Cette thèse est consacrée à la description, la prédiction et la prévention des défaillances de systèmes. Elle se compose de quatre parties relatives à la modélisation stochastique de dégradation, au pronostic de défaillance du système, à l'estimation du niveau de défaillance et à l'optimisation de maintenance.Le processus d'Ornstein-Uhlenbeck (OU) dépendant du temps est introduit dans un objectif de modélisation des dégradations. Sur la base de ce processus, le premier instant de passage d’un niveau de défaillance prédéfini est considéré comme l’instant de défaillance du système considéré. Différentes méthodes sont ensuite proposées pour réaliser le pronostic de défaillance. Dans la suite, le niveau de défaillance associé au processus de dégradation est estimé à partir de la distribution de durée de vie en résolvant un problème inverse de premier passage. Cette approche permet d’associer les enregistrements de défaillance et le suivi de dégradation pour améliorer la qualité du pronostic posé comme un problème de premier passage. Le pronostic de défaillances du système permet d'optimiser sa maintenance. Le cas d'un système contrôlé en permanence est considéré. La caractérisation de l’instant de premier passage permet une rationalisation de la prise de décision de maintenance préventive. L’aide à la décision se fait par la recherche d'un niveau virtuel de défaillance dont le calcul est optimisé en fonction de critères proposés / This thesis is dedicated to describe, predict and prevent system failures. It consists of four issues: i) stochastic degradation modeling, ii) prognosis of system failures, iii) failure level estimation and iv) maintenance optimization. The time-dependent Ornstein-Uhlenbeck (OU) process is introduced for degradation modeling. The time-dependent OU process is interesting from its statistical properties on controllable mean, variance and correlation. Based on such a process, the first passage time is considered as the system failure time to a pre-set failure level. Different methods are then proposed for the prognosis of system failures, which can be classified into three categories: analytical approximations, numerical algorithms and Monte-Carlo simulation methods. Moreover, the failure level is estimated from the lifetime distribution by solving inverse first passage problems. This is to make up the potential gap between failure and degradation records to reinforce the prognosis process via first passage problems. From the prognosis of system failures, the maintenance optimization for a continuously monitored system is performed. By introducing first passage problems, the arrangement of preventive maintenance is simplified. The maintenance decision rule is based on a virtual failure level, which is solution of an optimization problem for proposed objective functions

Aujourd’hui la prédiction des défaillances de certains systèmes industriels est devenue indispensable pour l’amélioration de la fiabilité et de la rentabilité de ces derniers. Cette prédiction s’appuie principalement sur l’analyse d’évolution du niveau de dégradation du système. Pour les systèmes dont l’état de détérioration n’est pas directement observable, la définition d’indicateurs de santé mesurables est nécessaire. Une modélisation du processus de dégradation à partir de ces données peut être ensuite effectuée. Dans cette thèse, nous considérons un ensemble d’indicateurs non-monotones pour un système opérant dans un environnement dynamique. Compte tenu des principales caractéristiques des données ainsi que de l’impact des conditions environnementales et de leur instabilité, une modélisation stochastique de l’évolution de ces indicateurs est proposée. Les modèles proposés se basent principalement sur une combinaison d’un processus de Wiener et de processus de sauts. Les motivations, les méthodes de calibration, l’utilité et les limites de chaque modèle sont discutées. Nous proposons ensuite une approche pour l’aide à la décision concernant les actions de maintenance préventive. Cette approche consiste à évaluer la valeur d’une option réelle qui présente la possibilité d’«Attendre avant d’Agir» suite à un signal d’avertissement sur une défaillance probable. Une application de cette approche pour le cas d'une éolienne équipée d’un système de surveillance et de gestion est traitée / A major concern for engineers and managers nowadays is to make high quality products and highly reliable systems. In this context, reliability analysis and failure prediction, besides of efficient maintenance decision-making are strongly required. Deterioration modeling and analysis is a fundamental step for the understanding and the anticipation of system behavior. Consider a functional system operating in unstable conditions or environment where the deterioration level is not observable and could not be determined by direct measures. For this system a set of measurable health indicator that indirectly reflects the system working conditions and deterioration level can be defined and examined. Considering these indicators, the development of a mathematical model describing the system behavior is required.In this thesis, we consider a set of non-monotone indicators evolving in a dynamic environment. Taking into account the major features of the data evolution as well as the impact of dynamic environment consequences and potential shocks, stochastic models based on Wiener and jump processes are proposed for these indicators. Each model is calibrated and tested, and their limits are discussed. A decision-making approach for preventive maintenance strategies is then proposed. In this approach, knowing the RUL of the system, a simulation-based real options analysis is used in order to determine the best date to maintain. Considering a case study of a wind turbine with PHM structure, the decision optimization approach is described

De nos jours, les systèmes industriels sont de plus en plus complexes tant du point de vue de leur structure logique que des diverses dépendances (dépendances économique, stochastiques et structurelles) entre leurs composants qui peuvent influencer l'optimisation de la maintenance. La Maintenance conditionnelle qui permet de gérer les activités de maintenance en fonction de l’information de surveillance a fait l’objet de beaucoup d'attention au cours des dernières années, mais les dépendances stochastiques sont rarement utilisées dans le processus de prise de décision. Par conséquent, cette thèse a pour objectif de proposer des politiques de maintenance conditionnelle tenant compte des dépendances économiques et stochastiques pour les systèmes multi-composant. En termes de dépendance économique, les politiques proposées sont conçues pour permettre de favoriser les opportunités de grouper des actions de maintenance. Une règle de décision est établie qui permet le groupement de maintenances avec des périodes d'inspection différentes. La dépendance stochastique causée par une part de dégradation commune est modélisée par copules de Lévy. Des politiques de maintenance conditionnelle sont proposées pour profiter de la dépendance stochastique.Nos travaux montrent la nécessité de tenir compte des dépendances économiques et stochastiques pour la prise de décision de maintenance. Les résultats numériques confirment l’avantage de nos politiques par rapport à d’autres politiques existant dans la littérature / Nowadays, industrial systems contain numerous components so that they become more and more complex regarding the logical structures as well as the various dependences (economic, stochastic and structural dependences) between components. The dependences between components have an impact on the maintenance optimization as well as the reliability analysis. Condition-based maintenance which enables to manage maintenance activities based on information collected through monitoring has gained a lot of attention over recent years but stochastic dependences are rarely used in the decision making process. Therefore, this thesis is devoted to propose condition-based maintenance policies which take advantage of both economic and stochastic dependences for multi-component systems. In terms of economic dependence, the proposed maintenance policies are designed to be maximally effective in providing opportunities for maintenance grouping. A decision rule is established to permit the maintenance grouping with different inspection periods. Stochastic dependence due to a common degradation part is modelled by Lévy and Nested Lévy copulas. Condition-based maintenance policies with non-periodic inspection scheme are proposed to make use of stochastic dependence. Our studies show the necessity of taking account of both economic and stochastic dependences in the maintenance decisions. Numerical experiments confirm the advantages of our maintenance policies when compared with other existing policies in the literature

La survie nette est un indicateur très utilisé en épidémiologie des cancers. Il s'agit de la survie que l'on observerait si la seule cause de mortalité était le cancer ; il est le seul indicateur épidémiologique utilisable à des fins de comparaisons de survie (entre périodes/pays) car il s'affranchit des éventuelles différences de mortalité dues aux autres causes que le cancer. Le premier objectif de notre travail était d'analyser les performances des différentes méthodes d'estimation de la survie nette sur données simulées ainsi que sur données réelles afin que les méthodes non biaisées soient reconnues scientifiquement et soient les seules à être utilisées par la suite. Nous avons ainsi démontré que deux approches étaient capables d'estimer sans biais la survie nette : l'approche non paramétrique de Pohar-Perme et l'approche reposant sur une modélisation multivariée du taux de mortalité en excès dû au cancer. Cette dernière approche impose une stratégie de construction difficile à mettre en place. Le deuxième objectif était de développer une boîte à outils composée de différents tests permettant de vérifier les différentes hypothèses faites lors de la construction d'un modèle de régression du taux de mortalité en excès. Ces hypothèses concernent habituellement la proportionnalité ou non de l'effet des covariables, leur forme fonctionnelle, ainsi que la fonction de lien utilisée. Le troisième objectif était une application épidémiologique qui visait à étudier l'impact des facteurs pronostiques, tel que le stade au diagnostic, sur la survie nette conditionnelle, en d'autres termes sur la dynamique du taux de mortalité en excès, après la survenue d'un cancer du côlon / Net survival is one of the most important indicators in cancer epidemiology. It is defined as the survival that would be observed if cancer were the only cause of death. This is the only one indicator allowing comparisons of cancer impact between countries or time periods because it is not influenced by death because of other causes. The first objective of this work was to compare the performance of several estimators of the net survival in a simulation study and then on real data in order to promote unbiased methods. Those methods are the non-parametric Pohar-Perme method and the parametric multivariable excess rate model. The latest one needs a model building strategy. The use of diagnostic procedures for model checking is an essential part of the modeling process. The second objective was to develop a tool box composed of diagnostic tools allowing to check hypothesis usually considered when constructing an excess mortality rate model, that is, the proportionality or not of the effect of covariates, their functional form and the link function. The third objective deals with the study of the impact of prognostic variables, such as stage at diagnosis, on conditional net survival, that is, on the dynamic of the excess hazard mortality after the diagnosis of colon cancer

Le problème de la restauration est rencontré dans domaines très variés notamment en traitement de signal et de l'image. Il correspond à la récupération des données originales à partir de données observées. Dans le cas de données multidimensionnelles, la résolution de ce problème peut se faire par différentes approches selon la nature des données, l'opérateur de transformation et la présence ou non de bruit. Dans ce travail, nous avons traité ce problème, d'une part, dans le cas des données discrètes en présence de bruit. Dans ce cas, le problème de restauration est analogue à celui de la segmentation. Nous avons alors exploité les modélisations dites chaînes de Markov couples et triplets qui généralisent les chaînes de Markov cachées. L'intérêt de ces modèles réside en la possibilité de généraliser la méthode de calcul de la probabilité à posteriori, ce qui permet une segmentation bayésienne. Nous avons considéré ces méthodes pour des observations bi-dimensionnelles et nous avons appliqué les algorithmes pour une séparation sur des documents issus de manuscrits scannés dans lesquels les textes des deux faces d'une feuille se mélangeaient. D'autre part, nous avons attaqué le problème de la restauration dans un contexte de séparation aveugle de sources. Une méthode classique en séparation aveugle de sources, connue sous l'appellation "Analyse en Composantes Indépendantes" (ACI), nécessite l'hypothèse d'indépendance statistique des sources. Dans des situations réelles, cette hypothèse n'est pas toujours vérifiée. Par conséquent, nous avons étudié une extension du modèle ACI dans le cas où les sources peuvent être statistiquement dépendantes. Pour ce faire, nous avons introduit un processus latent qui gouverne la dépendance et/ou l'indépendance des sources. Le modèle que nous proposons combine un modèle de mélange linéaire instantané tel que celui donné par ACI et un modèle probabiliste sur les sources avec variables cachées. Dans ce cadre, nous montrons comment la technique d'Estimation Conditionnelle Itérative permet d'affaiblir l'hypothèse usuelle d'indépendance en une hypothèse d'indépendance conditionnelle / The restoration problem is usually encountered in various domains and in particular in signal and image processing. It consists in retrieving original data from a set of observed ones. For multidimensional data, the problem can be solved using different approaches depending on the data structure, the transformation system and the noise. In this work, we have first tackled the problem in the case of discrete data and noisy model. In this context, the problem is similar to a segmentation problem. We have exploited Pairwise and Triplet Markov chain models, which generalize Hidden Markov chain models. The interest of these models consist in the possibility to generalize the computation procedure of the posterior probability, allowing one to perform bayesian segmentation. We have considered these methods for two-dimensional signals and we have applied the algorithms to retrieve of old hand-written document which have been scanned and are subject to show through effect. In the second part of this work, we have considered the restoration problem as a blind source separation problem. The well-known "Independent Component Analysis" (ICA) method requires the assumption that the sources be statistically independent. In practice, this condition is not always verified. Consequently, we have studied an extension of the ICA model in the case where the sources are not necessarily independent. We have introduced a latent process which controls the dependence and/or independence of the sources. The model that we propose combines a linear instantaneous mixing model similar to the one of ICA model and a probabilistic model on the sources with hidden variables. In this context, we show how the usual independence assumption can be weakened using the technique of Iterative Conditional Estimation to a conditional independence assumption

Dans le processus de la mondialisation, les États ont libéré les échanges et créé les marchés tantcommerciaux que financiers. Les entreprises désormais exposées à une concurrence au niveau dela planète excellent dans des innovations technologiques de production et de commercialisation,d’information et de communication. L’État, le marché-Échange et l’Entreprise cristallisent chacundans ce nouveau monde, une institution. L’existence de chacune implique l’existence des deuxautres. Cette triple implication forme une structure originale appelée ‘‘tiercéïté’’, dite les ‘‘3 E’’.La redéfinition de l’entreprise comme institution suppose donc la redéfinition de la valeur qu’ellecrée. Cette dernière cesse d’être la valeur fixe rétrospective d’une quantité volumique. Elle devientune valeur en mouvement prospective d’une qualité quantifiée du management stratégique intégré.De nouvelles règles comptables règlent celui-ci : les normes comptables internationales élargies.Ces règles exigent des entreprises cotées à produire une valeur de régénération et desurrégénération ou ‘‘profit’’ alignées sur un pouvoir d’achat constant. Pour ce faire, lemanagement stratégique intégré implique de nouveaux comportements de gestion. Ceux-ciabandonnent le calcul arithmétique classique fondé sur l’addition et la soustraction pour lesremplacer par une méthode heuristique de calcul de relations : ‘‘la méthode comptableconditionnelle normative.’’ Ces nouveaux comportements de gestion mobilisés par cette méthodeheuristique pour assurer la nouvelle valeur en mouvement et prospective deviennent le ‘‘compte’’de la comptabilité IFRS de l’entreprise dont la finalité est de : ‘‘mesurer la réalité de la richesseprédictive pour se souvenir ’’(en référence à l’Échange visant la valeur), ‘‘mesurer pour agir’’(enréférence à l’Entreprise visant l’activité) et ‘‘mesurer pour partager’’ (en référence à l’État visant levivre-ensemble). / In the process of globalization, the States released the exchanges and created the markets as wellcommercial as financial. Companies from now on exposed to a competition on the excellent levelof planet in technological innovations of production and marketing, information andcommunication. The State (Etat), the Market-Exchange and the Enterprise crystallize each one inthis new world, an institution. The existence of each one implies the existence of both others. Thistriple implication forms an original structure called « thirdness » (tierceité), said the « 3 E ». Theredefinition of the Enterprise as institution thus supposes the redefinition of the value that itcreates. This last cease to be the retrospective fixed value of a voluminal quantity. It becomes aprospective value moving of a quantified quality of integrated strategic management. Newcountable rules regulate this one : widened international countable standards. These rules requirefor the enterprises those dimensions to produce a value of regeneration and breeding or « profit »aligned on a constant purchasing power. With this intention, integrated strategic managementimplies new behaviors of management. Those give up traditional arithmetic calculation founded onthe addition and the subtraction to replace them by a heuristic method of calculation ofrelations : « Conditional Normative Accounting Method ». These new behaviors of managementmobilized by this heuristic method to ensure the new value moving and prospective become the« account » of the accounting IFRS of the Enterprise whose finality is of: « to measure the realityof the predictive richness to remember » (in reference to the Exchange aiming at the Value), « tomeasure to act » (in reference to the Enterprise aiming at the Activity) and « to measure to divide »(in reference to the State (Etat) aiming at the Live well-offness together).

L'inférence de réseaux ou inférence de graphes a de plus en plus d'applications notamment en santé humaine et en environnement pour l'étude de données micro-biologiques et génomiques. Les réseaux constituent en effet un outil approprié pour représenter, voire étudier des relations entre des entités. De nombreuses techniques mathématiques d'estimation ont été développées notamment dans le cadre des modèles graphiques gaussiens mais aussi dans le cas de données binaires ou mixtes. Le traitement des données d'abondance (de micro-organismes comme les bactéries par exemple) est particulier pour deux raisons : d'une part elles ne reflètent pas directement la réalité car un processus de séquençage a lieu pour dupliquer les espèces et ce processus apporte de la variabilité, d'autre part une espèce peut être absente dans certains échantillons. On est alors dans le cadre de données inflatées en zéro. Beaucoup de méthodes d'inférence de réseaux existent pour les données gaussiennes, les données binaires et les données mixtes mais les modèles inflatés en zéro sont très peu étudiés alors qu'ils reflètent la structure de nombreux jeux de données de façon pertinente. L'objectif de cette thèse concerne l'inférence de réseaux pour les modèles inflatés en zéro. Dans cette thèse, on se limitera à des réseaux de dépendances conditionnelles. Le travail présenté dans cette thèse se décompose principalement en deux parties. La première concerne des méthodes d'inférence de réseaux basées sur l'estimation de voisinages par une procédure couplant des méthodes de régressions ordinales et de sélection de variables. La seconde se focalise sur l'inférence de réseaux dans un modèle où les variables sont des gaussiennes inflatées en zéro par double troncature (à droite et à gauche). / Network inference has more and more applications, particularly in human health and environment, for the study of micro-biological and genomic data. Networks are indeed an appropriate tool to represent, or even study, relationships between entities. Many mathematical estimation techniques have been developed, particularly in the context of Gaussian graphical models, but also in the case of binary or mixed data. The processing of abundance data (of microorganisms such as bacteria for example) is particular for two reasons: on the one hand they do not directly reflect reality because a sequencing process takes place to duplicate species and this process brings variability, on the other hand a species may be absent in some samples. We are then in the context of zero-inflated data. Many graph inference methods exist for Gaussian, binary and mixed data, but zero-inflated models are rarely studied, although they reflect the structure of many data sets in a relevant way. The objective of this thesis is to infer networks for zero-inflated models. In this thesis, we will restrict to conditional dependency graphs. The work presented in this thesis is divided into two main parts. The first one concerns graph inference methods based on the estimation of neighbourhoods by a procedure combining ordinal regression models and variable selection methods. The second one focuses on graph inference in a model where the variables are Gaussian zero-inflated by double truncation (right and left).

Chaque année, au Québec, les commissaires de la Commissaire québécoise des libérations conditionnelles doivent rendre des milliers de décisions concernant la mise en liberté sous condition des personnes contrevenantes purgeant une peine d’emprisonnement de six mois à deux ans moins un jour. Les finalités de la libération conditionnelle sont aujourd’hui la réhabilitation, c’est-à-dire que le délinquant soit réformé et réintégré à la société, ainsi que la gestion des risques que représentent les justiciables. Ce mémoire avait pour objectif d’analyser les pratiques des commissaires de la Commission québécoise des libérations conditionnelles dans un contexte où l’idéal de protection de la société par l’intermédiaire de la gestion des risques que représente un individu occupe une place centrale dans le système pénal. Pour ce faire, des entrevues semi-dirigées menées auprès de 11 commissaires de la Commission québécoise des libérations conditionnelles, hommes et femmes, ainsi que l’analyse de trente décisions écrites ont été réalisées. L’analyse a fait ressortir que les commissaires entretiennent plusieurs attentes à l’égard du plan de sortie et des caractéristiques que doivent posséder les candidats « idéaux ». Le projet doit être adapté aux besoins et au risque de la personne incarcérée estimés par les commissaires, offrir un encadrement, une intervention et du soutien, favoriser la réinsertion sociale et le justiciable doit s’approprier le plan de sortie. De plus, les commissaires portent une attention particulière au profil du demandeur. En ce sens, la personne qui sollicite une sortie anticipée doit être considérée comme ayant un bon potentiel de réinsertion sociale. Les décideurs vont également examiner l’historique judiciaire et correctionnel pour évaluer si le contrevenant est un « bon » candidat. / Every year, commissioners of the Québec Parole Board must render thousands of decisions on the conditional release of offenders serving a prison sentence of six months to two years less a day. The purpose of conditional release today is rehabilitation, which means for the offenders to be reformed and reintegrated into society, as well as the management of the risks posed by them. This thesis aims to analyze the practices of the commissioners of the Québec Parole Board in a context where the ideal of public safety through risk management occupies a central place in the penal system. In order to do so, semi-structured interviews with 11 Board members, man and woman, as well the analysis of thirty written decisions were conducted. It appears from our analysis that the Board members have several expectations in terms of the release plan and the characteristics that « ideal» candidates should have. The project must be adapted to the needs and risk of the prisoner estimated by the commissioners, offers supervision, intervention and support, promote social reintegration and the litigant must take ownership of the release plan. In addition, the commissioners pay attention to the profile of the delinquent. In this sense, the person requesting a conditional release must be considered to have a good potential for social reintegration. Board members will also look at the judicial and correctional history to assess whether the offender is a "good" candidate for conditional release.

Dans cette thèse, nous étudions les propriétés asymptotiques de paramètres fonctionnels conditionnels en statistique non paramétrique, quand la variable explicative prend ses valeurs dans un espace de dimension infinie. Dans ce cadre non paramétrique, on considère les estimateurs des paramètres fonctionnels usuels, tels la loi conditionnelle, la densité de probabilité conditionnelle, ainsi que le quantile conditionnel. Le premier travail consiste à proposer un estimateur du quantile conditionnel et de prouver sa convergence uniforme sur un sous-ensemble compact. Afin de suivre la convention dans les études biomédicales, nous considérons une suite de v.a {Ti, i ≥ 1} identiquement distribuées, de densité f, censurée à droite par une suite aléatoire {Ci, i ≥ 1} supposée aussi indépendante, identiquement distribuée et indépendante de {Ti, i ≥ 1}. Notre étude porte sur des données fortement mélangeantes et X la covariable prend des valeurs dans un espace à dimension infinie.Le second travail consiste à établir la normalité asymptotique de l’estimateur à noyau du quantile conditionnel convenablement normalisé, pour des données fortement mélangeantes, et repose sur la probabilité de petites boules. Plusieurs applications à des cas particuliers ont été traitées. Enfin, nos résultats sont appliqués à des données simulées et montrent la qualité de notre estimateur. / In this thesis, we study some asymptotic properties of conditional functional parameters in nonparametric statistics setting, when the explanatory variable takes its values in infinite dimension space. In this nonparametric setting, we consider the estimators of the usual functional parameters, as the conditional law, the conditional probability density, the conditional quantile. We are essentially interested in the problem of forecasting in the nonparametric conditional models, when the data are functional random variables. Firstly, we propose an estimator of the conditional quantile and we establish its uniform strong convergence with rates over a compact subset. To follow the convention in biomedical studies, we consider an identically distributed sequence {Ti, i ≥ 1}, here density f, right censored by a random {Ci, i ≥ 1} also assumed independent identically distributed and independent of {Ti, i ≥ 1}. Our study focuses on dependent data and the covariate X takes values in an infinite space dimension. In a second step we establish the asymptotic normality of the kernel estimator of the conditional quantile, under α-mixing assumption and on the concentration properties on small balls of the probability measure of the functional regressors. Many applications in some particular cases have been also given.

L’objectif de cette étude est de comprendre les pratiques des intervenants oeuvrant dans l’évaluation et le suivi de la libération des justiciables racisés. À travers des entrevues semi-dirigées, nous nous sommes intéressées aux propos de 16 intervenants oeuvrant dans l’évaluation (milieu carcéral) et dans le suivi (milieu communautaire) de la libération des justiciables. À l’aide de la théorie des représentations sociales, nous avons analysé le regard que les participants portent sur les justiciables racisés ainsi qu’au regard qu’ils portent sur leurs pratiques et sur leurs relations avec ces derniers. Il ressort des analyses que les représentations sociales des intervenants concernant ces justiciables sont assez justes, puisqu’ils semblent conscients de leurs difficultés au sein du système pénal. Toutefois, ces représentations ne sont pas vraiment ancrées dans leurs représentations sociales. La grande incompréhension et confusion auxquelles ils font face entrainent des pratiques frileuses concernant l’adaptation culturelle de leurs interventions. / The objective of this study is to understand the professional practices of professionals working in the release assessment and follow-up of inmates who are members of racialized groups. By conducting semi-directed interviews, we focused on the takes of 16 professionals working in the release assessment (prison) and follow-up (community setting) of inmates. We used the social representations theory to analyze the participants’ views on inmates who are members of racialized groups and also on their practices and relationship with them. It appears that their social representations about those inmates are quite corrects because they seem aware of their difficulties in the criminal justice system. However, these practices aren’t really anchored in their social representations. The important misunderstanding and confusion that they face, cause overcautious practices when it concerns the cultural adaptation of their interventions.