Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-09-03T12:31:17Z No. of bitstreams: 1 Joseane Maria da Silva Souza.pdf: 1904331 bytes, checksum: d454f8933e2056ec94f2bf9a6206af01 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-03T12:31:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Joseane Maria da Silva Souza.pdf: 1904331 bytes, checksum: d454f8933e2056ec94f2bf9a6206af01 (MD5) Previous issue date: 2012-02-29 / This study aimed to examine the extent to which a sequence of classes, present in the material gestating ProgramII, favored the learning of basic algebraic concept sinan adult education class, stage IV. Furthermore, the study sought to identify what types of activities addressed by the algebraic program contributed to students' learning of adult education.The study was conducted with student saged 18-60 years,of both sexes, a school o fpublic schools in Pernambuco. Was usedas a research toolfield diaryand collectedall the records made by students during the application of the following classes. At first, he realized that students responded well to the previously established models, as well as solving equations using the"equity method" and through"method of hiding." When it comes to problem situations, students mostly, or creates solving strategies that do notre a chanappropriate solution, or simpl ydo not respondto the problem. There search analysis was performed using two diagnostic tests, aninitialand a final. The results showedan improvement when compared diagnostic tests, but is not sufficient tolead to the conclusion of an advance level oflearning of these students. / Neste estudo buscou-se analisar em que medida uma sequência de aulas, presente no material do Programa GESTAR II, favoreceua aprendizagem dos conceitos algébricos fundamentais, em uma turma da EJA, fase IV. Além disso, o estudo procurou identificar que tipos de atividades algébricas abordadas pelo Programa contribuíram para a aprendizagem dos estudantes da EJA. O estudo foi realizado com estudantes na faixa etária entre 18 a 60 anos, de ambos os sexos, de uma escola da rede pública estadual em Pernambuco. Foi utilizado como instrumento de pesquisa o diário de campo e recolhido todosos registrosrealizados pelos estudantesdurante a aplicação da sequência de aulas. De início, percebeu-seque os estudantes responderam bem a modelos previamente estabelecidos, assim como, resolução de equações através do “método da equivalência” e através do “método de esconder”. Quando se trata de situações-problema, os estudantes, em sua maioria, ou criam estratégias de resolução que não chegam a uma solução adequada, ou simplesmente não respondem o problema. A análise da pesquisa foi realizada através de dois testes diagnósticos, um inicial e outro final. Os resultados obtidos indicaram um avanço quando comparado os testes diagnósticos, mas, não é suficiente para leva a conclusão de um avanço do nível de aprendizagem desses estudantes.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-09-03T12:47:06Z No. of bitstreams: 1 Jose Edeson de Melo Siqueira.pdf: 2154197 bytes, checksum: cf2fb7df6b1556e5746e12c4c46f3807 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-03T12:47:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Edeson de Melo Siqueira.pdf: 2154197 bytes, checksum: cf2fb7df6b1556e5746e12c4c46f3807 (MD5) Previous issue date: 2009-02-27 / The main aim of this paper is doing a research in order to have a better understanding of the reasons that shows how the students from the 12th grade in the secondary education (two groups: ten in the first phase and six in the second) articulate algebra records and the quadratic equation formula, as well as, defining and developing a computational tool which could be helpful to this articulation. Once seen as fragmented, the articulation between these two records has been labeled as ordinary, however, many studies have shown that it’s not entirely true, since the students themselves don’t understand the articulation, even those who are in the last term of secondary school. As a means to find answers to these doubts, we’ve developed our research focusing on Duval Semiotic Representation Theory (2005). Having Balacheff Computational Transposition Theory (1993) as an example, we’ve developed an application called Formas, mentioning the importance of linking equations and graphics at the same time, considering the global learning and attesting visual variables which match to symbolic units. The investigation of the difficulties made us classify them by four types, initially identified in the phase one and once again attested in the first activity of the second phase. We’ve noticed that the application is efficient as a tool, especially when articulating in the graphic with the equations, when analyzing the procedures taken in the second activity, which were compared to the first activity. They made the students think more about their actions when identifying such difficulties and understanding their causes. Besides, it allowed the surge of further questions about software developing ad hoc to apply them in scientific researches, in the classroom, as well as, the necessity of a more specific, extending very far project about the articulation of algebra and geometry when teaching mathematics. / Os propósitos dessa pesquisa consistiram em fazer uma averiguação, na tentativa de compreender melhor as razões das dificuldades dos estudantes da 3ª série do ensino médio (dois grupos: 10 na fase preliminar e 06 na segunda fase) em articular os registros algébricos e o gráfico da equação quadrática, bem como, definir e desenvolver uma ferramenta computacional que fosse capaz de favorecer essa conversão. Vista de maneira fragmentada, a conversão entre esses dois registros tem sido tratada como sendo trivial, todavia vários estudos têm demonstrado que isso não corresponde à realidade, uma vez que os alunos não compreendem bem essa conversão, mesmo estando na fase final do ensino médio. Para buscarmos respostas a essas indagações, desenvolvemos nossa pesquisa centrada na Teoria dos registros de representações semióticas de Duval (2005). Já a partir das ideias da Transposição informática de Balacheff (1993), desenvolvemos o aplicativo Formas, tomando por base as necessidades de articular concomitantemente equações e gráfico, considerando uma apreensão global e evidenciando as variáveis visuais correspondentes às unidades simbólicas. A investigação das dificuldades levou-nos a classificá-las em quatro tipos, identificadas inicialmente na fase preliminar e novamente evidenciados na atividade 1 da segunda fase. Constatamos a eficiência do aplicativo como ferramenta na articulação do gráfico com as equações, ao analisarmos os procedimentos adotados na atividade 2, comparados com os da atividade 1, que proporcionaram aos alunos refletirem sobre seus procedimentos na identificação das dificuldades e compreensão de suas causas. Além disso, fez surgir outros questionamentos acerca do desenvolvimento de softwares ad hoc para aplicação em pesquisas científicas e na sala de aula, bem como, a necessidade de um trabalho mais especifico e aprofundado sobre a articulação álgebra-geometria no ensino da matemática.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-08-23T14:02:49Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação -Edivalda Pereira da Silva Martins.pdf: 1945328 bytes, checksum: 24bca73d14dfc3def5827dc18a562d37 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-08-23T14:03:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação -Edivalda Pereira da Silva Martins.pdf: 1945328 bytes, checksum: 24bca73d14dfc3def5827dc18a562d37 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-08-23T14:03:15Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação -Edivalda Pereira da Silva Martins.pdf: 1945328 bytes, checksum: 24bca73d14dfc3def5827dc18a562d37 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-23T14:03:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação -Edivalda Pereira da Silva Martins.pdf: 1945328 bytes, checksum: 24bca73d14dfc3def5827dc18a562d37 (MD5) Previous issue date: 2017-04-13 / Mathematics is a fundamental discipline in the formation of students and their insertion in society. For that reason, the search for methodology that promotes the increase of the learning index of this subject has a great relevance. In this sense, the new strategies for the teaching of mathematics in children's education combined with the technological advance encourage schools to seek new technologies that facilitate and improve the learning process. This work proposes an experimental model for the teaching of mathematics through a software to assist in the improvement of the learning of math in the first years of early children’s education. Therefore a methodology based on application software will be developed. The effectiveness of the proposed method will be measured with the aid of a quality tool. With this it is hoped to identify the main factors that influence in the learning and to apply the software to be developed for the teaching-learning of the mathematics in the children’s education. Finally, through the results obtained in the software application, it was possible to have a vision of the process of teaching early childhood education and degree of knowledge of the child in relation to numerals. Thus, like this study, one can evaluate the process and take actions that aim at the continuous improvement in the learning of children's education. / A matemática é uma disciplina fundamental na formação dos alunos e sua inserção na sociedade. Por este motivo, a busca de metodologia que promovam o aumento do índice de aprendizagem desta matéria possui grande relevância. Neste sentido, as novas estratégias para o ensino da matemática na educação infantil aliada ao avanço tecnológico incitam as escolas a buscarem novas tecnologias que facilitam e melhorem o processo de aprendizado. Este trabalho propõe um modelo experimental para o ensino da matemática através de um software para auxiliar no aprimoramento do aprendizado da matemática nos anos iniciais da educação infantil, medir como está sendo desenvolvidas as aulas pelo educador e auxiliar a gestão na tomada de decisão para a melhoria do processo. Para tanto, será desenvolvida uma metodologia baseada em software de aplicação. A efetividade do método proposto será mensurada com o auxílio de ferramenta da qualidade. Com isso, espera-se identificar os principais fatores que influenciam no aprendizado e aplicar o software a ser desenvolvido para o ensino-aprendizado da matemática na educação infantil. Ao fim, através dos resultados obtidos na aplicação do software, foi possível ter uma visão do processo de ensino educação infantil e grau de conhecimento da criança em relação aos numerais. Assim, como esse estudo, pode- se avaliar o processo e tomar ações visando à melhoria contínua no aprendizado da criança da educação infantil.

Submitted by Lúcia Brandão (lucia.elaine@live.com) on 2015-12-14T18:11:19Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Audemir Lima de Souza.pdf: 2998133 bytes, checksum: 80d0fe342d01a9b0c319d28a64167d5d (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-20T18:20:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Audemir Lima de Souza.pdf: 2998133 bytes, checksum: 80d0fe342d01a9b0c319d28a64167d5d (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-20T18:22:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Audemir Lima de Souza.pdf: 2998133 bytes, checksum: 80d0fe342d01a9b0c319d28a64167d5d (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-20T18:22:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Audemir Lima de Souza.pdf: 2998133 bytes, checksum: 80d0fe342d01a9b0c319d28a64167d5d (MD5) Previous issue date: 2013-08-22 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we make a simple approach to the concepts of graphs and make them better known, because although it has a wide variety of applications, is a little known subject in basic secondary education. In the intimate to disclose modeling using graph theory, concepts and definitions will be shown, models and classic examples applied by early scholars of this theory with the intention to motivate the logical reasoning of our students to assist them in the resolution of other problems. It will be shown as such information can be represented in the computer and how to decide which representation by choice. Also present algorithms that can bring in automated or computerized results because certain problems will solve only with the help of the machine. We believe that this form of modeling-problems can contribute to the improvement of teaching and learning and serve as a motivating factor for students and teachers seeking to improve their knowledge of graph theory and its applications. / Neste trabalho procuramos fazer uma abordagem simples sobre os conceitos de grafos e torná-los mais conhecidos, pois embora tenha uma grande variedade de aplicações, é um assunto pouco conhecido no Ensino Médio básico. No intimo de divulgar modelagem usando a teoria dos grafos, serão mostrados conceitos e definições, modelos e exemplos clássicos aplicados pelos primeiros estudiosos dessa teoria, com a intenção de motivar o raciocínio lógico de nossos alunos para auxiliá-los nas resoluções de outros problemas. Será mostrado como tais informações podem ser representadas no computador e como decidir por qual representação optar. Também apresentaremos algoritmos que podem nos trazer resultados automáticos ou informatizados, pois determinados problemas só resolveremos com o auxílio da máquina. Acreditamos que esta forma de modelas problemas pode contribuir para a melhoria do ensino-aprendizagem e servir como elemento motivador para alunos e professores que buscam melhorar seus conhecimentos sobre a teoria dos grafos e suas aplicações.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2015-12-09T16:52:41Z No. of bitstreams: 1 marconymeneguellialhadas.pdf: 1407717 bytes, checksum: 0539709bf3e653cb56d1b0e6407ab500 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2015-12-10T14:00:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marconymeneguellialhadas.pdf: 1407717 bytes, checksum: 0539709bf3e653cb56d1b0e6407ab500 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-10T14:00:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marconymeneguellialhadas.pdf: 1407717 bytes, checksum: 0539709bf3e653cb56d1b0e6407ab500 (MD5) Previous issue date: 2015-03-02 / Este trabalho traz uma proposta diferente para o ensino de logaritmos no nível médio. De maneira distinta da abordagem usual, que trata os logaritmos como expoente, apresentamos uma abordagem geométrica, focada no conceito de áreas, destacando pontos que muitas vezes são deixados de lado. Traz ainda aplicações e implicações que, à luz desta nova rota, tornam-se simples, ou pelo menos mais palpáveis, para professores e alunos, além de atividades sugeridas que envolvem o uso do software Geogebra. / This work brings a different proposal for the teaching of logarithms at the medium level. Differently from the usual approach, which treats the logarithms as exponent, we present a geometric approach, focused on the concept of areas, highlighting points that are often left out. It also brings applications and implications that,in light of this new route, become simple, or at least more tangible for teachers and students, and suggested activities that involve the use of GeoGebra software.

Made available in DSpace on 2015-02-04T21:22:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mario Alberto Pinto.pdf: 1411871 bytes, checksum: 0e2df6c7c31b0612083f803d8cca1a0c (MD5) Previous issue date: 2008-11-30 / O ensino da Matemática, desde sempre, desperta medo e sentimento de incompreensão por parte da maioria dos alunos, como se apenas uma pequena parcela de iniciados pudesse compreender seus mecanismos, funcionalidades e abstrações, apropriando-se dessa ciência enquanto que o restante seria incapaz de desenvolver qualquer vínculo com a disciplina. Esta pesquisa surgiu tendo como objetivo de reflexão acerca do ensino de Matemática e as tentativas que se fizeram com intuito de tornar esse ensino menos traumático e mais prazeroso. Tratou de analisar historicamente o desenvolvimento do ensino da aritmética, investigando o percurso da educação matemática no ensino primário de uma escola brasileira. Trata-se de analisar o contar da chamada escola do ler, escrever e contar . O Período considerado pelo projeto década de 1940, década esta, posterior ao Manifesto dos pioneiros da Educação Nova (1932) fruto de um movimento que tentou implantar uma nova filosofia para o ensino em geral e para a Matemática em especifico. A pesquisa teve como hipótese o surgimento de mudanças no ensino da Matemática em virtude das novas propostas. Pretendeu investigar o trabalho do professor de primeiras letras, especificamente no que diz respeito aos conteúdos e métodos pedagógicos para o ensino de matemática. Partiu-se do arquivo escolar da E.E. Barnabé, segundo Grupo Escolar de Santos e primeira escola a ser dotada de um edifício especialmente erigido para abrigá-la, que se encontra até hoje em funcionamento e mantém rico acervo de documentos. A análise desses documentos possibilitou dividir a pesquisa em três partes. Na primeira parte, estudou-se a E.E. Barnabé do seu muro escolar para fora, pesquisando, através dos livros de matrícula da época estudada, quem eram os alunos e seus pais. Na segunda parte, analisou-se a Escola do seu muro para dentro, realizando-se um estudo dos livros de reuniões da época, o que permitiu conhecer a forma de conduta adotada para os docentes e discentes nas diversas dependências da Escola. Na terceira parte, pesquisaram-se, também através dos livros de reuniões, o cotidiano dentro da sala de aula, quais os procedimentos metodológicos adotados para o ensino da disciplina matemática. Ao final da pesquisa, comparou-se a metodologia da Escola Barnabé com a proposta defendida pela Escola Nova. Este estudo fundamentou-se em pensadores que vem ao longo do tempo refletindo sobre a prática docente, os aportes da história cultural, da história das disciplinas escolares e história da Matemática, tais como: A. M. Aguayo, André Cherval, Dominique Julia, Fátima Souza, Maria Ângela Miorim, Maria Apparecida Franco Pereira, Anísio Teixeira, Simon Schwartzman, Wagner Rodrigues Valente.

Submitted by Mariana Pinheiro (pinheiromml@gmail.com) on 2017-11-23T23:51:40Z No. of bitstreams: 1 TESE FINAL.pdf: 691358 bytes, checksum: 994c04fbc6b4b1e380814a73cbe09ec0 (MD5) / Approved for entry into archive by NUBIA OLIVEIRA (nubia.marilia@ufba.br) on 2017-12-06T18:41:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE FINAL.pdf: 691358 bytes, checksum: 994c04fbc6b4b1e380814a73cbe09ec0 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-06T18:41:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE FINAL.pdf: 691358 bytes, checksum: 994c04fbc6b4b1e380814a73cbe09ec0 (MD5) / CAPES / Esta pesquisa se insere no contexto de pesquisas sobre história do ensino de Matemática na Bahia, com o objetivo de investigar seu processo de modernização a partir da implementação de classes experimentais isoladas, de nível ginasial, em escolas da rede oficial de Salvador nas décadas de 1960 e 1970. A análise das fontes localizadas nos acervos pesquisados foi feita com base nos conceitos discutidos no âmbito das concepções da nova História Cultural, que apontam para uma nova proposta metodológica de análise e interpretação dos dados pelo historiador e considera novas fontes, novos objetos, novos temas numa perspectiva que amplia as possibilidades de pesquisas históricas. Foram consideradas ainda as concepções teóricas norte-americanas de John Dewey, apropriadas por Anísio Teixeira, além das contribuições de Martha Dantas e suas influências europeias para a compreensão desse processo de renovação educacional desencadeado no Brasil e, mais especificamente, na Bahia. Além da análise documental, foram analisadas também as lembranças e os silêncios de algumas professoras integrantes do Centro de Ensino de Ciências da Bahia (CECIBA) e do Colégio Estadual Luiz Pinto de Carvalho, além de alguns ex-alunos envolvidos na experiência realizada nessa instituição numa tentativa de ilustrar uma relação entre história e memória. Dessa forma, foi possível concluir que, apesar do projeto de experimentação pedagógica ter sido uma ação política de âmbito nacional, apresentou características singulares e interesses adequados à realidade local de cada região do país. No caso da Bahia, mais especificamente, a principal atribuição das classes experimentais de ensino ginasial foi a de realizar testes e avaliação de livros didáticos de matemática produzidos pelo grupo de professoras do CECIBA, além de propor inovações nos programas e nos métodos para o ensino de matemática. E, nesse sentido, é possível considerar o trabalho das classes experimentais como importante agente difusor no processo de modernização do ensino de Matemática na Bahia ao longo das décadas de 1960 e 1970. / This research is inserted in the context of researches on the history of teaching mathematics in Bahia, with the objective of investigating its modernization process from the implementation of isolated experimental classes, at a junior level, in schools of the official network of Salvador in the 1960s and 1970. The analysis of the sources located in the researched collections was made based on the concepts discussed in the scope of the new Cultural History conceptions, which point to a new methodological proposal of analysis and interpretation of the data by the historian and considers new sources, new objects, new perspectives that expand the possibilities of historical research. Also considered were John Dewey's American theoretical conceptions, appropriated by Anísio Teixeira, as well as the contributions of Martha Dantas and her European influences to the understanding of this process of educational renewal unleashed in Brazil and more specifically in Bahia. In addition to the documentary analysis, the memories and silences of some teachers who were part of the Bahia Science Education Center (CECIBA) and the Luiz Pinto de Carvalho State College were analyzed, as well as some former student involved in the experience of this institution in a attempt to illustrate a relationship between history and memory. In this way, it was possible to conclude that, although the pedagogical experimentation project was a national policy action, it presented singular characteristics and interests appropriate to the local reality of each region of the country. In the case of Bahia, more specifically, the main assignment of the experimental classes of junior high school was to perform tests and evaluation of mathematical textbooks produced by the group of teachers of CECIBA, besides proposing innovations in the programs and methods for the teaching of mathematics. And, in this sense, it is possible to consider the work of the experimental classes as an important diffusion agent in the process of modernization of the teaching of Mathematics in Bahia throughout the decades of 1960 and 1970.

Submitted by Márcio Maia (marciokjmaia@gmail.com) on 2016-08-23T18:10:38Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2357164 bytes, checksum: 62541a818674108c505d79d5aeb493a6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-23T18:10:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2357164 bytes, checksum: 62541a818674108c505d79d5aeb493a6 (MD5) Previous issue date: 2015-12-09 / Although this research discusses the specificity of Mathematics objects of study, focusing on the concepts of concrete and abstract, it is not characterized as an ontological study, but a predominantly epistemological one. We have analyzed how the concrete and the abstract are conceived and how they relate to the mathematics teaching-learning process. Therefore, we have considered theoretical elements from the fields of Philosophy, Education and the History of Mathematics. In the field of mathematics education, we have adopted a constructivist perspective and our research has a theoretical dimension, although we approach the consequences of the thesis that advocate for the teaching and learning of mathematics. Aiming to expand the understanding of our object of study and settle our arguments, we take as an additional source of information, in addition to theoretical studies conducted on the subject, the views, beliefs and practices of teaching. We seek to identify possible connections between them and the conceptual aspects of the concrete and the abstract, in the mathematical objects and in the process of teaching and learning. As a tool, we used semi-structured interviews conducted with a group of seven teachers at work in Basic Education, under which were evidenced conceptions of the concrete and abstract concepts, close to common sense, with no evidence of promoting a dialectical relationship between them in the teaching of Mathematics. Most respondents said that most mathematical objects studied in Basic Education is concretely representable and that they should be associated with manipulated objects materially. We argue, however, that the concreteness of a mathematical object is not related to sensitive issues, to the materiality, but that it depends on a specific set of elements and on the performing of an educational process that needs to be based on a dialectical relationship between the concrete (whether material or cognitive) and the abstract. Only when they reach the condition of cognitive concrete objects and become susceptible to mental manipulation, they form a group of prior knowledge that will support the learning of new mathematical objects associated with them. / A presente pesquisa, embora discuta a especificidade dos objetos de estudo da Matemática, tendo como foco os conceitos de concreto e de abstrato, não se caracteriza como um estudo ontológico, mas predominantemente epistemológico. Nela analisamos como o concreto e o abstrato são concebidos e se relacionam no processo de ensino-aprendizagem de Matemática. Para isso, consideramos elementos teóricos dos campos da Filosofia; da Educação e da História da Matemática. No âmbito da Educação Matemática, adotamos uma perspectiva construtivista e nossa investigação tem uma dimensão teórica, embora tratemos dos desdobramentos da tese que defendemos para o ensino e aprendizagem de Matemática. Visando ampliar a compreensão de nosso objeto de estudo, bem como sedimentar nossas argumentações, tomamos como fonte complementar de informações, além dos estudos teóricos já realizados sobre a temática, as concepções, crenças e práticas docentes. Procuramos identificar possíveis conexões entre elas e os aspectos conceituais relativos ao concreto e ao abstrato, nos objetos matemáticos e no processo de ensino e aprendizagem. Como instrumento, utilizamos entrevistas semiestruturadas, realizadas com um grupo de sete professores em atuação na Educação Básica, com base nas quais ficaram evidenciadas concepções sobre os conceitos de concreto e de abstrato, próximas do senso comum, sem evidências de promoção de uma relação dialética entre eles, no ensino de Matemática. A maior parte dos entrevistados afirma que a maioria dos objetos matemáticos estudados na Educação Básica é representável concretamente e que estes devem ser associados a objetos manipuláveis materialmente. Defendemos, entretanto, que a concretude de um objeto matemático não está relacionada aos aspectos sensitivos, à materialidade, mas depende de um conjunto específico de elementos e da realização de um processo de ensino que precisa ser pautado em uma relação dialética entre o concreto (seja material ou cognitivo) e o abstrato. Apenas quando atingem a condição de objetos concretos cognitivos e passam a ser passíveis de manipulação mental, constituem um conjunto de saberes prévios que servirão de apoio para a aprendizagem de novos objetos matemáticos a eles associados.

Este trabalho baseia-se na pesquisa de campo realizada com professoras do ensino fundamental I, nas redes públicas municipal e estadual em São Paulo (Capital), acerca do modo de representação e do como ensinam a Matemática, observando como essa representação atua na elaboração de suas práticas de ensino, utilizadas para promover o letramento matemático no ensino dessa disciplina. A pesquisa de campo foi feita em três escolas da rede pública, localizadas na Zona Oeste da cidade de São Paulo, e envolveu dezessete professoras do 1º ciclo do Ensino Fundamental. Desse total, três delas participaram das filmagens de aula e entrevistas e, a partir desse contato e mediante uso de questionários, filmagem de aulas e entrevistas, foi possível coletar muitas informações e identificar questões relacionadas quanto a formação, profissão e prática em sala de aula, desenvolvidas por essas entrevistadas. As questões levantadas apontam para o fato de que as representações assumidas e as práticas de ensino utilizadas em sala de aula pelas professoras indicam conhecimento matemático insuficiente para que as docentes realizem o letramento matemático no 1º ciclo, sobretudo, pelo pouco domínio acerca do conhecimento matemático ensinado aos alunos, além de outras questões periféricas. Essas questões, quando relacionadas ao ensino e à aprendizagem da Matemática, contribuem para a manutenção de um problema que se avoluma com o passar dos anos o pouco domínio do conteúdo a ser ensinado como apontam os dados coletados. É de se supor que, talvez, o senso de profissionalismo tenha sido subjugado pela necessidade de sobrevivência e há possibilidade de ser apenas uma amostra do total de docentes que convivem com essa dificuldade, a qual gera um problema que se arrasta há décadas, embora não pareça ser de tão difícil solução. / This essay is based in the field research done with teachers from the Elementary School I, from the public education system of the city and state schools in São Paulo, about the representative way and how they teach Math, observing how this representation helps in the creation of the teaching practices, used to promote the Math literacy in teaching this subject. The field research was done with three schools of the public system, located in West Zone in São Paulo city, and involved seventeen teachers from the first cycle of the elementary school. From this total, three of them took part in the classes and interview films, and from this contact and with the use of questionnaires, classes and interviews filming, it was possible to collect very informations and identify questions related their background, job, classroom practice, developed by the interviewed ones. The questions raised lead to the fact that the accepted representations and the teaching practices used in classroom by these teachers indicate not enough Math knowledge for these teachers to perform the Math literacy in the first cycle, specially, by the little mastery on the math knowledge taught to the students, besides other issues. This questions, when related to Math teaching and learning, contribute for the keeping a problem that gets bigger with the time the little master of the content to be taught as the statistics shows. It\'s possible that, maybe, the sense of professionalism has been subdued by the need of surviving and there is the chance that this is only a sample of the total teachers that has to deal with this difficulty, that creates a problem that will last decades, although the solution for this problem is not so difficult.

Este trabalho baseia-se na pesquisa de campo realizada com professoras do ensino fundamental I, nas redes públicas municipal e estadual em São Paulo (Capital), acerca do modo de representação e do como ensinam a Matemática, observando como essa representação atua na elaboração de suas práticas de ensino, utilizadas para promover o letramento matemático no ensino dessa disciplina. A pesquisa de campo foi feita em três escolas da rede pública, localizadas na Zona Oeste da cidade de São Paulo, e envolveu dezessete professoras do 1º ciclo do Ensino Fundamental. Desse total, três delas participaram das filmagens de aula e entrevistas e, a partir desse contato e mediante uso de questionários, filmagem de aulas e entrevistas, foi possível coletar muitas informações e identificar questões relacionadas quanto a formação, profissão e prática em sala de aula, desenvolvidas por essas entrevistadas. As questões levantadas apontam para o fato de que as representações assumidas e as práticas de ensino utilizadas em sala de aula pelas professoras indicam conhecimento matemático insuficiente para que as docentes realizem o letramento matemático no 1º ciclo, sobretudo, pelo pouco domínio acerca do conhecimento matemático ensinado aos alunos, além de outras questões periféricas. Essas questões, quando relacionadas ao ensino e à aprendizagem da Matemática, contribuem para a manutenção de um problema que se avoluma com o passar dos anos o pouco domínio do conteúdo a ser ensinado como apontam os dados coletados. É de se supor que, talvez, o senso de profissionalismo tenha sido subjugado pela necessidade de sobrevivência e há possibilidade de ser apenas uma amostra do total de docentes que convivem com essa dificuldade, a qual gera um problema que se arrasta há décadas, embora não pareça ser de tão difícil solução. / This essay is based in the field research done with teachers from the Elementary School I, from the public education system of the city and state schools in São Paulo, about the representative way and how they teach Math, observing how this representation helps in the creation of the teaching practices, used to promote the Math literacy in teaching this subject. The field research was done with three schools of the public system, located in West Zone in São Paulo city, and involved seventeen teachers from the first cycle of the elementary school. From this total, three of them took part in the classes and interview films, and from this contact and with the use of questionnaires, classes and interviews filming, it was possible to collect very informations and identify questions related their background, job, classroom practice, developed by the interviewed ones. The questions raised lead to the fact that the accepted representations and the teaching practices used in classroom by these teachers indicate not enough Math knowledge for these teachers to perform the Math literacy in the first cycle, specially, by the little mastery on the math knowledge taught to the students, besides other issues. This questions, when related to Math teaching and learning, contribute for the keeping a problem that gets bigger with the time the little master of the content to be taught as the statistics shows. It\'s possible that, maybe, the sense of professionalism has been subdued by the need of surviving and there is the chance that this is only a sample of the total teachers that has to deal with this difficulty, that creates a problem that will last decades, although the solution for this problem is not so difficult.