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Aplicação do método dos elementos de contorno à análise de pavimentos de edifícios / Application of the boundary element method to slab floor analysisEdgar Bacarji 28 September 2001 (has links)
Neste trabalho utiliza-se uma formulação do método dos elementos de contorno (MEC) para a análise de pavimentos de edifícios, dando-se particular ênfase à análise de lajes cogumelo feita com a incorporação da não-linearidade física. Nesta formulação são consideradas as tensões normais e cisalhantes possibilitando, assim, a determinação da resistência última da estrutura. A formulação é inicialmente desenvolvida para a análise de flexão de placas utilizando-se a teoria de Reissner. A seguir, a formulação é estendida de modo a considerar a interação da placa com outros elementos, como vigas e pilares. Na interação placa-viga, o enrijecimento produzido é computado através de uma combinação com o método dos elementos finitos. Este modelo permite uma avaliação precisa dos momentos e forças cortantes nas interfaces da placa com os elementos lineares. Admite-se a ocorrência de um campo de momentos iniciais, viabilizando, dentre outros, o estudo de pavimentos com não-linearidade física. Para a análise do comportamento não-linear, implementa-se um algoritmo incremental-iterativo baseado no método da rigidez inicial. Visando-se obter uma melhor representação do comportamento do concreto armado, a integração das tensões ao longo da espessura é feita por um esquema numérico tipo gaussiano; a contribuição da armadura é feita de modo discreto considerada concentrada em seu centro geométrico. Pode-se, assim, avaliar separadamente o processo de danificação do concreto e o escoamento das armaduras. Para o concreto adota-se o modelo de dano de Mazars e para as armaduras longitudinais, um modelo elastoplástico uniaxial com endurecimento isotrópico. Quanto à absorção dos esforços oriundos das tensões cisalhantes, adota-se um modelo semelhante à idealização da treliça clássica de Ritter e Mörsch para vigas de concreto armado. Admite-se ainda que, após o início da fissuração, as tensões cisalhantes sejam absorvidas apenas pelas armaduras transversais. Para estas, adotase comportamento elástico linear. Objetivando-se a comprovação da eficiência da formulação proposta, são analisados alguns exemplos cujos resultados são comparados com resultados experimentais ou resultados de outros métodos de análise / This work deals with a formulation of the boundary element method applied to slab floor analysis with special emphasis concrete flat slabs exhibiting physical non-linearities. In this formulation normal and shear components of the stress tensor are taken into account to capture more accurately the ultimate strength of the structural element. The boundary element formulation in the context of Reissners plate bending theory is initially studied. Then, the formulation is extended to deal with combinations of plate elements with other elements such as beams and columns and also to incorporate internal support effects, for which full contact is assumed over small areas. The plate-beam and plate-column interaction model is based on a combination with the finite element method. Thus, this model allows an accurate evaluation of the internal forces along the plate-linear element interfaces and also over its vicinity. The presence of possible initial moment fields is also taken into account, which enables us to consider physical non-linear behaviours. The solution of the nonlinear system of algebraic equations is based on an iterative algorithm with constant matrix. In order to obtain a better modelling of the reinforced concrete slabs, the stress integrals along the thickness are performed with an appropriate gauss scheme; the reinforcement contribution is computed by considering concentrated effects at its geometric centre. Thus, the concrete degradation and the steel yielding can be independently evaluated. To represent the concrete behaviour the Mazars damage model has been adopted, while the steel material is governed by a uniaxial elastoplastic criterion with isotropic hardening. After the initial cracking of the concrete the shear stresses are properly transferred to the shear reinforcement using the Mörsch truss concept. The accuracy of the proposed formulation is illustrated by the analysing some practical examples. The results obtained are compared with experimental results and other numerical technique solutions
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Análise multiescala de falha dinâmica em materiais policristalinos usando o método dos elementos de contorno / Multiscale analysis of dynamic failure in polycrystalline materials using the boundary element methodGalvis Rodriguez, Andres Felipe 25 August 2018 (has links)
Orientador: Paulo Sollero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-25T10:38:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2014 / Resumo: Este trabalho apresenta uma análise numérica de falha dinâmica em materiais policristalinos usando modelagem multiescala. O problema foi descrito em duas escalas, a escala micro ou mesoescala e a escala atômica. A estrutura policristalina (mesoescala) é gerada usando o diagrama de Voronoi com diferentes níveis de tamanho de grão homogêneo. As equações constitutivas para materiais anisotrópicos são apresentadas segundo o tipo de estrutura atômica do material, considerando a orientação cristalina aleatória e as propriedades do material rotacionadas um ângulo aleatório no plano para cada grão. O campo de deslocamentos na mesoescala é calculado usando o Método dos Elementos de Contorno de Reciprocidade Dual para materiais anisotrópicos, considerando as forças de corpo no domínio do tempo. A fratura intergranular é estudada com a Modelagem Multiescala de Zonas Coesivas, incluindo zonas coesivas nas interfaces. Para a análise da escala atômica é preciso o gradiente de deformação efetivo utilizando a homogeneização de Hill-Mandel, e o tensor de tensão efetivo usando o potencial de Lennar-Jones e o primeiro tensor de Piola-Kirchhoff na zona coesiva empregando o campo de deslocamentos da mesoescala. A regra de Cauchy-Born define que todos os átomos contidos na zona coesiva têm um gradiente de deformação constante, sendo preciso utilizar apenas uma célula atômica unitária em cada zona coesiva, reduzindo o tempo de processamento computacional da simulação. Conhecidas as propriedades efetivas na zona coesiva, as forças coesivas que definem a separação do material são calculadas na mesoescala com o tensor de tensão efetivo e a geometria da estrutura. A separação do material e a propagação da trinca são definidas pelas forças coesivas ao longo de cada passo de tempo / Abstract: This work presents a numerical analysis of dynamic failure in polycrystaline materials using multiscale modeling. The problem was describe by two scales, the micro or mesoscale and the atomistic scale. The polycrystalline structure (mesoscale) is generated using the Voronoi diagram with different levels of grain size homogenization. The constitutive equations for anisotropic materials are presented depending of the type of atomic structure, considering random crystal and material properties orientation. The displacement field of the mesoscale is calculate using the Dual Reciprocity Boundary Element Method for anisotropic materials, considering the body forces in the time domain. The intergranular fracture is studied with the Multiscale Cohesive Zone Model, including cohesive zones in the interfaces. To analise the atomistic scale, is require the effective deformation gradient using the Hill-Mandel homogenization, and the effective stress tensor employing the Lennard-Jones potential and the first Piola-Kirchhoff tensor in the cohesive zone using the displacement field from the mesoscale. The Cauchy-Rule defines that all atoms inside the cohesive zone have a constant deformation gradient, then is just require the use of a unit atomic cell in each cohesive zone, reducing the computational load of the simulation. With the known effective properties in the cohesive zone, the cohesive forces that define the material separation are determined in the mesoscale with the effective stress tensor and the geometry of the structure. The material separation and crack propagation are define by the cohesive forces through each time step / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica
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Soluções transientes de problemas visco-elastodinamicos em meios ilimitados atraves da transformada de Fourier rapida - FFTAdolph, Marco 27 February 2002 (has links)
Orientador : Euclides de Mesquita Neto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-02T21:23:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho, foi desenvolvida uma metodologia para obtenção de Funções de Green e Influência para os problemas visco-elastodinâmicos transientes. A técnica é baseada no uso das transformadas numéricas de Fourier sobre as funções de Green e Influência obtidas numericamente na solução do problema estacionário. O tratamento do sinal em freqüência, necessário para as transformadas numéricas de Fourier, é apresentado. Foram analisados os efeitos dos modelos de amortecimento sobre a resposta transiente. Os modelos estudados foram o amortecimento histerético constante, o modelo de Kelvin-Voigt e um modelo de "rampa". São apresentadas as formulações para o estudo de fundações rígidas de superfície com o uso das funções de Influência estacionárias e das transientes. Para a formulação em freqüência, foi desenvolvida a técnica para obtenção da resposta transiente de maneira semelhante àquela adotada nas funções de Green. Nessa formulação, foram estudados efeitos de não causalidade provocados pelo modelo de amortecimento. A formulação de fundações rígidas no tempo, utilizando a integral de convolução para superposição de efeitos, permitirá, posteriormente, a inclusão dos efeitos de contato / Abstract: This dissertation describes a methodology based on the Fast Fourier Transfonn - FFT to synthesize transient Green and Influence functions for unbounded viscoelastic domains. The FFT algorithm is applied to Green or Influence functions that has been previously obtained in the frequency domain. The techniques used to treat the functions in the frequency domain are presented. The effect of three distinct damping models on the transient response has been studied. The constant hysteretic damping model, as well as the Kelvin-Voigt and a ramp-like model are inc1uded in the analysis. This work also presents two strategies to obtains the transient response of rigid surface foundations interacting with viscoelastic soils, modeled as half-spaces. The first strategy is the direct transformation of the rigid foundation frequency response into transient responses via the FFT algorithm. The second strategy is based on the superposition of transient stress-boundary value problems, which together with equilibrium and kinematic compatibility equations, leads to the rigid foundation response. This second strategy allows, in principle, the non-linear, transient contact problem between soil and foundation interface to be addressed. / Mestrado / Mecanica dos Solidos / Mestre em Engenharia Mecânica
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[en] CONVENTIONAL AND SIMPLIFIED-HYBRID BOUNDARY ELEMENT METHODS APLLIED TO AXISYMMETRIC ELASTICITY PROBLEMS IN FULLSPACE AND HALFSPACE / [pt] MÉTODOS DE ELEMENTOS DE CONTORNO CONVENCIONAL E HÍBRIDO SIMPLIFICADO APLICADOS A PROBLEMAS AXISSIMÉTRICOS DE ELASTICIDADE NO ESPAÇO COMPLETO E NO SEMI-COMPLETOMARIA FERNANDA FIGUEIREDO DE OLIVEIRA 12 February 2010 (has links)
[pt] Esta tese apresenta as formulações dos métodos de elementos de contorno convencional e híbrido simplificado para problemas axissimétricos de elasticidade, empregando-se as soluções fundamentais do espaço completo e do semi-espaço. Para problemas de elasticidade axissimétricos no semi-espaço pelos métodos de elementos de contorno, o uso das soluções fundamentais para espaço completo exige a discretização e o truncamento da superfície livre. No entanto, essa discretização é dispensada se as soluções fundamentais empregadas satisfizerem a condição de forças de superfície nulas. Este trabalho apresenta a implementação dessas soluções fundamentais axissimétricas para o espaço completo e o semi-espaço elástico, em termos de integrais do tipo Lipschitz-Hankel. São apresentadas todas as expressões necessárias para o cálculo de resultados em pontos internos e a correta integração numérica das integrais de contorno. Partindo da formulação do espaço completo, mostra-se que é necessária pouca modificação para a implementação da formulação proposta. Esse trabalho também desenvolve a formulação axissimétrica para o método híbrido simplificado dos elementos de contorno, tanto para o espaço completo como para o semi-espaço. Na sua versão original, o uso de propriedades espectrais para a total formulação do problema não era possível para certas configurações topológicas. No entanto, a aplicação de um princípio de contragradiência híbrida às equações do método levou à obtenção de uma nova relação matricial que tornou possível sua total formulação para qualquer topologia, independentemente de propriedades espectrais. A necessidade de se integrar apenas uma matriz e a facilidade de obtenção de resultados em pontos internos tornam o método híbrido simplificado dos elementos de contorno ainda mais vantajoso para problemas axissimétricos. Alguns exemplos numéricos validam as formulações apresentadas. Essa tese é composta por oito capítulos e dois apêndices, como descritos a seguir. O Capítulo 2 trata das soluções fundamentais axissimétricas para o espaço completo e o semi-espaço elástico. As equações governantes para um meio elástico axissimétrico são apresentadas em coordenadas cilíndricas. As soluções fundamentais correspondentes são deduzidas, em termos de integrais do tipo Lipschitz-Hankel, a partir da solução de Muki das equações de equilíbrio de Navier. O Capítulo 3 apresenta o método dos elementos de contorno para problemas axissimétricos no espaço completo e no semi-espaço. A partir das soluções fundamentais apresentadas no Capítulo 2, as equações integrais no contorno são deduzidas, bem como as equações matriciais governantes. Além disso, discute-se a obtenção de uma matriz de rigidez e o cálculo das inversas generalizadas presentes na formulação. As expressões para o cálculo de deslocamentos e tensões no domínio e ao longo do contorno são fornecidas de maneira explícita. O Capítulo 4 apresenta o método híbrido simplificado dos elementos de contorno para problemas axissimétricos no espaço completo e no semi-espaço. Uma nova versão do método é proposta, em que as equações governantes do problema são obtidas a partir de trabalhos virtuais de deslocamentos, uma equação de compatibilidade de deslocamentos e um teorema híbrido de contragradiência. O esquema para o cálculo dos coeficientes indeterminados de U está descrito detalhadamente para o espaço completo, incluindo as soluções analíticas necessárias. A obtenção de uma matriz de rigidez, bem como de deslocamentos e tensões em pontos internos, também é discutida. Bases ortonormais, projetores e inversas generalizadas presentes na formulação são apresentados ao longo do capítulo. O Capítulo 5 apresenta os esquemas numéricos para o cálculo das integrais presentes nos métodos de elementos de contorno convencional e híbrido simplificado aplicados a problemas axissimétricos no espaço completo e no semi-espaço. / [en] This thesis presents the formulation of the conventional and simplified-hybrid boundary element methods for axisymmetric problems, employng fullspace as well as halfspace fundamental solutions. As it is mostly found in the literature on axisymmetric problems in the elastic halfspace, the boundary element formulations make use of fullspace fundamental solutions and insert a mesh discretization of the free surface, with truncation at a reasonable distance from the axis of axisymmetry. This discretization can be circunvented if one employs the fundamental solutions that satisfy in advance the traction free boundary condition on the free surface. This work presents the implementation of these axisymmetric fundamental solutions for both the fullspace and the halfspace, given in terms of integrals of Lipschitz-Hankel type. Explicit equations for post-processing results at internal points are provided, as well as the adequate numerical schemes to evaluate the boundary integrals that arise in the formulation. It is shown that the boundary element method for the halfspace can be easily implemented from existing computation codes for fullspace problems, requiring only a few modifications. This work also addresses the simplified-hybrid boundary element method for the axisymmetric fullspace and halfspace problems. In its original version, the use of spectral properties to completely formulate the method was possible for only strictly non-convex topological configurations. The key contribution of the present developments consisted in the correct application of a hybrid contragradient theorem to derive a simple means of using analytical solutions of the elastic problem in order to substitute for the spectral properties that have been originally proposed. In the simplified-hybrid boundary element method, only one matrix requires integration and the results at internal points can be evaluated directly, which makes the method extremely advantageous for axisymmetric problems. Some numerical examples validate the proposed formulations.
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[en] IMPLEMENTATION OF A COMPUTER CODE CONSIDERING THE COUPLING OF THE FINITE ELEMENT METHOD (FEM) AND THE BOUNDARY ELEMENT METHOD (BEM) / [pt] IMPLEMENTAÇÃO NUMÉRICA CONSIDERANDO O ACOPLAMENTO DOS MÉTODOS DE ELEMENTOS DE CONTORNO E DE ELEMENTOS FINITOSNELSON INOUE 23 April 2001 (has links)
[pt] O presente trabalho tem como principais objetivos estudar a
formulação do método dos elementos de contorno e
implementar um programa computacional para análise de
tensões de problemas bi-dimensionais (estado plano de
deformação e axissimetria) considerando também a
possibilidade de acoplamento dos métodos dos elementos de
contorno (MEC) e dos elementos finitos (MEF).
Dentro deste estudo são abordados as soluções
fundamentais para materiais linearmente elásticos, a
formulação das integrais no contorno, as técnicas para
tratamento de singularidade, a utilização de nós duplos
para estudos de canto, etc.
Os resultados numéricos obtidos em alguns problemas
bi-dimensionais pelos métodos dos elementos de contorno e
dos elementos finitos, considerando isoladamente ou
acoplados, são comparados mutuamente e com soluções
analíticas da teoria da elasticidade linear. Vantagens e
desvantagens destes métodos, bem como dificuldades de
implementação numérica, são discutidas ao longo deste
trabalho. / [en] The main objectives of this work are the study of the
boundary element formulation as well as the implementation
of computer program for stress analyses of bidimensional
problems under axisymmetric or plane strain conditions. The
computer program also combines the boundary element method
(BEM) with the finite element method (FEM) thus permitting
its application to wide range of geotechnical problems.
In this study research several mathematical aspects of the
boundary element method are reviewed, such as the
fundamental solutions for elastic materials, contour
integration, singularities, corner problems, etc. The
numeric results obtained in some 2D problems the BEM and
FEM, in a coupled or isolated form, are compared with
analytical solutions provided by classical theory of
elasticity. Advantages and shortcomings of both methods, as
well as the difficulties in the computer implementation,
are also discussed in this work.
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[en] THE HIBRID BOUNDARY ELEMENT METHOD APPLIED TO TRANSIENT PROBLEMS / [pt] O MÉTODO HÍBRIDO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO APLICADO A PROBLEMAS TRANSIENTESDENILSON RICARDO DE LUCENA NUNES 27 March 2002 (has links)
[pt] Mais de três décadas atrás, Przemieniecki introduziu uma
formulação para análise de elementos de barra e treliça
baseada em uma expansão em série de freqüências.
Recentemente esta formulação foi generalizada para análise
de sistemas elásticos submetidos a carregamento qualquer e
deslocamentos iniciais. Baseado no método da superposição
modal, um sistema acoplado, com equações diferenciais de
movimento de alta ordem, é transformado em um sistema
desacoplado com equações diferenciais de segunda ordem, que
pode ser resolvido por qualquer método conhecido na
literatura. A motivação para este desenvolvimento é o
Método Híbrido dos Elementos de Contorno, que tem sido
desenvolvido para problemas dependentes do tempo e
problemas dependentes da freqüência. Esta formulação, assim
como a introduzida por Pian para o Método dos Elementos
Finitos, obtém uma matriz de rigidez utilizando apenas
integrais de contorno, para um domínio de forma qualquer
contendo vários graus de liberdade. O uso de termos com
freqüências de alta ordem melhora muito a precisão
numérica. A análise modal de um problema dinâmico, conforme
se apresenta, é aplicável a qualquer formulação de
elementos finitos, em geral, desde que a matriz de rigidez
generalizada possa ser obtida. Este trabalho é uma
tentativa de consolidação da formulação teórica proposta,
em que se faz uso de integrais exclusivamente no contorno,
com a discussão de diversos casos particulares e a
conseqüente avaliação numérica: estruturas restringidas ou
não; consideração de deslocamentos e velocidades iniciais,
tanto em termos de valores nodais quanto de campos
prescritos no domínio (incluindo deslocamentos de corpo
rígido); deslocamentos forçados dependentes do tempo;
forças de massa dependentes do tempo; cálculo de resultados
em pontos internos. Vários exemplos acadêmicos para
problemas de potencial bidimensionais ilustram este
trabalho. / [en] More than three decades ago, Przemieniecki introduced a
formulation for the free vibration analysis of bar and beam
elements based on a power series of frequencies. Recently,
this formulation was generalized for the analysis of the
dynamic response of elastic systems submitted to arbitrary
nodal loads as well as initial displacements. Based on the
mode-superposition method, a set of coupled, higher-order
differential equations of motion is transformed into a set
of uncoupled second order differential equations, which may
be integrated by means of standard procedures. Motivation
for this theoretical achievement is the hybrid boundary
element method, which has been developed for time-dependent
as well as frequency-dependent problems. This formulation,
as a generalization of Pian`s previous achievements for
finite elements, yields a stiffness matrix for which only
boundary integrals are required, for arbitrary domain
shapes and any number of degrees of freedom. The use of
higher-order frequency terms drastically improves numerical
accuracy. The introduced modal assessment of the dynamic
problem is applicable to any kind of finite element for
which a generalized stiffness matrix is available. The
present work is an attempt of consolidating this boundary-
only theoretical formulation, in which a series of
particular cases are conceptually outlined and numerically
assessed: Constrained and unconstrained structures; initial
displacements and velocities as nodal values as well as
prescribed domain fields (including rigid body movement);
forced time-dependent displacements; time-dependent body
forces; evaluation of results at internal points. Several
academic examples for 2D problems of potential illustrate
the formulation.
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[en] THE HYBRID BOUNDARY ELEMENT METHOD APPLIED TO SYMMETRIC AND ANTISYMMETRIC PROBLEMS / [pt] O MÉTODO HÍBRIDO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO APLICADO A PROBLEMAS COM SIMETRIA E ANTISSIMETRIAMAURICIO COELHO ALVES 09 May 2002 (has links)
[pt] Este trabalho trata o Método Híbrido dos Elementos de
Contorno com vista à análise de problemas que envolvam
simetria ou antissimetria. Nestes casos, apenas uma parte
da estrutura, que pode ser a metade, um quarto ou um
oitavo, deve ser discretizada e capaz de representar o
todo. Os métodos de contorno apresentam a vantagem, quando
comparados com os de domínio, de não ser necessário nenhum
tipo de discretização ao longo dos eixos ou planos de
simetria, sem a introdução de mais aproximações, visto que
apenas o contorno é discretizado. Embora estas
simplificações venham a restringir alguns deslocamentos de
corpo rígido (para problemas de elasticidade), no Método
dos Elementos de Contorno convencional (colocação ou
Galerkin) a ausência de tais deslocamentos não acarreta
alterações na sistemática do método. Nos Métodos Híbridos
de Elementos de Contorno, por outro lado, os deslocamentos
de corpo rígido são necessários direta ou indiretamente
para a aplicação de condições de ortogonalidade e avaliação
das propriedades espectrais que são essenciais na obtenção
da diagonal principal de certas matrizes inerentes ao
método, tais como de flexibilidade, de deslocamentos e de
tensões. Esta necessidade de avaliação é uma característica
de suma importância do método e, quando não houver
possibilidade de fazê-la, deve-se procurar uma forma
substituta conceitualmente equivalente. Verifica-se que,
apesar de este método ser baseado em funções singulares de
Green, é capaz de representar estados simples de tensões,
tanto por trabalhos virtuais quanto por interpolações no
domínio. Como objetivo principal deste trabalho, será
demonstrado que para cada deslocamento de corpo rígido
perdido, devido às restrições impostas pela simetria ou
antissimetria, poderá ser utilizado um estado simples de
tensão (constantes na maioria dos casos), que permitirá o
estabelecimento de propriedades espectrais apropriadas. De
forma a se garantir uma sistemática estruturada para o
trabalho, faz-se uma abordagem de conceitos fundamentais
aplicados a problemas da elastostática e potencial
estacionário, na formulação variacional do Método Híbrido
dos Elementos de Contorno com posteriores considerações
especiais de estados simples de tensão (representados
polinomialmente), para elasticidade tridimensional em
geral, visto que para problemas bidimensionais o caso se
torna uma particularização. Todas as combinações de
simetria e antissimetria são avaliadas com a implementação
numérica. Diversos exemplos de problemas bidimensionais
ilustram a formulação teórica. / [en] The boundary element methods are suited for the analysis of
symmetric and antisymmetric problems - in which only a part
(half, quadrant or octant) of the structure needs to be
explicitly considered - since, as an additional advantage
when compared with a domain discretization method, no
interpolation is required along the symmetry axes (for 2D
problems) or planes (for 3D problems) and, consequently, no
approximations are introduced thereon. Although such
computational simplification may prevent some of the
structures allowable rigid body movements (elasticity
problems considered), this fact may be completely ignored
as concerning the implementation of the traditional
(collocation or Galerkin) boundary element methods. In the
hybrid boundary element methods, on the other hand, special
orthogonality conditions, directly or indirectly related to
rigid body displacements, are required for the evaluation
of elements about the main diagonal of some matrices
(flexibility, displacement and stress matrices). Then, a
central issue in such methods is the assessment of these
matrices spectral properties for any combination of
symmetry and antisymmetry and, most important, the
investigation of conceptually equivalent, substitutive
properties. As presented in this work, the hybrid boundary
element methods, although based on singular Green s
functions, are able to simulate, in terms of both virtual
work and field interpolation, the simplest stress states.
Then, one demonstrates that for every missing rigid body
displacement - brought about by some symmetry or
antisymmetry consideration - one may lay hold of a simple
(in most cases constant) stress state, which enables
establishing appropriate spectral properties. This work
introduces the underlying variational concepts of the
hybrid boundary element method and outlines the special
consideration of simple (polynomial) stress states, as
generally formulated for 3D elasticity, since 2D elasticity
and problems of potential may be dealt with as particular
cases. All combinations of symmetry and antisymmetry are
outlined with the aim of numerical implementation. A series
of 2D examples for problems of potential illustrate the
theoretical
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[en] A STUDY OF THE FAST MULTIPOLE METHOD APPLIED TO BOUNDARY ELEMENT PROBLEMS / [pt] UM ESTUDO DO MÉTODO FAST MULTIPOLE PARA PROBLEMAS DE ELEMENTOS DE CONTORNOHELVIO DE FARIAS COSTA PEIXOTO 31 March 2015 (has links)
[pt] Este trabalho faz parte de um projeto para a implementação de um
programa que possa simular problemas com milhões de graus de liberdade em
um computador pessoal. Para isto, combina-se o Método Fast Multipole (FMM)
com o Método Expedito dos Elementos de Contorno (EBEM), além de serem
utilizados resolvedores iterativos de sistemas de equações. O EBEM é
especialmente vantajoso em problemas de complicada topologia, ou que usem
funções fundamentais muito complexas. Neste trabalho apresenta-se uma
formulação para o Método Fast Multipole (FMM) que pode ser usada para,
virtualmente, qualquer função e também para contornos curvos, o que parece ser
uma contribuição original. Esta formulação apresenta um formato mais
compacto do que as já existentes na literatura, e também pode ser diretamente
aplicada a diversos tipos de problemas praticamente sem modificação de sua
estrutura básica. É apresentada a validação numérica da formulação proposta.
Sua utilização em um contexto do EBEM permite que um programa prescinda de
integrações sobre segmentos – mesmo curvos – do contorno quando estes estão
distantes do ponto fonte. / [en] This is part of a larger project that aims to develop a program able to
simulate problems with millions of degrees of freedom on a personal computer.
The Fast Multipole Method (FMM) is combined with the Expedite Boundary
Element Method (EBEM) for integration, in the project s final version, with
iterative equations solvers. The EBEM is especially advantageous when applied
to problems with complicated topology as well as in the case of highly complex
fundamental solutions. In this work, a FMM formulation is proposed for the use
with virtually any type of fundamental solution and considering curved
boundaries, which seems to be an original contribution. This formulation
presents a more compact format than the ones shown in the technical literature,
and can be directly applied to different kinds of problems without the need of
manipulation of its basic structure, being numerically validated for a few
applications. Its application in the context of the EBEM leads to the
straightforward implementation of higher-order elements for generally curved
boundaries that dispenses integration when the boundary segment is relatively
far from the source point.
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Uma formulação para analise de peças de seção delgada em regime elasto-plastico sob efeito dinamico transiente usando o metodo dos elementos de contorno / Boundary element analysis of thin walled piece in elasto-plastic regimen under transient dynamic effectFoltran, Carlos Eduardo 27 February 2004 (has links)
Orientadores: Leandro Palermo Jr, Euclides de Mesquita Neto / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-07T20:48:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2004 / Resumo: Apresenta-se, neste trabalho, um resumo da elasticidade plana, da teoria de Kirchhoff de flexão de placas e de alguns modelos de plasticidade. Em seguida desenvolvem-se as equações integrais do problema de flexão de placas e de estados planos de tensão com plastificação, com suas respectivas implementações no Método dos Elementos de Contorno (MEC). Discute-se a formulação de alguns algoritmos de integração no tempo e suas respectivas implementações no MEC. A seguir apresenta-se uma forma de se combinar os problemas planos de flexão de placa e estado plano de tensão, por meio da técnica de sub-regiões, possibilitando a análise de peças de paredes finas. São discutidas formas de se considerar o efeito de plastificação e a inércia da peça durante a análise. São apresentados exemplos em regime elástico e elasto-plástico, em equilíbrio estático e dinâmico / Abstract: This work opens with a short summary of the formulations for analysis of plane elasticity, plate bending according to the theory due to Kirchhoff and some models of plasticity. The integral equations of plate bending and plane elasto-plastic problems are developed and its implementation on Boundary Element Method is discussed (BEM). Some time-step integrators for dynamic analysis are presented and they are combined with the BEM. An algorithm, based on sub-region technique, for analysis of thin-walled structures is presented and the consideration of inertia and plastic effects are discussed. Some examples of structures on elastic and elasto-plastic regimen, under static and dynamic equilibrium, are presented. / Doutorado / Mecanica dos Solidos / Doutor em Engenharia Mecânica
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[pt] O MÉTODO HÍBRIDO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO COM BASE EM FUNÇÕES DE TENSÃO DE WESTERGAARD GENERALIZADAS / [en] THE HYBRID BOUNDARY ELEMENT METHOD BASED ON GENERALIZED WESTERGAARD STRESS FUNCTIONSELVIS YURI MAMANI VARGAS 02 September 2011 (has links)
[pt] Apresenta-se uma formulação particular do método híbrido dos elementos
de contorno para a análise de problemas planos de potencial e de elasticidade que,
apesar de completamente geral, é apropriada a aplicações de mecânica da fratura.
Funções do tipo de Westergaard são usadas como soluções fundamentais, Em uma
generalização de uma proposta inicialmente feita por Tada et al. A formulação
leva a conceitos de elementos de contorno de deslocamentos semelhante à
apresentada por Crouch e Starfield, mas em um contexto variacional que permite
interpretações mecânicas bem simples das equações matriciais resultantes.
Problemas de topologia geral podem ser modelados, como no caso de domínios
infinitos ou multiplamente conexos. A formulação, que é diretamente aplicável a
placas com entalhes ou trincas curvas externas ou internas, permite a descrição
adequada de altos gradientes de tensão e é uma ferramenta simples de avaliação
de fatores de intensidade de tensão, com o que se podem verificar numericamente
conceitos estabelecidos por Rice em 1968. Esta dissertação tem foco na
fundamentação matemática da formulação para problemas de potencial e de
elasticidade. Apresenta-se a implementação da formulação e são discutidos vários
exemplos numéricos de validação. / [en] A particular implementation of the hybrid boundary element method is
presented for the two dimensional analysis of potential and elasticity problems,
which although general in concept, is suited for fracture mechanics applications.
Generalized Westergaard stress functions, as proposed by Tada et al in 1993, are
used as the problem‘s fundamental solutions. The proposed formulation leads to
displacement-based concepts that resemble those presented by Crouch and
Starfield, although in a variational framework that leads to matrix equations with
sound mechanical meanings. Problems of general topology, such as in the case of
unbounded and multiply-connected domains, may be modeled. The formulation,
which is directly applicable to notches and generally curved, internal or external
cracks, is specially suited for the description of the stress field in the vicinity of
crack tips and is an easy means of evaluating stress intensity factors and of
checking some basic concepts laid down by Rice in 1968. This dissertation
focuses on the mathematical fundamentals of the formulation. Several validating
numerical examples are presented.
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