Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Le travail présenté dans cette thèse concerne d'une part, l'étude qualitative d'ensembles et d'autre part, celui de l'étude de la stabilité d'un système dynamique. Les méthodes numériques proposées combinent le calcul par intervalles et la théorie des graphes.<br /><br />De nombreux problèmes, comme l'étude de l'espace des configurations d'un robot, se ramènent à une étude qualitative d'ensembles. Ici, la ``taille'' de l'ensemble importe peu, ce qui compte, c'est sa ``topologie''. Les méthodes proposées calculent des invariants topologiques d'ensembles. Les ensembles considérés sont décrits à l'aide d'inégalités $\mathcal{C}^{\infty}$. L'idée maîtresse est de décomposer un ensemble donné en parties contractiles et d'utiliser l'homologie de \v Cech.<br /><br />La seconde partie de la thèse concerne l'étude de point<br />asymptotiquement stables des systèmes dynamiques (linéaires ou non). Plus largement, on propose une méthode pour approcher le bassin d'attraction d'un point asymptotiquement stable. Dans un premier temps, on utilise la théorie de Lyapunov et le calcul par intervalle<br />pour trouver effectivement un voisinage inclus dans le bassin d'attraction d'un point prouvé asymptotiquement stable. Puis, on combine, une fois de plus, la théorie des graphes et les méthodes d'intégration d'équations différentielles ordinaires pour améliorer ce voisinage et ainsi construire un ensemble inclus dans le bassin<br />d'attraction de ce point.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Les travaux de cette thèse portent sur les problèmes d'analyse de stabilité et de synthèse de commande de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret. Nos résultats obtenus sont fondés sur une nouvelle fonction de Lyapunov-Lur'e adaptée au temps discret. Nous reprenons le problème classique d'analyse de stabilité globale de systèmes linéaires connectés à une non-linéarité du type secteur borné. Notre fonction permet de traiter une classe de non-linéarités plus générale que celle des approches fondées sur la fonction de Lur'e classique. Ensuite, la stabilité locale et la synthèse de commande de ces systèmes avec une loi de commande non-linéaire saturée sont résolues en considérant les lignes de niveau de notre fonction de Lyapunov comme estimation du bassin d'attraction de l'origine. Notre estimation est composée par des ensembles non-connexes et non-convexes qui s'adaptent bien à l'allure du bassin d'attraction et donc est moins conservative que les ensembles ellipsoïdaux. Nous étendons nos résultats pour étudier les systèmes à commutations lorsque chacun des modes présente une non-linéarité du type secteur et la saturation. D'une part, en supposant que la loi de commutation est arbitraire, nous obtenons des conditions suffisantes pour assurer la propriété de stabilité pour toute loi de commutation. Dans ce cadre, notre fonction s'avère intéressante afin de fournir une estimation bien adaptée au bassin d'attraction. D'autre part, en considérant la loi de commutation comme une variable de commande, nous proposons une stratégie de commutation sur le minimum des fonctions de Lyapunov modales. Cette stratégie définit des partitions de l'espace d'état relatives à l'activation des modes qui ne sont pas uniquement des régions coniques, normalement exhibées par des approches fondées sur les fonctions quadratiques commutées.

Les travaux de cette thèse portent sur les problèmes d'analyse de stabilité et de synthèse de commande de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret. Nos résultats ob- tenus sont fondés sur une nouvelle fonction de Lyapunov-Lur'e adaptée au temps discret. Nous reprenons le problème classique d'analyse de stabilité globale de systèmes linéaires connectés à une non-linéarité du type secteur borné. Notre fonction permet de traiter une classe de non-linéarités plus générale que celle des approches fondées sur la fonction de Lur'e classique. Ensuite, la stabilité locale et la synthèse de commande de ces systèmes avec une loi de commande non-linéaire saturée sont résolues en considérant les lignes de niveau de notre fonction de Lyapunov comme estimation du bassin d'attraction de l'origine. Notre estimation est composée par des ensembles non-connexes et non-convexes qui s'adaptent bien à l'allure du bassin d'attraction et donc est moins conservative que les ensembles el- lipsoïdaux. Nous étendons nos résultats pour étudier les systèmes à commutations lorsque chacun des modes présente une non-linéarité du type secteur et la saturation. D'une part, en supposant que la loi de commutation est arbitraire, nous obtenons des conditions suffisantes pour assurer la propriété de stabilité pour toute loi de commutation. Dans ce cadre, notre fonction s'avère intéressante afin de fournir une estimation bien adaptée au bassin d'attrac- tion. D'autre part, en considérant la loi de commutation comme une variable de commande, nous proposons une stratégie de commutation sur le minimum des fonctions de Lyapunov modales. Cette stratégie définit des partitions de l'espace d'état relatives à l'activation des modes qui ne sont pas uniquement des régions coniques, normalement exhibées par des approches fondées sur les fonctions quadratiques commutées.

Les travaux de cette thèse portent sur les problèmes d'analyse de stabilité et de synthèse de commande de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret. Nos résultats obtenus sont fondés sur une nouvelle fonction de Lyapunov-Lur'e adaptée au temps discret. Nous reprenons le problème classique d'analyse de stabilité globale de systèmes linéaires connectés à une non-linéarité du type secteur borné. Notre fonction permet de traiter une classe de non-linéarités plus générale que celle des approches fondées sur la fonction de Lur'e classique. Ensuite, la stabilité locale et la synthèse de commande de ces systèmes avec une loi de commande non-linéaire saturée sont résolues en considérant les lignes de niveau de notre fonction de Lyapunov comme estimation du bassin d'attraction de l'origine. Notre estimation est composée par des ensembles non-connexes et non-convexes qui s'adaptent bien à l'allure du bassin d'attraction et donc est moins conservative que les ensembles ellipsoïdaux. Nous étendons nos résultats pour étudier les systèmes à commutations lorsque chacun des modes présente une non-linéarité du type secteur et la saturation. D'une part, en supposant que la loi de commutation est arbitraire, nous obtenons des conditions suffisantes pour assurer la propriété de stabilité pour toute loi de commutation. Dans ce cadre, notre fonction s'avère intéressante afin de fournir une estimation bien adaptée au bassin d'attraction. D'autre part, en considérant la loi de commutation comme une variable de commande, nous proposons une stratégie de commutation sur le minimum des fonctions de Lyapunov modales. Cette stratégie définit des partitions de l'espace d'état relatives à l'activation des modes qui ne sont pas uniquement des régions coniques, normalement exhibées par des approches fondées sur les fonctions quadratiques commutées / In this PhD thesis, several problems of stability analysis and control design of discrete-time switched nonlinear systems are addressed. As main contribution, a new class of Lyapunov functions which takes the nonlinearity into account has been proposed. We show that these functions are suitable to solve the classical stability analysis problem of linear systems connected to a cone bounded nonlinearity. Instead of the original Lyapunov Lur'e function, the assumptions about the nonlinearity variation are not required. Furthermore, the local stability analysis and control synthesis problems of Lur'e systems subject to control saturation are tackled by considering the level set of our function as an estimate of the basin of attraction. We expose that this estimate, which is given by non-convex and disconnected sets, is less conservative than ellipsoidal sets. We extend these results in order to deal with the problems of stability analysis and stabilization of discrete-time switched nonlinear systems. On one hand, we consider the case of arbitrary switching such that our sufficient conditions assure the properties of stability for all possible switching rules. In this framework, we highlight that our function is able to provide a suitable estimate of the basin of attraction. On the other hand, we tackle the problem of switching rule design aiming at the stabilization of discrete-time switched systems with nonlinear modes. We propose a switching strategy depending on the minimum of our switched Lyapunov Lur'e function. Hence, our framework leads to state space partitions, related to the mode activation, which are not restricted to conic sets, commonly exhibited by the switched quadratic functions approaches

Une littérature de fond sur le tourisme médical a été attribuée aux motivations des touristes médicaux. Des académiciens ont étudié les expériences des touristes médicaux et leur niveau de satisfaction. Néanmoins, le lien entre ces deux concepts a rarement été examiné dans la littérature sur le tourisme médical. Ainsi, cette étude examine les motivations des touristes médicaux destinées pour le tourisme médical et l’effet de ces motivations sur leur perception de la qualité, de la satisfaction, et de l’intention de revisiter. En outre, l’étude vise à explorer les différentes caractéristiques des touristes médicaux qui rendent à des classements différents. L'objectif est d'étudier les caractéristiques qui attirent les touristes médicaux vers la destination, pour améliorer leurs expériences et leurs satisfactions en matière de tourisme médical. De manière empirique, cette étude privilégie la destination touristique médicale, au niveau commercial et national pour un niveau mondial, en abordant les motivations et les perceptions des touristes médicaux. Les fondements théoriques sont tirés de la théorie «push» et «pull», du processus de prise de décision en cinq étapes, en plus des théories issues de la qualité de perception des services et la satisfaction de la littérature. Un cadre conceptuel a été développé pour illustrer la relation entre les variables de l’étude. Les motivations ont été classées en attirer «push» et pousser «pull». Les motivations d'attirer ont été classées en motivations associées à la destination, aux attributs médicaux, à la commodité et au prix. La qualité perçue a été classée en médecine et touristique. Méthodologiquement, l’étude incorpore une approche de triangulation où les données primaires ont été collectées auprès de fournisseurs impliqués dans le tourisme médical via des entretiens et auprès de touristes médicaux via une enquête. Huit entretiens ont été menés avec des fournisseurs de tourisme médical dans les pays d’étude, afin d’obtenir des informations approfondies sur le sujet et de procéder à une vérification plus approfondie du développement des connaissances quantitatives. Au total, 212 réponses ont été obtenues à partir de l’enquête pour vérifier le modèle quantitatif en utilisant le modèle d’équation structurel. D'autres techniques d'analyse des données ont été utilisées, principalement l'Analyse Factorielle Exploratoire et l'Analyse Factorielle Confirmatoire. Les résultats apportent un soutien à certaines relations hypothétiques. Les motivations d'attraction associées aux attributs médicaux affectent la qualité médicale perçue et les motivations d'attraction associées à la destination, aux attributs médicaux et à la commodité affectent la qualité touristique perçue. La qualité perçue à la fois médicale et touristique influe sur la satisfaction, tandis que la satisfaction affecte l’intention de la visite. Les constatations étendent également les applications des théories sous-jacentes pour expliquer le comportement des consommateurs dans le tourisme médical. Les principales théories comprennent un processus de prise de décision en cinq étapes et une théorie de la qualité du service de désaccord. Les implications de la recherche s'étendent au niveau de l'entreprise et au niveau national. Les résultats peuvent aider les gestionnaires impliqués dans les entreprises de tourisme médical, notamment les cliniques, les centres médicaux, les hôtels et les agences de voyages, à réaffecter leurs ressources et à mettre en œuvre les pratiques recommandées susceptibles d'améliorer leurs performances et d'attirer d'autres touristes. Au niveau national, les conclusions sont importantes pour les décideurs clés dans les domaines du tourisme et de la santé. Les résultats et les recommandations peuvent aider à accroître l’attractivité de la destination et à améliorer l’expérience du tourisme médical, ce qui se traduirait par des avantages économiques pour la destination dans son ensemble. / A substantive literature of medical tourism has been attributed to medical tourists' motivations. Academicians have studied medical tourists' experiences and resulting satisfaction level. Nevertheless, the link between these two concepts has seldom been examined in medical tourism literature. Thus, this study examines medical tourists’ motivations for medical tourism destination, the effect of those motivations on their perception of quality, satisfaction and intention to revisit. In addition, the study aims to explore the various characteristics of medical tourists which yields in classifying them into different segments. The objective is to investigate the attributes that attract medical tourists to the destination as well as possible ways to enhance their medical tourism experience and satisfaction. Empirically, the study aims to promote the medical tourism destination at business and national levels to a world-class level by addressing the motivations and perceptions of medical tourists. Theoretical foundations are drawn from push-pull theory, five steps decision-making process, in addition to theories from service perceived quality and satisfaction literature. A conceptual framework was developed to illustrate the relationship between the study variables. The motivations were classified into push and pull. Pull motivations were classified into motivations associated with the destination, medical attributes, convenience and with price. Perceived quality was classified into medical and touristic. Methodologically, the study incorporates a triangulation approach where primary data were collected from suppliers involved in medical tourism via interviews and from medical tourists via survey. Eight interviews were conducted with suppliers of medical tourism in destination of study to obtain an in-depth insight into the subject matter as well as for further verification of quantitative knowledge development. A total of 212 responses were obtained from the survey for verification of the quantitative model using Structural Equation Modeling. Other data analysis techniques were employed, primarily Exploratory Factor Analysis and Confirmatory Factor Analysis. The findings provide support to some hypothesized relationships.The pull motivations associated with medical attributes affect perceived medical quality and the pull motivations associated with destination, medical attributes and convenience affect perceived touristic quality. Both medical and touristic perceived quality affect satisfaction while satisfaction affected intention to revisit. The findings as well extend the applications of the underpinned theories in explaining consumer behavior in medical tourism. The main theories include five steps decision-making process and disconfirmation service quality theory. The implications of the research extend to business level and national level. The results can help managers involved in medical tourism businesses including clinics, medical centers, hotels and travel agencies to reallocate their resources and implement the recommended practices that can improve their performance and attract additional medical tourists. On a national level, the findings are significant to key decision makers in the fields of tourism and healthcare. The outcomes and recommendations can assist in increasing the attractiveness of the destination and improving the medical tourism experience which would result in economic benefit to the destination as a whole.

La classe des systèmes non-linéaires dont la dynamique est définie par un champ de vecteurs polynomial est étudié. Des modèles polynomiaux peuvent représenter différents systèmes réels ou bien definir des approximations plus riches que des modèles linéaires pour des systèmes non-linéaires différentiables. Des techniques de programmation semi-définie développées récemment ont rendu possible l'étude de cette classe de systèmes avec des outils numériques. Le problème d'analyse en stabilité locale est résolu via des conditions basées sur la positivité de polynomes. Dans le cadre de la synthèse de lois de commande nous proposons un changement de variables linéaire pour traiter la synthèse de lois de commande non-linéaire qui garantissent la stabilité locale. Les ensembles définissant des estimations de la région d'attraction, définis par des courbes de niveau de la fonction de Lyapunov pour le système, sont également donnés par des fonctions polynomiales.

Cette thèse a pour objectif d’explorer plusieurs approches pour traiter des comportements extrêmes. Nous commençons par définir une nouvelle classe M de fonctions positives et mesurables à support R^+ ayant un comportement asymptotique polynomial, strictement plus grande que la classe de fonctions à variation régulière (RV). Les fonctions U∊M sont identifiées à un indice réel, appelé le M -indice de U, correspondant à l’indice de RV si U est RV. Nous démontrons des propriétés algébriques et analytiques, ainsi que plusieurs caractérisations de M. Nous pouvons étendre M et certaines de ses propriétés à deux classes, M_∞ et M_(-∞), ensembles de fonctions dont le comportement asymptotique est de type e^x et e^(-x) respectivement. Nous généralisons également le théorème de Karamata et le théorème Taubérien de Karamata à M, et mettons en relation le domaine d’attraction de Fréchet et M, ainsi que celui de Gumbel et M_(-∞). Nous pouvons proposer une preuve unifiée des théorèmes Taubériens de type exponentiel donnés par Kohlbecker, de Bruijn, et Kasahara, en utilisant une caractérisation de M. La seconde partie de la thèse traite d’une part de l’analyse empirique des avantages économiques générées par le partenariat de Swiss Life France avec un organisme tiers, révélant des relations non linéaires entre les variables impliquées dans l’étude; d’autre part de l’analyse empirique des relations entre les risques de mortalité et de marché mettant en évidence une dépendance faible entre ces extrêmes. Dans la dernière partie de la thèse, nous proposons un nouveau modèle relationnel à risque accéléré, intégré dans une régression de Poisson, montrant un excellent ajustement aux données réelles. / The main objective of this thesis is to explore several approaches to deal with extreme behaviors. We start defining a new class M of positive and measurable functions with support R^+ and polynomial asymptotic tail behavior, strictly larger than the class of regularly varying (RV) functions. The functions U∊M are identified by a real index, called the M-index of U, which corresponds to the RV index when U is RV. Algebraic and analytic properties and characterizations of M are given. M is extended into two classes, called M_∞ and M_(-∞), of which functions have exponential asymptotic tail behaviors of the types e^x and e^(-x) respectively. Properties satisfied on M also hold on those classes. Extensions on M of Karamata’s theorem and Karamata’s Tauberian theorem are given. Relations between the domain of attraction of Fréchet and M, as well as that of Gumbel and M_(-∞) are provided. Using a characterization of M, a unified proof of the Tauberian theorems of exponential type given by Kohlbecker, de Bruijn, and Kasahara is given. The second part of the thesis presents on one hand an empirical analysis on the economic benefits generated by the partnership of Swiss Life France with a third-party organization revealing non-linear relations between variables involved in the study; on the other hand, an empirical study on relations between mortality and market risks provides evidence of weak dependence between these extremes. The last part of the thesis presents an accelerated hazard relational model, embedded in a Poisson regression framework, showing an excellent fit to real data.

Certains problèmes ne peuvent être résolus ni par les ordinateurs seuls ni par les humains seuls. La visualisation d'information est une solution commune quand il est nécessaire de raisonner sur de grandes quantités de données. Plus une visualisation est efficace, plus il est possible de résoudre des problèmes complexes. Dans la recherche en visualisation d'information, une visualisation est généralement considérée comme efficace quand elle permet de comprendre les données. Les méthodes d'évaluation cherchent à déterminer si les utilisateurs comprennent les données affichées et sont capables d'effectuer des tâches analytiques comme, par exemple, identifier si deux variables sont corrélées. Cette thèse suggère d'aller au-delà de ce ``paradigme de l'analyse visuelle'' et élargir le champ de recherche à un autre type de tâche: la prise de décision. Les tâches de décision sont essentielles à tous, du directeur d'entreprise qui doit prendre des décisions importantes à l'individu ordinaire qui choisit un plan de carrière ou désire simplement acheter un appareil photo. Néanmoins, les décisions ne se résument pas à la simple compréhension de l'information et sont difficiles à étudier. Elles peuvent impliquer des préférences subjectives, n'ont pas toujours de vérité de terrain, et dépendent souvent de connaissances externes aux données visualisées. Pourtant, les tâches de décision ne font pas partie des taxonomies de tâches en visualisation et n'ont pas été bien définies. De plus, la recherche manque de métriques, de méthodes et de travaux empiriques pour valider l'efficacité des visualisations pour la prise de décision. Cette thèse offre une définition opérationnelle pour une classe particulière de tâches de décision, et présente une analyse systématique qui identifie les visualisations multidimensionnelles compatibles avec ces tâches. Elle présente en outre la première comparaison empirique de techniques de visualisation multidimensionnelle basée sur leur capacité à aider la décision, et esquisse une méthodologie et des métriques pour évaluer la qualité des décisions. Elle explore ensuite le rôle des instructions dans les tâches de décision et des tâches analytiques équivalentes, et identifie des différences de performance entre les deux tâches. De même que les sciences de la vision informent la visualisation d'information sur les limites de la vision humaine, aller au-delà du paradigme de l'analyse visuelle implique de prendre en compte les limites du raisonnement humain. Cette thèse passe en revue la théorie de la décision afin de mieux comprendre comment les humains prennent des décisions, et formule une nouvelle taxonomie de biais cognitifs basée sur la tâche utilisateur. En outre, elle démontre empiriquement que des biais peuvent être présents même quand l'information est bien visualisée, et qu'une décision peut être ``correcte'' mais néanmoins irrationnelle, dans le sens où elle est influencée par des informations non pertinentes. Cette thèse examine finalement comment mitiger les biais. Les méthodes pour améliorer le raisonnement humain reposent souvent sur un entraînement intensif à des principes et à des procédures abstraites, qui se révèlent souvent peu efficaces. Les visualisations offrent une opportunité dans la mesure où ses concepteurs peuvent remodeler l'environnement pour changer la façon dont les utilisateurs assimilent les données. Cette thèse passe en revue la théorie de la décision pour identifier de possibles solutions de conception. De plus, elle démontre empiriquement que supplémenter une visualisation par des interactions qui facilitent des stratégies de décision alternatives peut mener à des décisions plus rationnelles. Via des études empiriques, cette thèse suggère que le paradigme de l'analyse visuelle n'est pas en mesure de relever tous les défis de la prise de décision aidée de la visualisation, mais qu'aller au-delà peut contribuer à faire de la visualisation un puissant outil de prise de décision. / There are problems neither humans nor computers can solve alone. Computer-supported visualizations are a well-known solution when humans need to reason based on a large amount of data. The more effective a visualization, the more complex the problems that can be solved. In information visualization research, to be considered effective, a visualization typically needs to support data comprehension. Evaluation methods focus on whether users indeed understand the displayed data, can gain insights and are able to perform a set of analytic tasks, e.g., to identify if two variables are correlated. This dissertation suggests moving beyond this "visual analysis paradigm" by extending research focus to another type of task: decision making. Decision tasks are essential to everybody, from the manager of a company who needs to routinely make risky decisions to an ordinary person who wants to choose a career life path or simply find a camera to buy. Yet decisions do not merely involve information understanding and are difficult to study. Decision tasks can involve subjective preferences, do not always have a clear ground truth, and they often depend on external knowledge which may not be part of the displayed dataset. Nevertheless, decision tasks are neither part of visualization task taxonomies nor formally defined. Moreover, visualization research lacks metrics, methodologies and empirical works that validate the effectiveness of visualizations in supporting a decision. This dissertation provides an operational definition for a particular class of decision tasks and reports a systematic analysis to investigate the extent to which existing multidimensional visualizations are compatible with such tasks. It further reports on the first empirical comparison of multidimensional visualizations for their ability to support decisions and outlines a methodology and metrics to assess decision accuracy. It further explores the role of instructions in both decision tasks and equivalent analytic tasks, and identifies differences in accuracy between those tasks. Similarly to vision science that informs visualization researchers and practitioners on the limitations of human vision, moving beyond the visual analysis paradigm would mean acknowledging the limitations of human reasoning. This dissertation reviews decision theory to understand how humans should, could and do make decisions and formulates a new taxonomy of cognitive biases based on the user task where such biases occur. It further empirically shows that cognitive biases can be present even when information is well-visualized, and that a decision can be ``correct'' yet irrational, in the sense that people's decisions are influenced by irrelevant information. This dissertation finally examines how biases can be alleviated. Current methods for improving human reasoning often involve extensive training on abstract principles and procedures that often appear ineffective. Yet visualizations have an ace up their sleeve: visualization designers can re-design the environment to alter the way people process the data. This dissertation revisits decision theory to identify possible design solutions. It further empirically demonstrates that enriching a visualization with interactions that facilitate alternative decision strategies can yield more rational decisions. Through empirical studies, this dissertation suggests that the visual analysis paradigm cannot fully address the challenges of visualization-supported decision making, but that moving beyond can contribute to making visualization a powerful decision support tool.