Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2017-05-17T18:25:54Z No. of bitstreams: 1 DissAROF.pdf: 8258056 bytes, checksum: 0a3e4acabf6e7541cfbb0a0d125d2408 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-22T13:54:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAROF.pdf: 8258056 bytes, checksum: 0a3e4acabf6e7541cfbb0a0d125d2408 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-22T13:55:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAROF.pdf: 8258056 bytes, checksum: 0a3e4acabf6e7541cfbb0a0d125d2408 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-22T13:59:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissAROF.pdf: 8258056 bytes, checksum: 0a3e4acabf6e7541cfbb0a0d125d2408 (MD5) Previous issue date: 2016-02-19 / Não recebi financiamento / The master degree work presented is a result of a research conducted together with a group, which has worked on the modification of the synthesis CTA-MCM-41, that silica belongs to the mesoporous materials family (composed by MCM-41, MCM-48 e MCM- 50). The synthesis of silicas was disclosed by Mobil Oil Corporation in 1992 due to processing of higher molecular that the processed for microporous silica. Between the mesoporous silicas, the more studied it’s MCM-41. When the MCM-41 has in their pores the cation (CTA+) it has also basic catalytic sites due to siloxi anion (≡SiO-) associated. In evaluating the basic character of the CTA-MCM-41 in transesterification reactions of monoester, we obtained satisfactory conversions, but when catalyst reused, there was a loss of catalytic due to leaching cations CTA+. Then, the catalyst loses part of the basicity necessary to that reaction. This work has challenged, synthesize hybrid catalysts that are able of keep the same catalytic activity when reused. From the research, the formation of MCM-41, the cocondensation of TEOS with functionalized groups can result in new hybrid materials. These materials offer functional groups connected to wall silica, [Si]– CnH(2n+1), this connection type can create more stability to this form of silica. For this particular research, arose the proposal to use together with TEOS, the hexadecyltrimethoxysilane (silane) or dimethyloctadecyl[3-(trimethoxysilyl) propyl] ammonium chloride (silônio) like fonts of silicas in the synthesis of the MCM-41. The silicas synthesized showed X-ray diffraction characteristic of the MCM-41 and the presence of the silane and the silônio was proven through the technique nuclear magnetic resonance of 29Si and of the termogravimetric analysis. The silicas were evaluated catalytically by transesterification reaction of ethyl acetate in methyl acetate and ethanol. The conversions obtained in the reaction, when compared with the silica synthesized just with TEOS, were lower, due to deposition silônio group on silica surface, hindering the access to basic sites. / O trabalho de mestrado apresentado é resultado de pesquisas realizadas em conjunto com o grupo, que tem trabalhado na modificação da síntese da CTA-MCM-41. A MCM-41 com os poros obstruídos pelo cátion (CTA+), possui sítios catalíticos básicos devido ao ânion siloxi (≡SiO-) associados. Ao avaliar o caráter básico da CTA-MCM-41 em reações de transesterificação de monoésteres, observa-se conversões satisfatórias. Entretanto, o problema do emprego dessa sílica nesta reação é a perda de atividade (ocorre desativação) à medida que é reutilizada, esta desativação tem sido apontada como sendo ocasionada pela lixiviação do cátion CTA⁺. Desta forma, o catalisador perde parte da basicidade requerida para esse tipo de reação. Este trabalho teve como desafio sintetizar catalisadores híbridos que sejam capazes de manter a atividade catalítica mesmo ao serem reutilizados. Para isso, foi levantado uma pesquisa, que durante a formação da MCM-41, a co-condensação do TEOS com nova fonte de sílica que contem grupos funcionalizados, pode resultar em novos tipos de materiais híbridos. Esse tipo de ligação, [Si]-C, pode resultar em uma maior estabilidade dessa sílica. Para esta pesquisa em particular, surge a proposta de utilizar, juntamente com o TEOS, o hexadeciltrimetoxisilano (chamado de silano) ou o cloreto de dimetiloctadecil[3-(trimetoxisilil)propil] amônio (chamado de silônio) como fontes de sílicas na síntese da MCM-41. Os difratogramas de raios X apresentaram, para as sílicas sintetizadas com diferentes teores de silano, estruturas características de materiais mesoporosos e para os materiais sintetizados com diferentes teores de silônio apresentaram estrutura característico da sílica MCM-41. A quantificação e a incorporação preferencial desses compostos nas sílicas sintetizadas foram comprovadas pela ressonância magnética nuclear de 29Si com e sem polarização cruzada com Hidrogênio. As sílicas, ao serem avaliadas cataliticamente na reação de transesterificação, mostraram-se menos ativas quando comparadas com o material sintetizado apenas com TEOS. Para os materiais sintetizados com silônio, as baixas conversões foram devidas a deposição desse grupo na superfície da sílica, dificultando assim o acesso aos sítios básicos.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2017-06-08T13:23:10Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4925565 bytes, checksum: dc2866ffe0379ef9207b7bf8ed6689fa (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-08T13:23:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4925565 bytes, checksum: dc2866ffe0379ef9207b7bf8ed6689fa (MD5) Previous issue date: 2016-08-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In the current scientific scenario is increasing the need for new methodologies that meet both their main goal, which was developed as the expectations of a green chemistry, concerned about the environment and reducing impacts on it. Faced with such a need to adapt, have been developing alternative means to provide it. Recyclable catalysts; exchange of substrates; use of less toxic reagents; reactions without catalysts and/or free of solvents, are being proposed and boasting good results to your goals. Glimpsing a new reaction system for the Knoevenagel condensation, was developed a system without catalyst in a standard reaction between benzaldehyde and malononitrile, in order to meet your requirements best, and their conditions of operation. Among the tests of the solvent, which most outstanding in terms of increased speed of reaction by incidence of the solvent effect was a binary mixture of ethanol: water (3:7). It was apparent the need for heating, showing better reaction time in the range of 75-80° C, and 0,4 mL of binary mixture for each mole of substrates. Seen such conditions, the system was applied to a series of compounds with active methylene, aldehydes and ketones, in order to understand its Among the tests, the system has proven feasible to use malononitrile, cyanoesters, Meldrum's acid and Indandione with active methylene compounds as the Knoevenagel condensation; Malonitrile being the most reactive. The binary mixture was effectively applied in the Knoevenagel condensation reaction to a variety of structurally different aldehydes, where we observed a quick conversion with products of the 60 min to 1 min of time reactional and satisfactory income of 55 to 100%. For aliphatic ketones, the optimized system afforded reaction times of 5 to 6 hours, with satisfactory yields 74-75%. / No cenário científico atual é crescente a necessidade de novas metodologias que satisfaçam tanto seu objetivo principal, ao qual foi desenvolvido, quanto às expectativas de uma química verde, preocupada com o meio ambiente e redução dos impactos no mesmo. Frente a tal necessidade de adequação, vêm se desenvolvendo meios alternativos para supri-la. Catalisadores recicláveis; troca de substratos; utilização de reagentes menos tóxicos; reações sem catalisadores e/ou livres de solventes, vêm sendo propostos e ostentando bons resultados aos seus objetivos. Vislumbrando um novo sistema reacional para a Condensação de Knoevenagel, foi desenvolvido um sistema sem catalisador, em uma reação padrão entre benzaldeído e malononitrila, a fim de conhecer suas melhores condições de atuação. Dentre os testes do solvente, o que mais se destacou, em termos de aumento de velocidade de reação, por incidência de efeito do solvente, foi uma mistura binária de etanol:água (3:7). Foi perceptível a necessidade de aquecimento, apresentando melhor tempo reacional na faixa de 75-80°C, e de 0,4mL da mistura binária para cada mol de substratos. Visto tais condições, o sistema foi aplicado em uma série de compostos com metileno ativo, aldeídos e cetonas, a fim de compreender a extensão de sua aplicabilidade. Dentre os testes, o sistema se mostrou viável para a utilização de malononitrila, cianoésteres, ácido de meldrum e Indandiona como compostos com metileno ativo na condensação de Knoevenagel; sendo a Malonitrila a mais reativa. A mistura binária foi eficientemente aplicada na reação Knoevenagel para uma variedade de aldeídos estruturalmente distintos, onde observamos uma rápida conversão nos produtos com tempos reacionais de 1 a 60 min e rendimentos satisfatórios de 55 a 100%. Para as cetonas alifáticas, o sistema otimizado proporcionou tempos reacionais de 5 a 6 horas, com rendimentos satisfatórios de 74 a 75%.

Modelos exatamente solúveis para gases de férmions e bósons ultrafrios são estudados via o método do ansatz de Bethe termodinâmico. Resultados analíticos e numéricos são obtidos para o gás de Fermi de duas componentes com população de férmions não balanceada no regime atrativo em uma dimensão. Para o modelo de três componentes, soluções numéricas das equações do ansatz de Bethe termodinâmico confirmam que as expressões analíticas para os campos críticos e os diagramas de fases são muito precisas no regime de acoplamente forte. Para o regime de acoplamento fraco, derivamos as expressões analíticas para os campos críticos e os diagramas de fases e encontramos uma concordância muito boa entre os resultados analíticos e numéricos. Também verificamos que a fase triônica ´e suprimida para o regime de acoplamento fraco. Através de um estudo numérico obtivemos os diagramas de fase em regimes intermediários, e mostramos que a transição entre os regimes forte e fraco ocorre de forma suave ao variar o parâmetro de acoplamento. Apresentamos também um estudo detalhado para o gás de bósons com três componentes, obtendo expressões analíticas para quantidades físicas como densidade de partículas, compressibilidade e magnetização. A criticalidade quântica do modelo também foi investigada. / Exactly solvable models of ultracold Fermi and Bose gases are examined via the thermodynamic Bethe Ansatz method. Analytical and numerical results are obtained for the two-component one-dimensional attractive Fermi gas with population imbalance. For the three-component model, numerical solution of the thermodynamic Bethe ansatz equations confirm that the analytical expressions for the critical fields and the resulting phase diagrams at zero temperature are highly accurate in the strong coupling regime. For the weak coupling regime we derive the analytical expressions for the critical fields and the phase diagrams. Interestingly, in the weak regime the trionic phase is supressed. By means of a numerical study we obtain the phase diagrams at intermediate coupling regimes, showing that the crossover from strong to weak regimes occurs smoothly by varying the coupling parameter. We also present a detailed study of the three component Bose gas and obtain analytical expressions for physical quantities, such as the density of particles, compressibility and magnetisation. The quantum criticality of the model is also investigated.

Investigamos nesta tese dois modelos integráveis para condensados de Bose-Einstein. Come¸camos com um modelo simples que descreve o tunelamento Josephson entre dois condensados de Bose-Einstein. Alguns aspectos matemáticos deste modelo tais como sua solução exata através do método algébrico do ansatz de Bethe são discutidos. Usando uma análise clássica, estudamos as equações de movimento e as curvas de nível do hamiltoniano. Finalmente, a dinâmica quântica do modelo é investigada usando diagonalização exata do hamiltoniano. Em ambas análises, a existência de um limiar de acoplamento entre uma fase não localizada e uma fase de auto-aprisionamento é evidente, em concordância qualitativa com os experimentos. Consideramos subsequentemente um modelo para um condensado de Bose-Einstein atômico-molecular. Por meio da álgebra de Yang-Baxter e do método algébrico do ansatz de Bethe sua integrabilidade é estabelecida e a solução do ansatz de Bethe, bem como os autovalores da energia são obtidos. Usando uma análise clássica, determinamos os pontos fixos do sistema no espaço de fase. Encontramos que os pontos fixos de bifurca¸c˜ao separam naturalmente o espa¸co dos parâmetros de acoplamento em quatro regiões. Estas quatro regiões originam as dinâmicas qualitativamente diferentes. Mostramos então, que esta classificação também vale para a dinâmica quântica. Finalmente, investigamos as transições de fase quânticas destes modelos utilizando os conceitos de emaranhamento, gap de energia e fidelidade. / In this thesis we investigate two integrable models for Bose-Einstein condensates. We begin with a simple model that describes Josephson tunneling between two Bose-Einstein condensates. We discuss some mathematical aspects of this model such as its exact solvability through the algebraic Bethe ansatz. Then using a classical analysis, we study the equations of motion and the level curves of the Hamiltonian. Finally, the quantum dynamics of the model is investigated using direct diagonalisation of the Hamiltonian. In both of these analyses, the existence of a threshold coupling between a delocalised and a self-trapped phase is evident, in qualitative agreement with experiments. We consider subsequently a model for atomic-molecular Bose-Einstein condensates. By means of the Yang-Baxter algebra and the algebraic Bethe ansatz its integrability is established and the Bethe ansatz solution as well as the energy eingenvalues are obtained. Then using a classical analysis we determine the phase space fixed points of the system. It is found that bifurcations of the fixed points naturally separate the coupling parameter space into four regions. The different regions give rise to qualitatively different dynamics. We then show that this classification holds true for the quantum dynamics. Finally, we investigate the quantum phase transitions of these models using the concepts of entanglement, energy gap and fidelity.

Neste estudo avaliou-se, in vitro, por meio do teste de Push Out, a influência das técnicas obturadoras, condensação lateral, McSpadden modificada e sistema Beefill, na adesividade dos materiais obturadores em canais achatados. Foram utilizados 40 incisivos inferiores instrumentados com o sistema rotatório Hero de acordo com a técnica Free Tip (Pécora, et al., 2002), utilizando como solução irrigante o hipoclorito de sódio a 1%, alternado com EDTA a 17% e irrigação final com água destilada, para os grupos I, II E IV. Para o grupo III, foi utilizado somente soro fisiológico, e este serviu como o grupo controle. Após o preparo de acordo com as soluções irrigantes os dentes, foram distribuídos aleatoriamente em quatro grupos (n=10), de acordo com o sistema de obturação: GI - condensação lateral, GII - Beefill, GIII - condensação lateral (controle) e G IV - McSpadden modificada Os grupos foram obturados com o cimento resinoso AH Plus. Após esse processo, cada raiz foi seccionada transversalmente de modo a se obter seis corpos-de-prova de aproximadamente 1,0 mm de espessura, que foram submetidos ao teste de Push Out, em Máquina Universal de Ensaios (Instron 3345). Os dados de tensão (MPa) foram submetidos à análise estatística de Kruskal Wallis e o teste de Tukey. Os resultados demonstraram diferença estatisticamente significante (p<0,05) entre as técnicas de obturação. A técnica de condensação lateral obteve os maiores valores de tensão (3,98±2,03), seguido pela técnica de McSpadden modificada (3,44±1,73), controle (2,62±1,34) e Beefill (2,16±1,10). Pode-se concluir que a força necessária para o deslocamento do material obturador dos dentes obturados com a técnica de condensação lateral foi maior quando comparada com as demais técnicas. A técnica de McSpadden apresentou um comportamento intermediário ora pertencendo ao grupo da condensação lateral e ora ao grupo controle, já o Beefill, foi à técnica que se apresentou com os menores valores para o deslocamento do material obturador. O grupo controle situou-se numa condição também intermediaria podendo pertencer tanto ao grupo da Beefill quanto da McSpadden. Em relação aos terços, a porção apical foi a que apresentou os maiores valores em relação aos dois outros terços, que são estatisticamente semelhantes. A análise da microtomografia evidenciou que o sistema Beefill teve um melhor comportamento em relação ao preenchimento do canal radicular, seguido na ordem pela McSpadden modificada, condensação lateral e controle. / This study evaluated in vitro by means of the Push Out the influence of the obturation techniques, lateral condensation, Mc Spadden modified, Beefill system and in adhesion of filling materials in flat canals. Forty mandibular incisors were instrumented with the rotary system of Hero according to technique Free Tip (Pécora, et al., 2002), as irrigating solution using sodium hypochlorite 1% alternating with 17% EDTA and final irrigation with distilled water, for groups I, II and IV. For Group III, only saline solution was used, and this served as the control group. After preparation according to the irrigating solutions teeth were randomly divided into four groups (n = 10), according to the shutter system: GI - lateral condensation, GII - Beefill, GIII - lateral condensation (control) and G IV - McSpadden modified. The groups were filled with AH Plus resin cement. After this process, each root was sectioned transversely so as to obtain six sample of approximately 1.0 mm thick, which was tested using the Push Out in a universal testing machine (Instron 3345). The data of stress (MPa) were statistically analyzed using Kruskal Wallis and Tukey\'s test. The results showed statistically significant difference (p <0.05) between the techniques of filling. The lateral condensation technique achieved the highest voltage (3.98 ± 2.03), followed by McSpadden modified technique (3.44 ± 1.73), control (2.62 ± 1.34) and Beefill (2.16 ± 1.10). It can be concluded that the force required for displacement of the filling material of the teeth obturated with lateral condensation technique was higher compared with other techniques. The technique of McSpadden presented an intermediate behavior belonging to either the lateral condensation group and either control group. Befilll, the technique was performed with the lowest values for the displacement of the filling material. The control group was situated in an intermediate condition also can belong to both the group Beefill and McSpadden. Regarding thirds, the apical portion showed the highest values in relation to the other two thirds, which are statistically similar. The analysis showed that microtomography system Beefill had a better behavior in relation to filling the root canal, followed in order by McSpadden modified lateral condensation and control.

A turbulência clássica é um fenômeno de natureza caótica, mas de difícil estudo por ser constituída pela fusão e superposição de vórtices aleatórios, dificultando sua descrição matemática. A turbulência quântica (TQ), embora também caótica, é composta por vórtices quantizados, que favorecem o controle experimental e sua definição teórica. Embora a evidência experimental da TQ tenha sido obtida em sistemas de He líquido, sua caracterização em condensados de Bose-Einstein (BEC) ainda não foi totalmente realizada. Neste trabalho, estudamos a distribuição de momento em BECs expandidos em tempo de voo, nos regimes convencional e turbulento. Para a produção experimental da amostra quanticamente degenerada, utilizamos a técnica do resfriamento evaporativo em átomos de 87Rb, previamente resfriados em uma armadilha puramente magnética do tipo QUIC. A turbulência quântica foi produzida no sistema através de um par de bobinas de excitação capaz de produzir uma perturbação oscilatória na nuvem previamente condensada. O diagnóstico da amostra aprisionada é feito por imagem de absorção durante expansão livre da nuvem. Durante a expansão, tanto a nuvem condensada quanto a turbulenta, alcançaram um valor assintótico no aspect ratio, indicando uma evolução isotrópica. A partir deste resultado, elaboramos um método teórico capaz de determinar a projeção isotrópica da distribuição de momento, baseado na imagem produzida experimentalmente. Através de argumentos de simetria e de uma transformada integral, recuperamos a densidade de momento tridimensional da projeção, para então determinar o espectro de energia cinética da nuvem, observando uma lei de escala para um estreito intervalo de momento. A lei de escala já foi prevista teoricamente para sistemas quânticos e medida para o He superfluido, mas pela primeira vez foi evidenciada em um BEC. Desta forma, os resultados corroboram a existência da turbulência quântica em uma amostra quanticamente degenerada, introduzindo os BECs como candidatos alternativos ao He líquido superfluido no estudo deste fenômeno. / Classical turbulence is a chaotic phenomenon that requires labored work, because of its merging and overlapping of random vortices nature, which hinders its mathematical description. Quantum turbulence (QT), although chaotic, is comprised of quantized vortices that favor the experimental control and its theoretical definition. Although experimental evidence of QT has been proved in liquid helium systems, its characterization in Bose-Einstein condensates (BEC) has not been fully accomplished. In this work, we studied the momentum distribution of expanding turbulent and non-turbulent BEC. For experimental achievement of the quantum degenerated sample, we used evaporative cooling in rubidium atoms, previously cooled in a QUIC trap. Quantum turbulence was produced through a pair of excitation coils capable of producing an oscillatory perturbation in the cloud previously condensed. The diagnosis of the trapped sample is done by absorption image during free expansion of the cloud. During the expansion, both clouds achieved a asymptotic value of the aspect ratio, indicating an isotropic evolution. From this result, we have developed a theoretical method able to determine the projection of the isotropic distribution of momentum, based on the image produced experimentally. Through symmetry arguments and an integral transformation, we recovered the tridimensional momentum distribution of the projection and then determined the kinetic energy spectrum of the cloud, observing a scaling power law for a narrow range of momenta. The scaling law has been theoretically predicted for quantum systems and has been proved to liquid helium superfluid, but, in this work, was for the first time evidenced in a BEC. Thus, the results support the existence of quantum turbulence in our quantum degenerated sample, introducing the BECs as potential candidates besides liquid helium superfluid for the study of this phenomenon.

Neste trabalho é estudado o comportamento termodinâmico de um gás unidimensional de bosons sob a ação de uma impureza delta atrativa. O sistema apresenta o fenômeno da condensação de Bose- Einstein e a causa da transição é atribuida ao estado ligado introduzido pela impureza no espectro de partícula livre. A fase condensada é composta pelas partículas capturadas pela impureza, formando uma gota de partículas bem localizadas no espaço. Isto dá à condensação de Bose-Einstein apresentada pelo sistema a aparência da conhecida transição líquido-vapor. A ordem de transição é analisada pela equação de Clausius-Clayperon e interpretada como de primeira ordem. Deste modo, a semelhança entre a condensação de Bose-Einstein neste sistema ma e a transição líquido-vapor é reforçada.O cálculo do calor específico a comprimento constante, mostra a existência de uma descontinuidade finita na temperatura de transição. / The thermodynamic behavior of the one-dimensional Bose gas-attractive delta impurity system is studied in this work. The system is shown to undergo the Bose-Einstein condensation and the cause of the phase transition is attributed to the bound state introduced by the impurity in the free particle energy spectrum. The condensed phase is composed by particles captured by the impurity, forming a drop of particles well localized in space. This gives to the Bose-Einstein condensation in this system the appearance of the ordinary vapor-liquid phase transition. The order of the phase transition is analized with the aid of the Clausius-Clayperon equation wich allowed us to conclude that the transition is a first order one. This reinforce the interpretation of a vapor-liquid transition.The evaluation of the heat capacity at constant length shows the existence of a finite discontinuity at the transition temperature.

A pressão e o volume não podem ser definidos corretamente em um sistema nãohomogêneo. Neste trabalho, definimos variáveis macroscópicas globais para um gás confinado em uma armadilha harmônica, os quais são análogos à pressão e o volume. Um sistema ultra-frio tem variáveis termodinâmicas naturais como o número de átomos e a temperatura. Introduzimos um novo conjunto de variáveis globais conjugadas para caracterizar o sistema macroscopicamente. Construímos diferentes diagramas de fase para um gás de Bose de 87Rb aprisionado em uma armadilha harmônica em termos dessas novas variáveis globais obtidas a partir das frequências da armadilha e a distribuição da densidade dos átomos. Nós construímos estes diagramas de fase, identificando os principais aspectos relacionados à transição da condensação de Bose-Einstein em um gás aprisionado. Este procedimento pode ser usado para explorar aspectos relacionados com a condensação de Bose-Einstein, tais como a compressão isotérmica relacionados com a transição de fase. Por outro lado, estas novas quantidades termodinâmicas nos permitem estudar a natureza dos fenômenos quânticos como a pressão do ponto zero relacionada ao princípio da incerteza. / The pressure and volume can not be defined correctly on a non-homogeneous system. In this work we define macroscopic variables for a gas confined in an harmonic trap, which are analogous to pressure and volume. An ultra-cold system has natural thermodynamic variables as number of atoms and temperature. We introduce a new set of global conjugate variables to characterize the system macroscopically. We measure different phase diagrams of a 87Rb Bose gas in a harmonic trap in terms of these new global variables obtained from frequencies of trap and the density distribution of atoms. We construct these phase diagrams identifying the main features related to the Bose- Einstein condensation transition in a trapped gas. This procedure can be used to explore different aspects related to Bose-Einstein condensation, such as the isothermal compressibility related with the phase transition characteristics. On the other hand, these new thermodynamic quantities allow us to study the nature of quantum phenomena as the zero-point pressure related to the uncertainty principle.

In this thesis we present some studies that were done in a trapped 87Rb Bose-Einstein condensate using the thermodynamic global variables. We have measured the global sound velocity by studying the variation of the total number of trapped atoms as a function of temperature. This method allowed us to determine the contribution of thermal and BEC components at each temperature. In order to study the sound velocity in each component, we treated both fluids as they were completely independent and we found great similarity with a published work. In addition, we analyze theoretically the validity of the global variables by comparing this approach with other methods. The specific heat for an ideal gas was evaluated using the global variables and by using the usual statistical approach found in textbooks. After finding the same result for both methods, we used the simplicity to implement the interaction in the global approach, to study the variation in the specific heat when the interactions are taken into account. The last comparison was done between global variables and the local density approximation. We have obtained that, for the isothermal compressibility and a equation of state, both methods provide equivalent results. / Nesta tese descrevemos estudos que foram feitos em um Condensado de Bose-Einstein de 87Rb usando variáveis termodinâmicas globais. A velocidade do som foi medida através de variações do número de átomos aprisionados em função da temperatura. Com este método fomos capazes de determinar qual a contribuição da componente térmica e do condensado em cada temperatura. Com o objetivo de estudar a velocidade do som em cada componente, analisamos ambas componentes como se elas fossem totalmente independentes, e encontramos grande similaridade com outro trabalho publicado. Adicionalmente, um estudo teórico foi feito para analisar a validade das variáveis globais comparando com outros métodos. O calor específico para um gás ideal foi calculado usando as variáveis globais e também usando o tratamento estatístico convencional encontrado em livros-texto. Depois de encontrar os mesmos resultados com os dois métodos, usamos a facilidade que temos em considerar as interações entre os átomos usando as variáveis globais, e estudamos a variação no calor específico quando estas interações são consideradas. Em um último estudo, comparamos as variáveis globais com o método de aproximação da densidade local. Para a compressibilidade isotérmica e para uma equação de estado obtemos resultados equivalentes com os dois métodos.

Neste projeto de doutorado estudamos dois aspectos em condensados de Bose-Einstein de gases alcalinos diluídos: (i) a expansão auto-similar de um superfluido turbulento, e (ii) a física dos pólarons no contexto de misturas de superfluidos e redes de vórtices. Ambas as análises estão relacionadas com nossas tendências experimentais em átomos frios. Na primeira etapa generalizamos as equações hidrodinâmicas dos superfluidos para descrever a expansão anômala de uma nuvem condensada turbulenta. A física por detrás dessa assinatura característica da natureza turbulenta da nuvem pôde ser compreendida através das equações derivadas em nosso modelo, que considerou a energia cinética advinda de uma configuração de vórtices enovelados. Na segunda parte do trabalho abordamos a física do pólaron, analisando as propriedades de uma impureza neutra acoplada com os modos Tkachenkos de um condensado de Bose-Einstein contendo uma rede de vórtices. Através da função espectral da impureza, pudemos acompanhar a evolução das propriedades de quase-partícula em função da magnitude do parâmetro de interação, à medida que caminhávamos em direção ao regime de baixas energias do sistema. A função espectral apresentou inicialmente um alargamento do seu perfil Lorentziano para baixos valores dos momentos da impureza e das excitações, mesmo a temperatura zero. Ao atingir a proximidade de um ponto fixo de baixas energias, porém, o espectro passa a adquirir um perfil de decaimento com lei de potência. Trata-se de uma assinatura do fenômeno da catástrofe de ortogonalidade, com a quebra da natureza de quase-particula do sistema. Aplicamos uma transformação canônica com operadores unitários e técnicas de grupo de renormalização para avaliar o fluxo das constantes da teoria à medida que diminuíamos as escalas de energia características do nosso sistema. Na etapa final apresentamos alguns resultados preliminares sobre o sistema de duas espécies de condensado sobrepostas, uma delas contendo a rede de vórtices. Por meio de uma analogia com superfluidos em redes ópticas, mapeamos nosso Hamiltoniano em um modelo Bose-Hubbard e variamos o comprimento de espalhamento atômico das espécies envolvidas para induzir a transição de fase quântica naquela aprisionada na rede. Mostramos que essa nossa nova configuração quântica de rede permite investigações que vão além daquelas estudadas com redes ópticas estáticas. / In this thesis we studied two aspects of Bose-Einstein condensation in dilute gases: (i) the self-similar expansion of a turbulent superfluidity, and (ii) the polaron physics in the context of the superfluid mixtures and vortex lattices. Both analyses are closely related to our experimental trends. Concerning the first subject, we generalized the superfluid hydrodynamic equations to describe the anomalous expansion of a turbulent condensate cloud. The physics behind this characteristic signature of the turbulence could be clarified through the expressions derived in our model, that considered the kinetic energy associated with a tangled vortex configuration. As for the second item, we present the polaron physics of a neutral impurity coupled with the Tkachenko modes of a vortex lattice Bose-Einstein condensate. Through the impurity spectral function, we tracked how the quasiparticle properties varied as a function of the interaction strength toward the lower energy regimes. The spectral function exhibits a Lorentzian broadening for small wave vectors, even at zero temperature, until it starts to reach the low energy fixed point, where it acquires a power law decay. That is the signature of orthogonality catastrophe phenomena, with the breakdown of the quasiparticle picture. We applied canonical unitary transform and renormalization group equations to evaluate the flow of the theory parameters as we go further down in the characteristic energy scales. Finally, we provide preliminary results on the calculation of a system composed of two condensate species, one immersed in a second containing an array of vortices. Making an analogy with superfluids in an optical lattice, we map our Hamiltonian onto a Bose-Hubbard type model and tune the atomic scattering length of the two species to induce a quantum phase transition in the confined cloud. This is a new quantum system which allows investigation beyond the present studies with static optical lattices.