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La version intégrale de cette thèse est disponible uniquement pour consultation individuelle à la Bibliothèque de musique de l’Université de Montréal (www.bib.umontreal.ca\MU) / Le répertoire de musique traditionnelle instrumentale québécoise comporte de nombreux exemples de pièces asymétriques, familièrement appelées « tounes croches » par les musiciens. Il s’agit de mélodies qui ne respectent pas le modèle carré dominant de 16 ou 32 temps par section. Sans être unique au Québec, la performance de pièces asymétriques soulève de nombreuses questions ethnomusicologiques. Les principaux objectifs de cette recherche sont, d’une part, de comprendre le « dialecte » musical asymétrique et, d’autre part, d’examiner divers enjeux reliés au jeu de pièces asymétriques chez les musiciens traditionnels québécois actuels. Suite à une vue d’ensemble sur la musique traditionnelle québécoise couvrant l’histoire, le répertoire, les styles de jeu et les contextes de jeu, les pièces asymétriques sont analysées en tant qu’objet musical. Basée sur les enregistrements historiques du Gramophone virtuel, la mise en comparaison de versions symétriques et asymétriques de pièces sert à élaborer une typologie comprenant trois grandes catégories : syntaxiques, morphologiques et pulsatives. La vingtaine de types d’asymétries syntaxiques répertoriés impliquent l’allongement ou l’écourtement dans une section. Elles peuvent survenir à différentes positions de la section, bien que les asymétries finales soient les plus courantes. Les asymétries morphologiques concernent la macrostructure des pièces telle que l’ordre de jeu des sections et le nombre de reprises de chacune d’elles. Une analyse de l’asymétrie dans d’autres traditions musicales d’Europe et d’Amérique du Nord est aussi réalisée. Elle permet d’affirmer que nous avons affaire à un système musical cohérent et en partie distinct dans le cas québécois. Les enjeux originels, identitaires, esthétiques et de réalisation sont ensuite explorés en se basant sur les résultats d’une enquête menée auprès de 18 musiciens traditionnels. Ces derniers expliquent l’origine des pièces asymétriques par des raisons cognitives, chorégraphiques et artistiques. Leur propos servent à démontrer que le jeu de pièces asymétriques touche à de nombreuses dimensions identitaires : nation, région, génération, communauté contextuelle et individu. Un choix esthétique, un désir de liberté dans la création, un lien au passé et un besoin de distinction d’un corpus de musique traditionnelle standardisé motivent les musiciens traditionnels québécois d’aujourd’hui à perpétuer et à enrichir le répertoire de pièces asymétriques. / There are numerous examples of asymmetrical tunes in Québécois traditional music repertoire. Familiarly called “tounes croches” (crooked tunes) by musicians, those melodies do not respect the dominant square model consisting of 16 or 32 beats per section of a tune. Without being exclusive to the Quebec tradition, the performance of crooked tunes raises several ethnomusicological questions. The main objectives of this research were to study the musical “dialect” found in asymmetrical tunes, and to look at various issues concerning the performance of asymmetrical tunes by contemporary Québécois traditional musicians. After a chapter that presents an overview of the history, repertoire, playing styles, and performance contexts of Québécois traditional music, asymmetrical tunes are analyzed as a musical object. The comparison of square and asymmetrical versions of tunes, taken mainly from the historical recordings available on the Virtual Gramophone, yields a typology that considers three main categories of asymmetries: syntactical; morphological; and pulsative. Syntactical asymmetries include about twenty different types, all involving a lengthening or a shortening at various positions of a section. Asymmetries at the end of a section are the most common. Morphological asymmetries concern the macrostructure of tunes such as the playing order of sections or the number of their repeats. Asymmetrical tunes in the repertoire of other musical traditions from Europe and North America are also analyzed. This allows us to confirm the existence of a coherent asymmetrical musical system that is partly distinct in the case of the Québécois tradition. Origin, identity, aesthetic, and performing issues are next studied based on the results of a survey done among 18 traditional musicians. Those surveyed explain the origin of asymmetrical tunes by cognitive, choreographic, and artistic reasons. Their discourse indicates that the performance of asymmetrical tunes touches several dimensions of their identity such as national, regional, generational, contextual and individual. An aesthetic choice, a desire for freedom in creation, a link to the past, and a need of distinction from a standardized traditional music repertoire motivate contemporary Québécois traditional musicians to perpetuate and to enrich the repertoire of asymmetrical tunes.

Pour tout entier naturel impair d, on construit un domaine fondamental pour l'action sur l'espace affine de dimension 2d+1 de certains groupes de transformations affines libres non abéliens, discrets, agissant proprement et de partie linéaire Zariski-dense dans SO(d+1, d). Pour tout groupe de Lie semisimple réel non compact G, on construit ensuite un groupe de transformations affines de son algèbre de Lie g qui est libre non abélien, discret, agit proprement sur g et a sa partie linéaire Zariski-dense dans Ad G. Enfin, on donne quelques résultats sur le comportement local des fonctions harmoniques sur le triangle de Sierpinski, plus précisément de leur restriction à un bord du triangle. / For every odd positive integer d, we construct a fundamental domain for the action on the 2d+1-dimensional space of certain groups of affine transformations which are free, nonabelian, act properly discontinuously and have linear part Zariski-dense in SO(d+1,d). Next for every semisimple noncompact real Lie group G, we construct a group of affine transformations of its Lie algebra g which is free, nonabelian, acts properly discontinuously and has linear part Zariski-dense in Ad G. Finally, we give some results about the local behavior of harmonic functions on the Sierpinski triangle restricted to a side of the triangle.