Orientador: Suzete Maria Silva Afonso / Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar resultados básicos da teoria de Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas (EDOGs) e Equações Diferenciais Funcionais com Retardamento e Impulsos (EDFRIs) em tempos pré-fixados e obter resultados mais gerais relacionados à estabilidade das soluções destas equações. / Abstract: The main goals of this work is to study basic results of the theory of Generalized ordinary differential equations (GODEs) and impulsive retarded functional differential equations (IRFDEs) with pre-fixed moments of impulsive effects and obtain more general results with respect to the stability of solutions of these equations / Mestre

Neste trabalho estuda-se o problema de contato num sistema termoelástico unidimensional, como objeto de estudo é usado uma barra metálica que está no interior de uma viga. Primeiro, modela-se o sistema fisicamente e depois demonstra-se que o sistema possui solução através do método penalizado. Depois é feita a discretização numérica para fazer as simulações gráficas com os dados de quatro materiais pesquisados. Os resultados obtidos nos testes dos diferentes materiais foram satisfatórios já que foi mostrado que o comportamento de um sistema acoplado é válido para materiais com coeficiente diferentes e depende da relação entre a energia e diferença de temperatura.

The topological derivative measures the sensitivity of a given shape functional with respect to an infinitesimal singular domain perturbation, such as the insertion of holes, inclusions or source-terms. The topological derivative has been successfully applied in obtaining the optimal topology for a large class of physics and engineering problems. In this work a methodology for the topology optimization of structures under plane strain assumption is presented. The idea is to minimize the structural compliance under volume constraint. Since we are dealing with multiple load-cases, a multi-objective optimization problem is proposed, where the topological sensitivity is obtained as a sum of the topological derivatives associated with each load-case. The volume constraint is imposed through the Augmented Lagrangian Method. The obtained result is used to devise a topology optimization algorithm based on the topological derivative together with a level-set domain representation method. Finally, the proposed methodology is illustrated in a set of finite element-based numerical examples of structural optimization. / A derivada topológica mede a sensibilidade de um dado funcional com respeito a uma perturbação singular infinitesimal no domínio, como a inserção de furos, inclusões ou até mesmo termos fonte. A derivada topológica vem sendo utilizada com sucesso na obtenção da topologia ótima para uma grande classe de problemas da física e da engenharia. Neste trabalho é apresentada uma metodologia de otimização topológica para o problema de elasticidade linear em estado plano de deformação, minimizando a flexibilidade da estrutura submetida a múltiplos casos de carregamentos e atendendo a uma restrição de volume. Para tratamento dos múltiplos casos de carregamento é proposto um problema de otimização multiobjetivo em que a sensibilidade é obtida como a soma das derivadas topológicas para cada caso de carregamento. O método do Lagrangeano Aumentado é utilizado no controle de volume. O resultado obtido é então empregado na construção de um algoritmo de otimização topológica baseado na derivada topológica conjuntamente com uma representação do domínio por função level-set. Finalmente, a metodologia proposta é validada através de diversos experimentos numéricos.

A derivada topológica é um campo escalar que mede a sensibilidade de um dado funcional de forma quando o domínio de definição do problema sofre uma perturbação singular infinitesimal, como a inserção de furos, inclusões ou termos fontes. Este conceito tem sido reconhecido como uma poderosa ferramenta na obtenção da topologia ótima em diversos problemas da física e da engenharia; e vem sendo objeto de estudo em áreas de pesquisa como otimização topológica, processamento de imagens e problemas inversos. No presente trabalho, a derivada topológica é aplicada no contexto de otimização topológica de estruturas em estado plano de tensões, sujeitas a múltiplos casos de carregamento. Em particular,a complacência da estrutura é minimizada com restrição de volume imposta através do método do lagrangeano aumentado. Desde que lida-se com múltiplos casos de carregamento, é proposto um problema de otimização multiobjetivo e a sensibilidade é dada pela soma das derivadas topológicas para cada caso de carregamento. O resultado obtido é então utilizado como direção de descida da função custo em um algoritmo de otimização estrutural baseado na derivada topológica e na representação do domínio por função level-set. Finalmente, são apresentados alguns exemplos numéricos que permitem validar a metodologia proposta. / The topological derivative measures the sensitivity of a given shape functional with respect to an infinitesimal singular domain perturbation, such as the insertion of holes, inclusions or source-terms. The topological derivative has been successfully applied in the treatment of a wide range of problems such as topology optimization, inverse analysis and image processing. In this work the topological derivative is applied in the context of topology optimization of structures under plane stress assumptions and subject to multiple load cases. In particular, the structural compliance is minimized under volume constraint imposed through the Augmented Lagrangian Method. Since we are dealing with multiple load cases, a multi-objective optimization problem is proposed and the topological sensitivity is obtained as a sum of the topological derivatives associated with each load case. The obtained result is used to devise a topology optimization algorithm based on the topological derivative together with a level-set domain representation method. Finally, several finite element-based examples of structural optimization are presented.

Orientadora: Marta Cilene Gadotti / Banca: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Banca: Andréa Cristina Prokopczyk Arita / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é o estudo da teoria de sistemas de equações diferenciais ordinárias autônomas e suas aplicações em modelos matemáticos, enfatizando os sistemas bidimensionais / Abstract: The main objective of this work is to study the theory of autonomous ordinary differential equations and their applications in mathematical models, emphasing the two-dimensional systems / Mestre

Orientador : Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (Doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T01:36:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Furtado_MarceloFernandes_D.pdf: 3579687 bytes, checksum: 8f638fca79d9a9797d7d56dec1e0485c (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: O objetivo desse trabalho é investigar o número de soluções que trocam de sinal exatamente uma vez para algumas classes de problemas elípticos quasilineares com simetria. Consideramos três tipos de problemas: subcríticos em domínio limitado ou em todo Rn, e um problema crítico em domínio limitado. Em todos eles, o número de soluções é relacionado com a topologia equivariante de algum conjunto apropriado. As principais ferramentas utilizadas são Métodos Variacionais e Teoria Equivariante de Ljustemik-Schnirelmann / Abstract: The objective of this work is to investigate the number of solutions which change sign exactly once for some classes of quasilinear elliptic problems. We consider three type of problems: subcritical in a bounded domain or in the whole space Rn, and a critical problem in a bounded domain. In alI of them, the number of solutions is related with the equivariant topology of some suitable set. The main tools utilized are Variational Methods and Equivariant Ljusternik-Schnirelmann Theory / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-11-21Bitstream added on 2014-06-13T18:47:58Z : No. of bitstreams: 1 malvezzi_mf_me_rcla.pdf: 740200 bytes, checksum: 1e2dd81c00969cce13ef462cc3d0888b (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar a teoria de sistemas dinâmicos em espaços topológicos uniformes. Como uma aplicação, mostraremos a construção de um fluxo para equações diferenciais ordinárias não autônomas e, utilizando a teoria de dinâmica topológica abordada, daremos enfoque ao estudo de estabilidade de soluções e à investigação de condições que garantem a existência de soluções periódicas ou quase periódicas / The purpose of this work is to present the theory of dynamical systems in uniform topological spaces. As an application, we will show the construction of a flow for nonautonomous ordinary differential equations and, by using the theory of topological dynamics discussed, we will focus on the study of stability of solutions and on the investigation for conditions that guarantee the existence of periodic or almost periodic solutions

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseRASK.pdf: 366175 bytes, checksum: d421b5524687e22f7a827ce04321a3b3 (MD5) Previous issue date: 2005-05-20 / Universidade Federal de Minas Gerais / Obs.:Devido a restrições dos caracteres especias, verifcar abstract em texto completo para download. / Obs.:Devido a restrições dos caracteres especias, verifcar resumo em texto completo para download.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissCPCG.pdf: 492387 bytes, checksum: 300db32f6d42bf09cbf8e4a590c0956f (MD5) Previous issue date: 2005-03-04 / Financiadora de Estudos e Projetos / Visualizar o resumo em texto completo para download!

Orientador: Suzete Maria Silva Afonso / Banca: Everaldo de Mello Bonotto / Banca: Marta Cilene Gadotti / Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar a teoria de sistemas dinâmicos em espaços topológicos uniformes. Como uma aplicação, mostraremos a construção de um fluxo para equações diferenciais ordinárias não autônomas e, utilizando a teoria de dinâmica topológica abordada, daremos enfoque ao estudo de estabilidade de soluções e à investigação de condições que garantem a existência de soluções periódicas ou quase periódicas / Abstract: The purpose of this work is to present the theory of dynamical systems in uniform topological spaces. As an application, we will show the construction of a flow for nonautonomous ordinary differential equations and, by using the theory of topological dynamics discussed, we will focus on the study of stability of solutions and on the investigation for conditions that guarantee the existence of periodic or almost periodic solutions / Mestre