Cette thèse concerne l'étude du rôle des électrons, des phonons et de leur dynamique dans les transitions de phase de deux systèmes fortement corrélés, le composé prototype de Mott (V{1-x}Cr_{x})_2O_3 et le pnicture de fer supraconducteur Ba(Fe_{1-x}Co_{x})_2As_2. Ces systèmes ont été étudiés grâce à deux techniques complémentaires, la spectroscopie de photoélectrons et la réflectivité pompe-sonde. Les mesures de réflectivité transitoire dans (V{1-x}Cr_{x})_2O_3 ont permis de mettre en évidence un durcissement photo-induit du réseau cristallin, dû à la modification ultra-rapide (à l'échelle femtoseconde) de la structure électronique du matériau. La mesure de phonons optiques et acoustiques cohérents a permis de montrer le lien entre excitation électronique, propriétés réticulaires et corrélations électroniques. Des mesures de photoémission résolue spatialement à l'échelle microscopique ont également permis, dans certaines parties du diagramme de phases, la visualisation de domaines isolants de Mott et métalliques. Concernant Ba(Fe_{1-x}Co_{x})_2As_2, la première mesure d'un phonon optique cohérent dans un pnicture de fer a permis d'interpréter la relaxation électronique transitoire de ce système comme gouvernée par un couplage électrons-phonons sélectif. La valeur du couplage électrons-phonons déterminée par cette méthode, lambda=0.12, est trop faible pour que la supraconductivité de ce système soit médiée par les phonons. La structure électronique de Ba(Fe_{1-x}Co_{x})_2As_2 a été mesurée par photoémission résolue en angle à basse énergie de photon, permettant une résolution en énergie et en vecteur d'onde optimales. La dispersion des bandes autour du centre de la zone de Brillouin ainsi que leur symétrie ont ainsi été déterminées, et la modification de structure électronique induite par la transition supraconductrice a été mesurée. Cette dernière consiste en un transfert de poids spectral inter-bandes et l'ouverture de gaps sélectifs, reflétant le caractère complexe de la structure électronique des supraconducteurs multi-bandes.

Le travail effectué dans cette thèse consiste à construire et adapter dans d'autres cadres des objets issus de la géométrie algébrique. Nous nous intéressons d'abord à la théorie des classes de Chern pour les faisceaux cohérents. Sur les variétés projectives, elle est complètement achevée dans les anneaux de Chow grâce à l'existence de résolutions globales localement libres et se ramène formellement à la théorie pour les fibrés. Un résultat de Voisin montre que ces résolutions n'existent pas toujours sur des variétés complexes compactes générales. Nous construisons ici par récurrence sur la dimension de la variété de base des classes de Chern en cohomologie de Deligne rationnelle pour les faisceaux analytiques cohérents en imposant la formule de Grothendieck-Riemann-Roch pour les immersions et en utilisant des méthodes de dévissage. Ces classes sont les seules à vérifier la formule de fonctorialité par pull-back, la formule de Whitney et la formule de Grothendieck-Riemann-Roch pour les immersions; elles coïncident donc avec les classes topologiques et les classes d'Atiyah. Elles vérifient aussi le théorème de Grothendieck-Riemann-Roch pour les morphismes projectifs. Notre second travail est l'étude des schémas de Hilbert ponctuels d'une variété symplectique ou presque complexe de dimension 4. Ils ont été construits par Voisin et généralisent les schémas de Hilbert connus pour les surfaces projectives. En utilisant les structures complexes relatives intégrables introduites dans la construction de Voisin, nous pouvons étendre au cas presque complexe ou symplectique la théorie classique. Nous calculons les nombres de Betti, nous construisons les opérateurs de Nakajima, nous étudions l'anneau de cohomologie et la classe de cobordisme de ces schémas de Hilbert, et nous prouvons dans ce contexte un cas particulier de la conjecture de la résolution crêpante de Ruan.

Dans cette thèse, nous étudions deux problèmes très naturels en géométrie algébrique complexe.<br />La première question étudiée est de savoir si le revêtement universel d'une variété kählérienne lisse compacte avec un fibré tangent décomposé est un produit de deux variétés. A l'aide des familles couvrantes de courbes rationnelles nous montrons que certaines variétés avec un fibré tangent décomposé possèdent une structure d'espace fibré. Une étude systématique nous permet de donner une réponse affirmative à la question pour plusieurs classes de variétés.<br />La deuxième question étudiée est de savoir si la positivité d'un fibré en droites implique la positivité de l'image directe, par un morphisme projectif et plat, du fibré en droites adjoint. La réponse à cette question dépend de la positivité du fibré en droites et de ses liens avec la géométrie du morphisme considéré. Nous donnons une réponse positive à la question sous de faibles conditions géométriques.

Ce travail de thèse porte sur la recherche de grandes déformations dans des noyaux lourds, très déficients en neutrons, proches de la ligne d'émission spontanée de proton, donc soumis à des conditions extrêmes d'isospin, dans la région de masse A~130. L'expérience a été réalisée au GANIL à Caen auprès de l'accélérateur de faisceaux radioactifs SPIRAL. Les noyaux étudiés ont été peuplés par des réactions de fusion-évaporation en utilisant un faisceau radioactif de 76Kr, déficient en neutrons et de période T½ = 14.8 h.<br />Les rayonnements γ ont été détectés par le multidétecteur EXOGAM, composé de « clovers » segmentés de germanium pour lesquels une nouvelle méthode de calibration en énergie des segments a été développée. Pour extraire les événements de fusion-évaporation d'un fort bruit de fond lié à la radioactivité du faisceau, nous avons couplé EXOGAM avec le détecteur de particules chargées légères DIAMANT ainsi qu'avec le spectromètre de grande acceptance VAMOS, utilisé pour la première fois pour la détection de résidus d'évaporation. <br />L'analyse minutieuse de l'ensemble des données nous a permis de montrer que le couplage EXOGAM + DIAMANT + VAMOS est opérationnel et nécessaire pour l'étude de la structure des noyaux de cette région. De plus, nous avons pu mettre en évidence la première transition γ du noyau très exotique impair-impair 130Pm. Les résultats ont été interprétés à partir de calculs théoriques microscopiques auto-cohérents statiques et dynamiques effectués en collaboration avec les physiciens du groupe de Physique Théorique de l'IPN Lyon.

Cette thèse est une étude théorique et expérimentale de la mise en forme et de la caractérisation d'impulsions ultra-courtes ainsi que de leur utilisation pour le contrôle cohérent de systèmes simples.<br />Dans un premier temps, nous présentons la conception et la fabrication d'un façonneur haute résolution pour des impulsions infrarouges. Nous détaillerons les étapes de réalisation de ce dernier ainsi que ses caractéristiques novatrices. Enfin, les limitations de ce dispositif ainsi que les résultats obtenus seront présentés et discutés. Dans un deuxième temps, nous utilisons ce façonneur dans des expériences de contrôle cohérent sur l'atome de rubidium. Ces expériences reposent sur le contrôle du comportement transitoire d'un atome lors de son interaction avec une impulsion résonnante. Nous rappellerons tout d'abord l'origine de ce comportement transitoire, appelé transitoire cohérent, ainsi que sa première mise en évidence expérimentale. Nous présenterons aussi différentes expériences visant à manipuler ce transitoire cohérent en modifiant la forme des impulsions interagissant avec l'atome. Puis, nous verrons comment manipuler différents transitoires cohérents pour reconstruire la fonction d'onde atomique transitoire. Cette technique dite de spirographe atomique a permis la reconstruction de la fonction d'onde de l'atome soumis à différentes impulsions de contrôle. Nous présenterons ces reconstructions et discuterons de leur domaine de validité ainsi que de leur lien avec d'autres techniques de mesure de fonctions d'onde. Nous présenterons ensuite une technique de caractérisation complète d'impulsions ultra-courtes directement dérivée du spirographe atomique. Cette caractérisation par transitoires cohérents permet de mesurer l'impulsion (les impulsions en fait) interagissant avec l'atome. Elle présente des caractéristiques assez inhabituelles que nous détaillerons. Nous présenterons les différentes mesures expérimentales réalisées et discuterons des perspectives qu'ouvre cette technique de mesure.

Cette thèse présente l'étude théorique et expérimentale de la mise en forme et de la caractérisation d'impulsions courtes dans l'ultraviolet ainsi que l'utilisation du façonnage pour le contrôle cohérent de systèmes simples. Trois grandes directions ont été suivies, dans un premier temps, nous présentons les caractéristiques et le fonctionnement d'un filtre dispersif acousto-optique programmable et son utilisation pour produire des impulsions femtosecondes de profil temporel arbitraire dans le domaine ultraviolet. Les limitations de ce dispositif ainsi que les résultats obtenus sont ensuite présentés et discutés. Dans un deuxième temps, un autre façonneur dans l'infrarouge est utilisé pour montrer comment le contrôle cohérent de paquet d'ondes atomiques, moléculaires ou optiques permet la factorisation de grands nombres par l'utilisation d'une somme de Gauss. Une étude théorique en est faite ainsi que des expériences où un nombre de 13 chiffres est factorisé. Cette technique est comparée à la factorisation quantique utilisant l'algorithme de Shor. Enfin, des schémas de contrôle, utilisant ce même façonneur, ont été mis en oeuvre avec succès sur l'atome de rubidium. Ces expériences, de type pompe-sonde, reposent sur le contrôle et la mesure de la dynamique d'un atome lors de son interaction avec une impulsion laser courte. La théorie et une expérience de contrôle du régime transitoire, que nous appelons transitoire cohérent, sont présentés. Le rôle de la sonde, dans le processus de mesure, est mis en avant et nous montrons qu'elle n'a pas un rôle limité à la mesure mais participe activement à la dynamique globale du système. Celui-ci est modélisé par une transition à deux photons sur un système à deux, trois. . . niveaux électroniques. Cette expérience nous amène à considérer l'absorption à deux photons, cas particulier des systèmes précédents. Nous en introduisons alors les bases et les expériences clés de son contrôle. Puis, la discussion nous amène au contrôle de la précession de Spin-Orbite, liée à l'excitation d'un doublet de structure fine de l'atome de rubidium. Finalement, une application du façonnage à la production de molécules froides vibrationnelles est présentée.

Cette thèse présente l'étude théorique et expérimentale de la manipulation cohérente de systèmes atomiques et moléculaires avec des impulsions mises en forme.<br />Dans un premier temps, nous présentons plusieurs expériences de manipulation de transitoires cohérents dans le rubidium. Ces transitoires cohérents apparaissent lorsqu'on excite un système à deux niveaux avec une impulsion à dérive de fréquence en champ faible, et se traduisent par des oscillations dans la population de l'état excité. Pour une impulsion très étirée, nous montrons qu'un saut de phase dans le domaine spectral modifie la phase des oscillations. Puis, en nous appuyant sur une analogie avec la diffraction de Fresnel, nous concevons une impulsion à dérive de fréquence d'amplitude fortement modulée, permettant de supprimer les contributions destructives au transfert de population.<br />Dans une deuxième série d'expériences, nous nous intéressons aux interférences de chemins quantiques dans les transitions à deux photons induites par des impulsions à dérive de fréquence. Du fait de la grande largeur spectrale des impulsions ultracourtes, les chemins d'excitation séquentiel et direct contribuent au transfert de population dans l'état excité. Les oscillations provenant de l'interférence entre ces différents chemins d'excitation sont observées dans le sodium atomique. De plus, nous montrons qu'elles sont observables quel que soit le signe de la dérive de fréquence.<br />D'un point de vue théorique, nous étudions le contrôle de la prédissociation d'une molécule diatomique modèle : NaI. La prédissociation conduit à l'observation d'interférences d'ondes de matière dans la distribution des fragments. Nous montrons dans un premier temps qu'il est possible d'observer ces interférences en sondant la molécule avec une impulsion judicieusement choisie. Puis, en utilisant une séquence d'impulsions de contrôle induisant une transition entre deux niveaux électroniques de la molécule, nous mettons en évidence la possibilité de manipuler la distribution énergétique des fragments.

Pour décrire les vibrations à l'intérieur des molécules diatomiques, le potentiel de Morse est une meilleure approximation que le système de l'oscillateur harmonique. Ainsi, en se basant sur la définition des états cohérents et comprimés donnée dans le cadre du problème de l'oscillateur harmonique, la première partie de ce travail suggère une construction des états cohérents et comprimés pour le potentiel de Morse. Deux types d’états seront construits et leurs différentes propriétés seront étudiées en portant une attention particulière aux trajectoires et aux dispersions afin de confirmer la quasi-classicité de ces états. La deuxième partie de ce travail propose d'insérer ces deux types d’états cohérents et comprimés de Morse dans un miroir semi-transparent afin d'introduire un nouveau moyen de créer de l'intrication. Cette intrication sera mesurée à l’aide de l’entropie linéaire et nous étudierons la dépendance par rapport aux paramètres de cohérence et de compression. / In order to describe the vibrations inside a diatomic molecule, the Morse potential is a better approximation than the harmonic oscillator system. Thus, based on the definition of the coherent states given in the context of the harmonic oscillator, the first part of this work suggests a construction for the squeezed coherent states of the Morse potential. Two types of states will be constructed and their diverse properties will be studied with special attention to the trajectories and dispersions in order to confirm their quasi-classicity. The second part of this work proposes to insert those two types of Morse squeezed coherent states in a beam splitter in order to introduce a new way of creating entanglement. This entanglement will be measured by the linear entropy and we will study the dependence with the coherence and squeezing parameters.

Dans cette thèse nous étudions expérimentalement les propriétés magnétiques de condensats de sodium de spin 1 à l'équilibre. Dans ce système les atomes peuvent occuper chacun des trois états Zeeman caractérisés par la projection de leur spin sur l'axe de quantification m=+1,0,-1. Nous mesurons l'état de spin à N particules du système en fonction du champ magnétique appliqué et et de la magnétisation (différence entre les populations des états m=+1 et m=-1) du nuage atomique. Nos mesures sont en très bon accord avec la prédiction de la théorie de champ moyen, et nous identifions deux phases magnétiques résultant de la compétition entre les interactions de spin antiferromagnétiques et l'effet du champ magnétique. Nous décrivons ces deux phases en terme d'un ordre nématique de spin caractérisant la symétrie de l'état de spin à N particules. Dans une seconde partie nous nous concentrons sur les propriétés du condensat à très faible magnétisation et soumis à un faible champ magnétique. Dans ces conditions, la symétrie du système se manifeste à travers de très grandes fluctuations de spin. Ce phénomène n'est pas explicable par une théorie de champs moyen naïve, et nous développons une approche statistique plus élaborée pour décrire l'état de spin du condensat. Nous mesurons les fluctuations de spin et nous sommes capables de déduire de leur analyse la température caractérisant le degré de liberté de spin du condensat. Nous trouvons que cette température diffère de celle décrivant les atomes thermiques entourant le condensat. Nous interprétons cette différence comme une conséquence du faible couplage entre ces deux systèmes. / In this thesis we study experimentally the magnetic properties of spin-1 Bose-Einstein condensate of Sodium at equilibrium. In this system the atoms can occupy any of the three Zeeman states characterized by their spin projection on the quantization axis m=+1,0,-1. We measure the many-body spin state of the system as a function of the applied magnetic field and of the magnetization (difference between the populations of the spin states m=+1 and m=-1) of the atomic sample. We find that our measurements reproduce very well the mean-field prediction, and we identify two magnetic phases expressing the competition between the antiferromagnetic inter-particle interactions and the effect of the magnetic field. We describe these phases in terms of a spin nematic order characterizing the symmetry of the many-body spin state. In a second part we focus on the properties of condensates of very low magnetization under a weak magnetic field. In these conditions, the symmetry of the system manifests itself in huge spin fluctuations. This phenomenon is not explainable by a naive mean-field theory and we develop a more elaborate statistical approach to describe the spin state of the condensate. We measure the spin fluctuations and are able from their analysis to infer the temperature characterizing the spin degree of freedom of the condensate. We find that this temperature differs from the temperature of the thermal fraction surrounding the condensate. We interpret this difference as a consequence of the weak coupling between these two systems.

L’obtention d’un Laser à Électrons Libres X (LEL-X) compact est un objectif majeur pour le développement des lasers. Plusieurs schémas prometteurs de LEL-X ont été proposés en utilisant à la fois l’accélération d’électrons dans les plasmas et des onduleurs optiques en régime Compton ou Compton inverse. Nous avons proposé un nouveau concept de LEL-X compact baptisé Raman XFEL, en combinant la physique des LEL en régime Compton, des lasers XUV conventionnels basés sur l’interaction laser plasma, et de l’optique non-linéaire. Nous étudions dans cette thèse les étapes préalables pour déclencher un effet laser à rayons X lors de l’interaction entre un paquet d’électrons libres relativistes et un réseau optique créé par l’interférence transverse de deux impulsions laser intenses. Dans cet objectif j’ai développé un code particulaire baptisé RELIC. Les études menées avec le code RELIC nous ont permis d’étudier la dynamique d’électrons relativistes et les processus d’injection du paquet d’électrons dans le réseau optique. Grâce à RELIC, nous avons distingué de nouveaux régimes d’interaction en fonction des paramètres du paquet d’électrons, ainsi que de la géométrie du réseau optique. Ces études ont été appliquées à l’amplification du rayonnement X et appuyées par des simulations PIC. RELIC a également permis de modéliser et d’analyser la première expérience réalisée en octobre 2015 sur l’installation laser ’Salle Jaune’ au Laboratoire d’Optique Appliquée (LOA). Cette première expérience a été une étape très importante pour la validation des modèles théoriques, et pour la réalisation future d’un laser à électrons libre X Raman. / The quest for a compact X-ray laser has long been a major objective of laser science. Several schemes using optical undulators are currently considered, in order to trigger the amplification of back scattered radiation, in Compton or inverse Compton regime. We have proposed a new concept of compact XFEL based on a combination between the physics of free electron lasers, of laser-plasma interactions, and of nonlinear optics. In this thesis, we study the necessary steps to trigger a X-ray laser during the interaction between a free relativistic electron bunch and an optical lattice created by the interference of two intense transverse laser pulses. For this purpose I developed a particular tracking code dubbed RELIC. RELIC allowed us to study the dynamics and injection process of a bunch of relativistic electrons into the optical lattice. Thanks to RELIC, we distinguished several interaction regimes depending on the relativistic electron bunch parameters, and on those of the optical lattice and its geometry. These studies are applied to the X ray amplification and supported by PIC simulations. RELIC also allowed us to model and analyze the first experiment conducted in october 2015 on the ”Salle Jaune” laser facility at LOA. This first experiment was very important to validate our theoretical models, and should prove to be an essential milestone for the development of a Raman X-ray free electron laser.