Bachelor-Arbeit Univ. St. Gallen, 2008.

Zugl.: Augsburg, Univ., Diss., 2004 u.d.T.: Biberacher, Markus: Modelling and optimisation of future energy systems using spatial and temporal methods / Hergestellt on demand

Der Elektrik/Elektronik- und der IT-Anteil steigt derzeit in den aktuellen Premium -Fahrzeugen stetig an. Durch den Verbau von immer mehr (hochvernetzten) Steuergeräten im Fahrzeug wird versucht, dem Wunsch der Kunden nach mehr Funktionalität, Sicherheit, etc. gerecht zu werden. Aufgrund der Komplexität und der großen Entwicklungssprünge sind jedoch die neuen Steuergeräte meistens nicht mehr kompatibel mit den Vorgänger-Steuergeräten. Hier ist ein großes Einsparpotenzial vorhanden und dies ist auch der Ansatzpunkt des Forschungsthemas ”CompA“ (Compatibility Analysis of Electronic Control Units), das in diesem Dokument beschrieben wird. Im Rahmen dieses Forschungsthemas wird eine Methode definiert, mit der zwei Steuergeräte auf Rückwärtskompatibilität untersucht werden können. Der Ansatz baut auf drei Schwerpunkten auf: • Definition eines Spezifikationsansatzes zur hinreichenden Beschreibung von Steuergeräten auf Basis eines XML-Schemas. Es werden hierbei sowohl die statischen als auch die dynamischen Eigenschaften abgebildet. Dieser neuartige Spezifikationsansatz bildet die Basis für den nächsten Schwerpunkt. • Definition einer Methode zur Analyse von Rückwärtskompatibilität von Steuergeräten auf Basis eines XML-Schemas. Die Rückwärtskompatibilität zweier Steuergeräte bzw. Systeme wird auf Basis der zugehörigen XML-Dokumente analysiert. Kern der Vergleichsmethode ist hierbei ein effizientes Mapping der XML-Dokumente und ein Experten-Regelwerk. • Definition einer Methode zur Kompatibilitätsanalyse von Message Sequence Charts (MSC). MSCs werden eingesetzt, um dynamisches Verhalten an der Schnittstelle von Steuergeräten zu beschreiben. In diesem Dokument wird ein Ansatz definiert, mit dem MSCs zueinander auf Rückwärtskompatibilität geprüft werden können. Der Vergleich erfolgt auf Basis deterministischer Automaten. Des Weiteren wird im vorliegenden Dokument ein Konzept für eine graphische Benutzeroberfläche (GUI) vorgestellt, die zur Spezifikation von Steuergeräten geeignet ist und sich adaptiv unterschiedlichen Schemata anpasst. Alle vorgestellten Konzepte wurden in einem Software-Tool implementiert und die Gültigkeit an mehreren Beispielen validiert.

Der Elektrik/Elektronik- und der IT-Anteil steigt derzeit in den aktuellen Premium -Fahrzeugen stetig an. Durch den Verbau von immer mehr (hochvernetzten) Steuergeräten im Fahrzeug wird versucht, dem Wunsch der Kunden nach mehr Funktionalität, Sicherheit, etc. gerecht zu werden. Aufgrund der Komplexität und der großen Entwicklungssprünge sind jedoch die neuen Steuergeräte meistens nicht mehr kompatibel mit den Vorgänger-Steuergeräten. Hier ist ein großes Einsparpotenzial vorhanden und dies ist auch der Ansatzpunkt des Forschungsthemas ”CompA“ (Compatibility Analysis of Electronic Control Units), das in diesem Dokument beschrieben wird. Im Rahmen dieses Forschungsthemas wird eine Methode definiert, mit der zwei Steuergeräte auf Rückwärtskompatibilität untersucht werden können. Der Ansatz baut auf drei Schwerpunkten auf: • Definition eines Spezifikationsansatzes zur hinreichenden Beschreibung von Steuergeräten auf Basis eines XML-Schemas. Es werden hierbei sowohl die statischen als auch die dynamischen Eigenschaften abgebildet. Dieser neuartige Spezifikationsansatz bildet die Basis für den nächsten Schwerpunkt. • Definition einer Methode zur Analyse von Rückwärtskompatibilität von Steuergeräten auf Basis eines XML-Schemas. Die Rückwärtskompatibilität zweier Steuergeräte bzw. Systeme wird auf Basis der zugehörigen XML-Dokumente analysiert. Kern der Vergleichsmethode ist hierbei ein effizientes Mapping der XML-Dokumente und ein Experten-Regelwerk. • Definition einer Methode zur Kompatibilitätsanalyse von Message Sequence Charts (MSC). MSCs werden eingesetzt, um dynamisches Verhalten an der Schnittstelle von Steuergeräten zu beschreiben. In diesem Dokument wird ein Ansatz definiert, mit dem MSCs zueinander auf Rückwärtskompatibilität geprüft werden können. Der Vergleich erfolgt auf Basis deterministischer Automaten. Des Weiteren wird im vorliegenden Dokument ein Konzept für eine graphische Benutzeroberfläche (GUI) vorgestellt, die zur Spezifikation von Steuergeräten geeignet ist und sich adaptiv unterschiedlichen Schemata anpasst. Alle vorgestellten Konzepte wurden in einem Software-Tool implementiert und die Gültigkeit an mehreren Beispielen validiert.

Die kumulative Dissertation beschäftigt sich mit stochastischen und deterministischen dynamischen Verkaufsmodellen für langlebige sowie verderbliche Güter. Die analysierten dynamischen Modelle sind durch die Möglichkeit der simultanen Variation von Preis und Werbung in stetiger Zeit charakterisiert und folgen den aktuellen Entwicklungen der Dynamischen Preissetzung. Dabei steht die Berücksichtigung und Analyse von (i) Zeitinhomogenitäten, (ii) Adoptionseffekten, (iii) Oligopolwettbewerb und (iv) der Risikoaversion des Entscheiders im Zentrum der Arbeit. Für die Spezialfälle isoelastischer und exponentieller Nachfrage in Verbindung mit isoelastischer Werbewirkung gelingt es explizite Lösungen der optimalen Preis- und Werbekontrollen herzuleiten. Die optimal gesteuerten Verkaufsprozesse können analytisch beschrieben und ausgewertet werden. Insbesondere werden neben erwarteten Preis- und Restbestandsentwicklungen auch assoziierte Gewinnverteilungen untersucht und Sensitivitätsresultate hergeleitet. Darüber hinaus wird analysiert unter welchen Bedingungen monopolistische Strategien sozial effizient sind und welche Besteuerungs- und Subventionsmechanismen geeignet sind um Effizienz herzustellen. Die Ergebnisse sind in sechs Artikel gefasst und bieten ökonomische Einsichten in verschiedene praktische Verkaufsanwendungen, speziell im Bereich des elektronischen Handels. / The cumulative dissertation deals with stochastic and deterministic dynamic sales models for durable as well as perishable products. The models analyzed are characterized by simultaneous dynamic pricing and advertising controls in continuous time and are in line with recent developments in dynamic pricing. They include the modeling of multi-dimensional decisions and take (i) time dependencies, (ii) adoption effects (iii), competitive settings and (iv) risk aversion, explicitly into account. For special cases with isoelastic demand functions as well as with exponential ones explicit solution formulas of the optimal pricing and advertising feedback controls are derived. Moreover, optimally controlled sales processes are analytically described. In particular, the distribution of profits, the expected evolution of prices as well as inventory levels are analyzed in detail and sensitivity results are obtained. Furthermore, we consider the question whether or not monopolistic policies are socially efficient; in special cases, we propose taxation/subsidy mechanisms to establish efficiency. The results are presented in six articles and provide economic insights into a variety of dynamic sales applications of the business world, especially in the area of e-commerce.

The way in which macroscopic transport results from microscopic dynamics is one of the important questions in statistical physics. Dynamical systems theory play a key role in a resent advance in this direction. Offering relatively simple models which are easy to study, dynamical systems theory became a standard branch of modern nonequilibrium statistical physics. In the present work the deterministic diffusion generated by simple dynamical systems is considered. The deterministic nature of these systems is more clearly expressed through the dependencies of the transport quantities as functions of systems parameters. For fully hyperbolic dynamical systems these dependencies were found to be highly irregular and, in fact, fractal. The main focus in this work is on nonhyperbolic and on intermittent dynamical systems. First, the climbing sine map is considered which is a nonhyperbolic system with many physical applications. Then we treat anomalous dynamics generated by a paradigmatic subdiffusive map. In both cases these systems display deterministic transport which, under variation of control parameters, is fractal. For both systems we give an explanation of the observed phenomena. The third part of the thesis is devoted to the relation between chaotic and transport properties of dynamical systems. This question lies at the heart of dynamical systems theory. For closed hyperbolic dynamical systems the Pesin theorem links the sum of positive Lyapunov exponents to the Kolmogorov-Sinai entropy. For open hyperbolic systems the escape rate formula is valid. In this work we have formulated generalizations of these formulas for a class of intermittent dynamical systems where the chaotic properties are weaker.

A fundamental challenge is to understand nonequilibrium statistical mechanics starting from microscopic chaos in the equations of motion of a many-particle system. In this thesis we summarize recent theoretical advances along these lines. We focus on two different approaches to nonequilibrium transport: One considers Hamiltonian dynamical systems under nonequilibrium boundary conditions, another one suggests a non-Hamiltonian approach to nonequilibrium situations created by external electric fields and by temperature or velocity gradients. A surprising result related to the former approach is that in simple low-dimensional periodic models the deterministic transport coefficients are typically fractal functions of control parameters. These fractal transport coefficients yield the first central theme of this thesis. We exemplify this phenomenon by deterministic diffusion in a simple chaotic map. We then construct an arsenal of analytical and numerical methods for computing further transport coefficients such as electrical conductivities andchemical reaction rates. These methods are applied to hierarchies of chaotic dynamical systems that are successively getting more complex, starting from abstract one-dimensional maps generalizing a simple random walk on the line up to particle billiards that should be directly accessible in experiments. In all cases, the resulting transport coefficients turn out to be either strictly fractal, or at least to be profoundly irregular. The impact of random perturbations on these quantities is also investigated. We furthermore provide some access roads towards a physical understanding of these fractalities. The second central theme is formed by a critical assessment of the non-Hamiltonian approach to nonequilibrium transport. Here we consider situations where the nonequilibrium constraints pump energy into a system, hence there must be some thermal reservoir that prevents the system from heating up. For this purpose a deterministic and time-reversible modeling of thermal reservoirs was proposed in form of Gaussian and Nose-Hoover thermostats. This approach yielded simple relations between fundamental quantities of nonequilibrium statistical mechanics and of dynamical systems theory. Our goal is to critically assesses the universality of these results. As a vehicle of demonstration we employ the driven periodic Lorentz gas, a toy model for the classical dynamics of an electron in a metal under application of an electric field. Applying different types of thermal reservoirs to this system we compare the resulting nonequilibrium steady states with each other. Along the same lines we discuss an interacting many-particle system under shear and heat. Finally, we outline an unexpected relationship between deterministic thermostats and active Brownian particles modeling biophysical cell motility.

The way in which macroscopic transport results from microscopic dynamics is one of the important questions in statistical physics. Dynamical systems theory play a key role in a resent advance in this direction. Offering relatively simple models which are easy to study, dynamical systems theory became a standard branch of modern nonequilibrium statistical physics. In the present work the deterministic diffusion generated by simple dynamical systems is considered. The deterministic nature of these systems is more clearly expressed through the dependencies of the transport quantities as functions of systems parameters. For fully hyperbolic dynamical systems these dependencies were found to be highly irregular and, in fact, fractal. The main focus in this work is on nonhyperbolic and on intermittent dynamical systems. First, the climbing sine map is considered which is a nonhyperbolic system with many physical applications. Then we treat anomalous dynamics generated by a paradigmatic subdiffusive map. In both cases these systems display deterministic transport which, under variation of control parameters, is fractal. For both systems we give an explanation of the observed phenomena. The third part of the thesis is devoted to the relation between chaotic and transport properties of dynamical systems. This question lies at the heart of dynamical systems theory. For closed hyperbolic dynamical systems the Pesin theorem links the sum of positive Lyapunov exponents to the Kolmogorov-Sinai entropy. For open hyperbolic systems the escape rate formula is valid. In this work we have formulated generalizations of these formulas for a class of intermittent dynamical systems where the chaotic properties are weaker.

A fundamental challenge is to understand nonequilibrium statistical mechanics starting from microscopic chaos in the equations of motion of a many-particle system. In this thesis we summarize recent theoretical advances along these lines. We focus on two different approaches to nonequilibrium transport: One considers Hamiltonian dynamical systems under nonequilibrium boundary conditions, another one suggests a non-Hamiltonian approach to nonequilibrium situations created by external electric fields and by temperature or velocity gradients. A surprising result related to the former approach is that in simple low-dimensional periodic models the deterministic transport coefficients are typically fractal functions of control parameters. These fractal transport coefficients yield the first central theme of this thesis. We exemplify this phenomenon by deterministic diffusion in a simple chaotic map. We then construct an arsenal of analytical and numerical methods for computing further transport coefficients such as electrical conductivities andchemical reaction rates. These methods are applied to hierarchies of chaotic dynamical systems that are successively getting more complex, starting from abstract one-dimensional maps generalizing a simple random walk on the line up to particle billiards that should be directly accessible in experiments. In all cases, the resulting transport coefficients turn out to be either strictly fractal, or at least to be profoundly irregular. The impact of random perturbations on these quantities is also investigated. We furthermore provide some access roads towards a physical understanding of these fractalities. The second central theme is formed by a critical assessment of the non-Hamiltonian approach to nonequilibrium transport. Here we consider situations where the nonequilibrium constraints pump energy into a system, hence there must be some thermal reservoir that prevents the system from heating up. For this purpose a deterministic and time-reversible modeling of thermal reservoirs was proposed in form of Gaussian and Nose-Hoover thermostats. This approach yielded simple relations between fundamental quantities of nonequilibrium statistical mechanics and of dynamical systems theory. Our goal is to critically assesses the universality of these results. As a vehicle of demonstration we employ the driven periodic Lorentz gas, a toy model for the classical dynamics of an electron in a metal under application of an electric field. Applying different types of thermal reservoirs to this system we compare the resulting nonequilibrium steady states with each other. Along the same lines we discuss an interacting many-particle system under shear and heat. Finally, we outline an unexpected relationship between deterministic thermostats and active Brownian particles modeling biophysical cell motility.

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