L'objet de cette thèse se rapporte principalement au problème de la transmission d'ondes spériques à travers une interface plane séparant deux milieux fluides, la source se trouvant dans le milieu de plus faible célérité. Sous certaines conditions, ce modèles physique simple présente un intérêt particulier dû à l'existence d'une onde de "surface", appelée onde latérale ou inhomogène.<br /> Dans un premier temps, nous avons traité le cas s'une source ponctuelle monochromatique à l'aide de méthodes asymptotiques, de façon à vérifier l'existence physique de cette contribution. Dans le cas du dioptre plan air-eau, nous avons pu séparer expérimentalement la contribution latérale de la contribution géométrique, et mettre en évidence le comportement et les propriétés de celles-ci. Le champ réfracté total fait alors apparaître des zones d'interférences en parfait accord avec l'étude théorique et numérique. La contribution latérale présentant un caractère "dispersif", montre l'intérêt dans le cas du régime transitoire, d'utiliser une méthode de type temps-échelle. <br /> La fonction de Green peut être décomposée de façon naturelle en trois contributions analogues à celles du régime harmonique. La transformée en ondelettes permet alors de calculer de façon exacte ces différentes contributions et d'en étudier leur comportement. L'orginalité des résultats obtenus est la mise en évidence à certaines échelles, de phénomènes transitoires très brefs (échos) qui permettent d'engager une discussion nouvelle de ce type de problème. Une expérimentation combinée à une analyse temps-échelle (ondelettes) a confirmé ces observations. <br /> Par analogie à la formule de reconstitution simple de la transformée en ondelettes inverse, nous avons pu élaborer, pour de grandes distances radiales, une formule de reconstruction de la dépendance temporelle du signal-source (problème inverse) à partir de la mesure de la pression transmise (jouant le rôle de "pseudo-coefficients d'ondelettes") sur les profondeurs. <br /> Enfin, l'application de cette transformation à un problème de rétrodiffusion acoustique par des coques sphériques élastiques (interface fluide/solide) a montré qu'il est possible d'accéder à certaines caractéristiques physiques de la cible.

Cette étude porte sur la géologie des terrains sédimentaires situés aux confins des massifs cristallins du Mont-Blanc, des Aiguilles-Rouges et de Belledonne (Alpes françaises, Savoie). En remplacement d'une terminologie traditionnelle utilisant abusivement des termes chronostratigraphiques, nous proposons des noms de formations pour les différents terrains du Trias et du Lias de ce secteur. Nous donnons une description de leur lithostratigraphie, un inventaire des faunes connues et des schémas synthétiques des variations stratigraphiques longitudinales et transversales. Le Lias de la région du Mont Joly fait le lien entre la série liasique nord-helvétique de la nappe de Morcles-Doldenhorn en Suisse et celle du Lias dauphinois classique des Alpes françaises. Plusieurs unités tectoniques sont définies: 1) les massifs de Belledonne externe et des Aiguilles-Rouges et leurs couvertures; 2) l'unité parautochtone de Vervex; 3) la nappe de Morcles, divisée en deux unités: l'unité du Sangle et celle du Mont Joly, qui sont de grands anticlinaux reliés par le synclinal du Mont d'Arbois; 4) la partie interne du massif du Mont-Blanc et sa couverture. L'unité du Sangle et l'unité du Mont Joly constituent la suite de la nappe de Morcles en France. Celle-ci s'enracine sur la partie externe du Mont-Blanc et sur Belledonne interne, qui forment les coeurs cristallins de ces grands anticlinaux. Au niveau des terrains post-liasiques, l'unité du Mont-Joly correspond au massif des Aravis, l'unité du Sangle à celui des Bornes. Le synclinal du Mont d'Arbois se suivrait alors dans le synclinal de Thônes. Ainsi, Bornes et Aravis font partie d'un même ensemble tectonique, ils se rattachent tous deux à la nappe de Morcles. Les nappes des Diablerets ou du Wildhorn n'existent pas dans les chaînes subalpines contrairement à ce qu'ont prétendu récemments certains auteurs. Le prétendu "chevauchement du Mont-Blanc" de la littérature récente, supposé séparer ce massif des terrains sédimentaires de la zone de Chamonix, n'existe pas. Les failles N-S séparant l'ensemble Aiguilles-Rouges - Mont-Blanc de Belledonne ("zone failleuse du Bon Nant") n'ont pas de rejet alpin important; leur mouvement est paléozoïque. La nappe de Roselette, située entre Mont-Blanc et Belledonne interne ne doit pas être qualifiée d'Ultrahelvétique. Il pourrait s'agir d'une continuation des nappes helvétiques des Diablerets et du Wildhorn.

But: Cette étude a pour but de comparer : a)la morphologie du plancher pelvien (PP), du col vésical et du sphincter urogénital strié (SUS) par IRM et b) la fonction du PP par palpation digitale (PERFECT scheme) chez les femmes âgées continentes ou avec incontinence urinaire à l’effort (IUE) et mixte (IUM). Méthode: Les femmes ont appris à contracter correctement leur PP et la fonction de leur PP a été évaluée. Une séance d’IRM dynamique 3T a suivi. Résultats: 66 femmes ont participé à l’étude. Les groupes étaient similaires en âge, IMC, nombre d’accouchements vaginaux et d’hystérectomie. La validité et la fidélité des différentes mesures anatomiques utilisées ont été confirmées au début de cette étude. Afin de contrôler l’effet potentiel de la taille du bassin sur les autres paramètres, les femmes ont été appariées par la longueur de leur inlet pelvien. Les femmes avec IUM ont un PP plus bas et un support des organes pelviens plus faible, selon leurs ligne M, angle LPC/Ligne H et hauteur de la jonction urétro-vésicale (UV). Les femmes avec IUE ont un PP similaire à celui des continentes, mais présentent plus d’ouverture du col vésical et un angle UV postérieur plus large au repos que les autres groupes. Il n’y a aucune différence de morphologie du SUS entre les groupes. De plus, selon les résultats du PERFECT scheme, les femmes avec IU ont une force du PP plus faible que les continentes. Les femmes avec IUM montrent aussi une faible élévation des muscles du PP à la contraction. Les femmes avec IUE ont, quant à elle, un problème de coordination à la toux. Conclusion: Les déficits causant l’IUE et l’IUM sont différents, mais supportent tous le rationnel des exercices du PP pour le traitement de l’IUE et l’IUM. Ces résultats supportent le besoin de traitements de rééducation spécifiques aux déficits de chacun des types d’IU. / Aims: The study’s aim was to compare: a) pelvic floor muscle (PFM), bladder neck and urethral sphincter morphologies using MRI and b) PFM function using digital palpation (PERFECT scheme) in continent women, women with stress (SUI) and mixed (MUI) urinary incontinence. Method: Women were taught how to perform PFM contractions correctly and their PFM function was assessed, then each woman completed a dynamic 3T MRI session. Results: 66 women participated in the study. Groups were similar for age, BMI, vaginal deliveries and hysterectomies. Validity and reliability of the different anatomical measures used has been confirmed at the beginning of the study. To control for the potential effect of pelvic size on study parameters, women were matched based on pelvic inlet length. MUI women seemed to have lower PFM resting position and pelvic organ support at rest, based on their M-Line, PCL/H-Line angle and urethrovesical (UV) junction height. However, SUI women seemed to have a PFM morphology similar to that of continent women, but presented a greater occurrence of bladder neck funnelling and a larger posterior UV angle. There were no differences in urethral sphincter morphology between the 3 groups. Functionally, as shown by the PERFECT scheme results, both UI groups had poorer PFM strength on MVC then continent women. The MUI group also showed poor PFM elevation on contraction. Conversely, women with SUI had a timing problem on cough. Conclusion: The deficits in women with SUI and MUI appear to be very different. Notwithstanding, they all support the rationale for PFM exercise treatment in older women with SUI and MUI. However, the findings suggest the need for rehabilitation treatments specificity for each UI type.

Dans ce mémoire, nous étudions le problème centre-foyer sur un système polynomial. Nous développons ainsi deux mécanismes permettant de conclure qu’un point singulier monodromique dans ce système non-linéaire polynomial est un centre. Le premier mécanisme est la méthode de Darboux. Cette méthode utilise des courbes algébriques invariantes dans la construction d’une intégrale première. La deuxième méthode analyse la réversibilité algébrique ou analytique du système. Un système possédant une singularité monodromique et étant algébriquement ou analytiquement réversible à ce point sera nécessairement un centre. Comme application, dans le dernier chapitre, nous considérons le modèle de Gauss généralisé avec récolte de proies. / In this thesis, we study the center-focus problem in a polynomial system. We describe two mechanisms to conclude that a monodromic singular point in this polynomial system is a center. The first one is the method of Darboux. In this method, one uses invariant algebraic curves to build a first integral. The second method is the algebraic (and analytic) reversibility. A monodromic singularity, which is algebraically or analytically reversible at the singular point, is necessarily a center. As an application, in the last chapter, we consider the generalized Gause model with prey harvesting and a generalized Holling response function of type III.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:46:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PauloHAS_TESE.pdf: 9268945 bytes, checksum: 08c0c5f93ed7b964b99c6df2ee26ab1b (MD5) Previous issue date: 2011-12-19 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The Car Rental Salesman Problem (CaRS) is a variant of the classical Traveling Salesman Problem which was not described in the literature where a tour of visits can be decomposed into contiguous paths that may be performed in different rental cars. The aim is to determine the Hamiltonian cycle that results in a final minimum cost, considering the cost of the route added to the cost of an expected penalty paid for each exchange of vehicles on the route. This penalty is due to the return of the car dropped to the base. This paper introduces the general problem and illustrates some examples, also featuring some of its associated variants. An overview of the complexity of this combinatorial problem is also outlined, to justify their classification in the NPhard class. A database of instances for the problem is presented, describing the methodology of its constitution. The presented problem is also the subject of a study based on experimental algorithmic implementation of six metaheuristic solutions, representing adaptations of the best of state-of-the-art heuristic programming. New neighborhoods, construction procedures, search operators, evolutionary agents, cooperation by multi-pheromone are created for this problem. Furtermore, computational experiments and comparative performance tests are conducted on a sample of 60 instances of the created database, aiming to offer a algorithm with an efficient solution for this problem. These results will illustrate the best performance reached by the transgenetic algorithm in all instances of the dataset / O Problema do Caixeiro Alugador (CaRS) ? uma variante ainda n?o descrita na literatura do cl?ssico Problema do Caixeiro Viajante onde o tradicional tour de visitas do caixeiro pode ser decomposto em caminhos cont?guos e que podem ser realizados em diferentes carros alugados. O problema consiste em determinar o ciclo hamiltoniano que resulte em um custo final m?nimo, considerando o custo da rota adicionado ao custo de uma prov?vel penaliza??o paga em cada troca de ve?culos na rota, penaliza??o devida ao retorno do carro descartado at? a sua cidade base. Sem perda para a generalidade do caso, os custos do aluguel do carro podem ser considerados embutidos nos custos da rota do carro. O presente trabalho introduz o problema geral e o exemplifica, caracterizando igualmente algumas variantes associadas. Uma an?lise geral da complexidade desse problema combinat?rio ? descrita, visando justificar sua classifica??o na classe NP-dif?cil. Um banco de inst?ncias para o problema ? apresentado, descrevendo-se a metodologia de sua constitui??o. O problema proposto tamb?m ? objeto de um estudo algor?tmico experimental baseado na aplica??o de seis metaheur?sticas de solu??o, representando adapta??es do melhor do estado da arte em programa??o heur?stica. Novas vizinhan?as, procedimentos construtivos, operadores de busca, agentes evolucion?rios, coopera??o por multiferom?nios, s?o criados para o caso. Experimentos computacionais comparativos e testes de desempenho s?o realizados sobre uma amostra de 60 inst?ncias, visando oferecer um algoritmo de solu??o competitivo para o problema. Conclui-se pela vantagem do algoritmo transgen?tico em todos os conjuntos de inst?ncias

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:46:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LauraEASS_TESE.pdf: 2447411 bytes, checksum: 3e442431965058383423623bc7751de0 (MD5) Previous issue date: 2012-02-02 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / Traditional applications of feature selection in areas such as data mining, machine learning and pattern recognition aim to improve the accuracy and to reduce the computational cost of the model. It is done through the removal of redundant, irrelevant or noisy data, finding a representative subset of data that reduces its dimensionality without loss of performance. With the development of research in ensemble of classifiers and the verification that this type of model has better performance than the individual models, if the base classifiers are diverse, comes a new field of application to the research of feature selection. In this new field, it is desired to find diverse subsets of features for the construction of base classifiers for the ensemble systems. This work proposes an approach that maximizes the diversity of the ensembles by selecting subsets of features using a model independent of the learning algorithm and with low computational cost. This is done using bio-inspired metaheuristics with evaluation filter-based criteria / A aplica??o tradicional da sele??o de atributos em diversas ?reas como minera??o de dados, aprendizado de m?quina e reconhecimento de padr?es visa melhorar a acur?cia dos modelos constru?dos com a base de dados, ao retirar dados ruidosos, redundantes ou irrelevantes, e diminuir o custo computacional do modelo, ao encontrar um subconjunto representativo dos dados que diminua sua dimensionalidade sem perda de desempenho. Com o desenvolvimento das pesquisas com comit?s de classificadores e a verifica??o de que esse tipo de modelo possui melhor desempenho que os modelos individuais, dado que os classificadores base sejam diversos, surge uma nova aplica??o ?s pesquisas com sele??o de atributos, que ? a de encontrar subconjuntos diversos de atributos para a constru??o dos classificadores base de comit?s de classificadores. O presente trabalho prop?e uma abordagem que maximiza a diversidade de comit?s de classificadores atrav?s da sele??o de subconjuntos de atributos utilizando um modelo independente do algoritmo de aprendizagem e de baixo custo computacional. Isso ? feito utilizando metaheur?sticas bioinspiradas com crit?rios de avalia??o baseados em filtro

The dissertation work engages in working out a business plan for a business intention of A HOUP s. r. o. company, which is running a café. The work pays attention to the basic terms of business, legal policies in business and new law no. 90/2012col. and also its economic impact on the company itself. Within the frame of business intention, the work concentrates on an assessment of the intention effectiveness through the analysis of the environment and the foundation budget. On the ground of researched indicators the implementation of such intention is recommended and it is classified as effective. In conclusion of this study, the most common business risks are assessed form the point of limiting those.

Le mouvement Brownien réfléchi de manière oblique dans le quadrant, introduit par Harrison, Reiman, Varadhan et Williams dans les années 80, est un objet largement analysé dans la littérature probabiliste. Cette thèse, qui présente l’étude complète de la mesure invariante de ce processus dans tous les cônes du plan, a pour objectif plus global d’étendre au cadre continu une méthode analytique développée initialement pour les marches aléatoires dans le quart de plan par Fayolle, Iasnogorodski et Malyshev dans les années 70. Cette approche est basée sur des équations fonctionnelles, reliant des fonctions génératrices dans le cas discret et des transformées de Laplace dans le cas continu. Ces équations permettent de déterminer et de résoudre des problèmes frontière satisfaits par ces fonctions génératrices. Dans le cas récurrent, cela permet de calculer explicitement la mesure invariante du processus avec rebonds orthogonaux, dans le chapitre 2, et avec rebonds quelconques, dans le chapitre 3. Les transformées de Laplace des mesures invariantes sont prolongées analytiquement sur une surface de Riemann induite par le noyau de l’équation fonctionnelle. L’étude des singularités et l’application de méthodes du point col sur cette surface permettent de déterminer l’asymptotique complète de la mesure invariante selon toutes les directions dans le chapitre 4. / Obliquely reflected Brownian motion in the quadrant, introduced by Harrison, Reiman, Varadhan and Williams in the eighties, has been studied a lot in the probabilistic literature. This thesis, which presents the complete study of the invariant measure of this process in all the cones of the plan, has for overall aim to extend to the continuous framework an analytic method initially developped for random walks in the quarter plane by Fayolle, Iasnogorodski and Malyshev in the seventies. This approach is based on functional equations which link generating functions in the discrete case and Laplace transform in the continuous case. These equations allow to determine and to solve boundary value problems satisfied by these generating functions. In the recurrent case, it permits to compute explicitly the invariant measure of the process with orthogonal reflexions, in the chapter 2, and with any reflexions, in the chapter 3. The Laplace transform of the invariant measure is analytically extended to a Riemann surface induced by the kernel of the functional equation. The study of singularities and the use of saddle point methods on this surface allows to determine the full asymptotics of the invariant measure along every directions in the chapter 4.

La thèse a été évaluée par les personnes suivantes: Carlo Morselli, directeur de recherche et professeur à l'École de criminologie; Anthony Amicelle, président du jury et professeur à l'École de criminologie; Jean Bérard, membre du jury et professeur à l'École de criminologie; Carla Nagels, évaluatrice externe et professeur à l'Université libre de Bruxelles L'auteur aimerait remercier le Fonds de recherche du Québec - Société et culture (FRQSC), le Centre international de criminologie comparée (CICC) et l'École de criminologie pour le support financier octroyé à différentes étapes de la rédaction de la thèse. / La recherche trouve ses origines d’un scandale touchant l’industrie de la construction et les milieux politiques au Québec de la fin des années 2000 (à travers les allégations de corruption et de collusion soulevées par les médias) à la fin novembre 2015 (avec le dépôt du rapport final de la Commission d’enquête sur l’octroi et la gestion des contrats publics dans l’industrie de la construction, ci-après CEIC). L’argument principal est que les années de scandale ont permis au Québec de transiter d’une province considérée comme la terre mythique de la corruption au Canada à une entité développant une des structures anticorruptions les plus novatrices et sophistiquées dans le monde. La thèse est construite comme une étude de cas qui s’intègre aux trois grandes sphères de l’étude du phénomène criminel telles que définies par Sutherland et Cressey, à savoir le passage à l’acte, la réaction sociale et le contrôle social (1947, p.1). Dans l’étude du passage à l’acte, le concept de crime étatico-corporatif est mis à profit afin d’exposer l’aspect symbiotique des systèmes criminels alimentés à travers une interaction fondamentale entre poursuite d’intérêts publics et poursuite d’intérêts privés. De tels systèmes furent en effet identifiés dans plusieurs municipalités du Québec. Pour cette partie de la thèse, les données relatives à l’ensemble des contrats de construction octroyés par appel d’offres public par la ville de Laval dans son histoire (1965-2013) sont analysées à travers diverses mesures de réseaux sociaux. Cette portion de la thèse utilise également les témoignages issus des travaux de la CEIC, et des entretiens semi-directifs réalisés avec des acteurs provenant de diverses autorités de lutte à la collusion (truquage des appels d’offres) et à la corruption au Québec. La combinaison de ces méthodes permet d’évaluer la nature intégrée, historique et spatiale des délinquances recensées au sein de diverses municipalités, avec des indicateurs de collusion qui remontent aussi loin qu’à la création de la municipalité lavalloise dans les années 1960. Dans l’étude de la réaction sociale, un modèle d’analyse intégratif emprunté au domaine de la sociologie de l’action publique (Lascoumes et LeGalès, 2012) est utilisé pour mettre en relief les forces structurelles, organisationnelles et individuelles derrière la constitution du scandale québécois. Cette deuxième grande section de la thèse illustre comment ce scandale s’insère dans des tendances nationales et internationales d’intolérance accrue du public et d’intensification des contrôles à l’égard des actes criminels (corruption, collusion, pots-de-vin, fraude) révélés au coeur du scandale. Enfin, dans l’étude du contrôle social, l’analyse des témoignages issus des audiences de la CEIC est jumelée aux données découlant d’entretiens semi-directifs réalisés avec 22 acteurs provenant d’agences de contrôle créées à la suite du scandale : l’Unité permanente anticorruption (UPAC), le Bureau de l’inspecteur général (BIG) de la ville de Montréal, et le Bureau d’intégrité et d’éthique de Laval (BIEL). Cette dernière section illustre comment la transition d’une scène réglementaire permissive et hautement déficiente à un environnement réglementaire axée sur une mobilisation sans précédent de ressources policières, sur le partage d’information et sur la poursuite des conduites illégales au pénal s’avère très avantageuse, mais s’est accomplie – et s’accomplit toujours – à travers de nombreux défis pour les contrôleurs. / The research originated from a political scandal which spanned several years (2009-2015) in the province of Quebec. The thesis’ main argument is that the scandal years saw Quebec transformed from being considered the “historical golden land” of Canadian corruption into a province which developed one of the country’s most sophisticated systems of corruption and white-collar crime control. The thesis was constructed as a case-study, and addressed the three principal objects of criminological analysis: the breaking of laws, the making of laws, and the reaction to the breaking of laws (Sutherland and Cressey, 1947, p.1). The study applied multiple methods to achieve these goals. In the study of criminal decision-making (breaking of laws), Kramer and Michalowski’s (2006) state-corporate crime concept was applied to demonstrate the presence of multifactorial features of criminal systems fuelled by misbehaving at the intersection of private and public interests. Such conspiracies were found to be generalized across several municipalities throughout the province. For this portion of the thesis, data on all construction contracts awarded through public procurement in the entire history of what appeared to be one of Canada’s most corrupt municipalities, Laval (the 13th largest in the country), was systematically collected from 1965 to 2013. It was then analyzed using various social network measures. Testimonies from Quebec’s Commission of inquiry on the awarding and management of public contracts in the construction industry (hereafter, CEIC) were also coupled with a dozen of interviews conducted with regulators and corruption authorities in Quebec. The combination of methods helped assess the integrated, spatial and historical nature of illicit activities which undergirded many municipalities, Laval being one of the most notorious one. Traces of bid-rigging indicators in public procurement were indeed traced back to as early as the city’s founding in the 1960s. In the study of the making of laws, Lascoumes and Le Galès’ (2002) sociology of public action framework was expanded to investigate the structural, organizational, and individual forces behind the Quebec scandal. This section of the thesis unravels the sudden urge to legislate and investigate schemes that were deeply rooted in the province’s history. By making sense of the Quebec scandal, this sub-section demonstrates how larger structural and contextual factors gradually established increased incentives for elected officials to enhance legal and institutional controls on white-collar and corporate crimes which were found to be systemic across Quebec’s construction and political scenes. Finally, in the study of the reaction to the breaking of laws, testimonies from the CEIC were combined with interviews conducted with 22 actors in control agencies established as a direct result of the scandal: the Permanent Anticorruption Unit (UPAC in French), the Inspector General Bureau (BIG in French) of the city of Montreal, and the Bureau of integrity and ethics of Laval (BIEL in French). This last section shows how transitioning from a state of practical passivity to one of intense controls, monitoring, institutional rearrangements, and legislative efforts was accompanied, for regulatory and police authorities, by several benefits but substantial challenges as well.

Concorder un modèle à certaines observations, voilà qui résume assez bien ce que l’apprentissage machine cherche à accomplir. Ce concept est maintenant omniprésent dans nos vies, entre autre grâce aux percées récentes en apprentissage profond. La stratégie d’optimisation prédominante pour ces deux domaines est la minimisation d’un objectif donné. Et pour cela, la méthode du gradient, méthode de premier-ordre qui modifie les paramètres du modèle à chaque itération, est l’approche dominante. À l’opposé, les méthodes dites de second ordre n’ont jamais réussi à s’imposer en apprentissage profond. Pourtant, elles offrent des avantages reconnus qui soulèvent encore un grand intérêt. D’où l’importance de la méthode du col, qui unifie les méthodes de premier et second ordre sous un même paradigme. Dans ce mémoire, nous établissons un parralèle direct entre la méthode du col et le domaine du contrôle optimal ; domaine qui cherche à optimiser mathématiquement une séquence de décisions. Et certains des problèmes les mieux compris et étudiés en contrôle optimal sont les commandes linéaires quadratiques. Problèmes pour lesquels on connaît très bien la solution optimale. Plus spécifiquement, nous démontrerons l’équivalence entre une itération de la méthode du col et la résolution d’une Commande Linéaire Quadratique (CLQ). Cet éclairage nouveau implique une approche unifiée quand vient le temps de déployer nombre d’algorithmes issus de la méthode du col, tel que la méthode du gradient et celle des gradients naturels, sans être limitée à ceux-ci. Approche que nous étendons ensuite aux problèmes à horizon infini, tel que les modèles à équilibre profond. Ce faisant, nous démontrons pour ces problèmes que calculer les gradients via la différentiation implicite revient à employer l’équation de Riccati pour solutionner la CLQ associée à la méthode du gradient. Finalement, notons que l’incorporation d’information sur la courbure du problème revient généralement à rencontrer une inversion matricielle dans la méthode du col. Nous montrons que l’équivalence avec les CLQ permet de contourner cette inversion en utilisant une approximation issue des séries de Neumann. Surprenamment, certaines observations empiriques suggèrent que cette approximation aide aussi à stabiliser le processus d’optimisation quand des méthodes de second-ordre sont impliquées ; en agissant comme un régularisateur adaptif implicite. / Machine learning entails training a model to fit some given observations, and recent advances in the field, particularly in deep learning, have made it omnipresent in our lives. Fitting a model usually requires the minimization of a given objective. When it comes to deep learning, first-order methods like gradient descent have become a default tool for optimization in deep learning. On the other hand, second-order methods did not see widespread use in deep learning. Yet, they hold many promises and are still a very active field of research. An important perspective into both methods is steepest descent, which allows you to encompass first and second-order approaches into the same framework. In this thesis, we establish an explicit connection between steepest descent and optimal control, a field that tries to optimize sequential decision-making processes. Core to it is the family of problems known as Linear Quadratic Regulation; problems that have been well studied and for which we know optimal solutions. More specifically, we show that performing one iteration of steepest descent is equivalent to solving a Linear Quadratic Regulator (LQR). This perspective gives us a convenient and unified framework for deploying a wide range of steepest descent algorithms, such as gradient descent and natural gradient descent, but certainly not limited to. This framework can also be extended to problems with an infinite horizon, such as deep equilibrium models. Doing so reveals that retrieving the gradient via implicit differentiation is equivalent to recovering it via Riccati’s solution to the LQR associated with gradient descent. Finally, incorporating curvature information into steepest descent usually takes the form of a matrix inversion. However, casting a steepest descent step as a LQR also hints toward a trick that allows to sidestep this inversion, by leveraging Neumann’s series approximation. Empirical observations provide evidence that this approximation actually helps to stabilize the training process, by acting as an adaptive damping parameter.