Ce manuscrit décrit analytiquement et numériquement les instabilités d'un fluide magnétique dans une cellule de Hele-Shaw. On considère l'interface entre un fluide magnétique et un autre fluide non magnétique, miscible ou non, soumise à un champ magnétique homogène normal à la cellule ou à l'interface. Le champ démagnétisant est inhomogène à cette interface et génère un mouvement convectif des fluides. Dans la première partie, nous avons utilisé une analyse linéaire de stabilité entre deux liquides miscibles pour une distribution donnée de concentration à l'interface. Les résultats s'appliquent aussi à la stabilité d'un réseau de concentration induit par une expérience de Rayleigh forcé. Nous avons démontré que l'équation de Brinkman décrit mieux la dissipation visqueuse dans une cellule de Hele-Shaw que celle de Darcy. Nous avons trouvé que la viscosité (et non la diffusion massique) donnait à l'écoulement une échelle de longueur de l'ordre de l'épaisseur de la cellule dans le cas des forçages élevés. Dans la seconde partie de notre étude, nous avons modélisé la dynamique non linéaire de l'interface avec une tension superficielle par la méthode des intégrales de frontière. Nous avons décrit la modification des doigts de Saffman–Taylor par les forces magnétostatiques. Nous avons obtenu des structures dendritiques proches de celles observées expérimentalement et analysé quelques aspects de la formation des motifs.

Dans cette thèse, nous étudions différentes problématiques d'actualité en finance quantitative. Le premier chapitre est dédié à la stabilité de la propriété de semimartingale après grossissement de la filtration de base. Nous étudions d'abord le grossissement progressif d'une filtration avec des temps aléatoires et montrons comment la décomposition de la semimartingale dans la filtration grossie est obtenue en utilisant un lien naturel entre la filtration grossie initiallement et celle grossie progressivement. Intuitivement, ce lien se résume au fait que ces deux filtrations coincident après le temps aléatoire. Nous précisons cette idée et l'utilisons pour établir des résultats connus pour certains et nouveaux pour d'autres dans le cas d'un grossissement de filtrations avec un seul temps aléatoire. Les méthodes sont alors étendues au cas de plusieurs temps aléatoires, sans aucune restriction sur l'ordre de ces temps. Nous étudions ensuite ces filtrations grossies du point de vue des rétrécissements des filtrations. Nous nous intéressons enfin au grossissement progressif de filtrations avec des processus. En utilisant des résultats de la convergence faible de tribus, nous établissons d'abord un théorème de convergence de semimartingales, que l'on appliquera dans un contexte de grossissement de filtrations avec un processus pour obtenir des conditions suffisantes pour qu'une semimartingale de la filtration de base reste une semimartingale dans la filtration grossie. Nous obtenons des premiers résultats basés sur un critère de type Jacod pour les incréments du processus utilisé pour grossir la filtration. Nous nous proposons d'appliquer ces résultats au cas d'un grossissement d'une filtration Brownienne avec une diffusion retournée en temps et nous retrouvons et généralisons quelques examples disponibles dans la littérature. Enfin, nous concentrons nos efforts sur le grossissement de filtrations avec un processus continu et obtenons deux nouveaux résultats. Le premier est fondé sur un critère de Jacod pour les temps d'atteinte successifs de certains niveaux et le second est fondé sur l'hypothèse que ces temps sont honnêtes. Nous donnons des examples et montrons comment cela peut constituer un premier pas vers des modèles dynamiques de traders initiés donnant naissance à des opportunités d'arbitrage nocives. Dans la filtration grossie, le terme à variation finie du processus de prix peut devenir singulier et des opportunités d'arbitrage (au sens de FLVR) apparaissent clairement dans ces modèles. Dans le deuxième chapitre, nous réconcilions les modèles structuraux et les modèles à forme réduite en risque de crédit, du point de vue de la contagion de crédit induite par le niveau d'information disponible à l'investisseur. Autrement dit, étant données de multiples firmes, nous nous intéressons au comportement de l'intensité de défaut (par rapport à une filtration de base) d'une firme donnée aux temps de défaut des autres firmes. Nous étudions d'abord cet effet sous des spécifications différentes de modèles structuraux et sous différents niveaux d'information, et tirons, par l'exemple, des conclusions positives sur la présence d'une contagion de crédit. Néanmoins, comme plusieurs exemples pratiques ont un coup calculatoire élevé, nous travaillons ensuite avec l'hypothèse simplificatrice que les temps de défaut admettent une densité conditionnelle par rapport à la filtration de base. Nous étendons alors des résultats classiques de la théorie de grossissement de filtrations avec des temps aléatoires aux temps aléatoires non-ordonnés admettant une densité conditionnelle et pouvons ainsi étendre l'approche classique de la modélisation à forme réduite du risque de crédit à ce cas général. Les intensités de défaut sont calculées et les formules de pricing établies, dévoilant comment la contagion de crédit apparaît naturellement dans ces modèles. Nous analysons ensuite l'impact d'ordonner les temps de défaut avant de grossir la filtration de base. Si cela n'a aucune importance pour le calcul des prix, l'effet est significatif dans le contexte du management de risque et devient encore plus prononcé pour les défauts très corrélés et asymétriquement distribués. Nous proposons aussi un schéma général pour la construction et la simulation des temps de défaut, étant donné qu'un modèle pour les densités conditionnelles a été choisi. Finalement, nous étudions des modèles de densités conditionnelles particuliers et la contagion de crédit induite par le niveau d'information disponible au sein de ces modèles. Dans le troisième chapitre, nous proposons une méthodologie pour la détection en temps réel des bulles financières. Après la crise de crédit de 2007, les bulles financières ont à nouveau émergé comme un sujet d'intéret pour différents acteurs du marché et plus particulièrement pour les régulateurs. Un problème ouvert est celui de déterminer si un actif est en période de bulle. Grâce à des progrès récents dans la caractérisation des bulles d'actifs en utilisant la théorie de pricing sous probabilité risque-neutre qui caractérise les processus de prix d'actifs en bulles comme étant des martingales locales strictes, nous apportons une première réponse fondée sur la volatilité du processus de prix de l'actif. Nous nous limitons au cas particulier où l'actif risqué est modélisé par une équation différentielle stochastique gouvernée par un mouvement Brownien. Ces modèles sont omniprésents dans la littérature académique et en pratique. Nos méthodes utilisent des techniques d'estimation non paramétrique de la fonction de volatilité, combinées aux méthodes d'extrapolation issues de la théorie des reproducing kernel Hilbert spaces. Nous illustrons ces techniques en utilisant différents actifs de la bulle internet (dot-com bubble)de la période 1998 - 2001, où les bulles sont largement acceptées comme ayant eu lieu. Nos résultats confirment cette assertion. Durant le mois de Mai 2011, la presse financière a spéculé sur l'existence d'une bulle d'actif après l'OPA sur LinkedIn. Nous analysons les prix de cet actif en nous basant sur les données tick des prix et confirmons que LinkedIn a connu une bulle pendant cette période. Le dernier chapitre traite des variances swaps échantillonnés en temps discret. Ces produits financiers sont des produits dérivés de volatilité qui tradent activement dans les marchés OTC. Pour déterminer les prix de ces swaps, une approximation en temps continu est souvent utilisée pour simplifier les calculs. L'intérêt de ce chapitre est d'étudier les conditions garantissant que cette approximation soit valable. Les premiers théorèmes caractérisent les conditions sous lesquelles les valeurs des variances swaps échantillonnés en temps discret sont finies, étant donné que les valeurs de l'approximation en temps continu sont finies. De manière étonnante, les valeurs des variances swaps échantillonnés en temps discret peuvent etre infinies pour des modèles de prix raisonnables, ce qui rend la pratique de marché d'utiliser l'approximation en temps continu invalide. Des examples sont fournis. En supposant ensuite que le payoff en temps discret et son approximation en temps continu ont des prix finis, nous proposons des conditions suffisantes pour qu'il y ait convergence de la version discrète vers la version continue. Comme le modèle à volatilité stochastique 3/2 est de plus en plus populaire, nous lui appliquons nos résultats. Bien que nous pouvons démontrer que les deux valeurs des variances swaps sont finies, nous ne pouvons démontrer la convergence de l'approximation que pour certaines valeurs des paramètres du modèle.

Nos travaux se sont intéressés à la modélisation de l'apparition des contraintes résiduelles dans le procédé d'empilement par soudage et consolidation en continu développé dans l'industrie aéronautique. Dans les conditions standard d'élaboration, les pièces réalisées par ce type de procédé sont le siège d'importantes contraintes résiduelles. L'ignorance de leur origine et développement est un frein important à la validation industriel de ce procédé prometteur. Dans cette perspective, l'originalité de l'étude a été de développer une méthode de modélisation numérique multi-échelle et multi-physique permettant de réaliser une modélisation couplée aux échelles macroscopique et microscopique du phénomène de l'apparition des contraintes résiduelles, au cours du procédé. L'échelle microscopique, décrite à l'aide de la méthode des éléments naturels contraints (CNEM), apporte à l'échelle macroscopique les propriétés thermomécaniques homogénéisées du matériau à chaque pas de temps. L'échelle macroscopique apporte à l'échelle microscopique les conditions aux limites (températures, déplacements), qui permettent de déterminer les champs de température, de déformation et de contrainte microscopiques dans le matériau au cours du temps. Les résultats obtenus en terme de validation et d'application de la méthode au procédé d'empilement par chauffage et consolidation en continu sont satisfaisants et prometteurs. La méthode développée peut de plus être aisément appliquée à d'autres types de procédé de mise en forme des composites thermoplastiques.

Le sujet de ce mémoire concerne l'étude de systèmes laser utilisant un cristal de cr#3#+:lisaf comme milieu amplificateur. Ce cristal, découvert en 1989, possède une bande d'absorption, entre 600 et 700 nm, qui encadre la longueur d'onde d'émission des diodes laser rouges en gaalinp (670 nm) et une large bande d'émission dans l'infrarouge proche, entre 800 et 1000 nm. C'est l'un des meilleurs candidats a la realisation de lasers solides accordables pompes par diodes. En prevision de la commercialisation des premieres diodes laser rouges de puissance, nous avons tout d'abord utilise comme source de pompage un laser a krypton ionise emettant a 647 nm et 676 nm. Ce laser nous a permis de tester le cristal de cr#3#+:lisaf dans differentes configurations de fonctionnement. D'une part, en regime continu, nous avons obtenu des performances comparables a celles des lasers a saphir dope au titane; la seule grande difference se situant au niveau des problemes thermiques, beaucoup plus importants dans le cr#3#+:lisaf. D'autre part, en regime impulsionnel, nos systemes laser prouvent que le cr#3#+:lisaf est bien adapte a la production d'impulsions de quelques microjoules, accordables, a un taux de repetition eleve, sur une gamme temporelle s'etalant de la nanoseconde a la femtoseconde. Nous avons, ensuite, defini et realise un laser cr#3#+:lisaf pompe par une diode laser de 500 mw fonctionnant en regime quasi continu. Aujourd'hui (janvier 1994), ce laser est le plus puissant des lasers cr#3#+:lisaf pompes par diode laser rouge mentionnes dans la litterature. Nous avons repris, par la suite, les memes composants optiques pour realiser l'un des premiers lasers cr#3#+:lisaf a modes bloques, pompes par diode, delivrant des impulsions picosecondes accordables sur plus de 70 nm

En el trabajo se definen modelos constitutivos que permiten reproducir el proceso de fallo de estructuras de materiales compuestos en distintas escalas bajo cargas estáticas. Se define un modelo constitutivo para determinar la respuesta de estructuras de materiales compuestos mediante la teoría de laminados. El modelo es validado mediante un programa de ensayos experimentales con probetas con un agujero central geométricamente similares. Se muestra la capacidad del modelo de detectar el efecto tamaño.Se define un modelo constitutivo para materiales transversalmente isótropos bajo estados tridimensionales de tensión. El modelo se valida analizando numéricamente el proceso de agrietamiento de la matriz. Finalmente se desarrolla un modelo analítico para determinar el agrietamiento de la matriz y la delaminación entre las capas. / In this contribution a set of constitutive models are defined to reproduce the damage processes that takes place in laminated composites until failure at different scales under static loads.A damage model is defined to determine the structural response of composite structures by means of laminated theory. The validation of this model is done by comparing the numerical results with an experimental program on open hole test specimens. The ability of the model to reproduce the size effect in laminated composite is demostrated.A damage model for a transversely isotropic material under tridimentional stress states is defined. It is numerically validated analysing the process of matrix cracking in multidirectional composites.Finally an analytical model is defined that describes the onset and evolution of matrix cracking and delamination .

L’essor des chaînes satellitaires arabes à l’échelle régionale et mondiale a métamorphosé l’espace médiatique arabe. Le début des années 1990 annonce la mondialisation, et l’acquisition de la technologie satellitaire dans les pays arabes semble être le début d’une nouvelle ère dans une région où se conjuguent la rentabilité financière et l’influence politique et idéologique des acteurs. Les chaînes de télévisions d’information en continu sont le modèle approprié qui traduit ce schéma dans une région politiquement, économiquement et culturellement complexe. C’est l’avènement d’Al Jazeera et sa couverture de la guerre en Afghanistan en 2001 et par la suite la guerre en Irak en 2003 qui a bien façonné une large proportion de l’opinion publique arabe. D’autres chaînes arabes du même genre en quête d’influence se sont multipliées en un temps record dans cet espace médiatique, telles qu’Al Arabiya, Al Manar, ONTV, Al Mayadeen et d’autres, le transformant ainsi de façon radicale. L’audience arabe est également convoitée par des chaînes occidentales arabophones financées par les gouvernements respectifs de leurs pays comme la chaîne américaine Al Hurra, française France 24, britannique la BBC Arabic ou allemande DW . L’étude porte sur le rôle de ces chaînes d’information dans les changements qu’a connus et connait à l’heure actuelle la région du Moyen Orient, et leur degré d’engagement pour la diffusion et l’ancrage des valeurs et pratiques démocratiques. Dans quelle mesure les métamorphoses propres de ces chaînes sont susceptibles de révéler les transformations les plus profondes des sociétés arabes? L’objet de cette recherche est de saisir les modalités de l’avènement des chaînes de télévisions d’information en continu, de définir les objectifs de leur création et d’identifier les acteurs de toute sorte afin d’en discerner les conséquences sur le plan médiatique et géopolitique. / The Arab TV satellite channels’ growth at the regional and global scale metamorphosed Arabic media space. The early 90s impulse globalization and satellite technologies’ acquisition by Arab countries seems to be the beginning of a new era in this region where combined financial profitability, political influence and ideological actors. TV Channels rolling news and continuously broadcast information are the appropriate model that reflects this scheme in a region politically, economically and culturally so complex and mostly complicated. It is the advent of the Arab TV channel Al Jazeera and its Afghanistan war coverage in 2001 and thereafter the Iraq war in 2003 that have shaped a huge proportion of Arab public opinion. Other TV channels of the same kind are multiplied and diversified in a record time, such as Al Arabiya, Al Manar, ONTV, Al Mayadeen, etc. Arabic audience is also coveted by Western Arabic TV channels financed by western countries and their governments, such as the U.S. channel Al Hurra, French once 24 French, British one BBC Arabic or the German one DW. The study focuses on the role of the TV channels specialized on news in r evolutions known and continuously know at present the Middle East region.What is the degree of their commitment to broadcasting and anchoring universal values and democratic practices? What is the degree of influence may reveal changes in the Arab societies? The purpose of this research is to understand how the advent of TV Channels rolling news, set goals, and identify actors in order to recognize the consequences over the media plans and geopolitical perspectives.

Les problèmes abordés et les résultats obtenus dans cette thèse se divisent en deux parties. La première concerne l'étude de la valeur asymptotique de jeux dépendant de la fréquence (jeux-FD). Nous introduisons un jeu différentiel associé au jeu-FD dont la valeur se ramène à une équation de Hamilton-Jacobi-Bellman-lsaacs. En affrontant un problème d'irrégularité à l'origine, nous prouvons l’existence de la valeur du jeu différentiel sur [0.1 ] et ceci nous permet de prouver que la valeur du jeu FD converge vers la valeur du jeu continu qui débute à l'état initial 0. Dans la deuxième partie, l'objectif fondamental est la décomposition de l'espace des jeux finis en sous espaces des jeux adéquats et plus faciles à étudier vu que leurs équilibres sont distingués. Cette partie est divisée en deux chapitres. Dans le premier chapitre, nous établissons une décomposition canonique de tout jeu arbitraire fini en trois composantes et nous caractérisons les équilibres approximatifs d'un jeu donné par les équilibres uniformément mixtes et en stratégies dominantes lesquels apparaissent sur ses composantes. Dans le deuxième chapitre, nous introduisons sur l'espace des jeux finis une famille de produits scalaires et nous définissons la classe des jeux harmoniques relativement au produit scalaire choisi dans cette famille. Inspiré par la décomposition de Helmholtz-Hodge appliquée aux jeux par Candogan et al. (2011), nous établissons une décomposition orthogonale de l'espace des jeux finis, par rapport au produit scalaire choisi, en les sous espaces des jeux potentiels, des jeux harmoniques et des jeux non­stratégiques c nous généralisons les résultats de Candogan et al. (2011). / The problems addressed and results obtained in this thesis are divided in two parts. The first part concerns the study of the asymptotic value of frequency-dependent games (FD-games). We introduce a differential game associated to the FD-game whose value leads to a Hamilton-Jacob-Bellman-lsaacs equation. Although an irregularity occurs at the origin, we prove existence of the value in the differential game played over [0.1 ], which allows to prove that the value of the FD-game, as the number of stages tend to infinity, converges to the value of the continuous-time game with initial state 0. ln the second part, the objective is the decomposition of the space of finite games in subspaces of suitable games which admit disguised equilibria and more tractable analysis. This part is divided in two chapters. In the first chapter, we establish a canonical decomposition of an arbitrary game into three components and we characterize the approximate equilibria of a given game in terms of the uniform equilibrium and the equilibrium in dominant strategies that appear in its components. In the second part, we introduce a family of inner products in the space of finite games and we define the class of harmonic games relatively to the chosen inner product. Inspired of the Helmholtz-Hodge decomposition applied to games by Candogan et al (2011 ), we establish an orthogonal decomposition of the space of finite games with respect to the chosen inner product, in the subspaces of potential harmonic and non-strategic games and we further generalize several results of Candogan et al (2011).

Cette thèse porte sur la commande de réseaux multi-terminaux à courant continu (MTDC) basés sur des convertisseurs multiniveaux modulaires (MMCs).Tout d’abord, notre attention se focalise sur l'énergie stockée en interne dans le MMC qui constitue un degré de liberté additionnel apporté par sa topologie complexe. Afin d’en tirer le meilleur parti, les limites de l’énergie interne sont formulées mathématiquement.Afin de maîtriser la dynamique de la tension DC, l’utilisation de ce nouveau degré de liberté s’avère d’une grande importance. Par conséquent, une nouvelle de stratégie de commande, nommée «Virtual Capacitor Control», est proposée. Cette nouvelle méthode de contrôle permet au MMC de se comporter comme s’il possédait un condensateur de taille réglable aux bornes, contribuant ainsi à l’atténuation des fluctuations de la tension DC.Enfin, la portée de l’étude est étendue au réseau MTDC. L'un des défis majeurs pour un tel système est de faire face à une perte soudaine d'une station de convertisseur qui peut entraîner une grande variation de la tension du système. A cet effet, la méthode de statisme de tension est la plus couramment utilisée. Cependant, l'analyse montre que l'action de contrôle souhaitée risque de ne pas être réalisée lorsque la marge disponible de réserve de puissance du convertisseur est insuffisante. Nous proposons donc une nouvelle structure de contrôle de la tension qui permet de fournir différentes actions en fonction du signe de l'écart de la tension suite à une perturbation, associée à un algorithme qui détermine les paramètres de statisme en tenant compte du point de fonctionnement et de la réserve disponible à chaque station. / The scope of this thesis includes control and management of the Modular Multilevel Converter (MMC)-based Multi-Terminal Direct Current (MTDC).At first, our focus is paid on the internally stored energy, which is the important additional degree of freedom brought by the complex topology of MMC. In order to draw out the utmost of this additional degree of freedom, an in-depth analysis of the limits of this internally stored energy is carried out, and they are mathematically formulated.Then, this degree of freedom of the MMC is used to provide a completely new solution to improve the DC voltage dynamics. A novel control strategy, named Virtual Capacitor Control, is proposed. Under this control, the MMC behaves as if there were a physical capacitor whose size is adjustable. Thus, it is possible to virtually increase the equivalent capacitance of the DC grid to mitigate the DC voltage fluctuations in MTDC systems.Finally, the scope is extended to MMC-based MTDC grid. One of the crucial challenges for such system is to cope with a sudden loss of a converter station which may lead to a great variation of the system voltage. The voltage droop method is commonly used for this purpose. The analysis shows that the desired control action may not be exerted when the available headroom of the converter stations are insufficient. We thus propose a novel voltage droop control structure which permits to provide different actions depending on the sign of DC voltage deviation caused by the disturbance of system voltage as well as an algorithm that determines the droop parameters taking into account the operating point and the available headroom of each station.

Cette thèse s’inscrit dans le domaine de la localisation de défauts de type «soft» dans les Circuits Intégrés (CI) analogiques et mixtes à l’aide des techniques dynamiques de stimulation laser en faible perturbation. Les résultats obtenus à l’aide de ces techniques sont très complexes à analyser dans le cas des CI analogiques et mixtes. Ce travail porte ainsi particulièrement sur le développement d’une méthodologie facilitant l’analyse des cartographies laser. Cette méthodologie est basée sur la comparaison de résultats de simulations électriques de l’interaction faisceau laser-CI avec des résultats expérimentaux (cartographies laser). L’influence des phénomènes thermique et photoélectrique sur les CI (niveau transistor) a été modélisée et simulée. La méthodologie a été validée tout d’abord sur des structures de tests simples avant d’être utilisée sur des CI complexes que l’on trouve dans le commerce. / This thesis deals with Soft failure localization in the analog and mixed mode Integrated Circuits (ICs) by means of Dynamic Laser Stimulation techniques (DLS). The results obtained using these techniques are very complex to analyze in the case of analog and mixed ICs. In this work we develop a methodology which facilitates the analysis of the laser mapping. This methodology consists on combining the experimental results (laser mapping) with the electrical simulations of laser stimulation impact on the device. The influence of photoelectric and thermal phenomena on the IC (transistor level) has been modeled and simulated. The methodology has been validated primarily on test structures before being used on complex Freescale ICs existing in commerce.

Le travail porte sur la problématique de l’observation des systèmes — la reconstruction de l’état complet d’un système dynamique à partir d'une mesure partielle de cet état. Nous considérons spécifiquement les systèmes non linéaires. Le filtre de Kalman étendu (EKF) est l’un des observateurs les plus utilisés à cette fin. Il souffre cependant d’une performance moindre lorsque l'état estimé n’est pas dans un voisinage de l'état réel. La convergence de l’observateur dans ce cas n’est pas prouvée. Nous proposons une solution à ce problème : l’EKF à grand gain adaptatif. La théorie de l’observabilité fait apparaître l’existence de représentations caractérisant les systèmes dit observables. C’est la forme normale d’observabilité. L’EKF à grand gain est une variante de l’EKF que l’on construit à base d’un paramètre scalaire. La convergence de cet observateur pour un système sous sa forme normale d’observabilité est démontrée pour toute erreur d’estimation initiale. Cependant, contrairement à l’EKF, cet algorithme est très sensible au bruit de mesure. Notre objectif est de combiner l’efficacit´e de l’EKF en termes de lissage du bruit, et la r´eactivit´e de l’EKF grand-gain face aux erreurs d’estimation. Afin de parvenir à ce résultat nous rendons adaptatif le paramètre central de la méthode grand gain. Ainsi est constitué l’EKF à grand gain adaptatif. Le processus d’adaptation doit être guidé par une mesure de la qualité de l’estimation. Nous proposons un tel indice et prouvons sa pertinence. Nous établissons une preuve de la convergence de notre observateur, puis nous l’illustrons à l’aide d’une série de simulations ainsi qu’une implémentation en temps réel dur. Enfin nous proposons des extensions au résultat initial : dans le cas de systèmes multi-sorties et dans le cas continu-discret. / The work concerns the “observability problem”—the reconstruction of a dynamic process’s full state from a partially measured state— for nonlinear dynamic systems. The Extended Kalman Filter (EKF) is a widely-used observer for such nonlinear systems. However it suffers from a lack of theoretical justifications and displays poor performance when the estimated state is far from the real state, e.g. due to large perturbations, a poor initial state estimate, etc. . . We propose a solution to these problems, the Adaptive High-Gain (EKF). Observability theory reveals the existence of special representations characterizing nonlinear systems having the observability property. Such representations are called observability normal forms. A EKF variant based on the usage of a single scalar parameter, combined with an observability normal form, leads to an observer, the High-Gain EKF, with improved performance when the estimated state is far from the actual state. Its convergence for any initial estimated state is proven. Unfortunately, and contrary to the EKF, this latter observer is very sensitive to measurement noise. Our observer combines the behaviors of the EKF and of the high-gain EKF. Our aim is to take advantage of both efficiency with respect to noise smoothing and reactivity to large estimation errors. In order to achieve this, the parameter that is the heart of the high-gain technique is made adaptive. Voila, the Adaptive High-Gain EKF. A measure of the quality of the estimation is needed in order to drive the adaptation. We propose such an index and prove the relevance of its usage. We provide a proof of convergence for the resulting observer, and the final algorithm is demonstrated via both simulations and a real-time implementation. Finally, extensions to multiple output and to continuous-discrete systems are given.