Neste trabalho, vamos apresentar uma prova elementar de um resultado obtido originalmente por M. Wiegner em 1986 sobre o decaimento na norma L2 de soluções das equações de Navier-Stokes incompressíveis em dimensão 2 ou 3, desenvolvendo em detalhe uma derivação alternativa proposta por T. Hagstrom, H. Kreiss, J. Lorenz e P. Zingano recentemente em 2002. / In this work, we will present an elementary derivation of an important result originally obtained by M. Wiegner in 1986 concerning the L2 decay of solutions to the incompressible Navier-Stokes equations in space dimension 2 or 3. Here, we give a detailed derivation of an alternative approach recently developed by T. Hagstrom, H. Kreiss, J. Lorenz and P. Zingano in 2002.

Neste trabalho, consideramos um modelo de transporte radiativo e sua aproximação SP1, que chamamos de problema reduzido. Ambos sistemas são expandidos em torno da aproximação de Rosseland, que serve como aproximação de ordem zero. A expansão é realizada empregando a teoria de perturbações singulares e analisamos as aproximações para o interior, fronteira e dado inicial para a solução. A teoria de existência é estabelecida para o problema reduzido e para várias equações diferenciais que aparecem ao longo da análise, o que inclui a resolução de um problema unidimensional oriundo da expansão das camadas de fronteira. A aproximação SP1 obtida depende de um parâmetro positivo livre b, cuja existência é estudada numericamente. / In this work, we consider a model of radiative transfer and its SP1 approximation, which we call the reduced problem. Both systems are expanded near the Rosseland approximation, which serves as their zero order approximation. The expansion is carried out employing singular perturbation theory and we look for boundary and interior approximations to the solution as well as approximations for the initial data. A theory of existence is established for the reduced problem and for various differential equations which appear on the course of the analysis, including the resolution of a one-dimensional problem arising from the boundary layer expansion. The aproximation depends on a free positive parameter b, whose existence is studied numerically.

O estudo de propagação de epidemias tem gerado uma série de trabalhos propondo distintos modelos que buscam representar possíveis cenários para que se possa ter um maior controle sobre a propagação. O grande objetivo destes estudos _e a capacidade de não somente reproduzir a evolução de epidemias passadas mas poder prever e, na medida do possível, evitar o surgimento de novos surtos epidêmicos ou erradicar um estado endêmico. Boa parte destes trabalhos utilizam como base o modelo Suscetível-Infectante-Removido, ou modelo SIR, de Kermack e McKendrick. No entanto, abordagens semelhantes porém via modelos matemáticos e simulações computacionais têm apresentado distintos comportamentos devido ao fato de que o primeiro assume uma taxa de remoção constante, o que representa uma distribuição exponencial do período de infecção na população, enquanto as simulações em geral utilizam um período de infecção fixo e idêntico para todos os indivíduos da população. Em função disto, utilizamos um modelo matemático que vem a ser uma generalização do modelo SIR utilizando equações com atraso, de forma que podemos inserir explicitamente o tipo de distribuição nas equações. Desta forma, vimos que o modelo matemático consegue reproduzir tanto o comportamento temporal médio das simulações para diversas distribuições como também reproduz o resultado do modelo SIR original quando é utilizada uma distribuição exponencial. Fizemos estas comparações tanto para os modelos sem dinâmica vital como para os modelos em que tal dinâmica está presente e vimos que o modelo com atraso sempre consegue reproduzir o comportamento médio das simulações para as distribuições testadas. Além disto, vimos que a evolução temporal da epidemia depende fortemente da distribuição do período de infecção, e que no caso em que a dinâmica vital está presente esta dependência também aparece no limiar epidêmico e no estado endêmico. Como este modelo permite inserir a distribuição populacional do período de infecção, o aplicamos para estudar políticas de tratamento em que o efeito deste leva à redução do período de infecção e vimos que é possível determinar a fração mínima da população que deve receber tratamento para que uma situação de epidemia iminente seja contida. Embora o modelo SIR seja muito útil para modelar uma grande variedade de doenças, ele se aplica somente aquelas em que os indivíduos infectados adquirem imunidade permanente ou morrem com a enfermidade. No entanto, existe uma classe de doenças na qual esta imunidade adquirida é apenas temporária, onde os indivíduos voltam a ser suscetíveis após transcorrido um certo período de tempo. Tais doenças possuem uma evolução t__- pica representada pelo modelo Suscetível-Infectante-Recuperado-Suscetível, ou modelo SIRS. Estas doenças normalmente apresentam um quadro endêmico com surtos epidêmicos cíclicos. A existência de tais oscilações em epidemias é, há muito tempo, um desafio para a formulação de modelos epidemiológicos. Se elas são resultado de agentes externos e sazonais, ou se surgem da dinâmica intrínseca da doença é uma questão em aberto. É sabido que termos de atraso temporal fixos desestabilizam o estado estacionário do modelo SIRS padrão, dando origem a oscilações sustentadas para certos valores dos parâmetros epidemiológicos. Neste trabalho, partindo do modelo SIRS padrão, estudamos uma generalização dos termos relativos ao tempo em que os agentes permanecem infectantes ou imunes. Apresentamos diagramas de oscilação (para as amplitudes e períodos de oscilação) em termos dos parâmetros do modelo, que mostram como a forma das distribuições destes tempos característicos (de infectividade e imunidade) influencia as oscilações. A formulação é feita em termos de equações diferenciais com atraso analisadas através de integração numérica e linearização. Também apresentamos uma simulação deste modelo ressaltando onde ela reforça os resultados do modelo determinístico e, onde isto não ocorre, o porque das divergências. Além destes modelos de campo médio, construímos um modelo de agentes para estudarmos a influência da mobilidade dos agentes na propagação de uma doença com dinâmica Suscetível-Infectante-Suscetível (SIS). Neste modelo, ao definirmos a taxa reprodutiva básica da doença com base nos parâmetros relevantes, vimos que a dependência do estado endêmico segue a mesma regra dos modelos de campo médio, porém o limiar epidêmico _e o mesmo que se obtém para a aplicação do modelo SIS em uma rede bidimensional. Outro resultado importante desta abordagem é o fato de que, dependendo da densidade de agentes, é possível obter estados endêmicos oscilatórios, que é o que em geral se vê na realidade mas que não _e reproduzido nos modelos de campo médio, apenas em modelos em que os contatos entre os agentes é definido através de uma rede. / The study of epidemic propagation has generated a series of researches proposing di erent models that tries to represent possible scenarios so that we could have more control over the propagation process. The aim of these studies is the ability not only of reproducing past epidemic evolutions but to forecast and, if possible, avoid new epidemic bursts or eradicate endemic states. Most of the research n this area are based on the Susceptible-Infective- Removed model, or SIR model, proposed by Kermack and McKendrick. Nevertheless, similar approaches using mathematical models or computational simulations have presented distinct behavior due to the fact that the rst assumes a constant removal rate, which represents an exponential distribution of the infectious period in the population, while simulations in general uses a xed infectious period identical to each individual in the population. In view of that, we have used a mathematical model which is a generalization of the SIR model using delayed equations, so that we can insert those time distributions explicitly into the equations. With this model, we show that the mathematical model can reproduce the average behavior of the time evolution given by simulations for several distributions and also the standard SIR model when we use an exponential distribution. We have done comparisons for model with and without vital dynamics and we show that the model with time delay can always reproduce the mean behavior of the simulations for all distributions tested. In addition, we can see that the time evolution of the epidemic spread is highly dependent on the infectious period distribution. When adding vital dynamics this dependence is also present in the epidemic threshold and endemic state. Given that this model allows us to use the population distribution of the infectious period, we applied it to study treatment policies where the e ect of such treatment reduces this period and we show that is possible to determine the minimum fraction of the population that must be treated in order to prevent an epidemic burst or an endemic state. Although the SIR model is very useful to model a great variety of diseases, it can only be applied to those where the infected individuals acquire permanent immunity or die with the disease. Nevertheless, there is a huge class of diseases where the acquired immunity is only temporary, so that the individuals become susceptible again after a given period. Such diseases have a typical evolution represented by the Susceptible-Infective- Removed-Susceptible model, or SIRS model. They usually have an endemic state with cyclic epidemic bursts. The existence of such oscillations in epidemics has been, since a very long time, a challenge for the formulation of epidemiological models. If they result from external and seasonal forces or if they emerge from the intrinsic dynamics of the disease is an open question. It is known that xed time delays destabilize the stationary states of the standard SIRS model, given rise to sustained oscillations for certain values of the epidemiological parameters of the model. In this work, starting from the standard SIRS model, we study a generalization of the terms relative to the infectious and immunity periods. We present oscillation diagrams (for the amplitude and period of oscillations) in terms of the parameters of the model, which shows how the shape of those characteristic time distributions (infectious and immunity) in uence the oscillations. The model formulation is made with integro-di erential equations with delay analyzed by numerical integration and linearization of the system. We also present a simulation of this model highlighting where it agrees with the results of the deterministic model and, when it diverges, explaining why it diverges. Along with those mean eld models, we have also built an agent based model to study the impact of agent mobility in the disease propagation of a Susceptible- Infective-Susceptible (SIS) dynamic. In this model, by de ning the basic reproduction rate in terms of the relevant parameters, we show that the endemic state has the same dependency on it as the mean eld models, but the epidemic threshold is the same as the one obtained by the implementation of the SIS model in a bidimensinal lattice. Another important result of this approach is the fact that, given the agents density, it is possible to obtain oscillatory endemic states, a common result in real diseases but absent in the mean eld models, being present only when the contact between agents is de ned by a network.

Propomos uma idealização da situação em que uma macromolécula é ionizada em um solvente. Neste modelo a área da superfície da molécula é suposta ser grande com respeito a seu diâmetro. A molécula é considerada como um dielétrico com uma distribuição de cargas em sua superfície. Utilizando as condições de transmissão, a distribuição de Boltzmann no solvente e resultados recentes sobre espaços de Sobolev no contexto de espaços métricos, bem como de integração sobre superfícies irregulares, o problema é formulado em forma variacional. Resultados clássicos do cálculo de variações permitem a resolução analítica do problema.

112f. / Submitted by Suelen Reis (suziy.ellen@gmail.com) on 2013-03-08T14:58:39Z No. of bitstreams: 1 Leorminio%20Moreira%20Bispo%20Filho%20seg.pdf: 494943 bytes, checksum: 2913d8d7415c4abdb8cdbd96929f15c9 (MD5) / Approved for entry into archive by Vania Magalhaes(magal@ufba.br) on 2013-03-14T12:21:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Leorminio%20Moreira%20Bispo%20Filho%20seg.pdf: 494943 bytes, checksum: 2913d8d7415c4abdb8cdbd96929f15c9 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-03-14T12:21:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leorminio%20Moreira%20Bispo%20Filho%20seg.pdf: 494943 bytes, checksum: 2913d8d7415c4abdb8cdbd96929f15c9 (MD5) Previous issue date: 2002 / Este trabalho analisa os diferenciais de rendimentos dos indivíduos ocupados não registrados, usando-se dados do município de Salvador. Foram feitas comparações estatísticas entre os atributos pessoais e ocupacionais dos ocupados registrados e não registrados, a fim de mostrar uma visão geral dos dois grupos de ocupados. Além disso, foi feita uma comparação entre os rendimentos dos dois segmentos de trabalhadores. Utilizouse o procedimento de Heckman para corrigir o viés de seletividade amostral, e a decomposição de Oaxaca para separar os componentes produtivos e não produtivos do diferencial de rendimentos. Esses procedimentos possibilitaram chegar a resultados interessantes. Por exemplo, constatou-se que as mulheres são seriamente afetadas pela discriminação no mercado de trabalho, pois elas obtêm rendimentos inferiores aos auferidos pelo homem. Os negros também são afetados pela discriminação, porém em uma proporção menor. / Salvador

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T06:25:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 290248.pdf: 547004 bytes, checksum: 261ac7587354d450194a12c9cd85121f (MD5) / O presente trabalho investiga a existência e unicidade de solução generalizada para o problema de Cauchy que envolve a equação do calor somada a um termo potencial sujeito a uma singularidade. Considerando problemas aproximados definidos sobre regiões limitadas, uma condição suficiente para a prova da existência e unicidade é uma certa restrição ao crescimento da condição inicial. Tal restrição garante que a solução generalizada do dado problema existe e que esta também está sujeita a uma similar condição de crescimento. A prova da unicidade, por sua vez, é baseada nesta última restrição

PINHEIRO, Antônia Jocivania; COLARES, Antônio Gervásio. 2010. 50f. Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T13:23:44Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_ajpinheiro.pdf: 292874 bytes, checksum: b92ca1bbb1cee3602d15935227891bdd (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T13:27:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_ajpinheiro.pdf: 292874 bytes, checksum: b92ca1bbb1cee3602d15935227891bdd (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-11T13:27:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_ajpinheiro.pdf: 292874 bytes, checksum: b92ca1bbb1cee3602d15935227891bdd (MD5) Previous issue date: 2010 / In this paper, we define the transformations of Newton and prove some properties related to them. We did a study on elliptic operator and use it to prove that given some conditions for the sectional curvature of a riemannian manifold M,able function of increasing height (in modulus) of a graph vertical compact immersed in MXR. / Neste trabalho, definimos as transformações de Newton e provamos algumas propriedades relacionadas a elas. Fizemos um estudo sobre operador elíptico e usamos isso para provar que dadas algumas condições para a curvatura seccional de uma variedade riemanniana M, conseguimos majorar a função altura (em modulo) de um gráfico vertical compacto imerso em MxR.

SILVA, Vitor Hugo Miro Couto. Ensaios sobre desigualdade e diferenciais de rendimentos do trabalho no Brasil / Vitor Hugo Miro Couto Silva. - 2015. 90f. Tese (doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós Graduação em Economia, CAEN, Fortaleza, 2015. / Submitted by Mônica Correia Aquino (monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2016-09-01T18:33:57Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_vhmcsilva.pdf: 1752320 bytes, checksum: 08bcf8a5209c8ca2d032714cfabd9741 (MD5) / Approved for entry into archive by Mônica Correia Aquino (monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2016-09-01T18:34:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_vhmcsilva.pdf: 1752320 bytes, checksum: 08bcf8a5209c8ca2d032714cfabd9741 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-01T18:34:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_vhmcsilva.pdf: 1752320 bytes, checksum: 08bcf8a5209c8ca2d032714cfabd9741 (MD5) Previous issue date: 2015 / The main objective of this thesis is study the earnings distribution in the labor market in Brazil and the evolution of this distribution over the recent period. Assuming that the distribution of earnings, and hence the inequality of these is basically determined by the composition of the labor force and wage structure, the three articles that make up this thesis applied different decomposition methods to evaluate how these two factors contributed to the recent changes inequality and regional wages differentials in Brazil. The first two essays explore the relationship between education and inequality of labor income. Specifically, they investigated the reduction in income inequality between 1995 and 2014, assessing how the accelerated educational expansion contributed to this process. In the first essay, the change in earnings inequality is analyzed using the method proposed by Yun (2006), which is a summary of decomposition models, Juhn, Murphy and Pierce (1993) and Fields (2003) to decompose the change in variance indicator of the logarithm of wages. Article already presented in the second chapter applies the method of decomposition presented by Firpo et al. (2007) based on unconditional quantile regressions (Firpo et al., 2006 and 2009), and evaluates the change in different measures of inequality based on inter-quantiles ranges, in variance and Gini index. The application of two alternative methods of analysis reinforces some important evidence about the phenomenon in question. Invariably to what has been presented in the literature, the results show that the expansion of education of workers is the main determinant of reducing inequality of earnings. However, the decomposition methods for verifying that the most significant contribution of education to reduce inequality is through its price effect (wage structure). Different than expected, the effect amount, directly related to the change in the educational composition, presented a counter contribution to reducing income inequality in recent years. This second effect shows that, in a counterfactual scenario where returns to education had remained constant, the change in the educational composition would tend to increase income inequality. The study reported in the third chapter analyzes the regional wage differentials in Brazil. The decomposition method based on RIF regressions proposed by Firpo et al. (2007), it was used again to split the differences over the wage distribution in the Northeast and Southeast. The evidence suggests that the differences in individual characteristics largely explain the wage differential across the regions analyzed, which corroborates the hypothesis presented in the recent literature. However, the results obtained with the exercise of decomposition also attach great importance to institutional factors related to the formalization and differences in wage structure across the regions. / O objeto de estudo da tese é a distribuição de rendimentos no mercado de trabalho no Brasil e sua evolução em período recente. Assumindo que a distribuição de rendimentos, e consequentemente a desigualdade destes, é basicamente determinada pela composição da força de trabalho e pela estrutura salarial, os três artigos que compõe esta tese aplicaram diferentes métodos de decomposição para avaliar como estes dois fatores contribuíram para as mudanças recentes na desigualdade e nos diferenciais regionais de rendimentos do trabalho no Brasil. Nos dois primeiros artigos exploramos a relação entre educação e desigualdade de rendimentos do trabalho. De forma específica, neles investigamos a redução na desigualdade de rendimentos relativamente ao período 1995 e 2014, avaliando de que forma a acelerada expansão educacional contribuiu para esse processo. No primeiro artigo, a mudança na desigualdade de rendimentos do trabalho é analisada empregando o método proposto por Yun (2006), que constitui uma síntese dos modelos de decomposição de Juhn, Murphy e Pierce (1993) e Fields (2003), para decompor a mudança no indicador de variância do logaritmo dos salários. Já no artigo apresentado no segundo capítulo aplicamos o método de decomposição apresentado por Firpo et al. (2007) com base em regressões quantílicas incondicionais (Firpo et al., 2006 e 2009), e avaliamos a mudança em diferentes medidas de desigualdade com base em diferenças interquantis, na variância e no índice de Gini. A aplicação de dois métodos de análise alternativos reforça algumas evidências importantes sobre o fenômeno em questão. Invariavelmente ao que já foi apresentado na literatura, os resultados mostram que a expansão da escolaridade dos trabalhadores constitui o principal determinante da redução da desigualdade de renda do trabalho. Contudo, os métodos de decomposição permitem verificar que a contribuição mais significativa da educação para a redução da desigualdade se dá por meio do seu efeito preço (estrutura salarial). Diferente do que o censo comum espera, o efeito quantidade, relacionado diretamente com a mudança na composição educacional, apresentou uma contribuição contrária a redução da desigualdade de rendimentos nos anos mais recentes. Esse segundo efeito aponta que, em um cenário contrafactual onde os retornos educacionais tivessem permanecido constantes, a mudança na composição educacional tenderia a elevar a desigualdade de rendimentos. No estudo relatado no terceiro capítulo analisamos os diferenciais regionais de salários no Brasil. O método de decomposição com base em regressões RIF, proposto por Firpo et al. (2007), foi empregado novamente para decompor as diferenças ao longo das distribuições de salários das regiões Nordeste e Sudeste. As evidências encontradas apontam que as diferenças em termos de características individuais explicam em grande medida o diferencial de rendimentos entre as regiões analisadas, o que corrobora com a hipótese apresentada na literatura recente. No entanto, os resultados obtidos com o exercício de decomposição também atribuem grande importância aos fatores institucionais relacionados à formalização e às diferenças na estrutura salarial entre as regiões.

Neste trabalho demonstra-se que para uma classe grande de bilhares com fronteiras de curvatura positiva, negativa ou nula, a região de Pesin tem medida um. Também demonstra- se que a condição de Wojtkowski para curvas focalizadoras não é necessária para ter região de Pesin de medi da um; mais precisamente, encontram- se condições abertas para curvas C4 focalizad oras distintas das dadas por Wojtkowski. As demonstrações aqui apresentadas tornam-se bem mais simples que as dos trabalhos até aqui exis tentes pois uti lizamos procedimentos desenvolvidos por Lewowicz sobre o comport amento assintótico de certas formas quadráticas. / We prove that for a large class of bil l iards with boundaries of pos iti ve, negative or null curvature the region of Pesin has measure one. We also prove that Wojtkows ki's condition on focal curves is not necessary for Pesin's region of measure one; more precisely, we give open conditions for c4 focal curves which are distinct from thos e of Wojtkowski . The proofs presented herein are much simpler than the previously existing ones since we use Lewowicz' s resu lts on assymptotic behaviour of certain quadratic forms.

A inversa de Drazin é apresentada, sendo primeiramente estudada sobre anéis comutativos e após, esta noção é particularizada para o caso de matrizes quadradas definidas sobre o corpo dos complexos e sobre os anéis Zt. Também são vistas aplicações da inversa de Drazin em Equações Diferenciais e em Diferenciação Matriciais com coeficientes singulares e em Criptografia. / The inverse of Drazin is developed for rings and then restricl to the case of equare matrices over complex ficld and over finite fields or congruence rings. Applications to singular differe ntial and diference equation and cryptography are considered in this work .