Este trabalho apresenta formulações para a análise de associação de chapas, usando o conceito de sub-regiões. Também é apresentada a técnica da sub-estruturação para o método dos elementos de contorno. O aumento da rigidez no contínuo através de enrijecedores é considerada pela combinação do método dos elementos finitos e do método dos elementos de contorno. Neste procedimento o sistema de equações lineares torna-se semelhante ao encontrado na formulação do método dos elementos de contorno. Através desta formulação é também possível simular o escorregamento entre superfícies rígidas usando modelos plásticos e visco-plásticos simples do tipo coulomb. Isto representa a descontinuidade nos esforços e deslocamentos entre chapas. São, ainda, apresentados exemplos de aplicação para demonstrar a validade da formulação utilizada. / This work presents formulations for analysis of plate association, using the concept of sub-regions. It is also presented the substructure technique for the boundary elements method. The increasing in stiffiness in the continuous is considered by the combinations of the finite and boundary element methods. In this procedure the linear equation system becomes similar to the resulted by boundary element method. The formulation used also alows to simulate the slipping among rigid surfaces using plastic and simple viscous-plastic models of Coulomb type. This represents the descontinues in the forces and displacements among plates. It was also presented some numeric examples in order to validate the formulation used.

Neste trabalho é analisado o problema elástico tridimensional através do método dos elementos de contorno empregando a solução fundamental de Kelvin. São utilizadas duas formulações principais: a formulação clássica e a formulação hiper-singular. A primeira utiliza a solução fundamental de Kelvin clássica e a segunda aplica uma derivada direcional da solução fundamental de Kelvin. O contorno é discretizado utilizando-se elemento triangular plano com aproximações constante, linear e quadrática. As integrais singulares são desenvolvidas analiticamente para o elemento constante, e semi-analiticamente para os elementos linear e quadrático. São apresentadas técnicas de integração de contorno considerando-se a eficiência e a precisão para a integral quase singular. São apresentados vários exemplos numéricos, inclusive problemas esbeltos, e seus resultados são comparados com valores conhecidos pela teoria de elasticidade, ou ainda, comparados com valores disponíveis na literatura. / In this work the three-dimensional elastic problem is analyzed by the boundary element method using the Kelvin fundamental solution. Two main formulations are applied. The first one uses the classical Kelvin fundamental solution and the other, hyper-singular, uses a derivative of the Kelvin fundamental solution. The boundary is discretized by flat triangular elements with constant, linear and quadratic approximations. The singular integrals are analytically developed for constant elements, while for linear and quadratic elements a semi-analytical process is employed. Different techniques to perform quasi-singular boundary integrals are presented and their efficiency and accuracy are compared. Several numerical examples are presented, including slender problems. The results are compared with known solutions given by the theory of elasticity, or with other results found in the literature.

Este trabalho trata da análise de problemas planos de chapa compostos por materiais anisotrópicos, definidas em uma região ou no domínio por completo, utilizando-se o método dos elementos de contorno. As soluções fundamentais para problemas anisotrópicos, embora existentes, mostram-se difíceis de serem utilizadas devido à complexidade de sua formulação matemática ou da necessidade de se encontrar partes da solução numericamente. Nesse sentido, a formulação alternativa mostrada nesse trabalho permite o estudo de meios anisotrópicos utilizando-se as soluções fundamentais para meios isotrópicos nas representações integrais de problemas planos com campo de tensões iniciais. A região do domínio com propriedades anisotrópicas ou diferentes das propriedades elásticas de um meio isotrópico usado como referência é discretizada em células triangulares, enquanto que o contorno do problema é discretizado em elementos lineares. As componentes do tensor de tensões iniciais da região anisotrópica são definidas como uma correção das tensões elásticas do material isotrópico de referência através de uma matriz de penalização. Essa matriz, por sua vez, é obtida através de relações envolvendo as constantes elásticas de rigidez do meio desejado e os coeficientes elásticos de flexibilidade do meio isotrópico de referência. Essa técnica é particularmente adequada para a análise de inclusões anisotrópicas onde há a necessidade de discretizar apenas uma parte pequena do domínio, aumentando, portanto, pouco o número de graus de liberdade do sistema. Os resultados obtidos com a formulação proposta são comparados com os resultados numéricos existentes na literatura. / This work deals with elastic 2D problems characterized by the presence of zones with different materials and anisotropic inclusions using the boundary element method. The anisotropy can be assumed either over the whole domain or defined only over some particular inclusions, which is the most usual case. Fundamental solutions for anisotropic domains, although well-known, lead to more complex formulations and may introduce difficulties when the analysis requires more complex material models as for instance plastic behavior, finite deformations, etc. The alternative formulation proposed in this work can be applied to anisotropic bodies using the classical fundamental solutions for 2D elastic isotropic domains plus correction given by an initial stress field. The domain region with anisotropic properties or only with different isotropic elastic parameters has to be discretized into cells to allow the required corrections, while the complementary part of the body requires only boundary discretization. The initial stress tensor to be applied to the anisiotropic region is defined as the isotropic material elastic stress tensor correction by introducing a local penalty matrix. This matrix is obtained by the difference between the elastic parameters between the reference values and the anisotropic material. This technique is particularly appropriate for anisotropic inclusion analysis, in which the domain discretization is required only over a small region, therefore increasing very little the number of degrees of freedom of the final algebraic system. The numerical results obtained by using the proposed formulation have demonstrated to be very accurate in comparison with either analytical solutions or the other numerical values.

Este trabalho apresenta a formulação e implementação numérica do método dos elementos de contorno (MEC) para elasticidade linear tri-dimensional, com avaliação direta das integrais fracamente e fortemente singulares. A implementação segue a formulação tradicional do MEC direto, e a discretização do contorno das variáveis do problema é realizada com elementos descontínuos, permitindo o uso de malhas desconectadas ao longo das superfícies. O cálculo das integrais singulares é realizado através do uso de expansões assintóticas calculadas em torno de um ponto singular genérico. As expressões analíticas destas expansões são apresentadas no trabalho. Estas expansões serão subtraídas do núcleo original regularizando-o e a parte singular é integrada analiticamente, restando apenas uma integral regular, tornando ambas as integrais possíveis de serem calculadas com quadraturas de Gauss. É concluído que o presente método requer menos pontos de integração para o mesmo nível de erro quando comparado com outras técnicas. Alguns casos de elasticidade são resolvidos para ilustrar a eficiência e precisão do método. / This work presents the formulation and implementation of the boundary element method (BEM) to three dimensional linear elastostatics, with the direct evaluation of the strongly singular integral equations. The implementation follows the traditional direct BEM formulation, and the discretization of the boundary is carried out with discontinuous elements, enabling the use of disconnected meshes along the surfaces. The computation of the singular integral equations is accomplished by using the asymptotic expansions derived around a generic singular point. The analytical expressions for these expansions are presented in this work. The expansions are subtracted from the kernel to regularize it. This subtracted part is then added by computing a regular line integral along the boundary of the element. Both the integrals can be calculated with Gauss-type quadratures. It's observed that the present method needs less integration points for the same level of error when compared with other techniques. Several elasticity benchmarks are solved to demonstrate the eficiency and the accuracy of the present method.

Orientadores: Éder Lima de Albuquerque, Paulo Sollero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-17T22:45:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jesus_LuisJorgeMesquitade_M.pdf: 1796735 bytes, checksum: 6940006eed6b069648feb5d4a3761d3f (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Este trabalho apresenta uma formulação do método dos elementos de contorno para o cálculo de deslocamentos em cascas abatidas de materiais compósitos laminados simétricos. A formulação desenvolvida baseia-se no acoplamento da formulação de elasticidade plana (formulação de membrana) e da formulação de placas finas (placas de Kirchhoff ou teoria clássica de placas). Os efeitos da curvatura são considerados como forças de corpo nas duas formulações, gerando integrais de domínio. Ambas as formulações utilizam soluções fundamentais da elasto-estática. As integrais de domínio provenientes de forças de corpo são transformadas em integrais de contorno usando o método da integração radial (MIR). No MIR duas funções de base radiais são usadas como funções de aproximação nas integrais de domínio ou de força de corpo, neste trabalho. O uso do MIR propicia que apenas o contorno seja discretizado. É feita uma análise da sensibilidade do MIR em relação ao número de pontos de integração. Os resultados numéricos apresentaram boa concordância com os resultados disponíveis na literatura / Abstract: This work presents a formulation of the boundary element method for the analysis of symmetric laminated composite shallow shells. The formulation developed in this work is based on the coupling of plane elasticity formulation (membrane formulation) and thin plate formulation (Kirchhoff plates or classical theory of plates). Curvature effects are considered as body forces in the formulation, generating domain integrals. Both formulations use elastostatic fundamental solutions. Domain integrals that come from body forces are transformed into boundary integrals using the radial integration method (RIM). In the RIM two radial basis functions are used as approximation functions in the domain integrals or body forces, in this research. The use of RIM propitiates just the boundary be discretized. It is analysed the sensibility of the RIM with the number of integration points. Numerical results show good agreement with results available in literature / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Paulo Sollero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-18T01:30:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MaulerNeto_Martim_M.pdf: 3658926 bytes, checksum: 5af8623a52c25a0cdc8290fd6bac9bcb (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O objetivo deste trabalho é desenvolver uma ferramenta computacional para a análise dinâmica de chapas trincadas com reparos de material compósito colados. O método numérico a ser empregado para a modelagem do problema de mecânica da fratura da chapa, é o Método Dual de Elementos de Contorno (DMEC), que permite modelar a chapa em uma única região aplicando uma equação integral de deslocamentos em uma das faces da trinca, e uma equação integral de forças de superfície na outra face da trinca. As forças de corpo devido às massas da chapa e do reparo sob solicitação dinâmica serão modeladas através da técnica do Método de Dupla Reciprocidade de Elementos de Contorno (DRMEC), que permite a utilização de soluções fundamentais da elastoestática para a análise de problemas da elastodinâmica. O acoplamento entre a chapa metálica isotrópica e a chapa de laminado compósito anisotrópico, será modelado pela técnica do DRMEC para a análise de esforços devidos ao cisalhamento no adesivo. A tensão de cisalhamento no adesivo será calculada pela diferença de deslocamentos entre a chapa metálica e o compósito. Os efeitos dinâmicos de intensidade de tensão serão calculados por técnicas baseadas no deslocamento relativo das faces da trinca e por integrais de energia de domínio (EDI) / Abstract: The aim of this paper is to present the formulation and matrix implementation of a dynamic analysis of cracked sheets repaired with adhesively bonded composite patches. The numerical method that is used for modelling the problem of fracture mechanics is the dual boundary elements method (DBEM), which allows the modelling of a cracked sheet in a single region. This method uses a displacement integral equation in one of the sides of the crack surface and a traction integral equation in the other side of the crack surface. The body forces, due to the inertial effects of the sheet and the repair, and the interaction effect between the sheet and the anisotropic patch, are modelled using the dual reciprocity boundary elements method (DRBEM) technique, which allows the use of fundamental solutions from the elastostatics into problems of elastodynamics. The coupling between the isotropic metallic sheet and the anisotropic composite repair is modelled by the DBEM technique, in order to obtain the shear stress distribution in the adhesive layer. The shear stresses in the adhesive layer are obtained by the difference of nodal displacements between the sheet and the repair. The dynamic effects on the stress intensity factors are calculated by techniques based on the relative displacement of the crack faces and energy domain integration (EDI) / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientadores: Éder Lima de Albuquerque, Paulo Sollero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-18T02:19:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Costa_DalmoInacioGaldez_M.pdf: 3179090 bytes, checksum: f6b34ccc066d8fce60ff5c85c8db1acd (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Este trabalho apresenta uma análise da falha de laminados de materiais compósitos através de critérios baseados em fenômenos físicos. Formulações de elasticidade plana anisotrópica do Método dos Elementos de Contorno (MEC) e suas respectivas soluções fundamentais foram utilizados para calcular as deformações e as tensões no contorno e no domínio de cada uma das lâminas que formam o laminado. Os envelopes de falha do critério LaRC03 foram reproduzidos e comparados com os envelopes de falha dos critérios de Puck e Tsai-Wu. A variação da resistência longitudinal de uma lâmina com o ângulo de orientação das fibras foi analisada. Uma vez que as tensões foram previamente calculadas com o MEC, o critério LaRC03 foi utilizado para avaliar se há algum dano no laminado. O modo de falha também é analisado e os resultados discutidos. Os resultados para alguns problemas são apresentados e discutidos / Abstract: This work presents a formulation of failure of laminated composite materials using a criterion based on physical phenomena. The Boundary Element Method (BEM) for anisotropic plane elasticity and its respective fundamental solutions were used to compute strains and stresses at the boundary and in the domain of each of the laminae forming the laminated. The LaRC03 failure criterion envelope was reproducted and compared with Puck's and Tsai-Wu's failure criteria as well as the longitudinal strength variation of laminae with the fiber orientation angle. Since the stresses were previously computed with BEM, the LaRC03 criterion was used to evaluate if there is any damage in the laminated. Furthermore, failure modes are observed and results were discussed. Results to some problems are presented and discussed / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientadores: Paulo Sollero, Eder Lima de Albuquerque / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-05T00:09:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CreciFilho_Geraldo_M.pdf: 4660836 bytes, checksum: 8b3f339935f071d6175c61d8dae84f24 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um programa de geração de malhas não estruturadas que serão usadas em análises numéricas pelo método dos elementos de contorno. O método dos elementos de contorno é um dos métodos numéricos de destaque usados atualmente em simulações computacionais. Ele possui algumas características particulares que o tornam mais atrativo em determinados tipos de aplicações, quando comparado com outros métodos numéricos. Dentre essas características, está a vantagem de se discretizar somente o contorno das geometrias para o cálculo da solução aproximada do problema. Isso significa dizer que em casos tridimensionais somente elementos de superfície precisam ser gerados na malha. O gerador de malhas implementado neste trabalho foi desenvolvido para gerar malhas com elementos triangulares-lineares em geometrias tridimensionais compostas por faces planas. A idéia geral consiste em deslocar cada face que compõe a geometria tridimensional para o espaço bidimensional usando-se transformações geométricas e, em seguida, aplicar o algoritmo de triangulação de Delaunay para geração dos elementos. Depois de gerados os elementos, novas transformações geométricas são aplicadas a fim de enviar a face de volta para sua posição original no espaço tridimensional. A continuidade da malha é assegurada promovendo-se a geração dos nós nas arestas antes da geração dos nós no interior das faces. Vários exemplos de malhas em geometrias tridimensionais são apresentados para ilustrar a capacidade do programa desenvolvido e algumas análises numéricas foram feitas para demonstrar a qualidade das malhas em problemas com condições de contorno específicas / Abstract: This work presents the development of an unstructured mesh generator to be used in numerical analysis by the boundary element method. The boundary element method is one of the prominence methods recently used in computational simulations. It has some particular characteristics that make it more favorable in certain types of applications, when compared to other numerical methods. Among those characteristics, one is especially important from the mesh generation point of view. It is the fact that, in boundary element method, it is only necessary the discretization of the geometry boundaries. In other words, in three-dimensional cases only surface elements should be generated. The mesh generator implemented in this work has been developed to generate meshes with triangular-linear elements over threedimensional geometries composed by plane faces. The general idea consists of moving each face belonging to the three-dimensional geometry to bi-dimensional space using geometrical transformations and the Delaunay triangulation algorithm for element generation. After element generation, new geometrical transformations are applied in order to send the meshed face back to its original position in three-dimensional space. The continuity of the final mesh is assured by generating the nodes of the edges of the geometry prior to the generation of the nodes in the interior of the face. Several examples of meshes in three-dimensional geometries are presented to illustrate the capabilities of the developed program and some numerical analyses have been performed to show the quality of the meshes in problems with specific boundary conditions / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Paulo Sollero / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-07T00:33:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Hoefel_SimonedosSantos_D.pdf: 926109 bytes, checksum: 6968cbf6729fc86ee69728a2e4739116 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho é desenvolvida uma formulação do método dos elementos de contorno para análise de estruturas formadas pela associação espacial de placas de laminados compósitos. Inicialmente, as formulações do método dos elementos de contorno, desenvolvida para pro­blemas de elasticidade plana e de flexão em placas finas para materiais anisotrópicos, são as­sociadas obtendo-se uma estrutura plana, denominada macro-elemento. Um macro-elemento contém simultaneamente os estados de flexão em placas finas e extensão (chapa) e possui quatro graus de liberdade por nó, sendo eles: deslocamento normal, tangencial e transver­sal e rotação normal. O modelo final assume uma associação desses macro-elementos no espaço. Cada macro-elemento é tratado como uma sub-região do MEC. As equações de cada sub-região, após as transformações de coordenadas, são acopladas através de equações de equilíbrio e compatibilidade. O tratamento numérico é feito através do método dos elemen­tos de contorno usando elementos constantes e quadráticos. Com o objetivo de validar a formulação desenvolvida, vários exemplos numéricos são analisados, os resultados obtidos são comparados com resultados analíticos e numéricos disponíveis na literatura / Abstract: In this work a boundary element formulation is developed for the analysis of structures formed by three-dimensional association of symmetric laminated composite plates. Initially, the boundary element formulations developed for plane elasticity anisotropic problems and bending of anisotropic thin plate problems are associated in one plane structure with four degrees of freedom per node given by normal, tangential and transverse displacements and normal rotations. Then, the formulation is extended in order to allow the plane assembling of these structures. In the two-dimensional formulation, each plane element is defined as macro­element containing out-of-plane (bending) and in plane (stretching) degrees of freedom. The final system is obtained by assuming each individual plane structural element as a sub-­domain. After the necessary transformation of these equations, they can be combined in order to take into account displacement compatibilities and traction equilibrium conditions. The numerical treatment is carried out by the direct boundary element method. Numerical examples are presented and their results are compared to results available in literature / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Euclides de Mesquita Neto / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-22T12:39:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barros_PersioLeisterdeAlmeida_D.pdf: 52684312 bytes, checksum: 099f420beff1d48fc4ebabf67abe7b07 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Este trabalho apresenta a dedução de funções de Green e de influência para cargas dinâmicas harmônicas no tempo, no estado plano de deformação, aplicadas sobre meios elásticos homogêneos transversalmente isotrópicos. São apresentadas e analisadas soluções para os casos de cargas aplicadas sobre a superfície e no interior de um meio elástico semi-infinito, sobre uma camada elástica apoiada sobre uma base rígida e para cargas aplicadas no interior do espaço infinito. Os resultados aqui obtidos demonstram que a anisotropia do material tem grande influência no seu comportamento. Para estas soluções é demonstrada a existência de uma singularidade do tipo logarítmico nos deslocamentos no ponto de aplicação da carga concentrada. São também desenvolvidas soluções para os casos em que o eixo de simetria elástica do material não coincide com qualquer dos eixos do sistema de coordenadas globais do problema. Analisa-se a influência que a inclinação do eixo de simetria elástica tem no comportamento do meio. Utilizando as funções de influência são desenvolvidas implementações não singulares do Método dos Elementos de Contorno segundo as formulações direta e indireta para a análise geral de problemas de valor de contorno da elastodinâmica de meios transversalmente isotrópicos. Estas implementações evitam a singularidade da funções, de Green utilizando em seu lugar funções de influência deduzidas para cargas distribuídas. A análise da interação solo-estrutura é realizada através da aplicação dessas formulações direta e indireta do Método dos Elementos de Contorno. São implementados programas que fornecem a resposta dinâmica de fundações rígidas apoiadas na superfície do meio elástico, fundações rígidas parcialmente engastadas no meio elástico e estruturas rígidas enterradas. Os métodos de análise aqui desenvolvidos se constituem numa extensão para o caso de materiais transversalmente isotrópicos de métodos anteriormente disponíveis apenas para a análise do comportamento de materiais isotrópicos / Abstract: This work presents the deduction of Green's and infiuence functions for time harmonic dynamic loads applied to transversely isotropic elastic media for the two dimensional case. Solutions for loads applied on the surface and in the interior of an elastic half-space, as well as for loads applied to the surface of an elastic layer resting over a rigid stratum and for loads applied in the interior of an elastic full-space are presented and analyzed. The results obtained herein show that the material anisotropy has a significant infiuence on the medium response. The existence of a logaritmic singularity for the displacement kernels of the stationary anisotropic fundamental solution is demonstrated. Solutions are also developed for the case in which the axes of symmetry of the transversely isotropic medium do possess an inclination with respect to the axes of the global coordinate system. The infiuence of this inclination on the medi um response is analysed. Non-singular implementations of the Boundary Element Method by the direct and the indirect approches are developed using these infiuence functions. These implementations are suited to analyse general elastodynamic boundary value problems of transversely isotropic media. These formulations avoid the Green's functions singularity by using the infiuence functions developed for distributed loads. The dynamic soil-structure interaction is analyzed by the application of the BEM formulations and imposing rigid body displacement constraints and equilibrium conditions to the structure. Various programs for computing thess responses are developed for rigid strip foundations resting on the soil surface, for rigid strip foundations partially embedded in the soil and for completely burried rigid structures. The analysis methods developed represent an extension to the tranversely isotropic case of several existing methods that can deal only with completely isotropic material / Doutorado / Doutor em Engenharia Mecânica