Submitted by Luciana Sebin (lusebin@ufscar.br) on 2016-09-12T17:21:38Z No. of bitstreams: 1 TeseFMF.pdf: 3344288 bytes, checksum: 3bfb3caf40d3dcd756aa8697b58b5f19 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-12T17:29:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseFMF.pdf: 3344288 bytes, checksum: 3bfb3caf40d3dcd756aa8697b58b5f19 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-12T17:44:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseFMF.pdf: 3344288 bytes, checksum: 3bfb3caf40d3dcd756aa8697b58b5f19 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T17:46:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseFMF.pdf: 3344288 bytes, checksum: 3bfb3caf40d3dcd756aa8697b58b5f19 (MD5) Previous issue date: 2015-08-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The aim of this work is to present results about the existence of non-trivial solutions for some classes of resonant and superlinear eliptic systems employing topological methods. More specifcally, we use a-priori bounds on the eventual solutions of this problems and topological degree theory. / Neste trabalho apresentamos a existência de soluções não triviais para classes de sistemas elípticos ressonantes e superlineares. Tais sistemas são tratados via métodos topológicos. Encontramos estimativas a priori para possíveis soluções destes sistemas e utilizamos estas estimativas juntamente com a teoria do grau topológico para garantir a existência de soluções.

Este trabalho tem como propósito investigar através do método Design Construtal a influência do espaçamento (S0) entre cilindros de seção transversal elíptica na maximização da densidade de transferência de calor em um escoamento externo sob efeito de convecção forçada. A razão de aspecto (r) entre os eixos vertical e horizontal dos cilindros elípticos também é um parâmetro avaliado. O estudo proposto é assumido bidimensional, incompressível, laminar e permanente. O regime de escoamento é dirigido por uma diferença de pressão ΔP, que se mantém através do domínio e é governada pelo número de Bejan (Be). Foram avaliados escoamentos com quatro diferentes números de Bejan, Be = 102, 103, 5.103, 104. O fluido que escoa através do domínio possui as propriedades termofisicas definidas pelo número de Prandtl, Pr = 0,72. O método Design Construtal, associado à busca exaustiva, foi empregado para determinar as restrições, graus de liberdade e o objetivo na avaliação geométrica do sistema A solução numérica das equações de conservação de massa, quantidade de movimento e energia foram resolvidas baseadas no método de volumes finitos, através do código comercial de dinâmica dos fluidos computacional FLUENT®. As geometrias e malha do domínio computacional foram desenvolvidas no pacote GAMBIT®. Como resultados, obteve-se que os casos ótimos apresentaram resultados consideravelmente melhores do que as demais configurações, onde se obteve ganhos de desempenho na densidade de transferência de calor de 50% a 97% em relação às configurações de menor desempenho estudadas. Além disso, foi possível verificar que o sistema adapta sua geometria ótima para cada condição de escoamento, a fim de proporcionar a melhor arquitetura de fluxo para atender ao objetivo térmico de maximizar a transferência de calor em um menor espaço físico, atendendo os princípios da Teoria Construtal. / This work investigates, through the Construtal Design method, the influence of the spacing (S0) between cylinders with elliptic cross in the maximization of the heat transfer density in an external flow with forced convection. The aspect ratio (r) between the vertical and horizontal axes of the elliptical cylinders is also evaluated. The proposed study is assumed twodimensional, incompressible, laminar and permanent. The flow regime is directed by a pressure difference ΔP, which is governed by the Bejan number (Be). The flows were evaluated for different values of the Bejan number, Be = 102, 103, 5.103, 104. The fluid flowing through the domain has its thermophysical properties defined by Prandtl number, Pr = 0.72. The Construtal Design method, associated with the exhaustive search, was used to determine the restrictions, degrees of freedom and objective in the geometric evaluation of the system. The numerical solution of the mass conservation, momentum and energy equations is solved based on the finite volume method, using the commercial fluid dynamics software FLUENT ®. The geometries and mesh of the computational domain were developed in the GAMBIT® package. The results show that the optimal cases performs considerably better than the other configurations, with an increase in the heat transfer density of 50% to 97% in comparison to the performance of lower level cases studied. In addition, it was possible to verify that the system adapts its optimal geometry to every flow condition in order to provide a better flow architecture that meets the thermal objective of maximizing a heat transfer in a smaller physical space in agreement with the principles of the Constructal Theory.

Estudia un problema elíptico no lineal con el (p,q)-Laplaciano y que tiene un término convectivo (el término dependiente del gradiente). Se probó que bajo condiciones adecuadas para el término convectivo, el problema posee una solución débil. Además se obtiene un resultado de unicidad y se presentó un algoritmo de aproximación numérica. / Tesis

Alguns problemas elípticos assintoticamente lineares são considerados e é provada a existência de solução. Os principais resultados são estabelecidos de dois modos distintos e as provas são baseadas em resultados clássicos da teoria de pontos críticos, a saber: minimização, princípio variacional de Ekeland, grau topológico, teorema do ponto de sela e o teorema do passo da montanha / Some asymptotically linear elliptic problems are considered and solutions are proved to exist. The main results are proved in two different ways. The proofs rely on some classical results in Critical Point Theory such as minimization, Ekeland variational principle, topological degree, saddle point theorem and mountain pass theorem

O objetivo principal deste trabalho é estudar modelos mistos lineares elípticos em que uma das variáveis explicativas ou covariáveis é medida com erros, sob a abordagem estrutural. O trabalho é apresentado numa notação longitudinal, todavia a covariável medida com erros pode ser observada temporalmente ou como medidas repetidas. Assumimos uma estrutura hierárquica apropriada com distribuição elíptica conjunta para os erros envolvidos, porém a inferência é desenvolvida sob uma abordagem marginal em que consideramos a distribuição marginal da resposta e da variável medida com erros. Procedimentos de influência local em que o esquema de perturbação é escolhido de forma apropriada são desenvolvidos. Um exemplo para motivação é apresentado e analisado através dos procedimentos apresentados neste trabalho. Detalhamos nos apêndices os principais procedimentos necessários para o desenvolvimento do modelo proposto. / The aim of this thesis is to study elliptical linear mixed models in which one of the explanatory variables is subject to measurement error under the structural assumption. The work is presented by assuming a longitudinal structure, however the explanatory variable may be observed along the time or as repeated measures. A joint hierarchical structure is assumed for the elliptical errors, but the inference is made under the marginal structure. The methodology of local influence is applied with the perturbation schemes being selected appropriately. A motivation example is presented and analysed by the procedures developed in this work. All the main derivations for the development of the proposed model are presented in the appendices.

Neste trabalho consideramos sistemas elípticos de tipo hamiltoniano, envolvendo o operador Laplaciano, com uma parte linear dependendo de dois parâmetros e uma perturbação sublinear. Obtemos a existência de pelo menos duas soluções quando a parte linear está perto da ressonância (este fenômeno é chamado de quase ressonância). Mostramos também a existência de uma terceira solução, quando a quase ressonância é em relação ao primeiro autovalor do operador Laplaciano. No caso ressonante obtemos resultados análogos, adicionando mais uma perturbação sublinear. Os sistemas estão associados a funcionais fortemente indefinidos, e as soluções são obtidas através do Teorema de Ponto de Sela e aproximação de Galerkin. / In this work we consider elliptic systems of hamiltonian type, involving the Laplacian operator, a linear part depending on two parameters and a sublinear perturbation. We obtain the existence of at least two solutions when the linear part is near resonance (this phenomenon is called almost-resonance). We also show the existence of a third solution when the almost-resonance is with respect to the first eigenvalue of the Laplacian operator. In the resonant case, we obtain similar results, with an additional sublinear term. These systems are associated with strongly indefinite functionals, and the solutions are obtained by Saddle Point Theorem and Galerkin approximation.

O presente trabalho destina-se ao estudo numérico da geometria de tubos de seção elíptica que facilite a transferência de calor adimensional e diminua a queda de pressão adimensional (Δ̃) sofrida pelo escoamento. O método aplicado é o Design Construtal, que visa determinar a geometria que apresentará a menor resistência ao escoamento, ou seja, busca-se determinar a razão de aspecto da elipse (=⁄) que favorece a transferência de calor e diminui a queda de pressão do escoamento. O fluido empregado neste estudo apresenta características de viscoplasticidade. A relação entre a tensão cisalhante e a taxa de deformação obedece ao modelo de Herschel-Bulkley modificado. Considera-se que o escoamento é incompressível, laminar, bidimensional, externo e ocorre em regime permanente. A solução numérica do problema proposto é realizada com um código comercial baseado no método dos volumes finitos. É investigada a influência do índice de potência, , sobre a seção elíptica que facilita o escoamento e, para isso, este índice é variado de 0,4 a 1. A influência dos números de Reynolds (√), Herschel-Bulkley (√) e Prandtl (√) sobre o comportamento do escoamento também é avaliada. √ é variado de 1 a 40, √ é variado de 1 a 100 e √ é variado de 0,1 a 100 Os resultados mostram que, para um escoamento com √=1, √=1 e √=1, o aumento do índice de potência influencia negativamente na transferência de calor adimensional e a seção elíptica, que maximiza esta transferência de calor adimensional, tende a ser mais alongada na direção do escoamento. Já e influenciam positivamente na transferência de calor adimensional. Para um escoamento com √=1, √=1, =0,4 conclui-se que com o aumento de a razão de aspecto ótima (q,opt), do ponto de vista térmico, diminui. Quando é considerado um escoamento com √=1, √=1, =0,4 conclui-se que q,opt diminui com o aumento de , ou seja, a elipse torna-se mais alongada no sentido do escoamento. A variação de √ em um escoamento com √=1, √=1, =0,4 mostra que o aumento deste parâmetro acarreta em aumento da taxa de transferência adimensional e de Δ̃. / The present work is aimed at the numerical study of the geometry of elliptic section tubes that facilitates the dimensionless heat transfer and decreases the dimensionless pressure drop (Δ̃) suffered by the flow. The applied method is the Construtal Design, which aims to determine the geometry that will present the least resistance to the flow, that is, to determine the aspect ratio of the ellipse (=⁄) that favors heat transfer and decreases the flow pressure drop. The fluid used in this study has viscoplasticity characteristics. The relationship between shear stress and strain rate follows the modified Herschel-Bulkley model. It is considered that the flow is incompressible, laminar, two-dimensional, external and occurs in steady state. The numerical solution of the proposed problem is carried out with a commercial code based on the finite volume method. The influence of the power index, n, on the elliptical section facilitating the flow is investigated, and for this, the index is varied from 0.4 to 1. The influence of the Reynolds number (√), Herschel-Bulkley number (√) and Prandtl number (√) on the flow behavior is also evaluated √ is varied from 1 to 40, √ is varied from 1 to 100 and √ is varied from 0.1 to 100. The results show that for a flow with √=1, √=1 and √=1, the increase of the power index negatively influences the dimensionless heat transfer and the elliptic section, which maximizes this dimensionless heat transfer, tends to be more elongated in the direction of flow. Already √ and √ influence positively the dimensionless heat transfer. For a flow with √=1, √=1, =0.4 it is concluded that with the increase of √ the optimum aspect ratio (q,opt), from the thermal point of view, decreases. When a flow is considered with √=1, √=1, =0.4 it is concluded that q,opt decreases with the increase of √, that is, ellipse becomes more elongated in the flow direction. The variation of √ in a flow with √=1, √=1, =0.4 shows that the increase of this parameter causes an increase of the dimensionless transfer rate and Δ̃.

O objetivo principal deste trabalho é estudar modelos mistos lineares elípticos em que uma das variáveis explicativas ou covariáveis é medida com erros, sob a abordagem estrutural. O trabalho é apresentado numa notação longitudinal, todavia a covariável medida com erros pode ser observada temporalmente ou como medidas repetidas. Assumimos uma estrutura hierárquica apropriada com distribuição elíptica conjunta para os erros envolvidos, porém a inferência é desenvolvida sob uma abordagem marginal em que consideramos a distribuição marginal da resposta e da variável medida com erros. Procedimentos de influência local em que o esquema de perturbação é escolhido de forma apropriada são desenvolvidos. Um exemplo para motivação é apresentado e analisado através dos procedimentos apresentados neste trabalho. Detalhamos nos apêndices os principais procedimentos necessários para o desenvolvimento do modelo proposto. / The aim of this thesis is to study elliptical linear mixed models in which one of the explanatory variables is subject to measurement error under the structural assumption. The work is presented by assuming a longitudinal structure, however the explanatory variable may be observed along the time or as repeated measures. A joint hierarchical structure is assumed for the elliptical errors, but the inference is made under the marginal structure. The methodology of local influence is applied with the perturbation schemes being selected appropriately. A motivation example is presented and analysed by the procedures developed in this work. All the main derivations for the development of the proposed model are presented in the appendices.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-08T20:21:22Z No. of bitstreams: 1 ARTHUR GILZEPH FARIAS ALMEIDA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 508810 bytes, checksum: 02ca89b269a1cb82e4ba0a5d102acff9 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-08T20:21:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ARTHUR GILZEPH FARIAS ALMEIDA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 508810 bytes, checksum: 02ca89b269a1cb82e4ba0a5d102acff9 (MD5) Previous issue date: 2013-10 / CNPq / Neste trabalho estudamos a existência de, pelo menos, três soluções distintas para dois problemas de inclusão diferencial. Para isto, faremos uso da teoria da análise convexa para funcionais localmente Lipschitz, bem como métodos variacionais. / In this work we study the existence of, at least, three distinct solutions to two problems of differential inclusion. For this, we use the theory of convex functional analysis Lipschitz locally, and variational methods.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-06T12:56:02Z No. of bitstreams: 1 TATIANA ROCHA DE SOUZA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 635145 bytes, checksum: 84477cb78515ac5241ef5b362a0ff141 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-06T12:56:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TATIANA ROCHA DE SOUZA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 635145 bytes, checksum: 84477cb78515ac5241ef5b362a0ff141 (MD5) Previous issue date: 2005-08 / Capes / Neste trabalho estudamos a eficiência do Método de Galerkin na resolução de problemas e sistemas Elípticos lineares, não-lineares, variacionias e não-variacionais. / In this work we study the Galerkin Method efficiency in solving of linear, nonlinear, variational and nonvariational Elliptic problems and Elliptic systems.