O objetivo deste trabalho é apresentar uma nova formulação direta do Método dos Elementos de Contorno (M.E.C.) para análise de placas, utilizando a teoria de Kirchhoff, admitindo três parâmetros nodais de deslocamentos para sua representação integral: deslocamento transversal e suas derivadas nas direções normal e tangencial ao contorno. Dois valores nodais são usados para os esforços, momento fletor normal mn e força cortante equivalente Vn. Desta forma são escritas três equações integrais de contorno por nó, obtidas a partir da discretização da placa, segundo a forma usual do método. A vantagem mais perceptível desta formulação é a possibilidade de se fazer a ligação da placa analisada pelo M.E.C. com elementos lineares, representados por três valores nodais de deslocamentos que passam a ser compatibilizados diretamente, para a análise de edifícios. São apresentados exemplos numéricos da formulação e das ligações para comprovação da formulação. / The aim of this work is to present an alternative formulation for plate bending analysis, using Kirchhoff\'s theory, in wich the boundary equation for displacements and its derivative in tangential and normal directions to the boundary for each boundary node are used. The efforts, according to Kirchhoff\'s theory, are the normal bending mn and the equivalent shear force Vn. This formulation is adequate for the analysis of plates coupled with flexible colunms and beams because these structural elements have three nodal displacement values at its nodes. Many examples of single plates and buildings slab are presented using the formulation proposed in this work.

Este trabalho apresenta a formulação e implementação numérica do método dos elementos de contorno (MEC) para elasticidade linear tri-dimensional, com avaliação direta das integrais fracamente e fortemente singulares. A implementação segue a formulação tradicional do MEC direto, e a discretização do contorno das variáveis do problema é realizada com elementos descontínuos, permitindo o uso de malhas desconectadas ao longo das superfícies. O cálculo das integrais singulares é realizado através do uso de expansões assintóticas calculadas em torno de um ponto singular genérico. As expressões analíticas destas expansões são apresentadas no trabalho. Estas expansões serão subtraídas do núcleo original regularizando-o e a parte singular é integrada analiticamente, restando apenas uma integral regular, tornando ambas as integrais possíveis de serem calculadas com quadraturas de Gauss. É concluído que o presente método requer menos pontos de integração para o mesmo nível de erro quando comparado com outras técnicas. Alguns casos de elasticidade são resolvidos para ilustrar a eficiência e precisão do método. / This work presents the formulation and implementation of the boundary element method (BEM) to three dimensional linear elastostatics, with the direct evaluation of the strongly singular integral equations. The implementation follows the traditional direct BEM formulation, and the discretization of the boundary is carried out with discontinuous elements, enabling the use of disconnected meshes along the surfaces. The computation of the singular integral equations is accomplished by using the asymptotic expansions derived around a generic singular point. The analytical expressions for these expansions are presented in this work. The expansions are subtracted from the kernel to regularize it. This subtracted part is then added by computing a regular line integral along the boundary of the element. Both the integrals can be calculated with Gauss-type quadratures. It's observed that the present method needs less integration points for the same level of error when compared with other techniques. Several elasticity benchmarks are solved to demonstrate the eficiency and the accuracy of the present method.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnoogico / Made available in DSpace on 2012-10-16T09:37:04Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T20:05:14Z : No. of bitstreams: 1 103905.pdf: 20541103 bytes, checksum: 69e6c0fd7d7cb6d0e679b50ff22583d9 (MD5) / Para a atenuação do ruído emitido pelo motor, os veículos são equipados com silenciadores. Existem alguns modelos teóricos utilizados no cálculo da performance de silenciadores, porém, os mesmos são limitados a faixa de freqüência de onda plana. Utilizando-se métodos numéricos como o FEM (Método dos Elementos Finitos) ou o BEM (Método dos Elementos de Contorno), as análises podem ser estendidas para faixas de freqüências maiores. No entanto, deve haver um entendimento de como estes métodos numéricos funcionam para que resultados insatisfatórios não sejam obtidos devido às simulações incorretas. Neste trabalho, foi feita a análise acústica de silenciadores utilizado-se um software comercial. Para poder aferir os resultados foi montada uma bancada de testes para a medição experimental da performance de silenciadores, utilizando-se a "Técnica dos Dois Microfones". A análise de diversas configurações de silenciadores, utilizando-se elementos comumente utilizados em silenciadores reais, foi feita e os resultados fornecidos pelo software foram comparados com os resultados experimentais e teóricos para verificar a sua precisão. Para finalizar, foi feito a análise de um silenciador real.

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2004 / Inclui bibliografia / Este trabalho tem como objetivo apresentar e aplicar uma teoria para solução de placas laminadas compostas com trincas transversais em sua matriz. Considerações sobre a relação tensão-deformação de um laminado sem trincas são investigadas para posteriorme / The aim of this work is present and applies a theory for approximate solution of the symmetrical laminated composite plates with transverse cracks in matrix. Strain-displacements relations are investigated for structures without cracks (undamaged) and fur

Este trabalho apresenta a formulação e implementação numérica do método dos elementos de contorno (MEC) para elasticidade linear tri-dimensional, com avaliação direta das integrais fracamente e fortemente singulares. A implementação segue a formulação tradicional do MEC direto, e a discretização do contorno das variáveis do problema é realizada com elementos descontínuos, permitindo o uso de malhas desconectadas ao longo das superfícies. O cálculo das integrais singulares é realizado através do uso de expansões assintóticas calculadas em torno de um ponto singular genérico. As expressões analíticas destas expansões são apresentadas no trabalho. Estas expansões serão subtraídas do núcleo original regularizando-o e a parte singular é integrada analiticamente, restando apenas uma integral regular, tornando ambas as integrais possíveis de serem calculadas com quadraturas de Gauss. É concluído que o presente método requer menos pontos de integração para o mesmo nível de erro quando comparado com outras técnicas. Alguns casos de elasticidade são resolvidos para ilustrar a eficiência e precisão do método. / This work presents the formulation and implementation of the boundary element method (BEM) to three dimensional linear elastostatics, with the direct evaluation of the strongly singular integral equations. The implementation follows the traditional direct BEM formulation, and the discretization of the boundary is carried out with discontinuous elements, enabling the use of disconnected meshes along the surfaces. The computation of the singular integral equations is accomplished by using the asymptotic expansions derived around a generic singular point. The analytical expressions for these expansions are presented in this work. The expansions are subtracted from the kernel to regularize it. This subtracted part is then added by computing a regular line integral along the boundary of the element. Both the integrals can be calculated with Gauss-type quadratures. It's observed that the present method needs less integration points for the same level of error when compared with other techniques. Several elasticity benchmarks are solved to demonstrate the eficiency and the accuracy of the present method.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T18:50:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 98094.pdf: 3771901 bytes, checksum: f5381c3413d44bf0f67064f276b7c0ac (MD5) Previous issue date: 1994 / Análise da aplicação do Método da Função de Green Local Modificado - MLGFM para problemas de flexão de placas de Mindlin e desenvolvimento da formulação do mesmo método para problemas de vibração livre destas placas. O MLGFM é apresentado como uma particularização do Método dos Resíduos Ponderados e uma extensão do Método dos Elementos de Contorno de Galerkin. Apontam-se algumas dificuldades na imposição das condições de contorno em pontos de descontinuidade do vetor normal à superfície. Verifica-se a existência do fenômeno do locking na modelagem de placas finas com a teoria de Mindlin. Constata-se que o MLGFM fornece a mesma qualidade de resultados que o Método dos Elementos Finitos para deslocamentos, enquanto que a determinação de esforços - vetor tração - converge mais rapidamente com o MLGFM. O comportamento de convergência para deslocamentos e esforços é explicado por uma abordagem alternativa na formulação do método. Esta abordagem evidencia que o erro da solução aproximada é minimizado apenas no interior de cada célula de Green, e não no seu contorno. No referente a problemas de vibração livre, são empregados vários esquemas de diagonalização de matriz massa. Nesta parte é empregada a função de Green correspondente à parte estática do operador diferencial envolvido. Comparam-se os resultados com os fornecidos com o Método dos Elementos Finitos e com alguns da bibliografia afim.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T20:05:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 103910.pdf: 4721056 bytes, checksum: 753d8553572fefa4d36888eb98633eda (MD5) Previous issue date: 1995 / Este trabalho trata especificamente do problema de radiação acústica de superfícies esféricas e cilíndricas. Analisando superfícies esféricas e cilíndricas a partir das equações de onda características, utilizando ainda condições de contorno, resolveu-se tais equações obtendo expressões para pressão, intensidade, potência e eficiência de radiação acústica. Estas expressões, em forma geral, foram particularizadas para diversos modos de vibração. As equações de onda retratarão a forma de análise a ser realizada, sendo desenvolvida, no caso específico da esfera, levando-se em conta somente duas coordenadas, sendo assim um problema axi-simétrico. Através de softwares específicos tais como ANSYS 5.0 e SYSNOISE, foram obtidos resultados numéricos para pressão e eficiência acústica. Estes softwares utilizam métodos numéricos tais como Elementos Finitos e Elementos de Contorno que, quando acoplados, permitem a obtenção dos resultados desejados. Os resultados obtidos para eficiência de radiação, em forma matemática fechada, foram comparados com os resultados obtidos por métodos numéricos.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2013-12-06T00:36:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 319741.pdf: 306253565 bytes, checksum: 38cd6e325d6c77cda7e2bcbba3df8ab3 (MD5) Previous issue date: 2013 / Beamforming é uma técnica de processamento de sinais já conhecida por suas aplicações em antenas e radioastronomia. É, essencialmente, uma técnica de localização de fontes baseada na conformação de feixes de onda de uma dada direção ou região no espaço. Sua aplicação em acústica foi iniciada de forma rústica na primeira grande guerra. Todavia, os avanços que propiciaram a criação das imagens acústicas são datados a partir dos anos setenta. Este trabalho propõe a aplicação desta técnica considerando que os sensores estão posicionados na superfície de uma estrutura rígida e cilíndrica, sendo que o campo externo é o objeto de interesse. Deste modo, fontes sonoras ao redor do cilindro serão detectáveis e passíveis de visualização. Para este propósito, diferente do comumente aplicado, não somente o campo livre é considerado, mas também o campo de difração que é criado pelo cilindro. A modelagem analítica do problema é desenvolvida e adaptada para a aplicação do algoritmo de beamforming. Esta é uma das contribuições desta pesquisa visto que, na maioria das aplicações, somente o campo incidente é considerado no pós-processamento. Além disso, para uma das geometrias estudadas, medições foram realizadas em ambiente anecoico para comparar os resultados com as simulações analítica e numérica.Outros métodos numéricos foram também empregados em duas frentes: para confirmar o significado físico e discutir resultados, e para encontrar uma geometria mais adequada. O Método de Elementos de Contorno (MEC ou BEM) é utilizado para avaliação do problema de maneira genérica, visto que quase todos os tipos de estruturas podem ser modelados em seu domínio. O objetivo é calcular as mesmas situações de difração com o modelo analítico e com o MEC e compará-las. O trabalho então apresenta um estudo correlacionando à malha do modelo 3D com os erros de localização nos mapas criados pelo beamforming. Em conseguinte, um método de otimização baseado em Algoritmo Genético (GA) é desenvolvido para posicionar os sensores na superfície do cilindro de modo a prevenir lóbulos laterais, lóbulos espelho e maximizar a faixa dinâmica.A aplicação dos métodos estudados junto ao beamforming criou novos aspectos em design de arrays. Ao longo do documento as discussões apontam os aprimoramentos e problemas relacionados ao desempenho na localização de fontes sonoras. Ao final, há um sumário acerca das contribuições da pesquisa e algumas ideias para trabalhos futuro. <br> / Abstract : Beamforming is a signal processing technique recognized for its applications in antennas and radio astronomy. It is essentially a technique to locate sources based on the conformation of wave beams from a given direction or region in space. Its application in acoustics originated rudimentarily during World War I. However, the advances that have led to the creation of acoustic images date from the early seventies.The present work proposes the application this technique considering the sensors are over a rigid cylindrical surface with the external field as the object of interest. Thus, sound sources anywhere around the cylinder become detectable and subject to viewing. For this purpose not only the free-field is considered, but also the diffraction acoustic field created by the cylinder. The problem?s analytical modelling is developed and adapted in order to apply the beamforming algorithm. This is one of the contributions of this research since in most applications only the incident field is considered in post-processing. In addition, measurements were carried out in an anechoic environment for one of the geometries studied to compare the results with the analytical and numerical simulations.Other numerical methods are also employed on two fronts: to confirm the physical meaning and discuss the results, and to search for a more suitable geometry. The Boundary Element Method (BEM) is used to generically review the problem, since the great majority of structures can be modelled in its domain. The objective is to calculate the same diffraction situations in the analytical model and the BEM for comparison. The work then presents a study on the mesh of the 3D model used correlated with beamforming sound source map location errors. Subsequently, an optimisation method based on the Genetic Algorithm (GA) is developed to place the sensors over the cylinder's surface in order to prevent sidelobes, grating lobes, and to maximize the dynamic range. The application of the methods studied together with beamforming has created new aspects in array design. This document then discusses and points out the improvements and problems with respect to sound source location performance. Finally, there is a summary concerning the research contributions and some thoughts for future work.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-05-15Bitstream added on 2014-06-13T18:53:17Z : No. of bitstreams: 1 konda_dh_me_ilha.pdf: 2260135 bytes, checksum: 7b50e08a2458da851841fed8236b0b31 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esse trabalho trata da análise linear de flexão de pavimentos de edifícios utilizando o Método dos Elementos de Contorno. A formulação de placas baseada nas hipóteses de Reissner, que possibilita a análise de placas finas e moderadamente espessas, é estendida a fim de se modelar pavimentos de edifícios. Nesse modelo, o pavimento é representado por uma placa composta de sub-regiões, sendo cada subregião a representação de uma placa ou viga. Assim, a viga é modelada por uma subregião de pequena largura e maior rigidez. As equações integrais dos deslocamentos são deduzidas utilizando-se o Método dos Resíduos Ponderados. Inicialmente as variáveis são definidas ao longo das interfaces e contorno externo da placa. Então, a fim de reduzir o número de graus de liberdade do problema, apresenta-se um modelo alternativo onde as variáveis ao longo das interfaces são escritas em função dos valores nos eixos das vigas. A validação da formulação proposta é feita através de exemplos, cujos resultados numéricos são comparados com valores previstos analiticamente ou com valores obtidos numericamente a partir de um software comercial baseado no Método dos Elementos Finitos. / This work deals with linear bending analysis of building floor structures by the Boundary Element Method. The plate formulation based on Reissner’s hypothesis, which can be used either for thin or thick plates, is extended to model building floor structures which is represented by a zoned plate, where each sub-region defines a slab or a beam. The beams are modelled as narrow sub-regions with larger thickness. The integral equations are derived by applying the weighted residual method to each subregion and summing them to obtain the equation for the whole body. Initially the values are defined on the interfaces and external boundary. Then, in order to reduce further the degrees of freedom, the interfaces values are translated to the the beam axis. The accuracy of the proposed model is confirmed by several numerical examples whose results are compared with the analytical solution if it exists or with a wellknown finite element code.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-12-07Bitstream added on 2014-06-13T19:12:02Z : No. of bitstreams: 1 denipotti_gj_me_ilha.pdf: 1071673 bytes, checksum: 6d761992a1a3009f2f3628701a9ccbe8 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Este trabalho trata da inclusão de pilares numa formulação do Método dos Elementos de Contorno para análise linear de pavimentos de edifícios. Inicialmente é apresentada a formulação para análise do pavimento sujeito à flexão simples, onde o pavimento é modelado por uma placa composta por sub-regiões de diferentes rigidezes, sendo cada sub-região a representação de uma viga ou laje. Nesse modelo as forças de superfície são eliminadas das interfaces e todas as sub-regiões são representadas por suas superfícies médias. Então, a fim de reduzir o número de graus de liberdade do problema, aproximam-se os deslocamentos ao longo da largura da viga, obtendo-se um novo modelo em que as variáveis ficam definidas ao longo dos eixos das vigas ao invés de seus contornos. Em seguida, introduz-se o efeito de membrana nessa formulação para que se possa fazer a análise do pavimento sujeito à flexão composta, isto é, representando todas as sub-regiões por uma mesma superfície de referência. Nesse modelo considera-se aproximação linear para as forças de membrana ao longo da largura das vigas. Finalmente, estendem-se essas formulações para análise de pavimentos de edifícios com pilares, através da inclusão de pontos do domínio com carregamentos prescritos, que são escritos em termos das reações do pilar sobre a placa. Os esforços de flexão do pilar sobre a placa são escritos em termos da tensão uniformemente distribuída sobre a seção transversal do pilar e os esforços de membrana são escritos em termos de linhas de carga atuando na seção transversal do pilar. / This work deals with the inclusion of columns in a formulation of the Boundary Element Method (BEM) for linear analysis of building floors structures. Initially it is presented the BEM formulation for analyzing building floors subjected to simple bending, where the floor is modeled by a plate divided into sub-regions of different rigidities, being each sub-region the representation of either a beam or slab. In this model the tractions are eliminated on the interfaces and all the sub-regions are represented by their middle surfaces. Then, in order to reduce the number of degrees of freedom, some approximations for the displacements are adopted along the beam width, leading to a model where the values are defined on the beam axis, instead of its boundaries. Then the membrane effects are introduced into this formulation in order to represent all sub-regions by a same reference surface. In this model are assumed linear approximation for the in-plane tractions along the beam cross section. Finally, those formulations are extended in order to consider columns in the plate domain. This is done by considering domain points with prescribed loadings which are written in terms of the column reactions on the plate. The columns bending reactions are written in terms of a stress uniformly distributed over the column cross section and the membrane forces are written in terms of loading lines acting in the column cross section.