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The object of the thesis is the computational complexity of certain combinatorial optimisation problems called \emph{valued constraint satisfaction problems}, or \emph{VCSPs} for short. The requirements and optimisation criteria of these problems are expressed by sums of \emph{(valued) constraints} (also called \emph{cost functions}). More precisely, the input of a VCSP consists of a finite set of variables, a finite set of cost functions that depend on these variables, and a cost $u$; the task is to find values for the variables such that the sum of the cost functions is at most $u$. By restricting the set of possible cost functions in the input, a great variety of computational optimisation problems can be modelled as VCSPs. Recently, the computational complexity of all VCSPs for finite sets of cost functions over a finite domain has been classified. Many natural optimisation problems, however, cannot be formulated as VCSPs over a finite domain. We initiate the systematic investigation of infinite-domain VCSPs by studying the complexity of VCSPs for piecewise linear (PL) and piecewise linear homogeneous (PLH) cost functions. The VCSP for a finite set of PLH cost functions can be solved in polynomial time if the cost functions are improved by fully symmetric fractional operations of all arities. We show this by (polynomial-time many-one) reducing the problem to a finite-domain VCSP which can be solved using a linear programming relaxation. We apply this result to show the polynomial-time tractability of VCSPs for {\it submodular} PLH cost functions, for {\it convex} PLH cost functions, and for {\it componentwise increasing} PLH cost functions; in fact, we show that submodular PLH functions and componentwise increasing PLH functions form maximally tractable classes of PLH cost functions. We define the notion of {\it expressive power} for sets of cost functions over arbitrary domains, and discuss the relation between the expressive power and the set of fractional operations improving the same set of cost functions over an arbitrary countable domain. Finally, we provide a polynomial-time algorithm solving the restriction of the VCSP for {\it all} PL cost functions to a fixed number of variables.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit den Auswirkungen der Ionenimplantation auf die Materialeigenschaften verschiedener magnetischer Probensysteme. Durch die Implantation mit Ionen kann man auf vielfältige Art und Weise die Eigenschaften von magnetischen Materialien modifizieren und maßschneidern, so zum Beispiel die Sättigungsmagnetisierung und die magnetische Anisotropie. Aus der Untersuchung von drei verschiedenen Probensystemen ergibt sich die Dreigliederung des Ergebnisteils. Im ersten Teil der Arbeit, dem Hauptteil, wird die Strukturierung von Permalloyschichten durch Ionen und der Einfluss auf den anisotropen Magnetowiderstand (AMR) untersucht. Der AMR ist direkt abhängig von der Ausrichtung der Magnetisierung eines Materials zum angelegten Strom. Um die Magnetisierungsrichtung sichtbar zu machen wurde ein Kerrmikroskop benutzt. Dieses wurde im Rahmen dieser Arbeit technisch erweitert um gleichzeitig auch den AMR messen zu können. Damit war es erstmalig möglich den AMR und die magnetischen Domänenkonfigurationen direkt zu vergleichen. Durch eine weitere Modifikation des Kerrmikrosops ist es möglich quantitative Bilder eines kompletten Ummagnetisierungsvorganges zu messen. Es konnte gezeigt werden, dass der berechnete AMR des Bildausschnittes mit dem gemessenen übereinstimmt. Der AMR ist abhängig von der Streifenbreite, der Streifenausrichtung zum Strom, der Stärke der induzierten Anisotropie, dem angelegten Feldwinkel und der Sättigungsmagnetisierung. Im Fall von schmalen Streifen führt das zweistufige Schalten zu einem AMR-Maximum, wenn die Streifen mit der niedrigeren Sättigungsmagnetisierung geschaltet haben. Das Zusammensetzen der Streifenstruktur ermöglicht es den AMR gezielt zu manipulieren. Bei geringer induzierter Anisotropie sind verschiedene komplexe Domänen messbar, welche sich in einem asymmetrischen AMR widerspiegeln. So kann der AMR auf vielfältige Weise manipuliert und deren Abhängigkeit von den magnetischen Domänen mittels Kerrmikroskopie gemessen werden. Im zweiten Teil wurde die Erzeugung eines Anisotropiegradienten durch Ionenimplantation in einem Speichermedium untersucht. Hierbei handelt es sich um eine Kooperation mit Peter Greene (University of California Davis) und Elke Arenholz (Lawrence Berkeley Laboratory). Nachdem die Ionenverteilung in dem Material mit TRIDYN simuliert wurde, erfolgte eine Implantation in die oberen Schichten der Co/Pd Multilagen. Dieses hat eine Veränderung der magnetischen Anisotropie zur Folge. Die Ummagnetisierungskurven sind mit dem polaren magnetooptische Kerreffekt (polaren MOKE) und Vibrationsmagnetometrie vermessen worden. Außerdem fand eine Strukturanalyse mit Röntgenreflektrometrie und Röntgendiffraktometrie statt. Die abschließende Beurteilung des Schaltverhaltens erfolgte durch die Auswertung der Ummagnetisierungskurven erster Ordnung. Es ist uns gelungen die oberen Schichten durch die Implantation weichmagnetisch zu machen. Die darunterliegenden Schichten sind noch hartmagnetisch und das Material zeigt textit{exchange spring} Verhalten. Es erfüllt somit die Voraussetzungen, um als Speichermedium genutzt zu werden. Damit konnte erfolgreich gezeigt werden, dass man mit Ionenimplantation einen Anisotropiegradienten in einem Speichermedium erzeugen kann und dadurch das gewünschte Schaltverhalten erzeugt. Im dritten Teil, in einem Projekt mit Björn Obry (TU Kaiserslautern), geht es um die Erzeugung eines Spinwellenleiters und eines magnonischen Kristalls durch die Ionenimplantation in Permalloy. Zur Herstellung des Spinwellenleiters und des magnonischen Kristalls macht man sich die lokale Reduzierung der Sättigungsmagnetisierung durch die Implantation zu nutze. Es wurden Messungen mit dem polaren MOKE gemacht. Die Spinwellencharakterisierung ist mit dem Brillouin-Lichtstreumikroskop durchgeführt worden. Es war möglich die Ionenimplantation zur Herstellung eines magnonischen Kristalls und eines Spinwellenleiters zu nutzen. Das Verändern von magnetischen Materialeigenschaften durch Implantation eröffnet somit verschiedene Möglichkeiten. Mit Ionenimplantation kann man Permalloy so strukturieren, dass man den AMR gezielt manipulieren kann. Außerdem wurde Ionenimplantation genutzt um einen Anisotropiegradienten in einem Speichermedium zu erzeugen. Durch diesen Anisotropiegradient konnte das Schaltverhalten gezielt modifiziert werden. Mit Hilfe von Ionenimplantation kann man auch ein magnonisches Kristall und einen Spinwellenleiter herstellen.:Kurzfassung Abstract 1 Einführung 2 Grundlagen 2.1 Ferromagnetismus 2.2 Magnetische Domänen 2.3 Magnetooptischer Kerr-Effekt 2.4 Anisotroper Magnetowiderstand 2.5 TRIDYN 2.6 Spinwellen in magnonischen Kristallen 2.7 Brillouin-Lichtstreuung 3 Experimentelle Details 3.1 Duale Kerrmikroskopie mit gleichzeitiger Widerstandsmessung 3.1.1 Realisierung von Kerrmikroskopie mit simultaner Widerstandsmessung 3.1.2 Erweiterung zur dualen Kerrmikroskopie 3.2 Berechnung des Magnetowiderstandes 3.3 Röntgenzirkulardichroismus (XMCD) 3.4 Vibrationsmagnetometrie (VSM) 3.5 Röntgendiffraktometrie (XRD) 3.6 Röntgenreflektometrie (XRR) 3.7 Ummagnetisierungskurven erster Ordnung (FORC) 3.8 Brillouin-Lichtstreumikroskopie (BLS) 4 Anisotroper Magnetowiderstand in Hybridproben 4.1 Herstellung magnetischer Hybridproben durch Implantation 4.2 AMR von unstrukturiertem Permalloy mit induzierter Anisotropie 4.3 Modifikation des AMR durch Strukturierung 4.3.1 Streifenstrukturen senkrecht zur Stromrichtung 4.3.2 Zusammengesetze Streifenstruktur senkrecht und parallel zur Strom- richtung 4.3.3 Abhängigkeit des AMR von der Streifenbreite bei zusammengesetz- ten Streifenstrukturen 4.4 Einfluss der reduzierten Sättigungsmagnetisierung auf den AMR 4.5 Einfluss der Anisotropien auf den AMR 4.6 Nutzung der AMR Berechnung zur gezielten Manipulation des Widerstandes 4.7 Abhängigkeit des AMR vom Feldwinkel 5 Erzeugung eines Anisotropiegradienten durch Ionenimplantation 5.1 Herstellung eines senkrecht zur Ebene magnetisierten Materials 5.2 Simulation der Eindringtiefe der Ionen mit TRIDYN 5.3 Messungen der Rauigkeit 5.4 Messungen des Ummagnetisierungsverhalten 5.5 Domänenbetrachtung und Schaltfeldverteilung 6 Magnetisierungsveränderung durch Ionenimplantation 6.1 Herstellung eines Spinwellenleiters und eines magnonischen Kristalls 6.2 Messungen der Sättigungsmagnetisierung 6.3 Messungen der Spinwellenfrequenz 7 Zusammenfassung 8 Anhang Literaturverzeichnis Veröffentlichungen Danksagung / This thesis deals with magnetic modification of ferromagnetic films by ion implantation, such as induced changes of the magnetic anisotropy and changes in the saturation magnetization. Three different sample structures were investigated. Therefore the result section is divided into three parts. The influence of ion induced magnetic patterning on the anisotropic magnetoresistance (AMR) is investigated in the first part. The AMR directly depends on the angle between the applied current and the magnetization of the material. To investigate this relationship a Kerr microscopy,for observing the magnetic domains was combined with resistance measurements. The measurements were performed on stripe patterned permalloy samples. This is the main part of the thesis. The creation of an anisotropy gradient in a storage media by ion implantation is the topic of the second part. It was a collaborative project with Peter Greene (University of California Davis) and Elke Arenholz (Lawrence Berkeley Laboratory). The goal was to create a magnetic anisotropy gradient by introducing ions in the upper layer of the Co/Pd- multilayer. After TRIDYN simulations of the ion distribution, the implantation was performed and the magnetization curves were measured with polar magneto-optical Kerr effect and vibrating sample magnetometry. In addition to this, structural characterization was carried out by x-ray reflection and x-ray diffraction measurements. For the final determination of the switching behavior first order reversal curves were analyzed. The aim of the third part was to create a spin wave guide and a magnonic crystal by local ion implantation. In this project with Björn Obry (TU Kaiserslautern) the characteristic of the ions to reduce the saturation magnetization in permalloy was used and the effect on the spin wave propagation was analyzed. Polar MOKE was performed to determine the saturation magnetization. Brillouin light scattering microscopy was used to analyze the spin wave behavior inside the material.:Kurzfassung Abstract 1 Einführung 2 Grundlagen 2.1 Ferromagnetismus 2.2 Magnetische Domänen 2.3 Magnetooptischer Kerr-Effekt 2.4 Anisotroper Magnetowiderstand 2.5 TRIDYN 2.6 Spinwellen in magnonischen Kristallen 2.7 Brillouin-Lichtstreuung 3 Experimentelle Details 3.1 Duale Kerrmikroskopie mit gleichzeitiger Widerstandsmessung 3.1.1 Realisierung von Kerrmikroskopie mit simultaner Widerstandsmessung 3.1.2 Erweiterung zur dualen Kerrmikroskopie 3.2 Berechnung des Magnetowiderstandes 3.3 Röntgenzirkulardichroismus (XMCD) 3.4 Vibrationsmagnetometrie (VSM) 3.5 Röntgendiffraktometrie (XRD) 3.6 Röntgenreflektometrie (XRR) 3.7 Ummagnetisierungskurven erster Ordnung (FORC) 3.8 Brillouin-Lichtstreumikroskopie (BLS) 4 Anisotroper Magnetowiderstand in Hybridproben 4.1 Herstellung magnetischer Hybridproben durch Implantation 4.2 AMR von unstrukturiertem Permalloy mit induzierter Anisotropie 4.3 Modifikation des AMR durch Strukturierung 4.3.1 Streifenstrukturen senkrecht zur Stromrichtung 4.3.2 Zusammengesetze Streifenstruktur senkrecht und parallel zur Strom- richtung 4.3.3 Abhängigkeit des AMR von der Streifenbreite bei zusammengesetz- ten Streifenstrukturen 4.4 Einfluss der reduzierten Sättigungsmagnetisierung auf den AMR 4.5 Einfluss der Anisotropien auf den AMR 4.6 Nutzung der AMR Berechnung zur gezielten Manipulation des Widerstandes 4.7 Abhängigkeit des AMR vom Feldwinkel 5 Erzeugung eines Anisotropiegradienten durch Ionenimplantation 5.1 Herstellung eines senkrecht zur Ebene magnetisierten Materials 5.2 Simulation der Eindringtiefe der Ionen mit TRIDYN 5.3 Messungen der Rauigkeit 5.4 Messungen des Ummagnetisierungsverhalten 5.5 Domänenbetrachtung und Schaltfeldverteilung 6 Magnetisierungsveränderung durch Ionenimplantation 6.1 Herstellung eines Spinwellenleiters und eines magnonischen Kristalls 6.2 Messungen der Sättigungsmagnetisierung 6.3 Messungen der Spinwellenfrequenz 7 Zusammenfassung 8 Anhang Literaturverzeichnis Veröffentlichungen Danksagung

This thesis reports the inspection and manipulation of thin ferroelectric films of lead titanate (PbTiO3 : PTO), lead zirconium titanate (Pb(Zr0.25Ti0.75)O3 : PZT), and barium titanate (BaTiO3 : BTO) by means of scanning force microscopy - specifically Piezoresponse and Kelvin-Probe. The film thickness of the investigated samples ranged between 50nm and 800nm. This experimental work focussed on the following issues: native domain structures, creation of domains by short voltage pulses and area-switching with the force microscope, local qualitative and quantitative measurements of the ferroelectric hysteresis loops, and investigations at the interface between film and platinum-electrode in the PZT/Pt-System. Lamellar domain structures were visualized with high lateral resolution of 5nm on the surface of the PTO-samples, whereas the PZT- and BTO-samples showed prepolarisation and no domains. In the switching experiments a pronounced thickness dependence was found and partly a good agreement to macroscopic measurements. For BTO-films of 50nm and 125nm thickness no stable switching of polarisation could be observed. Using appropriate preparation methods it was possible to provide evidence of a 200nm thick interface layer with reduced polarisation above the electrode in the PZT/Pt-system. / Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung dünner ferroelektrischer Schichten von Bleititanat (PbTiO3 : PTO), Bleizirkoniumtitanat (Pb(Zr0.25Ti0.75)O3 : PZT) und Bariumtitanat (BaTiO3 : BTO) und deren Manipulation auf der sub-µm-Skalamittels Rasterkraftmikroskopie. Die Dicke der Schichten lag im Bereich von 50nm bis 800nm. Zum Einsatz kamen die Meßmodi Piezoresponse und Kelvin-Sonde. Die experimentelle Arbeit erstreckte sich über die Abbildung von Domänenstrukturen, die Erzeugung von Domänen durch kurze Spannungspulse und flächiges Umschalten mit dem Kraftmikroskop, lokale qualitative und quantitative Messungen der ferroelektrischen Hysterese, sowie Untersuchungen an der Grenzschicht zwischen Film und Platin-Elektrode am PZT/Pt-System. Lamellenartige Domänenstrukturen konnten mit hoher lateraler Auflösung von 5nm auf der Oberfläche von PTO abgebildet werden. Die PZT- und BTO-Proben waren vorpolarisiert und es ließen sich keine Domänen nachweisen. Bei den Schaltversuchen wurde eine ausgeprägte Schichtdickenabhängigkeit der Koerzitivfeldstärken und teilweise gute Übereinstimmung mit makroskopischen Messungen gefunden. Für dünne BTO-Schichten von 50nm und 125nm Dicke konnte kein stabiles Umschalten der Polarisation gezeigt werden. Mittels geeigneter Präparation der PZT/Pt-Grenzschicht konnte durch direkte Messung eine Schicht von 200nm Dicke mit verminderter Polarisation oberhalb der Elektrode nachgewiesen werden.

Das Ziel dieser Arbeit ist die optische Untersuchung von ferroelektrischen Domänen und Domänenwänden auf lokaler Skala. Dafür wurden neuartige nichtinvasive Ansätze entwickelt, die auf der Anwendung optischer Rastersondenmikroskopie basieren. Die untersuchten Schlüsseleigenschaften umfassen den elektrooptischen Effekt für verschiedene Domänenorientierungen und die Brechungindexänderungen an Domänenwänden an Bariumtitanat-Einkristallen. Die lokale Messung der elektrooptischen Eigenschaften wurde mit räumlich stark begrenzten elektrischen Feldern durchgeführt, die mittels elektrisch leitfähigen Spitzen angelegt wurden. Dieser experimentelle Ansatz erlaubt nicht nur die Messung verschiedener elektrooptischer Koeffzienten, sondern auch die Unterscheidung von allen auftretenden, auch antiparallelen, Domänenausrichtungen. Durch Anlegen eines zusätzlichen elektrischen Feldes mittels der gleichen Spitze konnte auch das ferroelektrische Schalten mit dieser optischen Methode untersucht werden. Die Experimente wurden durch eine numerische Modellierung der elektrischen Feldverteilung und der resultierenden elektrooptischen Antwort begleitet. Die Ergebnisse der Modellierung sind dabei in sehr guter Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen. Dies erlaubt auch die Trennung von Beiträgen verschiedener elektrooptischer Koeffzienten und den entsprechenden Feldkomponenten. ür die experimentelle Untersuchung von den theoretisch vorhergesagten Brechungsindexprofilen einzelner Domänenwände, wurde die Sensitivität der optischen Sonde auf lokale Änderungen des Brechungsindex mittels Polarisations- und Positionsmodulation erhöht. Obwohl die Abbildung einer einzelnen Domänenwand nicht gelang, konnte damit zumindest eine obere Grenze für den optischen Effekt einer Domänenwand experimentell gewonnen werden, welche verträglich mit den theoretischen Vorhersagen ist. / The goal of this thesis is the optical investigation of ferroelectric domains and domain walls at the very local scale. For that, novel noninvasive approaches based on optical scanning probe microscopy are developed. The key properties investigated are the electrooptic effect for different domain orientations and refractive-index changes at single domain walls of barium titanate single crystals. The local probing of the electro-optic response is performed with strongly confined electric fields, applied via a conductive tip. With this approach we can not only probe different electro-optic coeffcients, but also identify all occurring domain orientations, even antiparallel ones. The application of additional bias fields by the same tip is used to investigate ferroelectric switching and domain growth by optical means. The experiments are supported by numerical modelling of the electric-field distribution and the resulting electro-optic response. The modelling shows excellent agreement with the measurements, and allows us to separate the contributions of different electro-optic coeffcients and their associated electric-field components. For the experimental observation of the theoretically predicted refractive-index profiles at single ferroelectric domain walls, polarization and position modulation of the optical probe is used to obtain high sensitivity to local modifications of the refractive index. An upper limit to the optical effect to the optical effect of a single domain wall is deduced from the experiment, which is compatible with the effect predicted by theory.

Nutzbare Energie ist ein knappes Gut. Aus ökonomischen und ökologischen Gründen wird die effiziente und nachhaltige Nutzung der verfügbaren Energie angestrebt. Wird Energie in elektrischer Form bereitgestellt oder transportiert, kommt der Minimierung der Verluste an elektrotechnischen Anlagen oder Bauelementen eine grundlegende Bedeutung zu. So werden beispielsweise Transformatorenkomponenten und Verstärkerelemente aus weichmagnetischen Werkstoffen mit geringem Ummagnetisierungsverlust gefertigt. In dieser Arbeit wird der Zusammenhang zwischen der magnetischen Mikrostruktur und dem magnetischen Ummagnetisierungsverlust nanokristalliner Ringbandkerne untersucht. Der Einfluss von Stärke und Lage einer induzierten Anisotropie wird anhand induktiver Hysteresemessung und simultaner Beobachtung magnetischer Domänen mit stroboskopischer Kerrmikroskopie charakterisiert.

Die fünf CSS-Domänen Phosphodiesterasen aus Escherichia coli K12 (E. coli) gehören zu den weit verbreiteten c-di-GMP-PDEs. Ein Vertreter, PdeC, wurde bereits von Herbst et al. (2018) charakterisiert. Durch DsbA/DsbB geförderte Disulfidbrückenbindung (DSB) in der CSS-Domäne von PdeC wird die PDE-Aktivität des Proteins gehemmt. Gegenteilig ist die freie Thiolform, in Abhängigkeit von der TM2 als Dimerisierungs-Domäne, enzymatisch aktiver. Diese Form wird von den periplasmatischen Proteasen DegP und DegQ prozessiert. Ein irreversibel aktiviertes TM2+EAL-Fragment wird generiert, dass durch weitere Proteolyse langsam entfernt wird. Die Reduktion der CSS-Domäne von PdeC zur der freien Thiolform stimuliert die PDE-Aktivität der EAL-Domäne in vitro. Zusammen mit den Daten von Herbst et al. (2018) wird die CSS-Domäne in dieser Arbeit als eine neue sensorische Domäne charakterisiert, dessen Aktivität durch einen DSB/Thiol-Schaltmechanismus reguliert wird. Alle fünf CSS-Domänen-PDEs von E. coli K12 weisen eine ähnliche Domänenarchitektur auf, jedoch unterscheiden sich Redox-Biochemie, Proteolyse und PDE-Aktivität innerhalb dieser Proteinfamilie. Auf Basis der PDE-Aktivität von Nicht-DSB-Varianten wurden PdeB, PdeC und PdeG als aktivierbare (Reduktion steigert die PDE-Aktivität) und PdeD und PdeN als nicht aktivierbare (Reduktion inaktiviert PDEs) charakterisiert. Ein weiterer Vertreter de CSS-Domänen PDEs, PdeN, scheint nicht über die Ausbildung einer DSB in der CSS-Domäne reguliert und aktiviert zu werden. Nach erfolgter Proteinbiosynthese wird die Proteinkonzentration vielmehr über den N-Terminus reguliert, wobei saure Wachstumsbedingungen das Protein maßgeblich induzieren und die Aktivität erhöhen. Wird das Protein erfolgreich in die Membran eingelagert, kann es bedingt durch die strukturelle DSB seine PDE-Aktivität entfalten und die Biofilmmatrixproduktion maßgeblich beeinflussen. / The five CSS domain phosphodiesterases from Escherichia coli K12 (E. coli) belong to the widespread group of c-di-GMP PDEs. One representative, PdeC, has already been characterized by Herbst et al. (2018). DsbA/DsbB promoted disulfide bond (DSB) formation in the CSS domain of PdeC inhibits the PDE activity of the protein. On the contrary, the free thiol form is more enzymatically active, depending on the TM2 as the dimerization domain. This form is processed by the periplasmic proteases DegP and DegQ. An irreversibly activated TM2 + EAL fragment is generated that is slowly removed by further proteolysis. The reduction of the CSS domain of PdeC to the free thiol form stimulates the PDE activity of the EAL domain in vitro. Together with the data from Herbst et al. (2018) the CSS domain is characterized as a new sensory domain whose activity is regulated by a DSB / thiol switch mechanism. All five E. coli K12 CSS domain PDEs share a similar domain architecture, but redox biochemistry, proteolysis, and PDE activity differ within the protein family. On the basis of the PDE activity of non-DSB variants, PdeB, PdeC and PdeG were characterized as activatable (reduction increases PDE activity) and PdeD and PdeN as non-activatable (reduction inactivated PDE activity). Another representative of the CSS domain PDEs, PdeN, does not seem to be regulated and activated by forming a DSB in the CSS domain. After protein biosynthesis the protein concentration is rather regulated via the N-terminus, with acidic growth conditions significantly inducing the protein and increasing its activity. If the protein is successfully inserted in the membrane, it can develop its PDE activity due to the structural DSB and influence the biofilm matrix production significantly.

Chromatin ist ein Makromolekül, dessen Genregulation innerhalb des räumlich eingeschränkten Zellkerns organisiert werden muss. Die Genomorganisation ist eng mit Genaktivierung und Genrepression verknüpft. In den vergangenen Jahren wurde gezeigt, dass die DNA hierarchisch organisiert ist. Die Faltung läuft in aufeinander folgenden Schritten ab, wobei jede Organisationsebene sowohl zur räumlichen Komprimierung, als auch zur Genregulation beiträgt. In dieser Dissertation wurden mit Hilfe von hochauflösender Mikroskopie verschiedene Ebenen der 3D Chromatinorganisation auf Einzelzell-Basis untersucht. Auf der kleinsten Organisationsebene wurde die Struktur zweier, nebeneinander liegender topologischer Domänen (TADs) am Sox9-Lokus erforscht. Mit Hilfe von Fluoreszenz in situ Hybridisierung (FISH) in 3D Zellen, sowie Cryoschnitten in embryonalen Stammzellen von Mäusen konnten Interaktionen zwischen den benachbarten TADs festgestellt werden. FISH in Zellen mit genomischen Duplikationen, zeigte das Entstehen von zwei unterschiedlichen, durch die Duplikation entstandenen, Konformationen. Unter Verwendung von FISH wurden long-range Kontakte, die zuvor mit GAM entdeckt wurden, untersucht und es zeigte sich, dass sie häufig zwischen TADs die regulatorischen Domänen enthalten auftreten. Zudem zeigte sich die Bildung von Clustern zwischen mehreren, weit auseinander liegenden, regulatorischen Elementen. Dies lässt unter Umständen auf das Entstehen von regulatorischen Zentren zwischen diesen Enhancer-reichen Regionen schließen. Weitere Untersuchungen zeigten Veränderung der sogenannten Super-Enhancer Cluster in unterschiedlichen Zelltypen. Des Weiteren sind Super-Enhancer TADs sehr dekondensiert und wurden häufig an Splicing-Speckle Regionen vorgefunden. / Chromatin needs to organize gene regulation whilst fitting into the confined space of the nucleus. Chromatin organization is therefore intertwined with gene activation and silencing. In recent years many advances in the field of chromatin architecture have been made showing that chromatin is organized hierarchically. Folding occurs in subsequent units, where each level of organization contributes to the spatial compaction of DNA and gene regulation. In this dissertation different levels of 3D chromatin organization were analysed using single-cell, high-resolution imaging. On the smallest scale, the 3D organization of two neighbouring Topologically Associating Domains (TADs) at the Sox9 locus was investigated. Performing Fluorescence in situ Hybridization (FISH) in 3D and cryosectioned mouse embryonic stem cells, extensive contacts between the two neighbouring TADs across the TAD boundary were detected. Applying FISH in a cell line bearing a genomic duplication within the Sox9 locus, the occurrence of two different conformations that result from the duplication was shown. Recent evidence from GAM showed the formation of long-range, multimer contacts between distal regulatory elements. Investigating the occurrence of long-range contacts between super-enhancer TADs in single cells by FISH, showed that they establish frequent interactions at close spatial distances. Furthermore the formation of clusters containing distal super-enhancer TADs could be demonstrated, indicating the possibility of higher-order regulatory hubs between these enhancer-rich regions. Further investigation showed that super-enhancer regions form different clusters in different cell types. Finally, it was shown that super-enhancers are highly decondensed and preferentially located at splicing speckles.

In dieser Arbeit werden ferroelektrische Phasenübergänge in verspannten (K,Na)NbO3-Schichten erstmals mit Hilfe temperaturabhängiger dreidimensionaler Röntgenbeugung untersucht. Der Fokus liegt auf stark anisotrop verspannten Dünnschichten, die bei Raumtemperatur ein geordnetes Fischgräten-Domänenmuster mit einer periodischen Anordnung von monoklinen a1a2/MC-Phasen aufweisen. Bei Erhöhung der Temperatur durchlaufen die (K,Na)NbO3-Dünnschichten einen ferroelektrischen Phasenübergang in die orthorhombische Hochtemperaturphase, die sich durch regelmäßige, alternierenden a1/a2-Streifendomänen mit ausschließlich lateraler Polarisation auszeichnet. In-plane Röntgenmessungen zeigen, dass die Filmeinheitszellen eine kleine Verzerrung in der Ebene erfahren, was zur Bildung von vier verschiedenen Einheitszellvarianten und damit vier verschiedenen (Super-)Domänenvarianten führt. Durch den Vergleich von Röntgenbeugungsmessungen verschiedener Bragg-Reflexe an Filmen mit unterschiedlicher Schichtdicke ist es möglich, die spezifischen Beugungsmerkmale zu unterscheiden und sie den einzelnen Phasen zuzuordnen. Mit Hilfe von in situ temperaturabhängiger Röntgenbeugung ist es daher möglich, die Details des Phasenübergangs vom Fischgräten in das Streifen-Domänenmuster aufzudecken. Es zeigt sich, dass dieser sich über einen großen Temperaturbereich erstreckt und in mehreren Schritten vollzieht. Die Beobachtung von Phasenkoexistenz innerhalb des Übergangs und einer thermischen Hysterese in der Phasenübergangstemperatur lassen auf einen Phasenübergang erster Art schließen. Zudem hängt die Phasenübergangstemperatur stark von der Kaliumkonzentration x in der KxNa1-xNbO3-Dünnschicht ab und kann durch eine Änderung von x=0,95 (stärker kompressiv verspannt) auf x=0,8 (stärker tensil verspannt) um etwa 60 K erhöht werden. Darüber hinaus ist dies die erste Studie, die experimentell beobachtete dreidimensionale Domänenanordnungen direkt mit Berechnungen aus Phasenfeldsimulationen vergleicht. / In this work, ferroelectric phase transitions in strained (K,Na)NbO3 films are studied for the first time using in situ temperature-dependent three-dimensional X-ray diffraction. The focus lies on strongly anisotropically strained thin films, which exhibit a well-ordered herringbone domain pattern with a periodic arrangement of monoclinic a1a2/MC phases at room temperature. Upon increasing temperatures, the (K,Na)NbO3 thin films undergo a ferroelectric phase transition to the orthorhombic high-temperature phase, which is characterized by a regular pattern of alternating a1/a2 stripe domains with pure lateral polarization. In-plane X-ray measurements show that the film unit cells undergo a small in-plane distortion, leading to the formation of four different unit cell variants and thus four different (super)domain variants. By comparing X-ray diffraction measurements of different Bragg reflections of films with different film thicknesses, it is possible to distinguish the specific diffraction features and assign them to the individual phases observed at the different temperatures. Using in situ temperature-dependent X-ray diffraction, it is therefore possible to reveal the details of the phase transition from the a1a2/MC herringbone to the a1/a2 stripe domain pattern. It is shown to extend over a wide temperature range and to occur in several steps. The observation of phase coexistence within the transition and a thermal hysteresis in the phase transition temperature suggests a first-order type phase transition. Moreover, the phase transition temperature strongly depends on the molar concentration of potassium x in the KxNa1-xNbO3 thin film and can be increased by about 60 K by changing x=0.95 (more compressively strained) to x=0.8 (more tensile strained). Furthermore, this is the first study to directly compare experimentally observed three-dimensional domain arrangements with calculations from phase field simulations.