The school spaces are evidently marked by the transition from the world of atoms to bits. While this cycle is not complete, currently a two-dimensional universe is lived, and technologies continue to gradually re-signify the pedagogical practice of the teacher. Due to transformational processualities, this work has as general objective to investigate the processes of adhesion and insertion of the interactive computer with digital slate in the teaching of Mathematics, in particular of the municipal school network of Coruripe-AL. It is a qualitative and delimited research under the cartographic method, by the fact of studying the procedural and subjective phenomena that emerge in the diverse social spaces. The research was carried out using as data collection techniques the semi-structured interviews, the field diary, the lesson plans and the participant observation. The theoretical-methodological contribution is mainly based on Deleuze and Guattari (1995), Kastrup and Passos (2016), Brazil (2012, 2016, 2017c), Kalinke and Almouloud (2013), Bittar (2010) and Divieso . As a cartographer / researcher, the paths were flexibly traced and directed to the protagonists of this work, that is, 3 technicians and 6 teachers of mathematics. The results show that collaborative work among the different segments of a school environment is essential in the success of actions, transformations and integration of technologies in the school environment. Regarding the teaching of Mathematics, it was noticed that the interactive computer is being inserted in the classroom in a limited way, not making use of all its functionalities: computer, projector and interactive whiteboard. This fact only results in the use of the computer and the projector. Teachers express that their pedagogical practice is inserted in a two-dimensional world, however the lack of training specifically directed to the teacher caused an impasse, as detected. It was also noticed that teachers make use of dynamic, attractive activities with sounds, images, videos, quizzes and games, in order to establish among themselves a multiplicity of modes of subjectivation. / Os espaços escolares estão evidentemente marcados pela transição do mundo dos átomos aos bits. Enquanto esse ciclo não se completa, atualmente se vivencia um universo bidimensional, e as tecnologias seguem ressignificando gradativamente a prática pedagógica do professor. Tendo em vista as processualidades transformativas, este trabalho tem como objetivo geral investigar os processos de adesão e inserção do computador interativo com lousa digital no ensino de Matemática, em especial da rede municipal de ensino de Coruripe-AL. Trata-se de uma pesquisa qualitativa e delimitada sob o método cartográfico, pelo fato de estudar os fenômenos processuais e subjetivos que emergem nos diversos espaços sociais. A pesquisa realizou-se tendo como técnicas de coleta de dados as entrevistas semiestruturadas, o diário de campo, os planos de aula e a observação participante. O aporte teórico-metodológico baseia-se principalmente em: Deleuze e Guattari (1995), Kastrup e Passos (2016), Brasil (2012, 2016, 2017c), Kalinke e Almouloud (2013), Bittar (2010) e Divieso (2017). Como cartógrafo/pesquisador, os caminhos foram flexivelmente traçados e se direcionaram aos protagonistas deste trabalho, ou seja, 3 técnicos e 6 professores de Matemática. Os resultados revelam que o trabalho colaborativo entre os diferentes segmentos de um âmbito escolar é essencial no êxito de ações, transformações e integração das tecnologias no âmbito escolar. Em relação ao ensino de Matemática, notou-se que o computador interativo está sendo inserido na sala de aula de forma limitada, não fazendo uso de todas as suas funcionalidades: computador, projetor e lousa digital interativa. Tal fato resulta somente no uso do computador e do projetor. Os professores expressam que sua prática pedagógica está inserida em um mundo bidimensional, contudo a falta de formação direcionada especificamente ao professor ocasionou impasse, como detectado. Também se percebeu que os professores fazem uso de atividades dinâmicas, atrativas, com sons, imagens, vídeos, quizzes e games, de modo a estabelecerem entre si uma multiplicidade de modos de subjetivação. / São Cristóvão, SE

Esta pesquisa buscou reconhecer a proposta escolar, a partir da base curricular comum e do discurso dos professores na disciplina de Matemática, a partir do conceito de contextualização, considerando a reforma curricular iniciada pela LDBEN 9.394/1996, articulada através de documentos como PCNEM (1999) e PCN+ (2002) e tencionada pelas mudanças no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), em 2009. Propõe-se como problemática de pesquisa as seguintes questões: Considerando o Enem como uma política de reestruturação do currículo de Matemática no Ensino Médio, pautada no processo de contextualização do ensino, é possível identificarmos, nas práticas de docentes de Matemática atuantes no Ensino Médio, articulações desse processo com as Matrizes de Referência do Enem na área de Matemática e suas Tecnologias e na reestruturação do currículo escolar? No que se baseiam as ações docentes propostas de Matemática do Ensino Médio? Inicialmente, foi realizada uma pesquisa quantitativa com dados do Enem de 2009 e 2010, para a seleção do lócus de pesquisa e, a partir dessa análise, foram selecionadas duas escolas de Ensino Médio públicas da cidade de Ijuí/RS. As escolas foram reconhecidas através dos documentos que regulamentam a proposta de ensino e, também, a partir de questionários e entrevistas com cinco professores de Matemática. Dessa análise, a escola é reconhecida a partir de duas perspectivas: a de currículo, quando pensada nos conteúdos que compõem a base curricular comum, e a de pedagogia, que contempla a ação dos professores em efetivar mudanças nas suas propostas de ensino, principalmente no que se refere ao uso da contextualização no ensino. Da primeira perspectiva, percebe-se um currículo algébrico sendo priorizado na proposta de ensino de Matemática, bem como uma divergência com relação à base curricular comum orientada pelas políticas públicas. Quanto à segunda perspectiva, a ação pedagógica do professor vem buscando mudanças, as quais ocorrem em detrimento das vivências em sala de aula e das influências do livro didático. O conceito de contextualização, que é um dos princípios dessa reforma curricular, é apontado pelos professores como uma mudança de postura na ação pedagógica, no entanto tais ações são vistas como frágeis e insuficientes para compreender um processo de reforma curricular. Dessa forma, a escola ainda parece estar indiferente às orientações públicas, primeiro porque os professores não se sentem questionados em seu trabalho, devido ao fato de os processos seletivos nas instituições públicas ainda permanecerem com maior regularidade com a cultura curricular da escola; e segundo, os professores apresentam entendimentos superficiais e limitados para efetivar mudanças no ensino, a ponto de comprometer o processo de reforma curricular. O Ensino Médio está com dificuldades em desenvolver a base curricular comum, no caso da Matemática, pela diminuição na carga horária e a falta de conhecimento matemático do Ensino Fundamental. Mesmo após 15 anos de orientações e políticas, o currículo da escola e a ação pedagógica do professor parecem indiferentes aos processos de reforma curricular. / 116 f.

O processo de ensino e aprendizagem da disciplina Matemática tem sido desafiador, principalmente no Ensino Fundamental I, no qual os conceitos são adquiridos pelos alunos superficialmente, acarretando baixos índices de aproveitamento e desmotivação constante em relação à área de ciências exatas. A pesquisa teve como objetivo investigar o desenvolvimento de habilidades sociais utilizando-se estratégias de gerenciamento da sala de aula por meio da aprendizagem cooperativa com conteúdo de geometria, aplicada aos alunos de um quinto ano do ensino fundamental do interior de São Paulo. Como proposta facilitadora e motivadora no processo de ensino e aprendizagem dessa disciplina, para a aplicação das atividades utilizou-se de uma sequência didática englobando situações-problema, desafios e História da Matemática, asserções constantes nos Parâmetros Curriculares Nacionais. A pesquisa, estruturada de acordo com os procedimentos da Engenharia Didática, teve caráter quanti-qualitativo e para a coleta do corpus lançou-se mão de instrumentos como questionário, avaliação diagnóstica inicial e final, registros e entrevista, os quais foram tratados sob a ótica da Análise de Conteúdo. Os resultados desse estudo mostram a evolução dos alunos em relação ao objeto matemático estudado, além do desenvolvimento de habilidades sociais entre eles, remetendo que o uso de uma sequência didática por meio da aprendizagem cooperativa promove o aprendizado matemático e é uma possibilidade que contribui para a formação de alunos mais ativos e reflexivos. / The process of teaching and learning mathematics course has been challenging, especially in elementary school, in which the concepts are acquired by students superficially, causing low levels of use and constant motivation to the area of exact sciences. The research aimed to investigate the development of social skills using classroom management strategies by cooperative learning with geometry content, applied to students in a fifth year of elementary school in the interior of São Paulo. As a facilitator and motivator proposal in the teaching and learning of this discipline for the implementation of the activities we used a didactic sequence encompassing problem situations, challenges and history of mathematics, the assertions in the National Curriculum Standards. The research, structured in accordance with the procedures of Didactic Engineering, had quantitative and qualitative character and the collection of the corpus was released hand tools such as questionnaire, initial diagnostic evaluation and final records and interviews, which were treated from the perspective Content Analysis. The results of this study show the progress of students in relation to the mathematical object studied, and the development of social skills among them, referring to the use of a didactic sequence by cooperative learning promotes math learning and is a possibility that contributes to training more active and reflective students.

Estudamos neste trabalho as equações polinomiais em sua abrangência: quadráticas, cúbicas e quárticas por diversos métodos clássicos, a limitação das raízes, resultados sobre equações polinomiais com coeficientes reais e inteiros, entre outros / We studied in this work polynomial equations in a wide reach: quadratic, cubic and quartic polynomials by several classical methods, the boundness of roots, results about polynomial equations with real and integer coefficients, among other results

Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2014-09-29T19:36:18Z No. of bitstreams: 3 license_text: 22302 bytes, checksum: 1e0094e9d8adcf16b18effef4ce7ed83 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2014RobertoStenioAreiasCarneirodeAlbuquerque.pdf: 12351027 bytes, checksum: bf98792af62ffa70d12b390979076ba1 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2014-10-06T14:06:48Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_text: 22302 bytes, checksum: 1e0094e9d8adcf16b18effef4ce7ed83 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2014RobertoStenioAreiasCarneirodeAlbuquerque.pdf: 12351027 bytes, checksum: bf98792af62ffa70d12b390979076ba1 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-06T14:06:48Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_text: 22302 bytes, checksum: 1e0094e9d8adcf16b18effef4ce7ed83 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2014RobertoStenioAreiasCarneirodeAlbuquerque.pdf: 12351027 bytes, checksum: bf98792af62ffa70d12b390979076ba1 (MD5) / Este trabalho trata de uma investigação realizada no âmbito do Ensino Médio e cujo objetivo geral consistiu em investigar – à luz da Teoria dos Modelos Mentais de Johnson-Laird (1983) – os principais fatores que podem influenciar o raciocínio combinatório dos estudantes e que, em razão disso, podem levá-los a resultados divergentes dos conceitualmente esperados na resolução de problemas de contagem. A pesquisa é de natureza exploratória, quali-quantitativa, com predominância qualitativa, tendo sido executada no segundo semestre de 2012, em duas turmas de 2º ano da Escola Estadual de Ensino Médio Fazenda Vilanova/RS. Basicamente, foram coletados dados a partir de entrevistas com professores e testes de sondagem aplicados aos estudantes das turmas investigadas. Outras informações foram obtidas a partir de questionários e por intermédio de uma gincana matemática realizada em um blog (desenvolvido pelo autor para favorecer debates entre professores e estudantes sobre a resolução de problemas matemáticos, em especial, de contagem). No mais, realizou-se também uma seleção e análise das resoluções dos problemas de contagem que constam nos Anais das Olimpíadas Matemáticas da Univates/RS (provas de Ensino Médio da 10ª a 15ª edição), objetivando encontrar resoluções interessantes que contribuíssem para o lançamento de abordagens diferenciadas no ensino e na aprendizagem de heurísticas e estratégias particulares de resolução de problemas combinatórios. Dentro do contexto estabelecido, foi confirmada a hipótese de que a construção de modelos mentais inadequados é um dos principais fatores de influência que podem levar o pensamento combinatório dos estudantes para resultados divergentes dos conceitualmente esperados.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodovlas Santos.pdf: 2016733 bytes, checksum: 6e68081442d6100ecc8c130cb6cb6a1a (MD5) Previous issue date: 2015-10-01 / Music is without any doubt one of the main ways to express culture, gender and personal tastes. Western music in general has the same musical basis which has its core in simple mathematical concepts. This study aims to bring mathematical concepts to high and elementary school students through the history of music. This essay proposes a literature review about the importance and the contributions of Pitagoras in the construction of Diatonic Scale and the influence that pitagorian studies exert in the Equal Tempered Scale, used nowadays. This paper is based in official documents such as PCN and PCNEM (National Curricular Parameters and National Curricular Parameters of High School) and curricular guidelines about the study of Mathematics allying mathematical subjects to daily life concepts, in this case, musical concepts. Activities that can be reproduced by Mathematics teachers even when the teacher does not have advanced musical knowledge are studied in this paper, for example, studying fractions aiming to build a monochord with the program Geogebra exploring sound concepts described by exponential and trigonometric functions. / A música é sem dúvida uma das principais formas de manifestação cultural, de gêneros e gostos diversos a música ocidental tem em geral uma mesma base musical e esta base tem seu cerne em conceitos matemáticos simples. Esse trabalho objetiva trazer esses conceitos matemáticos ao conhecimento de alunos do ensino médio e fundamental através da história da música. Propõe-se uma revisão bibliográfica da importância e das contribuições de Pitágoras na construção da escala Diatônica e da influência que os estudos pitagóricos exerceram na escala Temperada, que é atualmente utilizada. O estudo apresenta-se norteado por documentos oficiais como PCN e PCNEM (Parâmetros Curriculares Nacionais e Parâmetros Curricular Nacionais do Ensino Médio) e diretrizes curriculares a respeito do estudo da matemática, aliando conteúdos matemáticos a conceitos do cotidiano, nesse caso a conceitos musicais. Nesse trabalho, são tratadas atividades que podem ser reproduzidas por professores de matemática sem que o mesmo necessite de conhecimentos avançados sobre música, tais como o estudo de frações na construção de um monocórdio e com auxílio do programa Geogebra é explorado conceitos de sons descritos através de funções exponenciais e trigonométricas.

Submitted by Eunice Novais (enovais@uepg.br) on 2018-02-09T11:58:24Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Claudio Leme.pdf: 3904230 bytes, checksum: bbbd018191d78ff10f2a7efa383ccb33 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-09T11:58:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Claudio Leme.pdf: 3904230 bytes, checksum: bbbd018191d78ff10f2a7efa383ccb33 (MD5) Previous issue date: 2017-11-29 / O presente trabalho tem como objetivo apresentar estratégias didáticas por meio do Geogebra, para tornar o ensino da Geometria Espacial mais perceptível e eficaz aos alunos. As formas geométricas espaciais como poliedros e corpos redondos estão presentes em todos os lugares, como prédios, pontes, utensílios domésticos e em diversas formas de embalagens de alimentos. Assim, se faz necessário que os alunos entendam conceitos e propriedades matemáticas de algumas dessas formas. Para isso é preciso que se desenvolva em nossos alunos o interesse, o estímulo e a curiosidade, com o propósito de que possam reconhecer a aplicação da Geometria em seu dia a dia. Assim, buscamos com este trabalho contribuir para o ensino e aprendizagem da Geometria Espacial, de forma a utilizar os recursos tecnológicos disponíveis, para despertar o interesse dos alunos pelo conteúdo, de modo que as aulas se tornem mais atraentes a prazerosas. Para a elaboração deste trabalho procuramos realizar uma pesquisa bibliográfica sobre o tema Geometria e o uso da tecnologia na escola. Esta pesquisa optou pela utilização do software Geogebra como ferramenta de apoio ao ensino da Matemática, em especial o conteúdo Geometria Espacial. A pesquisa foi realizada com duas turmas de 2º ano do Ensino Médio. Apenas uma das turmas utilizou o Geogebra durante as aulas. No intuito de avaliar a contribuição do uso da tecnologia e a implantação deste projeto em sala de aula, no final das atividades foi aplicada uma avaliação e comparados os resultados de ambas as turmas que participaram desta pesquisa. Observamos que: (1) As aulas com o uso do Geogebra proporcionaram um ambiente mais agradável e prazeroso. (2) A construção, visualização e manipulação das figuras geométricas espaciais por meio do Geogebra foi importante para sanar dúvidas e questões que nas aulas expositivas com quadro e giz não foram possíveis responder. / The present work has as the objective of presenting didactic strategies using Geogebra, to turn the Space Geometry teaching more perceivable and efficient in relation to the pupils. Space geometric forms as polyhedrons and round bodies are presented in all places, like buildings, bridges, domestic utensils, and in diverse forms of food packaging. Thus, it is necessary that the pupils understand concepts and mathematical properties of some of these forms. For this, it is necessary that our pupils develop the interest, the stimulation, and the curiosity, with the intention of recognizing the Geometry application in its day the day. Thus, we search, with this work, to contribute for the Space Geometry teaching, and learning, with the intention of using the available technological resources, to awake the pupils' interest for the content, in a way that the lessons become more attractive and pleasant. For the elaboration of this work, we looked to carry through a bibliographical research on Geometry and the technological use in the school. This research opted for the use of the software Geogebra as a support tool to the Mathematics teaching, in special the Space Geometry content. The research was carried out with two 2º year Middle School groups. But only one of the groups used Geogebra during the lessons. In the end of the activities an evaluation was applied and the results of both groups, who had participated of this research, compared, with the intention to evaluate the contribution of the use of the technology to the implantation of this project in the classroom. We observe that: (1) The lessons with the use of Geogebra had provided a more pleasant and pleasant environment. (2) The construction, visualization, and manipulation of space geometric figures using Geogebra were important to answer doubts and questions that the expositive lessons, with picture and chalk, had not been able to answer.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:33:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 IvaneteSantos.pdf: 5495028 bytes, checksum: ed603c90b37829789f56bd1856e7a18f (MD5) Previous issue date: 2006-02-23 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This study examines the production of Edward Lee Thorndike related to the teaching of Arithmetic s, Algebra, and Geometry, which had important implications in the restructuring of the teaching of Mathematics in the United States, beginning in the first decades of the Twentieth Century. The hypothesis adopted here was that the author came up with a new approach for the teaching of Mathematics in the United States in that period. The publications by Thorndike that were analyzed here were the ones related to the contents that deal with Mathematics, Psychology, and Education, with the objective of identifying the new pedagogical pattern that was developed for the teaching of Mathematics, as well as the singularity of his scientific production, considering the changes and debates that were occurring in the United States in regards to the teaching of Mathematics in the first decades of the Twentieth Century. As for what concerns Psychology, the concepts he adopted in the production of students manuals designed for the elementary and high school levels were analyzed. Also investigated were the different means that were used by Thorndike to work with students, teachers, psychologists, and educators that taught Mathematics. It was found that the manuals The Thorndike Arithmetics and The Thorndike Algebra are the most systematic expression of the author s efforts in order to apply the laws and principles of the Psychology of Learning and the Experimental Education that were developed by him, which placed him in the movement of the modernization of the teaching of Mathematics within and without the United States. / Neste trabalho, é examinada a produção de Edward Lee Thorndike relativa ao ensino de Aritmética, Álgebra e Geometria que teve significativas implicações nas reformas do ensino de Matemática nos Estados Unidos, a partir das primeiras décadas do século XX. A hipótese adotada foi que autor conformou um novo padrão para o ensino de Matemática norte-americano nesse período. Foram analisadas as publicações de Thorndike relativas aos conteúdos matemáticos, à Psicologia e à Educação, com o objetivo de identificar o novo padrão pedagógico que conformou para o ensino de Matemática, bem como a singularidade da sua produção científica, considerando as transformações e debates que estavam ocorrendo, nos Estados Unidos, em relação ao ensino de Matemática nas primeiras décadas do século XX. No que se refere à Psicologia, foram verificados os conceitos que mobilizou para produzir manuais destinados ao aluno da elementary school e da high school. Foram investigados, também, os diferentes meios utilizados por Thorndike para se dirigir a alunos, professores, psicólogos e educadores matemáticos. Constatou-se que os manuais The Thorndike Arithmetics e The Thorndike Algebra são a expressão mais sistemática do esforço empreendido pelo autor para aplicar leis e princípios da Psicologia da Aprendizagem e da Educação Experimental por ele mesmo elaborados, que o inscrevem no movimento de modernização do ensino de Matemática dentro e fora dos Estados Unidos.

Novas metodologias de ensino com enfoque na participação ativa dos alunos vêm sendo experimentadas na Educação Básica com a finalidade melhorar a aprendizagem dos conteúdos programáticos. Dessa forma, neste trabalho investigamos os efeitos motivacionais que uma sequência didática baseada na Aprendizagem Baseada em Projetos promoveu em alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola pública do interior do estado do Rio de Janeiro. A pesquisa foi desenvolvida com um desenho misto. Qualitativa em primeiro momento para analisar a receptividade e a motivação dos alunos a um novo método de ensino. Em segundo momento, na etapa quantitativa, a amostra foi composta por 72 alunos com delineamento de pesquisa quase experimental com aplicação de pré e pós-teste utilizando grupos de controle e experimental com contrabalanceamento. Para tanto foram desenvolvidas duas propostas de sequências didáticas utilizando a Aprendizagem Baseada em Projetos como método de ensino concomitante ao ensino tradicional de Matemática. A primeira sequência didática propôs que os alunos divididos em equipes sugerissem melhorias na infraestrutura predial da escola para tanto dever iam confeccionar a planta baixa e orçamento de custos das modificações sugeridas. Ao final, apresentaram os resultados a comunidade escolar. A segunda sequência didática propôs que os alunos, também divididos em equipes, sugerissem a comunidade escolar medidas de uso consciente de energia elétrica a partir das atividades investigativas em suas casas. Para tanto efetuaram o cálculo consumo diário em kWh dos aparelhos elétricos de suas casas, em seguida estimaram o consumo mensal por meio do conceito de proporcionalidade de uma função polinomial de 1º grau e por fim analisaram os dados coletados. Os resultados qualitativos indicam que os alunos gostaram de trabalhar cooperativamente, saber como aplicar a Matemática em seu cotidiano, além de sentirem mais motivados e participativos. Os resultados quantitativos indicam que não foram observadas alterações significativas entre a Aprendizagem Baseada em Projetos e o método de ensino tradicional nos aspectos motivação para aprender e atitudes em relação à Matemática, por outro lado no aspecto desempenho acadêmico, em uma das turmas onde foi utilizada a Aprendizagem Baseada em Projetos apresentou melhor desempenho que a outra turma onde se utilizou o método tradicional de ensino. Dado o exposto conclui-se que os alunos se mostram mais entusiasmados quando participam de atividades escolares colaborativas que envolvam atividades reais e concretas. Assim, a utilização da Aprendizagem Baseada em Projetos em concomitância com o método de ensino tradicional pode contribuir para melhoria no desempenho acadêmico e motivação para aprender. / New teaching methodologies with the approach in active students participation are being tried in basic education to improve learning of programmatic content. Thus, in this work, we investigate the motivational effects that a didactic sequence based on Project-Based Learning promoted in first-year students of the High School of a public school in the interior of the state of Rio de Janeiro. The research was developed with a mixed design. Qualitative in the first moment to analyze the receptivity and the motivation of the students to a new method of teaching. In the second moment, the quantitative stage, the sample consisted of 72 students with a quasi-experimental design with an application of pretestposttest using control groups and experimental with counterbalance. For this, was developed two proposals of didactic sequences using Project-Based Learning as a method of teaching concomitant with the traditional teaching of Mathematics. The first didactic sequence proposed that the students divided into teams suggested improvements in the school\'s building infrastructure so they should make the floor plan and cost budget of the suggested modifications. At the end, they presented the results to the school community. The second didactic sequence proposed that the students, also divided into teams, suggested to the school community measures of conscious use of electrical energy from the investigative activities in their houses. In order to do so, they calculated the daily consumption in kWh of the electric appliances of their homes, then they estimated the monthly consumption through the concept of proportionality of a polynomial function of 1st degree and finally analyzed the data collected. The qualitative results indicate that the students liked to work cooperatively, to know how to apply Mathematics in their daily life, in addition to feeling more motivated and participative. The quantitative results indicate that there were no significant differences between the Project-Based Learning and the traditional teaching method in the aspects motivation to learn and attitudes towards Mathematics, on the other hand in the academic performance aspect, in one of the classes where the Project-Based Learning was used presented better performance than the other class where the traditional method of teaching was used. Given the above, concludes that students are more enthusiastic when they participate in collaborative school activities that involve real and concrete activities. Thus, the use of Project-Based Learning in concomitance with the traditional teaching method can contribute to improvement in academic performance and motivation to learn.

A sociedade necessita cada vez mais de pessoas aptas a interagir com o conhecimento de maneira ativa e participativa. Nesse sentido, aprender é adquirir vivências e estabelecer uma dialética entre conhecimento e sujeito. Para que se formem cidadãos capazes dessa tarefa, é necessário um sistema de ensino pautado na construção de habilidades e competências, não apenas específicas às disciplinas, mas também no trabalho em equipe. Porém os resultados de avaliações externas, como SARESP e PISA, mostram que é necessária uma mudança no sistema educacional Brasileiro, uma vez que nossos alunos não têm demonstrado bons resultados. Nesse sentido, o presente trabalho utiliza como metodologia de ensino dois jogos pedagógicos, sendo um de estratégia e outro de conhecimento, respectivamente: \"Baralho Trigonométrico\" criado pelo professor-pesquisador e \"Trigonometrilha\" proposto por Smole (2008). O projeto foi aplicado, nos anos de 2015, 2016 e 2017, em uma escola pública do estado de São Paulo a alunos do 2° ano do ensino médio. Em todos os anos foi realizada a avaliação diagnósticas (préteste e pós-teste). As atividades dos jogos foram realizadas em grupo e a metodologia foi aplicada em duas sequências diferentes, seguida de análise de conteúdo. Foi possível verificar, a partir dos resultados da avaliação diagnostica que mesmo com as turmas não avançando de forma proporcional, seus índices de acertos no pós-teste aumentaram principalmente em questões relacionadas diretamente aos conteúdos utilizados nos jogos. Sendo que a média de acertos passou de 29% para 63% em 2015, de 30% para 49% em 2016 e de 20% para 31% em 2017, reforçando o fato que os jogos são uma importante ferramenta para o ensino. / From an active and participatory means of communication. In this sense, learning is to acquire experiences and establish a dialectic between knowledge and subject. In order for people to become familiar with this task, a system of teaching in the area of skills and competences is needed, not only in the disciplines, but there is also no teamwork. The results of the second, as well as the SARESP and the PISA, were presented as an educational program, since our students do not have good results. In this sense, the present work was based on two pedagogical games, one of strategy and another of knowledge, mainly: \"Trigonometric Deck\" created by the teacher-researcher and \"Trigonometrilha\" by Smole (2008). The project was applied, in the years 2015, 2016 and 2017, in a public school in the state of São Paulo, a second year of high school. In all years a diagnostic evaluation (pre-test and posttest) was performed. The game rules were applied in a group and the methodology was applied in two different sequences, followed by a content analysis. It was possible to verify, from the results of the evaluation of the same level of groups of proportional form, their indices of performance in the post-test increased substantially in relation to the expenses of the games. The average number of hits increased from 29% to 63% in 2015, from 30% to 49% in 2016 and from 20% to 31% in 2017, reinforcing what games are an important teaching tool.