Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vitor.pdf: 5712854 bytes, checksum: b3b56770c9a5e06888ee08b2683bc9e8 (MD5) Previous issue date: 2011-07-01 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / O movimento da água em solos não saturados (zona vadosa) pode ser descrito pela equação de Richards, obtida pela combinação da equação de conservação de massa e da lei de Darcy-Buckingham. Usualmente essa equação é representada sob três formas básicas: h - baseada na carga de pressão, θ - baseada na umidade volumétrica e mista - baseada na combinação das duas variáveis. Essas equações são matematicamente equivalentes; porém, em geral, suas aproximações numéricas podem levar a resultados bastante diferentes. Neste trabalho foram validados e comparados modelos numéricos, implementados em um código computacional na linguagem C, para a aproximação da equação de Richards, nas suas três formas, em uma dimensão. Para isso, empregou-se o método de diferenças finitas centrado no espaço e atrasado no tempo. Visando melhorar a conservação de massa dos modelos utilizados e o tempo de execução do programa, principalmente em problemas que apresentam mudanças bruscas nas condições de contorno e/ou camadas estratificadas, foram também implementadas três estratégias para a escolha do passo de tempo, assim como técnicas para aproximar as não-linearidades nos pontos intermediários da malha computacional e naqueles situados nas interfaces das camadas. A validação dos modelos acima se deu através da comparação das soluções aproximadas com a solução semi-analítica de Philip e a totalmente analítica de Srivastava e Yeh para colunas de solos homogêneas e estratificadas. A partir de dados disponíveis na literatura avaliou-se também a precisão e a eficiência das metodologias estudadas nas: i) aproximações da condutividade e da capacidade hidráulica e ii) na aplicação das estratégias de passo de tempo, quanto à precisão dos resultados simulados, à conservação de massa e ao tempo de execução do programa. De acordo com o desempenho das metodologias analisadas foram apontadas as melhores opções para a solução de cada problema, indicando-se assim alternativas na implementação de modelos numéricos para o escoamento da água na zona vadosa.

O objetivo deste trabalho é estudar a vibração em vigas de Timoshenko rotativas. Foram obtidas duas soluções, sendo uma analítica e outra utilizando o Método dos Elementos Finitos. As equações de movimento foram obtidas a partir das Equações de Lagrange. Foi considerado também o efeito giroscópico segundo Timoshenko Para obter a solução analítica, assim como as matrizes de massa, do efeito giroscópico e de rigidez, foi utilizado o software Mathematica. Um software escrito em Fortran permitiu a montagem das matrizes globais dos elementos e a simulação de resposta do eixo, variando dimensões, material, velocidade angular e desbalanceamento. Os resultados são apresentados, discutidos e comparados.

We adopt the quasi-potential method as a systematic tool to study relativistic composite systems projected at light-front global time hyperplanes. We address specifically the light-front projection of the Bethe-Salpeter equation for two-bosons, two-fermions and three-bosons systems. The quasi-potential formalism: i) provides a suitable framework for performing light front time projections, dealing with subtle specificities such as the instantaneous terms in fermion systems, and ii) allows one to subtract out the n-body light-front reducible diagrams. The light-front Ward-Takahashi identities for the electromagnetic current operator acting on the valence component of two-fermion and two-boson wave functions are discussed. We study current conservation considering as well the truncation of the quasi-potential expansion in powers of the 4-dimensional two-body irreducible interaction. A conserved electromagnetic current operator truncated in the quasi-potential expansion at a given order and consistent with the effective interaction is derived. A reverse light-front time operator that formally reconstructs the 4-dimensional Bethe-Salpeter amplitude from the valence wave function is derived. This operator can be calculated perturbatively in the quasi-potential expansion. We also show some practical applications of the formalism, exhibiting explicit examples and suggesting feasible and useful future applications.

Este trabalho trata do controle ótimo de sistemas descritos por Equações Diferenciais Estocásticas (EDE). Os resultados apresentados podem ser divididos em três partes. A primeira delas aborda um problema de controle ótimo não-linear sendo investigada a possibilidade de considerar como controles admissíveis processos adaptados à s-álgebra gerada pelo estado Xut . As hipóteses de um resultado disponível na literatura são relaxadas e estende-se à classe de problemas para os quais existe um subconjunto de processos de controle Ucl, tal que para todo u em Ucl,, Xut é igual à s-álgebra gerada pelo processo de Wiener Wt. Como conseqüência, mostra-se que, dado um e> 0, pode-se construir um controle em malha fechada que é e -ótimo na classe de controles limitados no L2 e adaptados à Wt. Na segunda parte, estuda-se o problema de otimização Linear Quadrático (LQ) de sistemas excitados aditivamente por martingales quadrado integráveis tanto contínuos quanto descontínuos. Dois casos principais são considerados: sistema sem saltos e com saltos Markovianos nos parâmetros. No primeiro caso, além do distúrbio aditivo considera-se casos de sistemas com distúrbios multiplicativos tanto de Wiener quanto de Poisson. Para os problemas com observações completas o controle ótimo é determinado explicitamente, dependendo da solução de uma equação de Riccati, e para problemas com observações parciais os resultados obtidos são interpretados como uma condição necessária para validade do princípio de equivalência à certeza. A principal contribuição nesta parte do trabalho é mostrar que o caso de sistemas excitados por martingale quadrado integráveis pode ser tratado de maneira similar ao caso clássico sendo apresentadas soluções explícitas. Na terceira parte, é abordado o problema de controle Linear Exponencial Quadrático Gaussiano (LEQG) de sistemas lineares excitados pelo processo de Wiener restrigindo-se os controles admissíveis a processos constantes por partes com observações restritas a apenas certos instantes de tempo fixados a priori. São analisados casos com observações sem ruído e observações ruidosas sendo mostrado que ambos os problemas podem ser estudados por métodos diretos.

A tese inicia-se com um resumo onde serão introduzidos conceitos que receberão adiante tratamento analítico mais aprofundado. Após esta breve introdução será relatado o surgimento e a conseqüente evolução histórica das equações de Riccati, até a apresentação de sua forma atual. Definida, classificada e teoricamente desenvolvida, será elucidada a importância da utilização das equações de Riccati (propriedade estabilizadora e transformação das condiçòes de contorno em condições iniciais). A tese tem como proposta aplicar equações de Riccati em sistemas elásticos (como molas, sistemas torcionais, vigas, cascas, etc.) Sistemas estruturais são normalmente analisados através de vetores de estado. Por sua vez, vetores de estado são conectados entre si por matrizes de transferência. Serão analisadas as equações diferenciais que geram as matrizes de transferência e a equação diferencial de quarta ordem que "governa" o comportamento mecânico da viaga e suas respectivas condições de contorno. Feito isto, será definida a equação diferencial matricial de Riccati, cujo desenvolvimento será conduzido à "transformada generalizada de Riccati", poderosa "ferramenta" que aplicada às matrizes de transferência determina o "estado" de um dado sistema estrutural. Finalmente, será apresentado um algoritmo que irá sistematizar a solução de equações matriciais através da transformada generalizada de Riccati, tendo por objetivo sua futura inserção computacional.

Este trabalho trata do modelamento do escoamento na região do flape de reentrada de um túnel transônico. A partir da solução numérica das equaçõesde Navier-Stokes com média de Reynolds e aproximação de camada fina, o fator de perda de carga total no flape, assim como a influência do flape no desempenho do difusor de alta velocidade, são quantificados e analisados. As equações são implementadas por diferenças finitas utilizando-se o algoritmo implícito de Beam e Warming. O transporte turbulento é levado em conta através de um modelo algébrico de viscosidade de vórtice, de duas camadas, devido a Baldwin e Lomax. A fim de se conseguir uma maior acurácia e robustez do modelo numérico, as condições de contorno são implementadas, onde apropriado, lançando-se mão do conceito de relações características. Os resultados deste estudo são, indubitavelmente, de grande importância para os projetistas e analistas de túneis de vento.

Experimentos em escoamentos transônicos sobre aerofólios em túneis de vento podem apresentar reflexões de ondas de choque, entupimento aerodinâmico e alteração das linhas de corrente devido à presença das paredes da seção de testes. Para inibir estes fenômenos físicos, projetistas desenvolveram seções de testes com paredes perfuradas ou fendidas. O objetivo deste trabalho é analisar numericamente e experimentalmente escoamento transônico sobre o aerofólio NACA 0012 no Túnel Transônico Piloto (TTP) do Instituto de Aeronáutica e Espaço (IAE). As análises foram realizadas com número de Mach 0,6 a 0,85 e variações de ângulo de ataque de 0 a 8. As simulações numéricas são baseadas nas Equações de Euler, resolvidas pelo método de diferenças finitas centradas, proposto por Beam e Warming e modificado para algoritmo diagonal. Foi gerada algebricamente a malha computacional da seção de testes fendidas do TTP com o aerofólio NACA 0012 fixado nas paredes superior e inferior, e por equações diferenciais parciais os pontos próximos ao perfil foram redistribuídos. As distribuições de pressão obtidas pelas simulações numéricas foram comparadas entre escoamentos em paredes sólidas e paredes com fendas, das quais se verificaram a importância das fendas em escoamentos transônicos. Dos experimentos no TTP foram realizadas medições de distribuição de pressão por tomadas de pressão estática e pela técnica PSP ("Pressure Sensitive Paint"), das quais foram obtidas distribuições de pressão sobre toda a corda aerodinâmica do perfil. Os resultados experimentais e numéricos com paredes fendidas foram comparados com o trabalho de Harris, onde se observaram curvas de distribuição de pressão e posicionamento de ondas de choque mais próximas do que as encontradas em trabalhos realizados em túneis de vento renomados.

Nesta tese usamos o conceito de propagador quântico quadridimensional representado nas coordenadas da frente de luz para definir a função de Green no tempo x+(= t+z). Calculamos a correção perturbativa à função de Green de dois corpos na frente de luz considerando os diagramas "escada"e "escada-cruzado". Construímos um conjunto hierárquico de equações acopladas para a função de Green de dois corpos na frente de luz, que é fisicamente equivalente à equação de Bethe-Salpeter quadridimensional. Aplicamos este formalismo para analisar sistemas de dois bósons e de dois férmions. Mostramos que a corrente eletromagnética de um sistema composto por dois bósons carregados, tem uma estrutura de muitos corpos mesmo na aproximação de impulso, quando descrita com o tempo x+. Em termos da componente de dois corpos do sistema ligado, a corrente contém operadores de dois corpos. Discutimos o processo de criação de par pelo fóton no referencial de Drell-Yan, e interpretamos isto como uma contribuição do modo zero para a corrente. Construímos um conjunto de equações hierárquicas acopladas para a função de Green de dois férmions no modelo de Yakawa na frente de luz, que é equivalente ao propagador de dois férmions na aproximação "escada". Demonstramos que a expansão sistemática do kernal da equação de Bethe-Salpeter na frente de luz elimina naturalmente as divergências nas integrais nos momentos transversos. A renormalização da equação de Bethe-Salpeter na frente de luz e na aproximação "escada" segue da expansão sistemática do seu kernel derivada das equações hierárquicas para as funções de Green.

Neste trabalho são apresentados os resultados de um estudo numérico da ignição e desenvolvimento da combustão de uma mistura de hidrogênio e ar a jusante de uma onda de choque oblíqua estabilizada no bordo de ataque de um diedro. Exista interesse, em particular, em analisar as condições de escoamento que levam a obtenção de uma onda de detonação oblíqua. Para isto foi usado um código de cálculo que resolve as equações de Euler, dentro de sua versão não estacionária e bidimensional para um escoamento reativo. A técnica utilizada é uma técnica de volumes finitos sobre uma malha não estruturada adaptativa. Este código de cálculo oferece a possibilidade de refinar a malha de cálculo nos lugares onde os gradientes das propriedades do escoamento são elevados. Este estudo começa por uma pesquisa das condições necessárias à obtenção de uma onda de detonação oblíqua.Este estudo inicial é baseado na técnica das polares de choque e detonação e, também, na determinação do comprimento de indução da cinética química a jusante da onda de choque oblíqua inicial. Em seguida, foi de interesse estudar a estrutura do conjunto da transição onda de choque oblíqua / onda de detonação oblíqua. Foram caracterizados, também, dois tipos de transição, suave e abrupta. Foi colocado em evidência o papel da razão entre o tempo de liberação de calor e o tempo de reação química total sobre o tipo de transição obtido. Foi colocado também em evidência que, quando esta razão tende a zero e o ângulo do diedro se aproxima do máximo permitido para uma onda de detonação oblíqua plana, a região de transição apresenta uma onda de detonação transversal do tipo Chapman-Jouguet similar àquela obtida nas experiências de Viguier e Desbordes. Finalmente, são apresentados os primeiros resultados do estudo de uma configuração onde o diedro possui um comprimento finito. Neste caso, um conjunto de ondas de expansão interage com a onda de detonação oblíqua forte inicial. Os resultados numéricos colocam em evidência que existem as condições para que o resultado desta interação, a onda de detonação oblíqua obtida, satisfaça às condições de Chapman-Jouguet.

Foram modeladas matematicamente as vibrações que ocorrem em vigas flexíveis com bloco deslizante, como um sistema dinâmico com restrição, através de uma abordagem Lagrangiana. Para tanto, considera-se uma viga de Euler-Bernoulli, linear, elástica, que sofre pequenos deslocamentos. Trata-se a viga flexível com o bloco que desliza sobre a mesma e ao longo de seu comprimento como um sistema multicorpos, levando-se em consideração a inércia de translação e de rotação do bloco. A deflexão da viga é discretizada utilizando o Método dos Modos Assumidos. As equações de Lagrange são utilizadas na obtenção de equações de movimento, que são dadas por um sistema de equações diferenciais, de segunda ordem e algébricas, de restrição dos corpos em estudo. Estuda-se a contribuição dos modos de deformação estática, juntamente com a tradicional abordagem via modos dinâmicos.