Conjuntos de dados com respostas multivariadas aparecem frequentemente em pesquisas em que os dados são provenientes de questionários. Exemplos mais comuns são pesquisas de opinião, mais especificamente, pesquisas de marketing em que a preferência do consumidor em potencial é avaliado: pelo produto, marca, preço, praça, promoção e etc. Um tipo pesquisa de opinião que ganha grande destaque no Brasil de dois em dois anos são as pesquisas eleitorais de intenção de votos. Nós introduzimos nesta tese uma classe de modelos de regressão multivariados com funções de ligação assimétricas para o ajuste de conjuntos de dados com respostas multivariadas binárias. As funções de ligação consideradas são bastante flexíveis e robustas, contemplando funções de ligação simétricas como casos particulares. Devido a complexidade do modelo, nós discutimos a sua identificabilidade. A abordagem Bayesiana foi considerada e alguns algoritmos de Monte Carlo via Cadeia de Markov (MCMC) foram desenvolvidos. Nós descrevemos algumas ferramentas de seleção de modelos, os quais incluem o Critério de Informação da Deviance (DIC), a Pseudo-Verossimilhança Marginal e o Pseudo-Fator de Bayes. Adicionalmente, um estudo de simulação foi desenvolvido com dois objetivos; i) verificar a qualidade dos algoritmos desenvolvidos e ii) verificar a importância da escolha da função de ligação . No final da tese uma aplicação em um conjunto de dados real é considerada com o objetivo de ilustrar as metodologias e técnicas apresentadas. / Data sets with multivariate responses often appear in surveys where the data came from questionnaires. Opinion poll, sometimes simply referred to as a poll, are common examples of studies in which the responses are multivariate. One type poll that gain great prominence in Brazil in election years, is the survey of vote intent. However, despite the higher visibility of prognostic studies of election, opnion polls is a tool widely used to detect trends and positions of different social segments on various topics, be they political, social or governmental. We introduce in this work a class of multivariate regression models with asymmetric link functions to fit data sets with multivariate binary responses. The link functions here considered are quite flexible and robust, contemplating symmetrical link functions as special cases. Due to the complexity of the model, we discuss its identifiability. The Bayesian approach was considered and some Monte Carlo Markov Chain (MCMC) algorithms have been developed. Simulation studies have been developed with two objectives: i) verify the quality of the algorithms developed and ii) to verify the importance of choosing the link function. At the end of this work an application in a real data set is considered in order to illustrate the methodologies and techniques presented.

Consideraremos o problema elípitco $-\\Delta u + \\alpha\\chi_Du = \\lambda u$ em $\\Omega$, onde $\\Omega$ é um domínio de R^n com fronteira regular, e $D\\subset \\Omega$ é um subconjunto fechado de medida de Lebesgue fixada. A motivação para este problema vem da Mecânica, onde esta equação é encontrada no estudo de vibrações de uma membrana composta. Seja $\\lambda_1(D)$ o primeiro autovalor do problema, como função do conjunto D. Nesse trabalho mostraremos que $\\lambda_1$ é um autovalor simples, e estudaremos o problema de minimizar $\\lambda_1$ ao variarmos D no conjunto de todos os subconjuntos de medida fixada de $\\Omega$. Mais especificamente, determinaremos fórmulas para a variação primeira e segunda de $\\lambda_1$. / We will consider the elliptic problem $-\\Delta u + \\alpha\\chi_Du = \\lambda u in $\\Omega$, where $\\Omega$ is a domain in R^n with regular boundary, and $D \\subset\\Omega$ is a closed subset with prescribed Lebesgue measure. The motivation for this problem comes from Mechanics, where this equation models the vibrations of a composite membrane. Let $\\lambda_1(D)$ be the first eigenvalue of the problem, which is seen as a function of the set D. In this work, we will show that $\\lambda_1$ is a simple eigenvalue, and we will study the problem of minimizing $\\lambda_1(D)$ when D varies in the family of all closed subsets of $\\Omega$ with a given Lebesgue measure. More precisely, we will determine formulas for the first and the second variation of $\\lambda_1$.

O objetivo deste trabalho é estudar superfcies no espaço pseudo-euclidianoR^4_2 . Basicamente, consideramos vários tipos de superfcies nesse espaço e assim se obter alguns resultados clássicos da Geometria Diferencial. Para superfcies que são certos tipos de gráficos nesse espaço se faz um estudo para os problemas de Bernstein e Björling. / The aim of this work is to study surfaces in pseudo-euclidean space R^4_2 . Basically, we consider several types of surfaces in this space and thus obtain some classical results in Differential Geometry. For surfaces that are certain types of graphs in this space is made a study for the Bernsteins problem and the Björlings problem.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-11T20:27:42Z No. of bitstreams: 1 FLANK DAVID MORAIS BEZERRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 680785 bytes, checksum: 70ecc5db691a5b5a00bbc5eada32bb1b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-11T20:27:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FLANK DAVID MORAIS BEZERRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 680785 bytes, checksum: 70ecc5db691a5b5a00bbc5eada32bb1b (MD5) Previous issue date: 2006-12 / Capes / Neste trabalho estimamos algumas das desigualdades do tipo Trudinger-Moser, a fim de estudar as propriedades dos funcionais energia associados à problemas elípticos não-lineares onde a não-linearidade possui crescimento crítico. A fortiri, utilizando técnicas variacionais estudamos existência e multiplicidade de solução para tais problemas. / In this work we appreciate some Trudinger-Moser type inequality for to study the behaviour of the functional energy the semilinear Dirichlet problems with critical growth. Later, apply variational methods we study existence and multiplicity of solution for such problems.

Fenômenos em materiais heterogêneos conduzem ao estudo de problemas em equações diferenciais parciais com coeficientes altamente oscilatórios. O tratamento numérico mediante o uso dos métodos tradicionais exige um alto custo computacional ou é inviável. No presente trabalho pretendemos estender o método residual free bubbles com o intuito de gerar um procedimento de homegeneização numérica para o estudo de uma classe de problemas elípticos não lineares com coeficientes que têm um comportamento altamente variável (problemas multiescala).Mostramos que a formulação numérica decorrente da metodologia residual free bubbles permite aproximar o problema multiescala e, portanto, o problema efetivo. Para validar o procedimento proposto, apresentaremos estimativas de erro e resultados numéricos.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 824418 bytes, checksum: 2d978baf3b1c048fee936ed482df5ab3 (MD5) Previous issue date: 2014-04-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we will establish a version of the Mountain Pass Theorem due to Martin Schechter [12], which will provide a Cerami sequence at a max-min level. As a consequence of this result, together with the Ekeland variational principle, we obtain some results of existence and multiplicity of solution for a class of semilinear elliptic problems involving a nonlinearity of concave-convex type / Neste trabalho, vamos estabelecer uma versão do Teorema do Passo da Montanha devido a Martin Schechter [12], a qual irá fornecer uma sequência de Cerami em um nível max-min. Como consequência deste, juntamente com o Princípio variacional de Ekeland, vamos obter alguns resultados de existência e multiplicidade de solução para uma classe de problemas elípticos semilineares envolvendo uma não-linearidade do tipo côncavo-convexa

Consideraremos o problema elípitco $-\\Delta u + \\alpha\\chi_Du = \\lambda u$ em $\\Omega$, onde $\\Omega$ é um domínio de R^n com fronteira regular, e $D\\subset \\Omega$ é um subconjunto fechado de medida de Lebesgue fixada. A motivação para este problema vem da Mecânica, onde esta equação é encontrada no estudo de vibrações de uma membrana composta. Seja $\\lambda_1(D)$ o primeiro autovalor do problema, como função do conjunto D. Nesse trabalho mostraremos que $\\lambda_1$ é um autovalor simples, e estudaremos o problema de minimizar $\\lambda_1$ ao variarmos D no conjunto de todos os subconjuntos de medida fixada de $\\Omega$. Mais especificamente, determinaremos fórmulas para a variação primeira e segunda de $\\lambda_1$. / We will consider the elliptic problem $-\\Delta u + \\alpha\\chi_Du = \\lambda u in $\\Omega$, where $\\Omega$ is a domain in R^n with regular boundary, and $D \\subset\\Omega$ is a closed subset with prescribed Lebesgue measure. The motivation for this problem comes from Mechanics, where this equation models the vibrations of a composite membrane. Let $\\lambda_1(D)$ be the first eigenvalue of the problem, which is seen as a function of the set D. In this work, we will show that $\\lambda_1$ is a simple eigenvalue, and we will study the problem of minimizing $\\lambda_1(D)$ when D varies in the family of all closed subsets of $\\Omega$ with a given Lebesgue measure. More precisely, we will determine formulas for the first and the second variation of $\\lambda_1$.

Os modelos multiníveis representam uma classe de modelos utilizada para ajustes de dados que apresentam estrutura de hierarquia. O presente trabalho propõe uma generalizacão dos modelos normais multiníveis, denominada modelos elípticos multiníveis. Esta proposta sugere o uso de distribuicões de probabilidade pertencentes à classe elíptica, envolvendo portanto todas as distribuições contínuas simétricas, incluindo a distribuição normal como caso particular. As distribuições elípticas podem apresentar caudas mais leves ou mais pesadas que as caudas da distribuição normal. No caso da presença de observações aberrantes, é sugerido o uso de distribuições com caudas pesadas no intuito de obter um melhor ajuste do modelo aos dados considerados discrepantes. Nesta dissertação, alguns aspectos dos modelos elípticos multiníveis são desenvolvidos, como o processo de estimação dos parâmetros via máxima verossimilhança, testes de hipóteses para os efeitos fixos e parâmetros de variância e covariância e análise de resíduos para verificação de características relacionadas aos ajustes e às suposições estabelecidas. / Multilevel models represent a class of models used to adjust data which have hierarchical structure. The present work proposes a generalization of the multilevel normal models, named multilevel elliptical models. This proposal suggests the use of probability distributions belonging to the elliptical class, thus involving all symmetric continuous distributions, including the normal distribution as a particular case. Elliptical distributions may have lighter or heavier tails than the normal ones. In case of presence of outlying observations, it is suggested the use of heavy-tailed distributions in order to obtain a better fitted model to the discrepant observations. In this dissertation some aspects of the multilevel elliptical models are developed, such as the process of parameter estimation by maximum likelihood, hypothesis tests for fixed effects and variance-covariance parameters and residual analysis to check features related to the fitting and established assumptions.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo581_1.pdf: 552963 bytes, checksum: 9eb5fcb8fb1b04a21127f2d0adb95818 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Universidade Federal de Sergipe / Neste trabalho, estudamos questões relacionadas à existência e multiplicidade de soluções do tipo estacionária para uma classe de sistemas de equações de Schrödinger com potenciais mudando de sinal e não-linearidades ilimitadas na variável x. Consideraremos diversos tipos de crescimento para o termo não-linear. Na obtenção de nossos resultados usamos métodos variacionais do tipo mini-max e teoria de regularidade de equações elípticas de segunda ordem

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-05T12:59:20Z No. of bitstreams: 1 AILTON RODRIGUES DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 874312 bytes, checksum: 1dc2f2515ff17b649766c1fa11f76b11 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-05T12:59:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AILTON RODRIGUES DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 874312 bytes, checksum: 1dc2f2515ff17b649766c1fa11f76b11 (MD5) Previous issue date: 2012-02 / CNPq / Nesta dissertação, estudamos a existência de solução blow-up para uma classe de problemas e sistemas elípticos. A principal ferramenta usada foi o Método de Sub e Supersolução, além de Regularidade Elíptica e alguns resultados de Equações Diferenciais Ordinárias. / In this dissertation, we study the existence of blow-up solution for some classes of elliptic problem, which include scalar problem and elliptic systems. The main tool used is the sub and super-solution methods combined with elliptic regularity and some results of Ordinary Differential Equations.