Les principales contributions de cette thèse concernent l'identification à temps continu des systèmes par modèles non entiers dans un contexte à erreurs en les variables. Deux classes de méthodes sont développées : la première classe est fondée sur les statistiques d'ordre trois et la deuxième est fondée sur les statistiques d'ordre quatre. Dans chaque classe, deux cas différents sont distingués : le premier cas suppose que tous les ordres de dérivation non entiers sont connus a priori et seuls les coefficients de l'équation différentielle non entière sont estimés en utilisant les estimateurs fondés sur les statistiques d'ordre supérieur. Le deuxième cas suppose que les ordres de dérivation sont commensurables à un ordre nu estimé au même titre que les coefficients de l'équation différentielle non entière par des techniques d'optimisation non linéaire combinées aux estimateurs fondés sur les cumulants d'ordre trois et quatre. Des exemples de simulation numérique illustrent les développements théoriques. Des applications pratiques sur la modélisation du phénomène de diffusion de chaleur dans un barreau d'Aluminium et sur la modélisation d'un système électronique ont montré la pertinence des méthodes développées.

L'effet d'ordre de la présentation des stimuli a un impact sur leur discriminabilité. Dans cette thèse, nous étudions le phénomène d'asymétrie et comment celui-ci réagit avec divers facteurs cognitifs localisés dans différentes étapes du traitement. Nous nous focalisons sur le rôle de la périphéricité acoustique, de la dégradation auditive et des représentations mentales permanentes. Des données sur la perception visuelle complètent la partie principale de notre travail. Nous envisageons aussi la variabilité inter- et intra-sujet dans la perception et et dans la production des voyelles. Nos données révèlent que les effets d'ordre sont un mécanisme complexe qui ne peut pas être réduit à un seul facteur déclencheur.

La conception d'une stratégie de gestion des flux de puissance au bord des véhicules électriques de puissance moyenne est considérée, dont le système d'alimentation est composé de différentes sources électriques : pile à combustible, batterie et super-condensateur. Chacune des sources est spécialisée à travailler dans une certaine zone fréquentielle, i.e., la pile à combustible fourni sa puissance en bas fréquence, tandis que le super-condensateur jeu son rôle en haute fréquence, la batterie fournissant la parti moyenne fréquence. Le système est bilinéaire ; il est transformé par linéarisation dans un système linéaire à des paramètres variants. A cette fin, nous proposons les techniques de commande multi-variable robuste de type LPV (linear parameter varying)/Hinf afin de spécifier la dynamique du courant de chaque source dans sa zone fréquentielle de préférence, en contribuant ainsi à la prolongation de sa durée de vie. Chaque source électrique est couplée avec un convertisseur DC-DC, les trois convertisseurs étant couplés en parallèle à un bus DC commun qui alimente le moteur électrique du véhicule jouant le rôle de la charge. La tension de ce bus DC doit être maintenue autour une valeur désirée. Les trois sources sont coordonnées pour fournir la puissance demandée par la charge quel que soit le cycle de conduite. Nous proposons également une méthode de réduction model pour simplifier le contrôleur LPV/ Hinf, qui sera adapté à l'implémentation pratique. Le système complet est simulé numériquement sur MATLAB/Simulink et réalisé pratiquement en utilisant deux cycles des conduites : le cycle européen normalisé (NEDC) et un cycle de conduite proposé par IFSTTAR (Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l'Aménagement et des Réseaux). / In this thesis the problem of multi-source power sharing strategy within electric vehicles is considered. Three different kinds of power sources { fuel cell, battery and supercapacitor } compose the power supply system, where all sources are current-controlled and paralleled together with their associated DC-DC converters on a common DC-link. The DC-link voltage must be regulated regardless of load variations corresponding to the driving cycle. The proposed strategy is a robust control solution using a MIMO LPV/Hinf controller which provides the three current references with respect to source frequency characteristics. The selection of the weighting functions is guided by a genetic algorithm whose optimization criterion expresses the frequency separation requirements. A reduced-order version of the LPV/Hinf controller is also proposed to handle an embedded implementation with limited computational burden. The nonlinear multi-source system is tested by using two different types of driving cycles: the New European Driving Cycle (NEDC), the driving cycle of IFSTTAR (Institut Francais des Sciences et Technologies des Transports, de l'Amenagement et des Reseaux). Simulation and real-time application results show good performance in supplying the load at constant DC-link voltage according to user-configured frequency-separation power sharing strategy.

Les applications du calcul fractionnaire en automatique se sont considérablement développées ces dernières années, surtout en commande robuste. Ce mémoire est une contribution à la commande robuste des systèmes d'ordre entier à l'aide d'un correcteur PID d'ordre fractionnaire.Le conventionnel régulateur PID, unanimement apprécié pour le contrôle des processus industriels, a été adapté au cas fractionnaire sous la forme PInDf grâce à l'introduction d'un modèle de référence d'ordre non entier, réputé pour sa robustesse vis-à-vis des variations du gain statique.Cette nouvelle structure a été étendue aux systèmes à retard sous la forme d'un Prédicteur de SMITH fractionnaire. Dans leur forme standard, ces correcteurs sont adaptés à la commande des systèmes du premier et du second ordre, avec ou sans retard pur.Pour des systèmes plus complexes, deux méthodologies de synthèse du correcteur ont été proposées, grâce à la méthode des moments et à l'approche retour de sortie.Pour les systèmes dont le modèle est obtenu à partir d'une identification, la boucle fermée doit en outre être robuste aux erreurs d'estimation. Un modèle pire-cas, déduit de la matrice de covariance de l'estimateur et des domaines d'incertitudes fréquentielles, a été proposé pour la synthèse du correcteur.Les différentes simulations numériques montrent l'efficacité de cette méthodologie pour l'obtention d'une boucle fermée robuste aux variations du gain statique et aux incertitudes d'identification. / The application of fractional calculus in automatic control have received much attention these last years, mainly in robust control. This PhD dissertation is a contribution to the control of integer order systems using a fractional order PID controller.The classical PID, well known for its applications to industrial plants, has been adapted to the fractional case as a PInDf controller, thanks to a fractional order reference model, characterized by its robustness to static gain variations.This new controller has been generalized to time delay systems as a fractional SMITH Predictor. In standard case, these controllers are adapted to first and second order systems, with or without a time delay. For more complex systems, two design methodologies have been proposed, based on the method of moments and on output feedback approach.For systems whose model is obtained by an identification procedure, the closed loop has to be robust to estimation errors. So, a worst-case model, derived from the covariance matrix of the estimator and the frequency uncertainty domains, has been proposed for the design of the controller.The different numerical simulations demonstrate that this methodology is able to provide robustness to static gain variations and to identification uncertainties.

Cette thèse fait référence au bruit de choc généré par des jets sousdétendus simple ou en configuration co-axial. Le bruit de choc est généré par l'interaction entre les structures turbulentes de la couche de cisaillement et le réseaux de cellules de choc développé dans le cône potentiel du jet. Afin d'étudier le bruit choc, simulations à grandes échelles adaptés pour l'aéro-acoustique sont effectué avec des schémas d'ordre élevé qui permet une approche nondissipative et non-dispersive. Les résultats sont analysés et comparés avec des résultats expérimentaux. Notamment, une filtrage hydrodynamique et acoustique est réalisé dans le champ proche pour analyser les modes azimutaux acoustiques et hydrodynamiques. En outre, un analyse basé sur la transformé en ondelettes est mis en oeuvre pour identifier les caractéristiques acoustiques et hydrodynamiques importants des jets supersoniques. / This thesis deals with the shock-cell noise generated by under-expanded supersonic jets in single- and dualstream configurations. Shock-cell noise is generated by the interaction between the turbulent structures of the shear-layer and the shock-cell system developed in the potential core of the jet. In order to study shock-cell noise, large eddy simulations adapted to aeroacoustics are carried out using high-order compact schemes that allow for a non-dissipative nondispersive approach. The results are analyzed and compared to experimental results. In particular, an acoustic-hydrodynamic filtering is carried out in the near field in order to analyze the acoustic and hydrodynamic azimuthal modes. Moreover, a wavelet-based analysis is implemented in order to identify the relevant acoustic and hydrodynamic features of the supersonic jets.

Dans ce travail, on s'intéresse aux méthodes numériques d'ordre élevé pour des écoulements instationnaires autour de géométries complexes. On commence par analyser l'approche hybride pour la méthode industrielle des Volumes Finis à l'ordre faible. Cela consiste à calculer en même temps sur des maillages structurés et non structurés avec des schémas numériques dédiés. Les maillages structurés et non structurés sont ensuite couplés par un raccord non conforme. Ce dernier est analysé en détails avec une attention particulière pour des écoulements instationnaires. On montre qu'un traitement dédié à l'interface empêche la réflexion d'ondes parasites. De plus, l'approche hybride est validée sur plusieurs cas académiques à la fois pour les flux convectifs et pour les flux diffusifs. L'extension de cette approche hybride à l'ordre élevé est limitée par l'efficacité des schémas non structurés d'ordre élevé en terme de temps de calcul. C'est pourquoi une nouvelle approche est explorée : la méthode des différences spectrales. Un nouveau cadre est spécialement développé pour réaliser l'analyse spectrale des méthodes spectrales discontinues. La méthode des différences spectrales semble être une alternative viable en terme de temps de calcul et de nombre de points par longueur d'onde nécessaires à une application donnée pour capturer la physique de l'écoulement. / This work deals with high-order numerical methods for unsteady flows around complex geometries. In order to cope with the low-order industrial Finite Volume Method, the proposed technique consists in computing on structured and unstructured zones with their associated schemes: this is called a hybrid approach. Structured and unstructured meshes are then coupled by a nonconforming grid interface. The latter is analyzed in details with special focus on unsteady flows. It is shown that a dedicated treatment at the interface avoids the reflection of spurious waves. Moreover, this hybrid approach is validated on several academic test cases for both convective and diffusive fluxes. The extension of this hybrid approach to high-order schemes is limited by the efficiency of unstructured high-order schemes in terms of computational time. This is why a new approach is explored: The Spectral Difference Method. A new framework is especially developed to perform the spectral analysis of Spectral Discontinuous Methods. The Spectral Difference Method seems to be a viable alternative in terms of computational time and number of points per wavelength needed for a given application to capture the flow physics.

Dans les logiques épistémiques, la connaissance est généralement modélisée par un graphe de mondes possibles, qui correspondent aux alternatives à l'état actuel du monde. Ainsi, les arêtes entre les mondes représentent l'indistinguabilité. Connaître une proposition signifie que cette proposition est vraie dans toutes les alternatives possibles. Les informaticiens théoriques ont cependant remarqué que cela a conduit à plusieurs problèmes, à la fois intuitifs et techniques : plus un agent est ignorant, plus elle a d'alternatives à examiner ; les modèles peuvent alors devenir trop grands pour la vérification de système. Ils ont récemment étudié comment la connaissance pourrait être réduite à la notion de visibilité. Intuitivement, l'idée de base est que quand un agent voit quelque chose, alors elle sait sa valeur de vérité. A l'inverse, toute combinaison de valeurs de vérité des variables non observables est possible pour l'agent. Ces informations d'observabilité permettent de reconstituer la sémantique standard de la connaissance : deux mondes sont indistinguables pour un agent si et seulement si chaque variable observée par cet agent a la même valeur dans les deux mondes. Notre objectif est de démontrer que les logiques épistémiques fondées sur la visibilité constituent un outil approprié pour plusieurs applications importantes dans le domaine de l'intelligence artificielle. Dans le cadre actuel de ces logiques de visibilité, chaque agent a un ensemble de variables propositionnelles qu'elle peut observer ; ces visibilités sont constantes à travers le modèle. Cela accompagne une hypothèse forte : les visibilités sont connues de tous, et sont même connaissance commune. De plus, la construction de la connaissance à partir de la visibilité entraîne des validités contre-intuitives, la plus importante étant que l'opérateur de la connaissance distribue sur les disjonctions de littéraux : si un agent sait que p ou q est vrai, alors elle sait que p est vrai ou que q est vrai, parce qu'elle peut les voir. Dans cette thèse, nous proposons des solutions à ces deux problèmes et les illustrons sur diverses applications telles que la planification épistémique ou les jeux booléens épistémiques, et sur des exemples plus spécifiques tels que le problème des enfants sales ou le problème du bavardage. Nous étudions en outre des propriétés formelles des logiques que nous concevons, fournissant axiomatisations et résultats de complexité. / In epistemic logic, knowledge is usually modelled by a graph of possible worlds, representing the alternatives to the current state of the world. So edges between worlds stand for indistinguishability. To know a proposition means that that proposition is true in all possible alternatives. Theoretical computer scientists however noticed that this led to several issues, both intuitively and technically: the more an agent is ignorant, the more alternatives she must consider; models may then become too big for system verification. They recently investigated how knowledge could be reduced to the notion of visibility. Intuitively, the basic idea is that when an agent sees something, then she knows its truth value. The other way round, any combination of truth values of the non-observable variables is possible for the agent. Such observability information allows us to reconstruct the standard semantics of knowledge: two worlds are indistinguishable for an agent if and only if every variable observed by her has the same value in both worlds. We aim to demonstrate that visibility-based epistemic logics provide a suitable tool for several important applications in the field of artificial intelligence. In the current settings of these logics of visibility, every agent has a set of propositional variables that she can observe; these visibilities are constant across the model. This comes with a strong assumption: visibilities are known to everyone, and are even common knowledge. Moreover, constructing knowledge from visibility brings about counter-intuitive validities, the most important being that the knowledge operator distributes over disjunction of literals: if an agent knows that p or q is true, then she knows that p is true or that q is true because she can see them. In this thesis, we propose solutions to these two problems and illustrate them on various applications such as epistemic planning or epistemic boolean games, and on more specific examples such as the muddy children problem or the gossip problem. We moreover study formal properties of the logics we design, providing axiomatizations and complexity results.

L'objet de cette thèse est l'étude du comportement asymptotique des systèmes de fonctions itérées (IFS). Dans un premier chapitre, nous présenterons les notions liées à l'étude de tels systèmes et nous rappellerons différentes applications possibles des IFS telles que les marches aléatoires sur des graphes ou des pavages apériodiques, les systèmes dynamiques aléatoires, la classification de protéines ou encore les mesures quantiques répétées. Nous nous attarderons sur deux autres applications : les chaînes de Markov d'ordre infini et d'ordre variable. Nous donnerons aussi les principaux résultats de la littérature concernant l'étude des mesures invariantes pour des IFS ainsi que ceux pour le calcul de la dimension de Hausdorff. Le deuxième chapitre sera consacré à l'étude d'une classe d'IFS composés de contractions sur des intervalles réels fermés dont les images se chevauchent au plus en un point et telles que les probabilités de transition sont constantes par morceaux. Nous donnerons un critère pour l'existence et pour l'unicité d'une mesure invariante pour l'IFS ainsi que pour la stabilité asymptotique en termes de bornes sur les probabilités de transition. De plus, quand il existe une unique mesure invariante et sous quelques hypothèses techniques supplémentaires, on peut montrer que la mesure invariante admet une dimension de Hausdorff exacte qui est égale au rapport de l'entropie sur l'exposant de Lyapunov. Ce résultat étend la formule, établie dans la littérature pour des probabilités de transition continues, au cas considéré ici des probabilités de transition constantes par morceaux. Le dernier chapitre de cette thèse est, quant à lui, consacré à un cas particulier d'IFS : les chaînes de Markov de longueur variable (VLMC). On démontrera que sous une condition de non-nullité faible et de continuité pour la distance ultramétrique des probabilités de transitions, elles admettent une unique mesure invariante qui est attractive pour la convergence faible. / The purpose of this thesis is the study of the asymptotic behaviour of iterated function systems (IFS). In a first part, we will introduce the notions related to the study of such systems and we will remind different applications of IFS such as random walks on graphs or aperiodic tilings, random dynamical systems, proteins classification or else $q$-repeated measures. We will focus on two other applications : the chains of infinite order and the variable length Markov chains. We will give the main results in the literature concerning the study of invariant measures for IFS and those for the calculus of the Hausdorff dimension. The second part will be dedicated to the study of a class of iterated function systems (IFSs) with non-overlapping or just-touching contractions on closed real intervals and adapted piecewise constant transition probabilities. We give criteria for the existence and the uniqueness of an invariant probability measure for the IFSs and for the asymptotic stability of the system in terms of bounds of transition probabilities. Additionally, in case there exists a unique invariant measure and under some technical assumptions, we obtain its exact Hausdorff dimension as the ratio of the entropy over the Lyapunov exponent. This result extends the formula, established in the literature for continuous transition probabilities, to the case considered here of piecewise constant probabilities. The last part is dedicated to a special case of IFS : Variable Length Markov Chains (VLMC). We will show that under a weak non-nullness condition and continuity for the ultrametric distance of the transition probabilities, they admit a unique invariant measure which is attractive for the weak convergence.

Cette thèse est principalement dédiée à la simulation des écoulements massivement décollés dans le domaine spatial. Nous avons restreint notre étude aux écoulements d'arrière-corps, pour lesquels ces décollements sont imposés par des changements brutaux de la géométrie. Dans le domaine spatial, le caractère fortement compressible des écoulements rencontrés impose l'utilisation de schémas numériques robustes. D'un autre coté, la simulation fine de la turbulence impose des schémas d'ordre élevé et peu dissipatifs. Ces deux spécifications, apparemment contradictoires, doivent pourtant coexister au sein d'une même simulation. Les modèles de turbulence ainsi que les schémas de discrétisation sont indissociables et leur couplage doit impérativement être considéré. Les schémas numériques doivent garder leur précision formelle dans des géométries complexes et des maillages très irréguliers imposés par le contexte industriel. Cette étude analyse le schéma de discrétisation utilisé dans le code de calcul FLUSEPA développé par Airbus Defence & Space. Ce schéma est robuste et précis pour des écoulements avec chocs et il présente une faible sensibilité au maillage (l'ordre 3 étant conservé même sur des maillages fortement perturbés). Malheureusement, le schéma possède une trop faible résolvabilité liée à un niveau de dissipation trop élevé pour envisager des simulations hybrides RANS/LES. Pour pallier à cet inconvénient, nous nous sommes penchés vers une solution basée sur un recentrage conditionnel et local : dans les zones dominées par des structures tourbillonnaires, une fonction analytique assure un recentrage local lorsque la stabilité numérique le permet. Cette condition de stabilité assure le couplage entre le schéma et le modèle. De cette manière, les viscosités laminaire et tourbillonnaire sont les seules à jouer un rôle dans les régions dominées par la vorticité et servent aussi à stabiliser le schéma numérique. Cette étude présente de plus une comparaison qualitative et quantitative de plusieurs modèles hybrides RANS/LES, à égalité de maillage et de schéma utilisés Pour cela, un certain nombre d'améliorations (notamment de leur capacité à résoudre les instabilités de Kelvin-Helmohlotz sans retard), proposées dans la littérature ou bien introduites dans cette thèse, sont prises en compte. Les applications numériques étudiées concernent des géométries allant de la marche descendante au lanceur spatial complet à échelle réduite. / This thesis is mainly dedicated to the simulation of massively separated flows in the space domain. We restricted our study to afterbody flows, where the separation is imposed by abrupt geometry changes. In the space domain, highly compressible flows require the use of robust numerical schemes. On the other hand, the simulation of turbulence imposes high-order low dissipative numerical schemes. These two specifications, apparently contradictory, must coexist within the same simulation. The coupling between turbulence models and discretization schemes is of the utmost importance and must be considered. Numerical schemes should keep their formal accuracy on complex geometries and on very irregular meshes imposed by the industrial context. In this research, we analyze the discretization scheme implemented in the FLUSEPA solver, developed by Airbus Defence & Space. Such a scheme is robust and accurate for flows with shocks and exhibits a low sensitivity to the grid (the third order of accuracy being ensured, even on highly irregular grids). Unfortunately, the scheme possesses a too low resolvability related to a too high numerical dissipation for RANS/LES simulations. To circumvent this problem, we considered a conditional and local re-centering strategy: in regions dominated by vortical structures, an analytic function provides local re-centering when a numerical stability condition is satisfied. This stability condition ensures the coupling between the numerical scheme and the model. In this way, only the turbulent and the laminar viscosities play a role in regions dominated by vorticity, and also allow to stabilize the numerical scheme. This study provides also a qualitative and quantitative assessment of several hybrid RANS/LES models, using the same grids and discretization scheme. For this purpose some recent improvements (improving their ability to trigger the Kelvin-Helmohlotz instabilities without delay), proposed in the litterature or suggested in this work, are taken into account. Numerical applications include geometrical configurations ranging from a backward facing step to realistic launcher configurations.

Cette thèse porte sur différents aspects géométriques et morphologiques concernant des problèmes de mouillage et d'empilement de sphères. Nous proposons tout d'abord une nouvelle méthode de simulation pour étudier le mouillage et le glissement d'un liquide sur une surface nanostructurée: un modèle de champ de phase en lien avec la théorie de la fonctionnelle de la densité dynamique. Nous étudions grâce à cette méthode la possibilité de transformer une surface quelconque en surface omniphobe (c'est à dire qui repousse tous les liquides). Nous montrons que contrairement à la théorie classique de Cassie-Baxter-Wenzel, il est possible d'inverser la mouillabilité d'une surface en la texturant, et nous montrons qu'une surface monovaluée, i.e. sans constrictions, peut produire un comportement omniphobe c'est à dire repousser tous les liquides grâce à un effet de pointe. La géométrie a également un effet considérable dans les milieux vitreux ou bloqués. Les empilements aléatoires de sphères conduisent par exemple à des état bloqués ("jamming") et nous montrons que la structure locale de ces systèmes est universelle, c'est à dire indépendante de la méthode de préparation. Pour cela, nous introduisons des paramètres d'ordre - les tenseurs de Minkowski - qui suppriment les problèmes de robustesse qu'ont les paramètres d'ordre utilisés classiquement. Ces nouveaux paramètres d'ordre conduisent à une vision unifiée, basée sur des principes géométriques. Enfin, nous montrons grâce aux tenseurs de Minkowski que les empilements de sphères se mettent à cristalliser au delà du point d'empilement aléatoire le plus dense ("random close packing") / This thesis is devoted to several aspects of geometry and morphology in wetting problems and hard sphere packings. First, we propose a new method to simulate wetting and slip on nanostructured substrates: a phase field model associated with a dynamical density theory approach. We showed omniphobicity, meaning repellency, no matter the chemical properties of the liquid on monovalued surfaces, i.e. surfaces without overhangs, which is in contradiction with the macroscopic Cassie-Baxter-Wenzel theory, can produce so-called We checked systematically the impact of the surface parameters on omniphobic repellency, and we show that the key ingredient are line tensions, which emerge from needle shaped surface structures. Geometrical effects have also an important influence on glassy or jammed systems, for example amorphous hard sphere systems in infinite pressure limit. Such hard sphere packings got stuck in a so-called jammed phase, and we shall demonstrate that the local structure in such systems is universal, i.e. independent of the protocol of the generation. For this, robust order parameters - so-called Minkowski tensors - are developed, which overcome robustness deficiencies of widely used order parameters. This leads to a unifying picture of local order parameters, based on geometrical principles. Furthermore, we find with the Minkowski tensor analysis crystallization in jammed sphere packs at the random closed packing point