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In this work, the radiative capture reactions 7Li(n, γ)8Li, 7Be(p, γ)8B, 3He(α, γ)7Be, and 3H(α, γ)7Li are studied using halo effective field theory (EFT). These capture reac- tions are some of the key nuclear reactions for the solar neutrino production and heavy element production in stellar and primordial nucleosyntheses. At low energy, halo EFT provides a model independent framework to describe physical observable as an expansion of a low momentum scale over a high momentum scale with well-defined error estimates. In this dissertation, electric dipole (E1) capture cross section of 7Li(n, γ)8Li reaction is calculated as a coupled channel using EFT with excited 7Li⋆ core and is compared with EFT without the excited 7Li⋆ core. Then we extend our coupled channel treatment to 7Be(p, γ)8B reaction which is the iso-spin mirror of 7Li(n, γ)8Li by adding the Coulomb force in the calculation. Similar to 7Li(n,γ)8Li calculation, we calculate the astrophys- ical Sactor for 7Be(p,γ)8B reaction using the two halo EFTs, one halo EFT without excited 7Be⋆ core and the other halo EFT with the excited 7Be⋆ core as an explicit degree of freedom. We present a formalism to compare different EFT power countings using Bayesian analysis. This is useful when the EFT couplings are poorly known, and one has competing power counting proposals. The Sactor for 3He(α,γ)7Be reaction was calculated for two competing power countings in halo EFT approach. The two power countings defer in the contribution of the two body currents. In one power counting, the two body currents contribute at the leading order and in the other power counting, the two body currents contribute at higher orders. Bayesian inference is drawn to estimate EFT parameters and calculate the posterior odds in order to do the model comparison. The posterior odds is used to propose the best power counting. We extend our calculation to the iso-spin mirror 3H(α,γ)7Li reaction using the same expressions by making the appropriate changes in masses, charges, and binding momenta. We estimate the EFT parameters and calculate the posterior odds using Bayesian analysis. The best power counting is proposed using the posterior odds.

Los problemas de dispersión de partículas, como son los de dos y tres cuerpos, tienen una relevancia crucial en física atómica, pues permiten describir diversos procesos de colisiones. Hoy en día, los casos de dos cuerpos pueden ser resueltos con el grado de precisión numérica que se desee. Los problemas de dispersión de tres partículas cargadas son notoriamente más difíciles pero aún así algo similar, aunque en menor medida, puede establecerse. El objetivo de este trabajo es contribuir a la comprensión de procesos Coulombianos de dispersión de tres cuerpos desde un punto de vista analítico. Esto no solo es de fundamental interés, sino que también es útil para dominar mejor los enfoques numéricos que se actualmente se desarrollan dentro de la comunidad de colisiones atómicas. Para lograr este objetivo, proponemos aproximar la solución del problema con desarrollos en series de funciones adecuadas y expresables analíticamente. Al hacer esto, desarrollamos una serie de herramientas matemáticas relacionadas con funciones Coulombianas, ecuaciones diferenciales de segundo orden homogéneas y no homogéneas, y funciones hipergeométricas en una y dos variables. En primer lugar, trabajamos con las funciones de onda Coulombianas radiales y revisamos sus principales propiedades. Así, extendemos los resultados conocidos para dar expresiones analíticas de los coeficientes asociados al desarrollo, en serie de funciones de tipo Laguerre, de las funciones Coulombianas irregulares. También establecemos una nueva conexión entre los coeficientes asociados al desarrollo de la función Coulombiana regular y los polinomios de Meixner-Pollaczek. Esta relación nos permite deducir propiedades de ortogonalidad y clausura para estos coeficientes al considerar la carga como variable. Luego, estudiamos las funciones hipergeométricas de dos variables. Para algunas de ellas, como las funciones de Appell o las confluentes de Horn, presentamos expresiones analíticas de sus derivadas respecto de sus parámetros. También estudiamos un conjunto particular de funciones Sturmianas Generalizadas de dos cuerpos construidas considerando como potencial generador el potencial de Hulthén. Contrariamente al caso habitual, en el que las funciones Sturmianas se construyen numéricamente, las funciones Sturmianas de Hulthén poseen forma analítica. Sus propiedades matem´aticas pueden ser analíticamente estudiadas proporcionando una herramienta única para comprender y analizar los problemas de dispersión y sus soluciones. Además, proponemos un nuevo conjunto de funciones a las que llamamos funciones Quasi-Sturmianas. Estas funciones se presentan como una alternativa para expandir la solución buscada en procesos de dispersi´on de dos y tres cuerpos. Se definen como soluciones de una ecuación diferencial de tipo-Schrödinger, no homogénea. Por construcción, incluyen un comportamiento asintótico adecuado para resolver problemas de dispersión. Presentamos diferentes expresiones analíticas y exploramos sus propiedades matemáticas, vinculando y justificando los desarrollos realizados previamente. Para finalizar, utilizamos las funciones estudiadas (Sturmianas de Hulthén y Quasi-Sturmianas) en la resolución de problemas particulares de dos y tres cuerpos. La eficacia de estas funciones se ilustra comparando los resultados obtenidos con datos provenientes de la aplicación de otras metodologías. / Two and three-body scattering problems are of crucial relevance in atomic physics as they allow to describe different atomic collision processes. Nowadays, the two-body cases can be solved with any degree of numerical accuracy. Scattering problem involving three charged particles are notoriously difficult but something similar –though to a lesser extentcan be stated. The aim of this work is to contribute to the understanding of three-body Coulomb scattering problems from an analytical point of view. This is not only of fundamental interest, it is also useful to better master numerical approaches that are being developed within the collision community. To achieve this aim we propose to approximate scattering solutions with expansions on sets of appropriate functions having closed form. In so doing, we develop a number of related mathematical tools involving Coulomb functions, homogeneous and non-homogeneous second order differential equations, and hypergeometric functions in one and two variables. First we deal with the two-body radial Coulomb wave functions, and review their main properties. We extend known results to give in closed form the Laguerre expansions coefficients of the irregular solutions, and establish a new connection between the coefficients corresponding to the regular solution and Meixner-Pollaczek polynomials. This relation allows us to obtain an orthogonality and closure relation for these coefficients considering the charge as a variable. Then we explore two-variable hypergeometric functions. For some of them, such as Appell and confluent Horn functions, we find closed form for the derivatives with respect to their parameters. We also study a particular set of two-body Generalized Sturmian functions constructed with a Hulth´en generating potential. Contrary to the usual case in which Sturmian functions are numerically constructed, the Hulth´en Sturmian functions can be given in closed form. Their mathematical properties can thus be analytically studied providing a unique tool to investigate scattering problems. Next, we introduce a novel set of functions that we name Quasi-Sturmian functions. They constitute an alternative set of functions, given in closed form, to expand the sought after solution of two- and three-body scattering processes. Quasi-Sturmian functions are solutions of a non-homogeneous second order Schr¨odinger-like differential equation and have, by construction, the appropriate asymptotic behavior. We present different analytic expressions and explore their mathematical properties, linking and justifying the developed mathematical tools described above. Finally we use the studied Hulth´en Sturmian and Quasi-Sturmian functions to solve some particular two- and three-body scattering problems. The efficiency of these sets of functions is illustrated by comparing our results with those obtained by other methods

Dans cette thèse, nous étudions des problèmes de minimisation d'énergies discrètes et nous cherchons à comprendre pourquoi une structure périodique peut être un minimiseur pour une énergie d'interaction, c'est ce que l'on appelle un problème de cristallisation. Après avoir montré qu'un réseau de R^d soumis à un certain potentiel paramétré peut être vu comme un minimum local, nous démontrons des résultats d'optimalité du réseau triangulaire parmi les réseaux de Bravais du plan pour certaines énergies par point, avec ou sans densité fixée. Finalement, nous démontrons, à partir des travaux de Sandier et Serfaty sur les gaz de Coulomb bidimensionnels, la conjecture de Rakhmanov-Saff-Zhou, c'est-à-dire l'existence d'un terme d'ordre n dans le développement asymptotique de l'énergie logarithmique optimale pour n points sur la sphère unité de R^3. De plus, nous montrons l'équivalence entre la conjecture de Brauchart-Hardin-Saff portant sur la valeur de ce terme d'ordre n et celle de Sandier-Serfaty sur l'optimalité du réseau triangulaire pour une énergie coulombienne renormalisée / In this thesis, we study minimization problems for discrete energies and we search to understand why a periodic structure can be a minimizer for an interaction energy, that is called a crystallization problem. After showing that a given Bravais lattice of R^d submitted to some parametrized potential can be viewed as a local minimum, we prove that the triangular lattice is optimal, among Bravais lattices of R^2, for some energies per point, with or without a fixed density. Finally, we prove, from Sandier and Serfaty works about 2D Coulomb gases, Rakhmanov-Saff-Zhou conjecture, that is to say the existence of a term of order n in the asymptotic expansion of the optimal logarithmic energy for n points on the 2-sphere. Furthermore, we show the equivalence between Brauchart-Hardin-Saff conjecture about the value of this term of order n and Sandier-Serfaty conjecture about the optimality of triangular lattice for a coulombian renormalized energy

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Les développements récents des nanotechnologies ont permis d’accéder à des dimensions qui permettent d’’étudier les spins des électrons. Ceci ouvre la voie à l’utilisation du degré de liberté du spin des électrons dans des dispositifs électroniques de nouvelle génération. C’est l’origine d’un nouveau domaine de recherche prometteur baptisé spintronique.Dans ce travail, on présente des expériences dans le domaine de la spintronique en utilisant deux matériaux très prometteurs : les nanotubes de carbone (CNT) et le palladiumnickel (PdNi), un ferromagnet versatile dans le but de manipuler le spin électronique dans les deux régimes, classiques et quantiques. Une compréhension détaillée des caractéristiques magnétiques de PdxNi 100-x devient cruciale à la fois pour comprendre les caractéristiques de basculement d’un tel dispositif mais aussi pour optimiser ses propriétés électroniques.Une étude sur des structures micrométrique et nanométrique en PdNi a été menée grâce à des mesures de l’effet Hall extraordinaires (EHE sur des croix lithographiées). Les analyses montrent que la géométrie, l’épaisseur, la composition chimique ainsi que la couche de recouvrement, ont tous une influence sur l’aimantation des électrodes de PdNi, en particulier celles de taille nanométrique. Cela est dû à la relaxation des contraintes sur les bords qui devient important pour les dispositifs de petites dimensions.On met en place un point quantique connecté `a deux contacts ferromagnétiques non colinéaires (source et drain), évaporées sur le CNT; le nanotube est connecté à une tension de grille pendant qu’une source de tension source-drain est utilisée pour varier le potentiel chimiques des ferromagnets. Les électrodes sont conçues pour former un angle téta = Pi/2. On attend alors un comportement similaire à celui d’une vanne de spin, donc un effet fini de magnétorésistance à effet tunnel est à prévoir.Des mesures de transport de spin ont révélé un régime de blocage de Coulomb, confirmé par la spectroscopie de transport. Les régimes linéaires et non-linéaires ont été également testés.En régime linéaire, les résultats montrent un signal de TMR lorsqu’il est placé dans un champ qui est balayé, un comportement typique pour un dispositif vanne de spin. Dans le régime non linéaire, ont été obtenues des variations du signal d’hystérésis lorsque la polarisation change de signe. De plus, la TMR affiche un comportement presque antisymétrique avec la conductance. Les mesures réalisées pour différentes valeurs de la tension grille et celle source drain prouvent la non trivialité de ce comportement. Cette variation antisymétrique, qui a la même symétrie que le courant, indique un courant de spin induite par un phénomène de précession. Des simulations théoriques appuient également cette hypothèse: une combinaison de phénomènes d’accumulation de spin (induite par la polarisation en spin du courant) et des phénomènes de relaxation de spin (qui agissent contre la première catégorie) déterminent une précession du spin lors de son passage dans le nanotube. / Recent developments in the field of nanotechnology allowed the access to adequate length scale necesary to closely investigate spins and opened large prospects of using electrons spin degree of freedom in new generation electronic devices. This have lead to the development of a vibrant field dubbed spintronics.Here, we present experiments that combine two very promising materials: namely cardon nanotubes and palladium-nickel (PdNi), with the purpose to manipulate the electronic spin both in the classical and in the quantum regime. We implement a quantum dot connected to two non-collinear ferromagnetic leads that acts as a spin-valve device. The versatility of carbon nanotubes to fabricate quantum dots when connected to PdNi electrodes via tunneling barriers is combined with the particular transversal anisotropy of the PdNi when shaped in nanometric stripes.For devices exploiting actively the electronic spin, however control over classical or quantum spin rotations has still to be achieved. A detailed understanding of the magnetic characteristics of PdxNi 100-x alloy is crucial both for understanding the switching characteristics of such the spin-valve device and for optimizing its electronic properties. We present a magnetic study of Pd20Ni80 and Pd90Ni10 nanostripes by means of extraordinary Hall effect measurements, at low temperature, for various dimensions, thicknesses and capping films. In the case of Pd20Ni80, this experiment is a first at low temperature.The CNT-based device proposed here was tested both in linear and nonlinear transportregimes. While the linear spin dependent transport displays the usual signatures of electronicconfinement, the finite bias magnetoresistance displays an impressive magnetoresistance antisymmetric reversal in contrast with the linear regime. This effect can only be understood if electronic interactions are considered. It is accompanied by a linear dispersion of the zeromagnetoresistance point in the bias-field plane. Simulations based on a proposed model confirm a current induced spin precession, electrically tunable due to the quantum nature ofthe device.

Cette thèse comprend six chapitres qui décrivent les caractéristiques de la tectonique active et du transfert de contrainte liées aux séismes majeurs. L’objectif étant une meilleure estimation de l’aléa et du risque sismique du nord de l’Algérie et du Maroc. Après un chapitre introductif, le chapitre II présente la méthodologie adoptée pour l’élaboration des modèles de transfert de contrainte. Le chapitre III traite de l’interaction entre failles dans le Tell Atlas algérien. Le chapitre IV développe les aspects de transfert de contrainte et de déformation poroélastique dans le Rif marocain et la mer d’Alboran. Le chapitre V présente la déformation poroélastique sur un plan plus large et les caractéristiques physiques des ruptures sismiques. Le chapitre VI consiste en une conclusion générale avec présentation des principaux résultats incluant les perspectives et suites pour cette recherche. / This thesis consists in six chapters that describe the characteristics of active tectonics and stress transfer related to major earthquakes. The aim of this thesis is a better estimate of the seismic hazard and risk in northern Algeria and Morocco. After an introduction, Chapter II presents the methodology adopted for the development of stress transfer models. Chapter III deals with the interaction between faults in the Algerian Tell Atlas. Chapter IV develops the aspects of stress transfer and poroelastic deformation in the Rif and the Alboran Sea. Chapter V presents a large development of the poroelastic deformation and the physical characteristics of seismic ruptures. Chapter VI consists of a general conclusion with presentation of the main results including the perspectives and futur researchs.

[pt] Nesse trabalho é avaliada a solução numérica do colapso na frente de escavação em túneis rasos, através da teoria de análise limite numérico, usando o teorema do limite inferior, a partir da condição de equilíbrio para as condições plásticas, além de considerar o comportamento do material rígido perfeitamente plástico. O teorema de limite inferior implica em maximizar o fator multiplicador na carga atuante, por isso a análise limite se torna um problema de otimização, nele tem que se usar a programação matemática para ser resolvido. É avaliada a solução numérica tridimensional da análise limite através do método dos elementos finitos, usando malha de elementos hexaédricos de oito nós, a análise dos elementos finitos é feita com o próprio código gerado na linguagem de programação do MATLAB 2017.As metodologias de programação matemática empregadas são: programação cônica de segunda ordem e programação semidefinida. Antes deve-se adaptar os critérios de ruptura de Drucker Prager à programação cônica de segunda ordem e Mohr-Coulomb tridimensional à programação semidefinida. Para a otimização se usa o algoritmo comercial MOSEK Aps 7.1 baseado no método do ponto interior em grande escala, na linguagem do MATLAB 2017. Além disso, obteve-se o mecanismo de colapso através da propriedade da dualidade do problema de otimização, dualidade que é cumprida pelos teoremas de limite superior e inferior. / [en] In this work the numerical solution of the collapse in the front of excavation in shallow tunnels is evaluated through the theory of numerical limit analysis, using the lower limit theorem, from the equilibrium condition for the plastic conditions, considering the behavior of the perfectly plastic rigid material. The lower limit theorem implies maximizing the multiplier factor in the acting load, so that the limit analysis becomes an optimization problem. The three-dimensional numerical solution of the limit analysis using the finite element method is evaluated using a mesh of eight-node hexahedral elements. The finite element analysis is done using the code generated in the MATLAB 2017 programming language. The mathematical programming methodologies used are: second order conic programming and semidefinite programming. The Drucker-Prager three-dimensional criteria should be adapted to the conic programming of the second order and Mohr-Coulomb three-dimensional to the semidefinite programming. For the optimization, the MOSEK Aps 7.1 commercial algorithm based on the large-scale interior point method is used in the MATLAB 2017 language. In addition, the collapse mechanism was obtained through the duality property of the optimization problem, duality that is fulfilled by the upper and lower limit theorems.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal