4 chapitres : 1. Quelques notions sur les modélisations de la houle. 2. Le problème élastique. 3. Stabilité d'un massif de sol cohérent. - 4. Stabilité d'un massif de sol granulaire.

La méthode d'homogénéisation en calcul à la rupture permet de calculer les propriétés de résistance à l'échelle macroscopique d'un matériau hétérogène périodique (matériaux composites, sols renforcés) à partir de la solution d'un problème de calcul à la rupture défini sur la période de base. Une méthode numérique spécifique destinée à résoudre un tel problème est mise au point. Elle est fondée sur la mise en oeuvre de l'approche cinématique du calcul à la rupture et conduit : 1) à la recherche du minimum d'une fonction convexe d'un nombre fini de paramètres scalaires pour laquelle un algorithme de résolution est proposé. 2) à une évaluation par l'extérieur du convexe de résistance macroscopique qui se révèle d'autant plus précise que le nombre de paramètres de minimisation est élevé. On procède à de nombreuses applications de cette méthode à des problèmes de "contrainte plane" (plaques renforcées ou perforées chargées dans leur plan) et son extension prometteuse à des problèmes en "déformation plane" est esquissée.

Ce travail est destiné à mettre au point une méthode de dimensionnement à l'état limite ultime des structures en béton armé fondée sur le calcul à la rupture. La méthode propose une analyse bidimensionnelle, en contrainte plane, dans laquelle les armatures sont représentées comme des milieux continus unidimensionnels plongés dans le béton considéré comme un milieu continu bidimensionnel (modélisation mixte). Appliquant la méthode à la prise en compte de l'effort tranchant dans le dimensionnement des poutres en flexion, on propose de modéliser le renforcement transversal des poutres par la procédure d'homogénéisation en calcul à la rupture, tout en conservant une modélisation discrète des armatures longitudinales. Ayant choisi des critères de résistance simplifiés pour le béton et les armatures, on montre ensuite les limites d'une approche unidimensionnelle du dimensionnement des poutres par le calcul à la rupture. On développe donc une approche numérique fondée sur la programmation linéaire dans le cadre de la méthode des éléments finis. Cette dernière approche permet ainsi d'évaluer l'influence de l'effort tranchant sur la résistance des poutres et de déterminer le domaine de validité de l'approche unidimensionnelle proposée précédemment. La modélisation et l'approche numérique sont finalement validées par comparaison avec des résultats expérimentaux.

L'objet de cette thèse est l'étude de l'effet des surpressions de fluide sur la stabilité globale des prismes d'accrétion ainsi que sur la localisation des failles. Dans cette optique, une méthodologie utilisant le calcul à la rupture avec prise en compte de l'effet des pressions de pore ainsi qu'une approche expérimentale utilisant de l'air comprimé comme fluide interstitiel ont été mises en place. Tout d'abord, du point de vue expérimental, le nouveau protocole élaboré a permis de valider la théorie classique du prisme critique en présence de surpressions de fluide. Ensuite, le calcul à la rupture ainsi développé a permis de montrer, pour un prisme triangulaire, la complexité que peut engendrer une hétérogénéité de propriété simple dans le décollement sur la stabilité globale et sur les mécanismes de ruine mis en jeu. D'autre part, cette thèse a permis de déterminer, pour deux prismes réels (Barbades et Nankai), des champs de pression pouvant conduire à l'activation des structures observées et de proposer des scénarios expliquant la désactivation de la splay fault dans le cas de Nankai.

De nos jours, l'utilisation de tunneliers à front pressurisé est souvent pleinement justifiée, en particulier en contexte urbain, où les terrains sont meubles, partiellement ou totalement saturés, et où la préservation du bâti impose une limitation drastique des pertes de volume au cours de l'excavation. Ce travail de thèse vise à améliorer la compréhension de la phénoménologie de ce mode de creusement et à développer de nouveaux outils d'aide à la justification des ouvrages, au dimensionnement des machines et au pilotage des chantiers. Dans un premier temps, des analyses sont menées à partir d'essais sur un modèle réduit de tunnelier à pression de terre original à l'échelle internationale. Celles-ci concernent le comportement en contraintes et déplacements du massif au cours du creusement en régime idéal, l'évaluation de la stabilité du front de taille, et l'analyse des grandeurs-machine du tunnelier. Les analyses réalisées sont menées en massifs de sol homogènes ainsi qu'en massifs stratifiés (bicouches/tricouches) configurations fréquemment rencontrées sur chantier. Dans un second temps, les analyses effectuées à l'échelle du modèle réduit sont confrontées à des données de chantier pour validation de la modélisation physique effectuée. Enfin, la modélisation théorique du creusement pressurisé des tunnels est étudiée. D'une part, les capacités et limites des outils analytiques (calcul à la rupture) et numériques d'évaluation de la stabilité du front de taille sont évaluées par confrontation avec nos résultats expérimentaux. D'autre part, une procédure de modélisation numérique du processus de creusement en régime idéal, calée sur la modélisation physique, est proposée.

Ce travail s'inscrit dans le contexte des techniques de renforcement des sols, permettant d'améliorer les performances mécaniques de terrains de qualité médiocre. Parmi ces techniques, l'utilisation d'inclusions souples prenant la forme de colonnes ou de tranchées croisées connaît une diffusion croissante. Même si les aspects relatifs à leur procédé de construction sont aujourd'hui bien maîtrisés, les méthodes de dimensionnement de ces ouvrages en sols renforcés restent à améliorer. Dans cette thèse, nous proposons d'utiliser la méthode d'homogénéisation afin d'analyser le comportement global des ouvrages en sols renforcés, dans le cadre de la théorie de l'élasticité (propriétés de rigidité) aussi bien que dans celle du calcul à la rupture (propriétés de résistance). Tenant compte de la périodicité géométrique des différentes configurations de renforcement, nous déterminons le comportement des sols renforcés tout d'abord au niveau local puis à l'échelle de l'ouvrage. Pour évaluer les capacités de résistance des ouvrages en sols renforcés, les approches statique et cinématique du calcul à la rupture sont mises en oeuvre analytiquement ou numériquement selon la nature du matériau de renforcement utilisé. Par des formulations numériques innovantes adaptées à cette théorie, nous parvenons notamment à évaluer les domaines de résistance macroscopiques des sols renforcés par colonnes ou tranchées croisées, qui peuvent ensuite être pris en compte dans le comportement à la rupture des ouvrages en sols renforcés. Deux exemples d'application de cette procédure, relatifs au problème de capacité portante d'une semelle de fondation reposant sur un sol renforcé d'une part et à l'analyse de la stabilité d'un remblai d'autre part, sont effectués.

Le présent travail propose et développe une méthode originale de dimensionnement vis-à-vis de l'incendie de parois de bâtiments industriels, en s'intéressant plus spécifiquement au cas des panneaux en béton armé de grande hauteur. Soumis à un fort gradient thermique, ces derniers subissent en effet des déplacements hors plan importants qui, du fait de l'excentrement du poids propre qui en résulte, vont engendrer des efforts de flexion venant s'ajouter aux efforts de compression déjà existants. Un tel changement de géométrie, d'autant plus prononcé que le panneau est de grande hauteur, combiné à une dégradation simultanée des propriétés de résistance des matériaux sous l'effet de l'élévation de température, peut conduire à un effondrement de la structure sous poids propre, bien avant par exemple l'apparition d'une instabilité de type flambement. L'approche proposée repose très largement sur la théorie du Calcul à la Rupture, appliquée d'une part à la détermination d'un diagramme d'interaction au feu caractérisant la résistance du panneau en chacune de ses sections, d'autre part à l'analyse de la ruine globale du panneau dans sa configuration déformée. Cette démarche est d'abord mise en œuvre et complètement explicitée dans le cas où le panneau peut être modélisé comme une poutre unidimensionnelle, conduisant à la détermination exacte d'un facteur adimensionnel caractérisant la stabilité de ce dernier. La généralisation de la méthode de calcul à la configuration plus réaliste, mais plus complexe, d'un panneau schématisé comme une plaque rectangulaire, est ensuite développée. Elle aboutit à un certain nombre de résultats préliminaires qui devront être confortés et affinés dans un travail ultérieur. L'approche théorique ici présentée est par ailleurs complétée par un volet expérimental (essais de flexion quatre points de dalles dans un four à maquette) qui a permis de valider au moins partiellement les évaluations du diagramme d'interaction prédites par le calcul / In this contribution, an original and comprehensive method aimed at designing vertical concrete walls submitted to fire loadings, is proposed and developed, with a special emphasis on high rise panels used in industrial buildings. Indeed, when subjected to high thermal gradients, such slender structures exhibit quite significant out-of-plane movements, resulting in an eccentricity of the gravity loads and thus to bending moments in addition to the pre-existing compressive forces. It is such a change of geometry, which is all the more pronounced as the panel is tall, combined with a temperature-induced degradation of the constituent materials strength properties, which may explain why an overall collapse of the structure may occur, well prior to buckling instability. The proposed approach is fundamentally based on the theory of yield design. This theory is first applied to the determination of an interaction diagram, characterizing the fire resistance of a reinforced concrete panel cross-section. It is then implemented as a design method for analysing the stability of the panel in its previously calculated deformed configuration. The whole procedure is explained in full details in the simplified situation when the high rise panel can be modeled as a one-dimensional beam, leading to the exact determination of a dimensionless factor characterizing the stability of the panel. The method is then extended to deal with a more realistic, but somewhat more complex, configuration of a rectangular panel. Some preliminary results, which need to be further validated in a subsequent work, are finally produced. As a necessary complement to the mostly theoretical and computational approach presented in this work, a series of four-point bending tests has been performed on reduced scale slabs placed in a furnace. The results of these tests partially validate the predicted interaction diagram of a fire loaded panel section

Cette thèse contient quatre contributions indépendantes a la mécanique aléatoire: 1) une contribution aux suites à discrépance faible afin d'accélérer la convergence des algorithmes de type Monte-Carlo ; 2) l'homogénéisation des matériaux élastiques à microstructure aléatoire : on définit rigoureusement les tenseurs élastiques macroscopiques, on donne une méthode de simulation pour les calculer, enfin cette méthode est mise en oeuvre sur un matériau fictif ; 3) la fatigue à grand nombre de cycles des métaux polycristallins : on établit un nouveau critère d'endurance pour tous les chargements périodiques ; ce critère est susceptible de modéliser l'aspect aléatoire de la rupture ; 4) l'analyse de la simulation en calcul a 1 rupture probabiliste des structures discrètes : on montre notamment que l'approche par les vitesses est adaptée quand on a à effectuer une simulation et que l'algorithme du simplexe peut être utilisé.