Neste trabalho investigamos os diferentes estados de um sistema de bósons de spin 1 em dois poços de potencial conectados por tunelamento, com interação dependente de spin. O modelo utiliza o conhecido hamiltoniano de Bose-Hubbard, adicionando um termo de interação local que depende do módulo do spin total em um poço, podendo favorecer um estado de alto ou baixo spin para diferentes sinais da constante de acoplamento. Empregamos o conceito de fidelidade para detectar valores críticos dos parâmetros do modelo para os quais o estado fundamental sofre mudanças significativas. A natureza dos estados é investigada através do cálculo de números médios de ocupação nos poços e correlações de spin. A análise mais detalhada é feita para um sistema de duas partículas, mas alguns exemplos para números maiores são também apresentados. / In this work we investigate the different states of a system of spin-1 bosons in two potential wells connected by tunneling, with spin-dependent interaction. The model utilizes the well-known Bose-Hubbard Hamiltonian, adding a local interaction term that depends on the modulus of the total spin in a well, favoring a high- or low-spin state for different signs of the coupling constant. We employ the concept of fidelity to detect critical values of model parameters for which the ground state undergoes significant changes. The nature of the states is investigated through evaluation of average occupation numbers in the wells and of spin correlations. A more detailed analysis is done for a two-particle system, but some examples for larger numbers are also presented.

Investigamos transições de fase quânticas em condensados de Bose-Einstein unidimensionais em rede, descritos pelo modelo de Bose-Hubbard e generalizações. Nosso foco principal é na transição de localização induzida tanto por desordem aleatória (modelo de Anderson) quanto por potenciais incomensuráveis (modelo de Aubry-André). Por meio de diagonalização exata do Hamiltoniano, calculamos fração de superfluído (parâmetro apropriado para sinalizar localização), emaranhamento, gap de energia, compressibilidade, e fidelidade do estado fundamental. Complementando-se mutuamente, essas quantidades dão claras indicações da ocorrência de transições de fases quânticas, mesmo em redes pequenas. Analisamos em detalhe efeitos de tamanho finito, obtendo expoentes críticos para a transição de localização de Anderson, tanto no limite não interagente quanto com interação fraca. Também estudamos a transição entre as fases isolante de Mott e vidro de Bose para interação forte, que pode ser tratada com um limite de baixa mobilidade (pequena amplitude de hopping). Adicionalmente, estudamos propriedades topológicas de um modelo de Aubry-André unidimensional generalizado, e sua inter-relação com a “desordem”, com especial atenção para a estabilidade de certos estados topológicos frente a uma perturbação periódica incomensurável. / We investigate quantum phase transitions in one-dimensional Bose-Einstein condensates on a lattice, described by the Bose-Hubbard model and generalizations. Our main focus is on the localization transition induced by either random disorder (the Anderson model) or incommensurate potentials (the Aubry-Andr´e model). By means of exact diagonalization of the Hamiltonian, we calculate superfluid fraction (an appropriate parameter to signal localization), entanglement, energy gap, compressibility, and ground-sate fidelity. Complementing each other, these quantities provide clear signatures of quantum phase transitions, even for small lattices. We analyze finite-size effects in detail, obtaining critical exponents for the Anderson-localization transition, both in the non-interacting limit and with weak interaction. We also study the transition between the Mott-insulator and Bose-glass phases for strong interactions, which can be treated as a low-mobility (small-hopping) limit. In addition, we study topological properties of a generalized one-dimensional Aubry-André model, and their interplay with “disorder”, focusing on the robustness of certain topological states against a periodic incommensurate perturbation.

São investigadas, utilizando-se a distribuição grande canônica, as modificações introduzidas nas propriedades termodinâmicas e magnéticas de um sistema de bosons confinado por um potencial harmônico cilindricamente e esfericamente simétrico. O sistema apresenta condensação de B.E. somente no limite de confinamento fraco e a causa desta transição é devido a não homogeneidade do sistema, além da dependência da função densidade de estados próximos da energia mínima. Para este limite de confinamento fraco, são analisados ainda os limites de campo magnético forte ou fraco, apresentando comportamentos distintos, podendo ser comparados com o sistema de May ou com o sistema de gás ideal não confinado e com campo magnético nulo (sistema livre). A ordem da transição analisada constatando-se não ser de primeira ordem. O calor específico mostra uma descontinuidade finita na temperatura de transição. Abaixo desta temperatura de transição, o sistema apresenta uma magnetização espontânea, valendo então a lei B-H. / The modifications introduced in the thermodynamic and magnetic properties of a bosons system which is limited by a spherical and cylindrically harmonic potencial are investigated, using the grand canonical distribution. The system presents B.E. condensation only in the weak confinement limit and the cause of this transition is due to the non-homogeneity of the system in addition to the dependence of the density function of states near the minimum energy level. About this weak confinement limit, the limits o£ the strong or weak magnetic field are analysed too. The limit of the strong or weak magnetic field show distinctive behavior and they may be compared with the May\'s system or with the non-confined system of the ideal gas and with the null-magnetic field (free system). The order of this transition is analysed and it is verified as not being of the first order. The specific heat present a finite discontinuity in the transition temperature. Below this transition temperature, the system presents a spontaneous magnetization thus satisfying the B-H law.

In this thesis we have basically studied two aspects of BoseEinstein condensation (BEC) in trapped dilute gases: (i) superfluidity with the possible onset of quantum turbulence (QT), and (ii) nonuniformity, which suggests the definition of new variables in order to build a global thermodynamic description. Both analyses were performed in a 87Rb BEC magnetically trapped in a QuadrupoleIoffe configuration (QUIC) trap. Concerning the first item, vortices and QT were generated by applying an oscillatory excitation formed by a quadrupole magnetic field superimposed onto the QUIC trapping potential. Scanning both the excitation amplitude and its duration allowed us to observe different regimes, particularly one with regular, welldefined vortices and another, where the onset of QT is believed to have occurred. The transition between this two regimes were explained by considering the finitesize characteristic of trapped gases. Additionally, data analyses on three vortex configurations suggested the presence of both vortices and antivortices (opposite circulation sign), and the vortex nucleation mechanism was proposed to be related to a relative motion between the condensate and thermal components, namely a counterflow. As for the second item, the BEC transition in our experiment was characterized in terms of new global thermodynamic variables. A phase diagram was constructed and compared to the superfluid helium phase transition. Finally, we provide preliminary results on the calculation of a global heat capacity, and briefly discuss the advantages of this new approach over the local density approximation alternative, particularly on BEC clouds in the presence of vortices and QT. / Nesta tese, nós estudamos dois aspectos da condensação de BoseEinstein (CBE) em gases diluídos aprisionados: (i) superfluidez e a possível ocorrência de turbulência quântica (TQ); e (ii) nãouniformidade, o que sugere um tratamento termodinâmico diferente pela definição de novas variáveis globais. Ambos os estudos foram realizados em amostras condensadas de átomos de 87Rb aprisionados magneticamente numa armadilha do tipo QUIC. Em relação ao primeiro item, a geração de vórtices e TQ ocorreu pela aplicação de uma excitação oscilatória gerada pela adição de um campo quadrupolar ao potencial confinante do QUIC. Como dependência da amplitude e duração da excitação, diferentes regimes foram observados. Particularmente, num dos regimes, apenas vórtices bem definidos foram observados e em outro, imagens consistentes com a ocorrência de TQ foram obtidas. A transição entre estes dois regimes foi explicada em termos do tamanho finito característico de gases aprisionados. Além disto, através da análise de dados mostrando configurações com três vórtices, pudemos inferir a presença de vórtices e antivórtices (circulação oposta). Para explicar o mecanismo de nucleação de vórtices, analisamos, como possível causa, um movimento relativo entre as componentes térmicas e condensadas das amostras, conhecido como contrafluxo. Já em relação ao segundo item, a transição de fase da CBE foi descrita em termos de novas variáveis termodinâmicas globais. Um diagrama de fase foi construído ressaltando as semelhanças com a transição observada no hélio superfluido. Por fim, apresentamos resultados preliminares sobre o cálculo de uma capacidade térmica global e discutimos as vantagens desta nova abordagem em relação à alternativa usual baseada na aproximação de densidade local. Estas vantagens são particularmente relevantes no caso de nuvens condensadas que apresentam vórtices e TQ.

Estudamos um modelo exatamente solúvel para um condensado de Bose- Einstein hetero-atômico molecular. Começamos por uma revisão da integrabilidade do modelo através da álgebra de Yang-Baxter. Usando uma analise clássica, determinamos os pontos fixos do espaço de fase do sistema. Encontramos bifurcações dos pontos fixos que separam o espaço de parâmetros em diferentes regiões. Dois cenários distintos emergem, dependendo do número de átomos de espécies diferentes ser igual ou não. Este resultado sugere que as propriedades do estado fundamental do sistema exibem uma sensibilidade incomum a diferença hetero-atômica. Confirmamos esta indicação através de analises quânticas usando diferentes métodos, tais como o gap de energia, fidelidade, emaranhamento e o comportamento das soluções das equações do ansatz de Bethe para o estado fundamental. / We study an exactly solvable model for hetero-atomic-molecular Bose- Einstein condensates. We start by revisiting the integrability of the model trhough the Yang-Baxter algebra. Using a classical analysis we determine the phase space fixed points of the system. It is found that bifurcations of the fixed points naturally separate the coupling parameter space in different regions. Remarkably, two distinct scenarios emerge, depending if the number of atoms of different species is equal or not. This result suggests the groundstate properties of the model exhibit an unusual sensitivity on the atomic imbalance. We then confirm this finding by a quantum analysis using different approaches, such as the energy gap, the fidelity, the entanglement and the behaviour of the ground-state solutions of the Bethe ansatz equations.

Investigamos transições de fase quânticas em condensados de Bose-Einstein unidimensionais em rede, descritos pelo modelo de Bose-Hubbard e generalizações. Nosso foco principal é na transição de localização induzida tanto por desordem aleatória (modelo de Anderson) quanto por potenciais incomensuráveis (modelo de Aubry-André). Por meio de diagonalização exata do Hamiltoniano, calculamos fração de superfluído (parâmetro apropriado para sinalizar localização), emaranhamento, gap de energia, compressibilidade, e fidelidade do estado fundamental. Complementando-se mutuamente, essas quantidades dão claras indicações da ocorrência de transições de fases quânticas, mesmo em redes pequenas. Analisamos em detalhe efeitos de tamanho finito, obtendo expoentes críticos para a transição de localização de Anderson, tanto no limite não interagente quanto com interação fraca. Também estudamos a transição entre as fases isolante de Mott e vidro de Bose para interação forte, que pode ser tratada com um limite de baixa mobilidade (pequena amplitude de hopping). Adicionalmente, estudamos propriedades topológicas de um modelo de Aubry-André unidimensional generalizado, e sua inter-relação com a “desordem”, com especial atenção para a estabilidade de certos estados topológicos frente a uma perturbação periódica incomensurável. / We investigate quantum phase transitions in one-dimensional Bose-Einstein condensates on a lattice, described by the Bose-Hubbard model and generalizations. Our main focus is on the localization transition induced by either random disorder (the Anderson model) or incommensurate potentials (the Aubry-Andr´e model). By means of exact diagonalization of the Hamiltonian, we calculate superfluid fraction (an appropriate parameter to signal localization), entanglement, energy gap, compressibility, and ground-sate fidelity. Complementing each other, these quantities provide clear signatures of quantum phase transitions, even for small lattices. We analyze finite-size effects in detail, obtaining critical exponents for the Anderson-localization transition, both in the non-interacting limit and with weak interaction. We also study the transition between the Mott-insulator and Bose-glass phases for strong interactions, which can be treated as a low-mobility (small-hopping) limit. In addition, we study topological properties of a generalized one-dimensional Aubry-André model, and their interplay with “disorder”, focusing on the robustness of certain topological states against a periodic incommensurate perturbation.

Orientador: Ronaldo Aloise Pilli / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-21T18:25:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrade_CarlosKleberZago_D.pdf: 16814926 bytes, checksum: 7ec846f38be437dc64f0c4d206c56860 (MD5) Previous issue date: 1996 / Doutorado

Neste trabalho investigamos os diferentes estados de um sistema de bósons de spin 1 em dois poços de potencial conectados por tunelamento, com interação dependente de spin. O modelo utiliza o conhecido hamiltoniano de Bose-Hubbard, adicionando um termo de interação local que depende do módulo do spin total em um poço, podendo favorecer um estado de alto ou baixo spin para diferentes sinais da constante de acoplamento. Empregamos o conceito de fidelidade para detectar valores críticos dos parâmetros do modelo para os quais o estado fundamental sofre mudanças significativas. A natureza dos estados é investigada através do cálculo de números médios de ocupação nos poços e correlações de spin. A análise mais detalhada é feita para um sistema de duas partículas, mas alguns exemplos para números maiores são também apresentados. / In this work we investigate the different states of a system of spin-1 bosons in two potential wells connected by tunneling, with spin-dependent interaction. The model utilizes the well-known Bose-Hubbard Hamiltonian, adding a local interaction term that depends on the modulus of the total spin in a well, favoring a high- or low-spin state for different signs of the coupling constant. We employ the concept of fidelity to detect critical values of model parameters for which the ground state undergoes significant changes. The nature of the states is investigated through evaluation of average occupation numbers in the wells and of spin correlations. A more detailed analysis is done for a two-particle system, but some examples for larger numbers are also presented.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2015-12-04T16:57:41Z No. of bitstreams: 1 cynthiaelainedeoliveira.pdf: 2251347 bytes, checksum: 0237faa67ec7e2daece33f180b29cd01 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2015-12-07T03:22:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cynthiaelainedeoliveira.pdf: 2251347 bytes, checksum: 0237faa67ec7e2daece33f180b29cd01 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-07T03:22:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cynthiaelainedeoliveira.pdf: 2251347 bytes, checksum: 0237faa67ec7e2daece33f180b29cd01 (MD5) Previous issue date: 2015-05-07 / O teste de Allium cepa L. tem sido rotineiramente empregado para a avaliação de ecotoxicologia e prospecção de efeitos biológicos. A estratégia mais comum associada ao teste é a análise de parâmetros citogenéticos, tais como índice mitótico e percentual de alterações cromossômicas. O uso da citometria de fluxo para a análise de citogenotoxidade e mutagênese em A. cepa ainda é um aspecto pouco explorado. Diante disto, o presente trabalho teve como objetivo estabelecer parâmetros de citometria de fluxo para a análise de citogenotoxidade em A. cepa, utilizando como agente mutagênico o cloreto de sódio. Bulbos de A. cepa foram expostos em água destilada por um período mínimo de 24 horas e em seguida submetidos às concentrações de cloreto de sódio (0; 31,25; 62,5; 125; 250 e 500mM) por 2, 4, 8, 12 e 24 horas. O cloreto de sódio foi utilizado por ser conhecido na literatura como indutor de morte celular em plantas. Os parâmetros considerados na citometria de fluxo foram: intensidade de fluorescência, FSC (tamanho nuclear) e SSC (complexidade nuclear). Já na análise citogenética, os parâmetros avaliados foram índice mitótico (IM) e alterações cromossômicas. Foi realizado ensaio cometa nos tratamentos expostos por 24 horas para a averiguação de fragmentação do DNA. Células controle foram caracterizadas quanto ao tamanho nuclear, por meio de técnicas citogenéticas e pela citometria de fluxo. Houve redução no IM com o aumento da concentração e tempo de exposição aos tratamentos. Da mesma forma, os resultados de citometria de fluxo indicaram uma diminuição gradual significativa no percentual de células em G1, S e S + G2. Nos tratamentos com índice mitótico próximo ou igual a zero foram observadas características de morte celular, como condensação do núcleo (diminuição do FSC e intensidade de fluorescência) e fragmentação do material genético (aumento de sub-G1 e coeficiente de variação); esta fragmentação também foi observada no ensaio cometa. Os resultados da análise de complexidade interna (SSC) foram inversamente proporcionais aos dados de tamanho nuclear (FSC), indicando que a condensação da cromatina ocorre de maneira irregular. Diante dos resultados, pode-se identificar que estes parâmetros de citometria de fluxo podem ser utilizados com segurança na avaliação de morte celular em A. cepa, considerando as características de condensação do núcleo e fragmentação do DNA. Curiosamente, em todas as análises a concentração 62,5mM de NaCl se destacou por apresentar um elevado percentual de c-metáfases e algumas metáfases poliploidizadas. Esta mesma concentração foi testada quanto à capacidade de induzir c-metáfases em células de alface e tomate e os resultados sugerem o cloreto de sódio como potencial agente antimitótico. / Allium cepa L. assay has been routinely used for the evaluation of ecotoxicology and prospecting of biological effects. The most common strategy associated with this test is the analysis of cytogenetic parameters such as mitotic index and percentage of chromosomal abnormalities. The use of flow cytometry for cytogenotoxicity and mutagenesis analysis in A. cepa is still an unexplored aspect. The present work aims to establish parameters from flow cytometry for cytogenotoxicity analysis in the Allium cepa test using with mutagen, sodium chloride. A. cepa bulbs were exposed in distilled water for a minimum of 24 hours and then exposed to the concentrations of sodium chloride (0, 31.25, 62.5, 125, 250, and 500mM) for 2, 4, 8, 12 and 24 hours. The sodium chloride was used because it is known in the literature as an inducer of cell death in plants. The parameters considered in flow cytometry were: fluorescence intensity, FSC (nuclear diameter) and SSC (nuclear complexity). In the cytogenetic analysis, the parameters evaluated were: mitotic index (MI) and chromosomal alterations. Comet assay was carried out in treatments exposed for 24 hours to the investigation of DNA fragmentation. Control cells were characterized by nuclear size, either by cytogenetic as by flow cytometry. A decrease in the percentage of dividing cells was observed in a dose-time dependent. Likewise, the results of flow cytometry showed significant decrease in the percentage of cells in G1, S and S + G2. In the treatments with mitotic index equal or close to zero features of cell death were observed as nuclei condensation (decrease of the FSC and fluorescence intensity) and fragmentation of genetic material (increased sub-G1 and coefficient of variation); this fragmentation was also viewed by comet assay. The results of analysis of internal complexity (SSC) were inversely proportional to the FSC data indicating that chromatin condensation occurs irregularly in the nuclear membrane. From the results, you can identify those parameters that flow cytometry can be used safely in assessing cell death in A. cepa, considering the characteristics of the nucleus condensation and DNA fragmentation. Interestingly, in all analyzes the NaCl concentration 62,5mM stood out with a high percentage of c-metaphase and some polyploid metaphase. This same concentration was tested for ability to induce c-metaphases lettuce and tomato cells and the results suggest the potential sodium chloride as antimitotic agent.

In this work we study a Bose-Einstein condensate of 87Rb under the effects of an oscillatory excitation. The condensate is produced through forced evaporative cooling by radio-frequency in a harmonic magnetic trap. The excitation is generated by an oscillatory quadrupole field superimposed on the trapping potential. For a fixed value of the frequency of the excitation we observe the production of different regimes in the condensate as a function of two parameters of the excitation: the time and the amplitude. For the lowest values of these parameters we observe a bending of the main axis of the condensate. This demonstrates that the excitation is able to transfer angular momentum into the sample. By increasing the time or the amplitude of the excitation we observe the nucleation of an increasing number of quantized vortices. If the value of the parameters of the excitation is increased even further the vortices evolve into a different regime which we have identified as quantum turbulence. In this regime, the vortices are tangled among each other, generating a highly irregular array. For the highest values of the excitation the condensate breaks into pieces surrounded by a thermal cloud. This constitutes a different regime which we have identified as granulation. We present numerical simulations together with other theoretical considerations which allow us to interpret our observations. In this thesis we also describe the construction of a second experimental setup whose objective is to study magnetic properties of a Bose-Einstein condensate of 87Rb. In this new system the condensate is produced in a hybrid trap which combines a magnetic trap with an optical dipole trap. Bose-Einstein condensation has been already achieved in the new apparatus; experiments will be performed in the near future. / Neste trabalho, estudamos um condensado de Bose-Einstein de átomos de 87Rb sob os efeitos de uma excitação oscilatória. O condensado é produzido por meio de resfriamento evaporativo por radiofreqüência em uma armadilha magnética harmônica. A excitação é gerada por um campo quadrupolar oscilatório sobreposto ao potencial de aprisionamento. Para um valor fixo da freqüência de excitação, observamos a produção de diferentes regimes no condensado como função de dois parâmetros da excitação, a saber, o tempo e a amplitude. Para os valores mais baixos destes parâmetros observamos a inclinação do eixo principal do condensado, isto demonstra que a excitação transfere momento angular à amostra. Ao aumentar o tempo ou a amplitude da excitação observamos a nucleação de um número crescente de vórtices quantizados. Se incrementarmos ainda mais o valor dos parâmetros da excitação, os vórtices evoluem para um novo regime que identificamos como turbulência quântica. Neste regime, os vórtices se encontram emaranhados entre si, dando origem a um arranjo altamente irregular. Para os valores mais altos da excitação o condensado se quebra em pedaços rodeados por uma nuvem térmica. Isto constitui um novo regime que identificamos como a granulação do condensado. Apresentamos simulações numéricas junto com outras considerações teóricas que nos permitem interpretar as nossas observações. Nesta tese, apresentamos ainda a descrição da montagem de um segundo sistema experimental cujo objetivo é o de estudar propriedades magnéticas de um condensado de Bose-Einstein de 87Rb. Neste novo sistema o condensado é produzido em uma armadilha híbrida composta por uma armadilha magnética junto com uma armadilha óptica de dipolo. A condensação de Bose-Einstein foi já observada neste novo sistema, os experimentos serão realizados no futuro próximo.