The Comenius Network Project “Developing Quality in Mathematics Education II” funded by the European Commission consists of partners from schools, universities and teacher training centres from eleven European countries. One advantage of the project is the mutual exchange between teachers, teacher trainers and researchers in developing learning material. To support the teachers most effectively the researchers asked the teachers what they wanted the researchers to do. The answer was also a question: How can we identify (good) modelling tasks? A discussion ensued in the research group of this project which resulted in a list of descriptors characterising modelling tasks. This paper focuses on the theoretical background of mathematical modelling and will thereby substantiate the list of descriptors for modelling tasks.

O percurso teórico desta tese se inicia por uma reflexão de teor psicanalítico sobre a Didática Magna de Comênio, reflexão por meio da qual se pretende dar a ver as muitas \"ressonâncias\" que há entre o comeniano \"ensino de tudo a todos\" (ensino esse que, a despeito das aparências, não chega de fato a ser \"totalizante\", \"completo\", ou \"acabado\") e o \"ensino não-todo\", tal como é pensado no âmbito da Psicanálise e Educação. E ora, um ensino não-todo é precisamente o que contempla as hiâncias estruturais ao conhecimento (uma vez que este é, necessariamente, inacabável, inconcluso, não-findo etc.). Nesses termos, na medida em que um professor veicula um ensino \"inacabável e inacabado\" ou um ensino que coloca em ato o não-saber o aluno pode então encontrar espaço para se interrogar e, logo, para se implicar subjetivamente com o que lhe é ensinado (e de tal forma que se constitua para ele - muito embora em negativo ou latentemente - um saber singular a partir da transmissão de conhecimentos socialmente validados). Em outras palavras: no avesso do imprescindível ensino escolar de conhecimentos, de conteúdos, de enunciados relativos ao que é já-sabido, é crucial que tanto o professor quanto o aluno sejam invocados - a partir de diferentes posições discursivas - ao nível mesmo do desejo inconsciente que os habita, isto é, que sejam invocados em sua estrutural falta-em-saber, em suas enunciações, em sua irrepetibilidade, e sem o que a reprodução de conhecimentos manifestos - seja por parte de quem ensina ou de quem aprende - não passaria senão de massificação, de mera universalização uniformizante. Eis, assim, que um ensino não-todo demandará que o professor não se posicione como um replicador de conhecimentos públicos, já que deve ele colocar em tal ensino algo de singular, algo de seu, de sua irrepetível enunciação. Ou como diz Comênio: a erudição e os instrumentos já preparados não dispensam a viva voz do professor. E é, precisamente, essa viva voz que, em princípio, pode dar vida aos conhecimentos livrescos (os livros são nossos mestres mudos, disse Comênio), e de modo que se suscite o desejo do aluno de vir a despertar para uma nova vida tais conhecimentos públicos. Eis que nisso é que se encontra cifrada a transmissão. / The theoretical trajectory of this thesis begins with a discussion of psychoanalytic sense about Comenius´s Magna Didactics. Through this reflection we aim to demonstrate many \"resonances\" that exist between the comenian \"teach everything to everyone\" (teaching that despite appearances is not in fact \"totalizing\", \"complete\" or \"finished\") and the \"not-all teaching\", as it is thought within Psychoanalysis and Education. And so, a not-all teaching is precisely the one that contemplates the structural gaps of knowledge (since it is necessarily endless, inconclusive, non-ending, etc.). In these terms, it is as a teacher conveys an \"endless and unfinished\" teaching or a teaching that puts in act the not-knowing that the student may find chance to bring something into question and thus, imply him or herself subjectively in what is taught (and so that it constitutes to oneself - even though in \"negative\" or latently - a singular knowledge from a transmission socially validated). In other words, on the reverse of an indispensable teaching of school knowledge, the content, the statements related to what is \"already-known\", it is crucial that both teacher and student are invoked - from different discursive positions to the level of unconscious desire that dwells in them, that is to say, that they are invoked in their own structural lack of knowledge, in their utterances, in their uniqueness, and without which the reproduction of evident knowledge no matter if it is related to the one who teaches or learns would be just a massification, a mere uniforming universalization. Then, a not-all teaching will require that the teacher does not put him or herself just as a replicator of public knowledge, since he must deposit in such teaching something unique, something of his, something from its unrepeatable enunciation. Or as in Comenius: erudition and tools already prepared do not exempt the living voice of a teacher. And it is precisely this alive voice that in principle may bring life to bookish knowledge (books are our dumb masters, said Comenius), and so that can raise a students desire to awake such public knowledge to a new life. Thus, that is how transmission is cyphered.

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Thesis (D. Min.)--Western Seminary, Portland, OR, 2008. / Abstract. Includes bibliographical references (leaves 171-176).

Thesis (D. Min.)--Western Seminary, Portland, OR, 2008. / Abstract. Typescript. Description based on print version record. Includes bibliographical references (leaves 171-176).

Zugl.: Bamberg, Univ., Diss., 2008

Thesis (D. Min.)--Western Seminary, Portland, OR, 2008. / Abstract. Includes bibliographical references (leaves 171-176).

A Dissertação trata dos valores morais que balizaram a noção de infância na Modernidade. Utiliza a Didática Magna do pastor morávio Jan Amós Comenius, escrita no século XVII, para interpretar o teor das forças (ativas ou reativas), que produziram o “bom ou o mau” da infância no processo de escolarização. Processo este, definido pela produção dos mecanismos comenianos de escolarização, ou seja, da gradação, da instrução simultânea e da ordem exata em tudo. Para isso, esta Dissertação incorpora os elementos da crítica genealógica nietzschiana sobre a moral cristã. Esses elementos são conhecidos como: ressentimento, má consciência e ideal ascético. Por meio deles, esta Dissertação segue a trajetória dos valores infantis, até chegar no seu niilismo supremo, na vontade de nada. Por isso, a infância é tratada como uma tipologia móvel, tanto na Didática Magna quanto na obra de Erasmo ou de Rousseau, uma vez que a intensidade de seus postulados morais sofreu e exerceu influências por toda a Pedagogia Moderna. Entretanto, ela procura refutar o ponto de vista histórico, a fim de ficcionar o passado, os valores, as imagens, que cristalizaram o sentimento moral em torno da noção de infância. Assim, ela também procura experimentar formas de expressão, de crítica, de conteúdo, para superar a concepção binária que produziu uma forma de ser e de pensar distante dos movimentos da vida. Ou seja, da alegria, do riso, da dança, da afirmação. / The Dissertation deals with moral values which mark out the conception os chidhood in Modernity. It uses the Didática Magna of moravian shepherd Jan Amós Comenius. It was written in the XVII century in order to interpret the drift of strength (active or reactive), wich produced the good or the bad part of childhood during the school process. This process is defined by the production of school comenian mechanisms, that is, of gradation, simultaneous instruction and precise order in everything. This Dissertation incorporates the elements of Nietzschean genealogical criticism about Cristian moral. Such elements are known as resentfulness, bad conscience and ascetic ideal. Throughout such elements, this Dissertation follows the childish value trajectory, until it reaches its supreme disbelief. For this reason, childhood is treated in both Didática Magna and Erasmo’s or Rousseau’s work as a movable form, since the intensity of its moral rules suffered and brought influences to Modern Pedagogy. However, it claims to refute the historical point of view so that the past, the values, the images, wich crystallized the moral feeling around the childhood, may be turned into fiction. Thus, it also endeavors to try ways of expression, criticism, and content in order to overcome the binary conception that has produced a way of being and thinking far away from life movements, that is, cheerfulness, laughter, dancing, affirmation.

This thesis deals with the concept of freedom in the education of J. A. Comenius. The aim is to answer the question: How does Comenius understand freedom in education? The work briefly introduces Comenius's life and the time he lived in. Further, the concepts of didactics, education and philosophy of education are clarified. An analysis of selected pedagogical-didactic and philosophical-theological works is carried out with regard to the topic of work. Further, there are included the views of comeniologists, especially Jan Patočka. The conclusion of the thesis is the answer to the concept of freedom in education of Comenius on the basis of previous analysis and studies of secondary literature.

A Dissertação trata dos valores morais que balizaram a noção de infância na Modernidade. Utiliza a Didática Magna do pastor morávio Jan Amós Comenius, escrita no século XVII, para interpretar o teor das forças (ativas ou reativas), que produziram o “bom ou o mau” da infância no processo de escolarização. Processo este, definido pela produção dos mecanismos comenianos de escolarização, ou seja, da gradação, da instrução simultânea e da ordem exata em tudo. Para isso, esta Dissertação incorpora os elementos da crítica genealógica nietzschiana sobre a moral cristã. Esses elementos são conhecidos como: ressentimento, má consciência e ideal ascético. Por meio deles, esta Dissertação segue a trajetória dos valores infantis, até chegar no seu niilismo supremo, na vontade de nada. Por isso, a infância é tratada como uma tipologia móvel, tanto na Didática Magna quanto na obra de Erasmo ou de Rousseau, uma vez que a intensidade de seus postulados morais sofreu e exerceu influências por toda a Pedagogia Moderna. Entretanto, ela procura refutar o ponto de vista histórico, a fim de ficcionar o passado, os valores, as imagens, que cristalizaram o sentimento moral em torno da noção de infância. Assim, ela também procura experimentar formas de expressão, de crítica, de conteúdo, para superar a concepção binária que produziu uma forma de ser e de pensar distante dos movimentos da vida. Ou seja, da alegria, do riso, da dança, da afirmação. / The Dissertation deals with moral values which mark out the conception os chidhood in Modernity. It uses the Didática Magna of moravian shepherd Jan Amós Comenius. It was written in the XVII century in order to interpret the drift of strength (active or reactive), wich produced the good or the bad part of childhood during the school process. This process is defined by the production of school comenian mechanisms, that is, of gradation, simultaneous instruction and precise order in everything. This Dissertation incorporates the elements of Nietzschean genealogical criticism about Cristian moral. Such elements are known as resentfulness, bad conscience and ascetic ideal. Throughout such elements, this Dissertation follows the childish value trajectory, until it reaches its supreme disbelief. For this reason, childhood is treated in both Didática Magna and Erasmo’s or Rousseau’s work as a movable form, since the intensity of its moral rules suffered and brought influences to Modern Pedagogy. However, it claims to refute the historical point of view so that the past, the values, the images, wich crystallized the moral feeling around the childhood, may be turned into fiction. Thus, it also endeavors to try ways of expression, criticism, and content in order to overcome the binary conception that has produced a way of being and thinking far away from life movements, that is, cheerfulness, laughter, dancing, affirmation.