Cette thèse se veut d'abord une étude mathématique qui donne des bases théoriques au calcul numérique des dimensions fractales d'un attracteur. Des nombreuses expériences numériques relient la théorie aux exigences qui apparaissent dans les applications. L'algorithme de calcul des dimensions fractales propose par Paladin et Vulpiani, que nous appelons algorithme des points centraux, nous semble être le plus puissant parmi les algorithmes proposés. Nous donnons la description détaillée de cet algorithme, et espérons qu'elle est aussi compréhensible pour un non-spécialiste. Une méthode d'estimation d'erreur pour cet algorithme est proposée et justifiée par des résultats des expériences numériques. Le cout de l'algorithme est calcule. La thèse est complétée par l'étude d'un système dynamique, qui modélise une réaction biochimique chaotique, qui intervient dans le cycle de vie d'un genre d'amibes

Ce travail a pour objectif de comprendre et de mesurer les processus d'agrégation et leur impact sur le transport et le dépôt de matière à l'interface entre l'eau douce et l'eau de mer. Il combine des mesures de terrain au niveau de la zone de mélange du grand Rhône, des expériences de laboratoires et une étude numérique de l'agrégation.<br />En effet, afin de mener à bien cette étude, il a fallu développer de façon préliminaire différents outils. On a ainsi mis au point deux nouvelles méthodes de mesure expérimentale de la structure des agrégats qui échappent aux techniques existantes. Ces méthodes permettent, outre une meilleure connaissance du système, de développer et de valider un nouveau modèle de la cinétique de croissance des agrégats. Ce modèle numérique prend en compte la dimension fractale des agrégats ainsi que sa variabilité. Il est validé par confrontation à des données issues de la bibliographie et l'expériences.<br />Une étude de terrain dans l'estuaire du grand Rhône est menée dans des conditions hydrodynamiques contrastées (étiage, débit moyen et crue). Elle a permis d'obtenir, pour la première fois, une série de mesures de tailles de particules tout au long de la zone de mélange. Il est établi que les particules les plus grosses (supérieures à 5 microns) présentent une évolution contrôlée par la dilution, la sédimentation et<br />éventuellement la remise en suspension. Par contre, les particules plus petites (2 à 5 microns) montrent une augmentation de leur concentration le long de la zone de mélange. Dans les premiers temps du mélange, cette augmentation est liée à la fragmentation d'agrégats. Il est possible de montrer ensuite i) que l'agrégation des colloïdes ne peut expliquer cette augmentation que si ceux ci ne réagissent pas avec les fractions de tailles supérieures et présentent une réactivité très supérieure à la réactivité moyenne (alpha : 0.009) et ii) que la production primaire est un mécanisme probable pour expliquer cette augmentation.

L'ouvrage contient une modalité originale d'approche des objets fractals, tant du point de vue mathématique, que du point de vue physique. Par la rigueur de cette analyse, les concepts de fractal et de dimension fractale ont pu être correctement définis. Ainsi, de l'étude comparative des méthodes de calcul de la dimension fractale applicables aux surfaces de rupture, on relève comme méthodes les plus efficaces: la méthode Box Counting, la méthode des oscillations et la méthode de l'exposant de Hurst. En commençant par la méthode classique des îles (Slit Island), les applications de l'interférométrie sur la détermination de la dimension fractale des surfaces de rupture, dans le cas des éprouvettes Charpy pour l'acier XC 65 trempé et l'acier inox 316L, ont pu être mises en place. Cette nouvelle méthode peut mieux caractériser la topographie de la surface de rupture mesurée en interférométrie à l'aide de la dimension fractale. Pour réaliser le traitement des données obtenues à la suite de l'analyse de l'état des surfaces des éprouvettes basées sur l'interférométrie, il a été nécessaire d'élaborer un logiciel (Mesrug) permettant le traitement statistique d'une base de données complexes. Ce logiciel utilisé initialement en France et créé par le Professeur Maxence Bigerelle de l'Université de Technologies de Compiègne, a été développé et réactualisé pour le calcul des paramètres de rugosité de la section de rupture, pour les éprouvettes Charpy. Nos recherches ont, par ailleurs, montré que l'énergie à la rupture par un seul choc varie de façon inversement proportionnelle à la dimension fractale ; cette observation constituant une contribution majeure de l'ouvrage.

Les émissions liées à la combustion de la biomasse et des carburants fossiles constituent des sources significatives de particules dans l'atmosphère. Les particules de suie émises par les turboréacteurs aéronautiques dans la basse stratosphère et la haute troposphère, zones sensibles de l'atmosphère, ont un impact sur le forçage radiatif global de par la formation de<br />traînées de condensation qui peuvent évoluer en nuage de type cirrus. Par ailleurs, ces particules de taille submicrométrique, dont l'impact sur la qualité de l'air est avéré, sont également source de questionnement quant à leur(s) effet(s) sur la santé publique.<br />La présente étude a pour objet la détermination expérimentale des caractéristiques physiques et chimiques des particules de suie émises par des turboréacteurs d'avions commerciaux. Les prélèvements sont effectués sur un banc d'essai de la société SNECMA<br />(groupe SAFRAN) par un dispositif mis au point au cours de ce travail et localisé derrière des turboréacteurs CFM56-5C et CFM56-5B qui équipent respectivement des avions long-courriers et moyen-courriers.<br />Diverses techniques expérimentales telles que la microscopie électronique en transmission (MET), la microscopie électronique à balayage (MEB), la spectrométrie dispersive d'énergie de rayons X (XREDS), et la spectroscopie infrarouge à transformée de Fourier (IRTF) sont mises en oeuvre pour étudier la morphologie, la structure, la distribution en taille, la composition chimique élémentaire des particules primaires de suie, et la nature des groupes fonctionnels présents à leur surface. La dimension fractale ( Df ) des agrégats de suie et leur diamètre de giration ( d g ) sont également établis.<br />Les résultats expérimentaux montrent que les suies émises par les deux turboréacteurs<br />étudiés présentent :<br />- des valeurs similaires de la dimension fractale des agrégats<br />- des distributions en taille log-normales pour les particules primaires et les agrégats<br />- des compositions chimiques élémentaires et des groupes fonctionnels très similaires<br />- des diamètres de giration des agrégats qui diffèrent<br />Par ailleurs, nous montrons que la phase de préparation des échantillons, préalable aux observations en MEB, a une influence importante sur la valeur déterminée de la moyenne géométrique de la distribution en taille des particules primaires. Par conséquent, nous préconisons de réaliser l'étude des caractéristiques physiques des particules primaires de suie aéronautique par MET plutôt que par MEB.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Ce travail porte sur l'étude de la morphologie et de la longueur finale Lf des décharges se propageant sur divers types de diélectriques solides (PTFE avec différentes charges, résine Epoxy et verre) en présence des gaz SF6, N2 et CO2 ainsi que des mélanges SF6 - N2 et SF6 - CO2, sous tension de foudre (1,2/50 µs), en géométrie pointe - plan. Les matériaux considérés ont été choisis pour leur grande utilisation dans les applications haute et moyenne tensions (disjoncteurs en particulier). Les caractéristiques de la décharge sont analysées en fonction de l'amplitude et de la polarité de la tension, de la nature et de l'épaisseur de l'isolant solide, du type et de la pression du gaz (ou mélange) ainsi que de la concentration des gaz constituant le mélange.<br /><br />Il ressort des résultats obtenus que l'aspect morphologique des décharges varie selon les constituants de l'interface gaz/solide, l'amplitude et la polarité de la tension ainsi que la pression du gaz. En présence d'un gaz ou mélange donné, Lf augmente quasi-linéairement avec la tension et décroît lorsque la pression, l'épaisseur du solide diélectrique et/ou le taux de SF6 dans le mélange augmentent. Aussi, pour une tension et une pression données, Lf est plus élevé en polarité positive alors que la tension d'apparition des décharges est plus élevée en polarité négative. Les résultats obtenus avec l'azote et le mélange SF6 - N2 sont très aléatoires. Le calcul du champ par éléments finis (Flux 2D/3D) montre que le renforcement du champ au voisinage de la pointe est d'autant plus important que la différence entre la constante diélectrique du matériau solide et celle du gaz est grande. Les enregistrements de courants associés aux décharges ont révélé l'existence d'une décharge secondaire de signe opposé à la tension appliquée. Ce phénomène est dû à l'accumulation de charges sur la surface de l'isolant solide ; certains matériaux accumulent moins de charges surfaciques et la longueur finale des décharges qui s'y développent est plus courte. Une relation entre le type de gaz (mélange) et sa pression, la nature du diélectrique solide et son épaisseur, et la dimension fractale D des décharges a été établie. D diminue lorsque l'épaisseur e du solide et/ou la pression du gaz augmente et/ou la permittivité diélectrique du solide diminue.

Ce travail porte sur la caractérisation des décharges glissantes se propageant aux interfaces liquide/solide, sous différentes formes de tension (impulsionnelle, continue et alternative) en géométrie pointe-plan. Il est montré que la nature et l'épaisseur du solide isolant, la forme de la tension, la polarité des électrodes ainsi que la pression, jouent un rôle important dans la génération, la propagation et la forme générale des décharges glissantes. La longueur finale des décharges Lf augmente linéairement avec la tension appliquée; Lf diminue lorsque l'épaisseur augmente. Pour un même niveau de tension, Lf est nettement plus élevé en alternatif qu'en impulsionnel ou en continue, et par conséquent les tensions de contournement sont plus faibles. Pour une tension donnée, Lf augmente avec la permittivité de l'isolant solide. Les décharges générées sous tension alternative et sous tension continue, se distinguent par un aspect non-radial, contrairement à celles observées sous tension impulsionnelle. Les courants associés aux décharges glissantes sont globalement similaires à ceux observés dans le volume du liquide. Il a été également mis en évidence l'existence d'une décharge secondaire de signe opposé à la tension appliquée, résultat de l'accumulation de charges d'espace à la surface de l'isolant solide. Sous tension continue, les tensions de génération des décharges dépendent fortement de la nature du solide isolant; elles sont généralement beaucoup plus élevées que celles enregistrées sous tension impulsionnelle et alternative. Avec certains matériaux solides, comme le verre, le Polycarbonate, Polyéthylène et le Polypropylène, nous n'avons pu observer de décharges glissantes. Un modèle de calcul de la charge totale associée à la décharge a été établi. Une relation entre la nature du matériau solide et son épaisseur, et la dimension fractale D des décharges se propageant sur sa surface a été proposée. D augmente lorsque l'épaisseur du solide diminue et/ou sa permittivité diélectrique augmente indiquant ainsi l'implication des phénomènes capacitifs sur le mode de propagation des décharges glissantes.

La transition sol-gel des gels polymères traduit le passage d'une phase liquide (sol) à une phase solide (gel). Les propriétés statiques de tels gels semblent être correctement décrites par la théorie de percolation ; en revanche, les propriétés viscoélastiques présentent une grande variété de comportements à la transition sol-gel. Pour étudier l'influence de la structure chimique des précurseurs sur les propriétés dynamiques des polymères à la transition sol-gel, nous avons synthétisé deux systèmes polydiméthylsiloxanes (PDMS). Nos premiers résultats tendent à montrer que la structure chimique du réticulant n'influe pas sur les exposants critiques caractérisant la transition sol-gel. Après confrontation de nos résultats à ceux de la littérature, l'interprétation que nous proposons met en évidence deux transitions définissant ainsi trois domaines de comportement. Le mécanisme de percolation des gels PDMS semble être déterminé par le rapport du nombre de segments de Kuhn entre points de branchement sur celui entre enchevêtrements. Dans le but d'étudier le comportement dynamique de tels gels aux hautes fréquences, nous avons développé une méthode de caractérisation ultrasonore. Cette méthode, couplée à une méthode rhéologique classique, a permis la caractérisation sur une large gamme de fréquences d'un matériau viscoélastique étalon, le miel.

Divers algorithmes d'études locale d'ensembles invariants compacts de systèmes dynamiques sont présentés dans ce travail. Nous commençons par développer des méthodes de calcul numérique de la densité locale autour d'un point d'un ensemble de Julia de fraction rationnelle. Ce problème est important dans le domaine de l'étude des modèles hiérarchiques de la physique statistique. De plus, cette densité serait un des paramètres principaux de la caractérisation d'invariants compacts de systèmes dynamiques (attracteur étrange...). L'application de ces méthodes demande des algorithmes d'accès rapide à des régions (rectangle, cercle) du compact numériquement approche par un ensemble forme d'un grand nombre de points. Nous avons mis au point un algorithme, réellement implémentable et expérimentalement efficace, qui résout ce problème. Nous montrons que, sous certaines conditions, ce procédé permet l'estimation de quelques dimensions fractales de l'ensemble considère. Un logiciel, nomme Elsep et écrit en langage Pascal, qui regroupe et exploite tous ces algorithmes ponctue cette étude. Des résultats numériques et graphiques illustrent chacune des parties traitées

Les technologies à membranes sont en plein développement ; toutefois, les problèmes de colmatage limitent cette expansion. Les acides humiques présents dans les eaux naturelles induisent des chutes de production des membranes et sont à l'origine de fortes diminutions des durées de vie des matériaux filtrants. L'objectif principal de ce travail a été de développer une approche originale du colmatage de membranes basses pression d'ultrafiltration (UF). L'originalité de ce travail est de proposer plusieurs outils d'autopsie de membranes à deux échelles, l'une macroscopique (par des mesures de perméabilité hydraulique, dont sont déduites les résistances de colmatage et l'indice de colmatage MFI-UF) et l'autre microscopique (par la détermination de la dimension fractale des particules d'acides humiques et leurs agrégats déposés à la surface de la membrane). En utilisant une combinaison de ces outils macroscopiques, microscopiques et in situ, nous avons développé une nouvelle méthodologie pour l'analyse d'un gâteau d'acides humiques sur une membrane et ainsi permis d'évaluer plus finement que jusqu'ici la nature, les mécanismes, et les conséquences du colmatage de membranes basses pression. Cette méthode a été appliquée aux fibres creuses (vierge et colmaté par l'eau de surface naturelle), combinées avec l'autopsie de membrane. De plus, un nouvel appareillage semi-automatique de la mesure du potentiel d'écoulement, mise au point par nos soins, a permis de réaliser des investigations à l'intérieur de la structure de la membrane afin d'y déceler le cas échéant la présence de matière organiques naturelles (MON). La dernière partie est consacrée à une étude du prétraitement d'une solution d'acides humiques en présence de.bentonite modifiée (dénommée mont-Al-CTAB) afin de tenter de limiter le colmatage par les MON. La méthode de prétraitement employant la bentonite s'est avérée efficace en réduisant la résistance totale du gâteau d'acides humiques, en particulier en provoquant la diminution de la dimension fractale du gâteau formé en présence de bentonite.