L'utilisation de la communication sans fil dans les applications de contrôle offre de nombreux avantages comme la mobilité... Toutefois, la communication sans fil souffre de nombreux inconvénients tels que la perte d'information, délais aléatoires. Ces problèmes sont essentiellement induits par le non déterministe du comportement de la communication sans fil qui peut avoir un impact négatif sur la performance du système. L'objectif de ce travail porte sur l'amélioration des performances de Systèmes Discrets Contrôlés via un Réseau Sans fil. Ses systèmes sont caractérisés par une commande logique distribuée sur des automates programmables et des boîtiers d'entrées/sorties déportés communiquant via un réseau de communication sans fil, IEEE 802.11. L'approche proposée repose sur un processus de co-conception basé : un, sur une modélisation conjointe des comportements de la commande et du réseau au travers de modèles SED déterministes pour la commande et stochastiques pour le réseau, et sur la simulation pour évaluer les performances des SDCR sans fil et notamment leur temps de réponse. Deux, la proposition d'un algorithme qui alloue dynamiquement les priorités définies par l'IEEE 802.11e sur les trafics de communication en fonction des besoins et des états de la commande; cet algorithme est évalué sur un cas d'étude, pour lequel la communication sans fil induit des risques de collision entre des équipements d'une installation industrielle, en utilisant l'environnement de simulation précédemment défini. Les simulations montrent une amélioration de la performance du système surtout dans des cas où le réseau est très chargé.

Un objectif essentiel pour les modélisations modernes est de prédire une réponse exacte dans des endroits par exemple fortement sollicités, fissurés ou endommagés, en utilisant des modèles très fins dont les échelles peuvent varier du micro au nanomètre. La modélisation continue reste efficace et valable pour les milieux où l'on ne s'intéresse qu'à la réponse structurelle. Cependant, la modélisation d'un milieu contenant un nombre important de degrés de liberté en utilisant une méthode discrète est très coûteuse en terme de temps de simulation, d'où l'idée de faire un couplage entre les méthodes continue et discrète. Dans le mémoire de cette thèse, une méthodologie de couplage entre les milieux discrets et continus a été développée. Deux modèles ont été étudiés à partir de cette méthodologie. Le premier modèle est celui d'une voie ferrée soumis à des chargements statique et dynamique. Le deuxième est un modèle de maçonnerie en 2D. La méthode de couplage proposée a permis de reproduire correctement le comportement discret en réduisant sensiblement le nombre de ddls utilisés ainsi que le temps de calcul comparé à celui discret. Le problème de réflexions d'onde à l'interface du couplage (souvent rencontré dans les méthodologies existantes à dans l'étude du modèle de poutre n'a pas été d'actualité car la longueur des ondes est déjà adaptée au maillage. Plusieurs perspectives peuvent être envisagées telles que l'étude dynamique du modèle de maçonnerie.

Cette thèse porte sur le problème d'estimation à travers les échelles pour un processus stochastique. Nous étudions comment le choix du pas d'échantillonnage impacte les procédures statistiques. Nous nous intéressons à l'estimation de processus à sauts à partir de l'observation d'une trajectoire discrétisée sur [0, T]. Lorsque la longueur de l'intervalle d'observation T va à l'infini, le pas d'échantillonnage tend soit vers 0 (échelle microscopique), vers une constante positive (échelle intermédiaire) ou encore vers l'infini (échelle macroscopique). Dans chacun de ces régimes nous supposons que le nombre d'observations tend vers l'infini. Dans un premier temps le cas particulier d'un processus de Poisson composé d'intensité inconnue avec des sauts symétriques {-1,1} est étudié. Le Chapitre 2 illustre la notion d'estimation statistique dans les trois échelles définies ci-dessus. Dans ce modèle, on s'intéresse aux propriétés des expériences statistiques. On montre la propriété de Normalité Asymptotique Locale dans les trois échelles microscopiques, intermédiaires et macroscopiques. L'information de Fisher est alors connue pour chacun de ces régimes. Ensuite nous analysons comment se comporte une procédure d'estimation de l'intensité qui est efficace (de variance minimale) à une échelle donnée lorsqu'on l'applique à des observations venant d'une échelle différente. On regarde l'estimateur de la variation quadratique empirique, qui est efficace dans le régime macroscopique, et on l'utilise sur des données provenant des régimes intermédiaire ou microscopique. Cet estimateur reste efficace dans les échelles microscopiques, mais montre une perte substantielle d'information aux échelles intermédiaires. Une procédure unifiée d'estimation est proposée, elle est efficace dans tous les régimes. Les Chapitres 3 et 4 étudient l'estimation non paramétrique de la densité de saut d'un processus renouvellement composé dans les régimes microscopiques, lorsque le pas d'échantillonnage tend vers 0. Un estimateur de cette densité utilisant des méthodes d'ondelettes est construit. Il est adaptatif et minimax pour des pas d'échantillonnage qui décroissent en T^{-alpha}, pour alpha>0. La procédure d'estimation repose sur l'inversion de l'opérateur de composition donnant la loi des incréments comme une transformation non linéaire de la loi des sauts que l'on cherche à estimer. L'opérateur inverse est explicite dans le cas du processus de Poisson composé (Chapitre 3), mais n'a pas d'expression analytique pour les processus de renouvellement composés (Chapitre 4). Dans ce dernier cas, il est approché via une technique de point fixe. Le Chapitre 5 étudie le problème de perte d'identifiabilité dans les régimes macroscopiques. Si un processus à sauts est observé avec un pas d'échantillonnage grand, certaines approximations limites, telles que l'approximation gaussienne, deviennent valides. Ceci peut entraîner une perte d'identifiabilité de la loi ayant généré le processus, dès lors que sa structure est plus complexe que celle étudiée dans le Chapitre 2. Dans un premier temps un modèle jouet à deux paramètres est considéré. Deux régimes différents émergent de l'étude : un régime où le paramètre n'est plus identifiable et un où il reste identifiable mais où les estimateurs optimaux convergent avec des vitesses plus lentes que les vitesses paramétriques habituelles. De l'étude de cas particulier, nous dérivons des bornes inférieures montrant qu'il n'existe pas d'estimateur convergent pour les processus de Lévy de saut pur ou pour les processus de renouvellement composés dans les régimes macroscopiques tels que le pas d'échantillonnage croît plus vite que racine de T. Enfin nous identifions des régimes macroscopiques où les incréments d'un processus de Poisson composé ne sont pas distinguables de variables aléatoires gaussiennes, et des régimes où il n'existe pas d'estimateur convergent pour les processus de Poisson composés dépendant de trop de paramètres.

Thèse de doctorat : SCIENCES APPLIQUEES : Metz : 1994. / 1994METZ031S. 57 REF.

Dans cette thèse nous examinons en détail le problème du logarithme discret dans les corps finis. Dans la première partie, nous nous intéressons à la notion de friabilité et à l'algorithme ECM, le plus rapide test de friabilité connu. Nous présentons une amélioration de l'algorithme en analysant les propriétés galoisiennes des polynômes de division. Nous continuons la présentation par une application d'ECM dans la dernière étape du crible algébrique (NFS). Dans la deuxième partie, nous présentons NFS et son algorithme correspondant utilisant les corps de fonctions (FFS). Parmi les améliorations examinées, nous montrons qu'on peut accélérer le calcul de logarithme discret au prix d'un pré-calcul commun pour une plage de premiers ayant le même nombre de bits. Nous nous concentrons ensuite sur la phase de sélection polynomiale de FFS et nous montrons comment comparer des polynômes quelconques à l'aide d'une unique fonction. Nous concluons la deuxième partie avec un algorithme issu des récentes améliorations du calcul de logarithme discret. Le fait marquant est la création d'une procédure de descente qui a un nombre quasi-polynomial de nœuds, chacun exigeant un temps polynomial. Cela a conduit à un algorithme quasi-polynomial pour les corps finis de petite caractéristique.

Les modèles de pile de sable sont une sous-classe d'automates cellulaires. Bak et al. les ont introduit en 1987 comme une illustration de la notion intuitive d'auto-organisation critique.Le modèle de pile de sable Kadanoff est un système dynamique discret non-linéaire imagé par des grains cubiques se déplaçant de colonne parfaitement empilée en colonne parfaitement empilée. Pour un paramètre p fixé, une règle d'éboulement est appliquée jusqu'à atteindre une configuration stable, appelée point fixe : si la différence de hauteur entre deux colonnes consécutives est strictement supérieure à p, alors p grains chutent de la colonne de gauche, un retombant sur chacune des p colonnes adjacentes sur la droite.A partir d'une règle locale simple, décrire et comprendre le comportement macroscopique des piles de sable s'avère très rapidement compliqué. La difficulté consiste en la prise en compte simultanée des modalités discrète et continue du système : vue de loin, une pile de sable s'écoule comme un liquide ; mais de près, lorsque l'on s'attache à décrire exactement une configuration, les effets de la dynamique discrète doivent être pris en compte. Si par exemple nous ajoutons un unique grain à une configuration stable, celui-ci déclenche une avalanche qui ne modifie que la couche supérieure de la pile, mais dont la taille est très difficile à prédire car sensible au moindre changement sur la configuration.En analogie avec un sablier, nous nous intéressons en particulier à la séquence des points fixes atteints par l'ajout répété d'un nombre fini de grains à une même position, et à l'émergence de structures étonnamment régulières.Après avoir établi une conjecture sur l'émergence de motifs de vague sur les points fixes, nous nous pencherons dans un premier temps sur une procédure inductive de calcul des points fixes. Chaque étape de l'induction correspond au calcul d'une avalanche provoquée par l'ajout d'un nouveau grain, et nous en proposerons une description simple. Cette étude sera prolongée par la définition de trace des avalanches sur une colonne i, qui capture dans un mot d'un alphabet fini l'information nécessaire à la reconstitution du point fixe pour les colonnes à la droite de l'indice i. Des liens entre les traces à des indices successifs seront alors exploités, liens qui permettent de conclure l'émergence de traces régulières, pour lesquelles la reconstitution du point fixe implique la formation des motifs de vague observés. Cette première approche est concluante pour le plus petit paramètre conjecturé jusqu'ici, p=2.L'étude du cas général que nous proposons passe par la construction d'un nouveau système mêlant différentes représentations des points fixes, qui sera analysé par l'association d'arguments d'algèbre linéaire et combinatoires (liés respectivement aux modalités continue et discrète des piles de sable). Ce résultat d'émergence de régularités dans un système dynamique discret fait appel à des techniques nouvelles, dont la compréhension d'un élément de preuve reste en particulier à raffiner, ce qui permet d'envisager un cadre plus général d'appréhension de la notion d'émergence.

It is known that for the study of continuous dynamical systems the discret case plays an important role because, with it we can study the continuous one by using the Poincaré return map. In the discret case we can distinguish between conservative maps (or area preserving maps, in the case of flows living on a 3-dimensional manifold) and non conservative maps. Among the last ones, there are the dissipative maps. Two of the main subjects of the study of dissipative maps are: the existence or not of attracting periodic orbits and the possible existence of strange attractors -that is, attractors that are neither periodic orbits nor invariant curves, which are minimal and contain a dense orbit. Moreover, these attractors can have sensitive dependence on the initial conditions, or have an absolutely continuous invariant measure. On the other hand there exists a transition between these two behaviours: the so-called flip or period doubling bifurcation cascade. After the final of this cascade (in a suitable set of parameters), strange attractors can appear, and also more attracting periodic orbits.This doctoral dissertation is divided in four chapters:In the first one we study the dynamics of the so called logistic map; more specifically, we study first fold and flip bifurcations of this family, giving analytical expressions of the parameter values for which they occur. In the second chapter, we consider the Hénon map with strong dissipation. In the third chapter we study the Newhouse phenomenon. To this end we prove a more complete version of the phenomenon than others proved before, in which we show the existence of generic saddle-node and flip bifurcations, for parameters close to the parameter of homoclinic tangency. In chapter four we study the behaviour of the codimension one and two bifurcations in one and two dimensional families of maps. To do this, we consider one-parameter families of diffeomorphisms, to study saddle-node and flip bifurcations, and two-parameter families of dissipative diffeomorphisms, to study cusps and codimension two flips.

Cette thèse a été réalisée dans le cadre d'un partenariat entre le CRAN et l'entreprise TRANE. Elle propose une méthodologie pour l'intégration et le développement de Systèmes Contrôlés par le Produit (SCP). Celle-ci a vocation de permettre d'implémenter une architecture de contrôle par kanbans et/ou produits « actifs », adaptable aux systèmes de production d'une entreprise. Le premier chapitre de la thèse décrit le contexte industriel. A l'issue de ce chapitre émerge les problèmes de synchronisation de flux de J'entreprise. Le second chapitre présente une étude bibliographique des stratégies existantes de pilotage de flux et apportant donc des éléments de réponse à ces problématiques. Après avoir montré l'apport des systèmes contrôlés par le produit dans la résolution de ceux-ci, ce chapitre montre le besoin de méthodes d'ingénierie pour concevoir un SCP adapté « au plus juste » au système industriel étudié. Le troisième chapitre est consacré à la définition de la problématique scientifique. En réponse à celle-ci, la proposition d'une méthodologie de conception et d'intégration des systèmes contrôlés par le produit est présentée dans le quatrième chapitre. Cette méthodologie s'appuie sur l'approche d'ingénierie système «six-sigmas »pour piloter le projet de conception du SCP par des indicateurs issus des besoins des utilisateurs. L'utilisation de la simulation événementielle permet de concevoir l'architecture la plus pertinente au regard des indicateurs de performance retenus et de valider a priori l'intégration du SCP ainsi conçu dans son environnement. Le dernier chapitre a pour objectif d'illustrer l'approche sur des cas réels d'application. / The PhD research was made in the context ofan industrial partnership between Trane Company and the CRAN. The main objective ofthis work is to propose atnethodol6gy to integrate and design Product Driven Systems (PDS). This research proposes a control architecture irnplementation by active kanbans and/or active products in manufacturing systems context. The fust chapter describes the manufacturing processes of Trane Company. At the end of this chapter industrial problems are highlighted. The second chapter is a bibliographical study relative to manufacturing flow control existing processes leading to improvements for preceding problems. Following the demonstration of the interest of PDS and their resolution, the necessity of special PDS design method adapted to the industrial context is shown in chapter 2. The third chapter describes the scientific objectives induced by the previous problems and by the lack of PDS integration and design methods. The main contribution of this thesis rises in the proposed methodology. Moreover, several applications have been proposed in order to validate the methodology and results highlight PDS concept pertinence.

Les balais de démarreurs utilisent un mélange de graphite et de cuivre pour assurer la transmission du courant électrique dans un contact glissant. La densité de courant qu'ils subissent peut atteindre 300A et la vitesse de glissement 20m/s. Ces contraintes très sévères entrainent une usure rapide de ces balais. La conséquence directe est un nombre de cycles insuffisant face au nombre accru demandé par les consommateurs, notamment avec l'introduction de la fonctionnalité stop-start qui augmentent d'une façon brutale le nombre de démarrage d'un démarreur. Le but de la thèse est de comprendre le mécanisme d'usure de ces balais métal-graphite via la modélisation numérique et des essais expérimentaux réalisés sur un banc tribomètre. La compréhension passe au niveau général d'un milieu continu homogène discrétisé par des éléments discrets jusqu'à un mélange d'élément entre cuivre et graphite, pour avoir une appréciation plus approfondie du mode d'usure notamment concernant les deux éléments présents cuivre et graphite, en essayant de chercher une composition optimale. / We study the tribological behavior of brush-commutator contact for electrical starters. Such contact composed of metal-graphite brushes and a copper commutator is under extremely severe electrical and mechanical sollicitations during starting cycles. The direct impact of this is an insufficient number of cycles for stop-start applications before failure. Our goal is to study the effect of electrical current on the tribological behavior of the contact system using enhanced Discrete Element Method. The mechanical, electrical and thermal behaviors are computed for a elementary representative volume of contact system. The simulation results showed the impact of Joule heating on tribological behavior of contact accelerate the wear process of contact, suggesting a better brush material with better electrical conductivity, leading to the study of the impact of metal content on tribological behavior of contact, since metal elements can improve significantly the electrical conductivity of brush material.

Dans cette thèse, nous établissons un théorème de rigidité topologique pour une large classe de sous-groupes du groupe de difféomorphismes analytiques réels préservant l'orien- tation du cercle Diff (S1). En effet, les objets principaux étudiés dans cette thèse sont les sous-groupes localement C 2-non-discrets de type fini de Diff (S1). Dans le premier Chapitre, on donne des rappels sur la relation entre la théorie de la mesure et les systèmes dynamiques et on donne aussi des rappels sur les définitions et les propriétés des espaces hyperboliques, des groupes hyperboliques et des leurs bords. Le deuxième Chapitre contient des définitions précises pour la plupart des notions pertinentes pour cette thèse, revisite les résultats concernant la théorie de Shcherbakov- Nakai sous une forme adaptée à nos besoins et fournit une description des dynamiques topologiques associées au sous-groupe localement C 2-non-discret de Diff (S1). Le troisième Chapitre est consacré à la preuve du Théorème A "le théorème de rigidité topologique". Dans la première section de ce chapitre, on démontre le Théorème A dans divers cas particuliers, dont le cas où le groupe a une orbite finie et le cas où le groupe est résoluble mais non-abélien. Il restera alors démontrer le Théorème A dans le cas dit "générique" et cela sera l'objet du restant de ce chapitre. Dans la deuxième section de ce chapitre, nous construisons une suite de difféomorphismes de G1 convergeant vers l'identité dans C 2-topologie sur l'intervalle I C S1. Dans la dernière section de ce chapitre, nous allons démontrer le Théorème A modulo la Proposition 3.3.3. En effet, le Théorème 3.3.1 sera prouvé et ce théorème constitue un énoncé plus forte que celui du Théorème A. L'énoncé principal du quatrième Chapitre est le Théorème 4.2.1. La démonstration du Théorème 4.2.1 est une combinaison des faits standards sur les groupes hyperboliques avec l'éxistence d'une mesure µ sur G1 donnant lieu à une mesure stationnaire absolu- ment continue. Ce théorème entraînera la démonstration du Théorème B. Finalement, l'Annexe contient une réponse partielle dans la catégorie analytique à une question posée dans [De]. L'annexe se termine ensuite par un résumé du rôle joué par l'hypothèse de régularité (C) dans cette thèse. / In this thesis we establish a topological rigidity theorem for a large class of subgroups of the group Diff (S1) consisting of (orientation-preserving) real analytic diffeomorphisms of the circle S1. Indeed, the primary object studied in this thesis are finitely generated, locally C 2-non-discrete subgroups of Diff (S1). In the first Chapter, we briefly recall several basic facts in the relation between measure theory and dynamical systems and recall the definitions and basic properties of hyperbolic spaces, hyperbolic groups and their boundaries. The second Chapter contains accurate definitions for most of the notions relevant for this thesis, revisits results related to Shcherbakov-Nakai theory in a form adapted to our needs and provides a description of the topological dynamics associated with a locally C 2-non-discrete subgroup of Diff (S1). The third Chapter is devoted to proving Theorem A "topological rigidity theorem". In the first section of this chapter, we prove Theorem A in various special cases, including the case where the group has a finite orbit as well as the case in which the group is solvable but non-abelian. It will then prove Theorem A in the case called "generic" and this will be the subject of the remainder of this chapter. In the second section of this chapter, we construct an explicit sequence of diffeomorphisms in G1 converging to the identity in the C 2-topology on the interval I C S1. In the last section of this chapter, we shall prove Theorem A modulo Proposition 3.3.3. In fact, Theorem 3.3.1 will be proved and this theorem provides a statement fairly stronger than what is strictly needed to derive Theorem A. The main statement in the fourth Chapter is Theorem 4.2.1. The proof of The- orem 4.2.1 is combined standard facts about hyperbolic groups with the existence of a measure µ on G1 giving rise to an absolutely continuous stationary measure. This theorem will lead to the proof of Theorem B. In the end, the Appendix contains a partial answer in the analytic category to a question raised in [De]. The appendix then ends with a summary of the role played by the regularity assumption (C) in this thesis.