L'objet de ce mémoire est l'étude et la construction d'un modèle de surfaces fondé sur la représentation par un atlas de cartes : <br />L'intérêt d'un tel modèle est qu'il permet de travailler localement sur la sur face sans perte de la cohérence globale, et d'autre part d'hériter des notions de géométrie différentielle attachées à cette représentation pour définir une surface régulière, et donc résoudre intrinsèquement les problèmes de continuité ordinairement rencontrés par les représentations paramétriques par morceaux. Nous avons présenté ce modèle dans le cadre des modèles de surfaces d'usage courant en informatique graphique, puis dans le cadre plus théorique de la géométrie différentielle. <br /> Nous avons ensuite proposé la construction d'un tel modèle à partir d'un nuage de points 3D interpolés au préalable par une surface triangulée qui est une variété de dimension 2, connexe et compacte. Cette construction se déroule en trois étapes. Chaque étape rencontre un problème géométrique auquel nous proposons une solution innovante. En particulier, nous avons démontré que le nerf d'un recouvrement bien formé est une triangulation combinatoire. Nous avons également étudié la para métrisation d'une couronne du plan par un C1-difféomorphisme, ainsi que le raccord continu de surfaces par combinaison convexe.

Cette thèse propose une nouvelle approche pour le test statistique de<br />logiciel à partir d'une description graphique des comportements du<br />système à tester (graphe de contrôle, statecharts). Son originalité<br />repose sur la combinaison de résultats et d'outils de combinatoire<br />(génération aléatoire de structures combinatoires) et d'un solveur de<br />contraintes, pour obtenir une méthode de test complètement automatisée.<br />Contrairement aux approches classiques qui tirent des entrées, la <br />génération aléatoire uniforme est utilisée pour tirer des chemins parmi<br />un ensemble de chemins d'exécution ou de traces du système à tester. <br />Puis, une étape de résolution de contraintes est utilisée pour <br />déterminer les entrées qui permettront d'exécuter ces chemins.<br />De plus, nous montrons comment les techniques de programmation <br />linéaire peuvent améliorer la qualité d'un ensemble de tests.<br /><br />Une première application a été effectuée pour le test statistique<br />structurel défini par Thévenod-Fosse et Waeselynck (LAAS) et un <br />prototype a été développé.<br />Des expériences (plus de 10000 réalisées sur quatre fonctions issues <br />d'un logiciel industriel) ont été effectuées pour évaluer notre approche <br />et sa stabilité.<br /><br />Ces expériences montrent que notre approche est comparable à celle <br />du LAAS, est stable et a l'avantage d'être complètement automatisée. <br />Ces premières expériences nous permettent également d'envisager un <br />passage à l'échelle de notre approche. Plus généralement, ces travaux <br />pourraient servir de base pour une nouvelle classe d'outils dans le <br />domaine du test de logiciel, combinant génération aléatoire de <br />structures combinatoires, techniques de programmation linéaire et <br />résolution de contraintes.

Cette th{è}se traite des propri{é}t{é}s des syst{è}mes dynamiques associ{é}s aux pavages du plan<br />euclidien $\R^2$ et du demi-plan hyperbolique \H. Un pavage de $\R^2$ ou de \H, code une action<br />d'un groupe d'isom{é}tries (soit le groupe des translations du plan, soit le groupe des<br />transformations affines) sur un espace m{é}trique compact $\Omega$ de sorte que les propri{é}t{é}s de<br />cette action sont reli{é}es avec les propri{é}t{é}s combinatoires du pavage. Les actions obtenues par<br />cette mani{è}re ont des comportements tr{è}s vari{é}s. Pour certains cas, comme par exemple pour le<br />pavage de Penrose, cette action est libre et minimale. Ceci donne {à} l'espace $\Omega$ une structure<br />de lamination particuli{è}re appell{é}e {\it sol{é}no{\"\i}de}. Localement, cet espace est le produit d'un<br />ensemble de Cantor par un ouvert du plan euclidien (resp. hyperbolique). Dans cette th{è}se, nous<br />{é}tudions principalement le comportement statistique des orbites de telles actions. Pour cela nous<br />caract{é}risons les mesures finies invariantes pour ces actions ainsi que les mesures harmoniques des<br />sol{é}no{\"\i}des associ{é}s. Il apparait des diff{é}rences fondamentales dans les techniques utilis{é}es entre<br />le cas euclidien et le cas hyperbolique. Nous donnons de plus, pour tout entier $r\geq 1$ des<br />exemples explicites de pavages du demi-plan hyperbolique dont le syst{è}me dynamique associ{é} est une<br />action libre et minimale poss{é}dant $r$ mesures finies invariantes et ergodiques.

La vérification formelle de systèmes concurrents temps réels se heurte au problème de l'explosion du nombre d'états à explorer. Ce problème connu sous le nom ``d'explosion combinatoire'' à plusieurs causes. Cette thèse s'intéresse à deux d'entre-elles. · Pour lutter contre l'explosion due à la représentation du parallélisme par l'entrelacement d'actions, cette thèse propose des techniques basées sur l'approche des ordres-partiels pour construire un graphe réduit. Pour exploiter les ordres-partiels, les techniques proposées utilisent la construction de « pas de transitions » afin de limiter le nombre d'états explorés. Différentes constructions des « pas de transitions » sont proposées en fonction de la classe de propriétés que l'on souhaite préserver (Blocages, Équivalence de traces, LTL). · Pour lutter contre l'explosion due aux contraintes temporelles, cette thèse propose une approche par sur-approximation du comportement. L'objectif est d'avoir un graphe abstrait du comportement de la sur-approximation plus petit que celui du système. Comme classiquement, les techniques d'abstractions permettent d'obtenir une procédure de décision semi-effective. Lorsque l'analyse de la sur-approximation ne permet pas de conclure, la thèse propose une méthode effective permettant de conclure pour les formules de LTL: le système est analysé, guidé par les résultats obtenus sur la sur-approximation. Cette thèse présente les algorithmes de ces différentes techniques de réduction et l'outil tina (http://www.laas.fr/tina) dans lequel ils ont été implémentés.

Cette thèse aborde le problème de la résolution des problèmes combinatoires à l'aide d'algorithmes génétiques. Ce type d'algorithme présente en effet nombres d'avantages. Cependant, ils sont généralement relativement lents. Cette thèse est donc centrée sur les algorithmes hybrides, c'est-à-dire des algorithmes construits à l'aide de plusieurs méthodes différentes. Dans notre cas, nous étudions les algorithmes qui réunissent algorithmes génétiques et heuristiques. Il existe deux méthodes pour générer de tels algorithmes qui sont la représentation directe et la représentation indirecte. Ces deux méthodes sont étudiés au travers de trois problèmes distincts : l'ordonnancement statique de programmes parallèles, le placement de composants électroniques et la planification de réseaux cellulaires. Pour chacun des trois problèmes, les algorithmes hybrides ont montrés leur efficacité. Pour le problème de la planification de réseaux cellulaires, une nouvelle modélisation a été faite. Cette modélisation permet d'effectuer en même temps le placement des émetteurs et l'allocation de fréquences.

Les cartes sont des objets combinatoires apparaissant en physique comme discrétisation naturelle des surfaces aléatoires employées pour la gravité quantique bidimensionnelle ou la théorie des cordes, ainsi que dans les modèles de matrices. Après rappel de ces relations, nous établissons des correspondances entre diverses classes de cartes et d'arbres, autres objets combinatoires de structure simple. Un premier intérêt mathématique de ces constructions est de donner des preuves bijectives, élémentaires et rigoureuses, de plusieurs résultats d'énumération de cartes. Par ailleurs, nous accédons ainsi à une information fine sur la géométrie intrinsèque des cartes, conduisant à des résultats analytiques exacts grâce à une propriété inattendue d'intégrabilité. Nous abordons enfin la question de l'existence d'une limite continue universelle.

Le travail présenté dans cette thèse traite de l'extraction de connaissances à l'aide de métaheuristiques et de ses applications à des problématiques en génomique. Dans un premier temps, nous donnons un état de l'art des métaheuristiques utilisées pour l'extraction de connaissances et plus particulièrement de l'utilisation des algorithmes génétiques en orientant notre présentation sur trois aspects fondamentaux des métaheuristiques : la représentation d'une solution, la fonction d'évaluation et le choix des opérateurs. Nous présentons ensuite deux problématiques issues d'une collaboration avec l'Institut de Biologie de Lille autour de la recherche de facteurs génétiques de prédisposition à certaines maladies multifactorielles (diabète de type II, obésité). Nous proposons une modélisation de ces problèmes en problèmes d'extraction de connaissances. Nous traitons ensuite les différentes taches d'extraction de connaissances identifiées comme des problèmes d'optimisation et proposons un schéma d'algorithme génétique possédant des mécanismes avancés d'intensification et de diversification pour les résoudre. Les apports de ces mécanismes sont testés modulairement afin de montrer leurs performances. Nous intégrons également des connaissances du domaine biologique afin de répondre aux problématiques posées. Cette intégration s'effectue aussi bien au niveau des fonctions d'évaluation proposées qu'au niveau de certains mécanismes utilisés. Enfin, différents modèles de parallélisme sont utilisés.

La première partie de ce mémoire est consacrée à l'énumération de diverses familles de structures arborescentes, en général selon le nombre de sommets. Les trois premiers chapitres sont consacrés à l'étude des arborescences de Cayley telles que la racine est inférieure à ses fils et des arborescences alternantes. La plupart de nos résultats sont prouvés bijectivement. Nous nous intéressons ensuite aux arborescences coloriées, et plus particulièrement à la formule d'inversion de séries formelles multivariées de Good-Lagrange. Nous donnons une nouvelle preuve bijective d'une variante de cette formule et utilisons cette preuve pour prouver combinatoirement diverses formules d'énumération de structures arborescentes et en déduire des algorithmes de génération aléatoire pour ces structures (notamment les cactus planaires). Nous concluons cette première partie par un chapitre consacré aux constellations : en combinant notre preuve de la formule de Good-Lagrange et la conjugaison d'arborescences (due à Bousquet-Mélou et Schaeffer), nous prouvons bijectivement une formule (nouvelle) pour l'énumération de constellations selon le nombre de sommets et de faces. Dans la seconde partie, nous étudions le problème de la recherche de motifs dans une arborescence, en utilisant une structure de données classique pour les mots : l'arborescence des suffixes. Nous proposons notamment un algorithme de recherche de motifs dans une arborescence, basé sur un codage d'une arborescence par des mots et sur l'utilisation de l'arborescence des suffixes d'un de ces mots, qui semble avoir de bonnes propriétés expérimentales. Nous concluons en étendant la notion d'arborescence des suffixes des mots aux arborescences et en décrivant un algorithme de construction pour cette structure.

La demande croissante de puissance de calcul est telle que des ordinateurs de plus en plus performants sont fabriques. Afin que ces machines puissent etre facilement exploitees, les lacunes actuelles en terme d'environnements de programmation doivent etre comblees. Le but a atteindre est de trouver un compromis entre recherche de performances et portabilite. Cette these s'interesse plus particulierement au placement statique de graphes de taches sur architectures paralleles a memoire distribuee. Ce travail s'inscrit dans le cadre du projet INRIA-IMAG APACHE et du projet europeen SEPP-COPERNICUS (Software Engineering for Parallel Processing). Le graphe de taches sans precedence est le modele de representation de programmes paralleles utilise dans cette these. Un tour d'horizon des solutions apportees dans la litterature au probleme de l'ordonnancement et du placement est fourni. La possibilite d'utilisation des algorithmes de placement sur des graphes de precedence, apres une phase de regroupement, est soulignee. Une solution originale est proposee, cette solution est interfacee avec un environnement de programmation complet. Trois types d'algorithmes (gloutons, iteratifs et exacts) ont ete concus et implementes. Parmi ceux-ci, on retrouve plus particulierement un recuit simule et une recherche tabu. Ces algorithmes optimisent differentes fonctions objectives (des plus simples et universelles aux plus complexes et ciblees). Les differents parametres caracterisant le graphe de taches peuvent etre affines suite a un releve de traces. Des outils de prise de traces permettent de valider les differentes fonctions de cout et les differents algorithmes d'optimisation. Un jeu de tests est defini et utilise. Les tests sont effectue sur le Meganode (machine a 128 transputers), en utilisant comme routeur VCR de l'universite de Southampton, les outils de generation de graphes synthetiques ANDES du projet ALPES (developpe par l'equipe d'evaluation de performances du LGI-IMAG) et l'algorithme de regroupement DSC (Dominant Sequence Clustering) de PYRROS (developpe par Tao Yang et Apostolos Gerasoulis). Mapping task graphs on distributed memory parallel computers

Nous proposons des méthodes et des outils pour l'aide à la conception stratégique de réseaux de transports publics en milieu urbain. Un état de l'art des problèmes de synthèse de réseaux est suivi par la définition du problème de synthèse de réseaux de mobilité avec demande élastique (dépendante de la qualité de service) . Nous déclinons différentes modélisations et des extensions étudiées de manière exacte sur de modestes instances. Les métaheuristiques GRASP et Tabou permettent d'obtenir de bonnes solutions sur des instances plus grandes. Nous utilisons pour cela la "géodésique", une description particulière de circuit. La résolution est accélérée en introduisant une fonction objectif auxiliaire. Enfin, nous utilisons une méthode inspirée du schéma de Benders. En annexe, nous formalisons des schémas de conception de composants logiciels flexibles et performants avec la programmation générique. Nous présentons aussi le couplage par enrichissement, entre optimisation et simulation.