O desenvolvimento da tecnologia e a propagação de sistemas computacionais nos mais variados domínios do conhecimento têm contribuído para a geração e o armazenamento de uma quantidade constantemente crescente de dados, em uma velocidade maior da que somos capazes de processar. De um modo geral, a principal razão para o armazenamento dessa enorme quantidade de dados é a utilização deles em benefício da humanidade. Diversas áreas têm se dedicado à pesquisa e a proposta de métodos e processos para tratar esses dados. Um desses processos é a Descoberta de Conhecimento em Bases de Dados, a qual tem como objetivo extrair conhecimento a partir das informações contidas nesses dados. Para alcançar esse objetivo, usualmente são construídos modelos (hipóteses), os quais podem ser gerados com o apoio de diferentes áreas tal como a de Aprendizado de Máquina. A Seleção de Atributos desempenha uma tarefa essencial dentro desse processo, pois representa um problema de fundamental importância em aprendizado de máquina, sendo freqüentemente realizada como uma etapa de pré-processamento. Seu objetivo é selecionar os atributos mais importantes, pois atributos não relevantes e/ou redundantes podem reduzir a precisão e a compreensibilidade das hipóteses induzidas por algoritmos de aprendizado supervisionado. Vários algoritmos para a seleção de atributos relevantes têm sido propostosna literatura. Entretanto, trabalhos recentes têm mostrado que também deve-se levar em conta a redundância para selecionar os atributos importantes, pois os atributos redundantes também afetam a qualidade das hipóteses induzidas. Para selecionar alguns e descartar outros, é preciso determinar a importância dos atributos segundo algum critério. Entre os vários critérios de importância de atributos propostos, alguns estão baseados em medidas de distância, consistência ou informação, enquanto outros são fundamentados em medidas de dependência. Outra questão essencial são as avaliações experimentais, as quais representam um importante instrumento de estimativa de performance de algoritmos de seleção de atributos, visto que não existe análise matemática que permita predizer que algoritmo de seleção de atributos será melhor que outro. Essas comparações entre performance de algoritmos são geralmente realizadas por meio da análise do erro do modelo construído a partir dos subconjuntos de atributos selecionados por esses algoritmos. Contudo, somente a consideração desse parâmetro não é suficiente; outras questões devem ser consideradas, tal como a percentagem de redução da quantidade de atributos desses subconjuntos de atributos selecionados. Neste trabalho é proposto um algoritmo que separa as análises de relevância e de redundância de atributos e introduz a utilização da Dimensão Fractal para tratar atributos redundantes em aprendizado supervisionado. É também proposto um modelo de avaliação de performance de algoritmos de seleção de atributos baseado no erro da hipótese construída e na percentagem de redução da quantidade de atributos selecionados. Resultados experimentais utilizando vários conjuntos de dados e diversos algoritmos consolidados na literatura, que selecionam atributos importantes, mostram que nossa proposta é competitiva com esses algoritmos. Outra questão importante relacionada à extração de conhecimento a partir de bases de dados é o formato no qual os dados estão representados. Usualmente, é necessário que os exemplos estejam descritos no formato atributo-valor. Neste trabalho também propomos um metodologia para dar suporte, por meio de um processo semi-automático, à construção de conjuntos de dados nesse formato, originados de informações de pacientes contidas em laudos médicos que estão descritos em linguagem natural. Esse processo foi aplicado com sucesso a um caso real. / Progress in computer systems and devices applied to a different number of fields, have made it possible to collect and store an increasing amount of data. Moreover, this technological advance enables the storage of a huge amount of data which is difficult to process unless new approaches are used. The main reason to maintain all these data is to use it in a general way for the benefit of humanity. Many areas are engaged in the research and proposal of methods and processes to deal with this growing data. One such process is Knowledge Discovery from Databases, which aims at finding valuable and interesting knowledge which may be hidden inside the data. In order to extract knowledge from data, models (hypothesis) are usually developed supported by many fields such as Machine Learning. Feature Selection plays an important role in this process since it represents a central problem in machine learning and is frequently applied as a data pre-processing step. Its objective is to choose a subset from the original features that describes a data set, according to some importance criterion, by removing irrelevant and/or redundant features, as they may decrease data quality and reduce comprehensibility of hypotheses induced by supervised learning algorithms. Most of the state-of-art feature selection algorithms mainly focus on finding relevant features. However, it has been shown that relevance alone is not sufficient to select important features. Different approaches have been proposed to select features, among them the filter approach. The idea of this approach is to remove features before the model's induction takes place, based on general characteristics from the data set. For the purpose of selecting features and discarding others, it is necessary to measure the features' goodness, and many importance measures have been proposed. Some of them are based on distance measures, consistency of data and information content, while others are founded on dependence measures. As there is no mathematical analysis capable of predicting whether a feature selection algorithm will produce better feature subsets than others, it is important to empirically evaluate the performance of these algorithms. Comparisons among algorithms' performance is usually carried out through the model's error analysis. Nevertheless, this sole parameter is not complete enough, and other issues, such as percentage of the feature's subset reduction should also be taken into account. In this work we propose a filter that decouples features' relevance and redundancy analysis, and introduces the use of Fractal Dimension to deal with redundant features. We also propose a performance evaluation model based on the constructed hypothesis' error and the percentage of reduction obtained from the selected feature subset. Experimental results obtained using well known feature selection algorithms on several data sets show that our proposal is competitive with them. Another important issue related to knowledge extraction from data is the format the data is represented. Usually, it is necessary to describe examples in the so-called attribute-value format. This work also proposes a methodology to support, through a semi-automatic process, the construction of a database in the attribute-value format from patient information contained in medical findings which are described in natural language. This process was successfully applied to a real case.

Orientador: Alan Rodrigo Panosso / Resumo: O dióxido de carbono (CO2) é um dos principais gases do efeito estufa adicional, sendo a agricultura uma grande contribuinte para a emissão do mesmo no Brasil. Para melhor modelar a perda de carbono do solo via CO2, deve-se considerar a variação espacial dessa variável, bem como dos atributos do solo, atento ao uso do solo agrícola e manejo. O presente estudo objetivou caracterizar a anisotropia espacial de FCO2 e atributos físicos e químicos do solo por meio da dimensão fractal (DF), na região do Cerrado no Mato Grosso do Sul. Para o estudo da anisotropia e geração de mapas de padrões espaciais foi utilizado uma malha regular amostral constituída de 102 pontos nas duas áreas. Para a FCO2 foram observados valores de DF 2,51 ± 0,41 para cana-de-açúcar e 2,61 ± 0,18 para eucalipto. A DF de FCO2 e dos atributos do solo estudadas por meio do gráfico de rosas mostrou que o fluxo de CO2 do solo apresenta variação espacial associada a diferentes atributos químicos e físicos do solo. Foram observados ganhos de precisão quando comparados os mapas de padrões espaciais isotrópico e anisotrópico para as variáveis FCO2, matéria orgânica do solo (MO) e a densidade do solo (Ds) nas duas áreas, indicados pela validação cruzada, com os valores de coeficiente de determinação entre 0,82 e 0,99 para área de cana-de-açúcar e 0,94 e 0,98 para áreas de eucalipto. FCO2 é um fenômeno de natureza complexa, sendo sua anisotropia espacial associada às variações espaciais dos demais atributos do solo e s... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Carbon dioxide (CO2) is one of principal greenhouse gases, being the agriculture one of the contributor major to emission specially in Brazil. To better understands this phenomenon, it is necessary to consider the spatial variation of this variable, as well as the attributes of the soil, considering the type of agricultural land use and management. The present study objective of characterizing the spatial anisotropy of FCO2 and other soil physical and chemical attributes, through the fractal dimension (DF), in Cerrado region, Mato Grosso do Sul. For the study of anisotropy and maps generation of spatial patterns, a regular sample consisting of 102 points in both areas was used. To FCO2 anisotropy values of DF were observed for 2.51 ± 0.41 for sugarcane and 2.61 ± 0.18 for eucalyptus areas. DF of FCO2 and other soil attributes studied through the rose graphics showed that the FCO2 presents spatial variation associated with different soil chemical and physical attributes. Precision and accuracy gains were observed when comparing spatial patterns generated from isotropic and anisotropic modeling for FCO2, soil organic matter (MO) and soil density (Ds) in the two study areas, as indicated by cross-validation, with values of determination coefficient varying between 0.82 and 0.99 for sugarcane and 0.94 and 0.98 for eucalyptus areas. The spatial pattern indicated that the spatial variability of FCO2, soil organic matter (MO) and soil density (Ds) that obtained gains in the two stud... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Este trabalho se propõe a estudar o comportamento assintótico dos sistemas dinâmicos autônomos respaldado na Teoria das Dimensões. Mais precisamente, vamos compreender de que maneira nos é útil limitar a dimensão fractal do atrator global de um semigrupo a fim de estudar a dinâmica em dimensão finita, sem que se perca informações sobre a dinâmica ao fazê-lo. Para tanto, o Teorema de Mañé tem um papel decisivo junto às propriedades da dimensão de Hausdorff e a da dimensão fractal; nos permitindo encontrar uma projeção cuja restrição ao atrator é injetora sobre um espaço de dimensão finita. Constatamos ainda que esta abordagem por projeções se aplica largamente a semigrupos originados de equações diferenciais em espaços de Banach de dimensão infinita. / In this work, we study the asymptotic behavior of autonomous dynamical systems supported on the Dimension Theory. More precisely, we understand how fractal dimension finiteness of the global attractor of a semigroup can be used to study the dynamics in finite dimension, without losing information on the dynamics in doing so. For this purpose, the Mañés Theorem plays a decisive role considering the Hausdorff dimension properties and the fractal dimension; thanks to which we managed to find a projection whose restriction to the attractor is an injective application over a finite dimensional space. Besides, we also acknowledge that this projections approach is largely applied to semigroups arrising from differential equations in infinite dimensional Banach spaces.

O objetivo do presente trabalho é a aplicação da teoria fractal na quantificação de perfis de rugosidade de juntas rochosas. Para esta quantificação digitalizaram-se perfis de rugosidade encontrados na literatura e posteriormente determinou-se a dimensão fractal de cada perfil utilizando três métodos. Dentre estes, estabeleceu-se que o método modificado do divisor é o mais adequado para determinar a dimensão fractal. Verificou-se também a importância do parâmetro de intersecção, que também pode quantificar o perfil de rugosidade. De uma análise comparativa se estabeleceu que o parâmetro de intersecção quantifica melhor o perfil que a dimensão fractal. Para uso prático, este parâmetro foi adimensionalizado e o novo parâmetro foi denominado como peso fractal. Este último junto com a dimensão fractal quantificam melhor o perfil de rugosidade. Avaliou-se também o comportamento da dimensão fractal, parâmetro de intersecção e peso fractal no efeito escala da rugosidade. Estes têm uma dependência do comprimento do perfil. / The purpose of the present work is the application of the fractal theory to the quantification of rock joint roughness. Rock joint roughness profiles available in the literature were digitized in order to allow quantitative analysis. The fractal dimension was determined for each profile using three different methods. Among those methods, it was found that the modified divider method is the most adequate. The importance of the intercept parameter was also found for the fractal dimension determination and roughness quantification. Based on a comparative analysis, the intercept parameter was found to be better for roughness quantification than the fractal dimension. For practical purposes, a dimensionless form of the intercept parameter was established. The new parameter was called the fractal weight. The joint use of both fractal dimension and fractal weight was found to be the most effective way to quantify rock joint roughness profiles. The influence of the three mentioned parameters on joint strength scale effect was also analyzed.

Este projeto descreve o desenvolvimento, estudo e aplicação de descritores fractais em análise de texturas. Nos últimos anos, a literatura vem apresentando a geometria fractal como uma ferramenta poderosa para a análise de imagens, com aplicações em variados campos da ciência. A maior parte destes trabalhos faz uso direto da dimensão fractal como um descritor do objeto representado na imagem. Entretanto, em função da complexidade de muitos problemas nesta área, algumas soluções foram propostas para melhorar essa análise, usando não apenas o valor da dimensão fractal, mas um conjunto de medidas que pudessem ser extraídas pela geometria fractal e que descrevessem as texturas com maior riqueza e precisão. Entre essas técnicas, destacam-se a metodologia de multifractais, de dimensão fractal multiescala e, mais recentemente, os descritores fractais. Esta última técnica tem se mostrado eficiente na solução de problemas relacionados à discriminação de imagens de texturas e formas, uma vez que os descritores gerados fornecem uma representação direta do padrão de complexidade (distribuição dos detalhes ao longo das escalas de observação) da imagem. Assim, essa solução permite que se tenha uma descrição rica da imagem estudada pela análise da distribuição espacial e/ou espectral dos pixels e intensidade de cores/tons de cinza, com uma modelagem que pode se aproximar da percepção visual humana para a geração de um método automático e preciso. Ocorre, entretanto, que os trabalhos apresentados até o momento sobre descritores fractais focam em métodos de estimativa de dimensão fractal mais conhecidos como Bouligand-Minkowski e Box-counting. Este projeto visa estudar mais a fundo o conceito, generalizando para outras abordagens de dimensão fractal, bem como explorando diferentes formas de se extraírem os descritores a partir da curva logarítmica associada à dimensão. Os métodos desenvolvidos são aplicados à análise de texturas, em problemas de classificação de bases públicas, cujos resultados podem ser comparados com métodos da literatura, bem como a segmentação de imagens de satélite e à identificação automática de amostras obtidas em estudos de nanotecnologia. Os resultados alcançados demonstram o potencial da metodologia desenvolvida para a solução destes problemas, mostrando tratar-se de uma nova fronteira a ser usada e explorada em análise de imagens e visão computacional como um todo. / This project describes the development, study and application of fractal descriptors to texture analysis. Recently, the literature has shown fractal geometry as a powerful tool for image analysis, with applications to several areas of science. Most of these works use fractal dimension as a descriptor of the object depicted in the image. However, due to the complexity of many problems in this context, some solutions have been proposed to improve this analysis. These proposed methods use not only the value of fractal dimension, but a set of measures which could be extracted by fractal geometry to describe the textures with greater richness and accuracy. Among such techniques, we emphasize the multifractal methodology, multiscale fractal dimension and, more recently, fractal descriptors. This latter technique has demonstrated to be efficient in solving problems related to the discrimination of texture and shape images. This is possible as the extracted descriptors provide a direct representation of the complexity (the details distribution along the scales of observation) in the image. Thus, this solution allows for a rich description of the image studied by analyzing the spatial/spectral distribution of pixels and intensity of colors/gray-levels, with a model which can approximate the human visual perception, generating an automatic and precise method. However, the works about fractal descriptors presented in the literature focus on classical methods to estimate fractal dimension, such as Bouligand-Minkowski and Box-counting. This project aims at studying more deeply the concept, generalizing to other approaches in fractal dimension, as well as exploring different ways of extracting the key features from the logarithmic curve associated with the dimension. The developed methods are applied to texture analysis, in classification problems over public databases, whose results can be compared with literature methods, as well as to the segmentation of satellite images and automatically identifying samples obtained from studies on nanotechnology. The results demonstrate the potential of the methodology developed to solve such problems, showing that this is a new frontier to be explored and used in image analysis and computer vision at all.

Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / Nosso trabalho está dedicado ao estudo de uma classe de conjuntos que do ponto de vista da medida de Lebesgue são desprezíveis, isto é, possuem medida de Lebesgue zero. Vamos mostrar que esses conjuntos mesmo tendo medida de Lebesgue zero, ainda são conjuntos grandes no sentido da teoria da dimensão. Para cumprir nossos objetivos vamos fazer uso de resultados e definições da teoria da medida e teoria ergódica, além do conceito e resultados de nossa principal ferramenta que é a dimensão de Hausdorff

Submitted by LAÍS FERNANDES MUCHERONI (lais.mucheroni@gmail.com) on 2017-09-18T17:23:23Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_mestrado_lais.pdf: 1067574 bytes, checksum: 952e3477ef0efeafd01d052547e8f2e5 (MD5) / Approved for entry into archive by Monique Sasaki (sayumi_sasaki@hotmail.com) on 2017-09-19T20:08:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 mucheroni_lf_me_rcla.pdf: 1067574 bytes, checksum: 952e3477ef0efeafd01d052547e8f2e5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-19T20:08:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 mucheroni_lf_me_rcla.pdf: 1067574 bytes, checksum: 952e3477ef0efeafd01d052547e8f2e5 (MD5) Previous issue date: 2017-08-18 / Intuitivamente, um ponto tem dimensão 0, uma reta tem dimensão 1, um plano tem dimensão 2 e um cubo tem dimensão 3. Porém, na geometria fractal encontramos objetos matemáticos que possuem dimensão fracionária. Esses objetos são denominados fractais cujo nome vem do verbo "frangere", em latim, que significa quebrar, fragmentar. Neste trabalho faremos um estudo sobre o conceito de dimensão, definindo dimensão topológica e dimensão de Hausdorff. O objetivo deste trabalho é, além de apresentar as definições de dimensão, também apresentar algumas aplicações da dimensão de Hausdorff na geometria fractal. / We know, intuitively, that the dimension of a dot is 0, the dimension of a line is 1, the dimension of a square is 2 and the dimension of a cube is 3. However, in the fractal geometry we have objects with a fractional dimension. This objects are called fractals whose name comes from the verb frangere, in Latin, that means breaking, fragmenting. In this work we will study about the concept of dimension, defining topological dimension and Hausdorff dimension. The purpose of this work, besides presenting the definitions of dimension, is to show an application of the Hausdorff dimension on the fractal geometry.

Este projeto descreve o desenvolvimento, estudo e aplicação de descritores fractais em análise de texturas. Nos últimos anos, a literatura vem apresentando a geometria fractal como uma ferramenta poderosa para a análise de imagens, com aplicações em variados campos da ciência. A maior parte destes trabalhos faz uso direto da dimensão fractal como um descritor do objeto representado na imagem. Entretanto, em função da complexidade de muitos problemas nesta área, algumas soluções foram propostas para melhorar essa análise, usando não apenas o valor da dimensão fractal, mas um conjunto de medidas que pudessem ser extraídas pela geometria fractal e que descrevessem as texturas com maior riqueza e precisão. Entre essas técnicas, destacam-se a metodologia de multifractais, de dimensão fractal multiescala e, mais recentemente, os descritores fractais. Esta última técnica tem se mostrado eficiente na solução de problemas relacionados à discriminação de imagens de texturas e formas, uma vez que os descritores gerados fornecem uma representação direta do padrão de complexidade (distribuição dos detalhes ao longo das escalas de observação) da imagem. Assim, essa solução permite que se tenha uma descrição rica da imagem estudada pela análise da distribuição espacial e/ou espectral dos pixels e intensidade de cores/tons de cinza, com uma modelagem que pode se aproximar da percepção visual humana para a geração de um método automático e preciso. Ocorre, entretanto, que os trabalhos apresentados até o momento sobre descritores fractais focam em métodos de estimativa de dimensão fractal mais conhecidos como Bouligand-Minkowski e Box-counting. Este projeto visa estudar mais a fundo o conceito, generalizando para outras abordagens de dimensão fractal, bem como explorando diferentes formas de se extraírem os descritores a partir da curva logarítmica associada à dimensão. Os métodos desenvolvidos são aplicados à análise de texturas, em problemas de classificação de bases públicas, cujos resultados podem ser comparados com métodos da literatura, bem como a segmentação de imagens de satélite e à identificação automática de amostras obtidas em estudos de nanotecnologia. Os resultados alcançados demonstram o potencial da metodologia desenvolvida para a solução destes problemas, mostrando tratar-se de uma nova fronteira a ser usada e explorada em análise de imagens e visão computacional como um todo. / This project describes the development, study and application of fractal descriptors to texture analysis. Recently, the literature has shown fractal geometry as a powerful tool for image analysis, with applications to several areas of science. Most of these works use fractal dimension as a descriptor of the object depicted in the image. However, due to the complexity of many problems in this context, some solutions have been proposed to improve this analysis. These proposed methods use not only the value of fractal dimension, but a set of measures which could be extracted by fractal geometry to describe the textures with greater richness and accuracy. Among such techniques, we emphasize the multifractal methodology, multiscale fractal dimension and, more recently, fractal descriptors. This latter technique has demonstrated to be efficient in solving problems related to the discrimination of texture and shape images. This is possible as the extracted descriptors provide a direct representation of the complexity (the details distribution along the scales of observation) in the image. Thus, this solution allows for a rich description of the image studied by analyzing the spatial/spectral distribution of pixels and intensity of colors/gray-levels, with a model which can approximate the human visual perception, generating an automatic and precise method. However, the works about fractal descriptors presented in the literature focus on classical methods to estimate fractal dimension, such as Bouligand-Minkowski and Box-counting. This project aims at studying more deeply the concept, generalizing to other approaches in fractal dimension, as well as exploring different ways of extracting the key features from the logarithmic curve associated with the dimension. The developed methods are applied to texture analysis, in classification problems over public databases, whose results can be compared with literature methods, as well as to the segmentation of satellite images and automatically identifying samples obtained from studies on nanotechnology. The results demonstrate the potential of the methodology developed to solve such problems, showing that this is a new frontier to be explored and used in image analysis and computer vision at all.

Este trabalho se propõe a estudar o comportamento assintótico dos sistemas dinâmicos autônomos respaldado na Teoria das Dimensões. Mais precisamente, vamos compreender de que maneira nos é útil limitar a dimensão fractal do atrator global de um semigrupo a fim de estudar a dinâmica em dimensão finita, sem que se perca informações sobre a dinâmica ao fazê-lo. Para tanto, o Teorema de Mañé tem um papel decisivo junto às propriedades da dimensão de Hausdorff e a da dimensão fractal; nos permitindo encontrar uma projeção cuja restrição ao atrator é injetora sobre um espaço de dimensão finita. Constatamos ainda que esta abordagem por projeções se aplica largamente a semigrupos originados de equações diferenciais em espaços de Banach de dimensão infinita. / In this work, we study the asymptotic behavior of autonomous dynamical systems supported on the Dimension Theory. More precisely, we understand how fractal dimension finiteness of the global attractor of a semigroup can be used to study the dynamics in finite dimension, without losing information on the dynamics in doing so. For this purpose, the Mañés Theorem plays a decisive role considering the Hausdorff dimension properties and the fractal dimension; thanks to which we managed to find a projection whose restriction to the attractor is an injective application over a finite dimensional space. Besides, we also acknowledge that this projections approach is largely applied to semigroups arrising from differential equations in infinite dimensional Banach spaces.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-08-08T13:12:45Z No. of bitstreams: 1 Marcos Flaviano Matos Soares.pdf: 1499686 bytes, checksum: 363f7807680627fa59738a37fa059d53 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-08T13:12:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos Flaviano Matos Soares.pdf: 1499686 bytes, checksum: 363f7807680627fa59738a37fa059d53 (MD5) Previous issue date: 2010-08-27 / The use of modern computational resources together with the development of mathematical, statistical and computational techniques in the treatment of geographical information, has been important a better understanding of patterns of geographically distributed data. An application of these resources is the detection and interpretation of the spatial distribution of hotspots, a term used for elements registered by satellite sensors of surface regions with high temperature. The number of hot pixels should not be identified with the number of fires, because there are factors that can influence real fire detection, where both omission and false identification are possible. The present work aims at identification of space correlations of hotspots in Brazil detected by the satellite NOAA 12, during the period 1998- 2006, and provide aid in the choice of theoretical models inferential express themselves through spatial distribution across the spatial correlation property of stochastic processes generating this phenomenon, using the method to calculate the fractal dimension developed by Grassberger and Proccacia. It is found that spatial distribution of hot pixels for individual years under study demonstrates fractal behavior with the correlation dimension approximately DCORR 1.6. The value of the fractal dimension for data grouped by month along the whole period, is also close to 1.6, except for the months of january and april which display two regions of fractal behavior, with DCORR 1.0 for distances below 10km, and DCORR 1.6 for larger distance. This behavior suggests possible multifractality, and requires further phenomenological studies to be well understood. The results of the current work should be taken into account in the development and validation of theoretical and computational models of the stochastic processes of this phenomenon, as well as related phenomena, such as e.g. carbon emission. / Uso de recursos computacionais através do desenvolvimento crescente de técnicas matemáticas, estatísticas e computacionais no tratamento de informação geográfica tem sido importante no desenvolvimento de estudos de padrões de distribuição geográfica. Uma aplicação destes recursos é a detecção de focos de calor, que é uma expressão utilizada para interpretar o registro de calor captado na superfície do solo pelos sensores dos satélites. Para tanto o número de focos de calor registrados não se deve afirmar como sendo igual ao número de queimadas, pois existem fatores que podem influenciar na identificação desses focos de calor como os erros de omissão e inclusão. O presente trabalho tem como objetivo identificar correlações espaciais de focos de calor no Brasil detectados pelo satélite NOAA 12, durante o período 1998-2006, e fornecer auxílio na escolha de modelos teóricos inferenciais que se expressem por meio de distribuição espacial através da correlação espacial, propriedade dos processos estocásticos gerados deste fenômeno, usando o método para calcular a dimensão fractal desenvolvido por Grassberger e Proccacia. A distribuição espacial dos focos de calor para os anos individuais observados demonstra fractalidade, com dimensão de correlação aproximadamente DCORR 1.6. Valor da dimensão fractal para os dados agrupados por mês em todo período observado também tem valor próximo a 1.6, exceto meses de janeiro e abril que demonstram duas regiões de fractalidade, com DCORR 1.0 para distâncias abaixo de 10 Km, e DCORR 1.6 para distâncias maiores. Este comportamento exige estudos fenomenológicos para seu melhor entendimento, e sugere possível multifractalidade. Os resultados alcançados neste trabalho devem ser levados em consideração no desenvolvimento e validação dos modelos teóricos e computacionais dos processos estocásticos geradores deste fenômeno, bem como fenômenos relacionados, como, por exemplo, emissão de carbono.