Le sujet principal de cette thèse porte sur les mesures de risque. L'objectif général est d'investiguer certains aspects des mesures de risque dans les applications financières. Le cadre théorique de ce travail est celui des mesures cohérentes de risque telle que définie dans Artzner et al (1999). Mais ce n'est pas la seule classe de mesure du risque que nous étudions. Par exemple, nous étudions aussi quelques aspects des "statistiques naturelles de risque" (en anglais natural risk statistics) Kou et al (2006) et des mesures convexes du risque Follmer and Schied(2002). Les contributions principales de cette thèse peuvent être regroupées selon trois axes: allocation de capital, évaluation des risques et capital requis et solvabilité. Dans le chapitre 2 nous caractérisons les mesures de risque avec la propriété de Lebesgue sur l'ensemble des processus bornés càdlàg (continu à droite, limité à gauche). Cette caractérisation nous permet de présenter deux applications dans l'évaluation des risques et l'allocation de capital. Dans le chapitre 3, nous étendons la notion de statistiques naturelles de risque à l'espace des suites infinies. Cette généralisation nous permet de construire de façon cohérente des mesures de risque pour des bases de données de n'importe quelle taille. Dans le chapitre 4, nous discutons le concept de "bonnes affaires" (en anglais Good Deals), pour notamment caractériser les situations du marché où ces positions pathologiques sont présentes. Finalement, dans le chapitre 5, nous essayons de relier les trois chapitres en étendant la définition de "bonnes affaires" dans un cadre plus large qui comprendrait les mesures de risque analysées dans les chapitres 2 et 3. / The aim of this thesis is to study several aspects of risk measures particularly in the context of financial applications. The primary framework that we use is that of coherent risk measures as defined in Artzner et al (1999). But this is not the only class of risk measures that we study here. We also investigate the concepts of natural risk statistics Kou et al (2006) and convex risk measure Follmer/ and Schied (2002). The main contributions of this Thesis can be classified in three main axes: Capital allocation, risk measurement and capital requirement and solvency. In chapter 2, we characterize risk measures with the Lebesgue property on bounded càdlàg processes. This allows to present two applications in risk assessment and capital allocation. In chapter 3, we extend the concept of natural risk statistics to the space of infinite sequences. This has been done in order to introduce a consistent way of constructing risk measures for data bases of any size. In chapter 4, we discuss the concept of Good Deals and how to deal with a situation where these pathological positions are present in the market. Finally, in chapter 5, we try to relate all three chapters by extending the definition of Good Deals to a larger set of risk measures that somehow includes the discussions in chapters 2 and 3.

En rivière à lit de graviers, le transport des sédiments en charge de fond est un processus intermittent qui dépend de plusieurs variables du système fluvial dont la prédiction est encore aujourd’hui inexacte. Les modèles disponibles pour prédire le transport par charriage utilisent des variables d’écoulement moyen et la turbulence n’est généralement pas considérée malgré que les tourbillons contenus dans les écoulements possèdent une quantité d’énergie importante. L’utilisation de nouvelles approches pour étudier la problématique du transport par charriage pourrait nous permettre d’améliorer notre connaissance de ce processus déterminant en rivière alluviale. Dans ce mémoire, nous documentons ces composantes de la dynamique fluviale dans un cours d’eau graveleux en période de crue. Les objectifs du projet de recherche sont : 1) d’examiner l’effet du débit sur les variables turbulentes et les caractéristiques des structures turbulentes cohérentes, 2) d’investiguer l’effet du débit sur les caractéristiques des événements de transport de sédiments individuels détectés à l’aide d’un nouvel algorithme développé et testé et 3) de relier les caractéristiques de l’écoulement turbulent aux événements de transport de sédiments individuels. Les données de turbulence montrent qu’à haut niveau d’eau, l’écoulement décéléré est peu cohérent et a une turbulence plus isotrope où les structures turbulentes cohérentes sont de courte durée. Ces observations se distinguent de celles faites à faible niveau d’eau, en écoulement accéléré, où la plus grande cohérence de l’écoulement correspond à ce qui est généralement observé dans les écoulements uniformes en rivières graveleuses. Les distributions de fréquence des variables associées aux événements de transport individuel (intensité de transport moyenne, durée d’événement et intervalle entre événements successifs) ont des formes différentes pour chaque intensité de crue. À haut niveau d’eau, le transport est moins intermittent qu’à faible débit où les événements rares caractérisent davantage les distributions. L’accélération de l’écoulement à petite échelle de temps joue un rôle positif sur le transport, mais surtout lorsque la magnitude de la crue mobilisatrice est en dessous du niveau plein bord. Les résultats de l’étude montrent que les caractéristiques de la turbulence ainsi que les liens complexes entre l’écoulement et le transport par charriage sont fonction du débit. / In gravel-bed rivers, bedload transport is an intermittent process related to many variables of the fluvial system whose prediction is still unreliable. Available models for prediction of bedload transport use mean hydraulics variables and generally do not consider turbulence even if coherent turbulent flow structures in rivers are highly energetic. New approaches to bedload transport investigation can shed light on this very important process in alluvial channels. In this thesis, we document these components of the fluvial system in a gravel-bed river during a flood. The objectives of the research are to: 1) investigate the effect of discharge on turbulent variables and turbulent coherent flow structures, 2) investigate the effect of discharge on bedload transport events statistics detected with a newly developed and tested algorithm and 3) link turbulent flow characteristics to individual bedload transport events. Turbulence data shows that at high water level, the decelerated flow has a low coherency and an isotropic turbulence where coherent turbulent flow structures have a short duration. These observations differ from those made at low water level where the accelerated flow corresponds to what is generally observed in uniform flows of gravelly channels. Frequency distributions of bedload transport events variables (mean bedload transport rate, event duration and time interval between successive bedload events) have different shapes for the two investigated flood intensity. At high water level, bedload transport is less intermittent that at low discharge where distributions are more characterised by rare events. Flow velocity acceleration on a short time scale has a positive effect on bedload transport, but mainly when the mobilizing flood is under bankfull stage. Results from the study show that turbulence properties and complex relationships between turbulence and bedload transport are a function of discharge.

Dans le but de réduire le bruit de jet, source principale de nuisance sonore au décollage d'un avion, une compréhension fine des mécanismes aéroacoustiques mis en jeu est nécessaire. Les structures cohérentes de grande échelle se développant dans la couche de mélange d'un jet semblent responsables d'une part importante du bruit observé en champ lointain, surtout dans les basses fréquences. Une approche permettant d'étudier ces structures turbulentes est fournie par la théorie de stabilité, notamment au moyen des équations de stabilité parabolisées (PSE). L'étude de ces ondes d'instabilité est alors complémentaire d'autres approches (LES ou expériences), puisqu'elle permet de mettre en évidence la nature et la dynamique de ces structures, également présentes dans les résultats de simulations ou de mesures.Au cours de ces travaux de thèse, nous nous sommes intéressés aux structures cohérentes se développant dans des jets à double flux étudiés au cours du projet européen CoJeN (Coaxial Jet Noise). En particulier, nous avons exploité une base de données issues de mesures de fluctuations de pression réalisées en champ proche et en champ lointain de ces jets. Nous avons alors pu comparer les résultats de notre modélisation PSE à ces mesures en périphérie immédiate du jet, confirmant ainsi la pertinence d’un tel modèle, même dans des configurations aussi complexes. De plus, le calcul du rayonnement acoustique en champ lointain engendré par les fluctuations de pression modélisées nous a permis de faire des comparaisons directes avec les niveaux et les directivités mesurés. Nous avons ainsi pu mettre en évidence quantitativement la contribution de ces structures turbulentes de grande échelle au bruit total rayonné par le jet. / Increasingly stringent aircraft noise regulations require the development of innovative noise reduction strategies. Jet noise is a dominant acoustic component during take-off and a fine understanding of the underlying aeroacoustics mechanisms is then necessary. Large-scale coherent structures that develop in the mixing layer of jets appear to be the dominant acoustic source responsible for the lowfrequency far-field noise observed at low emission angles. A stability analysis based on the parabolized stability equations (PSE) is a suitable tool for studying these coherent structures, revealing the nature and the dynamics of the fluctuations obtained by simulations or experiments. The present work is focused on coherent structures developing in the two mixing layers of dualstream jets studied in the course of the European project CoJeN (Coaxial Jet Noise). In particular, pressure fluctuations measurements acquired in the near and far fields of two coaxial jets have been thoroughly analyzed. A direct comparison of these experimental results with linear PSE calculations has been performed in the vicinity of the jets, referred to as the linear-hydrodynamic region, confirming the relevance of the approach even in such complex industrial configurations. Furthermore, the acoustic projection to the far-field of the wavepackets issued by this model and calibrated in the near-field allows a direct comparison of the acoustic levels and directivity with far field sound measurements. A quantitative assessment of the contribution of the instability waves to the total jet noise measured has therefore been obtained.

Un mascaret est une vague remontant contre le courant d’un fleuve lorsque la marée se propage dans un estuaire. À son passage, le mascaret induit une forte turbulence et un fort mélange dont les effets sur la vie de l’estuaire sont encore mal quantifiés. Ici, le phénomène est étudié expérimentalement et numériquement en utilisant un modèle d’onde positive se propageant contre un courant permanent.L’étude en laboratoire a permis de mesurer les variations de la surface libre, de la vitesse de l’écoulement ainsi que des échelles de turbulence. Lors de son passage, des fluctuations importantes de la surface libre et de la vitesse de l’écoulement sont observées, ainsi que des variations des échelles de turbulences. Des structures turbulentes semblent se former près du fond sous le front de l’onde et montent dans la colonne d’eau après le passage du front.La simulation numérique fut réalisée à partir de données expérimentales d’onde positive ondulée sur fond lisse. Une validation des méthodes numériques a été réalisée pour différente configuration. Les résultats des simulations d’onde positives donnent une cartographie détaillée de l’écoulement dans tout le canal. De plus, la simulation a permis d’identifier une inversion de la vitesse près des parois lors du passage des crêtes des ondes générant dans certaines configurations des structures turbulentes. / Tidal bores are surge waves propagating upstream rivers as the tide rushes into estuaries. They induce large turbulences and mixing of the river and estuary flow of which effects remain scarcely studied. Herein, tidal bores are investigated experimentally and numerically with an idealised model of positive surges propagating upstream an initially steady flow. The experimental work estimated flow changes and typical turbulent length scale evolution induced by undular bores with and without breaking roller. The bore passage was associated with large free surface and flow velocity fluctuations, together with some variations of the integral turbulent scales. Coherent turbulent structures appeared in the wake of leading wave near the bed and moved upward into the water column during the bore propagation. The numerical simulations were based on previous experimental work on undular bores. Some test cases were realised to verify the accuracy of the numerical methods. The results gave access to the detailed flow evolution during the bore propagation. Large velocity reversals were observed close to the no-slip boundaries. In some configurations, coherent turbulent structures appeared against the walls in the wake of the bore front.

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Le bruit généré par la détente d'un écoulement sous pression à travers des plaques multi-perforées ou des diaphragmes est étudié expérimentalement. Cette analyse est menée sur deux configurations géométriques distinctes dans lesquelles la plaque perforée est placée à la sortie d'un conduit cylindrique (configuration de jet libre) ou à l'intérieur de celui-ci (configuration de jet confiné).Dans un premier temps, une étude paramétrique acoustique est effectuée pour ces deux configurations en variant les caractéristiques géométriques des plaques perforées et les points de fonctionnement dans des régimes subsoniques et supersoniques. Les différentes sources de rayonnement pouvant apparaitre sur de tels systèmes de détente, sont alors identifiées. Par ailleurs, les effets acoustiques de chacun des paramètres géométriques sont mis en lumière, offrant ainsi une aide à la conception silencieuse de tels systèmes. Dans un second temps, l'intérêt est porté sur l'analyse de la composante à large bande dominante: le bruit de mélange. Cette étude est menée sur la configuration de jet libre et s'appuie sur des visualisations strioscopiques ainsi que sur des mesures de vélocimétrie par image de particules couplées à des acquisitions acoustiques en champ lointain. Dans le cas des diaphragmes, les différents résultats mettent en évidence des mécanismes sources du bruit de mélange similaires à ceux observés dans la littérature pour les jets isolés issus de tuyères. Le rayonnement à l'aval, dominant, est généré par l'interaction de grosses structures turbulentes cohérentes à la fin du cône potentiel du jet, tandis que dans les autres directions, le bruit est généré par la turbulence de petite échelle dans les couches de cisaillement du jet.Pour les plaques multi-perforées, des mécanismes comparables sont également identifiés. Néanmoins, selon la géométrie de ces plaques, deux zones sources distinctes du rayonnement aval sont identifiées favorisant l'apparition de deux bosses dans les spectres en champ lointain. Dans le cas de perforations éloignées, la bosse à plus haute fréquence domine le spectre aval et l'interaction des grosses structures turbulentes se produit au niveau de la fin du cône potentiel des jets. Lorsque les perforations sont en revanche proches, c'est la bosse à basse fréquence qui domine et l'interaction des grosses structures turbulentes cohérentes semble se produire près de la fin du cône potentiel du gros jet équivalent formé à l'aval à partir du mélange de l'ensemble des jets issus des perforations. Dans les autres directions, l'espacement des perforations joue également un rôle important sur le rayonnement acoustique, du fait d'une interaction plus ou moins rapide des jets entre eux. Cela a alors pour effet de modifier les zones de cisaillement et en conséquence le rayonnement acoustique de la même manière que dans la direction aval. / The noise generated by the expansion of a pressurized flow through multi-perforated plates or diaphragms is experimentally investigated. The analysis is conducted on two distinct geometrical configurations in which the perforated plate is placed at the outlet of (free jet configuration) or inside (ducted jet configuration) a cylindrical duct.Firstly, an acoustic parametric study is carried out on these two configurations for various perforated plate geometries and for a number of operating points ranging from subsonic to supersonic. The different acoustic sources that can arise from such systems are thus identified. Furthermore, the effect of each geometrical parameter onto the radiated sound field is highlighted, thus providing guidelines for the silent design of such pressure release devices.In a second step, the focus is on the dominant broadband component, that is, the mixing noise. This part of the study is dedicated to the free jet configuration and is based on Schlieren imaging, as well as on Particle Image Velocimetry measurements, both coupled far-field sound measurements.In the diaphragm cases, the aerodynamic results show that the source mechanisms are similar to those reported in the literature about isolated jets from conventional nozzles. The downstream radiation is generated by the interaction of large coherent structures at the end of the jet potential core, while in the other directions it is generated by the small-scale turbulence from the shear layer.For multi-perforated plates, comparable mechanisms are also observed. However, depending on the plate geometry, two distinct source regions contributing to the downstream radiation are identified. They explain the presence of two broadband humps in the far-field spectra. In the case of widely spaced perforations, the higher frequency hump in the downstream spectrum increases and the interaction of the large turbulent structures occurs mainly at the end of the potential core of the small jets issuing the perforations. Conversely, when these perforations are close to each other, the small jets rapidly merge into a single larger one that has a longer potential core. As a result, larger coherent structures interact downstream of the small jet mixing region and therefore, a low-frequency hump dominates the downstream spectrum. In the other directions, the perforation spacing has also a significant impact on the acoustic radiation, due to a more or less rapid interaction of the jets. Consequently, the turbulence, as well as the shear zones of the various mixing layers, are modified. The geometric parameters thus have similar effects on the cross-stream as on the downstream radiation.