Orientadores: Djairo Guedes de Figueiredo, Francisco Odair Vieira de Paiva / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-09T03:12:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DosSantos_EdersonMoreira_D.pdf: 980783 bytes, checksum: 2dea209d1deff43e05e904ee8e9a1dac (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho consideramos duas classes de sistemas não homogêneos sendo que em certos casos uma dessas classes tranforma-se em um sistema gradiente, enquanto que a outra em um sistema de tipo Hamiltoniano. Analisamos as questões de existência, não-existênca, unicidade e multiplicidade de solu-ções.Para obter nossos resultados empregamos o método de subsolução e super-solução, minimização de funcionais, teorema da função implícita, teorema de multiplicadores de Lagrange, Teorema do Passo da Montanha, um teorema de representação de Riesz para alguns espaços de Sobolev e o Princípio de Concentração de Compacidade / Abstract: In this work we consider two classes of nonhomogeneous systems, where in certain cases one of these classes turns to be a gradient system, while the other one becomes a system of Hamiltonian type. We are concerned about the questions of existence, nonexistence, uniqueness and multiplicity of solutions. To obtain our results we apply the method of subsolutions and supersolutions, minimization of functionals, the Lagrange multiplier theorem, the Mountain Pass Theorem, a Riesz¿s representation theorem for certain Sobolev spaces and the Concentration-Compactness Principle / Doutorado / Doutor em Matemática

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-04-20T12:24:18Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Marcus Vinícius Gonzaga Ferreira - 2015.pdf: 5767061 bytes, checksum: 8c8e76bfe96355cd9d774d9aa9673b44 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-04-20T12:25:56Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Marcus Vinícius Gonzaga Ferreira - 2015.pdf: 5767061 bytes, checksum: 8c8e76bfe96355cd9d774d9aa9673b44 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-20T12:25:56Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Marcus Vinícius Gonzaga Ferreira - 2015.pdf: 5767061 bytes, checksum: 8c8e76bfe96355cd9d774d9aa9673b44 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-12-11 / In this work we propose an algorithm to allocate resource blocks for LTE (Long Term Evolution) communication systems that takes into account the maximum delay guarantee and MCS (Modulation and Coding Scheme) constraints on the downlink transmission. At first, we propose an allocation algorithm which tries to reduce user‘s delay using the information of the network real delay and the channel transmission quality. Next, we propose an allocation algorithm which considers the channel transmission quality and the delay target, which is estimated through Network Calculus using service curve and MFBAP (Multifractal Bounded Arrival Process) envelope process, in order to decide on the scheduling of available radio resources. Comparisons with other allocation algorithms are carried out through QoS (Quality of Service) parameters such as average delay, total throughput, loss rate, fairness and processing time, verifying the efficiency of the proposed algorithm. / Neste trabalho é proposto um algoritmo de alocação de blocos de recurso para sistemas de comunicação LTE (Long Term Evolution) onde é levado em conta o critério de retardo máximo e as restrições impostas pelo esquema MCS (Modulation and Coding Scheme) para transmissão downlink. Primeiramente, é proposto um algoritmo de alocação que tenta reduzir o retardo do usuário utilizando a informação do retardo real da rede e a qualidade de transmissão do canal. Em seguida, é proposto um algoritmo de alocação que considera a qualidade de transmissão do canal e o limitante de retardo, estimado através de Cálculo de Rede utilizando curva de serviço e processo envelope MFBAP (Multifractal Bounded Arrival Process), para decidir sobre a alocação de recursos de rádio disponíveis. São realizadas comparações com outros algoritmos de alocação através de parâmetros de QoS (Quality of Service) como retardo médio, vazão total, taxa de perda, índice de justiça (fairness) e tempo de processamento, verificando a eficiência do algoritmo proposto.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / This work shows results existence and uniqueness of graphs with prescribed mean curvature. We demonstrate that a natural fixation Dirichlet problem for graphs of average curvature is required to consider those graphs like leaves on a Riemannian submersion Killing transversal cylinder, the cylinder given by flow lines of a Killing vector field. Using this approach, we are able to solve the problem in a way more comprehensive, giving a unified proof and existence results. / O objetivo deste trabalho à exibir resultados de existÃncia e unicidade de grÃficos com curvatura mÃdia prescrita. Demonstraremos que uma fixacÃo natural do problema de Dirichlet para grÃficos de curvatura mÃdia prescrita à considerar esses grÃficos como folhas em uma submersÃo Riemanniana transversal ao cilindro de Killing, isto Ã, ao cilindro dado pelas linhasde fluxo de um campo de vetores de Killing. Usando essa aproximaÃÃo, somos capazes de resolver o problema em um modo mais compreensivo, dando uma prova unificada e resultados de existÃncia para uma ampla gama do ambiente de variedades Riemannianas.

Esta tese estuda a geometria de problemas variacionais através da linearização e projetivização das suas equações de Euler - Lagrange. O processo de linearização fornece a passagem das equações de Euler - Lagrange para as equações de Jacobi; a minimalidade (local) de extremais está determinada pelo conceito de ponto conjugado, que tem natureza projetiva. Propriedades de minimalidade local são transformadas em propriedades de auto-interseção de uma curva na variedade de Grassmann adequada. Desenvolvemos este processo em duas aplicações: 1) O estudo da minimalidade local de extremais de problemas variacionais de ordem superior. Neste caso, encontramos uma curva não degenerada de planos isotrópicos num espaço vetorial simplético, que, após prolongamento por derivadas, fornece uma curva degenerada de planos Lagrangeanos cujas auto-interseções determinam a minimalidade. 2) No caso mais clássico de problemas de ordem um, estudamos a versão linear - projetiva do problema inverso: dada uma equação diferencial de ordem dois, quando ela é a equação de Euler - Lagrange de um problema variacional? Veremos que as condições do problema inverso linear - projetivo fornecem informações sobre os possíveis Lagrangianos, por exemplo a assinatura. / In this work we study the geometry of high order calculus of variations through the linearization and projectivization of their Euler Lagrange equations. The linearization process provides the passage from the Euler Lagrange equations to the Jacobi equations; the (local) minimality properties of the extremal is determined by conjugate points, which is a projective concept. Minimaltiy properties of the extremals are transformed into self-intersection propertie of curves in the appropriate Grassmann manifold. We develop this process in two instances: 1) The study of minimality properties of extremals of higher-order variational problems. In this case, we find a non-degenerate curve of isotropic subspaces, that, after prolongation by derivatives, gives a degenerate curve of Lagrangian planes whose self-intersections determine minimality. 2) In the classical case of order one variational problems, we study a projective-linear version of the inverse problem: given a second order differential equation, when is it the Euler-Lagrange equation of a variational problem? We will see that the conditions given by the linear projective inverse problem provides information about the possible Lagrangians, for example, its signature.

O método das matrizes operacionais é expandido para o corpo complexo a ordens arbitrárias pela abordagem de Riemann-Liouville e Caputo com ênfase nas séries de Fourier complexas. Elabora-se uma adaptação do formalismo bra-ket de Dirac à linguagem tensorial no espaço de Hilbert de funções com expansões finitas para uso específico na teoria de equações diferenciais e matrizes operacionais, denominado \\Formalismo Coadjunto\". Estende-se o tratamento aos operadores fracionais de Weyl para períodos genéricos a fim de determinar as matrizes operacionais de derivação e integração de ordem arbitrária na base complexa de Fourier. Introduz-se um novo método de resolução de equações diferenciais ordinárias lineares e fracionais não-homogêneas, denominado \\Modelagem Operacional\", que permite a obtenção de soluções de equações de alta ordem com grande precisão sem a necessidade de imposição de condições iniciais ou de contorno. O método apresentado é aperfeiçoado por meio de um novo tipo de expansão, que denominamos \"Séries Associadas de Fourier\", a qual apresenta convergência mais rápida que a série de Fourier original numa restrição de domínio, possibilitando soluções de EDOs e EDFs de alta ordem com maior precis~ao e ampliando a esfera de casos passíveis de resolução. / Operational matrices method is expanded to complex field and arbitrary orders by using the Riemann-Liouville and Caputo approach with emphasis on complex Fourier series. Dirac\'s bra-ket notation is associated to tensor procedures in Hilbert spaces for finite function expansions to be applied specifically to dfferential equations and operational matrices, being called \\Coadjoint Formalism\". This treatment is extended to Weyl fractional operators for generic periods in order to establish the integral and derivative operational matrices of fractional order to complex Fourier basis. A new method to solve linear non-homogeneous ODEs and FDEs, called \\Operational Modelling\"is introduced. It yields high precision solutions on high order dfferential equations without assumption of boundary or initial conditions. The presented method is improved by a new kind of function expansion, called \\Fourier Associated Series\", which yields a faster convergence than original Fourier in a restrict domain, enabling to obtain solutions of high order ODEs and FDEs with excellent precision and broadening the set of solvable equations.

Orientador: Eduardo Sebastiani Ferreira / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-12T03:21:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barbosa_EveraldoFernandes_M.pdf: 1794993 bytes, checksum: 01c4bbbd9b51e865b9cd4a4ab2c470e3 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: O trabalho apresenta uma biografia do marquês de L'Hôpital e de Johann Bernoulli e as discussões sobre o cálculo do limite de uma função racional cujo numerador e denominador tendem a zero (conhecida como Regra de L'Hôpital), publicado no livro Análise dos Infinitamente Pequenos por Linhas Curvas pelo Marquês de L'Hôpital. Apresentamos a demonstração de ambos, L'Hôpital e Bernoulli e a demonstração rigorosa de Cauchy. Discutimos as controvérsias com relação à autoria da regra e as reivindicações de Johann Bernoulli pela sua autoria, pois Bernoulli foi pago para produzir e desvendar os mistérios, que para L'Hôpital, existiam na matemática de Leibniz. Incluímos também a interpretação geométrica que sugere a veracidade da regra e outras variantes que dependem dela. Além disso, são apresentadas discussões com relação ao uso da História da Matemática como material pedagógico para ensino de Cálculo Diferencial e Integral I e a altercação feita nos livros brasileiros e estrangeiros de cálculo sobre a aplicação da regra. / Abstract: The work presents Marquis de L'Hôpital and Johann Bernoulli's biographies and discussions on the calculation of the limit of a rational function whose numerator and denominator tend to zero (known as L'Hôpital's Rule), published in the book Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes by Marquis de L'Hôpital. We present the demonstration made by both, L'Hôpital and Bernoulli and rigorous demonstration of Cauchy. We discussed the controversy with respect to the authors of that rule and Johann Bernoulli's claims by its authorship, because Bernoulli was paid to produce and unravel the mysteries, which for L'Hôpital, there were in mathematics from Leibniz. We also included the geometric interpretation that suggests the veracity of the rule and other variants that depend on it. Moreover, discussions are presented in connection with the use of the History of Mathematics as teaching material for education of Differential and Integral Calculus and modification made in Brazilian and foreign calculus books about the rule's application. / Mestrado / Metodologia de Ensino Superior / Mestre em Matemática

Orientador: Luis Geraldo Pedroso Meloni / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-12T14:13:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barros_RodolfoMirandade_D.pdf: 3358378 bytes, checksum: 28711b77b7671e26607ab34f00bd982c (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: O ensino de Cálculo tem sido objeto de questionamento em diversos fóruns em função das dificuldades apresentadas pelos alunos na sua aprendizagem. Inserida neste contexto, esta pesquisa teve como objetivo utilizar metáforas e recursos multimídia na elaboração de material didático de cálculo, visando a melhoria do processo de ensino e aprendizagem desta disciplina. A pesquisa baseou-se nas perspectivas da cognição corporificada ou incorporada (Embodied Cognition), mais especificamente nos trabalhos de Lakoff e Núñez, e no paradigma teórico-metodológico de David Ausubel, intitulado Aprendizagem Significativa. Vale ressaltar que esta pesquisa não pretendeu abandonar os conceitos desenvolvidos por Newton e Leibniz sobre o Cálculo, mas sim buscar um mecanismo para auxiliar no processo de ensino e aprendizagem desta disciplina. A pesquisa culminou com o desenvolvimento de metáforas, sendo que estas foram aplicadas na apresentação dos conteúdos da Soma de Riemann e nos Teoremas de Green, Stokes e Gauss, e também com a formalização da composição das metáforas, com a definição de um processo de desenvolvimento de metáforas e com o desenvolvimento de uma ferramenta para criação, armazenamento e recuperação das metáforas, notas de aula e elementos das metáforas. Para validar os resultados desta pesquisa, foi realizado um estudo de caso com alunos de cursos de engenharia e ciência da computação, onde se pôde avaliar que o emprego das metáforas permite uma maior compreensão e maior confiança no aprendizado por parte dos alunos. / Abstract: The teaching of Calculation has been object of diverse questioning in forums in function of the difficulties presented for the pupils in its learning. Inserted in this context, this research has as objective to use metaphors and multimedia resources in the elaboration of the Calculation's didactic material, aiming the improvement in the instruction process and learning in this discipline. The research was based on the perspectives of the embodied cognition, more specifically in the works of Lakoff e Núñez and in the David Ausubel's theoric/methodologic paradigm, entitled Significant Apprenticeship. In this way is better to stand out that this research did not intend to abandon the concepts developed by Newton and Leibiniz on the Calculation, but instead to search a mechanism to help the process of educations and learning on this discipline. The research culminated with the development of metaphors, being that these had been applied in the presentation of the Riemann Sum's contents and the Green, Stokes and Gauss's Theorems, And also to formalize the metaphor's composition, with the definition of a development of metaphor's process and the a tool development for metaphor's reation, storage and retrieval, notes from class and metaphor's elements. To the results validation of this research it was accomplished a study of case, with pupils of Engineering and Computer Science's Courses, where it could be perceived that the use of the metaphorsallows to a bigger understanding and a greater confidence in the learning by the pupils. / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T02:22:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Contharteze_Eliana_D.pdf: 2292843 bytes, checksum: c606ccefade98acff6e3f2b74c2ac021 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Apresentamos operadores de integração e derivação fracionárias, que em particular, podem ser utilizados para descrever um processo difusivo anômalo através de uma equação diferencial fracionária. Como aplicação, discutimos uma equação diferencial fracionária associada ao processo de desaceleração de nêutrons, utilizando as transformadas integrais de Laplace e Fourier e através de uma conveniente implementação computacional, obtemos gráficos associados à solução dessa equação. Algumas propriedades dos operadores de integração e derivação fracionárias são mencionadas e utilizadas para escrever o teorema fundamental do cálculo fracionário. A clássica função de Mittag-Leffler, envolvendo um parâmetro e a função de Mittag-Leffler com dois parâmetros desempenham um papel importante no estudo das equações diferenciais fracionárias. A chamada função de Mittag-Leffler com três parâmetros, que generaliza as duas anteriores, emerge naturalmente no estudo da equação diferencial fracionária associada ao problema do telégrafo. Novas representações para as funções de Mittag-Leffler foram obtidas em termos de integrais impróprias de funções trigonométricas, a partir do cálculo da transformada de Laplace inversa sem usar um contorno de integração e como aplicação, encontramos algumas integrais impróprias interessantes que, geralmente, são demonstradas por aproximação com o uso de análise de Fourier ou teoria dos resíduos / Abstract: We present the operators of fractional integration and differentiation, which can be used to describe an anomalous diffusion process by means of a fractional differential equation. As an application we discuss a fractional differential equation associated with the slowing-down of neutrons using Laplace and Fourier transforms. With the help of a convenient computational implementation we obtain graphs of the solutions of this equation. Some properties of the operators of fractional integration and differentiation are mentioned and used to demonstrate the fundamental theorem of fractional calculus. The classical Mittag-Leffler function with one parameter and the Mittag-Leffler function with two parameters play an important role in the study of fractional differential equations. The so-called Mittag-Leffler function with three parameters, which generalizes the previous two functions, naturally arises in the study of the fractional differential equation associated with the telegraph problem. By calculating the inverse Laplace transform without using contour integration we obtain new representations for the Mittag-Leffler functions in terms of improper integrals of trigonometric functions; as an application we obtain some interesting improper integrals which are usually proved by approximation using Fourier analysis or residue theory / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutora em Matemática Aplicada

Orientador: Sérgio Antônio da Silva Leite / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-23T13:12:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Garzella_FabianaAuroraColombo_D.pdf: 2228268 bytes, checksum: 48a4df5959010955e4a4d8b5863be7e6 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Este trabalho teve por objetivo descrever e analisar as práticas pedagógicas no Ensino Superior, em turmas da disciplina de Cálculo I, e suas repercussões no processo de ensino e aprendizagem e seus impactos nos alunos. Buscou identificar os aspectos que facilitam ou dificultam o processo de construção do conhecimento e seus impactos afetivos nos alunos. A escolha da disciplina em questão justificou-se pela alta taxa de reprovação entre os alunos matriculados, o que inclui um número elevado de evasão da disciplina e, consequentemente, da universidade. Tal fenômeno é responsável pela oferta de um número crescente de turmas por semestre, na tentativa de atender os alunos reprovados, além de atrasos na conclusão dos cursos pelos alunos ou de evasão dos mesmos. Para a construção dos objetivos desta pesquisa, inicialmente, foram entrevistados alunos de Cálculo I de uma universidade estadual do interior de São Paulo, enfocando as relações estabelecidas por eles com os conteúdos desenvolvidos durante o processo de aprendizagem e as repercussões em suas vidas. Foram entrevistados também, professores responsáveis pela disciplina na universidade com o objetivo de descrever como eles entendem esse processo, além de conhecer suas decisões pedagógicas para o ensino da disciplina de Cálculo I. Tais entrevistas foram registradas em áudio e com anotações complementares em diário de campo. Na sequência, foram realizadas observações ao longo de um semestre, de duas turmas de Cálculo I nessa mesma universidade, tendo como responsáveis professores já entrevistados e que demonstravam diferentes concepções sobre o papel do professor nas práticas pedagógicas. A partir de então, foram gerados quadros com a descrição das atividades realizadas durante as aulas, que viabilizaram a análise de aspectos do processo de ensino e aprendizagem, especialmente das práticas pedagógicas do professor. Ainda durante o semestre, foram realizadas mini-entrevistas com os alunos e professores participantes das turmas observadas para que descrevessem as possíveis repercussões das experiências vivenciadas por eles em sala de aula. Os dados foram analisados e organizados em Núcleos Temáticos de forma a identificar os aspectos das práticas pedagógicas que promovam o movimento de afastamento ou de aproximação, de caráter afetivo, entre os alunos e os conteúdos desenvolvidos na disciplina, bem como as condições de ensino apresentadas em sala de aula. Como resultados, quatro núcleos temáticos foram construídos: 1- A relação entre o plano de ensino e o desenvolvimento da disciplina, 2 - A Aula, este subdividido em 2.1 - O Uso da Lousa, 2.2 - O Uso do Livro, 2.3 - A Exposição de Conteúdos, 2.4 - Organização e Apresentação dos Conteúdos pelo Professor, 3 - Práticas de Avaliação, 4 - Relacionamento Professor-Aluno. Todo o desenvolvimento do projeto foi embasado na abordagem histórico-cultural, que amparou a pesquisa com subsídios teóricos e metodológicos. / Abstract: This work aimed at describing and analyzing teaching practices in higher education in classes of Calculus I, and its impact on teaching and learning and their impact on students' lives. Sought to identify aspects that facilitate or hinder the process of knowledge construction and its emotional impact on students. The choice of the subject in question is justified by the high failure rate among students enrolled, which includes a large number of avoidance of discipline and, consequently, of the university. This phenomenon is responsible for offering a growing number of classes per semester in an attempt to meet the students who failed, and delays in completion of the courses by the students or evasion thereof. For the construction of the objectives of this research were initially interviewed Calculus I students at a state university of the state of São Paulo, focusing on the relationships established by them with the content developed during the learning process and the impact on their lives. Were also interviewed, teachers responsible for discipline at the university in order to describe how they understand this process, besides knowing their pedagogical decisions for teaching the subject of Calculus I. These interviews were audio recorded and with additional notes. In sequence, observations were carried out over a semester, two classes of Calculus I in the same university, with the responsible teachers already interviewed and demonstrating different conceptions about the role of the teacher in teaching practices. Since then, tables were generated with the description of the activities during the lessons, which enabled the analysis of aspects of teaching and learning, especially the pedagogical practices of the teacher. Also during the semester, there were mini-interviews with students and teachers of the classes observed for participants to describe the possible repercussions of experiences for them in the classroom. The data were analyzed and organized into Thematic Groups in order to identify aspects of teaching practices that promote approximation or separation movements, between students and content developed in the discipline and teaching conditions presented in classroom. As a result, four themes were constructed: 1 - The relationship between the syllabus and the development of the discipline, 2 - The Lesson, is subdivided into 2.1 - The use of the blackboard, 2.2 - The Use of the Book 2.3 - The Exhibition Content, 2.4 - Organization and Presentation of Content by Professor 3 - Evaluation Practices, 4 - Teacher-Student Relationship. The entire development of the project was based on cultural-historical approach, which bolstered the research with theoretical and methodological support. / Doutorado / Educação, Conhecimento, Linguagem e Arte / Doutora em Educação

Orientador: Diego Sebastian Ledesma / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-21T14:31:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 YalandaMuelas_YamitYesid_M.pdf: 7930295 bytes, checksum: 93c5826f6c164fed94abacbb42db5256 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Nesta dissertação apresentamos generalizações de três resultados muito conhecidos em geometria Riemanniana: o Teorema de Myers, o Teorema de Bochner e o Teorema de decomposição de Cheeger-Gromoll. Em particular veremos que fazendo uma pequena modificação sobre os requisitos destes teoremas no que se refere ao tensor de Ricci, os resultados permanecem inalterados / Abstract: In this dissertation we present generalizations of three well-known results in Riemannian geometry: The Myers's theorem, Bochner's theorem and the Cheeger-Gromoll splitting theorem. In particular, we will prove that making a small modification of the requirements of these theorems related to the Ricci tensor, the results remain unchanged / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática