Cette thèse se compose de deux parties. La première traite du codage et du décodage des codes espace-temps par blocs, dans le cas où ni l'émetteur ni le récepteur n'ont d'informations sur le canal. Nous étudions une famille particulière de codes obtenus à travers une fonction non linéaire appelée fonction exponentielle. Cette partie est formée de quatre chapitres. Dans le chapitre 2, nous reportons le modèle du canal, des rappels de mathématique et les résultats déjà connus dans la littérature sur les codes espace-temps non cohérents. Dans le chapitre 3, nous approfondissons les codes obtenus par la fonction exponentielle, en expliquant l'interprétation géométrique de la procédure de codage et en résolvant des problèmes ouverts sur ce sujet. Dans le chapitre 4, nous proposons un nouveau décodeur simplifié dans le cas d'une antenne à l'émission et de plusieurs antennes à la réception. Une discussion sur la complexité et les paramètres du décodeur est fournie, ainsi que des simulations et des comparaisons avec d'autres propositions. Dans le chapitre 5, nous abordons le cas général à plusieurs antennes à l'émission et nous proposons deux décodeurs simplifiés, ainsi qu'une discussion sur leurs paramètres et leurs complexités. Des simulations des performances et des comparaisons sont également présentées. La deuxième partie de la thèse est formée par le chapitre 6, qui traite de la décomposition des signaux CPM en impulsions PAM. La CPM est une modulation non linéaire: obtenir une description linéaire du signal peut donc être intéressant pour simplifier le projet de codes et de récepteurs pour ces systèmes. Une conclusion finale clôt le travail.

Mes travaux de recherche s'inscrivent dans l'imagerie sismique des premiers kilomètres du sous-sol, en particulier dans le domaine pétrolier. Il s'agit de reconstruire les propriétés de la sub-surface, par exemple la vitesse de propagation des ondes de compression, à partir d'enregistrements en surface de déplacements ou de variations de la pression liés au passage d'un train d'ondes acoustiques ou élastiques. Je me suis attaché, dans ce domaine, à regarder différemment les données sismiques. Les enregistrements sismiques dépendent de la position de source et d'un ensemble de récepteurs, ainsi que du temps d'enregistrement. Ils sont couramment analysés trace par trace, par exemple pour filtrer les données ou bien pour les migrer, c'est-à-dire retrouver en profondeur les perturbations du milieu, typiquement avec des migrations de type Kirchhoff. Dans le cas de la migration dite "reverse-time migration", les points de tir sont vus comme un ensemble : l'information de tous les récepteurs est rétro-propagée depuis la surface jusqu'en profondeur, également pour retrouver les propriétés du milieu. Je propose de considérer des groupes de traces adjacentes, autour d'une fenêtre en temps, et d'examiner différents algorithmes d'imagerie sous cet aspect. L'aspect cohérence locale est justifié dans le domaine pétrolier par les acquisitions actuelles qui sont de plus en plus denses, et aussi par la notion de zone de Fresnel. La cohérence latérale des signaux sismiques est traitée sous deux angles. Le premier donne une vision très épurée : les événements localement cohérents sont décrits en 2D par la position de la trace centrale, une position dans la trace, et une pente qui indique la cohérence. Je montre qu'à partir de ce type d'approche, il est possible de retrouver les grandes longueurs d'onde du modèle de vitesse par analyse de vitesse dans le domaine migré. J'ai pu aussi établir le lien entre cette méthode d'analyse de vitesse et la tomographie de pente. Le second angle d'attaque prend en compte la signature des données sismiques, et en particulier la bande passante limitée. Les applications sont alors beaucoup plus nombreuses : migration, analyse de vitesse, sensibilité de l'image migrée par rapport au modèle de vitesse, et d'autres tâches liées au pré-traitement comme le débruitage, la prédiction des multiples, ... Dans chacun des cas, j'analyse les avantages et limitations de l'utilisation de la cohérence locale. Il s'avère que le choix du code de décomposition en événements locaux (``curvelets'', ...) est étroitement lié à l'application qui en est faite : si l'objectif est de comprimer les données sismiques, alors les curvelets ne sont pas adaptées. S'il s'agit au contraire de savoir comment l'image migrée dépend du choix du modèle de vitesse pris pour la migration, alors les curvelets ont beaucoup d'avantages. Plus particulièrement, les curvelets offrent la flexibilité de la décomposition des données, très utile pour la suppression des bruits cohérents. De plus, elles diagonalisent presque l'opérateur de démigration/migration qui donne la sensibilité de l'image migrée par rapport au choix du modèle de vitesse. Enfin, elles permettent d'exploiter l'aspect multi-échelle des données, avec des applications sur la suppression de l'aliasing. Je montre aussi qu'il est possible de développer d'autres schémas de décomposition et de reconstruction, comme par exemple les ``circlets''. Dans les perspectives de recherche, je tiens à dépasser le cadre asymptotique hautes fréquences dans lequel les curvelets trouvent un cadre naturel. Je propose en particulier une nouvelle formulation du problème d'inversion des formes d'onde (DFWI, Differential Full WaveForm Inversion). Cette méthode se veut générale pour retrouver les propriétés du sous-sol et permettre une optimisation locale, tout en s'affranchissant de la détermination d'un modèle de départ très proche de la solution. Cette idée doit être approfondie. Elle exploite la cohérence locale des données sismiques et suppose que le signal est bien échantillonné en temps et en espace. Les applications sont très nombreuses et touchent le domaine pétrolier, la géotechnique, la sismologie globale et régionale.

Ce manuscrit de thèse rassemble quelques résultats concernant des problèmes de quantification. Il est divisé en deux parties : la quantification de champs invariants conforme sur l'espace-temps de de Sitter et deux quantifications par états cohérents. • La première partie s'inscrit dans un programme de quantification systématique et rigoureux, proche de l'axiomatique de Wightman, des champs sur l'espace-temps de de Sitter. Plus particulièrement, nous avons étudié les champs admettant une extension (naturelle) au groupe conforme. Après avoir clarifié les notions d'invariance sous les transformations de Weyl et sous le groupe conforme SO0(2, d) nous avons établi un point de vue géométrique reliant/déformant les champs sur l'espace-temps de (anti-)de Sitter à ceux sur l'espace-temps de Minkowski, tout en gardant transparente l'action du groupe conforme. Cette méthode nous a permis d'obtenir le propagateur du champ vectoriel invariant conforme, qui adopte alors une forme particulièrement simple et compacte. Enfin, notre approche se généralise aux champs tensoriels de rang plus élevé invariants conformes sur l'espace-temps de de Sitter. • La seconde partie de ce travail concerne l'utilisation des états cohérents dans les problèmes de quantification. Suivant la géométrie ou la topologie de l'espace des phases, nombres d'observables ne peuvent être quantifiées en suivant les règles de quantification canonique. En un certain sens la quantification par états cohérents, et leurs généralisations, permet de contourner ces difficultés, ou, du moins, fournit des idées quant à la façon de les contourner. Par exemple, la particule dans un puits infini de potentiel est un modèle pour la quantification par états cohérents comme l'opérateur impulsion, en dépit d'être symétrique, n'est pas auto-adjoint et, ainsi, ne peut vérifier les relations de commutation canonique (théorème de Pauli). Grâce à une nouvelle famille d'états cohérents vectoriels nous avons pu quantifier, de manière cohérente, la particule dans le puits infini de potentiel. Enfin, nous avons abordé la fuzzyfication de l'hyperboloïde, c'est-à-dire la quantification de l'espace-temps de de Sitter lui-même, grâce à une nouvelle base d'états cohérents vectoriels.

Dans cette thèse nous allons présenter nos résultats sur les différentes solutions pour le gaz d'électrons dans une bicouche de graphène sous fort champ magnétique en fonction de la différence de potentiel entre les deux couches et du facteur de remplissage entier de v = -3 à v = 3. Nos résultats seront comparés aux résultats expérimentaux pour expliquer, entre autres, l'apparition de sous plateau dans la conductivité pour les états de N = O. Nos états fondamentaux furent calculés à partir de l'approximation Hartree-Fock pour prendre en compte l'interaction coulombienne. Nous avons obtenu différentes solutions que l'on peut classifier comme les phases cohérentes : inter-couche simple, inter-couche double, inter-spin simple, inter-spin double et orbitale. Le reste des solutions que nous avons trouvées sont des phases sans cohérence. Ces phases peuvent être décrites comme des ferro-aimants de pseudo-spin de Hall. Pour chacune de ces phases, nous avons calculé les modes collectifs et l'absorption électromagnétique à l'aide de la théorie "Generalized Random-Phase Approximation" (GRPA) et le gap d'excitation du système. Nous avons porté une attention particulière aux modes collectifs dans la phase orbitale qui montrent une instabilité et à montrer que cette instabilité peut être décrite par une interaction de type Dzyaloshinskii-Moriya (DM) dans un hamiltonien effectif de spin pour décrire les modes collectifs. Nous avons aussi calculé des effets magnéto-électriques en calculant le changement de polarisation de spin qui se produit en appliquant un champ électrique dans le plan des couches aux facteurs de remplissage v = ±1, ±2.

Cette thèse présente une série d'études théoriques partageant une méthodologie commune: l'utilisation des modèles stock-flux cohérents. Sur la base de l'échec de l'outil d'analyse économique traditionnel, les modèles DSGE, je tente de montrer quels sont les principaux inconvénients de ces modèles, qui comprennent à la fois des problèmes méthodologiques et l'omission de certains aspects de la réalité qui sont cruciales (par exemple, le rôle de la monnaie et des marchés financiers). Dans le premier chapitre de cette thèse je montre pourquoi les modèles stock-flux cohérents offrent un véhicule plus précis à la compréhension des économies modernes. Ces raisons, qui sont reliés à une préoccupation plus élevé avec le réalisme, la précision comptable et l'interaction entre les différents agents économiques et des institutions sociales, expliquent pourquoi les modèles stock-flux cohérents ont réussi à détecter les instabilités qui se accumulaient dans les années avant l'éclatement de la crise financière mondiale. Après avoir expliqué la motivation pour étudier la dynamique macroéconomique par des modèles stock-flux cohérents je présente trois chapitres dans lesquels ces modèles sont adaptés à l'étude de certains problèmes spécifiques du monde réel, qui ont été et sont toujours pertinentes et ont une place privilégiée dans le agenda politique. Dans le deuxième chapitre, je étudie certaines des différentes alternatives pour la réforme du système monétaire international qui ont été proposées depuis la fin de la Seconde Guerre mondiale. A partir d'un modèle qui décrit l'état actuel des choses, il est montré comment ce modèle peut être modifié afin d'examiner comment chacun des solutions alternatives pourraient fonctionner. Ces solutions comprennent des options qui ont été largement débattues depuis des décennies, comme l'introduction du DTS (la monnaie émise par le FMI) et le bancor (la monnaie internationale que Keynes a proposé, avec la création d'une chambre de compensation internationale). Après avoir construit les modèles, des exercices de simulation sont menées. Ces expériences montrent de quelle façon chaque solution pourrait offrir un meilleur environnement mondial pour le développement des relations économiques internationales. En particulier, il est constaté que la mise en place d'une chambre de compensation comme laquelle Keynes a proposé ne serait pas seulement avantageuse à réduire les déséquilibres mondiaux, mais aussi elle pourrait produire un haut niveau de demande effective dans une échelle mondiale... / His  thesis  presents  a  series  of  theoretical  studies  sharing  a  common  methodology:  the  use  of  stock-­‐flow consistent models. Based on the failure of the state of the art analytical tool of the mainstream, the so-­‐called DSGE models, I attempt to show what are the main drawbacks of these models, which include both methodological problems and the omission of some aspects of reality that are crucial (e.g., the role of money and financial markets). In the first chapter of this thesis I show  why  stock-­‐flow  consistent  models  offer  a  more  accurate  vehicle  to  the  understanding  of  modern economies. These reasons, which are connected to a higher concern with realism, accounting  accuracy  and  the  interaction  between  the  different  economic  agents  and  social  institutions, explain why stock-­‐flow consistent models have been successful in detecting the instabilities that were accumulating in the years before the outbreak of the global financial crisis...

Dans le cadre de nos travaux de recherche, nous sommes parvenus à introduire une utilisation déterministe des chambres réverbérantes, en proposant un nouveau paradigme de la technique du retournement temporel. Nous sommes capable de réaliser le même type de tests d'immunité rayonnée que dans une chambre anéchoïque, tout en profitant des avantages liés aux propriétés physiques des milieux fortement réverbérants comme la génération de champs de fortes intensités à partir de niveaux de puissances injectées relativement faibles.En effet, les études menées dans cette thèse ont démontré la faisabilité d'un moyen de test d'immunité rayonnée novateur, permettant la génération de fronts d'onde cohérents dans une cavité résonante et dont la direction de propagation et la polarisation sont contrôlées sans aucun déplacement mécanique des sources génératrice du champ ou de l'équipement sous test. Un autre avantage majeur de ce nouveau système, baptisé chambre électromagnétique à retournement temporel (TREC), réside dans le fait de pouvoir générer dans une chambre réverbérante, des champs impulsionnels dont l'extension temporelle est de courte durée alors que cette capacité n'était pas envisageable avant ces travaux.Pour cela, la TREC repose sur la connaissance du champ sur une surface de mesure arbitraire, située entre les sources et l'objet sous test, dans la direction de propagation du front d'onde souhaitée. Cette phase de caractérisation peut être réalisée à l'aide d'une mesure de la fonction de transfert entre le port des antennes sources et une sonde de champ déplacée sur la surface de mesure.Le principe de notre système se base sur l'association de la technique du retournement temporel et du principe d'équivalence. Le retournement temporel permet d'assurer une fenêtre temporelle, dans laquelle les conditions de propagation du champ dans la chambre réverbérante sont identiques à celles en espace libre, et permet d'obtenir une propagation d'un front d'onde convergent vers une source ponctuelle qui aurait initialement créé un front d'onde divergent. Le principe d'équivalence permet de passer d'une source ponctuelle à une source de rayonnement étendue, permettant de créer une distribution spatiale du champ arbitraire et de contrôler ainsi sa direction de propagation et sa polarisation.Ce nouveau système à été validé, dans un premier temps, à l'aide d'un ensemble de simulations numériques exploratoires pour déterminer les paramètres influents sur ses performances. Puis il a été étudié à partir de mesures réalisées dans la chambre réverbérante du Département de Recherche en Électromagnétisme, à Supélec, démontrant ainsi de façon expérimentale la faisabilité et l'intérêt du développement de ce moyen de test, complémentaire à l'utilisation actuelle des chambres réverbérantes à brassage de modes pour la génération de front d'onde cohérents pulsés. / In the framework of our research work, we present an innovative system which allows to control the spatio-temporal distribution of a coherent field in an strongly reflecting environment. This system called " Time reversal electromagnetic chamber" (TREC), makes possible the generation of high intensity pulsed wavefront, in a reverberating chamber, and whose direction of propagation and polarisation are modifieable in real time without any mechanical mouvement of neither the sources generating the field, here radio antennas, nor the equipment under test.For this, the TREC is based on knowledge of the field on an arbitrary surface of measurement, located between the sources and the object under test, in the direction of propagation of the wavefront desired. This phase of characterization may be performed with the help of a measurement of the transfer functions between the port of the antennas and a field probe moved on the arbitrary surface of measurement.The principle of the TREC is based on the association of the technique of time reversal and of the principle of equivalence. Time reversal allows to ensure a temporal window in which the conditions of propagation of the field in the reverberation chamber are identical to those in free space and which allows to obtain a propagation of a wavefront converging towards a punctual source which would initially have created a diverging wavefront. The equivalence principle allows to go from a punctual source to a an extended source of radiation, thus allowing to create an arbitrary spatial distribution of the field and thereby to control its direction of propagation.This new system was validated with the help, at first, of a set of numerical exploratory simulations in order to determine the influential parameters on its performance and then studied from measurements carried out in the reverberation chamber of the ``Département de recherche en électromagnétisme'', at Supélec, thus demonstrating experimentally the feasibility and the interest of the development of this testing facility for the generation of pulsed coherent wavefronts, complementary to the current use mode-stirred reverberation chambers.

À la fin des années quatre-vingts, Vladimir G. Berkovich a introduit une notion d'espace analytique sur tout anneau de Banach. Nous nous proposons, dans cette thèse, d'etudier le cas particulier où l'anneau de Banach considéré est l'anneau des entiers Z ou, plus généralement, un anneau d'entiers de corps de nombres. <br /><br />La majeure partie de notre travail est consacrée à la droite analytique. Elle jouit de propriétés semblables à celles des espaces analytiques complexes d'un point de vue topologique, mais également algébrique, son faisceau structural étant cohérent. En outre, en termes cohomologiques, ses disques se comportent comme des espaces de Stein.<br /><br />Pour finir, nous exposons quelques applications des résultats géométriques énoncés auparavant. Nous obtenons ainsi quelques propriétés de classes de fonctions particulières, telles les fonctions holomorphes sur un disque contenu dans C et dont le développement en un point est à coefficients entiers.

Dans cette thèse, nous appliquons le phénomène de "hole burning" spectral (SHB), dans des matrices cristallines dopées par des ions terres rares, au traitement optique de l'information. Nous présentons la première démonstration expérimentale d'un analyseur spectral de signaux radio fréquence (RF) à très large bande instantanée, exploitant la sélectivité spectrale de ces matériaux photosensibles. L'utilisation de la technologie SHB, à basse température, permet d'atteindre des performances remarquables en terme de largeur de bande et de produit temps×bande passante. Le principe du spectromètre repose sur la séparation angulaire des composantes spectrales du signal RF préalablement transposé sur une porteuse optique. On grave un ensemble de réseaux de diffraction monochromatiques, multiplexés en longueur d'onde, dans un cristal dopé par des ions terres rares. Le faisceau lumineux, porteur du signal RF, est dirigé vers le cristal. Les différentes composantes spectrales sont alors diffractées et simultanément séparées angulairement à la sortie du cristal. Nous avons ainsi pu démontrer expérimentalement l'analyse spectrale de signaux RF sur une bande passante instantanée de 3,3 GHz avec une capacité de 100 canaux spectraux et une résolution ultime de 500 kHz. Ce dispositif possède une dynamique de 35 dB optique, limitée par la détection. Nous montrons la capacité de zoom spectral dans une région spécifique du domaine total couvert, avec augmentation de la résolution spectrale.

Cette thèse présente l'étude de dynamique à l'échelle femtoseconde de systèmes atomiques et moléculaires. Dans une première partie nous décrivons l'oscillation d'un paquet d'onde dans un doublet de structure fine de l'atome de potassium, observée expérimentalement. Cette oscillation est reliée à la précession du spin autour du moment angulaire total. Nous montrons théoriquement comment mettre à profit cette oscillation pour produire des électrons polarisés en spin. En ionisant ce même atome par deux impulsions ultracourtes séparées en temps, deux paquets d'électrons libres sont émis. Nous montrons qu'il est possible de les faire interférer. L'étude expérimentale, par la technique pompe-sonde, de l'excitation d'un système à deux niveaux dans l'atome de rubidium par une impulsion à dérive de fréquence nous a permis d'observer en temps réel le transfert de population de l'état fondamental vers l'état excité. Ce transfert s'accompagne de transitoires cohérents résultant d'interférences entre les amplitudes de probabilité transférées au passage et après le passage par la résonance. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à la prédissociation d'états très excités de l'acétylène, de durées de vie très courtes (~100 fs). Nous avons dans un premier temps réalisé des expériences en régime nanoseconde REMPI (3+1). Les signatures des spectres de photoélectrons correspondant aux différents états permettent de mettre en évidence le mélange des caractères Rydberg-Valence dans cette gamme d'énergie. La dynamique de ces états est observée en fonction du délai entre des impulsions ultracourtes pompe VUV (132 nm) et sonde UV (396 nm) en collectant le signal d'ion et/ou le spectre de photoélectrons. Nous montrons par ces résultats que la détermination des durées de vie doit passer par une analyse des signaux pompe-sonde tenant compte des caractéristiques des impulsions laser.

Partie I: Modèles de spin collectif On utilise le formalisme des états cohérents de spin pour étudier des modèles de spin collectif, qui ont plusieurs champs d'application en physique. Le modèle de Lipkin-Meshkov-Glick (LMG) a en particulier été analysé à la limite thermodynamique. La méthode développée au cours de ce travail peut être utilisée, en principe, pour des Hamiltoniens plus généraux, s'écrivant en fonction des générateurs de l'algèbre su(2). Nous avons pu dériver exactement la densité d'états intégrée du modèle. La nature des singularités de la densité d'états a été mise en évidence. Les premières corrections de taille finie ont également été calculées. Les valeurs moyennes d'observables ont été étudiées. Près des singularités, la quantification de Bohr-Sommerfeld, adaptée aux spins, n'est pas valable. Pour traiter ces cas, nous avons développé une nouvelle approche, permettant alors de décrire le spectre au voisinage des points critiques. Partie II : Calcul quantique adiabatique Nous avons construit un modèle simple permettant de mettre en évidence la relation entre les transitions de phase quantiques et le calcul (quantique) adiabatique. Ce modèle met en évidence l'importance du choix du Hamiltonien initial et du chemin adiabatique considéré dans l'espace des paramètres, et peut servir comme un cas d'école pour des modèles plus réalistes. Nous avons enfin étudié la dynamique des populations des états à travers une transition de phase, pour le cas du modèle LMG abordé dans la première partie. Une analyse numérique nous a montré que ces changements de population sont très sensibles à la présence des points exceptionnels dans le spectre, ce qu'un modèle simplifié de l'évolution quantique permettait de suggérer.