Neste trabalho, estudamos as consequências causadas em um condensado de Bose-Einstein de átomos de 87Rb quando sujeito a uma excitação oscilatória externa. Para a produção do condensado utilizamos técnicas de resfriamento atômico, como o resfriamento a laser e o resfriamento evaporativo, em átomos aprisionados em uma armadilha magnética harmônica. A excitação externa é produzida através de um campo magnético quadrupolar oscilatório que é sobreposto ao campo de aprisionamento. Para uma forma fixa dessa excitação, observamos que podemos excitar modos coletivos de oscilação na amostra de condensado, em especial analisamos os modos breathing, dipolar, quadrupolar e o scissor mode. Durante o movimento dipolar do condensado na armadilha magnética, identificamos que há um escoamento contrapropagante do condensado em relação à nuvem térmica que o permeia. Esse escoamento é analisado como um movimento de dois fluidos, onde o condensado desempenha o papel de um superfluido e a nuvem térmica o de um fluido normal. Irregularidades na superfície do condensado são observadas e seus comprimentos característicos crescem na região dos pontos de retorno do movimento dipolar do condensado. Nesses pontos, a forma das irregularidades sugerem estar relacionadas com o processo de geração de vórtices na amostra superfluida. Com base nestas análises, determinamos o valor da velocidade relativa dos fluidos e qual deve ser, tipicamente, o valor da velocidade relativa crítica para que as irregularidades se tornam maiores, possibilitando a geração de vórtices. As análises apresentadas neste trabalho são dedicadas a entender os mecanismos que possibilitaram, em nosso sistema, a observação de vórtices, turbulência quântica e a granulação do condensado, em 2009. / In this work we have studied the effects caused by an external oscillatory excitation in a Bose-Einstein condensate of 87Rb. The condensate is produced through by atomic laser cooling techniques, as laser cooling and evaporative cooling, for trapped atoms in a harmonic magnetic trap. The external excitation is generated by an oscillating magnetic quadrupole field superimposed to the trapping field. For a fixed type of excitation, we observe that collective modes of oscillation are excited in the condensate sample, particularly we analyze the dipole mode, quadrupole and scissor mode. During the motion of the condensate in dipolar mode inside the magnetic trap, we have identified a counterflow, i. e. a relative motion between the condensate and the thermal cloud. This flow is analyzed as a two fluids motion, where the condensate plays the role of a superfluid and the thermal cloud a normal fluid. Irregularities on the condensate surface are observed and their characteristic lengths grow in the turning point regions of this dipolar motion. At these points, the shape of this irregularities seems to be related to the vortices generation process in a superfluid sample. Based on this analysis, we determine the velocity of the counterflow and the critical velocity for the irregularities to become larger, allowing the generation of vortices. The analyses presented in this work are dedicated to understand the mechanisms that allowed in our system the observation of vortices, quantum turbulence and the condensate granulation, in 2009.

Neste trabalho estudamos um sistema bidimensional composto de duas espécies atômicas condensadas, uma delas contendo uma rede de vórtices. Analogamente ao modelo desenvolvido para tratar de átomos ultrafrios em redes ópticas, mapeamos o Hamiltoniano do nosso sistema com o Hamiltoniano do modelo Bose-Hubbard (BH), com o potencial periódico da rede advindo da interação de campo médio entre as duas espécies. A variação do comprimento de espalhamento atômico permite alterar as propriedades do potencial confinante, com a indução da transição de fase quântica na espécie aprisionada nos vórtices. O novo aspecto trazido pela rede de vórtices advém dos seus modos de excitação de baixa energia, os modos de Tkachenko. Consideramos os efeitos da dinâmica própria desse potencial sobre a espécie aprisonada através de um modelo BH efetivo, com novos valores para interação local e tunelamento, além de um termo adicional de interação de longo alcance, mediada pelos modos da rede. Além de complementar os estudos com redes ópticas estáticas, a proposta teórica desenvolvida apresenta grande viabilidade experimental no contexto das técnicas atuais para manipulação de átomos ultrafrios. / In this work we consider a two dimensional system composed of two condensed atomic species, one containing a vortex lattice. Analogously to the model used to describe ultracold atoms in optical lattices, we mapped our system Hamiltonian in the Hamiltonian of the Bose-Hubbard (BH) model, with the periodic lattice potential arising from the meanfield interaction between the two species. The variation of the atomic scattering length allow us to change the properties of the confining potential, to induce the quantum phase transition in the species trapped in the vortices. The new aspect brought by the vortex lattice comes with its low energy normal modes, the Tkachenko modes. We considered the effects of such dynamic potential over the confined species thought an effective BH model, with new values for the local interaction and tunneling parameters, besides an additional long-range interaction term mediated by the lattice modes. Our theoretical proposal goes beyond the studies with static optical lattice. Additionally, it has great feasibility in the current context of ultra-cold atoms experimental techniques.

Neste trabalho foi desenvolvida uma metodologia sintética verde para as reações de condensação de Knoevenagel entre aldeídos aromáticos e o cianoacetato de metila 2\'. As reações foram assistidas pelo método de aquecimento via irradiação micro-ondas, realizadas em 30 minutos, em uma temperatura de 65-85 ºC e 55 W de potência. Foram realizadas as sínteses de doze compostos 2a-l utilizando água ou etanol como solvente e forneceram bons rendimentos na faixa de 70-90%. A metodologia desenvolvida para a síntese destes compostos envolveu uma simples estratégia de purificação, a qual utilizou-se de lavagens com hexano a quente para obter os produtos isolados. Todos os compostos foram caracterizados via RMN (1H e 13C), IV e CG-EM. Sequencialmente, com intuito de dar aplicabilidade aos adutos de Knoevenagel previamente sintetizados, foi realizada uma série sintética de 4H-cromenos, uma classe estrutural de moléculas que possuem um potencial bioativo. A metodologia utilizada foi adaptada da utilizada na síntese dos adutos de Knoevenagel 2a-l e uma série sintética foi realizada via reações one-pot tricomponente, resultando na síntese de dez 4H-cromenos 3a-j, dos quais 5 foram inéditos na literatura. As reações foram realizadas em 90 minutos, a 85 ºC, 55 W de potência, utilizando água como solvente e forneceram rendimentos na faixa de 40-60%. Todos os 4H-cromenos foram isolados por cromatografia em coluna e caracterizados via RMN (1H e 13C), IV e EM. Também foram realizadas neste estudo reações de condensação de Knoevenagel utilizando cetonas aromáticas e a malononitrila 5\'. Duas metodologias foram empregadas, sendo que a primeira utilizou uma base forte (NaOH) por meio de uma reação em cascata e a segunda metodologia utilizou uma base de força moderada (trietilamina) por meio de uma reação one-pot. A metodologia que utilizou NaOH teve como objetivo obter o ânion da malononitrila 5\' de uma maneira efetiva previamente a adição da cetona no frasco reacional com intuito de favorecer o progresso da reação. Foram sintetizados sete adutos de Knoevenagel 5a-c e 5e-i, em 24 h de reação, a 50 ºC em chapa de aquecimento e agitação convencional e utilizando tetraidrofurano como solvente. Foram obtidos valores de conversão (CG-EM) na faixa de 0-38%, com exceção do aduto 5e (c = 90%). Já a metodologia que utilizou trietilamina foi realizada via reação one-pot, ou seja, todos os reagentes foram adicionados ao frasco reacional simultaneamente. Foi verificado que as reações se comportaram mais efetivamente na ausência de solventes e assim, foram sintetizados 6 adutos de Knoevenagel 5 a-b, 5d-f e 5i em 1 h de reação, a 85 ºC, 10 W de potência. As reações forneceram valores de conversão na faixa de 42-58%, porém, foram encontradas dificuldades nos processos de purificação destes compostos e apenas os adutos 5b, 5f e 5i foram isolados com respectivamente 3%, 5% e 6% de rendimento. Todos os adutos 5a-i foram caracterizados via CG-EM e os isolados, 5b, 5f e 5i, foram caracterizados também via RMN (1H e 13C) e IV. Por fim, foram selecionados quatro adutos de Knoevenagel, 2d, 2g, 2j e 2k, sintetizados entre aldeídos e o cianoacetato de metila 2\' para realizar reações de biotransformação com o fungo de ambiente marinho Penicillium citrinum CBMAI 1186. Inicialmente o objetivo destas reações era reduzir a ligação dupla carbono-carbono dos adutos, o que resultaria em um centro estereogênico. Foram realizadas reações em 1, 2, 3 e 5 dias e não foram observadas reações de bio-hidrogenação, mas sim, reações de biotransformação, pois foram observados os produtos oxidados (como ácidos carboxílicos) e reduzidos (como álcoois) dos respectivos aldeídos formadores dos adutos de Knoevenagel entre outros compostos. A partir deste estudo, foi possível concluir que o fungo Penicillium citrinum CBMAI 1186 teve maior capacidade em biotransformar os adutos de Knoevenagel do que reduzir estereosseletivamente a ligação dupla carbono-carbono. Em suma, a partir de metodologias ambientalmente sustentáveis, foram obtidos 31 compostos, sendo 5 inéditos na literatura. e a grande maioria dos restantes foram sintetizados pela primeira vez sob efeito da irradiação micro-ondas. / In this work a synthetic green methodology was developed for Knoevenagel condensation reactions between aromatic aldehydes and methyl cyanoacetate 2\'. The reactions were under microwave irradiation method, carried out in 30 minutes at a temperature of 65-85 ºC and 55 W of power. Twelve compounds 2a-1 were synthesized using water or ethanol as the solvent and provided good yields in the 70-90% range. The methodology developed for the synthesis of these compounds involved a simple purification strategy, which was used of hot hexane washes to obtain the isolated products. All compounds were characterized by NMR (1H and 13C), IR and GC-MS. Sequentially, in order to give applicability to previously synthesized Knoevenagel adducts, a synthetic series of 4H-chromenes was performed, a structural class of molecules that have a bioactive potential. The methodology used was adapted from that used in the synthesis of the Knoevenagel 2a-1 adducts and a synthetic series was performed, resulting in the synthesis of ten 4H-chromenes 3a-j, of which 5 compounds were unpublished in the literature. The reactions were carried out in 90 minutes at 85 ºC, 55 W, using water as solvent and provided yields in the range of 40-60%. All 4H-chromenes were isolated by column chromatography and characterized by NMR (1H and 13C), IR and MS. Also carried out in this study are Knoevenagel condensation reactions using aromatic ketones and malononitrile 5\'. Two methodologies were employed, the first using a strong base (NaOH) by means of a cascade reaction and the second methodology using a moderate force base (triethylamine) by means of a one-pot reaction. The methodology that used NaOH had as objective to obtain the anion of malononitrile 5\' in an effective way before the addition of the ketone in the reaction vial in order to favor the progress of the reaction. Seven Knoevenagel 5a-c and 5e-1 adducts were synthesized within 24 h of reaction at 50 ° C in conventional stirring and heating plate and using tetrahydrofuran as solvent. Conversion values (CG-MS) were obtained in the 0-38% range, with the exception of the adduct 5e (c = 90%). The methodology using triethylamine was carried out via a one-pot reaction, that is, all the reagents were added to the reaction flask simultaneously. It was verified that the reactions behaved more effectively in the absence of solvents and thus, 6 adducts of Knoevenagel 5a-b, 5d-f and 5i were synthesized in 1 h of reaction at 85 ºC, 10 W of potency. The reactions provided conversion values in the range of 42-58%, however, difficulties were found in the purification processes of these compounds and only adducts 5b, 5f and 5i were isolated with respectively 3%, 5% and 6% yield. All adducts 5a-i were characterized via GC-MS and the isolates, 5b, 5f and 5i, were also characterized by NMR (1H and 13C) and IV. Finally, four adducts of Knoevenagel, 2d, 2g, 2j and 2k, synthesized between aldehydes and the methyl cyanoacetate 2\' were selected to perform biotransformation reactions with the marine environment fungus Penicillium citrinum CBMAI 1186. Initially the purpose of these reactions was reduce the carbon-carbon double bond of the adducts, which would result in a stereogenic center. Reactions were carried out at 1, 2, 3 and 5 days and no biohydrogenation reactions were observed, but biotransformation reactions were observed, since the oxidized products (as carboxylic acids) and reduced (like alcohols) of the respective aldehydes forming the Knoevenagel adducts among others. From this study, it was possible to conclude that the fungus P. citrinum CBMAI 1186 had a greater ability to biotransform the Knoevenagel adducts than to stereoselectively reduce the carbon-carbon double bond. In short, from the environmentally sustainable methodologies, 31 compounds were obtained, of which 5 were unpublished in the literature. and the vast majority of the rest were synthesized for the first time under the effect of microwave irradiation.

Neste projeto de doutorado estudamos dois aspectos em condensados de Bose-Einstein de gases alcalinos diluídos: (i) a expansão auto-similar de um superfluido turbulento, e (ii) a física dos pólarons no contexto de misturas de superfluidos e redes de vórtices. Ambas as análises estão relacionadas com nossas tendências experimentais em átomos frios. Na primeira etapa generalizamos as equações hidrodinâmicas dos superfluidos para descrever a expansão anômala de uma nuvem condensada turbulenta. A física por detrás dessa assinatura característica da natureza turbulenta da nuvem pôde ser compreendida através das equações derivadas em nosso modelo, que considerou a energia cinética advinda de uma configuração de vórtices enovelados. Na segunda parte do trabalho abordamos a física do pólaron, analisando as propriedades de uma impureza neutra acoplada com os modos Tkachenkos de um condensado de Bose-Einstein contendo uma rede de vórtices. Através da função espectral da impureza, pudemos acompanhar a evolução das propriedades de quase-partícula em função da magnitude do parâmetro de interação, à medida que caminhávamos em direção ao regime de baixas energias do sistema. A função espectral apresentou inicialmente um alargamento do seu perfil Lorentziano para baixos valores dos momentos da impureza e das excitações, mesmo a temperatura zero. Ao atingir a proximidade de um ponto fixo de baixas energias, porém, o espectro passa a adquirir um perfil de decaimento com lei de potência. Trata-se de uma assinatura do fenômeno da catástrofe de ortogonalidade, com a quebra da natureza de quase-particula do sistema. Aplicamos uma transformação canônica com operadores unitários e técnicas de grupo de renormalização para avaliar o fluxo das constantes da teoria à medida que diminuíamos as escalas de energia características do nosso sistema. Na etapa final apresentamos alguns resultados preliminares sobre o sistema de duas espécies de condensado sobrepostas, uma delas contendo a rede de vórtices. Por meio de uma analogia com superfluidos em redes ópticas, mapeamos nosso Hamiltoniano em um modelo Bose-Hubbard e variamos o comprimento de espalhamento atômico das espécies envolvidas para induzir a transição de fase quântica naquela aprisionada na rede. Mostramos que essa nossa nova configuração quântica de rede permite investigações que vão além daquelas estudadas com redes ópticas estáticas. / In this thesis we studied two aspects of Bose-Einstein condensation in dilute gases: (i) the self-similar expansion of a turbulent superfluidity, and (ii) the polaron physics in the context of the superfluid mixtures and vortex lattices. Both analyses are closely related to our experimental trends. Concerning the first subject, we generalized the superfluid hydrodynamic equations to describe the anomalous expansion of a turbulent condensate cloud. The physics behind this characteristic signature of the turbulence could be clarified through the expressions derived in our model, that considered the kinetic energy associated with a tangled vortex configuration. As for the second item, we present the polaron physics of a neutral impurity coupled with the Tkachenko modes of a vortex lattice Bose-Einstein condensate. Through the impurity spectral function, we tracked how the quasiparticle properties varied as a function of the interaction strength toward the lower energy regimes. The spectral function exhibits a Lorentzian broadening for small wave vectors, even at zero temperature, until it starts to reach the low energy fixed point, where it acquires a power law decay. That is the signature of orthogonality catastrophe phenomena, with the breakdown of the quasiparticle picture. We applied canonical unitary transform and renormalization group equations to evaluate the flow of the theory parameters as we go further down in the characteristic energy scales. Finally, we provide preliminary results on the calculation of a system composed of two condensate species, one immersed in a second containing an array of vortices. Making an analogy with superfluids in an optical lattice, we map our Hamiltonian onto a Bose-Hubbard type model and tune the atomic scattering length of the two species to induce a quantum phase transition in the confined cloud. This is a new quantum system which allows investigation beyond the present studies with static optical lattices.

From almost one century, Bose-Einstein condensation has become progressively more important especially due to its connection with superfluidity, superconductivity and manybody physics. Nowadays quantum gases are powerful experimental tools to discover new physics and to emulate systems in condensed matter due to their versatility and very high control. Despite the increasing use of quantum gases as platforms for studying many problems in physics, their comprehension is very limited if we consider systems that are out-of-equilibrium due to the lack of experimental controllability of all the parameters involved in these systems. Another limitation in the understanding of this kind of systems comes from the limitation of the theoretical frameworks used to understand non-equilibrium dynamics, although many efforts have been made in this direction. Hence, many interesting phenomena in non-equilibrium quantum systems have not yet been discovered or well understood from a theoretical and experimental point of view, and thus its physics have not been the focus of much attention, although this situation has recently changed due to the rapid development of experimental techniques which enables a better control of parameters of these systems. Motivated by this progress, we study non-equilibrium Bose gases in the search of turbulence using an oscillatory excitation performed in a Bose-Einstein condensate of 87Rb atoms. In this thesis, we describe these experiments and characterize our non-equilibrium quantum system through some quantifiers. One of these quantifiers is a dimensionless value that represent the exponent γ obtained from the cascade of the transverse momentum distribution ñ(k). ñ(k) is obtained from absorption images of atoms in expansion using the time-of-flight technique in a well defined range of momenta. We analyze the dependence of γ with the amount of the pumped energy, and we found a steady-value which describe a well-established non-equilibrium regime. Also, it is analyzed the viability of using the fluctuations statistics in order to extract some quantifier from the power-spectrum of the fluctuations assuming that it represents an analog to the energy spectrum, due to the consideration of the time-of-flight technique. From the powerspectrum it is extracted an exponent, in the same range as for ñ(k), and compared with γ 2, that will be the exponent for the pseudo-energy spectrum in the kinetic dominated regime. Finally, we consider, again with the time-of-flight technique, the continuous Shannon entropy as quantifier that measure the disorder of the excited clouds and study their dependence with the pumped energy. These studies show us that there is an out-ofequilibrium regime that takes place when we inject a fixed quantity of energy into the system. / Desde há quase um século a condensação de Bose-Einstein vem se tornando cada vez mais importante, especialmente devido à sua forte conexão com superfluidez, supercondutividade e física de muitos corpos. Hoje em dia, os gases quânticos são poderosas ferramentas experimentais para descobrir-se nova física e para emular sistemas em matéria condensada devido à sua grande versatilidade e altíssimo controle. Apesar do uso crescente de gases quânticos como plataformas para se estudar diversos problemas na física, sua compreensão é muito limitada se considerarmos sistemas que estão fora de equilíbrio, devido à falta de controle experimental de todos os parâmetros envolvidos deste tipo de situações. Outra limitação na compreensão deste tipo de sistemas vem da limitação das abordagens teóricas usadas para entender a dinâmica em regimes de não equilíbrio, embora muitos esforços tem sido feitos nessa direção. Assim, muitos fenômenos interessantes em sistemas quânticos fora do equilíbrio ainda não foram descobertos ou bem compreendidos do ponto de vista teórico e experimental, e portanto, sua física não tem sido foco de muita atenção, embora esta situação tenha mudado recentemente devido ao rápido desenvolvimento de técnicas experimentais que permitem um melhor controle dos parâmetros destes sistemas. Motivados por estes progressos, estudamos aqui gases de Bose fora do equilíbrio, na busca de turbulência, através de excitações oscilatórias em um condensado de Bose-Einstein de átomos de 87Rb. Nesta tese, descrevemos estes experimentos e caracterizamos o nosso sistema quântico fora do equilíbrio através de alguns quantificadores. Um desses quantificadores é o valor adimensional que representa o expoente γ obtido da de cascata na distribuição de momento transversal ñ(k). ñ(k) é obtido da imagem de absorção da nuvem atômica em expansão usando a técnica de tempo de voo em um intervalo de momento bem definido. É analisada a dependência de γ com energia bombeada e encontramos um valor constante o qual descreve um regime de não equilíbrio bem estabelecido. Analisamos também a viabilidade do uso da estatística das flutuações para extrair algum quantificador do espectro de potências das flutuações, supondo que ele representa um análogo ao espectro de energia, devido à consideração da técnica de tempo de voo. Do espectro de potências é extraído outro expoente, no mesmo intervalo que para ñ(k), e este é comparado com γ 2, que por sua vez, pode ser considerado como o expoente do espectro de pseudo-energia no regime cinético dominado. Finalmente, consideramos, novamente com a técnica do tempo de voo, a entropia continua de Shannon como quantificador que mede a desordem das nuvens excitadas e estuda sua dependência com a energia bombeada. Estes estudos mostram que há um regime do fora de equilíbrio bem definido que acontece quando injetamos uma quantidade fixa de energia no sistema.

Neste trabalho é estudado o comportamento termodinâmico de um gás unidimensional de bosons sob a ação de uma impureza delta atrativa. O sistema apresenta o fenômeno da condensação de Bose- Einstein e a causa da transição é atribuida ao estado ligado introduzido pela impureza no espectro de partícula livre. A fase condensada é composta pelas partículas capturadas pela impureza, formando uma gota de partículas bem localizadas no espaço. Isto dá à condensação de Bose-Einstein apresentada pelo sistema a aparência da conhecida transição líquido-vapor. A ordem de transição é analisada pela equação de Clausius-Clayperon e interpretada como de primeira ordem. Deste modo, a semelhança entre a condensação de Bose-Einstein neste sistema ma e a transição líquido-vapor é reforçada.O cálculo do calor específico a comprimento constante, mostra a existência de uma descontinuidade finita na temperatura de transição. / The thermodynamic behavior of the one-dimensional Bose gas-attractive delta impurity system is studied in this work. The system is shown to undergo the Bose-Einstein condensation and the cause of the phase transition is attributed to the bound state introduced by the impurity in the free particle energy spectrum. The condensed phase is composed by particles captured by the impurity, forming a drop of particles well localized in space. This gives to the Bose-Einstein condensation in this system the appearance of the ordinary vapor-liquid phase transition. The order of the phase transition is analized with the aid of the Clausius-Clayperon equation wich allowed us to conclude that the transition is a first order one. This reinforce the interpretation of a vapor-liquid transition.The evaluation of the heat capacity at constant length shows the existence of a finite discontinuity at the transition temperature.

Este trabalho teve como finalidade o desenvolvimento de uma técnica de carga para armadilhas magnéticas-óticas. Nosso objetivo com este desenvolvimento foi aumentar a eficiência do aprisionamento de modo a possibilitar sua utilização como etapa inicial na geração de condensados de Bose-Einstein. Com este intuito utilizamos feixes atômicos desacelerados em substituição a liberação de vapor na câmara da armadilha, desta forma eliminando as limitações no vácuo. O elemento distintivo de nossa técnica se baseou na utilização de um disco opaco. Este possuía a função de gerar uma sombra no laser responsável pela desaceleração dos átomos. Ao projetar esta sombra sobre a região de formação da armadilha evitamos os efeitos destrutivos do laser sobre a mesma. Desta maneira conseguimos aumentar consideravelmente o número de átomos aprisionados excepcionalmente em relação a carga a partir vapor, atingindo um número de 7.108 e densidade de 1010 átomos/cm3 numa situação otimizada / The goal was to learn and to develop efficient techniques to be used for quickly loading magneto optical traps. It may become usefull during the first steps towards producing Bose-Einstein condensates. A few different aproaches were attempted in order to avoid the loading from the surrounding thermal vapor. The key factor was the use of an opaque, disc shapped, laser beam block. It was imprinted onto one facet of an optical glass slab and then imaged into the trapping region producing a dark shadow there. This blackned region was found to eliminate the harmful effects of the near resonant light from the decelerating laser beam, which is able to pump a significant fraction of the captured atoms out of the trap. Therefore, we were able to signicantly improve the overall trapping efficiency and the number of atoms captured from the decelerated atomic beam. In the optimal configuration, we counted 7x108 trapped atoms with number densities as high as 1010 atoms/cm3

In this thesis we present some studies that were done in a trapped 87Rb Bose-Einstein condensate using the thermodynamic global variables. We have measured the global sound velocity by studying the variation of the total number of trapped atoms as a function of temperature. This method allowed us to determine the contribution of thermal and BEC components at each temperature. In order to study the sound velocity in each component, we treated both fluids as they were completely independent and we found great similarity with a published work. In addition, we analyze theoretically the validity of the global variables by comparing this approach with other methods. The specific heat for an ideal gas was evaluated using the global variables and by using the usual statistical approach found in textbooks. After finding the same result for both methods, we used the simplicity to implement the interaction in the global approach, to study the variation in the specific heat when the interactions are taken into account. The last comparison was done between global variables and the local density approximation. We have obtained that, for the isothermal compressibility and a equation of state, both methods provide equivalent results. / Nesta tese descrevemos estudos que foram feitos em um Condensado de Bose-Einstein de 87Rb usando variáveis termodinâmicas globais. A velocidade do som foi medida através de variações do número de átomos aprisionados em função da temperatura. Com este método fomos capazes de determinar qual a contribuição da componente térmica e do condensado em cada temperatura. Com o objetivo de estudar a velocidade do som em cada componente, analisamos ambas componentes como se elas fossem totalmente independentes, e encontramos grande similaridade com outro trabalho publicado. Adicionalmente, um estudo teórico foi feito para analisar a validade das variáveis globais comparando com outros métodos. O calor específico para um gás ideal foi calculado usando as variáveis globais e também usando o tratamento estatístico convencional encontrado em livros-texto. Depois de encontrar os mesmos resultados com os dois métodos, usamos a facilidade que temos em considerar as interações entre os átomos usando as variáveis globais, e estudamos a variação no calor específico quando estas interações são consideradas. Em um último estudo, comparamos as variáveis globais com o método de aproximação da densidade local. Para a compressibilidade isotérmica e para uma equação de estado obtemos resultados equivalentes com os dois métodos.

O processo de condensação de vapor no interior de turbinas danifica sua superfície interna e as palhetas dos rotores, além de diminuir a eficiência termodinâmica nessa região. Para estudar o processo de condensação de vapor em estágios de turbinas, foi proposto neste trabalho uma simplificação da geometria, estabelecendo o escoamento de vapor úmido em uma grade de bocais baseado no modelo de rotor de uma turbina a vapor real. Um estudo preliminar do bocal supersônico de Laval 2D (convergente-divergente) foi realizado devido à possibilidade de validar o procedimento de uso do código CFD com base em dados experimentais adequados. O objetivo desta tese é avaliar o escoamento e investigar como a variação dos parâmetros térmicos, como temperatura e pressão, alteram o ponto de início da condensação, analisando a região de nucleação e crescimento das gotículas entre as palhetas da grade. O fenômeno da condensação foi modelado com base na teoria da nucleação clássica. Nesse trabalho, o modelo matemático deste escoamento compressível multifásico foi resolvido numericamente usando o método dos volumes finitos com uma abordagem baseada na densidade com os modelos de turbulência realizável e SST. Os resultados das simulações mostraram que, tanto para o bocal de Laval quanto para a grade de bocais, o fenômeno da mudança de fase é responsável por perdas termodinâmicas significativas no escoamento e que a fração de massa líquida é influenciada diretamente pela temperatura de admissão do vapor e pela diferença de pressão estabelecida entre a entrada e a saída do domínio, atingindo valores elevados em regiões próximas às superfícies das palhetas.

O sucesso do tratamento endodôntico está associado não só com a limpeza e a instrumentação do sistema de canais radiculares (SCR), mas com a capacidade de selamento do material obturador principalmente do terço apical. O objetivo do presente estudo in vitro foi analisar o volume de guta-percha e de cimento endodôntico no milímetro apical das obturações, utilizando diferentes cimentos e técnicas de condensação. Para tanto, 64 incisivos centrais superiores foram preparados com instrumentos rotatórios de NiTi até o diâmetro cirúrgico #60.02, e então distribuídos aleatoriamente em quatro grupos. Para cada um usou-se um cimento diferente, a saber: Endofill, Sealer 26, AH Plus e Sealapex. E para cada cimento utilizado, metade dos dentes foi obturada pela técnica de condensação lateral ativa (n=8), e a outra metade, pela técnica da condensação lateral passiva (n=8). Feitas as obturações, os dentes foram submetidos ao exame tomográfico com o uso do microtomógrafo SkyScan 1174 v2. As imagens foram reconstruídas pelo programa NRecon e em seguida foi avaliado o parâmetro tridimensional do volume de cimento e guta-percha no milímetro apical, por meio do programa CTan. A análise de variância a dois critérios para o volume de guta-percha demonstrou haver diferença estatisticamente significante para o fator de variação Cimento endodôntico (p>0,05). Por meio do teste Tukey, observou-se que o grupo obturado com o Sealer 26 apresentou maior volume de guta-percha no milímetro apical do comprimento de trabalho quando comparado ao Endofill que se apresentou com menor volume. Já a análise de variância para o volume de cimento endodôntico demonstrou haver diferença estatisticamente significante para o fator de variação Cimento endodôntico (p<0,05), Técnica obturadora (p<0,05) e pelas interações dos fatores (p<0,05). O teste Tukey para o fator de variação Cimento endodôntico demonstrou que o grupo obturado com o Sealapex apresentou menor volume de cimento no milímetro estudado quando comparado ao grupo obturado com AH Plus e Sealer 26, que evidenciaram maior volume de cimento. Em relação ao fator de variação Técnica obturadora, a condensação lateral ativa apresentou menor volume de cimento comparada técnica passiva. Pode-se concluir que o maior volume de guta-percha foi encontrado nos dentes obturados com o cimento endodôntico Sealer 26, semelhantes aos obturados com Sealapex e AH Plus, independentemente da técnica de condensação. O menor volume de cimento endodôntico foi encontrado no grupo obturado com Sealapex, semelhante ao grupo obturado com o Endofill. Em relação à técnica obturadora, a condensação lateral ativa apresentou menor volume de cimento quando comparada à passiva. / The success of endodontic treatment is associated not only with the cleaning and the instrumentation of the root canal system (RCS) but also with the sealing ability mainly in the apical third of the filling material. The aim of this in vitro study was to analyze the volume of gutta-percha and sealer in the apical millimeter of the fillings, using different obturation technique and sealers. For that purpose, 64 maxillary central incisors were prepared with NiTi rotary instruments until the surgical diameter of #60.02, and then divided randomly into four groups. For each group, different sealers were used, such as Endofill, Sealer 26, AH Plus and Sealapex. And for each sealer used, half the teeth were obturated using an active lateral condensation technique (n=8), and the other half by passive lateral condensation technique (n=8). After the fillings procedures, samples were examined by SkyScan 1174 v2 micro-CT. Images were reconstructed by NRecon software, and then the dimensional parameter of the volume of sealer and gutta-percha at the apical millimeter was evaluated through the CTan program. The ANOVA Two-Way results for the analysis of the volume of guttapercha showed a statistically significant difference for endodontic sealer factor (p>0,05). The Tukey test showed that the group filled with Sealer 26 had higher volume of gutta-percha at the apical millimeter of working length when compared to that of the Endofill, which presented lower volumes. However, the ANOVA Two-Way analysis for the volume of sealer, showed a statistically significant difference for the endodontic sealer factor (p<0.05), obturation technique (p<0.05) and between the interactions of the factors (p<0.05). The Tukey test for the Sealer endodontic variation factor showed that the group filled with Sealapex had the lowest volume of sealer in the studied millimeter when compared to the group filled by AH Plus and Sealer 26, which had the highest volume of sealer. Regarding the filling technique variation factor, the active lateral condensation technique showed lower sealer volume than passive. It can be concluded that the higher volume of gutta-percha was found in teeth filled with sealer Sealer 26, similar to Sealapex and AH Plus, regardless of the technique of condensation. The lowest volume of sealer was found in the group filled with Sealapex, similar to the group filled with Endofill. Regarding the obturation technique, the active lateral condensation technique showed lowest volume of sealer than the passive.