La modélisation hydrogéologique est un outil puissant de compréhension de nombreux<br />processus mettant en jeu le transport d'eau et de matière en milieu poreux souterrain. La<br />problématique du devenir du combustible nucléaire en fin de cycle, à forte activité<br />radiologique et à longue durée de vie, a donné de l'élan à la recherche sur cette<br />thématique. L'objectif de la recherche est de montrer, grâce à la modélisation, la<br />faisabilité et la sûreté de différents scenarios comme le stockage quasi-définitif de<br />milliers de conteneurs dans de vastes réseaux de galeries souterraines, creusées dans des<br />couches géologiques profondes et peu perméables, ou leur entreposage sur quelques siècles<br />dans des sites plus proches de la surface en attendant de leur trouver un usage ou une fin<br />plus définitive.<br /><br />Dans ce contexte, ce rapport de thèse retrace quelques unes des approches complexes mises<br />en oeuvre dans la modélisation de processus élémentaires concourant au transport d'eau<br />et de polluant en milieu poreux. La complexité est envisagée dans les processus mis en<br />jeu, dans la structure du milieu et dans les méthodes numériques déployées. <br /><br />Thermo-hydraulique<br /> <br />La physique complexe de l'écoulement diphasique eau/air, couplé à la thermique, est<br />exposée théoriquement en partie I, à l'aide d'un modèle thermodynamique après avoir<br />précisé et critiqué quelques concepts comme le potentiel de l'eau, la charge hydraulique<br />d'une phase gazeuse, la pression capillaire, la loi de Fick, l'osmose, etc. Un modèle<br />numérique simplifié à trois équations de conservation (eau, air, et enthalpie) est exposé,<br />y compris dans sa dégénérescence à un seul constituant ou une seule phase. Il est mis en<br />oeuvre pour simuler le fonctionnement d'un dispositif expérimental, appelé MASCILIA,<br />reproduisant dans son principe l'entreposage géologique d'un container de déchets<br />radioactifs de haute activité. Il consiste en un chauffage localisé d'un bac de sable<br />rempli d'eau, et le suivi du développement d'une "bulle" de vapeur. On montre comment<br />s'entretient un échange de chaleur par effet caloduc à l'interface de cette bulle et du<br />milieu poreux encore saturé d'eau.<br /><br />Milieux hétérogènes<br /> <br />La complexité peut aussi découler de l'hétérogénéité du milieu poreux. La Méthode de<br />Monte-Carlo permet de générer des réalisations de milieux aléatoires connaissant leur<br />structure statistique. On applique cette méthode, en partie II, à des milieux<br />sédimentaires (non fracturés) afin, par l'intermédiaire de modèles stochastiques, de<br />comprendre l'impact des hétérogénéités sur la réponse d'un milieu naturel à diverses<br />sollicitations. L'influence de la proximité, en 2D, de frontières déterministes (comme des<br />conditions aux limites) sur la structure statistique des grandeurs associées à<br />l'écoulement et au transport a été caractérisée (chapitre 2). Elle peut être très<br />importante, tant sur la charge hydraulique et la vitesse de Darcy que sur l'étalement<br />longitudinal ou transversal d'un panache de traceur. Ces effets sont sensibles également à<br />la nature (charge ou flux) de la condition imposée aux limites. On met en évidence<br />numériquement ces particularités et on en démontre une partie théoriquement. Cette analyse<br />est importante pour l'interrogation numérique du concept de dispersivité.<br /><br />La dispersivité est une mesure de l'étalement de type diffusif d'un panache au fil du<br />temps. Son intérêt est mis à l'épreuve au chapitre 3, avec la même méthodologie que<br />précédemment, d'écoulements moyens non uniformes (tournant, radial convergeant vers un<br />puits, dipolaire entre deux puits). Elle s'avère dépendre étroitement du type d'écoulement<br />et n'est donc pas une caractéristique intrinsèque au milieu poreux. De plus, elle ne rend<br />compte que de la partie gaussienne de l'étalement spatial des panaches, quand précisément<br />cet étalement est en réalité fortement dissymétrique en présence de puits. L'existence<br />d'une telle singularité de l'écoulement a pour conséquence que la dispersivité n'atteint<br />pas de valeur asymptotique. Ainsi, tout calage d'une dispersivité sur la base d'essais de<br />traçage entre puits est sans rapport avec la réalité des processus<br />dispersifs. Paradoxalement, et dans le cas précis d'un seul puits de pompage, il se trouve<br />toutefois que la dispersivité calée rend bien compte de la dispersivité que le milieu<br />exhiberait si l'écoulement était uniforme.<br /><br />Transport particulaire<br /><br />Ces études numériques s'appuient sur le développement de méthodes sophistiquées de<br />résolution d'équations d'écoulement et de transport. On détaille ainsi, chapitre 4, un<br />algorithme de transport particulaire avec convection, diffusion et dispersion. Aux sauts<br />élémentaires de convection s'ajoutent des sauts aléatoires (bruit blanc) engendrant de la<br />diffusion. C'est le principe de la marche aléatoire. L'originalité de l'algorithme réside<br />dans la localité des sauts, que l'on limite à chaque maille par calage du pas de temps en<br />résolvant une équation du second degré en racine de Delta t. On évite ainsi un léger<br />biais positif sur les sauts diffusifs entre mailles.<br /><br />Géochimie simplifiée<br /><br />On aborde enfin au chapitre 5, en l'illustrant sur un cas-test, la modélisation du<br />transport d'espèces disparaissant par décroissance radioactive, pouvant aussi être<br />dissoutes, adsorbées ou précipitées. Cette situation, mathématiquement fort générale, se<br />rencontre notamment lors de la lixiviation de la matrice d'oxyde d'uranium constituant les<br />barres de combustible nucléaire, lorsque l'eau souterraine a achevé de corroder les<br />conteneurs. On compare plusieurs algorithmes calculant, par point fixe, l'équilibre de<br />dissolution dont la cinétique peut être au choix instantanée, linéaire ou imposée. Les<br />critères de stabilité et de précision sont exposés, ainsi que les manières de les<br />satisfaire ou de les contourner. Des effets indésirables de sur-précipitation amont ou de<br />concentration négative en aval des fronts de précipitation surviennent lorsque les<br />contrastes de solubilité sont importants.

La thèse vise à quantifier les effets de la variabilité spatiale d'un milieux poreux sur l'évolution d'un système géochimique. Les réactions de dissolution ou de précipitation des minéraux modifient la structure microscopique du milieu, et par suite les caractéristiques hydrodynamiques du système, notamment la perméabilité. La variabilité spatiale du milieu initial peut-elle alors être à l'origine de la formation de digitations ou de chenaux ? La première partie traite du changement d'échelle, pour le passage d'une simulation géostatistique sur grille fine au calcul de transport sur un maillage plus grossier. Dans le cas du code Hytec, qui utilise un schéma aux volumes finis fondé sur une discrétisation en polygones de Voronoï, plusieurs méthodes de calcul de la perméabilité équivalente sont comparées, suivant différents critères. La deuxième partie aborde les calculs de transport réactif sur une famille de simulations géostatistiques du milieu. L'influence de la variabilité spatiale initiale sur l'évolution des systèmes est quantifiée à l'aide d'observables adaptées. Deux réactions distinctes sont étudiées, un cas de dissolution, de façon approfondie, et, plus rapidement, un cas de précipitation tendant au rééquilibrage du système.

Une des méthodes de récupération assistée du pétrole les plus utiliséesest l'injection de polymères. L'efficacité de cette méthode est attribuée principalement à laréduction de la mobilité de la phase aqueuse et à la viscoélasticité des polymères. Cetteefficacité dépend de plusieurs paramètres comme la perméabilité, la température, la salinité,l'hétérogénéité, la mouillabilité, le nombre capillaire, etc. De nombreuses connaissances ontété accumulées s’agissant du rôle des polymères dans la récupération du pétrole. Néanmoins,il subsiste encore des questions importantes:• Quel est le meilleur moment pour l’injection de polymère?• Quel rôle joue la mouillabilité dans la récupération ultime de pétrole?• Comment les effets viscoélastiques influencent-ils la récupération?• Quel est le rôle l’adsorption du polymère dans le processus de récupération?Cette thèse, expérimentale, a pour but de fournir des données concernant ledéplacement diphasique (en conditions de mouillabilité intermédiaire et de mouillabilité francheà l’eau) et d’investiguer l’impact réel de la rhéologie sur l’efficacité de déplacement de l’huile.Des injections de polymères sont réalisées à différents stades de précocité (c’est àdire, à différents moments après l’injection d’eau). Les résultats montrent un impact significatifde la précocité du balayage de polymère sur les taux de récupération finale et apparait commeun facteur déterminant à prendre en compte. D’autre part, on observe une récupération plusfaible pour une mouillabilité franche à l’eau que pour une mouillabilité intermédiaire etl’adsorption et la viscoélasticité de la solution de polymère ne sont pas déterminants dans letaux de récupération (dans nos conditions) alors que nos résultats indiquent un changementde mouillabilité durant l’injection de polymère.Des expériences complémentaires de dispersion diphasique ont ensuite mis enévidence un lien direct entre la dispersivité et le taux de récupération final. / Polymer flooding is one of the most developed chemical enhanced oil recoverymethod that has been used successfully since decades. In this chemical EOR method, thepolymer is adding to a waterflood to decrease its mobility. The resulting increase in viscosityas well as a decrease in aqueous phase permeability improve macroscopic oil sweepefficiency. At the pore scale, viscoelasticity is known to be also a key parameter that controlsthe microscopic sweep efficiency. However this sweep efficiency depends on several factorslike the permeability, temperature, salinity, wettability, capillary number, heterogeneity, etc.Therefore several studies are still necessary to have a better understanding of the behaviourof the polymer inside porous media and to optimize the process.• What is the best moment to inject polymer?• What is the role of wettability in final recovery?• How do viscoelastic effects influence recovery?• What is the role of adsorption of the polymer in the recovery process?In our interest to optimize and to understand polymer flooding process we have analysed thedependence of the sweep efficiency with the moment of the polymer injection duringwaterflooding and wettability (Water wet and intermediate wet). The polymer solution isinjected in the core at different maturity times (0PV, Breakthrough, 1PV, 2PV, 3PV, 4PV and6PV).The main results can be summarized in three points .The results show oil recoveryfinal for water wet corefloods is lower than intermediate wet corefloods. On the other hand, theproduction of oil with the injection of polymer is higher than the injection of water due to afavorable mobility ratio. Finally, the final recovery rates are lower when the polymer injectionis late. These results suggest that the history of sweeping can lead to different distributions ofphases (oil/brine) at the end of the waterflood. The sweep efficiency is related to the ability ofthe polymer to disperse throughout the accessible portal space. We have analysed this aspectfrom the point of view of the diphasic dispersion by showing that the dispersivity of the phasesis different at each time of the water injection. The complementary diphasic dispersionexperiments showed a direct link between dispersivity and the final oil recovery.