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Bioequivalence determines if two drugs are alike. The three kinds of bioequivalence are Average, Population, and Individual Bioequivalence. These Bioequivalence criteria can be evaluated using aggregate and disaggregate methods. Considerable work assessing bioequivalence in a frequentist method exists, but the advantages of Bayesian methods for Bioequivalence have been recently explored. Variance parameters are essential to any of theses existing Bayesian Bioequivalence metrics. Usually, the prior distributions for model parameters use either informative priors or vague priors. The Bioequivalence inference may be sensitive to the prior distribution on the variances. Recently, there have been questions about the routine use of inverse gamma priors for variance parameters. In this paper we examine the effect that changing the prior distribution of the variance parameters has on Bayesian models for assessing Bioequivalence and the carry-over effect. We explore our method with some real data sets from the FDA.

The Sun is surrounded by a 10^6 K hot atmosphere, the corona. The corona and the solar wind are fully ionized, and therefore in the plasma state. Magnetic fields play an important role in a plasma, since they bind electrically charged particles to their field lines. EUV spectroscopes, like the SUMER instrument on-board the SOHO spacecraft, reveal a preferred heating of coronal ions and strong temperature anisotropies. Velocity distributions of electrons can be measured directly in the solar wind, e.g. with the 3DPlasma instrument on-board the WIND satellite. They show a thermal core, an anisotropic suprathermal halo, and an anti-solar, magnetic-field-aligned, beam or "strahl". For an understanding of the physical processes in the corona, an adequate description of the plasma is needed. Magnetohydrodynamics (MHD) treats the plasma simply as an electrically conductive fluid. Multi-fluid models consider e.g. protons and electrons as separate fluids. They enable a description of many macroscopic plasma processes. However, fluid models are based on the assumption of a plasma near thermodynamic equilibrium. But the solar corona is far away from this. Furthermore, fluid models cannot describe processes like the interaction with electromagnetic waves on a microscopic scale. Kinetic models, which are based on particle velocity distributions, do not show these limitations, and are therefore well-suited for an explanation of the observations listed above. For the simplest kinetic models, the mirror force in the interplanetary magnetic field focuses solar wind electrons into an extremely narrow beam, which is contradicted by observations. Therefore, a scattering mechanism must exist that counteracts the mirror force. In this thesis, a kinetic model for electrons in the solar corona and wind is presented that provides electron scattering by resonant interaction with whistler waves. The kinetic model reproduces the observed components of solar wind electron distributions, i.e. core, halo, and a "strahl" with finite width. But the model is not only applicable on the quiet Sun. The propagation of energetic electrons from a solar flare is studied, and it is found that scattering in the direction of propagation and energy diffusion influence the arrival times of flare electrons at Earth approximately to the same degree. In the corona, the interaction of electrons with whistler waves does not only lead to scattering, but also to the formation of a suprathermal halo, as it is observed in interplanetary space. This effect is studied both for the solar wind as well as the closed volume of a coronal magnetic loop. The result is of fundamental importance for solar-stellar relations. The quiet solar corona always produces suprathermal electrons. This process is closely related to coronal heating, and can therefore be expected in any hot stellar corona. In the second part of this thesis it is detailed how to calculate growth or damping rates of plasma waves from electron velocity distributions. The emission and propagation of electron cyclotron waves in the quiet solar corona, and that of whistler waves during solar flares, is studied. The latter can be observed as so-called fiber bursts in dynamic radio spectra, and the results are in good agreement with observed bursts. / Die Sonne ist von einer 10^6 K heißen Atmosphäre, der Korona, umgeben. Sie ist ebenso wie der Sonnenwind vollständig ionisiert, also ein Plasma. Magnetfelder spielen in einem Plasma eine wichtige Rolle, da sie elektrisch geladene Teilchen an ihre Feldlinien binden. EUV-Spektroskope, wie SUMER auf der Raumsonde SOHO, zeigen eine bevorzugte Heizung koronaler Ionen sowie starke Temperaturanisotropien. Geschwindigkeitsverteilung von Elektronen können im Sonnenwind direkt gemessen werden, z.B. mit dem 3DPlasma Instrument auf dem Satelliten WIND. Sie weisen einen thermischen Kern, einen isotropen suprathermischen Halo, sowie einen anti-solaren, magnetfeldparallelen Strahl auf. Zum Verständnis der physikalischen Prozesse in der Korona wird eine geeignete Beschreibung des Plasms benötigt. Die Magnetohydrodynamik (MHD) betrachtet das Plasma einfach als elektrisch leitfähige Flüssigkeit. Mehrflüssigkeitsmodelle behandeln z.B. Protonen und Elektronen als getrennte Fluide. Damit lassen sich viele makroskopische Vorgänge beschreiben. Fluidmodelle basieren aber auf der Annahme eines Plasmas nahe am thermodynamischen Gleichgewicht. Doch die Korona ist weit davon entfernt. Ferner ist es mit Fluidmodellen nicht möglich, Prozesse wie die Wechselwirkung mit elektromagnetischen Wellen mikroskopisch zu beschreiben. Kinetische Modelle, die Geschwindigkeitsverteilungen beschreiben, haben diese Einschränkungen nicht und sind deshalb geeignet, die oben genannten Messungen zu erklären. Bei den einfachsten Modellen bündelt die Spiegelkraft im interplanetaren Magnetfeld die Elektronen des Sonnenwinds in einen extrem engen Strahl, im Widerspruch zur Beobachtung. Daher muss es einen Streuprozess geben, der dem entgegenwirkt. In der vorliegenden Arbeit wird ein kinetisches Modell für Elektronen in der Korona und im Sonnenwind präsentiert, bei dem die Elektronen durch resonante Wechselwirkung mit Whistler-Wellen gestreut werden. Das kinetische Modell reproduziert die beobachteten Bestandteile von Elektronenverteilungen im Sonnenwind, d.h. Kern, Halo und einen Strahl endlicher Breite. Doch es ist nicht nur auf die ruhige Sonne anwendbar. Die Ausbreitung energetischer Elektronen eines solaren Flares wird untersucht und dabei festgestellt, dass Streuung in Ausbreitungsrichtung und Diffusion in Energie die Ankunftszeiten von Flare-Elektronen bei der Erde in etwa gleichem Maße beeinflussen. Die Wechselwirkung von Elektronen mit Whistlern führt in der Korona nicht nur zu Streuung, sondern auch zur Erzeugung eines suprathermischen Halos, wie er im interplanetaren Raum gemessen wird. Dieser Effekt wird sowohl im Sonnenwind als auch in einem geschlossenen koronalen Magnetfeldbogen untersucht. Das Ergebnis ist von fundamentaler Bedeutung für solar-stellare Beziehungen. Die ruhige Korona erzeugt stets suprathermische Elektronen. Dieser Prozeß ist eng mit der Koronaheizung verbunden, und daher in jeder heißen stellaren Korona zu erwarten. Im zweiten Teil der Arbeit wird beschrieben, wie sich aus der Geschwindigkeitsverteilung der Elektronen die Dämpfung oder Anregung von Plasmawellen berechnen lässt. Die Erzeugung und Ausbreitung von Elektronenzyklotronwellen in der ruhigen Korona und von Whistlern während solarer Flares wird untersucht. Letztere sind als sogenannte fiber bursts in dynamischen Radiospektren beobachtbar, und die Ergebnisse stimmen gut mit beobachteten Bursts überein.

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0n s'intéresse à la modélisation probabiliste pour l'évolution génétique de populations diploïdes, dans un contexte d'éco-évolution. La population considérée est modélisée par un processus de naissance et mort multi-types, avec interaction, et dont les taux de naissance modélisent la reproduction mendélienne. En particulier, la taille de la population considérée n'est pas constante et peut être petite. Une première partie du travail est consacrée à l'étude probabiliste du vortex d'extinction démo-génétique, un phénomène au cours duquel la taille d'une petite population décroît de plus en plus rapidement suite à des fixations de plus en plus fréquentes de mutations délétères. Nous donnons notamment une formule pour la probabilité de fixation d'un allèle légèrement délétère en fonction de la composition génétique de la population et nous prouvons l'existence d'un vortex d'extinction sous une hypothèse de mutations rares. Nous donnons par ailleurs des résultats numériques et une analyse biologique détaillée des comportements obtenus. Nous étudions en particulier l'impact du vortex sur la dynamique de la taille moyenne de population, et nous quantifions ce phénomène en fonction des paramètres écologiques. Dans une deuxième partie, sous une asymptotique de grande taille de population et événements de naissance et mort fréquents, nous étudions d'abord la convergence vers une dynamique lente-rapide et le comportement quasi-stationnaire d'une population diploïde caractérisée par sa composition génétique à un locus bi-allélique. Nous étudions en particulier la possibilité de coexistence en temps long de deux allèles dans la population conditionnée à ne pas être éteinte. Ensuite nous généralisons cette dynamique lente-rapide à une population présentant un nombre fini quelconque d'allèles. La population est alors modélisée par un processus à valeurs mesures dont nous prouvons la convergence lorsque le nombre d'allèles tend vers l'infini vers un superprocessus de Fleming-Viot généralisé, avec une taille de population variable et une sélection diploïde additive.

L'étude de la structure interne des hadrons nous permet de comprendre la nature des interactions entre les partons, les quarks et les gluons, décrites par la Chromodynamique Quantique. Les processus de diffusion élastique, qui ont été utilisés avec succès pour mesurer les facteurs de forme des nucléons, sont inclus dans ce cadre. Les processus inélastiques sont également inclus dans ce cadre, ils nous permettent d'extraire beaucoup d'information grâce au développement des distributions de partons (PDFs). Par conséquent, tandis que la diffusion élastique d'électrons par le nucléon nous fournit des informations sur la répartition des charges, et donc de la distribution spatiale des composants du nucléon, la diffusion inélastique présente des informations sur la distribution d'impulsions au moyen des PDFs. Cependant, dans les processus inélastiques, il est possible d'étudier les processus exclusifs tels que la Diffusion Compton Profondément Virtuelle (DVCS), qui nous permet d'accéder aux distributions spatiale et d'impulsions des quarks simultanément. Ceci est possible grâce aux fonctions généralisées des distributions de partons (GPDS), qui nous permettent de corréler les deux types de distributions. Le processus connu sous le nom DVCS est le moyen le plus facile pour accéder aux GPDS. Ce procédé implique la diffusion d'un électron par un proton, au moyen de l'échange d'un photon virtuel, qui entraîne la diffusion des particules initiales et l'émission d'un photon réel. Ce processus est en concurrence avec le processus dit Bethe-Heitler, dans lequel le photon réel est émis par l'électron initial ou final. En raison de la faible section efficace de ce type de procédé, de l'ordre du nb, il est nécessaire d'utiliser une installation capable de fournir une haute luminosité pour réaliser les expériences. L'une de ces installations est le Thomas Jefferson National Accelerator Facility, où l'expérience appelée "Complete Separation of Virtual Photon and π⁰ Electroproduction Observables of Unpolarized Proton" a été réalisée au cours de la période entre Octobre et Décembre de 2010. Le principal objectif de cette expérience est la séparation de la contribution du terme provenant du DVCS à partir du terme d'interférence, résultant de la contribution du BH. Cette séparation est appelée "Séparation Rosenbluth". Cette thèse porte sur le calorimètre électromagnétique qui a été utilisé pour détecter le photon dans l'expérience E07-007 à Jefferson Lab. Il y a aussi une introduction théorique à l'étude de la structure du nucléon, en révisant les concepts de facteurs de forme et des distributions de partons à travers des processus élastiques et inélastiques. Le calcul de la section efficace de la leptoproduction de photons est décrite en détail, ainsi que les buts de l'expérience E07-007. Dans cette thèse on décrit l'analyse des données enregistrées par le calorimètre électromagnétique, avec le but d'obtenir les variables cinématiques des photons réels résultants des réactions DVCS. Finalement, on décrit la sélection des événements à partir des données stockées, les réductions appliquées aux variables cinématiques et la soustraction de fond. En outre, le processus d'extraction des observables nécessaires pour le calcul de la section efficace de la leptoproduction de photons est décrite, ainsi que les principales étapes suivies pour effectuer la simulation Monte-Carlo utilisée dans ce calcul. Les sections efficaces obtenues sont indiquées à la fin de cette thèse.

Cette thèse présente une étude quantitative des modes de fragmentation du fullerène C60 en collision avec des ions légers (Hn=1,2,3+ , Heq=1,2+) dans le domaine de vitesse 0,1 - 2,3 u.a.. La technique de multicorrélation (ions, électrons, énergie des électrons) employée a permis de dégager certaines dépendances et propriétés des mécanismes de fragmentation (sections efficaces, spectroscopie d'électrons, distributions de taille, énergies cinétiques des fragments, tracé de Campi, énergies d'activation). L'énergie déposée s'est ainsi révélée comme un paramètre important. Les sections efficaces ont été mesurées pour la première fois sur l'ensemble des processus collisionnels. L'ionisation et la capture ne dépendent que de la vitesse de collision. Une loi d'échelle avec l'énergie déposée a été observée pour les sections efficaces de multifragmentation. L'énergie déposée est aussi apparue comme le paramètre principal dans l'évolution des distributions de taille des fragments chargés émis. La spectroscopie des électrons (inédite sur un agrégat), réalisée à un angle d'émission de 35°, a montré des spectres piqués à des énergies d'électron importantes (de 5 à 20 eV). La forme de ces spectres dépend de la vitesse de collision. Un début d'analyse théorique semble montrer que cette structure particulière est liée à la présence d'une barrière de potentiel centrifuge. Enfin, les corrélations ions produits et énergie des électrons mettent en évidence que l'énergie des électrons augmente avec l'énergie interne.

Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle méthode d'estimation non-paramétrique de la densité de probabilité. Cette méthode d'estimation imprécise combine la théorie de distribution de Schwartz et la théorie de possibilité. La méthode d'estimation que nous proposons est une extension de la méthode d'estimation à noyau. Cette extension est basée sur une nouvelle méthode de représentation de la notion de voisinage sur laquelle s'appuie l'estimation à noyau. Cette représentation porte le nom de noyau maxitif. L'estimation produite est de nature intervalliste. Elle est une enveloppe convexe d'un ensemble d'estimation de Parzen-Rosenblatt obtenus avec un ensemble de noyaux contenus dans une famille particulière. Nous étudions un certain nombre des propriétés théoriques liées à cette nouvelle méthode d'estimation. Parmi ces propriétés, nous montrons un certain type de convergence de cet estimateur. Nous montrons aussi une aptitude particulière de ce type d'estimation à quantifier l'erreur d'estimation liée à l'aspect aléatoire de la distribution des observations. Nous proposons un certain nombre d'algorithmes de faible complexité permettant de programmer facilement les mathodes que nous proposons.

Dans un nombre croissant d'applications, les perturbations rencontrées s'éloignent fortement des modèles classiques qui les modélisent par une gaussienne ou un mélange de gaussiennes. C'est en particulier le cas des bruits impulsifs que nous rencontrons dans plusieurs domaines, notamment celui des télécommunications. Dans ce cas, une modélisation mieux adaptée peut reposer sur les distributions alpha-stables. C'est dans ce cadre que s'inscrit le travail de cette thèse dont l'objectif est de concevoir de nouvelles méthodes robustes pour l'estimation conjointe état-bruit dans des environnements impulsifs. L'inférence est réalisée dans un cadre bayésien en utilisant les méthodes de Monte Carlo séquentielles. Dans un premier temps, cette problématique a été abordée dans le contexte des systèmes de transmission OFDM en supposant que les distorsions du canal sont modélisées par des distributions alpha-stables symétriques. Un algorithme de Monte Carlo séquentiel a été proposé pour l'estimation conjointe des symboles OFDM émis et des paramètres du bruit $\alpha$-stable. Ensuite, cette problématique a été abordée dans un cadre applicatif plus large, celui des systèmes non linéaires. Une approche bayésienne non paramétrique fondée sur la modélisation du bruit alpha-stable par des mélanges de processus de Dirichlet a été proposée. Des filtres particulaires basés sur des densités d'importance efficaces sont développés pour l'estimation conjointe du signal et des densités de probabilité des bruits

The understanding of human exposure to indoor particles of all sizes is important to enable exposure control and reduction, but especially for smaller particles since the smaller particles have a higher probability of penetration into the deeper parts of the respiratory tract and also contain higher levels of trace elements and toxins. Due to the limited understanding of the relationship between particle size and the health effects they cause, as well as instrument limitations, the available information on submicrometer (d < 1.0 µm) particles indoors, both in terms of mass and number concentrations, is still relatively limited. This PhD project was conducted as part of the South-East Queensland Air Quality program and Queensland Housing Study aimed at providing a better understanding of ambient particle concentrations within the indoor environment with a focus on exposure assessment and control. This PhD project was designed to investigate comprehensively the sources and sinks of indoor aerosol particles and the relationship between indoor and outdoor aerosol particles, particle and gaseous pollutant, as well as the association between indoor air pollutants and house characteristics by using, analysing and interpreting existing experimental data which were collected before this project commenced, as well as data from additional experiments which were designed and conducted for the purpose of this project. The focus of this research was on submicrometer particles with a diameter between 0.007 - 0.808 µm. The main outcome of this project may be summarised as following: * A comprehensive review of particle concentration levels and size distributions characteristics in the residential and non-industrial workplace environments was conducted. This review included only those studies in which more general trends were investigated, or could be concluded based on information provided in the papers. This review included four parts: 1) outdoor particles and their effect on indoor environments; 2) the relationship between indoor and outdoor concentration levels in the absence of indoor sources for naturally ventilated buildings; 3) indoor sources of particles: contribution to indoor concentration levels and the effect on I/O ratios for naturally ventilated buildings; and 4) indoor/outdoor relationship in mechanically ventilated buildings. * The relationship between indoor and outdoor airborne particles was investigated for sixteen residential houses in Brisbane, Australia, in the absence of operating indoor sources. Comparison of the ratios of indoor to outdoor particle concentrations revealed that while temporary values of the ratio vary in a broad range from 0.2 to 2.5 for both lower and higher ventilation conditions, average values of the ratios were very close to one regardless of ventilation conditions and of particle size range. The ratios were in the range from 0.78 to 1.07 for submicrometer particles, from 0.95 to 1.0 for supermicrometer particles and from 1.01 to 1.08 for PM2.5 fraction. Comparison of the time series of indoor to outdoor particle concentrations showed a clear positive relationship existing for many houses under normal ventilation conditions (estimated to be about and above 2 h-1), but not under minimum ventilation conditions (estimated to be about and below 1 h-1). These results suggest that for normal ventilation conditions and in the absence of operating indoor sources, outdoor particle concentrations could be used to predict instantaneous indoor particle concentrations but not for minium ventilation, unless air exchange rate is known, thus allowing for estimation of the "delay constant". * Diurnal variation of indoor submicrometer particle number and particle mass (approximation of PM2.5) concentrations was investigated in fifteen of the houses. The results show that there were clear diurnal variations in both particle number and approximation of PM2.5 concentrations, for all the investigated houses. The pattern of diurnal variations varied from house to house, however, there was always a close relationship between the concentration and human indoor activities. The average number and mass concentrations during indoor activities were (18.2±3.9)×10³ particles cm-³ and (15.5±7.9) µg m-³ respectively, and under non-activity conditions, (12.4±2.7)x10³ particles cm-³ (11.1±2.6) µg m-³, respectively. In general, there was a poor correlation between mass and number concentrations and the correlation coefficients were highly variable from day to day and from house to house. This implies that conclusions cannot be drawn about either one of the number or mass concentration characteristics of indoor particles, based on measurement of the other. The study also showed that it is unlikely that particle concentrations indoors could be represented by measurements conducted at a fixed monitoring station due to the large impact of indoor and local sources. * Emission characteristics of indoor particle sources in fourteen residential houses were quantified. In addition, characterizations of particles resulting from cooking conducted in an identical way in all the houses were measured. All the events of elevated particle concentrations were linked to indoor activities using house occupants diary entries, and catalogued into 21 different types of indoor activities. This enabled quantification of the effect of indoor sources on indoor particle concentrations as well as quantification of emission rates from the sources. For example, the study found that frying, grilling, stove use, toasting, cooking pizza, smoking, candle vaporizing eucalyptus oil and fan heater use, could elevate the indoor submicrometer particle number concentration levels by more than 5 times, while PM2.5 concentrations could be up to 3, 30 and 90 times higher than the background levels during smoking, frying and grilling, respectively. * Indoor particle deposition rates of size classified particles in the size range from 0.015 to 6 µm were quantified. Particle size distribution resulting from cooking, repeated under two different ventilation conditions in 14 houses, as well as changes to particle size distribution as a function of time, were measured using a scanning mobility particle sizer (SMPS), an aerodynamic particle sizer (APS), and a DustTrak. Deposition rates were determined by regression fitting of the measured size-resolved particle number and PM2.5 concentration decay curves, and accounting for air exchange rate. The measured deposition rates were shown to be particle size dependent and they varied from house to house. The lowest deposition rates were found for particles in the size range from 0.2 to 0.3 µm for both minimum (air exchange rate: 0.61±0.45 h-1) and normal (air exchange rate: 3.00±1.23 h-1) ventilation conditions. The results of statistical analysis indicated that ventilation condition (measured in terms of air exchange rate) was an important factor affecting deposition rates for particles in the size range from 0.08 to 1.0 µm, but not for particles smaller than 0.08 µm or larger than 1.0 µm. Particle coagulation was assessed to be negligible compared to the two other processes of removal: ventilation and deposition. This study of particle deposition rates, the largest conducted so far in terms of the number of residential houses investigated, demonstrated trends in deposition rates comparable with studies previously reported, usually for significantly smaller samples of houses (often only one). However, the results compare better with studies which, similarly to this study, investigated cooking as a source of particles (particle sources investigated in other studies included general activity, cleaning, artificial particles, etc). * Residential indoor and outdoor 48 h average levels of nitrogen dioxide (NO2), 48h indoor submicrometer particle number concentration and the approximation of PM2.5 concentrations were measured simultaneously for fourteen houses. Statistical analyses of the correlation between indoor and outdoor pollutants (NO2 and particles) and the association between house characteristics and indoor pollutants were conducted. The average indoor and outdoor NO2 levels were 13.8 ± 6.3 ppb and 16.7 ± 4.2 ppb, respectively. The indoor/outdoor NO2 concentration ratio ranged from 0.4 to 2.3, with a median value of 0.82. Despite statistically significant correlations between outdoor and fixed site NO2 monitoring station concentrations (p = 0.014, p = 0.008), there was no significant correlation between either indoor and outdoor NO2 concentrations (p = 0.428), or between indoor and fixed site NO2 monitoring station concentrations (p = 0.252, p = 0.465,). However, there was a significant correlation between indoor NO2 concentration and indoor submicrometer aerosol particle number concentrations (p = 0.001), as well as between indoor PM2.5 and outdoor NO2 (p = 0.004). These results imply that the outdoor or fixed site monitoring concentration alone is a poor predictor of indoor NO2 concentration. * Analysis of variance indicated that there was no significant association between indoor PM2.5 and any of the house characteristics investigated (p > 0.05). However, associations between indoor submicrometer particle number concentration and some house characteristics (stove type, water heater type, number of cars and condition of paintwork) were significant at the 5% level. Associations between indoor NO2 and some house characteristics (house age, stove type, heating system, water heater type and floor type) were also significant (p < 0.05). The results of these analyses thus strongly suggest that the gas stove, gas heating system and gas water heater system are main indoor sources of indoor submicrometer particle and NO2 concentrations in the studied residential houses. The significant contributions of this PhD project to the knowledge of indoor particle included: 1) improving an understanding of indoor particles behaviour in residential houses, especially for submicrometer particle; 2) improving an understanding of indoor particle source and indoor particle sink characteristics, as well as their effects on indoor particle concentration levels in residential houses; 3) improving an understanding of the relationship between indoor and outdoor particles, the relationship between particle mass and particle number, correlation between indoor NO2 and indoor particles, as well as association between indoor particle, NO2 and house characteristics.