br />réutilisation sans modification de modèles de programmation et d'applications existants. Dans notre contexte, les applications visées sont de type MPI ou OpenMP. Comme pour tout système distribué, le système d'interconnexion des noeuds de la grappe se trouve au coeur des performances globales de la grappe et des SSIs.<br /><br />Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la conception d'un système de communication dédié aux systèmes d'exploitation distribués pour grappes. Ces travaux s'inscrivent dans le cadre de la conception et la réalisation d'un SSI pour l'exécution d'applications haute performance sur grappe de calculateurs.<br /><br />Notre première contribution se situe dans la conception d'un modèle de communication adapté aux communications internes aux services systèmes distribués qui constituent le SSI. En effet, de la performance des communications dépendent les performances globales de la grappe. Les transactions de communication permettent (i) de décrire un message lors de sa création, (ii) d'acheminer efficacement le message en<br />fontion des ressources disponibles, et (iii) de délivrer et traiter le<br />message au plus tôt sur le noeud destinataire.<br /><br />Notre seconde contribution correspond à la conception d'un support au déplacement de processus communiquant par flux de données (socket, pipe, etc.). En effet, au sein d'un SSI, les processus peuvent être déplacés en cours d'exécution par un ordonnanceur global. Les flux dynamiques permettent le déplacement d'une extrémité de communication sans dégradation des performances.<br /><br />Nos propositions ont été mises en oeuvre dans le prototype de SSI Kerrighed, conçu au sein du projet INRIA PARIS de l'IRISA. Ce prototype nous a permis d'évaluer le système de communication proposé. Nous avons montré une réactivité accrue des services systémes distribués ainsi qu'une absence de dégradation des performances des applications communiquant par messages (en particulier MPI) aprés déplacement d'un processus. L'ensemble de ce travail est distribué sous licence GPL en tant que partie de Kerrighed et est disponible à l'adresse: http://www.kerrighed.org.