Made available in DSpace on 2014-12-17T15:15:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CyntiaVHBS_DISSERT.pdf: 3013751 bytes, checksum: 618d98523e71387b69bfd4613ec5a9b7 (MD5) Previous issue date: 2013-03-01 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / Venho apresentar uma revis?o e an?lise do tema de simetria de invari?ncia de escala discreta. O assunto vem sendo estudado nas ?ltimas d?cadas, pois ? uma propriedade matem?tica que se descobriu estar presente em diversos sistemas: f?sicos, econ?micos, sociais etc. Primeiramente, ? feita uma revis?o dos conceitos de simetria de invari?ncia de escala, de singularidades e de log-periodicidade, mostrando como tais conceitos se relacionam. Venho tamb?m discutir a relev?ncia pr?tica destes, como em casos de previs?o de terremotos violentos e de previs?o de quebras em mercados financeiros. Finalmente, apresento os resultados de uma an?lise preliminar de dados da bolsa de valores BOVESPA, no contexto da crise financeira global de 2008

En modelos econométricos clásicos de regresión binaria tradicionalmente se emplea la regresión logística, que se basa en el enlace simétrico logito. El propósito de este trabajo es presentar modelos de regresión binaria que, más bien, tengan enlaces asimétricos —aún no disponibles en software comercial—, cuando esta asimetría es más conveniente al investigador. Además, haciendo uso de un enfoque bayesiano con el programa WinBUGS, se implementa el programa BAYESPUCP, que facilitará la escritura de la sintaxis necesaria para implementar los modelos revisados. El BAYES-PUCP genera tanto las sintaxis de los modelos revisados así como de la estructura de los datos. El método es ilustrado con el caso de una muestra de agricultores que consideran la decisión de erradicar cultivos ilícitos de hoja de coca y, al mismo tiempo, se exploran factores asociados a esta decisión.

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um modelo de simulação que em base a dois dos maiores recursos naturais da Colômbia, o carvão e os recursos hídricos, procura dimensionar um sistema intermodal de transporte que visa o aproveitamento de ditas riquezas e o fornecimento de carvão térmico para produção de energia nos principais países industrializados do mundo. Neste trabalho os principais dados levantados de fontes como a Agencia Internacional de Energia, o World Energy Council, o Ministério de Transporte e o Ministério de Minas e Energia da Colômbia, entre outras, permitiram entender melhor o contexto e detalhar o problema em consideração. Baseado na metodologia de simulação de eventos discretos a descrição do sistema modelado é feita através do detalhamento de seus subcomponentes, os parâmetros de entradas, as saídas esperadas e a esquematização do modelo conceitual para conduzir os testes computacionais no software computacional Arena, conforme um cenário padrão de experimentações definido para conseguir o escoamento do excedente da produção de mineiro procedente do departamento colombiano de Cesar. Finalmente, logo de ter achado a melhor configuração para o sistema, esta foi testada e analisada o desempenho da mesma quando mudanças como variações na demanda de carvão entre outras foram introduzidas. / This work introduces the development of a simulation model based on two of the largest natural resources of Colombia, the coal and water resources, looking for sizing an intermodal system of transportation aiming for the approach of such resources and the supplying of steam coal for energy productions in the world industrialized countries. Data collection taken from sources as International Energy Agency, World Energy Council, Colombian Transport and Energy Ministries, between others, allowed a better understanding and detailing of the context for the studied problem. Founded on discrete event simulation methodology, the system description is done thought the detailing of its subcomponents, the input parameters, outputs and conceptual model schematization for conducting experimental tests in the Arena computational software, considering a standard scenario in order to size the intermodal transportation system for Colombian thermic coal exportation based on the surplus production from Cesar department. Finally, after finding the best configuration for the system, its performance was tested and analyzed adopting changes such variations in demand for coal among others.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / No problema do Caminho MÃnimo com RestriÃÃo ProbabilÃstica de Atraso MÃximo visamos considerar o fator tempo no projeto de rotas de transporte de cargas em malhas viÃrias a custo mÃnimo, atentando à crescente incerteza nos tempos de percurso dessas rotas em malhas reais, e observÃ-lo tendo em mente estratÃgias de qualidade de serviÃo, de forma a obtermos um compromisso entre o custo de percurso e a conformidade ao prazo de chegada ao destino. Realizamos um estudo de problemas relacionados na literatura da Ãrea de otimizaÃÃo em redes de transporte, de forma a tentarmos conhecer melhor o problema a ser estudado, sobre o qual nÃo tomamos conhecimento de trabalhos existentes. Desenvolvemos um esquema para enumeraÃÃo de partiÃÃes do espaÃo de soluÃÃes do problema, que utiliza uma decomposiÃÃo em L para selecionar partiÃÃes de forma inteligente, e que à auxiliado por soluÃÃes de relaxaÃÃes do problema de forma a obter cotas para o custo Ãtimo. AlÃm disso, desenvolvemos algumas estratÃgias de ramificaÃÃo e de poda para um esquema de Branch-and-Bound, com uma fase de prÃ-processamento, de forma a tentar resolver o problema diretamente. Os resultados computacionais obtidos demonstram que somos competitivos com a ferramenta comercial utilizada para comparaÃÃo em instÃncias de menor porte para o problema. Para as demais instÃncias, essa ferramenta se mostrou mais eficiente quanto ao tempo necessÃrio para a resoluÃÃo. / In the Probabilistic Delay Constrained Shortest Path problem we aim to consider the time factor in the design of cargo routing paths in road networks at minimum cost, considering the increasing uncertainty in travel times of these routes in real networks, and keeping in mind strategies of quality of service, in order to obtain a compromise between the travel costs and the compliance of the arrival time at the destination. We conducted a study of related problems in the literature of transport networks optimization, in order to better understand the problem to be addressed, about which we are not aware of existing works. We developed a scheme for enumerating partitions of the solution space of this problem, which uses an L decomposition to select these partitions wisely, and is aided by solutions to relaxations of the problem to obtain bounds for the optimal cost. In addition, we developed some branching and pruning strategies for a Branch-and-Bound scheme, with a pre-processing phase, in order to try and solve the problem directly. The computational results show that we are competitive with the commercial tool used for comparison in the smaller instances. For the remaining instances, this tool is more efficient in the time required for solving the problem.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-07-05T13:27:06Z No. of bitstreams: 1 Edleide de Brito.pdf: 713928 bytes, checksum: 866f5d7d7f7c4fa2c772973123cf0e7c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-05T13:27:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Edleide de Brito.pdf: 713928 bytes, checksum: 866f5d7d7f7c4fa2c772973123cf0e7c (MD5) Previous issue date: 2008-12-03 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / We present some mathematical properties of the class of modified power series distributions (MPSD) introduced by Gupta (1974). This class of distribution includes some important distributions such as the binomial, negative binomial, Poisson, logarithmic series, among others. More recently, this class of models was studied in the context of regression models by Cordeiro et al. (2008). It presents some methods for determination of priors and using real data sets some was accomplished analysis bayesian. / Neste trabalho, alguns resultados na classe de distribuições em série de potências modificadas (representada pela sigla MPSD) proposta por Gupta (1974) são apresentados. Importantes distribuições tais como a binomial, binomial negativa, Poisson e séries logarítmicas pertencem a esta classe de distribuições. Mais recentemente essa classe de distribuições foi estudada no contexto de modelos não-lineares generalizados por Cordeiro et al. (2008). Dentre estas distribuições, devido sua aplicabilidade em problemas práticos propusemos uma abordagem bayesiana para o modelo binomial negativo generalizado com parâmetros m, f e m, em que através do método de Monte Carlo com Cadeias de Markov (MCMC) encontramos as estimativas bayesianas,considerando m conhecido, para os parâmetros m e f utilizando um conjunto de dados reais.

Orientadores: Roberto de Alencar Lotufo, Michel Couprie / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-08T12:59:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Saude_AndreVital_D.pdf: 1866309 bytes, checksum: 4e4c6c725d272926c947e524bde15019 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: A extração de esqueletos Euclidianos é uma tema de grande importância na área de processamento de imagens e tem sido discutido pela comunidade científica já há mais de 20 anos. Hoje é consenso que os esqueletos Euclidianos devem ter as seguintes características: ï¬?nos, centrados, homotópicos e reversíveis, i.e., suficientes para a reconstrução do objeto original. Neste trabalho, introduzimos o Eixo Mediano Euclidiano Exato em Resolução Aumentada -HMA, com o objetivo de obter um eixo mediano mais ï¬?no do que o obtido pela definição clássica. Combinando o HMA com um eï¬?ciente algoritmo de afinamento paralelo homotópico, propomos um esqueleto Euclidiano que é centrado, homotópico, reversível e mais ï¬?no que os já existentes na literatura. O esqueleto proposto tem a particularidade adicional de ser único e independente de decisões arbitrárias. São dados algoritmos e provas, assim como exemplos de aplicações dos esqueletos propostos em imagens reais, mostrando as vantagens da proposta. O texto inclui também uma revisão bibliográfica sobre algoritmos de transformada de distância, eixo mediano e esqueletos homotópicos / Abstract: The extraction of Euclidean skeletons is a subject of great importance in the domain of image processing and it has been discussed by the scientiï¬?c community since more than 20 years.Today it is a consensus that Euclidean skeletons should present the following characteristics: thin, centered, homotopic and reversible, i.e., sufï¬?cient for the reconstruction of the original object. In this work, we introduce the Exact Euclidean Medial Axis in Higher Resolution -HMA, with the objective of obtaining a medial axis which is thinner than the one obtained by the classical medial axis deï¬?nition. By combining the HMA with an efï¬?cient parallel homotopic thinning algorithm we propose an Euclidean skeleton which is centered, homotopic, reversible and thinner than the existing similars in the literature. The proposed skeleton has the additional particularity of being unique and independent of arbitrary choices. Algorithms and proofs are given, as well as applicative examples of the proposed skeletons in real images, showing the advantages of the proposal. The text also includes an overview on algorithms for the Euclidean distance transform algorithms, the medial axis extraction, as well as homotopic skeletons / Doutorado / Engenharia de Computação / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientadores: Sueli Irene Rodrigues Costa, João Eloir Strapasson / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-24T22:37:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Campello_A._D.pdf: 21969130 bytes, checksum: 2383d030b9ec589aaedae38670dbb458 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O conteúdo desta tese reside na interface entre Matemática Discreta (particularmente reticulados) e Teoria da Informação. Dividimos as contribuições originais do trabalho em quatro capítulos, de modo que os dois primeiros são relativos a resultados teóricos acerca de duas importantes classes de reticulados (os reticulados q-ários e os reticulados projeção), e os dois últimos referem-se a aplicações em codificação contínua fonte-canal. Nos primeiros capítulos, exibimos resultados sobre decodificação de reticulados q-ários e sobre ladrilhamentos associados a códigos corretores de erros perfeitos na norma l_p. No que tange a reticulados projeção, nossas contribuições incluem o estudo de sequências de projeção de um dado reticulado n-dimensional convergindo para qualquer reticulado k-dimensional fixado, k < n, incluindo uma análise de convergência de tais sequências. Esses novos resultados relativos a projeções estendem e aprimoram recentes trabalhos no tema e são elementos de base para as aplicações consideradas no restante da tese. Nos dois últimos capítulos, consideramos o problema de transmitir uma fonte com alfabeto contínuo através de um canal gaussiano no caso em que a dimensão da fonte, k, é menor que a dimensão do canal, n. Para fontes unidimensionais, exibimos códigos baseados em curvas na superfície de toros planares com performance significativamente superior aos propostos anteriormente na literatura no que diz respeito ao erro quadrático médio atingido. Para k > 1, mostramos como aplicar projeções de reticulados para obter códigos cujo erro quadrático médio possui decaimento ótimo com respeito à relação sinal-ruído do canal (chamados de assintoticamente ótimos). Através de técnicas provenientes da bela teoria de dissecção de poliedros, apresentamos as primeiras construções de códigos assintoticamente ótimos para fontes com dimensão maior do que 1 / Abstract: The contents of this thesis lie in the interface between Discrete Mathematics (particularly lattices) and Information Theory. The original contributions of this work are organized so that the first two chapters are devoted to theoretical results on q-ary and projection lattices, whereas the last ones are related to the construction of continuous source-channel codes. In the first chapters, we exhibit results on decoding q-ary lattices and on finding tilings associated to perfect error-correcting codes in the l_p norm. Regarding projection lattices, our contributions include the study of sequences of projections of a given n-dimensional lattice converging to any k-dimensional target lattice, as well as a convergence analysis of such sequences. These new results on projections extend and improve recent works on the topic and serve as building blocks for the applications to be developed throughout the last part of the thesis. In the last two chapters, we consider the problem of constructing mappings for the transmission of a continuous alphabet source over a Gaussian channel, when the channel dimension, n, is strictly greater than the source dimension, k. For one-dimensional sources, we exhibit codes based on curves on flat tori with performance significantly superior to the previous proposals in the literature with respect to the mean squared error achieved. For k > 1, we show how to apply projections of lattices to obtain codes whose mean squared error decays optimally with respect to the signal-to-noise ratio of the channel (referred to as asymptotically optimal codes). Through techniques from the rich theory of dissections of polyhedra, we present the first constructions of provenly asymptotically optimal codes for sources with dimension greater than 1 / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2018-08-20T13:21:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tsuchiya_LucianaYoshie_M.pdf: 11296327 bytes, checksum: 3b12c518b500ac555263de03beead341 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Reticulados no 'R^n' são conjuntos discretos de pontos gerados como combinações inteiras de vetores linearmente independentes. A estrutura e as propriedades de reticulados vêm sendo exploradas em diversas áreas, dentre elas a Teoria da Informação. Neste trabalho fizemos um estudo de reticulados q-ários na métrica da soma, os quais estão relacionados aos códigos q-ários. Iniciamos com o estudo de reticulados gerais abordando questões como, densidade de empacotamento, determinação da região de Voronoi, equivalência de reticulados e processos de decodificação, fazendo um paralelo destas questões na métrica euclidiana e na métrica da soma. Em seguida, no Capitulo 2, tratamos brevemente os conceitos de códigos corretores de erros, onde os códigos q-ários estão inseridos e códigos lineares definidos sobre corpos finitos. No estudo dos códigos q-ários consideramos a distancia de Lee que e uma alternativa a usual métrica de Hamming. Por fim, no Capitulo 3, abordamos os reticulados q-ários que são obtidos a partir de códigos q-ários pelo processo conhecido como Construção A. Estudamos uma forma de se decodificar um reticulado q-ário via a Construção A, usando a decodificação do código e vice-versa e discutimos um algoritmo de decodificação (Lee Sphere Decoding) para reticulados q-ários que possuem matriz geradora de formato especial / Abstract: Lattices in 'R^n' are discrete sets of points generated as integer combinations of linearly independent vectors. The structure and properties of lattices have been explored in several areas, including Information Theory. In this work, we study q-ary lattices which are obtained from q-ary codes in the sum metric. We begin the study of general lattices, approaching topics as packing density, Voronoi regions, lattice equivalence and decoding processes, considering both the Euclidean and sum metric. In Chapter 2, we introduce some error correcting codes concepts focusing on q-ary codes and the more general class of linear codes defined over finite fields. In the study of q-ary codes, we consider the Lee distance, as an extension and alternative to the usual Hamming metric. Finally, in Chapter 3, we approach the q-ary latt ices, which are obtained from q-ary codes via the so called Construction A. We study a q-ary lattice decoding process, relate it to the associate code decoding and discuss a decoding algorithm for lattices which have special generator matrices / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Submitted by ALEXANDRE SAMY DE CASTRO (samydecastro@hotmail.com) on 2013-09-17T20:25:19Z No. of bitstreams: 1 TESE_SAMY_2013.pdf: 1776141 bytes, checksum: c0e5dd1535e5dd10fc890494d4475f4f (MD5) / Approved for entry into archive by ÁUREA CORRÊA DA FONSECA CORRÊA DA FONSECA (aurea.fonseca@fgv.br) on 2013-10-17T13:32:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE_SAMY_2013.pdf: 1776141 bytes, checksum: c0e5dd1535e5dd10fc890494d4475f4f (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2013-10-21T18:20:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE_SAMY_2013.pdf: 1776141 bytes, checksum: c0e5dd1535e5dd10fc890494d4475f4f (MD5) / Made available in DSpace on 2013-10-21T18:20:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE_SAMY_2013.pdf: 1776141 bytes, checksum: c0e5dd1535e5dd10fc890494d4475f4f (MD5) Previous issue date: 2012-12-18 / This thesis is a collection of empirical essays on the institut ional features of the justice system in Brazil, focused on state district courts of the first degree. It relies on econometric methods and insights from microeconomic theory, which are essential towards understanding and modeling micro - level data (case dat a). The first chapter investigates another important feature of judicial behavior: whether judges exhibit any sort of systematic bias towards poor litigants. Many surveys have shown that in the process of decision - making, judges in Brazil tend to put signi ficant weight on the social consequences of their decisions, in detriment of strict observance of the law. Survey results must be confronted with patterns revealed by actual case data, which justifies the study. The statistical analysis is based on an orig inal database, constructed by the author based on the collection of millions of civil cases for the State Justice of Paraná . Relying on a discrete choice model, the paper estimates the winning chances of poor litigants relative to non - poor litigants, contr olling for all case and jurisdiction characteristics. The main conclusion of the study is that poor litigants are less likely to win a case than non - poor counterparts. These results consider the mechanisms through which poverty conditions may affect case o utcomes: i) when poverty condition is a substantive fact of the case and part of the legal reasoning (which typically occurs in family cases); ii) selection of disputes: poverty condition implies changes in fee - shifting schemes, with a direct impact on the expected value of the dispute; iii) selection and incentives of attorneys: poor litigants may face selection and incentive problems with respect to attorneys, thereby reducing their chances of victory in court. After taking into account such mechanisms, t he study finds no evidence that judges tend to favor poor litigants. In particular, the comparison between poor and non - poor plaintiffs suggest the occurrence of opportunistic behavior, related to the abuse of indigent assistance benefits, which eliminates fee - shifting and, as result, all the downside associated to the law suit. The second chapter is an attempt to test whether there exists a trade - off between procedural fairness and judicial efficiency. Put another way, the fact that a case is resolved faster is potentially compromising to the quality of the sentence. Again, conv entional wisdom has been supportive of that dilemma, on the grounds that expeditiousness is detrimental of the compliance to the right to legal due process. The study presents an empirical framework to test the hypothesis that such a dilemma exists in the Brazilian justice system. The model relies on the basic premise that the quality of the judicial decision is inversely related to its chances of being reversed by the court of appeals ( Tribunal de Justiça ). The database is constructed by the author, this t ime based on information available for thousands of cases in district courts of Minas Gerais . The data comprises various civil cases and their respective appeals. Based on a linear probability model, results suggest that the dilemma isn't corroborated by the data. On the contrary, they are suggestive of a complementary relation between expeditiou sness and quality: cases that are tried faster are associated with 'better' sentences, in the sense that they are less likely to be reversed at the court of appeals. The empirical model includes all case characteristics, and discusses the possibility of se lection bias on the sample. The last chapter is a study on the decision patterns of courts of appeals in criminal cases. The main objective is to measure the impact of judicial backgrounds on appellate decisions, based on jurisprudence from the State Supr eme Court of Santa Catarina , Brazil. The study exploits a particular feature of the judicial selection process in Brazil: the Federal Constitution reserves 10% of the seats in State Supreme Courts to attorneys affiliated to the Brazilian Bar Association (O AB), and 10% to public prosecutors ( Ministerio Publico ). The remainder of the Court seats are to be filled by career Judges from district courts. Those three backgrounds provide a clear - cut distinction on ideological cleavages. Specifically, under the null hypothesis, we expect, in criminal cases, that former attorneys adopt a pro - defendant stance whereas former prosecutors adopt a pro - plaintiff stance. Based on a large sample of criminal appeals in Santa Catarina , this study takes advantage that cases are randomly assigned to judges, to identify the causal effects of legal backgrounds on judicial decision - making. Results suggest that former prosecutors are 20% more likely to decide against defendants than career judges. On the other hand, former attorneys a re 6% more likely to do so. Considering a sample of procedural cases only, we find much stronger effects: former prosecutors are 50% more likely and former attorneys are 50% less likely to decide against defendants. The strong background effects, found on procedural matters, reveal that former attorneys (prosecutors) tend to regard procedural rights much more (less) seriously than former judges. / A tese apresenta três ensaios empíricos sobre os padrões decisórios de magistrados no Brasil, elaborados à partir de bases de dados inéditas e de larga escala, que contém detalhes de dezenas de milhares de processos judiciais na primeira e na segunda instância. As bases de dados são coletadas pelo próprio autor através de programas-robô de coleta em massa de informações, aplicados aos 'links' de acompanhamento processual de tribunais estaduais no Brasil (Paraná, Minas Gerais e Santa Catarina). O primeiro artigo avalia - com base em modelo estatístico - a importância de fatores extra-legais sobre os resultados de ações judiciais, na Justiça Estadual do Paraná. Isto é, se os juízes favorecem sistematicamente a parte hipossuficiente (beneficiária de Assistência Judiciária Gratuita). No segundo artigo, estuda-se a relação entre a duração de ações cíveis no primeiro grau e a probabilidade de reforma da sentença, utilizando-se dados da Justiça Estadual de Minas Gerais. O objetivo é avaliar se existe um dilema entre a duração e a qualidade das sentenças. Dito de outra forma, se existe um dilema entre a observância do direito ao devido processo legal e a celeridade processual. O último artigo teste a hipótese - no âmbito de apelações criminais e incidentes recursais no Tribunal de Justiça de Santa Catarina - de que as origens profissionais dos desembargadores influenciam seus padrões decisórios. Isto é, testa-se a hipótese de que desembargadores/relatores oriundos da carreira da advocacia são mais 'garantistas' ( e desembargadores oriundos da carreira do Ministério Público são menos 'garantistas') relativamente aos seus pares oriundos da carreira da magistratura. Testam-se as hipóteses com base em um modelo estatístico que explica a probabilidade de uma decisão recursal favorável ao réu, em função da origem de carreira do relator do recurso, além de um conjunto de características do processo e do órgão julgador.

[pt] Este artigo investiga o impacto da provisão pública na concorrência dentro do setor de ensino superior brasileiro. Desenvolvemos e estimamos um modelo empírico de demanda por ensino superior que incorpora instituições gratuitas e restrições de escolha do consumidor. Nosso modelo produz padrões de substituição mais realistas do que um modelo logit sem restrições, indicando que a seletividade é uma dimensão essencial da diferenciação de produtos. Mostramos que os programas públicos mais seletivos exercem pressão competitiva comparável aos programas privados mais seletivos, mas os programas públicos menos seletivos exercem mais pressão competitiva do que os programas privados menos seletivos. Nossas estimativas da resposta de oferta das instituições privadas sugerem que, na ausência de programas públicos, as mensalidades seriam cerca de 7 por cento mais altas. Esses resultados fornecem informações importantes sobre a dinâmica competitiva do ensino superior brasileiro e destacam o papel da provisão pública na promoção da concorrência nesse setor. / [en] This paper investigates the impact of public provision on competition within the Brazilian higher education sector. We develop and estimate an empirical model of demand for higher education that incorporates tuition-free institutions and consumer choice constraints. Our model produces more realistic substitution patterns than a logit model without constraints, indicating that selectivity is an essential dimension of product differentiation. We find that the most selective public programs exert comparable competitive pressure to the most selective private programs, but the least selective public programs exert more competitive pressure than the least selective private programs. Our estimates of the supply response of private institutions suggest that, in the absence of public programs, tuitions would be about 7 percent higher. These findings provide important insights into the competitive dynamics of Brazilian higher education and highlight the role of public provision in promoting competition in this sector.