Les chaînes de Markov facilitent l'analyse des performances des systèmes dynamiques dans de nombreux domaines d'application. Cette thèse présente le formalisme des réseaux d'automates stochastiques pour représenter des systèmes markoviens. Le principal objectif des travaux consiste à améliorer les méthodes existantes pour évaluer les performances de systèmes informatiques à grand espace d'états. Pour cela, nous introduisons le concept de réseaux d'automates stochastiques avec réplication, ainsi que des techniques pour simplifier le modèle étudié en réduisant la taille de l'espace d'états. Pour rechercher des indices de performances, on propose une amélioration de l'opération de base en tenant compte du fait que dans de nombreux modèles, la proportion d'états accessibles est faible. Les méthodes et algorithmes développés au cours de la thèse ont été implémentés dans le logiciel PEPS 2003. Des exemples numériques sont présentés pour illustrer les apports de cette thèse.

Le comportement des structures sous certains types d'actions tels que les séismes nécessite une bonne connaissance du comportement des matériaux composants sous des charges cycliques. Dans cette étude, le modèle de comportement cyclique du béton est basé sur la théorie de l'endommagement, sur la mécanique des milieux continus et la thermodynamique des processus irréversibles. Ce modèle tient compte des déformations résiduelles et de la perte de raideur due à la fissuration. Dans son application, les effets biaxiaux et le fluage ne sont pas pris en considération. Le comportement des armatures est considéré élasto - plastique parfait. Une amélioration importante pour l'application du modèle a été de définir une méthode d'identification des paramètres à partir des données physiques obtenues dans les essais classiques de contrôle du béton et d'une expression analytique de la loi de comportement d'usage courant. Le modèle uniaxial est introduit dans un code numérique pour structures planes. La structure à analyser est découpée en plusieurs éléments de poutres. Chaque élément est représenté par un certain nombre de sections. La section est divisée en plusieurs fibres soumises à une sollicitation uniaxiale. Chaque fibre suit sa propre histoire conforme au modèle ci-dessus, mais sa déformation respecte la loi de planéité de la section considérée. Des essais de validation ont été réalisés sur des éprouvettes cylindriques sous charges cycliques de compression, sur des poteaux courts sous compression - traction cyclique et sur des poteaux sous flexion alternée et effort normal constant. La comparaison modèle - essais apporte des résultats encourageants pour l'analyse des structures en béton armé sous charges cycliques.

Ce travail est destiné à mettre au point une méthode de dimensionnement à l'état limite ultime des structures en béton armé fondée sur le calcul à la rupture. La méthode propose une analyse bidimensionnelle, en contrainte plane, dans laquelle les armatures sont représentées comme des milieux continus unidimensionnels plongés dans le béton considéré comme un milieu continu bidimensionnel (modélisation mixte). Appliquant la méthode à la prise en compte de l'effort tranchant dans le dimensionnement des poutres en flexion, on propose de modéliser le renforcement transversal des poutres par la procédure d'homogénéisation en calcul à la rupture, tout en conservant une modélisation discrète des armatures longitudinales. Ayant choisi des critères de résistance simplifiés pour le béton et les armatures, on montre ensuite les limites d'une approche unidimensionnelle du dimensionnement des poutres par le calcul à la rupture. On développe donc une approche numérique fondée sur la programmation linéaire dans le cadre de la méthode des éléments finis. Cette dernière approche permet ainsi d'évaluer l'influence de l'effort tranchant sur la résistance des poutres et de déterminer le domaine de validité de l'approche unidimensionnelle proposée précédemment. La modélisation et l'approche numérique sont finalement validées par comparaison avec des résultats expérimentaux.

L'étude géologique préliminaire de la retenue d'accumulation souterraine de Sidi -lfni (Anti -Atlas, Maroc), a été menée en considérant que la connaissance de l'organisation structurale régionale est fondamentale pour analyser les écoulements souterrains en milieu rocheux. Pour cela, les systèmes de décrochement qui ont façonné la région, ont été analysés; ainsi, ont été établies la genèse et la géométrie de ces décrochements. Les travaux de reconnaissances (sondages, essais Lugeon, mesures piezométriques ont permis de préciser l'importance de la notion de " maille de fracturation " en milieu rocheux fracturé. Il apparaît que les données de reconnaissance doivent toujours être interprétées en fonction de l'objet géologique considéré. La confrontation des cartes piezométriques et du schéma de répartition de la fracturation semble indiquer qu'il existe une relation claire entre la position de zones structurales de nature différente et la distribution de la perméabilité à l'échelle régionale. Quant au projet initial, les données acquises montrent qu'il était très optimiste quant à la possibilité d'accumuler ainsi, puis d'exploiter les volumes d'eau envisagés.

Au cours de cette thèse nous nous sommes intéressé à un jeu minimax différentiel et multi-étages à horizon fini (échéance), motivé par un problème d'évaluation d'options européennes. Le jeu différentiel est en dimension 3 plus temps. Il comporte une commande à la fois continue et impulsionnelle et une commande bornée, ainsi qu'un coût terminal discontinu dans le cas d'une option "digitale" dont l'étude constitue le coeur de la thèse. Ce jeu résulte d'une approche par commande robuste sur l'ensemble des trajectoires de prix permises par l'hypothèse du modèle de marché à intervalles pour le cours de l'actif sur lequel est assise l'option. Du point de vue des techniques financières, notre but est de développer en parallèle une théorie d'évaluation d'options en temps continu et en temps discret, en présence de coûts de transaction et à modèle de marché invariant. Nous obtenons la prime et la stratégie de transaction conseillées au cours du jeu. Notre théorie se veut donc une théorie normative (d'aide à la décision). Pour chaque jeu différentiel, nous utilisons une analyse géométrique des trajectoires extrémales et singulières du jeu qualitatif impulsionnel à cible unique à l'échéance, avec des outils géométriques de la théorie d'Isaacs-Breakwell. Cette analyse nous permet de résoudre complètement le problème. La solution obtenue s'avère riche en variétés singulières de codimension 2, à savoir qu'elle exhibe une dispersion, des variétés équivoques et une variété focale. Cette étude géométrique aboutit à une formule de représentation de la fonction Valeur. faisant intervenir la solution d'un système de deux EDP linéaires couplées du premier ordre. Nous complétons cette étude par une vérification analytique, plus classique, qui consiste à montrer que la fonction construite par la formule de représentation est solution de viscosité de l'équation d'Isaacs associée à un jeu différentiel standard sans commande impulsionnelle ayant la même valeur que le jeu initial. Pour chaque jeu multi-étages, la résolution se fait par le biais d'un algorithme de programmation dynamique classique. Cet algorithme aboutit à une formule de représentation de la Valeur, dont la forme est assez similaire à celle de la solution du jeu différentiel. Il en découle un algorithme rapide applicable en pratique. Nous montrons également la convergence monotone décroissante de la solution du jeu multi-étages vers celle du jeu différentiel lorsque le pas de temps tend vers 0, aussi bien pour une option "vanille" que "digitale", sans changer de modèle d'actif au fur et à mesure que l'on réduit le pas de temps. En conséquent, l'algorithme rapide en temps discret fournit une bonne approximation de la solution (prime et stratégie) en temps continu. Nous terminons ce manuscrit par une analyse critique de la solution du point du vue financier avec en particulier une étude de la robustesse du modèle de marché et une comparaison avec la théorie de F.Black et M.Scholes. Nous insistons sur le fait qu'en aucun cas nous n'avons la prétention de proclamer une quelconque supériorité de notre théorie sur celle de F.Black et M.Scholes. Nous souhaitons seulement montrer qu'elle peut être une alternative en temps discret et/ou en présence de coûts de transaction significatifs, au détriment de la complétude du modèle de marché.

S'han creat les eines necessàries per a estudiar la viabilitat de dur a terme la separació de mescles de dos i tres components basats en un mètode de separació en continu tipus SMB. Amb aquesta finalitat, s'ha creat un sistema per al disseny ràpid i econòmic de separadors SMB que permet simular el comportament d'una columna qualsevol integrada en un sistema SMB. Aquest sistema, està constituït per una sola columna cromatogràfica que pot treballar en qualsevol de les quatre zones en què es pot dividir un SMB.El sistema de control de l'instrument permet simular cicles complets de separadors SMB. A més, el programa també permet treballar amb separacions formalment binàries o ternàries, en conformacions de SMB de 4, 6 i 8 columnes i combinació d'elles agrupades en 4 zones de treball. El sistema també integra un programa de simulació numèrica i optimització de separadors SMB. La combinació del programa i el sistema de disseny de SMB permet establir la variació de la concentració de cada substància amb el temps podent així determinar: el nombre de columnes per zona, el temps de canvi de cada columna, el cabal d'operació a cada zona i la concentració de cada substància per cada sortida de l'SMB.Per tal de verificar el correcte funcionament de l'equip complet s'ha dut a terme la separació de dos components, fenol i triclorofenol, determinant-ne les condicions òptimes de separació. Tot i que la retenció entre aquestes dues substàncies és molt similar, el prototipus ha permès estudiar el comportament de la unitat SMB complerta. També s'ha estudiat la separació del p-aminofenol i l'o-aminofenol com a part integrant del procés de fabricació del paracetamol i se n'han trobat les condicions òptimes d'operació. En treballar amb aquest procés s'ha buscat la màxima puresa del p-aminofenol en detriment de la puresa de l'o-aminofenol aconseguint una puresa de p-aminofenol a la sortida refinat del 97%. Finalment, i des del punt de vista del canvi d'escala, s'han determinat els valors de la longitud no utilitzada de rebliment i del coeficient global de transferència de matèria per tal de poder extrapolar els resultats del prototipus a escala industrial. / Se han creado las herramientas necesarias para estudiar la viabilidad de desarrollar separaciones de mezclas de 2 y 3 componentes basados en un método de separación en continuo tipo SMB. Con esta finalidad se ha creado un sistema para el diseño rápido y económico de separadores SMB que permite simular el comportamiento de una columna cualquiera integrada en un sistema SMB. Este sistema está constituido por una única columna cromatográfica que puede trabajar en cualquiera de las cuatro zonas en que se puede dividir un SMB.El sistema de control del instrumento permite simular ciclos completos de separadores SMB. Además, el programa también permite trabajar con separaciones formalmente binarias o ternarias, en conformaciones de SMB de 4, 6 y 8 columnas y combinación de ellas agrupadas en 4 zonas de trabajo. El sistema también integra un programa de simulación numérica y optimización de separadores SMB. La combinación del programa y el sistema de diseño de SMB permite establecer la variación de la concentración de cada sustancia con el tiempo pudiendo así determinar: el número de columnas por zona, el tiempo de cambio de cada columna, el caudal de operación en cada zona y la concentración de cada sustancia por cada salida del SMB. Para verificar el correcto funcionamiento del equipo completo se ha separado una mezcla de dos compuestos, fenol y triclorofenol, determinando las condiciones óptimas de separación. Aunque la retención entre estas dos sustancias es muy similar, el prototipo ha permitido estudiar el comportamiento de la unidad SMB completa. También se ha estudiado la separación del p-aminofenol y el o-aminofenol como parte integrante del proceso de fabricación del paracetamol y se han determinado las condiciones óptimas de operación. Al trabajar con este proceso se ha buscado la máxima pureza del p-aminofenol con menoscabo de la pureza del o-aminofenol consiguiendo una pureza de p-aminofenol a la salida de refinado del 97%. Finalmente se han determinado los valores de la longitud de lecho no utilizada y del coeficiente global de transferencia de materia para extrapolar los resultados del prototipo a escala industrial. / The necessary tools to study the viability of developing separations of mixtures of 2 and 3 components using a continuous method like the SMB have been developed. A fast and non-expensive system to design such separations has been developed. This system can simulate the behaviour of a single column integrated in the SMB. This system is composed by a single column capable to work in every one of the four zones into which an SMB can be divided. The control system gives the possibility of simulate complete cycles of an SMB separator. In addition the program also can work with binary or ternary separations, in SMB conformations of 4, 6 and 8 columns and its combinations grouped together in 4 working zones. The system also integrates a numerical simulation and optimization program of SMB separators. The combination of program and SMB design system establishes the concentration of each substance within the time. It gives the following parameters: the number of columns per zone, the column switch time, the flow in each zone and the concentration at the SMB outlet. In order to check the correct operation of the whole unit the separation of phenol and trichlorophenol have been done determining the best operation conditions. However the retention of this substances is very similar, the prototype has studied the complete separation. It also has been studied the separation of p-aminophenol and o-aminophenol as a part of the sysntesis process os paracetamole and the best separation condition have been stablished. While working with this process the maximum purity of p-aminophenol has been searched. The purity of p-aminophenol at the raffinate outlet is about 97%. Finally the values of unused bed lenght and overall mass transfer coefficient have been calculated to extrapolate the results to the industrial scale.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Les structures de conversion multiniveaux permettent de convertir en moyenne tension et forte puissance. Celles-ci sont construites à partir de cellules de commutations et permettent d'augmenter le courant et la tension en entrée ou en sortie. Ces structures sont appelées multiniveaux car les formes d'ondes des tensions en sortie permettent d'avoir plus de deux niveaux de tension différents. Les différentes structures peuvent être classées dans différentes catégories tel que la mise en série de pont en H, les convertisseurs multicellulaires série ou parallèle ou encore les structures utilisant le fractionnement du bus continu. Toutes ces structures ont des propriétés et applications différentes, même si certaines structures ont des propriétés communes. Il est aussi possible de créer de nouvelles structures en mixant les différentes structures de bases des différentes familles de convertisseurs multiniveaux ou en assemblant les structures de base de la conversion statique. Même si l'utilisation de structure de conversion multiniveaux permet de convertir à forte puissance, celle-ci n'est pas toujours aisée. En effet l'augmentation du nombre de niveaux ou de la tension d'entrée implique également une augmentation du nombre de composants semi-conducteurs. Ceci peut être un frein à l'utilisation de convertisseur multiniveaux. Pour cela une nouvelle structure utilisant des composants partagés entre les différentes phases est proposée afin de limiter leur nombre. Un autre problème important lié aux convertisseurs multiniveaux est l'équilibrage des tensions des condensateurs du bus continu si celui-ci est composé de plus de deux condensateurs mis en série. Pour cela plusieurs solutions sont possibles : soit en utilisant une commande spécifique utilisant la modulation vectorielle, soit en utilisant des structures auxiliaires qui ont pour but d'équilibrer les différentes tensions des condensateurs. Dans une dernière partie ont été proposées de nouvelles structures qui permettent à la fois d'augmenter le courant de sortie et la tension en entrée en utilisant les principes des structures de base des convertisseurs multicellulaires série et parallèle. De plus, ces structures ont des propriétés intéressantes sur les formes d'ondes de sortie. De ces structures a été conçu un prototype permettant de valider les résultats de simulation. Une commande numérique implantée sur FPGA a été réalisée et a permis d'avoir des résultats expérimentaux intéressants.

Ce mémoire présente des travaux et des résultats, aussi bien théoriques que pratiques, concernant la<br />modélisation et l'évaluation de la croissance de fiabilité et de la croissance de disponibilité des<br />systèmes informatiques. Nous considérons deux types de représentation du comportement des<br />systèmes : d'abord, en fonction du temps, et ensuite en fonction du nombre d'exécutions effectuées.<br />Les travaux présentés dans ce mémoire s'articulent autour de deux modèles de croissance de fiabilité : le<br />modèle hyperexponentiel en temps continu et le modèle hyperexponentiel en temps discret. Pour<br />chacun de ces deux modèles, nous étudions d'abord, le cas d'un système mono-composant, puis nous<br />considérons le cas d'un système multi-composant qui est tel que la croissance de fiabilité de chacun de<br />ses composants est représentée par un modèle hyperexponentiel. Le modèle hyperexponentiel en<br />temps discret est également utilisé pour prendre en compte certaines caractéristiques de<br />l'environnement d'utilisation du logiciel dans l'évaluation de son comportement tel qu'il est perçu<br />dans le temps par ses utilisateurs dans chacun des environnements dans lequel il est mis en oeuvre.

Les principales contributions de cette thèse concernent l'identification à temps continu des systèmes par modèles non entiers dans un contexte à erreurs en les variables. Deux classes de méthodes sont développées : la première classe est fondée sur les statistiques d'ordre trois et la deuxième est fondée sur les statistiques d'ordre quatre. Dans chaque classe, deux cas différents sont distingués : le premier cas suppose que tous les ordres de dérivation non entiers sont connus a priori et seuls les coefficients de l'équation différentielle non entière sont estimés en utilisant les estimateurs fondés sur les statistiques d'ordre supérieur. Le deuxième cas suppose que les ordres de dérivation sont commensurables à un ordre nu estimé au même titre que les coefficients de l'équation différentielle non entière par des techniques d'optimisation non linéaire combinées aux estimateurs fondés sur les cumulants d'ordre trois et quatre. Des exemples de simulation numérique illustrent les développements théoriques. Des applications pratiques sur la modélisation du phénomène de diffusion de chaleur dans un barreau d'Aluminium et sur la modélisation d'un système électronique ont montré la pertinence des méthodes développées.