Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés aux propriétés électroniques de deux familles de systèmes à fortes corrélations électroniques, les supraconducteurs à haute température critique (cuprates) et les fermions lourds, lorsqu'ils sont soumis à un fort champ magnétique (60 T). Depuis leur découverte en 1986, le diagramme de phase des supraconducteurs à haute température critique reste énigmatique. L'une des questions fondamentales concerne la nature de l'état normal à basse température. Dans la phase surdopée (p>0.16), on retrouve les caractéristiques d'un métal conventionnel, avec notamment une grande surface de Fermi. Dans la phase sous-dopée, les mesures d'ARPES semblent indiquer que la surface de Fermi n'est pas fermée et est seulement constituée d'arcs de Fermi déconnectés et aucune mesure expérimentale n'a permis jusqu'à présent de mettre en évidence une surface de Fermi fermée. En mesurant la résistance de Hall dans deux oxydes de cuivre de type YBCO, nous avons mis en évidence des oscillations quantiques établissant l'existence, à basse température, d'une surface de Fermi fermée et cohérente pour les cuprates sous-dopés. La faible fréquence d'oscillation mesurée indique que la surface de Fermi est constituée de petites poches, en fort contraste avec le grand cylindre observé du côté surdopé. De plus, l'observation d'un effet Hall négatif dans l'état normal à basse température suggère la présence d'électrons dans la surface de Fermi. On discute alors la possibilité qu'une reconstruction de la surface de Fermi entraîne l'apparition de petites poches d'électrons et de trous. Dans un second temps, nous présentons des mesures de magnétotransport et d'effet Nernst dans le fermion lourd URu2Si2 . Il apparaît que la mystérieuse phase ordre caché apparaissant à T <17.5 K soit caractérisée par des porteurs en faible nombre mais très mobiles, pouvant induire l'émergence d'un effet Nernst important. L'application d'un champ magnétique supérieur à 35 T à basse température déstabilise cet ordre et un état métallique plus conventionnel semble être restauré au dessus de 40 T.

Cette thèse est consacrée à la conception et au développement d'un système de reconstruction tridimensionnelle d'objets métalliques spéculaires par imagerie polarimétrique. Nous présentons tout d'abord une extension de la technique de “Shape from Polarization” aux surfaces métalliques. Après réflexion sur la surface, la lumière inci- dente non polarisée devient partiellement linéairement polarisée, en fonction de l'angle d'incidence et de l'indice de réfraction du matériau. Ainsi, les normales de la surface sont calculées à partir des paramètres de polarisation de la lumière réfléchie. L'ambiguïté concernant l'orientation des normales est ici levée grâce à un éclairage actif. Nous décrivons et comparons ensuite différentes méthodes de reconstruction tridimensionnelle de surfaces à partir d'un champ de normales. Pour finir, nous détaillons précisément le prototype développé, et nous en présentons une application pour la détection de défauts de forme.

La progressivité du claquage des oxydes de grille d'épaisseurs inférieures à 20 nm permet d'envisager une prolongation de la durée de vie des circuits. Cet enjeu majeur de la fiabilité contemporaine requiert des modèles adaptés afin de contrôler la variabilité des paramètres induites par le claquage. Après avoir étudié l'impact d'une fuite de courant sur une couche chargée, nous avons mis au point un modèle bas niveau de simulation par éléments finis, capable de reproduire la dérive des paramètres mesurée sur des dispositifs du nœud 45 nm. Des lois empiriques de ces dérives ont été injectées dans un modèle compact du transistor dégradé, simplifié par nos observations originales de la dépolarisation du canal et de la répartition des courants. Finalement nous avons simulé l'impact du claquage sur le fonctionnement de circuits simples et estimés la dérive de leurs paramètres tels que l'augmentation de la consommation due au claquage.

Les surfaces optiques segmentées et discontinues sont connues depuis l'Antiquité. Elles ont fait l'objet de nombreuses applications, dont la première rapportée est celle des “miroirs ardents” d'Archimède conçus pour concentrer l'énergie solaire sur les voiles des vaisseaux ennemis, et ainsi y mettre feu. Cette idée toujours brûlante a présidé à la construction des fours solaires actuels destinés à tester la résistance de matériaux placés dans des conditions extrêmes, ou de centrales hélio-électriques dédiées à la production d'électricité domestique. Bien que les précisions de surface requises pour ces installations soient de l'ordre de quelques millimètres, leurs méthodes de conception, de réglage et de contrôle n'en font pas moins appel aux techniques de l'optique instrumentale moderne: ainsi le principe de la “méthode de rétro-visée” testée au cours de mon doctorat à l'IMP d'Odeillo s'apparente naturellement à ceux des senseurs de surface d'onde équipant aujourd'hui les systèmes d'optique adaptative nécessaires aux observations astrophysiques. Mais les surfaces optiques discontinues ne servent pas qu'à concentrer l'énergie lumineuse. Les expériences historiques de Fizeau et Michelson ont démontré leur capacité à mesurer des paramètres astrophysiques à très haute résolution angulaire, et ouvert la voie à une nouvelle génération d'instruments d'observation astronomique: interféromètres stellaires dont les ouvertures multiples peuvent être séparées par plusieurs centaines de mètres (tel le VLTI), télescopes géants équipés de miroirs primaires segmentés (les Keck au sol ou le JWST dans l'espace), ou de futuristes hyper-télescopes spatiaux en quête d'images directes de systèmes planétaires extra-solaires. De telles installations, dont les cahiers des charges deviennent toujours plus ambitieux, doivent être cophasés au dixième de longueur d'onde, voire au millième dans le cas d'un interféromètre à frange noire. Il devient alors nécessaire de développer de nouveaux moyens de modélisation et de contrôle de ces systèmes complexes, dont quelques-uns sont présentés ici dans le cadre des futurs télescopes de diamètre supérieur à 30 mètres (ELT) et des interféromètres chasseurs d'exo-planètes tels que Darwin et TPF-I. Les surfaces optiques discontinues sont également présentes dans le domaine de la spectroscopie: outre les classiques réseaux de diffraction, on les retrouve au cœur des spectro-imageurs de nouvelle génération, capables de former simultanément sur un même détecteur l'image d'un objet astrophysique et sa décomposition spectrale en tous points. Ainsi l'instrument MUSE, équipé de systèmes découpeurs d'images composés de matrices de miroirs discontinus, permettra-t-il au VLT d'observer les galaxies primordiales dans un avenir proche. Au vu de tant d'applications, il ressort clairement que les techniques de réalisation et de contrôle des surfaces optiques segmentées ou discontinues constitueront la clé de la science astrophysique du siècle à venir. Une longue route reste à accomplir, dont le banc de test SIRIUS développé à l'Observatoire de la Côte d'Azur afin d'évaluer les performances des hyper-télescopes, des interféromètres à frange noire, et de leurs méthodes de cophasage, pourrait constituer une étape décisive.

La première partie de cette thèse présente le cadre des équations différen- tielles à retard. Ces équations apparaissent notamment dans des modélisations de phénomènes physiques (calcul de marées) et physiologiques. La recherche de forme normale d'équation différentielle à retard est rendue difficile du fait de la dimension infinie de l'espace des conditions initiales. On présente une méthode de calcul due à T. Faria qui permet de réduire cette difficulté en utilisant des variétés centrales de dimension finie, sur lesquelles on peut faire un calcul de forme normale « classique ». On étend ensuite ce résultat à l'aide d'une méthode de G. Gaeta permettant la renormalisation de formes normales usuelles, pour des équations différentielles ordinaires. En utilisant ces deux méthodes, on démontre un théorème donnant l'existence d'une forme renormalisée d'équation différentielle à retard. Dans une deuxième partie, on présente et on étudie le formalisme moulien développé par Jean Ecalle. On utilise ce formalisme pour la recherche de formes normales de champs de vecteurs, et on l'applique à des champs hamiltoniens en coordonnées cartésiennes, puis en coordonnées action-angle. On obtient ainsi une nouvelle démonstration de la version formelle du théorème de Kolmogorov et du théorème de Birkhoff. On présente également une feuille de calcul avec Maple mettant en œuvre certains de ces calculs, et témoignant ainsi de la remarquable aptitude du formalisme moulien à être utilisé dans les logiciels de calcul formel.

Le travail décrit dans ce mémoire a été effectué dans le cadre d'une collaboration entre le Laboratoire d'Électronique de l'École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de la Ville de Paris (ESPCI), et l'équipe "Neurobiologie de la mémoire olfactive" de l'Institut des Sciences Cognitives de Lyon. L'étude des dynamiques neuronales associées aux processus cognitifs peut être abordée par l'analyse de l'activité électrique de populations neuronales enregistrée par des électrodes placées sur le scalp (électroencéphalogramme ou EEG); ou en profondeur (local field potential ou LFP) qui fournissent une meilleure résolution spatiale sur l'origine du signal. On détecte ainsi des motifs d'activité rythmiques divisés en bandes de fréquences (rythmes alpha, bêta, gamma...) et qui traduisent différents "états cérébraux" comme le niveau de vigilance et d'attention ou certains états pathologiques comme l'épilepsie. On ignore toutefois si ce type d'activité révèle également des aspects plus fins du traitement de l'information comme par exemple la réponse neuronale sélective ("code neuronal") à une stimulation sensorielle donnée. S'il en est ainsi, on devrait pouvoir mettre en évidence que la présentation d'un stimulus sensoriel donné évoque un pattern reproductible d'activité oscillatoire. C'est pourquoi dans un premier volet nous nous intéressons, dans ce travail, à l'analyse des représentations temps-fréquence des signaux LFP enregistrés chez le rat libre de se mouvoir en réponse à différents odorants. Dans un second volet, nous analysons des enregistrements EEG de courte durée obtenus chez des patients dont on soupçonne qu'ils développeront la maladie d'Alzheimer. Nous cherchons à détecter des patterns d'activité oscillatoires qui pourraient contribuer au diagnostic. Ces deux approches sont rendues possibles par une nouvelle méthode d'analyse des cartes temps-fréquence qui fait l'objet de cette thèse. La méthode que nous présentons ici, la "modélisation en bosses", fournit une représentation simple, parcimonieuse en nombre de paramètres, des cartes temps-fréquence obtenues par décomposition du signal en ondelettes. Cette modélisation permet l'extraction de caractéristiques temps-fréquence, à l'aide desquelles l'analyse statistique d'enregistrements nombreux, et la détection de motifs temps-fréquence reproductibles, peuvent être effectuées. La méthode est d'abord validée sur des signaux artificiels (simulation de signaux réels). Elle est ensuite appliquée en premier lieu à l'analyse de plusieurs centaines de réponses aux odeurs obtenues dans le bulbe olfactif du rat (signaux LFP). Nous montrons d'une part que chacun des 4 odorants évoquent des patterns d'activité oscillatoire reproductibles et que certains de ces patterns diffèrent entre eux de façon significative. Ces motifs spécifiques d'activité, principalement observés dans la bande beta (15-35 Hz), pourraient refléter le recrutement successif d'assemblées neuronales associées à la représentation du stimulus. Pour les signaux EEG, nous présentons les premiers résultats d'une étude effectuée en collaboration avec le laboratoire LABSP du Riken Brain Science Institute (Wako, Japon). Nous montrons que notre méthode permet une détection précoce de la maladie (18 à 24 mois avant le diagnostic de la pathologie) avec une précision largement améliorée par rapport aux prédictions effectuées par d'autres méthodes sur la même base de données. En conclusion, notre approche montre qu'il est possible d'extraire à partir de l'analyse des motifs complexes d'activités oscillatoires générées par de larges populations neuronales des corrélats du traitement de l'information sensorielle et la signature encore discrète d'états pathologiques.

Dans cette thèse on explore l'utilisation du contrôle optimal et du transport de masse pour la modélisation économique. Nous saisissons ainsi l'occasion de réunir plusieurs travaux faisant intervenir ces deux outils, parfois en interactions l'un avec l'autre. Dans un premier temps nous présentons brièvement la récente théorie des jeux à champ moyen introduite par Lasry et Lions et nous concentrons sur le point de vue du contrôle de l'équation de Fokker-Planck. Nous exploitons cet aspect à la fois pour obtenir des résultats d'existence d'équilibres et pour développer des méthodes numériques de résolution. Nous testons les algorithmes dans deux cas complémentaires à savoir le cadre convexe (aversion à la foule, dynamiques à deux populations) et le cadre concave (attraction, externalités et effets d'échelle dans un modèle stylisé de transition technologique). Dans un second temps, nous étudions un problème de matching mêlant transport optimal et contrôle optimal. Le planificateur cherche un couplage optimal, fixé pour une période donnée (engagement), étant donné que les marges évoluent (éventuellement aléatoirement) de façon contrôlée. Enfin, nous reformulons un problème de partage de risque entre d agents (pour lequel nous prouvons un résultat d'existence) en un problème de contrôle optimal avec contraintes de comonotonie; ceci nous permet d'obtenir des conditions d'optimalité à l'aide desquelles nous construisons un algorithme simple et convergent.

Dans cette étude nous considérons l'ébullition en paroi sous les angles de la modélisation et de la simulation numérique. Dans un premier temps nous proposons une revue bibliographique au sujet du régime d'ébullition nucléée à fort ux de chaleur pariétal et analysons plus particulièrement la compréhension du phénomène de crise d'ébullition de type caléfaction. Nous en déduisons une motivation pour l'étude de la dynamique de croissance de bulle au moyen de la simulation numérique. L'essentiel du travail concerne alors le développement d'un modèle de type champ de phase pour l'étude des écoulements liquide-vapeur avec changement de phase. Nous proposons une fermeture thermodynamique quasi-compressible dont les propriétés sont adaptées aux simulations envisagées. Le système d'équations du mouvement qui s'en déduit constitue une régularisation thermodynamiquement cohérente de la description discontinue du système diphasique, ce qui est l'avantage des modèles à interfaces diffuses. Nous démontrons que la formulation retenue permet de définir l'épaisseur de la zone régularisée indépendamment de la description thermodynamique des phases, ce qui est intéressant numériquement. Nous établissons la relation cinétique et analysons ainsi la modélisation champ de phase des mécanismes dissipatifs. Finalement nous étudions la résolution numérique du modèle à l'aide de simulations de transition de phase en configuration simple et de dynamique de bulle en isotherme.

Le contrôle des instabilités de bord connues sous le nom d' "Edge Localized Modes" (ELMs) est une question capitale pour le futur tokamak ITER. Ce travail est consacré à l'une des plus prometteuses méthodes de contrôle des ELMs, basée sur un système de bobines produisant des Perturbations Magnétiques Résonantes (PMRs), dont le fonctionnement a été démontré en premier lieu dans le tokamak DIII-D en 2003. Nos objectifs principaux sont, d'une part, d'éclaircir la compréhension physique des mécanismes en jeu, et d'autre part, de proposer un design concret de bobines de contrôle des ELMs pour ITER. Afin de calculer et d'analyser les perturbations magnétiques créées par un ensemble de bobines donné, nous avons développé le code ERGOS. Le premier calcul ERGOS a été consacré aux bobines de contrôle des ELMs de DIII-D, les I-coils. Il montre que celles-ci créent des chaines d'îlots magnétiques se recouvrant au bord du plasma, engendrant ainsi une ergodisation du champ magnétique. Nous avons par la suite utilisé ERGOS pour la modélisation des expériences de contrôle des ELMs à l'aide des bobines de correction de champ d'erreur sur JET et MAST, auxquelles nous participons depuis 2006. Dans le cas de JET, nous avons montré l'existence d'une corrélation entre la mitigation des ELMs et l'ergodisation du champ magnétique au bord, en accord avec le résultat pour DIII-D. Le design des bobines de contrôle des ELMs pour ITER s'est fait principalement dans le cadre d'un contrat EFDA (European Fusion Development Agreement)-CEA, en collaboration avec des ingénieurs et physiciens de l'EFDA et d'ITER. Nous avons utilisé ERGOS intensivement, le cas des I-coils de DIII-D nous servant de référence. Trois designs candidats sont ressortis, que nous avons présentés au cours de la revue de design d'ITER, en 2007. La direction d'ITER a décidé récemment d'attribuer un budget pour les bobines de contrôle des ELMs, dont le design reste à choisir entre deux des trois options que nous avons proposées (ou proches de celles que nous avons proposées). Enfin, dans le but de mieux comprendre les phénomènes de magnétohydrodynamique non-linéaires liés au contrôle des ELMs par PMRs, nous avons recouru à la simulation numérique, notamment avec le code JOREK pour un cas DIII-D. Les simulations révèlent l'existence de cellules de convection induites au bord du plasma par les perturbations magnétiques et le possible "écrantage" des PMRs par le plasma en présence de rotation. La modélisation adéquate de l'écrantage, qui demande la prise en compte de plusieurs phénomènes physiques supplémentaires dans JOREK, a été entamée.

Les tubes amplificateurs ont été quelque peu oubliés du grand public depuis leur disparition des récepteurs de radio et d'autres équipements à la fin des années 50 et leur remplacement par les composants état solide. Toutefois, il est des régimes de fonctionnement où ils demeurent incontournables, surpassant tous les dispositifs état solide en termes de fréquence de fonctionnement, de puissance, de rendement et de fiabilité. C'est la raison pour laquelle les satellites de télécommunications embarquent à leur bord une centaine de tubes à ondes progressives pourtant lourds et volumineux. Afin de réduire leur poids et leur taille et d'atteindre des rendements encore plus élevés, différents laboratoires étudient des cathodes capables d'émettre un faisceau électronique modulable en hyperfréquence. Les! laboratoires de TRT, de l'Ecole Polytechnique (Nanocarb) et de TED, dans lesquels cette thèse a été préparée, étudient de nouvelles cathodes à émission de champ basées sur des réseaux de nanotubes de carbone. Ce travail de thèse a porté sur l'étude et le développement de méthodes pour moduler directement le faisceau électronique issu de ces cathodes. La croissance de nanotubes de carbone est ici réalisée par dépôt chimique en phase vapeur assisté par plasma. Des travaux précédents ont permis de développer et d'optimiser une technologie de croissance de nanotubes individuels orientés verticalement, et d'étudier leurs caractéristiques d'émission en continu. La première partie de cette thèse a consisté à démontrer la modulation de l'émission en utilisant des cavités résonantes qui permettent l'obtention de forts champs électriques hyperfréquence. Nous avons ainsi démontré à une fréquence de 1.5 GHz la modulation d'un courant crête de 30 mA correspondant à une densité de courant de 12 A.cm-2, puis, à 32 GHz, la modulation d'un courant crête de 3.43 mA. Ce sont les premières et les seules modulations hyperfréquence de cathodes à base de nanotubes de carbone publiées à ce jour. Cependant l'utilisation de cavités résonantes limite l'emploi de ces cathodes à des applications bande étroite. La deuxième partie de la thèse a été consacrée au développement d'un nouveau concept de photocathodes basées sur l'association de photodiodes p-i-n et de nanotubes de carbone. L'émission électronique de ces dispositifs est alors commandée par la puissance lumineuse reçue et ne requiert plus de cavité. Le contrôle de la modulation est ainsi rendu compatible large bande. Une première génération de photocathodes à nanotubes de carbone sur p-i-n silicium a permis de montrer la modulation d'un courant de 500 µA avec un taux de modulation de 97% pour une puissance optique absorbée de 12 mW.