La « compétence ratione temporis » est une expression d’origine jurisprudentielle dont la signification varie selon le contexte dans lequel elle se trouve employée. Telle qu’elle apparaît dans les décisions des juridictions internationales, celle-ci désigne d’abord la durée de l’habilitation à exercer le pouvoir juridictionnel que l’on associe à la durée de validité de l’engagement juridictionnel de l’Etat. La compétence temporelle désigne également le domaine temporel d’exercice du pouvoir de juger, les Etats précisant bien souvent les catégories de litiges ratione temporis pour lesquels ils peuvent être attraits en justice. Sur la base de ce constat, la doctrine ne voit dans la compétence temporelle qu’une notion à contenu variable sans véritable utilité pour l’analyse du droit positif, et préfère parler soit de compétence personnelle dès lors qu’est en cause l’existence du consentement de l’Etat à se soumettre à la juridiction, soit de compétence matérielle pour envisager les catégories de différends dont le tribunal pourra connaître. L’étude de la jurisprudence internationale conduit toutefois à remettre en cause le bien-fondé d’une telle analyse. Si l’on peut voir dans la compétence temporelle un élément d’identification de la sphère de compétence du tribunal, et donc un aspect de sa compétence matérielle, la résolution pratique du problème de la durée de l’habilitation à juger ne peut être comprise en ayant recours au concept de compétence personnelle. Par la manière dont les juridictions appliquent l’engagement juridictionnel ratione temporis, celui-ci n’apparaît pas simplement comme l’acte par lequel les Etats consentent à se soumettre à la juridiction, mais d’abord comme le titre qui fonde l’action des justiciables. En cela, l’explication des solutions retenues par les juridictions internationales ne peut faire l’économie d’un concept propre à la durée de l’habilitation : celui de compétence ratione temporis. / "Jurisdiction ratione temporis" is an expression that derives from case law, the meaning of which varies depending on the context it is used in. As it appears in International court decisions, it is used to mean the time during which the court has the authority to exercise jurisdictional power which also relates to the time during which the State’s consent to jurisdiction is valid. Jurisdiction ratione temporis also means the time period during which the court has the power to judge as the States often specify categories of disputes for which they can be brought to justice as ratione temporis. On this basis, legal doctrine only sees temporal jurisdiction as a variable notion that is not particularly useful in analysing positive law, and prefers to refer to either jurisdiction ratione personae when there is an issue of whether the State has agreed to submit to the jurisdiction of the court, or to jurisdiction ratione materiae for categories of disputes for which a court could have jurisdiction. Studies on International case law however call into question the justification of such an analysis. If we can consider that in temporal jurisdiction there is an element of identifying the jurisdictional sphere of the court and therefore an aspect of its jurisdiction ratione materiae, the problem of the time during which a court has jurisdiction cannot be practically solved by referring to the concept of jurisdiction ratione personae. Given the way in which courts apply the title of jurisdiction ratione temporis, this does not appear to be just an act by which the States agree to submit to the jurisdiction of the court but first of all as the very basis of the action. In this, the explanations of the solutions of the International courts cannot ignore a concept that is specific to the duration of authorisation, that of jurisdiction ratione temporis.

Les champs continus sont des types de représentations spatiales utilisées pour modéliser des phénomènes tels que la température, la pollution ou l’altitude. Ils sont définis selon une fonction de mapping f qui affecte une valeur du phénomène étudié à chaque localisation p du domaine d’étude. Par ailleurs, la représentation des champs continus à différentes échelles ou résolutions est souvent essentielle pour une analyse spatiale efficace. L’avantage des champs continus réside dans le niveau de détails généré par la continuité, ainsi que la qualité de l’analyse spatiale fournie par la multi-résolution. L’inconvénient de ce type de représentations dans l’analyse spatio-multidimensionnelle est le coût des performances d’analyse et de stockage. Par ailleurs, les entrepôts de données spatiaux et les systèmes OLAP spatiaux (EDS et SOLAP) sont des systèmes d’aide à la décision qui permettent l’analyse spatio-multidimensionnelle de grands volumes de données spatiales et non spatiales. L’analyse des champs continus dans l’architecture SOLAP représente un défi de recherche intéressant. Différents travaux se sont intéressés à l’intégration de ce type de représentations dans le système SOLAP. Cependant, celle-ci est toujours au stade embryonnaire. Cette thèse s’intéresse à l’intégration des champs continus incomplets représentés par une grille régulière de points dans l’analyse spatio-multidimensionnelle. Cette intégration dans le système SOLAP implique que l’analyse des champs continus doit supporter : (i) les opérateurs OLAP classiques, (ii) la vue continue des données spatiales, (iii) les opérateurs spatiaux (slice spatial) et (iv) l’interrogation des données à différentes résolutions prédéfinies. Dans cette thèse nous proposons différentes approches pour l’analyse des champs continus dans le SOLAP à différents niveaux de l’architecture relationnelle, de la modélisation conceptuelle à l’optimisation des performances de calcul. Nous proposons un modèle logique FISS qui permet d’optimiser les performances d’analyse à multi-résolution en se basant sur des méthodes d’interpolation. Puis, nous exposons une méthodologie basée sur la méthode d’échantillonnage du Clustering, qui permet d’optimiser les opérations d’agrégation des grilles régulières de points dans l’architecture SOLAP relationnelle en effectuant une estimation des résultats. / Continuous fields are types of spatial representations used to model phenomena such as temperature, pollution or altitude. They are defined according to a mapping function f that assigns a value of the studied phenomenon to each p location of the studied area. Moreover, the representation of continuous fields at different scales or resolutions is often essential for effective spatial analysis. The advantage of continuous fields is the level of details generated by the continuity of the spatial data, and the quality of the spatial analysis provided by the multi-resolution. The downside of this type of spatial representations in the multidimensionnal analysis is the high cost of analysis and storage performances. Moreover, spatial data warehouses and spatial OLAP systems (EDS and SOLAP) are decision support systems that enable multidimensional spatial analysis of large volumes of spatial and non-spatial data. The analysis of continuous fields in SOLAP architecture represents an interesting research challenge. Various studies have focused on the integration of such representations in SOLAP system. However, this integration still at an early stage. Thus, this thesis focuses on the integration of incomplete continuous fields represented by a regular grid of points in the spatio-multidimensional analysis. This integration in the SOLAP system involves that the analysis of continuous fields must support:(i) conventional OLAP operators, (ii) Continuous spatial data, (iii) spatial operators (spatial slice), and (iv) querying data at different predefined levels of resolutions. In this thesis we propose differents approaches for the analysis of continuous fields in SOLAP system at different levels of the relational architecture (from the conceptual modeling to the optimization of computing performance). We propose a logical model FISS to optimize the performances of the multi-resolution analysis, based on interpolation methods. Then, we present a new methodology based on the Clustering sampling method, to optimize aggregation operations on regular grids of points in the relational SOLAP architecture.

Cette thèse propose un cadre méthodologique général et unifié adapté à l’étude de la locomotion d'une large gamme de robots, en particulier bio-inspirés. L'objectif de cette thèse est double. Tout d'abord, elle contribue à la classification des robots locomoteurs en adoptant les outils mathématiques mis en place par l'école américaine de mécanique géométrique. Deuxièmement,en profitant de la nature récursive de la formulation de Newton-Euler, elle propose de nouveaux outils efficaces sous la forme d'algorithmes aptes à résoudre les dynamiques externe directe et interne inverse de tout robot locomoteur approximable par un système multicorps mobile. Ces outils génériques peuvent aider l’ingénieur ou le chercheur dans la conception, la commande, la planification de mouvement des robots locomoteurs ou manipulateurs comprenant un grand nombre de degrés de liberté internes. Des algorithmes effectifs sont proposés pour les robots discrets ainsi que continus. Ces outils méthodologiques sont appliqués à de nombreux exemples illustratifs empruntés à la robotique bio-inspirée tels les robots serpents, chenilles et autres snake-board… / This thesis proposes a general and unified methodological framework suitable for studying the locomotion of a wide range of robots, especially bio-inspired. The objective of this thesis is twofold. First, it contributes to the classification of locomotion robots by adopting the mathematical tools developed by the American school of geometric mechanics.Secondly, by taking advantage of the recursive nature of the Newton-Euler formulation, it proposes numerous efficient tools in the form of computational algorithms capable of solving the external direct dynamics and the internal inverse dynamics of any locomotion robot considered as a mobile multi-body system. These generic tools can help the engineers or researchers in the design, control and motion planning of manipulators as well as locomotion robots with a large number of internal degrees of freedom. The efficient algorithms are proposed for discrete and continuous robots. These methodological tools are applied to numerous illustrative examples taken from the bio-inspired robotics such as snake-like robots, caterpillars, and others like snake-board, etc.

Notre objectif est d’améliorer la compréhension du phénomène d’anisotropie d’échange dans les nanoplots en comparaison aux films continus et d’étudier les effets du désordre magnétique à l’interface dans la couche AF sur les propriétés d’anisotropie d’échange. Dans un premier temps, nous avons utilisé un modèle granulaire qui prend en compte les phases magnétiques désordonnées à l’interface F/AF et nous modélisé ces phases par la présence de grains moins stables à l’interface dans la couche AF. De plus, dans le cas des nanoplots, nous avons pris en compte des grains moins stables localisés sur les bords de la couche AF pour reproduire les effets dus à la méthode de fabrication. Nous avons trouvé qu’il existe deux mécanismes de retournement de la couche F en dépendant de la valeur du couplage ferromagnétique. Si le couplage ferromagnétique faible, le retournement de la couche F s’amorce sur plusieurs centres de nucléation et s’effectue sans propagation. Alors que si le couplage ferromagnétique fort, le retournement de la couche F s’amorce en un seul centre de nucléation situé à un coin du nanoplot puis se propage à partir de ce coin. Ensuite notre modèle a permis d’expliquer les principales caractéristiques des comportements observés expérimentalement dans les bicouches Co/IrMn et NiFe/IrMn (pour différentes tailles latérales), à différentes températures de mesure et pour différentes épaisseurs de la couche AF. Plus précisément, les valeurs du champ d’échange simulé dans les films continus, à température ambiante, sont plus grandes que dans les nanoplots pour les faibles épaisseurs de la couche IrMn alors que c’est le contraire lorsque cette épaisseur augmente. Dans un deuxième temps, Nous avons utilisé un modèle atomique qui prend en compte la frustration magnétique dans la couche AF et la présence de défauts structuraux tels que les joints de grains et l’interdiffusion. Nous avons trouvé que l’effet combiné de la frustration, des joints de grains et de la surface induit des configurations magnétiques non colinéaires complexes (présence de domaines magnétiques) dans la couche AF à l’interface. Nos résultats montrent que la non-colinéarité des moments AF à l’interface diminue le couplage effectif à l’interface F/AF et diminue la constante d’anisotropie effective de la couche AF. Nos résultats montrent également que la présence de joints de grains lorsqu’il y a de la frustration renforce la stabilité de la couche AF à 0K alors qu’elle la diminue à température non nulle. Enfin, nous avons trouvé que l’interdiffusion diminue fortement le champ d’échange et rend la couche AF plus stable, ce qui correspond à une diminution du couplage effectif à l’interface. Il est important de noter que les valeurs du champ d’échange simulé sont dans ce cas réalistes, ce qui met en évidence que l’interdiffusion est probablement un des facteurs essentiels pour lesquels les champs d’échange mesurés expérimentalement sont nettement plus faibles que ceux prévus par les modèles simples. / Our goal is to improve the comprehension of the exchange bias (EB) in nanodots in comparison with the continuous films and to study the effects of the interfacial magnetic disorder on the EB properties. Firstly, we use a granular model which considers disordered interfacial phases by considering less stable magnetic grains at the interface in the antiferromagnetic (AF) layer. We further model the effect of the nanofabrication process by considering less stable magnetic grains at the edges, due to grain cutting. Our results evidence two different mechanisms of the ferromagnetic (F) layer reversal depending on the magnitude of the coupling between F grains. In the weak coupling regime relative to the anisotropy, the exchange field is independent of the coupling. By contrast, in the strong coupling regime, the exchange field depends on the coupling. Our model also well explain some experimental features observed in NiFe/IrMn and Co/IrMn nanodots (for various lateral sizes) and continuous films, at various measurement temperatures and various AF thicknesses. More precisely, the simulated values of the exchange field in the continuous films, at room temperature, are larger than in the nanodots for small values of the AF thicknesses. However, it is the opposite when this thickness increases. Secondly, we use an atomic model which considers the magnetic frustration inside the AF layer and the presence of structural defects such as grain boundaries and interdiffusion. We found that the combination effect of grain boundaries, frustration and surface can result in complex magnetic configurations in the AF layer at the interface (magnetic domains). Our results show that the non-collinearity of the AF moments at the interface decreases the effective coupling at the interface and decreases the effective anisotropy constant of the AF layer. Our findings indicate that combination effect of grain boundaries and frustration make the AF layer more stable at 0 Kelvin and less stable at non-zero temperature. Our results show that the interdiffusion decrease the simulated values of the exchange field and make the AF more stable which corresponds to a decrease of the effective coupling at the interface. It is important to note that the simulated values of the exchange field are realistic values, which highlights that the interdiffusion is probably one of the essential factors which can give simulated values close to the experimental values.

Durant ces dernières années, les architectures de réseaux de neurones (RN) ont été appliquées avec succès à de nombreuses applications en Traitement Automatique de Langues (TAL), comme par exemple en Reconnaissance Automatique de la Parole (RAP) ainsi qu'en Traduction Automatique (TA).Pour la tâche de modélisation statique de la langue, ces modèles considèrent les unités linguistiques (c'est-à-dire des mots et des segments) à travers leurs projections dans un espace continu (multi-dimensionnel), et la distribution de probabilité à estimer est une fonction de ces projections.Ainsi connus sous le nom de "modèles continus" (MC), la particularité de ces derniers se trouve dans l'exploitation de la représentation continue qui peut être considérée comme une solution au problème de données creuses rencontré lors de l'utilisation des modèles discrets conventionnels.Dans le cadre de la TA, ces techniques ont été appliquées dans les modèles de langue neuronaux (MLN) utilisés dans les systèmes de TA, et dans les modèles continus de traduction (MCT).L'utilisation de ces modèles se sont traduit par d'importantes et significatives améliorations des performances des systèmes de TA. Ils sont néanmoins très coûteux lors des phrases d'apprentissage et d'inférence, notamment pour les systèmes ayant un grand vocabulaire.Afin de surmonter ce problème, l'architecture SOUL (pour "Structured Output Layer" en anglais) et l'algorithme NCE (pour "Noise Contrastive Estimation", ou l'estimation contrastive bruitée) ont été proposés: le premier modifie la structure standard de la couche de sortie, alors que le second cherche à approximer l'estimation du maximum de vraisemblance (MV) par une méthode d’échantillonnage.Toutes ces approches partagent le même critère d'estimation qui est la log-vraisemblance; pourtant son utilisation mène à une incohérence entre la fonction objectif définie pour l'estimation des modèles, et la manière dont ces modèles seront utilisés dans les systèmes de TA.Cette dissertation vise à concevoir de nouvelles procédures d'entraînement des MC, afin de surmonter ces problèmes.Les contributions principales se trouvent dans l'investigation et l'évaluation des méthodes d'entraînement efficaces pour MC qui visent à: (i) réduire le temps total de l'entraînement, et (ii) améliorer l'efficacité de ces modèles lors de leur utilisation dans les systèmes de TA.D'un côté, le coût d'entraînement et d'inférence peut être réduit (en utilisant l'architecture SOUL ou l'algorithme NCE), ou la convergence peut être accélérée.La dissertation présente une analyse empirique de ces approches pour des tâches de traduction automatique à grande échelle.D'un autre côté, nous proposons un cadre d'apprentissage discriminant qui optimise la performance du système entier ayant incorporé un modèle continu.Les résultats expérimentaux montrent que ce cadre d'entraînement est efficace pour l'apprentissage ainsi que pour l'adaptation des MC au sein des systèmes de TA, ce qui ouvre de nouvelles perspectives prometteuses. / Over the past few years, neural network (NN) architectures have been successfully applied to many Natural Language Processing (NLP) applications, such as Automatic Speech Recognition (ASR) and Statistical Machine Translation (SMT).For the language modeling task, these models consider linguistic units (i.e words and phrases) through their projections into a continuous (multi-dimensional) space, and the estimated distribution is a function of these projections. Also qualified continuous-space models (CSMs), their peculiarity hence lies in this exploitation of a continuous representation that can be seen as an attempt to address the sparsity issue of the conventional discrete models. In the context of SMT, these echniques have been applied on neural network-based language models (NNLMs) included in SMT systems, and oncontinuous-space translation models (CSTMs). These models have led to significant and consistent gains in the SMT performance, but are also considered as very expensive in training and inference, especially for systems involving large vocabularies. To overcome this issue, Structured Output Layer (SOUL) and Noise Contrastive Estimation (NCE) have been proposed; the former modifies the standard structure on vocabulary words, while the latter approximates the maximum-likelihood estimation (MLE) by a sampling method. All these approaches share the same estimation criterion which is the MLE ; however using this procedure results in an inconsistency between theobjective function defined for parameter stimation and the way models are used in the SMT application. The work presented in this dissertation aims to design new performance-oriented and global training procedures for CSMs to overcome these issues. The main contributions lie in the investigation and evaluation of efficient training methods for (large-vocabulary) CSMs which aim~:(a) to reduce the total training cost, and (b) to improve the efficiency of these models when used within the SMT application. On the one hand, the training and inference cost can be reduced (using the SOUL structure or the NCE algorithm), or by reducing the number of iterations via a faster convergence. This thesis provides an empirical analysis of these solutions on different large-scale SMT tasks. On the other hand, we propose a discriminative training framework which optimizes the performance of the whole system containing the CSM as a component model. The experimental results show that this framework is efficient to both train and adapt CSM within SMT systems, opening promising research perspectives.

La thèse est consacrée au développement de nouvelles méthodes de modélisations mathématiques en biologie et en médecine, du type “off-lattice" modèles hybrides discret-continus, et de leurs applications à l’hématopoïèse et aux maladies sanguines telles la leucémie et l’anémie. Dans cette approche, les cellules biologiques sont considérées comme des objets discrets alors que les réseaux intracellulaire et extracellulaire sont décrits avec des modèles continus régis par des équations aux dérivées partielles et des équations différentielles ordinaires. Les cellules interagissent mécaniquement et biochimiquement entre elles et avec le milieu environnant. Elles peuvent se diviser, mourir par apoptose ou se différencier. Le comportement des cellules est déterminé par le réseau de régulation intracellulaire et influencé par le contrôle local des cellules voisines ou par la régulation globale d’autres organes. Dans la première partie de la thèse, les modèles hybrides du type “off-lattice" dynamiques sont introduits. Des exemples de modèles, spécifiques aux processus biologiques, qui décrivent au sein de chaque cellule la concurrence entre la prolifération et l’apoptose, la prolifération et la différenciation et entre le cycle cellulaire et de l’état de repos sont étudiés. L’émergence des structures biologiques est étudiée avec les modèles hybrides. L’application à la modélisation des filamente de bactéries est illustrée. Dans le chapitre suivant, les modèle hybrides sont appliqués afin de modéliser l’érythropoïèse ou production de globules rouges dans la moelle osseuse. Le modèle inclut des cellules sanguines immatures appelées progéniteurs érythroïdes, qui peuvent s’auto-renouveler, se différencier ou mourir par apoptose, des cellules plus matures appelées les réticulocytes, qui influent les progéniteurs érythroïdes par le facteur de croissance Fas-ligand, et des macrophages, qui sont présents dans les îlots érythroblastiques in vivo. Les régulations intracellulaire et extracellulaire par les protéines et les facteurs de croissance sont précisées et les rétrocontrôles par les hormones érythropoïétine et glucocorticoïdes sont pris en compte. Le rôle des macrophages pour stabiliser les îlots érythroblastiques est montré. La comparaison des résultats de modélisation avec les expériences sur l’anémie chez les souris est effectuée. Le quatrième chapitre est consacré à la modélisation et au traitement de la leucémie. L’érythroleucémie, un sous-type de leucémie myéloblastique aigüe (LAM), se développe à cause de la différenciation insuffisante des progéniteurs érythroïdes et de leur auto-renouvellement excessif. Un modèle de type “Physiologically Based Pharmacokinetics-Pharmacodynamic” du traitement de la leucémie par AraC et un modèle de traitement chronothérapeutique de la leucémie sont examinés. La comparaison avec les données cliniques sur le nombre de blast dans le sang est effectuée. Le dernier chapitre traite du passage d’un modèle hybride à un modèle continu dans le cas 1D. Un théorème de convergence est prouvé. Les simulations numériques confirment un bon accord entre ces deux approches. / This dissertation is devoted to the development of new methods of mathematical modeling in biology and medicine, off-lattice discrete-continuous hybrid models, and their applications to modelling of hematopoiesis and blood disorders, such as leukemia and anemia. In this approach, biological cells are considered as discrete objects while intracellular and extracellular networks are described with continuous models, ordinary or partial differential equations. Cells interact mechanically and biochemically between each other and with the surrounding medium. They can divide, die by apoptosis or differentiate. Their fate is determined by intracellular regulation and influenced by local control from the surrounding cells or by global regulation from other organs. In the first part of the thesis, hybrid models with off-lattice cell dynamics are introduced. Model examples specific for biological processes and describing competition between cell proliferation and apoptosis, proliferation and differentiation and between cell cycling and quiescent state are investigated. Biological pattern formation with hybrid models is discussed. Application to bacteria filament is illustrated. In the next chapter, hybrid model are applied in order to model erythropoiesis, red blood cell production in the bone marrow. The model includes immature blood cells, erythroid progenitors, which can self-renew, differentiate or die by apoptosis, more mature cells, reticulocytes, which influence erythroid progenitors by means of growth factor Fas-ligand, and macrophages, which are present in erythroblastic islands in vivo. Intracellular and extracellular regulation by proteins and growth factors are specified and the feedback by the hormones erythropoietin and glucocorticoids is taken into account. The role of macrophages to stabilize erythroblastic islands is shown. Comparison of modelling with experiments on anemia in mice is carried out. The following chapter is devoted to leukemia modelling and treatment. Erythroleukemia, a subtype of Acute Myeloblastic Leukemia (AML), develops due to insufficient differentiation of erythroid progenitors and their excessive slef-renewal. A Physiologically Based Pharmacokinetics-Pharmacodynamics (PBPKPD) model of leukemia treatment with AraC drug and chronotherapeutic treatments of leukemia are examined. Comparison with clinical data on blast count in blood is carried out. The last chapter deals with the passage from a hybrid model to a continuous model in the 1D case. A convergence theorem is proved. Numerical simulations confirm a good agreement between these approaches.

Cette thèse apporte une contribution à la compréhension et à la modélisation de la réponse d'assemblages collés sous des sollicitations en dynamique rapide générant des vitesses de déformation comprises entre 105 s-1 et 107 s-1. L'analyse présentée porte sur des assemblages aluminium/colle/aluminium. L'influence de la nature de la colle est étudiée par le biais de l'utilisation de deux types d'adhésifs : une résine époxyde et une résine silicone. Ces deux matériaux font l'objet d'une caractérisation expérimentale en régime dynamique et des approches de modélisation de leur réponse sous choc sont proposées. La réponse sous choc des assemblages collés est caractérisée à l'aide d'une grande diversité de moyens expérimentaux (laser, GEPI, lanceurs). L'influence de la durée de sollicitation et de la vitesse de déformation sur les seuils de rupture des empilements est ainsi investiguée sur une gamme de 3 ns à plus de 500 ns. Les essais laser permettent une récupération des échantillons pour des observations post-mortem. Le lien entre l'état final de l'empilement et la vitesse de face arrière mesurée est alors établi. Sur les essais d'impact de plaques et de compression isentropique, le couplage entre les mesures et la simulation numérique permet de mettre en évidence le caractère essentiellement adhésif des ruptures des empilements. La simulation numérique permet également de déterminer les seuils de rupture sur chacun des types d'essais et d'évaluer l'influence de la durée de sollicitation sur ces seuils. L'ensemble de ces résultats est destiné à être utilisé dans le cadre de l'optimisation d'un test d'adhérence par choc sur des assemblages millimétriques.

La microstructure des matériaux constitue un outil essentiel pour optimiser les propriétés mécaniques des structures et ainsi améliorer leurs performances. Les modèles de Cauchy ne sont pas toujours adaptés à la description de la réponse dynamique de certains matériaux microstructurés montrant des comportements mécaniques exotiques. Les théories de milieux continus généralisés peuvent être de bonnes candidates pour modéliser ces matériaux d’une façon plus précise et plus réaliste, aussi bien en statique qu’en dynamique, puisqu’elles peuvent décrire, même d’une façon simplifiée, la manifestation macroscopique de la présence d’une microstructure. Ce manuscrit est organisé comme suit : - Dans le chapitre 1 nous introduisons les aspects généraux de la mécanique des renforts fibreux.- Dans le chapitre 2 nous rappelons certains concepts fondamentaux concernant la mécanique des milieux continus classiques. De plus, nous introduisons les théories de deuxième gradient à l’aide du Principe des Travaux Virtuels.- Dans le chapitre 3 nous nous proposons de présenter une première modélisation des renforts fibreux de composites en mettant en place des modèles numériques discrets. Cette modélisation discrète permet de rendre compte de certains effets de la microstructure des renforts fibreux sur leur comportement macroscopique global. En particulier, il sera montré que la flexion locale des mèches à l’échelle mesoscopique a un effet non-négligeable sur le comportement macroscopique global de ces matériaux. Dans un deuxième moment nous introduisons une modélisation continue de deuxième gradient pour la description des mêmes matériaux et nous montrons que les termes d’ordre supérieur permettent une description satisfaisante des effets de flexion locale sur-cités.- Dans le chapitre 4 on particularise le cadre général de la mécanique des milieux continus introduit dans le chapitre 2 au cas particulier des milieux continus 2D. On mettra un accent fort sur l’interprétation géométrique des mesures de déformation de deuxième gradient qui seront directement reliées aux courbures dans le plan de certaines lignes matérielles. Ces lignes matérielles seront ensuite interprétées dans les chapitres suivantes comme décrivant les mèches des renforts fibreux de composites qu’on se propose d’étudier.- Dans le chapitre 5 nous introduisons une hypothèse cinématique forte sur les déformations admissibles, en supposant que les mèches du renfort considéré sont inextensibles. Cette hypothèse nous permettra de construire un modèle simplifié de premier gradient pour le comportement des renforts de composites 2D qui est encore représentatif de leur comportement mécanique. Une méthode numérique permettant de montrer certaines solutions concernant le cas du bias extension test est codée en Mathematica et les résultats obtenus sont discutés. / Dered materials in the simplest and more effective way. However, there are some cases in which the considered materials are heterogeneous even at relatively large scales and, as a consequence, the effect of microstructure on the overall mechanical behavior of the medium cannot be neglected. In such situations, Cauchy continuum theory may not be useful to fully describe the mechanical behavior of considered materials. It is in fact well known that such continuum theory is not able to catch significant phenomena related to concentrations of stress and strain and to specific deformation patterns in which high gradients of deformation occur and which are, in turn, connected to particular phenomena which take place at lower scales. Generalized continuum theories may be good candidates to model such micro-structured materials in a more appropriate way since they are able to account for the description of the macroscopic manifestation of the presence of microstructure in a rather simplified way. 
The present manuscript is organized as follows: In ch.1 a general description of fibrous composite reinforcements is given. In ch.2 some fundamental issues concerning classical continuum mechanical models are recalled. In ch.3 we start analyzing some discrete and continuum models for the description of the mechanical behavior of 2D woven composites. At this stage of the manuscript, we want to show how some discrete numerical simulations allowed us to unveil some very special deformation modes related to the effect of the local bending of fibers on the overall macroscopic deformation of fibrous composite reinforcements. Such discrete simulations showed rather clearly that microscopic bending of the fibers cannot be neglected when considering the deformation of fibrous composite reinforcements. For this reason, we subsequently introduced a continuum model which is able to account for such microstructure-related effects by means of second gradient terms appearing in the strain energy density. In ch.4 we reduce the general continuum mechanical framework introduced in ch.2 to the particular case of 2D continua. In ch.5 we introduce a strong kinematical hypothesis on the admissible deformations, assuming that the yarns composing the woven reinforcements are inextensible.

La fibrillation auriculaire (FA) est le type d’arythmie cardiaque le plus fréquent. Cependant, ses mécanismes sont encore mal compris et le développement de stratégies thérapeutiques efficaces reste un défi. Des recherches ont montré que les mécanismes de remodelage structurel, notamment la dissociation électrique endocardique-épicardique, jouent un rôle potentiellement important dans l'initiation, la complexité et le maintien de la FA. En ce sens, les potentiels extracellulaires sont des outils non invasifs largement utilisés dans le diagnostic et la compréhension de cette arythmie ainsi que dans le guidage des interventions par cathéter. L'objectif principal de cette thèse était de développer des modèles informatiques des oreillettes et d’étudier dans ces modèles comment les potentiels extracellulaires et les cartes d'activation à haute résolution peuvent être exploités pour caractériser les mécanismes de dissociation endocardique-épicardique en tant que substrat de la FA. Dans un premier temps, en utilisant un modèle de tissu auriculaire, nous avons montré que la dissociation endo-épicardique (délai endo-épicardique et couplage transmural) affecte l'asymétrie des électrogrammes unipolaires à travers l'orientation des sources de courant dipolaire dans le tissu auriculaire. Ce résultat a été par la suite confirmé par l’analyse morphologique des composantes de l’onde P dans un modèle anatomique des oreillettes. Nous avons en outre montré que l’épaisseur de la paroi auriculaire ainsi que le couplage transmural étaient des déterminants importants de ce délai, et que ce dernier peut induire des altérations significatives de la morphologie l’onde P même lorsque les cartes d’activation sont similaires et que les ondes P ont la même durée. Dans un second temps, nous avons exploré les effets tridimensionnels de la dissociation endo-épicardique et validé une technique de détection de percée d’ondes (breakthroughs) basée sur l’analyse des cartes d'activation à haute résolution et le suivi des ondes, en utilisant un modèle électro-anatomique de découplage endo-épicardique local. Nous avons utilisé cet outil pour la caractérisation de la dissociation endo-épicardique. Un critère de validité en a été dérivé, ce qui faciliterait la comparaison des taux de percée avec les données cliniques et la validation des outils d'analyse des signaux cartographiques lors de la caractérisation de la dissociation endo-épicardique. Enfin, nous avons développé un outil d'optimisation multi-paramètre qui rend possible l’étude des limites des modèles continus homogénéisés dans l'étude des mécanismes de dissociation endo-épicardique et aide dans le choix des modèles (continu homogénéisé ou discret détaillé). L’outil permet d’estimer le profil régulier de conductivité qui reproduit le mieux les propriétés de conduction cardiaque d'un modèle discret donné. Les résultats ont montré l'efficacité de cet outil pour reproduire des cartes d'activation dans le modèle homogénéisé même en présence de fibrose sévère. Ultimement, ce travail pose les bases du développement de nouveaux modèles informatiques pouvant aider à l’interprétation des signaux électriques dans des tissus cardiaques remodelés où la présence de micro-hétérogénéités exhibe les limites des modèles homogénéisés. / Atrial fibrillation (AF) is the most common type of cardiac arrhythmia. However, its mechanisms are still poorly understood and the development of effective therapeutic strategies remains a challenge. Research studies have shown that the mechanisms of structural remodeling, including endocardial-epicardial electrical dissociation, play a potentially important role in the initiation, complexity, and maintenance of AF. In this sense, extracellular potentials are non-invasive tools widely used in the diagnosis and understanding of this arrhythmia as well as in the guidance of catheter interventions. The main objective of this thesis was to develop computer models of the atria and to study in these models how extracellular potentials and high resolution activation maps can be exploited to characterize the mechanisms of endocardial-epicardial dissociation as substrate of AF. First, using an atrial tissue model, we showed that endo-epicardial dissociation (endo-epicardial delay and transmural coupling) alters the asymmetry of unipolar electrograms through the orientation of dipolar current sources in the atrial tissue. This result was later confirmed by morphological analysis of the P-wave components in an anatomical model of the atria. We further showed that atrial wall thickness as well as transmural coupling were important determinants of this delay, and that the latter can induce significant alterations in P-wave morphology even when activation maps are similar and P-waves have the same duration. Secondly, we explored the three-dimensional effects of endo-epicardial dissociation and validated a breakthrough wave detection technique based on the analysis of high-resolution activation maps and wave tracking, using an electro-anatomical model of local endo-epicardial decoupling. We used this tool for the characterization of endo-epicardial dissociation. A validity criterion was derived, which would facilitate the comparison of breakthrough rates with clinical data and the validation of mapping signals analysis tools for characterizing endo-epicardial dissociation. Finally, we developed a multi-parameter optimization tool that makes it possible to study the limits of homogenized continuous models in the study of endo-epicardial dissociation mechanisms and to help in the choice of models (homogenized continuous or detailed discrete). The tool enabled the estimation of the regular conductivity profile that best reproduces the cardiac conduction properties of a given discrete model. The results showed the effectiveness of this tool in reproducing activation maps in the homogenized model even in the presence of severe fibrosis. Ultimately, this work lays the foundations for the development of new computer models that can help in the interpretation of electrical signals in remodeled heart tissues where the presence of micro-heterogeneities exhibits the limits of homogenized models.