Le vieillissement actuel de la population provoque un accroissement de problèmes dans les systèmes de santé, dont une pénurie de personnel médical pour les soins à domicile. Le vieillissement de la population a également pour effet d'augmenter le nombre de personnes avec troubles cognitifs. Les comportements incohérents induits par les symptômes des troubles cognitifs limitent la capacité de ces personnes à réaliser leurs activités de la vie quotidienne (AVQ). L'un des axes de recherche prometteurs de cette problématique est l'amélioration et le maintien de la qualité de vie des personnes avec troubles cognitifs dans leurs domiciles. Pour répondre à cette problématique, plusieurs laboratoires de recherche, dont le laboratoire de DOmotique et d'informatique Mobile de l'Université de Sherbrooke (DOMUS), explorent les différents moyens de soutenir, à l'intérieur d'un habitat intelligent, un occupant avec troubles cognitifs dans l'accomplissement de ses AVQ. Cette approche s'inscrit dans le récent courant de pensée issu de l'intelligence ambiante, qui fait référence à une tendance où les environnements sont enrichis avec des technologies (capteurs, effecteurs et autres dispositifs interconnectés par un réseau), dans le but de concevoir un système pouvant planifier une assistance ponctuelle aux occupants en fonction des informations recueillies et de l'historique des données accumulées. L'une des difficultés majeures inhérentes à ce contexte est la reconnaissance et la prédiction des comportements anormaux lorsque les occupants effectuent leurs AVQ à l'intérieur d'un habitat intelligent. Cette thèse vise à contribuer à l'amélioration du processus de reconnaissance de comportements d'un occupant avec troubles cognitifs. Notre proposition consiste en une approche de reconnaissance et prédiction de comportements fondée sur une formalisation des actions basée sur la théorie des possibilités, une alternative à la théorie des probabilités. Les actions sont inférées à partir de l'état actuellement observé de l'habitat intelligent obtenu grâce aux évènements envoyés par les capteurs présents dans l'appartement, lesquelles peuvent fournir une information incomplète et imparfaite. À partir de la séquence d'actions observées plausibles, l'approche proposée utilise une formalisation des activités en structure de plans d'actions pour inférer le comportement observé de l'occupant. Cette approche est en mesure de considérer les comportements erronés, où l'occupant effectue de façon erronée certaines activités tandis que d'autres peuvent être effectuées de façon cohérente, et les comportements cohérents, où l'occupant effectue une ou plusieurs activités de façon cohérente. Les hypothèses sur le comportement observé sont ensuite utilisées pour déterminer les opportunités d'assistance que l'habitat intelligent peut offrir. L'approche proposée a été implémentée et validée au sein de l'infrastructure du projet"Ambient Intelligence for Home-based Elderly Care" à l'"Institute for Infocomm Research" de Singapour et présente des résultats prometteurs pour des scénarios de cas réels effectués dans l'infrastructure. Le développement d'un habitat intelligent capable de maintenir et d'améliorer la qualité de vie des personnes avec troubles cognitifs permettrait de diminuer le fardeau des aidants naturels et professionnels, facilitant le choix des ces personnes de rester à domicile. Ce type de technologie pourrait constituer une solution viable aux problèmes des systèmes de santé associés au vieillissement de la population. De plus, ce type d'approche peut également être utilisé dans des contextes où les comportements anormaux et les situations à risque doivent être évités comme, par exemple, dans le domaine de l'aviation.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La propagation des états cohérents est un sujet actif de la recherche de ces dernières décennies. Un état cohérent est la modélisation quantique d'une particule classique. La trajectoire d'une particule chargée dans un champ magnétique fort, i.e. qui ne s'annule pas, est donnée par le mouvement centre guide : il s'agit d'oscillations rapides autour d'un centre virtuel dont la dynamique plus lente suit les lignes de champ magnétique. Le sujet de ma thèse est d'étudier le pendant magnétique de ce résultat. Il est connu que pour des temps courts, c'est à dire bornés en le paramètre semi-classique h, la dynamique d'un état cohérent est donnée par la dynamique classique de la particule associée. Le problème est alors l'étude de la dynamique en temps longs de tels états. Pour des états cohérents de basses énergies, en utilisant des résultats de forme normale et de régularité elliptique magnétique, on prouve le résultat suivant de propagation magnétique en temps longs. Un état cohérent sous un champs magnétique se propage pour des temps de l'ordre de l'inverse de h en une somme d'états cohérents évoluant sur une même trajectoire, mais à des vitesses différentes. / The propagation of coherent states was extensively studied over past decades. A coherent state is the quantum version of a classical particle. The trajectory of a charged particle under strong magnetic field, that is a non-vanishing field, is given by the center guide motion : it is high speeds oscillations around a virtual center that moves slowly along the field lines of the magnetic field. The aim of this thesis is the study of the quantum translation of this. It is well-known that for short times, i.e. bounded times with respect to the semiclassical parameter h, the dynamics of such a state is given by the classical trajectory of the associated particle. The thing is to study the dynamics of coherent states for long times, that are times going to infinite as h goes to 0. For low energy coherent states, using normal form and magnetic elliptical regularity results, we prove the following long time magnetic propagation result. A coherent state under strong magnetic field is propagated as a sum of coherent states following the same dynamics, but with different speeds.

Cette thèse se compose de deux parties: dans la première on démontre une généralisation du théorème de Gabriel sur les faisceaux cohérents au cas des faisceaux cohérents tordus. Plus précisément, on démontre que tout schéma noethérien X peut être reconstruit à partir de sa catégorie abélienne Coh(X,\alpha) des faisceaux cohérents tordus par un élément \alpha du groupe de Brauer cohomologique de X. Dans la deuxième partie on étudie les deux espaces des modules M_{10} et M_{6} introduits par O'Grady, qu'il utilise pour obtenir ses deux nouveaux examples de variétés irréductibles symplectiques de dimension 10 et 6 respectivement. On calcule les groupes de Picard de M_{10} et M_{6}, et on démontre que ces deux variétés ne sont pas localement factorielles, mais 2-factorielles. Ceci est accompli en utilisant les résultats de Rapagnetta sur la cohomologie et la forme de Beauville-Bogomolov de M_{10} et M_{6}, et en étudiant les propriétés du morphisme de Le Potier dans ces deux cas.

On étudie le comportement semi-classique d'hamiltoniens quantiques dont le symbole de Weyl est invariant par un groupe de symétries. La réduction quantique consiste à restreindre le hamiltonien aux sous-espaces de symétrie de L^2(R^n) donnés par la décomposition de Peter-Weyl. Les opérateurs restreints sont appelés hamiltoniens quantiques réduits. Pour un groupe fini, on donne une formule de Gutzwiller pour le hamiltonien réduit qui fait intervenir la symétrie d'orbites périodiques classiques du niveau d'énergie étudié. On l'interprète dans l'espace de phase réduit lorsque le groupe agit librement. Pour un groupe de Lie compact, on donne une asymptotique de Weyl de la fonction de comptage des valeurs propres du hamiltonien réduit. On interprète géométriquement le premier terme. On obtient ici aussi une formule de type Gutzwiller impliquant des orbites périodiques de l'espace de phase réduit qui correspondent à des orbites quasi-périodiques de l'espace euclidien.

Le travail proposé est une réflexion sur la sécurité de certains protocoles de distribution de clefs quantiques. Nous avons choisi d'utiliser la phase d'états cohérents à faible énergie pour porter notre information. Deux principaux axes sont mis en valeurs. Le premier est une étude sur l'apport d'un mode différentiel sur un protocole à modulation de phase utilisant des compteurs de photons, et le deuxième correspond à une réflexion sur l'apport d'un double seuil dans les mesures à détection homodyne. Dans la partie dévolue à l'étude de la sécurité en mode différentiel nous nous sommes attachés tout d'abord à comparer quantitativement la sécurité pour un système à référence de phase absolue et un système fonctionnant en mode différentiel. Nous avons montré un gain dans le système différentiel, car la sécurité se répartit à la fois individuellement et collectivement sur les qubits. Ensuite nous avons développé une étude sur l'introduction d'un double seuil dans un système de cryptographie quantique à détection homodyne. L'intérêt de cette technique est de pouvoir prendre du recul sur les mesures des qubits, et pouvoir prendre une décision au vu de la fiabilité du résultat d'une mesure. Nous avons ensuite étudié l'impact de différentes attaques courantes sur ce système à homodynage à double seuil.

L'opérateur de Pauli décrit l'énergie d'un électron soumis à un champ magnétique et à un potentiel électrique externe. La présence d'un champ magnétique induit naturellement l'existence d'une quantité: le courant. D'une manière formelle, cette quantité peut être considérer comme étant la dérivée de l'énergie par rapport au potentiel magnétique. Dans cette thèse, nous établissons une asymptotique du courant en présence d'un champ magnétique variable de grande intensité. Dans ce calcul nous utilisons une identité de commutateur qui nous conduits à l'estimation de la somme des valeurs propres négatives d'un opérateur de Pauli modifié. La technique utilisée s'appuie sur la construction des états cohérents (pour approcher les fonctions propres) et des inégalités de Lieb-Thirring pour contrôler les termes d'erreurs.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'un des enjeux dans la compréhension des relations Soleil-Terre est l'étude de la dynamique des régions internes de la magnétosphère. Dans ce contexte, l'objectif de mon travail a été de poser les bases d'un modèle opérationnel de détection et de suivi des régions frontières de la magnétosphère à partir du réseau de radars SuperDARN, qui sonde l'ionosphère à haute latitude. L'élaboration d'un tel modèle requiert une réduction de données. Pour cela, une méthode de décomposition en valeurs singulières (SVD) a été appliquée sur la mesure brute (une fonction d'autocorrélation) afin de définir trois nouveaux paramètres statistiques. L'interprétation de ces trois nouveaux paramètres montre que cette approche, bien qu'empirique, offre une description bien plus complète des échos radar que les modèles physiques habituellement utilisés. L'utilisation de ces paramètres avec une méthode de décision Bayésienne permet d'améliorer la détection de la frontière des lignes de champ géomagnétiques ouvertes/fermées. L'introduction d'un formalisme Bayésien comporte plusieurs avantages : il permet de valider le résultat en estimant une erreur sur la localisation, et de plus, il facilite l'introduction de nouvelles connaissances provenant de différents instruments. Ceci est loin d'être négligeable pour compléter les observations des radars SuperDARN. Par ailleurs, les propriétés de ce nouveau modèle ont permis l'élaboration d'un nouvel algorithme de prétraitement et d'analyse des mesures brutes.

Dans le cadre de nos travaux de recherche, nous sommes parvenus à introduire une utilisation déterministe des chambres réverbérantes, en proposant un nouveau paradigme de la technique du retournement temporel. Nous sommes capable de réaliser le même type de tests d'immunité rayonnée que dans une chambre anéchoïque, tout en profitant des avantages liés aux propriétés physiques des milieux fortement réverbérants comme la génération de champs de fortes intensités à partir de niveaux de puissances injectées relativement faibles.En effet, les études menées dans cette thèse ont démontré la faisabilité d'un moyen de test d'immunité rayonnée novateur, permettant la génération de fronts d'onde cohérents dans une cavité résonante et dont la direction de propagation et la polarisation sont contrôlées sans aucun déplacement mécanique des sources génératrice du champ ou de l'équipement sous test. Un autre avantage majeur de ce nouveau système, baptisé chambre électromagnétique à retournement temporel (TREC), réside dans le fait de pouvoir générer dans une chambre réverbérante, des champs impulsionnels dont l'extension temporelle est de courte durée alors que cette capacité n'était pas envisageable avant ces travaux.Pour cela, la TREC repose sur la connaissance du champ sur une surface de mesure arbitraire, située entre les sources et l'objet sous test, dans la direction de propagation du front d'onde souhaitée. Cette phase de caractérisation peut être réalisée à l'aide d'une mesure de la fonction de transfert entre le port des antennes sources et une sonde de champ déplacée sur la surface de mesure.Le principe de notre système se base sur l'association de la technique du retournement temporel et du principe d'équivalence. Le retournement temporel permet d'assurer une fenêtre temporelle, dans laquelle les conditions de propagation du champ dans la chambre réverbérante sont identiques à celles en espace libre, et permet d'obtenir une propagation d'un front d'onde convergent vers une source ponctuelle qui aurait initialement créé un front d'onde divergent. Le principe d'équivalence permet de passer d'une source ponctuelle à une source de rayonnement étendue, permettant de créer une distribution spatiale du champ arbitraire et de contrôler ainsi sa direction de propagation et sa polarisation.Ce nouveau système à été validé, dans un premier temps, à l'aide d'un ensemble de simulations numériques exploratoires pour déterminer les paramètres influents sur ses performances. Puis il a été étudié à partir de mesures réalisées dans la chambre réverbérante du Département de Recherche en Électromagnétisme, à Supélec, démontrant ainsi de façon expérimentale la faisabilité et l'intérêt du développement de ce moyen de test, complémentaire à l'utilisation actuelle des chambres réverbérantes à brassage de modes pour la génération de front d'onde cohérents pulsés.