« Thèse présentée à l'École des gradués de l'Université Laval pour l'obtention du grade de philosophiæ doctor (Ph. D.) » / « Ayant mis en évidence les faiblesses analytiques de la dynamique des systèmes, notre recherche se préoccupera d'abord de modifier le modèle de dynamique des système pour pouvoir exploiter les outils puissants du Contrôle Automatique. Comme nous le verrons, cette modification consistera à procéder à une approximation linéaire du modèle initial de dynamique des systèmes qui est non linéaire. Dans cet effort, nous éviterons la méthode de transformation utilisée par les tenants du Contrôle Automatique (Appiah et Coyle 1983, Mohpatra et Sharma 1983) ; elle nous éloigne de ce qui est le langage par excellence de la dynamique des systèmes: DYNAMO; et surtout, elle est impuissante devant les modèles de grande taille. Nous partirons des principes de linéarisation, pour y procéder directement avec DYNAMO (on y arriverait avec n'importe quelle version de DYNAMO) sans recourir comme N. B. Forrester à un logiciel supplémentaire, DYNASTAT ou autre. Après avoir mis au point un instrument de linéarisation, la thèse montrera comment les gestionnaires peuvent recourir à l'analyse modale pour comprendre la nature et l'ampleur des forces dynamiques présentes au sein de leur entreprise. Pour cela, elle s'appuyera sur la correspondance existant entre la stabilité intrinsèque d'un système et les valeurs propres de son modèle linéaire. En troisième lieu, la thèse fournira une procédure de modification des forces dynamiques pour stabiliser et ajuster les divers secteurs de l'entreprise. La stabilisation consiste à identifier et changer les politiques qui causent l'instabilité. L'ajustement n'intervient qu'après la stabilisation; il consiste à identifier et à renforcer les politiques qui augmentent la stabilité. Basée sur les valeurs propres et l'analyse de leur sensibilité, cette procédure se révélera être un excellent moyen de mettre en évidence les effets réels des politiques suivies dans l'entreprise et d'évaluer l'opportunité de renforcer, atténuer ou éliminer ces politiques par des mesures appropriées. Enfin, elle donne une méthode d'implantation, dans le réel, des suggestions issues de l'analyse modale. L'application sera faite sur le modèle bien connu de Lyneis. Cela permettra d'identifier les sous-systèmes constitutifs du modèle global: leur nature, leur taille et leur mode d'interaction. Le degré d'intégration des différents secteurs de l'entreprise telle que modélisée par Lyneis apparaîtra avec plus de netteté. Nous nous servirons de la procédure développée dans cette thèse pour dégager les mesures et transformations nécessaires à la stabilisation accrue de chaque secteur. Il en résultera une meilleure performance. »--Pages 10-12

The highly competitive global market, high labor costs, and the rapid development of modern technologies are all major reasons that motivate manufacturing companies to increase the Level of Automation (LoA) in their assembly lines using modern technologies. It was found that the Dynamo++ method is an effective tool to determine and measure the current physical and cognitive LoA in assembly stations, analyze the results and suggest some future improvementsaccording to the company’s requirements. In this paper, the main motivations that encourage companies to increase their LoA were discussed, and the literature was searched for some methods that help to increase the LoA in automotive assembly systems. After that, the Dynamo++ methodology was chosen as the best method because it integrates the physical and cognitive LoA and because it has been applied in many cases and companies and satisfactory results have been achieved. In addition, this paper discussed some of the limitations and improvements within the Dynamo++ method and discussed the results obtained after applying itin the main line and range line. Moreover, this paper also discussed the common challenges that manufacturing companies face when implementing automation solutions and how to overcome these obstacles in a way that ensures optimal use of promising automation opportunities. At the conclusion of this paper, the benefits that companies will gain if they adopt automation plans were discussed, and focus was placed on the most important technologies that will help raise the LoA in manufacturing lines.

Cette thèse étudie l'induction magnétohydrodynamique et la faisabilité expérimentale d'une dynamo par des écoulements non-contraints de fluides conducteurs à haut nombre de Reynolds magnétique (Rm). Nous considérons plus particulièrement des écoulements von Kármán de gallium (Rm<5) et de sodium (Rm<40). Des mesures de champ magnétique induit sont réalisées pour différentes configurations d'écoulement, de champ appliqué B0 et pour des valeurs croissantes de Rm. Nous interprétons ces mesures par une approche perturbative des équations MHD. Les mécanismes d'induction résultent alors d'une succession d'étapes élémentaires, où B0 induit B1 qui induit à son tour B2 et ainsi de suite. La résolution numérique de ce schéma itératif donne accès à la structure spatiale du champ induit sur l'ensemble de la gamme expérimentale de Rm. Nous pouvons ainsi interpréter des mécanismes spécifiques tels que l'effet Ω, l'effet "α" et l'expulsion. Dans l'approche mécaniste développée, une dynamo correspond à un bouclage magnétique. Ceci se ramène à un problème aux valeurs propres formellement équivalent à l'approche traditionnelle par le calcul des taux de croissance. Un bouclage "α"Ω est mis en évidence expérimentalement et numériquement. Dans les configurations étudiées, l'expulsion reste néanmoins le mécanisme le plus efficace et s'oppose à l'auto-entretien magnétique. La compétition "α"Ω-expulsion est arbitrée par la topologie de l'écoulement et par les conditions aux limites électriques. Des mécanismes d'induction spécifiques, dus à la présence d'un gradient de conductivité à la paroi ont été identifiés et observés expérimentalement. Du fait de leur très faible nombre de Prandtl magnétique les écoulements de métaux liquides étudiés sont fortement turbulents. Les fluctuations magnétiques les plus rapides peuvent être interprétées dans le cadre de la phénoménologie Kolmogorov. Le champ magnétique moyen est en revanche toujours correctement décrit par le profil moyen de l'écoulement.

Cette thèse est divisée en deux parties. La première est dédiée au chaos déterministe et, plus particulièrement, aux propriétés d'une classe de systèmes dynamiques qui constitue une généralisation du modèle de Lorenz. L'evolution temporelle de ce système peut être interprétée comme le mouvement oscillatoire d'une particule classique dans un potentiel bistable. Cette interprétation a permis d'effectuer une analyse systématique des propriétés chaotiques du système de Lorenz et d'obtenir un exemple de diffusion déterministe unidimensionnelle. <br />La deuxième partie porte sur le transport turbulent passif. Le cas le plus simple de transport est celui d'un champ scalaire, comme la température ou la concentration d'un colorant. L'étude de la dynamique des particules lagrangiennes montre que les grandes fluctuations d'un scalaire en déclin dans un écoulement turbulent incompressible, sont plus fréquentes que celles prédites par une distribution gaussienne. Un cas de transport plus complèxe est le transport d'un champ vectoriel comme le champ magnétique. Dans le cadre du modèle de Kraichnan, le problème de la dynamo magnétique peut être transformé dans un problème de mécanique quantique. Cela permet d'analyser l'influence des propriétés d'échelle de l'écoulement porteur sur la croissance du champ magnétique. Le dernier cas traité de transport passif concerne la transition «enroulé/étiré » d'un polymère. Lorsque l'écoulement porteur est défini par le modèle de Kraichnan, la distribution de probabilité de l'élongation du polymère satisfait une équation du type Fokker-Planck. Cette équation est résolue de façon exacte par un développement en fonctions propres.

La présence de champs magnétiques est connue dans de nombreux types d'étoiles, des étoiles entièrement convectives aux étoiles les plus massives, dont les couches externes sont radiatives. Dans le cas des étoiles de type solaire, le champ magnétique à grande échelle est généré continuellement par l'intermédiaire d'une dynamo mettant en œuvre l'action combinée de la convection et de la rotation dans l'enveloppe convective. Cependant, malgré l'amélioration continue des modèles de dynamo et l'extrême précision des observations solaires, certains mécanismes physiques impliqués dans la génération du champ magnétique sont encore sujets à discussion. Depuis quelques années, l'augmentation spectaculaire des performances des spectropolarimètres stellaires a rendu possible la détection de champs magnétiques d'étoiles froides exhibant des niveaux d'activité faibles, semblables à celui du Soleil. Le but de cette thèse est d'exploiter des observations spectropolarimétriques afin d'apporter des informations nouvelles sur la dynamo des étoiles de type solaire, en déterminant comment les paramètres magnétiques de ces étoiles dépendent des paramètres stellaires fondamentaux, en particulier la masse et la période de rotation. L'échantillon étudié au cours de ce travail comporte une vingtaine d'étoiles de la séquence principale ayant des masses comprises entre 0.6 et 1.4 masse solaire et des périodes de rotation entre 3.4 et 43 jours. Les observations ont débuté en 2007. L'analyse des données spectropolarimétriques a permis de déterminer leur topologie magnétique à grande échelle grâce à la technique d'imagerie Zeeman-Doppler. Ont également été étudiés d'autres traceurs du champ magnétique sensibles à une plus large gamme d'échelles spatiales, tels que l'émission chromosphérique, l'asymétrie des raies spectrales et l'élargissement Zeeman des raies. La variabilité du champ magnétique à petite et grande échelle a ainsi été mise en évidence sur des périodes temporelles variant de la période de rotation des étoiles à plusieurs années. De multiples renversements de polarité et des cycles magnétiques plus courts que le cycle solaire ont également été identifiés pour plusieurs cibles en rotation rapide. La période de rotation des étoiles semble être un paramètre fondamental pour l'apparition de cycles rapides, ces derniers n'ayant été observés que dans le cas de périodes de rotation courtes.

Le comportement du champ magnétique de la Terre, à l'échelle d'un intervalle de polarité, peut être représenté à l'aide de modèles statistiques de type "Giant Gaussian Process" (GGP) permettant de décrire la valeur du champ moyen et la variabilité du champ autour de cette valeur moyenne (ou paléovariation séculaire). Dans un premier temps, le champ magnétique produit par des simulations numériques de géodynamo nous a permis de tester la validité de cette approche. L'étude de la morphologie du champ moyen et de la paléovariation séculaire au sein de ces simulations a montré que les modèles "GGP" peuvent fournir des informations sur le fonctionnement de la géodynamo et sur l'influence des conditions à la limite noyau manteau. Nous avons ensuite développé une nouvelle méthode permettant de tester les modèles "GGP" avec les mesures de directions paléomagnétiques, en prenant en compte les erreurs de mesures. Dans un second temps, les nombreux profils d'anomalies magnétiques marines de surface disponibles dans les bases de données nous ont permis de mettre en évidence de nombreuses anomalies de courte longueur d'onde cohérentes sur de grandes distances (ou "tiny wiggles") et qui sont associées pour la plupart à des variations temporelles de l'intensité du champ géomagnétique. La distribution temporelle de ces tiny wiggles à l'intérieur des chrons et au cours de la période étudiée (83-41 Ma, chrons 33r à 19r) est homogène et suggère qu'ils reflètent simplement l'enregistrement filtré d'un régime de variation séculaire constant, contrastant avec l'évolution de la fréquence des inversions caractérisant la période étudiée.

Nous développons un modèle quasi-géostrophique (QG) amélioré en moyennant l'équation de Navier-Stokes le long de l'axe de rotation. Il permet de modéliser des fluides barotropes en rotation rapide dans un récipient axisymétrique de pente finie. Ce modèle QG est utilisé pour étudier les instabilités d'une couche de cisaillement (couche de Stewartson). Nous montrons que la pente est le paramètre clé de l'instabilité, qui prend la forme d'ondes de Rossby. En plus de la viscosité, nous avons implémenté une friction d'Ekman réaliste (à partir de la formule de Greenspan) à notre modèle QG. Ceci nous permet d'atteindre des régimes d'écoulement tournants très turbulents, avec une dissipation réaliste à toutes les échelles. Nous observons des des spectres très raides (loi puissance -5, correspondant à la turbulence d'ondes de Rossby) et des régimes stationnaires. Ces écoulements sont des dynamos qui sont relativement faciles à démarrer, pour des nombres de Prandtl magnétiques (Pm) modérés à très faibles. l'action dynamo semble s'étendre pour Pm arbitrairement petit, avec un nombre de Reynolds magnétique critique (Rm) approximativement constant. L'aspect ondulatoire de l'écoulement est ici indispensable pour obtenir une dynamo. Enfin, nous essayons d'ajouter la force de Lorentz à notre modèle de dynamo QG. Nous trouvons que la nature ondulatoire de l'écoulement turbulent ne permet pas d'utiliser une approximation diffusive aux petites échelles.

La magnétohydrodynamique, ou effet dynamo, consiste en la génération d'énergie électrique à partir d'énergie mécanique. Plus précisément, on étudie l'évolution d'un champ magnétique généré par un fluide conducteur. Ce phénomène se retrouve dans les planètes, les étoiles, ou même les galaxies, où le champ magnétique provient du mouvement interne. Dans cette thèse, nous nous intéressons plus précisément aux instabilités en magnétohydrodynamique : partant d'un fluide conducteur sans champs magnétique, est-ce qu'une perturbation légère de l'écoulement et du champ magnétique (par exemple, un résidu de champs magnétique arrivant d'un autre système) peut engendrer une amplification de ce champ magnétique, créant ainsi une dynamo ? La deuxième interrogation consiste en le temps nécessaire pour obtenir une telle amplification du champ magnétique. Cette thèse consiste donc en l'étude de ces deux questions, et donne deux résultats d'ordre théorique et deux résultats d'ordre numérique.

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