Cette thèse développe des techniques à base d'automates pour la vérification formelle de systèmes physiquement distribués communiquant via des canaux fiables de tailles non bornées. Chaque machine peut exécuter localement plusieurs programmes récursifs (multi-threading). Un programme récursif peut également utiliser pour ses calculs locaux des structures de données non bornées, comme des files ou des piles. Ces systèmes, utilisés en pratique, sont si puissants que tous leurs problèmes de vérification deviennent indécidables. Nous introduisons et étudions un nouveau paramètre, appelé largeur de coupe (split-width), pour l'analyse de ces systèmes. Cette largeur de coupe est définie comme le nombre minimum de scissions nécessaires pour partitioner le graphe d'une exécution en parties sur lesquelles on pourra raisonner de manière indépendante. L'analyse est ainsi réalisée avec une approche diviser pour régner. Lorsqu'on se restreint à la classe des comportements ayant une largeur de coupe bornée par une constante, on obtient des procédures de décision optimales pour divers problèmes de vérification sur ces systèmes tels que l'accessibilité, l'inclusion, etc. ainsi que pour la satisfaisabilité et le model checking par rapport à divers formalismes comme la logique monadique du second ordre, la logique dynamique propositionnelle et des logiques temporelles. On montre aussi que les comportements d'un système ont une largeur de coupe bornée si et seulement si ils ont une largeur de clique bornée. Ainsi, grâce aux résultats de Courcelle sur les graphes de degré uniformément borné, la largeur de coupe est non seulement suffisante, mais aussi nécessaire pour obtenir la décidabilité du problème de satisfaisabilité d'une formule de la logique monadique du second ordre. Nous étudions ensuite l'existence de contrôleurs distribués génériques pour nos systèmes distribués. Nous proposons plusieurs contrôleurs, certains ayant un nombre fini d'états et d'autres étant déterministes, qui assurent que les comportements du système sont des graphes ayant une largeur de coupe bornée. Un système ainsi contrôlé de manière distribuée hérite des procédures de décision optimales pour les différents problèmes de vérification lorsque la largeur de coupe est bornée. Cette classe décidable de système généralise plusieurs sous-classes décidables étudiées précédemment. / This thesis investigates automata-theoretic techniques for the verification of physically distributed machines communicating via unbounded reliable channels. Each of these machines may run several recursive programs (multi-threading). A recursive program may also use several unbounded stack and queue data-structures for its local-computation needs. Such real-world systems are so powerful that all verification problems become undecidable. We introduce and study a new parameter called split-width for the under-approximate analysis of such systems. Split-width is the minimum number of splits required in the behaviour graphs to obtain disjoint parts which can be reasoned about independently. Thus it provides a divide-and-conquer approach for their analysis. With the parameter split-width, we obtain optimal decision procedures for various verification problems on these systems like reachability, inclusion, etc. and also for satisfiability and model checking against various logical formalisms such as monadic second-order logic, propositional dynamic logic and temporal logics. It is shown that behaviours of a system have bounded split-width if and only if they have bounded clique-width. Thus, by Courcelle's results on uniformly bounded-degree graphs, split-width is not only sufficient but also necessary to get decidability for MSO satisfiability checking. We then study the feasibility of distributed controllers for our generic distributed systems. We propose several controllers, some finite state and some deterministic, which ensure that the behaviours of the system have bounded split-width. Such a distributedly controlled system yields decidability for the various verification problems by inheriting the optimal decision procedures for split-width. These also extend or complement many known decidable subclasses of systems studied previously.

Cette thèse est consacrée à l'étude des processus stochastiques décentralisés. Parmi les exemples typiques de ces processus figurent la dynamique météorologique, la circulation automobile, la façon dont nous rencontrons nos amis, etc. Dans cette thèse, nous exploitons une large palette d'outils probabilistes permettant d'analyser des chaînes de Markov afin d'étudier un large éventail de ces processus distribués : modèle des feux de forêt (réseaux sociaux), balls-into-bins avec suppression, et des dynamiques et protocoles de consensus fondamentaux tels que Voter Model, 2-Choices, et 3-Majority. / This thesis is devoted to the study of stochastic decentralized processes. Typical examples in the real world include the dynamics of weather and temperature, of traffic, the way we meet our friends, etc. We take the rich tool set from probability theoryfor the analysis of Markov Chains and employ it to study a wide range of such distributed processes: Forest Fire Model (social networks), Balls-into-Bins with Deleting Bins, and fundamental consensus dynamics and protocols such as the Voter Model, 2-Choices, and 3-Majority.

Ce travail a pour thème la simulation numérique d’écoulements diphasiques dans un contexte industriel. En effet, la simulation d’écoulements diphasiques est un domaine qui présente de nombreux défis, en raison de phénomènes complexes qui surviennent, comme la cavitation et autres transferts entre les phases. En outre, ces écoulements se déroulent généralement dans des géométries complexes rendant difficile une résolution efficiente. Les modèles que nous considérons font partie de la catégorie des modèles à interfaces diffuses et permettent de prendre en compte aisément les différents transferts entre les phases. Cette classe de modèles inclut une hiérarchie de sous-modèles pouvant simuler plus ou moins d’interactions entre les phases. Pour mener à bien cette étude nous avons en premier lieu comparé les modèles diphasiques dits à quatre équations et six équations, en incluant les effets de transfert de masse. Nous avons ensuite choisi de nous concentrer sur le modèle à quatre équations. L’objectif majeur de notre travail a alors été d’étendre les méthodes aux résidus distribués à ce modèle. Dans le contexte des méthodes de résolution numérique, il est courant d’utiliser la forme conservative des équations de bilan. En effet, la résolution sous forme non-conservative conduit à une mauvaise résolution du problème. Cependant, résoudre les équations sous forme non-conservative peut s’avérer plus intéressant d’un point de vue industriel. Dans ce but, nous utilisons une approche développée récemment permettant d’assurer la conservation en résolvant un système sous forme non-conservative, à condition que la forme conservative soit connue. Nous validons ensuite notre méthode et l’appliquons à des problèmes en géométries complexes. Finalement, la dernière partie de notre travail est dédiée à étudier la validité des modèles à interfaces diffuses pour des applications à des problèmes industriels réels. On cherche alors, en utilisant des méthodes de quantification d’incertitude, à obtenir les paramètres rendant nos simulations les plus vraisemblables et cibler les éventuels développements pouvant rendre nos simulations plus réalistes. / The topic of this thesis is the numerical simulation of two-phase flows in an industrial framework. Two-phase flows modelling is a challenging domain to explore, mainly because of the complex phenomena involved, such as cavitation and other transfer processes between phases. Furthermore, these flows occur generally in complex geometries, which makes difficult the development of efficient resolution methods. The models that we consider belong to the class of diffuse interface models, and they allow an easy modelling of transfers between phases. The considered class of models includes a hierarchy of sub-models, which take into account different levels of interactions between phases. To pursue our studies, first we have compared the so-called four-equation and six-equation two-phase flow models, including the effects of mass transfer processes. We have then chosen to focus on the four-equation model. One of the main objective of our work has been to extend residual distribution schemes to this model. In the context of numerical solution methods, it is common to use the conservative form of the balance law. In fact, the solution of the equations under a non-conservative form may lead to a wrong solution to the problem. Nonetheless, solving the equations in non-conservative form may be more interesting from an industrial point of view. To this aim, we employ a recent approach, which allows us to ensure conservation while solving a non-conservative system, at the condition of knowing its conservative form. We then validate our method and apply it to problems with complex geometry. Finally, the last part of our work is dedicated to the evaluation of the validity of the considered diffuse interface model for applications to real industrial problems. By using uncertainty quantification methods, the objective is to get parameters that make our simulations the most plausible, and to target the possible extensions that can make our simulations more realistic.

Cette thèse étudie l'interaction technico-économique entre véhicules électriques et réseaux d'électricité. Le développement récent de la mobilité électrique invite en effet à analyser les impacts potentiels de la recharge de ces véhicules sur les réseaux électriques, mais aussi le soutien que ceux-ci pourraient apporter dans les réseaux du futur. Ce travail s'inscrit résolument dans le cadre des réseaux d'électricité intelligents ; la plupart des résultats de cette thèse s'appliquent tout aussi bien à un lave-linge, un chauffe-eau, une télévision tant que l'on leur prête la capacité d'intelligence ! Dès lors que les décisions des consommateurs électriques flexibles interagissent, ce cadre d'étude offre un terrain de jeu propice aux outils de théorie des jeux. Ceux-ci ont un apport direct lorsque le problème considéré a un fondement stratégique, mais leur application permet aussi de proposer des solutions sur des aspects où la théorie des jeux n'est pas forcément attendue : algorithmique, dans l'échange d'information entre acteurs, etc. La description de cet apport est l'objet principal de ce travail de thèse et se décompose en trois parties. En fil rouge, le cas des profils de charge rectangulaires – soutenus par de nombreux arguments pratiques mais souvent délaissés par les chercheurs – est analysé. En premier lieu, des questions algorithmiques se posent pour coordonner la charge de véhicules électriques dans un même périmètre du système électrique. Proposant et étudiant un algorithme de coordination, il est montré comment les propriétés fondamentales de celui-ci - sa convergence, l'efficacité de ses points de convergence – peuvent être déduite d'un jeu auxiliaire sous-jacent. L'analyse de ce jeu est faite en montrant qu'il appartient à la classe des jeux de potentiel, sous des hypothèses physiques et économiques très générales. Sur le plan de l'échange d'information, un modèle est proposé pour réfléchir à la bonne communication entre un opérateur du réseau et un véhicule. Ces deux agents ont intérêt à communiquer pour planifier la charge intelligente du véhicule électrique, mais ont des objectifs distincts. Ce cadre est très proche du Cheap-talk en théorie des jeux, mais aussi de la problématique de la quantification en traitement du signal. Ce travail tisse au passage des liens entre ces sujets. Il propose aussi une méthode pour que l'agent du réseau et le véhicule s'accordent hors-ligne sur un bon mécanisme d'échange d'information. Enfin, la théorie des jeux est appliquée dans un cadre plus habituel, pour analyser le jeu des acteurs. Ceci est fait quand des ensembles de véhicules de taille importante, vus comme des flottes, cohabitent avec des véhicules individuels. Ceci offre un terrain de jeu applicatif aux outils très récents des jeux composites. Dans ces trois directions de recherche, des simulations sont effectuées dans le cadre d'un réseau de distribution d'électricité, maille du système électrique qui pourrait vivre des impacts significatifs si la charge est non-coordonnée. En particulier, elles montrent la robustesse des méthodes proposées face aux incertitudes sur les données lorsque des profils de charge rectangulaires sont considérés. / This thesis studies the technical and economical interaction between electric vehicles and electrical networks. The recent development of electric mobility leads to the analysis of potential impacts of electric vehicle charging on the electrical networks, but also to the possible support that these particular electric consumers could provide in the future smart grids. In this direction, most of the results given in this thesis also apply to a washing machine, a water-heater, a TV, as soon as these equipments are capable of being smart! When the decisions of flexible electric consumers interact, the considered framework naturally offers a unique exercise area for the tools of game-theory. The interpretation is straightforward when the considered problem is strategic by definition, but these tools allow also shedding light on other aspects: algorithmic coordination, information exchange, etc. The description of the benefits of using game-theory in this context is the aim of this work. This is done according to three aspects. In these three directions, a particular attention is drawn to the case of rectangular charging profiles, which are very practical, but often ignored by the literature. First, algorithmic issues arise when coordinating the charging of electric vehicles in a same area of the electrical network. A charging algorithm is proposed and analyzed. This is done by studying an underlying auxiliary game. This game is proved to belong to the class of potential games under very general physical and economic assumptions. In turn, it inherits from the strong properties of this class of games, namely convergence and an efficiency result in the case of a large number of electric vehicles. Considering information exchange, a model is proposed to design a good communication scheme between an operator of the electrical system and an electric vehicle. Both agents have an interest in exchanging information to schedule optimally the charging profile of the electric vehicle but they do not share the same objective. This framework is closely related to Cheap-talk in game theory and to quantization in signal processing. Amongst others, this work explains interesting connections between both topics. Furthermore, a method, which is used offline, is given to obtain a good communication mechanism between both agents. Finally, game theory is used in its traditional form, studying the strategic interaction when groups of a large number of electric vehicles – seen as fleets – coexist with individual vehicles. This allows the application of the very recent concept of composite games. In the three parts of the work, simulations are conducted in a French realistic distribution network, which could be the first part of the electrical system severely impacted by a non-coordinated charging. This highlights the robustness of rectangular charging profiles against forecasting errors on the parameters of the models.

La diffusion massive de dispositifs portables, de plus en plus utilisés pour le traitement et la communication de l'information, permet la collecte d'importantes masses de données liées à l'activité des utilisateurs sur des applications mobiles. Nous nous intéressons aux données de localisation (les traces de mobilité) qui sont issues de systèmes mobiles formés par un groupe d'utilisateurs. Les données de mobilité produites dans un système mobile sont étudiées suivant deux axes : - L'utilisation des modèles de mobilité est à la base du développement d'algorithmes de communication dédiés au systèmes mobiles. Les données de mobilité réelles concernant les utilisateurs vont nous permettre de comparer les données de mobilité synthétiques utilisées dans la simulation avec la réalité qu'ils sont censés décrire. - La manipulation des données de mobilité réelles implique une réflexion sur les conséquences que les informations extraites de ces données ont relativement à la protection de la vie privée des utilisateurs. Les contributions sur ces deux fronts sont les suivantes : - Une analyse fine des propriétés spatiales et sociales d'un ensemble de traces de mobilité réelles collecté expérimentalement à l'aide d'une plateforme à haute precision. - Une comparaison exploratoire entre des traces de mobilité réelles et des traces de mobilité synthétiques générées à partir de sept différents modèle de mobilité. - La conception et l'analyse d'un algorithme d'inférence par co-localisation décorrélée des informations sur la localisation des utilisateurs ciblés. - La quantification du potentiel des données de co-localisation non-déterministes sur la perte de protection de la vie privée d'un ensemble d'utilisateurs. / The wide diffusion of smart portable devices allows the collection of a big amount of data concerning the activities of users from mobile apps. We focus our attention on location data, i.e. mobility traces, of a set of users in a crowd. Data collected from these mobile systems are studied following two axies: - Mobility models are used to simulate the behavior of users to develop opportunistic forwarding algorithms. We compare real and synthetic mobility traces to show the distance between the reality and the models. - Information on mobility may endanger the privacy of users. We analyze the impact of such information on privacy of users. The main contributions are: - We analyze the spatial and social properties of human motion from real traces collected by a highly accurate experimental localization system. - We compare the real traces with synthetic mobility traces generated from seven popular mobility models - We provide an inference algorithm based on co-location of users and we show its efficiency on different datasets. - We quantify the effect of probabilistic co-location information by means of a novel co-location attack.

La prochaine cible de Exascale en calcul haute performance (High Performance Computing - HPC) et des récent accomplissements dans l'intelligence artificielle donnent l'émergence des architectures alternatives non conventionnelles, dont l'efficacité énergétique est typique des systèmes embarqués, tout en fournissant un écosystème de logiciel équivalent aux plateformes HPC classiques. Un facteur clé de performance de ces architectures à plusieurs cœurs est l'exploitation de la localité de données, en particulier l'utilisation de mémoire locale (scratchpad) en combinaison avec des moteurs d'accès direct à la mémoire (Direct Memory Access - DMA) afin de chevaucher le calcul et la communication. Un tel paradigme soulève des défis de programmation considérables à la fois au fabricant et au développeur d'application. Dans cette thèse, nous abordons les problèmes de transfert et d'accès aux mémoires hiérarchiques, de performance de calcul, ainsi que les défis de programmation des applications HPC, sur l'architecture pluri-cœurs MPPA de Kalray. Pour le premier cas d'application lié à la méthode de Boltzmann sur réseau (Lattice Boltzmann method - LBM), nous fournissons des techniques génériques et réponses fondamentales à la question de décomposition d'un domaine stencil itérative tridimensionnelle sur les processeurs clusterisés équipés de mémoires locales et de moteurs DMA. Nous proposons un algorithme de streaming et de recouvrement basé sur DMA, délivrant 33% de gain de performance par rapport à l'implémentation basée sur la mémoire cache par défaut. Le calcul de stencil multi-dimensionnel souffre d'un goulot d'étranglement important sur les entrées/sorties de données et d'espace mémoire sur puce limitée. Nous avons développé un nouvel algorithme de propagation LBM sur-place (in-place). Il consiste à travailler sur une seule instance de données, au lieu de deux, réduisant de moitié l'empreinte mémoire et cède une efficacité de performance-par-octet 1.5 fois meilleur par rapport à l'algorithme traditionnel dans l'état de l'art. Du côté du calcul intensif avec l'algèbre linéaire dense, nous construisons un benchmark de multiplication matricielle optimale, basé sur exploitation de la mémoire locale et la communication DMA asynchrone. Ces techniques sont ensuite étendues à un module DMA générique du framework BLIS, ce qui nous permet d'instancier une bibliothèque BLAS3 (Basic Linear Algebra Subprograms) portable et optimisée sur n'importe quelle architecture basée sur DMA, en moins de 100 lignes de code. Nous atteignons une performance maximale de 75% du théorique sur le processeur MPPA avec l'opération de multiplication de matrices (GEMM) de BLAS, sans avoir à écrire des milliers de lignes de code laborieusement optimisé pour le même résultat. / Upcoming Exascale target in High Performance Computing (HPC) and disruptive achievements in artificial intelligence give emergence of alternative non-conventional many-core architectures, with energy efficiency typical of embedded systems, and providing the same software ecosystem as classic HPC platforms. A key enabler of energy-efficient computing on many-core architectures is the exploitation of data locality, specifically the use of scratchpad memories in combination with DMA engines in order to overlap computation and communication. Such software paradigm raises considerable programming challenges to both the vendor and the application developer. In this thesis, we tackle the memory transfer and performance issues, as well as the programming challenges of memory- and compute-intensive HPC applications on he Kalray MPPA many-core architecture. With the first memory-bound use-case of the lattice Boltzmann method (LBM), we provide generic and fundamental techniques for decomposing three-dimensional iterative stencil problems onto clustered many-core processors fitted withs cratchpad memories and DMA engines. The developed DMA-based streaming and overlapping algorithm delivers 33%performance gain over the default cache-based implementation.High-dimensional stencil computation suffers serious I/O bottleneck and limited on-chip memory space. We developed a new in-place LBM propagation algorithm, which reduces by half the memory footprint and yields 1.5 times higher performance-per-byte efficiency than the state-of-the-art out-of-place algorithm. On the compute-intensive side with dense linear algebra computations, we build an optimized matrix multiplication benchmark based on exploitation of scratchpad memory and efficient asynchronous DMA communication. These techniques are then extended to a DMA module of the BLIS framework, which allows us to instantiate an optimized and portable level-3 BLAS numerical library on any DMA-based architecture, in less than 100 lines of code. We achieve 75% peak performance on the MPPA processor with the matrix multiplication operation (GEMM) from the standard BLAS library, without having to write thousands of lines of laboriously optimized code for the same result.

L'objectif de cette thèse est de présenter de nouveaux algorithmes de placement de machines virtuelles (VMs) à fin d’optimiser le coût et les émissions de carbone dans les Clouds distribués. La thèse se concentre d’abord sur la rentabilité des Clouds distribués, et développe ensuite les raisons d’optimiser les coûts ainsi que les émissions de carbone. La thèse comprend deux principales parties: la première propose, développe et évalue les algorithmes de placement statiques de VMs (où un premier placement d'une VM détient pendant toute la durée de vie de la VM). La deuxième partie propose des algorithmes de placement dynamiques de VMs où le placement initial de VM peut changer dynamiquement (par exemple, grâce à la migration de VMs et à leur consolidation). Cette thèse comprend cinq contributions. La première contribution est une étude de l'état de l'art sur la répartition des coûts et des émissions de carbone dans les environnements de clouds distribués. La deuxième contribution propose une méthode d'allocation des ressources, appelée NACER, pour les clouds distribués. L'objectif est de minimiser le coût de communication du réseau pour exécuter une tâche dans un cloud distribué. La troisième contribution propose une méthode de placement VM (appelée NACEV) pour les clouds distribués. NACEV est une version étendue de NACER. Tandis que NACER considère seulement le coût de communication parmi les DCs, NACEV optimise en même temps les coûts de communication et de calcul. Il propose également un algorithme de cartographie pour placer des machines virtuelles sur des machines physiques (PM). La quatrième contribution présente une méthode de placement VM efficace en termes de coûts et de carbone (appelée CACEV) pour les clouds distribués verts. CACEV est une version étendue de NACEV. En plus de la rentabilité, CACEV considère l'efficacité des émissions de carbone pour les clouds distribués. Pour obtenir une meilleure performance, la cinquième contribution propose une méthode dynamique de placement VM (D-CACEV) pour les clouds distribués. D-CACEV est une version étendue de notre travail précédent, CACEV, avec des chiffres supplémentaires, une description et également des mécanismes de migration de VM en direct. Nous montrons que notre mécanisme conjoint de réallocation-placement de VM peut constamment optimiser à la fois le coût et l'émission de carbone dans un cloud distribué / Virtual machine (VM) placement (i.e., resource allocation) method has a direct effect on both cost and carbon emission. Considering the geographic distribution of data centers (DCs), there are a variety of resources, energy prices and carbon emission rates to consider in a distributed cloud, which makes the placement of VMs for cost and carbon efficiency even more critical and complex than in centralized clouds. The goal of this thesis is to present new VM placement algorithms to optimize cost and carbon emission in a distributed cloud. It first focuses on cost efficiency in distributed clouds and, then, extends the goal to optimization of both cost and carbon emission at the same time. Thesis includes two main parts. The first part of thesis proposes, develops and evaluates static VM placement algorithms to reach the mentioned goal where an initial placement of a VM holds throughout the lifetime of the VM. The second part proposes dynamic VM placement algorithms where the initial placement of VMs is allowed to change (e.g., through VM migration and consolidation). The first contribution is a survey of the state of the art on cost and carbon emission resource allocation in distributed cloud environments. The second contribution targets the challenge of optimizing inter-DC communication cost for large-scale tasks and proposes a Network-Aware Cost-Efficient Resource allocation method, called NACER, for distributed clouds. The goal is to minimize the network communication cost of running a task in a distributed cloud by selecting the DCs to provision the VMs in such a way that the total network distance (hop count or any reasonable measure) among the selected DCs is minimized. The third contribution proposes a Network-Aware Cost Efficient VM Placement method (called NACEV) for Distributed Clouds. NACEV is an extended version of NACER. While NACER only considers inter-DC communication cost, NACEV optimizes both communication and computing cost at the same time and also proposes a mapping algorithm to place VMs on Physical Machines (PMs) inside of the selected DCs. NACEV also considers some aspects such as heterogeneity of VMs, PMs and switches, variety of energy prices, multiple paths between PMs, effects of workload on cost (energy consumption) of cloud devices (i.e., switches and PMs) and also heterogeneity of energy model of cloud elements. The forth contribution presents a Cost and Carbon Emission-Efficient VM Placement Method (called CACEV) for green distributed clouds. CACEV is an extended version of NACEV. In addition to cost efficiency, CACEV considers carbon emission efficiency and green distributed clouds. It is a VM placement algorithm for joint optimization of computing and network resources, which also considers price, location and carbon emission rate of resources. It also, unlike previous contributions of thesis, considers IaaS Service Level Agreement (SLA) violation in the system model. To get a better performance, the fifth contribution proposes a dynamic Cost and Carbon Emission-Efficient VM Placement method (D-CACEV) for green distributed clouds. D-CACEV is an extended version of our previous work, CACEV, with additional figures, description and also live VM migration mechanisms. We show that our joint VM placement-reallocation mechanism can constantly optimize both cost and carbon emission at the same time in a distributed cloud

Cette thèse traite des problématiques relatives à la modélisation, l’analyse et la simulation des systèmes électriques interconnectés. Elle a été principalement motivée par le besoin de comprendre et de clarifier les niveaux de modélisation de certains composants électriques comme les lignes de transmission ainsi que leur habilité à reproduire les différents phénomènes qui présentent un intérêt dans le système. En effet, pour faciliter les études et les simulations, les modèles les plus détaillés et les plus complexes sont généralement remplacés par des modèles plus simples selon le type des phénomènes visés. Usuellement, la structure dynamique de l’ensemble du système n’est pas prise en compte dans l’étape de simplification, ce qui fait que, dans la plupart du temps, des validations expérimentales sont nécessaires. C’est pourquoi un cadre structurel et une vision systémique sont proposés dans cette thèse afin d’apporter des solutions plus générales et plus fiables qui s’adaptent mieux à l’approximation des systèmes électriques. Le cadre proposé il nous a permis : d’une part, d’expliquer par le biais de la réduction l’approximation du modèle à paramètres distribués d’une ligne par un modèle plus simple de dimension finie appelé π et d’autre part, d’étendre les investigations à une échelle plus grande où une nouvelle méthodologie de troncature est proposée pour l’approximation des modèles dynamiques de grande taille. Elle se distingue des méthodes standards par l’efficacité d’évaluation des dynamiques du système même dans des situations particulières ainsi que la prise en compte de divers besoins pratiques. Il s’agit d’une approche mixte qui combine, d’une part, le principe de la troncature modale et, d’autre part, l’énergie de la réponse impulsionnelle afin de préserver les structures dynamique et physique du système. A cela s’ajoute également la question du nombre et choix des entrées des systèmes à paramètres distribués qui est posée ici d’un point de vue de l’automatique afin de lui donner plus d’utilité pratique, surtout dans les simulateurs numériques. L’approche utilisée à cet effet est algébrique, et la contribution est une étude assez détaillée de l’état de l’art sur le sujet qui a finalement affiné d’avantage la problématique et conduit à de nouvelles pistes plus prometteuses car la question est jusqu’alors partiellement résolue. Plus précisément, les investigations doivent se concentrer désormais sur les commandes dites aux bords ou frontières.D’un point de vue pratique, les résultats obtenus dans cette thèse peuvent être exploités dans l’avenir pour améliorer et facilité les techniques actuelles de simulation et d’analyse en adaptant, par exemple, chaque modèle utilisé aux phénomènes à reproduire. / This thesis was motivated by the need to better understand the connection between the models used in simulation of the power systems dynamics and the phenomena which have to be analyzed or reproduced by the simulation. Indeed, to study and to simulate the behavior of the interconnected power systems, the sophisticated models such as the one of the transmission lines are generally replaced by simple ones. Usually, a dynamic structure of the whole system is not taken into account in a simplification step. As a consequence, experimental validations are generally needed to assess the result of the approximation. For this reason, a structural framework and a systemic viewpoint are proposed to make the solutions more general and more appropriate to the approximation of power systems. First, this allows explaining the link between the distributed parameters model of the transmission lines and the finite dimensional one called π model based on the model reduction. Next, a novel mixed approximation methodology for large-scale dynamic models is proposed which allows one to better rate the dynamics of the system in different situations, and to take into account several practical needs. This methodology is based on a mixture between the modal truncation and the energy of the impulse response so that the dynamical and the physical structures of the system remain unchanged. Moreover, in the context of the automatic control theory, the issue related to a number and a choice of input variables for distributed parameters systems is discussed. To address this issue, an algebraic approach is applied. Here, the main contribution is the detailed study conducted on the basis of the state of the art by which a new way is proposed. Because the issue is not fully solved, more investigations have to be focused on the so called boundary control variables. For practical applications, all the results presented in this study can be exploited to further improve numerical simulations and behavioral studies of large-scale power systems.

Les masses de données scientifiques générées par les moyens d'observation modernes, dont l’observation spatiale, soulèvent des problèmes de performances récurrents, et ce malgré les avancées des systèmes distribués de gestion de données. Ceci est souvent lié à la complexité des systèmes et des paramètres qui impactent les performances et la difficulté d’adapter les méthodes d’accès au flot de données et de traitement.Cette thèse propose de nouvelles techniques d'optimisations logiques et physiques pour optimiser les plans d'exécution des requêtes astronomiques en utilisant des règles d'optimisation. Ces méthodes sont intégrées dans ASTROIDE, un système distribué pour le traitement de données astronomiques à grande échelle.ASTROIDE allie la scalabilité et l’efficacité en combinant les avantages du traitement distribué en utilisant Spark avec la pertinence d’un optimiseur de requêtes astronomiques.Il permet l'accès aux données à l'aide du langage de requêtes ADQL, couramment utilisé.Il implémente des algorithmes de requêtes astronomiques (cone search, kNN search, cross-match, et kNN join) en exploitant l'organisation physique des données proposée.En effet, ASTROIDE propose une méthode de partitionnement des données permettant un traitement efficace de ces requêtes grâce à l'équilibrage de la répartition des données et à l'élimination des partitions non pertinentes. Ce partitionnement utilise une technique d’indexation adaptée aux données astronomiques, afin de réduire le temps de traitement des requêtes. / The big scientific data generated by modern observation telescopes, raises recurring problems of performances, in spite of the advances in distributed data management systems. The main reasons are the complexity of the systems and the difficulty to adapt the access methods to the data. This thesis proposes new physical and logical optimizations to optimize execution plans of astronomical queries using transformation rules. These methods are integrated in ASTROIDE, a distributed system for large-scale astronomical data processing.ASTROIDE achieves scalability and efficiency by combining the benefits of distributed processing using Spark with the relevance of an astronomical query optimizer.It supports the data access using the query language ADQL that is commonly used.It implements astronomical query algorithms (cone search, kNN search, cross-match, and kNN join) tailored to the proposed physical data organization.Indeed, ASTROIDE offers a data partitioning technique that allows efficient processing of these queries by ensuring load balancing and eliminating irrelevant partitions. This partitioning uses an indexing technique adapted to astronomical data, in order to reduce query processing time.

L’objet de cette thèse est l’étude des propriétés de stabilité et contrôle pour des systèmes linéaires écrits à l’aide d’équations aux dérivées partielles (EDP) ou d’équations à retard. Nous souhaitons exploiter dans cette thèse les liens qui existent entre ces deux classes de systèmes de dimension infinie afin de développer une nouvelle approche permettant leur analyse. En effet dans plusieurs applications, il est possible de choisir l’un ou l’autre de ces deux types de systèmes pour modéliser la dynamique considérée. Par exemple, les phénomènes de congestion dans un réseau routier peuvent être modélisés à l’aide d’EDP de type transport [JKC], mais aussi par un modèle à retard distribué [MMN] ou encore à retard discret [SN]. On peut également renvoyer aux travaux de Krstic [K] sur la formulation d’un système à retard comme un système EDP. Ces deux classes de systèmes sont des cas particuliers de systèmes de dimension infinie, et contrairement aux cas de systèmes de dimension finie, on parle de fonctions d’état plutôt que vecteur d’état. Cela implique que l’analyse associée est plus délicate et fait appel à des outils dédiés. Dans le cadre de la thèse, l’étudiant se focalisera sur les approches basées sur une extension du théorème de Lyapunov pour les systèmes de dimension infinie utilisant des fonctionnelles spécifiques. Comme pour la modélisation, l’analyse de stabilité des systèmes à retard ou de type EDP peut être menée à l’aide de fonctionnelles de Lyapunov très similaires. Nous souhaitons que cette thèse tire parti des travaux existants dans les deux communautés sur les systèmes à retards et de type EDP pour développer une approche novatrice et unifiée pour l’analyse et le contrôle de systèmes de dimension infinie. Pour cela, le candidat s’appuiera sur ses acquis en automatique et en mathématiques ainsi que sur l’expertise des deux encadrants. Plusieurs contributions sont attendues durant la thèse. Dans un premier temps, il sera question d’étendre des résultats récents [SG1,2] développés pour l’analyse de stabilité des systèmes à retards au cas de systèmes régis par des EDP. Ces premiers résultats auront vocation à servir de base pour l’étude de la synthèse de commandes robustes dans le cadre d’applications telles que le contrôle de trafic routier [MMN], le contrôle de vibration [RBPA], etc… Cette thèse en automatique requiert plusieurs compétences parmi lesquelles des connaissances sur la théorie de Lyapunov pour les systèmes avec ou sans retard, sur les inégalités matricielles linéaires tout en s’appuyant sur les outils de mathématiques appliquées pour l’étude des équations aux dérivées partielles (algèbre linéaire, analyse fonctionnelle, espaces de Hilbert, de Sobolev). / The purpose of this thesis is the study of stability and control properties for linear systems described by partial differential equations (PDE) or delay differential equations. We wish to use in this thesis the relationship between these two classes of infinite-dimensional systems in view of developing a new paradigm for their analysis. Indeed, in many applications, it is possible to choose one or the other of these two classes of systems to model the dynamics of the system under consideration. For example, traffic flow can be modeled using PDE type of transportation [JKC], but also by a distributed delay model [SMP] or discrete delay [SN]. We may also refer to the work of Krstic [K] on the formulation of a delay system as an PDE system. These two classes of systems are special cases of infinite dimensional systems, unlike the case of finite-dimensional systems, we better called state functions rather than the state vector. This implies that the analysis is more delicate and refers to the use of dedicated tools. As part of the thesis, the student will focus on approaches based on an extension of Lyapunov theorem for infinite dimensional systems using specific functional. As for the modeling process, the stability analysis of delayed or PDE type systems can be conducted using very similar Lyapunov functionals. We hope that this thesis builds on existing work in the two communities on delay systems and PDE to develop an innovative and unified approach to the analysis and control of infinite dimensional systems. To do so, the candidate will build on its skills in automatic and mathematics as well as the on from expertise of both supervisors. Several contributions are expected during the thesis . Initially, we aim at extedning recent results [SG13,14] developed in the context of the stability analysis of delay systems to the case of systems governed by PDE. These first results will provide the basis for the design of robust control laws for various applications including traffic control, vibration control, etc ... Cette thèse portera sur l’étude des propriétés de stabilité et de contrôle des systèmes linéaires de dimension infinie, plus particulièrement écrits à l’aide d’EDP ou d’équations à retard. L’intérêt naturel pour l’étude de cette classe de systèmes à la frontière entre mathématiques appliquées et automatique connaît un succès grandissant de part la large gamme d’applications en contrôle pouvant être décrites par ces modèles : en ingénierie, biologie, informatique… L’émulation scientifique entre systèmes à retard et systèmes de type EDP permettra en outre à cette thèse de tirer parti des méthodes et outils propres à chacun des ces domaines. This PhD proposal in automatic control requires several skills including knowledge on Lyapunov theory for systems with or without delay , on linear matrix inequalities while relying on mathematical tools applied in the study of partial differential equations ( linear algebra functional analysis , Hilbert spaces , Sobolev) .