Tesis para optar al grado de Magíster en Gestión y Dirección de Empresas / La industria del cobre, especialmente minería subterránea, enfrenta grandes desafíos caracterizados por yacimientos cada vez más complejos desde el punto de vista geomecánico, leyes decrecientes invariablemente y un macizo rocoso aún más competente. Todo esto redunda en costos de operación relevantes para el negocio lo cual unido a un mercado en donde la volatilidad en los precios de los commodities siempre estará presente, obliga a cualquier empresa del rubro a cautelar su liderazgo, competitividad y excelencia. Dado lo anterior, es prioridad la búsqueda e implementación de mecanismos o prácticas que incrementen la productividad y utilización de sus activos, siempre ligados a un robusto sistema de gestión. Sólo así será posible asegurar la sustentabilidad de toda operación en un negocio de largo plazo pero que sin duda debe mostrar resultados inmediatos en momentos de alta volatilidad. Uno de estos mecanismos corresponde a la metodología LEAN, la cual consiste en generar un sistema fundamentalmente más eficiente que la producción en masa, desarrollando procesos productivos que alcanzan mejores resultados (calidad, producción, flexibilidad) y con menos recursos (esfuerzo humano, herramientas, espacio físico, inventarios). Este pensamiento LEAN es un proceso dinámico, determinado por el conocimiento y focalizado en el cliente mediante el cual todas las personas en una empresa determinada eliminan de manera continua los desperdicios creando valor. El objetivo del trabajo consistió en evaluar la implementación y resultados de la metodología LEAN aplicados en uno de los sectores productivos en la Gerencia de Minas de División El Teniente, siendo mina Esmeralda una de las áreas en donde se obtuvieron resultados relevantes en términos de productividad, costos, kpi y por supuesto cumplimiento de metas del plan minero. De acuerdo con los resultados obtenidos, se comprueban los beneficios obtenidos al aplicar LEAN en una operación minera, dado que se genera una nueva estructura y lógica de operación basado en una cultura de desempeño que se refleja en una mayor utilización de activos, reducción de costos de operación y cumplimiento en los planes de producción mediante la gestión y seguimiento de KPI. La metodología LEAN es una propuesta que genera valor y requiere compromiso de toda la línea de mando. A su vez, requiere disciplina y líderes que generen adherencia durante el proceso de cambio. En caso de existir desviaciones con el plan de trabajo LEAN, éstas deben ser identificadas y gestionadas apropiadamente como parte de todo aprendizaje.

El objetivo de la presente investigación es exponer y testar una hipótesis exegética y filosófica sobre el método de división propuesto por Platón en el Fedro. Según mi hipótesis, este método de división visa resolver la controversia a través de la formulación de argumentos y contra-argumentos que examinan la consistencia de definiciones opuestas sobre un mismo asunto, con el fin de determinar cuál es su definición correcta. Para esto, en el primer capítulo explico las principales nociones del método del Fedro y describo el modus operandi de este método. En el segundo y en el tercer capítulo, testo el modus operandi antes descrito a través de la evidencia textual del Fedro. / The aim of the present research is to expose and test an exegetical and philosophical hypothesis about Plato´s division method in his dialogue Phaedrus. According to my hypothesis, Plato´s division is a method that aims to resolve controversies via the formulation of arguments and counterarguments that test the consistency of opposed definitions. Consequently, the method ends with a correct definition. To achieve this aim, in chapter 1, I explain the principal notions of the method and describe the modus operandi of this method. In chapter 2 and chapter 3, I submit to critical examination the aforementioned modus operandi through the textual evidence founded in Phaedrus.

En la actualidad, la crisis económica junto con ciertos cambios culturales, han generado que el trabajo extradoméstico femenino se visibilice por su importante aporte a la economía familiar. A la par del beneficio económico que genera, el trabajo extradoméstico femenino trae consigo elementos que modifican la vida cotidiana de las mujeres; los roles considerados como tradicionalmente masculinos y femeninos; la relación entre hombres y mujeres; y, las percepciones que las mujeres tienen de sí mismas y de sus contrapartes masculinas. Para poder analizar el trabajo femenino de mujeres que no sólo “reproducen” sino también “producen”, se identificó al conglomerado productivo y comercial de Gamarra como el lugar idóneo para dicho fin. Gamarra se presenta como un lugar donde existen casos de mujeres que han logrado convertirse en proveedoras económicas de sus hogares, poniendo en cuestionamiento el rol de proveedor del hogar como una característica o rol meramente masculino. Se eligió entonces trabajar con entrevistas semi-estructuradas y observación participante de mujeres que han logrado convertirse en empresarias de la Galería El Rey, y su entorno laboral masculino; con el fin de poder descubrir la importancia y particularidades de este trabajo y, los efectos y percepciones que su trabajo extradoméstico ha generado tanto a nivel personal, familiar y social. / Tesis

El presente documento aborda, tanto la identificación del problema a investigar, como la investigación misma y los resultados obtenidos a partir del análisis de opiniones y percepciones recogidas a lo largo del relevamiento de la muestra. A fin de establecer criterios que permitan un punto de partida sobre qué se entiende por factores que condicionan la participación de mujeres en puestos de liderazgo en instituciones públicas y privadas, se identifica el problema social por un lado y por el otro, se recomienda cómo abordar la gestión del mismo desde la gerencia social. Asimismo, se contemplan dentro del marco de referencia conceptos pertenecientes a la teoría de género y al enfoque de género desde la gerencia social. A este efecto y pese a que se consideran factores sociales, culturales, económicos y psicológicos, entre otros, se define como esfera de análisis el ámbito laboral. Se trata por lo tanto, de identificar y explicar desde una aproximación cualitativa, los factores que originan las desigualdades de género en el acceso a posiciones laborales de liderazgo, que se encuentran en la base del imaginario social peruano, acotado al ámbito limeño, a partir de las opiniones y percepciones de líderes actuales (mujeres y hombres) de empresas públicas y privadas, con la finalidad de entender la problemática social y poder recomendar líneas de acción desde la Gerencial Social. En este sentido, se pretende responder al por qué de la baja participación de las mujeres en puestos/posiciones de liderazgo en las empresas públicas y privadas limeñas, indagando en los siguientes cuestionamientos: ¿esta (baja) participación depende de la voluntad de las empresas?, ¿depende de prácticas/valoraciones culturales?, ¿depende de las expectativas (profecías auto cumplidas) respecto a los roles sociales de género?, ¿depende de factores económicos/necesidades familiares/priorizaciones de necesidades?, ¿depende de la elección (libre y espontánea) de las propias mujeres en carrera profesional? Al mismo tiempo, se busca conocer qué competencias/atributos son valorados en las empresas públicas y privadas para acceder a puestos de liderazgo y si la valoración al conjunto de atributos es la misma tratándose de hombres o mujeres. Con esto se busca conocer cuál sería el conjunto de atributos que podría funcionar en el proceso de retención de talentos, en especial en el caso de mujeres en línea de carrera. Asimismo, la presente investigación prevé indagar sobre las expectativas sociales de la sociedad limeña respecto al rol/es que la mujer debe/puede desempeñar y de qué manera dichas expectativas influyen de manera positiva o negativa en el desarrollo femenino de una línea de carrera profesional. En base a la investigación y resultados encontrados, se contempla poder recomendar qué se debe tener en consideración al diseñar una política pública con impacto de género si se espera colocar en igualdad de condiciones a mujeres y hombres, tomando en consideración que, en la sociedad limeña la situación de género no ofrece un panorama igualitario. En razón de enmarcar los resultados muestrales en los formatos institucionales existentes, se observa que la implementación del PLANIG como tal en el ámbito laboral privado es nula, debido a que no se tiene injerencia ni coordinación directa con organizaciones de este orden. Lo mencionado anteriormente no anula que tanto el ámbito privado como el público vienen mostrando avances en lo relacionado al cumplimiento de la Ley, como por ejemplo en lo que respecta a la compensación del tiempo laboral/ familiar que deben asumir las mujeres en el caso de la maternidad, así como en la obligatoriedad de la implementación de lactarios. Sin embargo y más allá de la esfera de la maternidad, no se observa una coordinación directa entre el MINTRA y el MIMP para casos, por ejemplo, de discriminación laboral, los mismos que son tratados como quejas del sector trabajo. Uno de los hallazgos más resaltantes fue que ninguna de las veintiocho personas entrevistadas mostró una opinión negativa hacia la participación de mujeres en puestos de liderazgo. A su vez, al analizar las condiciones que desfavorecen dicha participación, la mayoría entrevistada coincidió en que lo sociocultural tiene alta influencia debido a la existencia de estereotipos de género sobre la división del trabajo. En lo relacionado a los atributos valorados por las y los Gerentes, la mayoría de las personas entrevistadas coincidió en que cada vez existen menos prejuicios al momento de la selección ya que se considera que las competencias blandas (soft skills) requeridas para los puestos directivos pueden ser desarrolladas tanto por mujeres como por hombres. En lo referente a casos conocidos o situaciones vividas sobre discriminación por género, dos personas de las veinte entrevistadas mujeres dieron cuenta de haber sido víctimas de discriminación laboral por el hecho de ser mujeres, en un caso por una situación de embarazo y en otro por preferir a un varón en un cargo de responsabilidad. Asimismo, varias de las personas entrevistadas dieron cuenta de conocer casos en los que no se consideró a una mujer en igualdad de condiciones que un varón, sobre todo en sectores extractivos como la minería. Finalmente, ninguna de las personas entrevistadas pertenecientes al sector privado conoce la existencia del PLANIG, a pesar de pertenecer a las áreas de RRHH; de la misma manera sucede con el conocimiento de la normativa sobre igualdad de género en lo laboral que impulsa el Gobierno a través de sus diferentes Ministerios. / Tesis

Tesis para optar al grado de Magíster en Gestión y Dirección de Empresas / Mantener y retener el talento en la industria minera constituye un desafío permanente. Con este marco, esta investigación busca desarrollar una Propuesta de Valor para los Empleados (PVE), en particular para los profesionales de cargo más críticos. Quienes pertenecen a la compañía advierten orgullo, privilegio, responsabilidad, aprendizaje y estabilidad. Por su parte, los profesionales que la dejaron entre 2010 y 2013, indican que elementos de clima laboral, promociones, ascensos y equilibrio entre vida laboral y familiar han sido elementos detonadores en la decisión de dejar la empresa. Se evidencia así que no gestionar una PVE, implica la pérdida de profesionales importantes y con ellos conocimiento crítico. En 2012 se observó una alta rotación en posiciones importantes de planificación minera e ingeniería de procesos piro metalúrgico. Otras empresas mineras importantes de la región, no muestran acciones muy distintas como mecanismos de atracción. En efecto, se usan mecanismos de remuneraciones, acciones de clima laboral, diseño de carrera y pasantías en el extranjero. Por el contrario, en empresas de otras industrias, tales como Carrefour, PWC y Samsung, es posible advertir acciones más evolucionadas: períodos sabáticos, permiso para trámites personales e intercambios entre otras opciones. Se ha planteado una Propuesta de Valor para los profesionales, compuesta de aspectos tangibles e intangibles, que la Empresa puede entregar para establecer un vínculo que atraiga a quienes están fuera y motive a permanecer en la División a quienes son parte de ella, se busca que contenga elementos no fáciles de reproducir por otras empresas. A partir de los elementos analizados se observa que, aun cuando faltan elementos de estructura y difusión para que sea una herramienta de gestión, la División dispone de una Propuesta de Valor, en términos de identidad, desarrollo y calidad de vida. Se propone incorporar Instancias formales de participación para profesionales, Establecer beneficios flexibles según necesidades individuales, disponer de horarios flexibles y mecanismos para trabajar a distancia e Incorporar períodos sabáticos formales. Se plantea un plan de acción a seis meses para avanzar en la implementación de la PVE y contempla acciones internas destinadas a conocer elementos de retención y atracción. Se definirá un Discurso Gerencial como guía de motivación y generación de compromiso, un Plan de Comunicaciones, incorporación en el discurso gerencial de todos los ejecutivos e incorporación formal de la Propuesta de Valor en los procesos de selección de profesionales. Se ha buscado proponer ideas que van más allá de lo que hace tradicionalmente la industria minera, tratando de instalar la discusión en una industria que parece más bien conservadora en sus iniciativas de gestión. Ser innovador en una propuesta no implica que una empresa deba olvidar su pasado y su historia, es ésta la que debe permitirle reinventarse y avanzar hacia los nuevos desafíos. Así entonces, la Propuesta de Valor se inscribe en lo que la División Chuquicamata ha significado para la industria minera mundial y para la historia de Codelco en particular. Deberán ser los liderazgos futuros los encargados de dar viabilidad a la PVE diseñada, entendiendo que las barreras de tipo cultural, serán las que constituyan los elementos que hagan más difícil avanzar.

Magíster en Gestión y Dirección de Empresas / Codelco Mina Chuquicamata, de acuerdo a su génesis, está viviendo cambios que son determinantes para continuar su funcionamiento como minera de explotación a cielo abierto. Entre tales cambios pueden citarse la exigente necesidad de incrementar la producción y bajar sus elevados costos de extracción, debidos a la relación lastre mineral sobre 2.5, tener un parámetro de referencia, que es extraer 1 tonelada de mineral, requiero extraer 2 - 3 toneladas de Lastre. Lo anterior requiere entonces la implementación de planes de acción para aprovechar mejor los activos existentes, palas, cargadores frontales y Camiones, de modo tal de maximizar la utilización efectiva de estos equipos. El Objetivo de este trabajo fue el diseño de una estrategia, basada en un plan de actividades, que permita administrar adecuadamente los recursos en equipos palas, cargadores frontales y camiones. Lo anterior permitirá incrementos de rendimiento, control de desviaciones y contención de costos. La metodología utilizada se sustentó en la determinación de la línea base, caracterizando el problema de la perspectiva del negocio, puesto que al reducir los tiempos improductivos se incrementa el empleo efectivo de los equipos y con ello el rendimiento y la producción. La línea base se determinó a partir de las prácticas de operación de los años 2010 2011 teniendo en consideración variables de disponibilidad, utilización, reservas, demoras y pérdidas operacionales. Luego, se determinaron los focos de atención para generar la estrategia basada en un plan de acción que permitiera controlar desviaciones con respecto a un plan a 5 años que contempla la extracción a cielo abierto. El resultado obtenido fue una estrategia materializada en acciones que involucraron variables de tiempo, objetivos, metas, actividades, indicadores de gestión y responsables, que llevan a cumplir con el objetivo propuesto. Por ejemplo, al controlar en el área de camiones, los tiempos de espera bajaron un 9%, incrementando la productividad de éstos a 2.500 Ton-Km/Hora efectiva. Luego, el factor de eficiencia, que mide la utilización de los recursos, alcanzó valores próximos al 100%. Finalmente, la detección de variables de tiempo criticas, han permitido, en la actualidad, determinar las brechas que posibilitan aproximarse a la excelencia operacional. Al determinar con rigor los tiempos críticos se puede lograr la eficiencia operacional buscada. Como un resultado adicional de este trabajo, es la difusión del mismo para la toma de decisiones en las jefaturas con responsabilidad directa sobre los trabajadores de los equipos, distribución de flotas, confiabilidad y revisando continuamente con ellas el vector de rendimiento de manera que el factor de eficiencia sea el más representativo para la mina Chuquicamata.

Magíster en Gestión y Dirección de Empresas / La Gerencia de Fundición Refinería, perteneciente a la División Chuquicamata, tiene el desafío de mejorar sus actuales indicadores de productividad y costos pasando desde el último cuartil de la industria al segundo y posteriormente al primero en el largo plazo. Para ello la variable dotacional cobra un rol relevante en la creación de valor, ya que constituye aproximadamente el 30% de los costos operacionales de cada año. Codelco a nivel corporativo ha desarrollado una metodología para la Planificación y Gestión Integral de Dotaciones con el objetivo de permitir identificar necesidades de gestión de capital humano actual y futura en la organización. Dado lo anterior, se propone aplicar el modelo en la Superintendencia de Fundición con foco por una parte en la validación técnica de la Metodología de Planificación y Gestión Integral de Dotaciones para la detección de brechas y por otra en la creación de planes de ajustes. Dentro del proceso de producción del cobre, las Fundiciones se presentan como una unidad de negocios de baja rentabilidad y estrechos márgenes de contribución, razón por la cual éstas deben poseer una adecuada recuperación metalúrgica y ser lo suficientemente eficientes en términos de costos y productividad para permitirles permanecer dentro del mercado. El objetivo principal del presente estudio es desarrollar un diagnostico, bajo el marco metodológico corporativo de planificación y gestión integral de las dotaciones, que permita identificar y abordar las necesidades de gestión de capital humano actuales y futuras en la organización de la Fundición. El trabajo de tesis se ha orientado a determinar aquellas variables que influyen en la productividad, a partir de las cuales se han evaluado las brechas existentes con otras fundiciones y proponer planes de acción para levantar esas brechas. Por otro lado esta tesis propone un modelo de dotaciones y un plan de acción para definir la estrategia de la fundición y su futura estructura, para transformarla en un proceso más eficiente tanto a nivel productivo, como de costos. Como principal conclusión y recomendación del presente trabajo, se propone implementar los planes de acciones propuestos y desarrollar la propuesta de planificación, estrategia y cambio organizacional.

Esta tese aborda as relações numéricas na aprendizagem inicial das frações. O referencial teórico aborda estudos da Psicologia Cognitiva e da Educação Matemática e revisa a complexidade do conceito dos números racionais, que representa um desafio enfrentado pelas crianças e adolescentes na aprendizagem da Matemática na educação básica. O método compreendeu uma pesquisa survey de caráter quali-quantitativo e envolveu um estudo piloto com o objetivo de testar, avaliar e aprimorar os instrumentos e os procedimentos da pesquisa. No estudo transversal, buscou-se verificar como a compreensão da relação inversa entre quantidades, em situação de divisão, influencia na aprendizagem inicial das frações menores do que a unidade. Já no estudo comparativo, buscou-se verificar se existem diferenças e semelhanças no desempenho dos estudantes brasileiros e portugueses quanto à compreensão da relação inversa entre quantidades, em situações de divisão e de fração. A amostra envolveu 90 estudantes brasileiros (M=9,88 anos) e 73 portugueses (M=9,69 anos), do 4º ano do ensino fundamental de escolas da rede pública de ensino das cidades de Porto Alegre – Brasil, e de Braga – Portugal. Utilizou-se, um instrumento de avaliação individual com 22 problemas, que foi aplicado aos estudantes, de forma coletiva, na sala de aula. Os resultados indicaram que a situação de fração quociente promove mais facilmente a compreensão da relação inversa entre quantidades. A correlação forte entre o princípio de ordenação e as situações de fração quociente evidenciou desempenho superior na resolução dos problemas de fração quociente por parte dos estudantes de ambos os países. Houve diferença significativa de desempenho entre os estudantes brasileiros e portugueses, indicando superioridade destes. Este estudo fornece evidência de que, no quarto ano, as crianças podem entender a relação inversa entre quantidades, e que momentos de exploração em torno desse assunto poderiam ser interessantes nas aulas nos anos iniciais. A ausência dessa exploração, nessa etapa da educação básica, pode comprometer a compreensão sobre quantidades e operações com números racionais, bem como o conhecimento algébrico. / This thesis discusses numerical relationships in the initial learning of fractions. The theoretical framework covers studies of Cognitive Psychology and Psychology of Mathematics Education, and revises the complexity of the concept of rational numbers, which is a challenge faced by children and adolescents in learning Mathematics in Basic Education. The method comprised a qualitative and quantitative survey, and involved a pilot study aimed to test, evaluate and improve the instruments and procedures of the survey. In the cross-sectional study, we sought to verify how the understanding of the inverse relationship between quantities, in a division situation, influences the initial learning of fractions smaller than a unity. In the comparative study, we sought to verify if there are differences and similarities in the performance of Brazilian and Portuguese students, regarding the understanding of the inverse relationship between quantities, in division and fraction situations. The sample involved 90 Brazilian students (m=9,88 years old) and 73 Portuguese students (m=9,69 years old) from the 4th grade of elementary school, in public schools of the cities of Porto Alegre – Brazil, and Braga – Portugal. An individual questionnaire with 22 problems was used, which was collectively applied to students in the classroom. The results indicated that the fraction quotient situation promotes understanding of the inverse relationship between quantities more easily. A strong correlation between fraction quotient situations and the well-ordering principle showed superior performance in solving situation quotient problems by students in both countries. There was a significant difference in the performance of Brazilian and Portuguese students, indicating higher performance of the Portuguese pupils. There is evidence that children in grade 4 can understand the inverse relationship between quantities and moments of exploration around that subject could be interesting in elementary education classes from 1st to 5th grade. Not exploring this education in the early years can compromise the understanding of quantities and operations with rational numbers and algebraic knowledge. / Esta tesis trata de las relaciones numéricas en el aprendizaje inicial de las fracciones. La referencia teórica abarca estudios de la Psicología Cognitiva y de la Psicología de la Enseñanza Matemática, y revisa la complejidad del concepto de los números racionales, lo que representa un desafio para los niños y los jóvenes en el aprendezaje de las matemáticas, en la enseñanza primaria. El método incluyó una investigación survey de carácter cuali-cuantitativo e involucró un estudio piloto cuyo objetivo era poner a prueba, evaluar y perfeccionar los instrumentos y los procedimientos de la investigación. En el estudio transversal, se buscó estudiar cómo la comprensión de la relación inversa entre cantidades, en situaciones de división, ejerce influencia en el aprendizaje de las fracciones inferiores a la unidad. Y en el estudio comparativo, se analizó si hay diferencias y semejanzas en el desempeño de los estudiantes brasileños y portugueses con relación a la comprensión de la relación inversa entre cantidades, en situaciones de división y de fracción. La muestra fue formada por 90 estudiantes brasileños (m=9,88 años) y 73 portugueses (m=9,69 años), del 4º año de enseñanza primaria de escuelas públicas de las ciudades de Porto Alegre, Brasil, y de Braga, en Portugal. Se utilizó un cuestionario individual con 22 ejercícios, que se les aplicó a los estudiantes de forma colectiva. Los resultados apuntan que la situación de fracción cociente conlleva más facilmente la comprensión de la relación inversa entre cantidades. La fuerte correlación entre situaciones de fracción cociente y el principio de la ordenación, evidencia el desempeño superior en la resolución de estes problemas, por parte de los estudiantes de los dos países. Hubo diferencia significativa entre el desempeño de los estudiantes brasileños y los portugueses, indicando mejor desempeño de los portugueses. Hay evidencias de que los niños, del 4º año, pueden comprender la relación inversa entre cantidades. De esta manera, momentos de investigación sobre ese asunto, podríam ayudar a los niños en las clases de los años iniciales. La ausencia de esta exploración, puede comprometer, en los años posteriores, la comprensión sobre cantidades y operaciones con números racionales, así como el conocimiento de álgebra.

Esta tese aborda as relações numéricas na aprendizagem inicial das frações. O referencial teórico aborda estudos da Psicologia Cognitiva e da Educação Matemática e revisa a complexidade do conceito dos números racionais, que representa um desafio enfrentado pelas crianças e adolescentes na aprendizagem da Matemática na educação básica. O método compreendeu uma pesquisa survey de caráter quali-quantitativo e envolveu um estudo piloto com o objetivo de testar, avaliar e aprimorar os instrumentos e os procedimentos da pesquisa. No estudo transversal, buscou-se verificar como a compreensão da relação inversa entre quantidades, em situação de divisão, influencia na aprendizagem inicial das frações menores do que a unidade. Já no estudo comparativo, buscou-se verificar se existem diferenças e semelhanças no desempenho dos estudantes brasileiros e portugueses quanto à compreensão da relação inversa entre quantidades, em situações de divisão e de fração. A amostra envolveu 90 estudantes brasileiros (M=9,88 anos) e 73 portugueses (M=9,69 anos), do 4º ano do ensino fundamental de escolas da rede pública de ensino das cidades de Porto Alegre – Brasil, e de Braga – Portugal. Utilizou-se, um instrumento de avaliação individual com 22 problemas, que foi aplicado aos estudantes, de forma coletiva, na sala de aula. Os resultados indicaram que a situação de fração quociente promove mais facilmente a compreensão da relação inversa entre quantidades. A correlação forte entre o princípio de ordenação e as situações de fração quociente evidenciou desempenho superior na resolução dos problemas de fração quociente por parte dos estudantes de ambos os países. Houve diferença significativa de desempenho entre os estudantes brasileiros e portugueses, indicando superioridade destes. Este estudo fornece evidência de que, no quarto ano, as crianças podem entender a relação inversa entre quantidades, e que momentos de exploração em torno desse assunto poderiam ser interessantes nas aulas nos anos iniciais. A ausência dessa exploração, nessa etapa da educação básica, pode comprometer a compreensão sobre quantidades e operações com números racionais, bem como o conhecimento algébrico. / This thesis discusses numerical relationships in the initial learning of fractions. The theoretical framework covers studies of Cognitive Psychology and Psychology of Mathematics Education, and revises the complexity of the concept of rational numbers, which is a challenge faced by children and adolescents in learning Mathematics in Basic Education. The method comprised a qualitative and quantitative survey, and involved a pilot study aimed to test, evaluate and improve the instruments and procedures of the survey. In the cross-sectional study, we sought to verify how the understanding of the inverse relationship between quantities, in a division situation, influences the initial learning of fractions smaller than a unity. In the comparative study, we sought to verify if there are differences and similarities in the performance of Brazilian and Portuguese students, regarding the understanding of the inverse relationship between quantities, in division and fraction situations. The sample involved 90 Brazilian students (m=9,88 years old) and 73 Portuguese students (m=9,69 years old) from the 4th grade of elementary school, in public schools of the cities of Porto Alegre – Brazil, and Braga – Portugal. An individual questionnaire with 22 problems was used, which was collectively applied to students in the classroom. The results indicated that the fraction quotient situation promotes understanding of the inverse relationship between quantities more easily. A strong correlation between fraction quotient situations and the well-ordering principle showed superior performance in solving situation quotient problems by students in both countries. There was a significant difference in the performance of Brazilian and Portuguese students, indicating higher performance of the Portuguese pupils. There is evidence that children in grade 4 can understand the inverse relationship between quantities and moments of exploration around that subject could be interesting in elementary education classes from 1st to 5th grade. Not exploring this education in the early years can compromise the understanding of quantities and operations with rational numbers and algebraic knowledge. / Esta tesis trata de las relaciones numéricas en el aprendizaje inicial de las fracciones. La referencia teórica abarca estudios de la Psicología Cognitiva y de la Psicología de la Enseñanza Matemática, y revisa la complejidad del concepto de los números racionales, lo que representa un desafio para los niños y los jóvenes en el aprendezaje de las matemáticas, en la enseñanza primaria. El método incluyó una investigación survey de carácter cuali-cuantitativo e involucró un estudio piloto cuyo objetivo era poner a prueba, evaluar y perfeccionar los instrumentos y los procedimientos de la investigación. En el estudio transversal, se buscó estudiar cómo la comprensión de la relación inversa entre cantidades, en situaciones de división, ejerce influencia en el aprendizaje de las fracciones inferiores a la unidad. Y en el estudio comparativo, se analizó si hay diferencias y semejanzas en el desempeño de los estudiantes brasileños y portugueses con relación a la comprensión de la relación inversa entre cantidades, en situaciones de división y de fracción. La muestra fue formada por 90 estudiantes brasileños (m=9,88 años) y 73 portugueses (m=9,69 años), del 4º año de enseñanza primaria de escuelas públicas de las ciudades de Porto Alegre, Brasil, y de Braga, en Portugal. Se utilizó un cuestionario individual con 22 ejercícios, que se les aplicó a los estudiantes de forma colectiva. Los resultados apuntan que la situación de fracción cociente conlleva más facilmente la comprensión de la relación inversa entre cantidades. La fuerte correlación entre situaciones de fracción cociente y el principio de la ordenación, evidencia el desempeño superior en la resolución de estes problemas, por parte de los estudiantes de los dos países. Hubo diferencia significativa entre el desempeño de los estudiantes brasileños y los portugueses, indicando mejor desempeño de los portugueses. Hay evidencias de que los niños, del 4º año, pueden comprender la relación inversa entre cantidades. De esta manera, momentos de investigación sobre ese asunto, podríam ayudar a los niños en las clases de los años iniciales. La ausencia de esta exploración, puede comprometer, en los años posteriores, la comprensión sobre cantidades y operaciones con números racionales, así como el conocimiento de álgebra.

La presente investigación nace en el marco de un compromiso formal adquirido por Codelco en términos de duplicar su valor económico en el período 2002-2006, pero al mismo tiempo asegurando calidad de vida, empleabilidad y estabilidad laboral para sus trabajadores. En este sentido, se considera que el desarrollo y fortalecimiento de un sentido de pertenencia, que se traduzca en trabajadores que se vinculan e identifican con los objetivos de la Empresa, es fundamental para el cumplimiento de este compromiso. Es por ello que el objetivo que persigue nuestro estudio es, en primer término, describir el vínculo que los trabajadores establecen con Codelco como organización, para así identificar los significados que éstos construyen en torno a su pertenencia a la Empresa. Esto, considerando las diferencias por rol del trabajador y área de desempeño laboral al interior de la División a la que pertenece, elementos que son propios de una forma determinada de organizar el trabajo en Codelco. Para lograr el objetivo anteriormente descrito se utilizó una metodología cualitativa, aplicándose 20 entrevistas en profundidad a trabajadores Rol A y Rol B, que se desempeñan laboralmente tanto en las faenas productivas como en el área administrativo-estratégica. A partir del análisis de las entrevistas, se identificaron los rasgos del vínculo entre Empresa y trabajador, considerando dos dimensiones del mismo que se presentan como dos caras de una misma moneda.: el compromiso que adquiere el trabajador con la Empresa y el compromiso que la Empresa asume frente a sus trabajadores. De esta manera, el discurso de los trabajadores reveló que el compromiso del trabajador con la Empresa es de diversa naturaleza, sustentándose en distintas motivaciones que conviven y que dan lugar a distintas expresiones del mismo en el espacio de trabajo. Por su parte, el compromiso de la Empresa con los trabajadores es percibido a través de distintas formas de reconocimiento. La descripción del vínculo entre Codelco y sus trabajadores entrega luces respecto de un elemento que se constituye como una de sus expresiones: el sentido de pertenencia. En este sentido, la investigación se orientó a acceder, a través del discurso de los trabajadores, a la dimensión subjetiva del sentido de pertenencia, identificando aquellos significados que dan cuenta de una identificación con ciertos aspectos de la Empresa. En el contexto de Codelco, dichos significados están relacionados estrechamente con algunas dimensiones del trabajo entendido desde una concepción humanizadora, que reconoce su poder estructurante en las vidas de los sujetos y que sólo cobra fuerza dentro de un modelo productivo que releve la dimensión humana en la búsqueda de aumento del valor económico.