Ce travail traite des aspects macroscopiques et microscopiques de l'écorce interne d'une étoile à neutrons, formée d'un solide de noyaux plongé dans un superfluide de neutrons. Une première partie expose une formulation quadridimensionnelle covariante de l'hydrodynamique non relativiste d'un mélange de fluides parfaits, basée sur un principe variationnel convectif. Ce formalisme est appliqué à la description de l'écorce, comme un mélange de deux fluides, un superfluide de neutrons et un plasma de noyaux et d'électrons, couplés par un entraînement non dissipatif. La seconde partie est dédiée à l'étude microscopique de cet entraînement.<br />Appliquant des méthodes de champ moyen au-delà de l'approximation de Wigner-Seitz, nous montrons que cet entraînement résulte de la diffraction de Bragg des neutrons libres sur les noyaux. Celle-ci se traduit par une masse de neutron effective "mésoscopique", qui, contrairement à la masse effective "microscopique", est très grande devant la masse "nue", dans les couches intermédiaires.

Nous traitons des aspects philosophiques de la réflexion d'Hermann Weyl sur la notion d'espace(-temps) de 1917 à 1923. Il s'agit de sa période d'implication maximale dans les fondements de la théorie de la relativité générale et de la géométrie différentielle. Un point de vue unitaire nous est fourni par le texte d'Espace-Temps-Matière où notre auteur synthétise sa pensée. Notre problématique nait du conflit, dans le texte, entre deux notions aux traits radicalement différents, qui participent toutes les deux à la caractérisation de la notion relativiste d'espace. D'un côté, la notion algébrique qui caractérise l'espace par son groupe de symétrie, et insiste sur son homogénéité. De l'autre, la notion dynamique de champ métrique, issue des travaux d'Albert Einstein, et que la dépendance à l'égard du contenu de l'espace rend nécessairement hétérogène. Après avoir développés les points saillants originaux dans la façon dont Hermann Weyl traite successivement de ces deux notions, nous montrons comment leur cohabitation est rendue possible par l'idée d'une Nahegeometrie. Il s'agit d'une géométrie où les structures infinitésimales sont fixées a priori par des exigences de la raison, mais où les relations à distance ne sont déterminées qu'à travers la médiation de la matière et de ses lois. Ainsi, Hermann Weyl propose une épistémologie cohérente qui fait place à la fois, à un idéalisme transcendantal restreint à la sphère des relations infinitésimales, et à une théorie physique des champs qui exprime la continuité et la vitesse finie de propagation de toute interaction, y compris celles qui s'expriment à travers une déformation de la métrique spatio-temporelle elle-même.

Que deviennent nos villes, passée l'agitation de la journée ? Dans nos régions ou le "non-jour" atteint en hiver les deux tiers de la journée, il doit bien y avoir une vie après le jour. Un autre espace se met en place avec de nouveaux acteurs. Nous chercherons à appréhender cette dimension oubliée de la ville à travers l'exemple de la métropole strasbourgeoise.

La compréhension et l'amélioration de l'environnement vibratoire des charges utiles demande la mise au point de démarches prédictives maîtrisées qui permettent de comprendre les phénomènes de transmission des ondes de chocs d'origine pyrotechnique dans le lanceur Ariane5. Plus particulièrement, la maîtrise du comportement transitoire des coques sandwichs en nid d'abeilles, principaux constituants de l'Adaptateur de Charges Utiles – structure porteuse des satellites, est nécessaire pour prédire les vibrations au pied des équipements électroniques des satellites et des lanceurs. Cette problématique présente un caractère multi-échelle tant d'un point de vue temporel (charge mobile supersonique, temps d'analyse) que spatial (dimensions des structures du lanceur, taille des cellules en nid d'abeilles, longueurs d'ondes liées aux hautes fréquences). Celui-ci a été traité dans cette thèse en s'appuyant d'une part, sur une qualification à la fois analytique et numérique des modèles classiques homogénéisés des plaques sandwichs en nid d'abeilles pour la gamme de fréquence mise en jeu et d'autre part, sur une application des stratégies de remaillage adaptatif pour la propagation des ondes développées dans le cadre de la méthode de Galerkin espace-temps discontinue en temps. Deux catégories de modèles de plaques épaisses ont été ainsi construites dans le but d'enrichir la cinématique classique de plaques épaisses de Mindlin-Reissner qui s'est avérée être insuffisante pour correctement représenter le comportement dynamique hors-plan des plaques sandwich en nid d'abeilles. Ainsi ont été analysés les modèles dits monocouches basés sur un enrichissement de la cinématique par ajout de degrés de liberté dans l'épaisseur, et les modèles multicouches composés d'une superposition de trois plaques avec une homogénéisation séparée des matériaux. Il a été montré que ces deux sortes de modèles améliorent la description des phénomènes de hautes fréquences, notamment ceux de flexion et de cisaillement transverse qui sont plus délicats à retranscrire. Toutes les études numériques ont été effectuées avec un code éléments finis qui emploie des solveurs adaptatifs dynamiques basés sur la méthode de Galerkin espace-temps discontinue en temps. Cette méthode d'intégration en temps introduit un amortissement numérique dépendant du pas de temps et qui peut interférer avec un amortissement physique susceptible d'être introduit dans un modèle numérique et conduire au final à un amortissement total différent de celui qui est attendu. Cette interaction a été analysée et mise en évidence dans ce travail à travers l'introduction de l'amortissement de Rayleigh dans les modèles de propagation de chocs. Les outils et les modèles de propagation ainsi développés ont été validés sur plusieurs structures académiques et industrielles. Des comparaisons avec des données expérimentales sur des structures industrielles de grande taille, plus particulièrement sur un Adaptateur de Charges Utiles d'Ariane5, sont effectuées et soulignent la cohérence de notre approche ainsi que la fiabilité et l'efficacité des modèles de propagation proposés.

L'objet de ce travail est d'aborder le réseau comme un objet de géographie sociale de façon à renouveler l'approche de l'aisance du voyageur urbain. Nous souhaitons montrer, au terme d'une analyse du vécu des voyageurs de quatre pôles d'échanges, que le déplacement du voyageur au sein du réseau de transport urbain ne se laisse qu'imparfaitement comprendre comme la relation d'un homme avec une machine (approche ergonomique), ou comme la déambulation d'un citoyen au sein d'un espace public (approche sociologique). Dans les deux cas en effet, ce voyageur apparaît comme un individu identique aux autres et que son environnement n'affecte pas. Or, le moment du déplacement est celui d'une construction identitaire qui naît du rapport conjoint à l'espace et à autrui. La fréquentation d'un réseau de transport donne lieu à la construction d'une identité territoriale. Le réseau ne s'oppose pas au territoire, le réseau est territoire. La méthodologie principale retenue pour vérifier l'existence de cette construction identitaire ainsi que son rôle dans l'aisance du voyageur est l'enquête qualitative par entretiens semi-directifs. Favoriser l'interaction territoriale apparait comme une piste intéressante pour améliorer l'aisance du voyageur au sein des espaces de mobilité. Cela nous invite à réfléchir à l'aménagement des espaces de mobilité non pas uniquement en termes ergonomiques et esthétiques (c'est-à-dire en termes spatiaux), même s'ils sont incontournables, mais simultanément en termes d'engagement social, sous la forme de la concertation autour d'un lieu, d'actions politiques plus larges ou de construction de sociabilités ; en termes de représentation cartographique, voire topographique des espaces traversés, pourquoi pas sous la forme d'une cartographie participative ; et, plus largement, selon une logique qui opposerait l'aisance à la performance et favoriserait l'ouverture des lieux contre leur fermeture, l'incisif contre le lisse, la dispersion contre l'unité, la variation contre l'uniformité de la cohérence. Ce sont autant de dimensions suggérées et prolongées par l'analyse du réseau sous l'angle géographique (à travers les notions de frontière, d'échelle, de maîtrise du territoire, de polarisation, de paysage, de valeur symbolique des lieux).

Les méthodes de décomposition de domaine en espace ont prouvé leur utilité dans le cadre des architectures parallèles. Pour les problèmes d'évolution en temps, il est nécessaire d'introduire une dimension supplémentaire de parallélisme dans la direction du temps. Ceci peut alors être couplé avec des méthodes de type optimisé Schwarz waveform relaxation. Nous nous intéressons dans cette thèse aux méthodes directes de décomposition en temps. Nous en étudions particulièrement deux. Dans une première partie nous étudions la méthode de produit tensoriel, introduite par R. E. Lynch, J. R. Rice, et D. H. Thomas in 1963. Nous proposons une méthode d'optimisation des pas de temps, basée sur une étude d'erreur en variable de Fourier en temps. Nous menons cette étude sur les schémas d'Euler et de Newmark pour la discrétisation en temps de l'équation de la chaleur. Nous présentons ensuite des tests numériques établissant la validité de cette approche. Dans la seconde partie, nous étudions les méthodes dites de Bloc, introduites par Amodio et Brugnano en 1997. Nous comparons diverses implémentations de la méthode, basées sur différentes approximations de l'exponentielle de matrice. Nous traitons l'équation de la chaleur et l'équation des ondes, et montrons par une étude numérique bidimensionnelle la puissance de la méthode.

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux espaces temps dit globalement hyperboliques Cauchy compacts. Ce sont des espaces temps qui admettent une fonction, dite fonction temps de Cauchy, propre qui croit strictement le long des courbes causales inextensibles. Les niveaux de telles fonctions sont des hypersurfaces de type espace appelées hypersurfaces de Cauchy. La donnée d'une fonction temps définit naturellement une famille à 1-paramètres d'espaces métriques. Notre but est d'étudier le comportement asymptomatique de ces familles d'espaces métriques Il y a deux cas de figure à considérer : le premier étant le comportement asymptomatique dans le passé ; le deuxième est celui du comportement asymptomatique dans le futur. Plus de conditions géométriques sur l'espace temps et les fonctions temps à considérer seront nécessaires

Les questions de mobilité et de logement sont aujourd’hui au centre des enjeux du développement urbain. La hausse du taux de motorisation, de la pression sur le marché du logement, poussent à une déstructuration des liens de proximité et génèrent aujourd’hui une saturation du système de transport. De cette difficulté à se déplacer naissent des tensions (augmentation du temps de trajet, risque de retard, etc.). L’objectif de cette thèse est alors d’étudier le poids de ces tensions dans la décision de déménager. Une enquête a été réalisée auprès de 500 résidants actifs luxembourgeois ayant déménagé sans changer de lieu de travail. Les résultats montrent que certains individus se sont bien rapprochés de leur lieu de travail dans le but de réduire ces tensions. Cette recherche a donc permis de mettre en évidence des liens de conjonction entre la mobilité quotidienne et résidentielle et d’aboutir à une meilleure compréhension du système de la mobilité spatiale locale des individus. / Mobility and housing are today at the centre of the urban development issues. Indeed, the raise of the motorization rate, combined with the increasing property market pressure, are leading to a disruption of proximity links and tend to generate transportation system saturation. Those difficulties affecting mobility gives tensions (increased travel time, risk of delay, etc.). The objective of this thesis was to study the weight of those tensions in the residential mobility process. A survey was conducted among 500 active’s Luxemburg residents. Those people have recently changed housing without having changed their workplace. Results show that some people get now closer to their workplace in order to reduce their daily mobility tensions. This research helped highlighting links between daily mobility and residential mobility conjunction and lead to a better understanding of the local spatial mobility system of individuals.

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux espaces temps dit globalement hyperboliques Cauchy compacts. Ce sont des espaces temps qui admettent une fonction, dite fonction temps de Cauchy, propre qui croit strictement le long des courbes causales inextensibles. Les niveaux de telles fonctions sont des hypersurfaces de type espace appelées hypersurfaces de Cauchy. La donnée d'une fonction temps définit naturellement une famille à 1-paramètres d'espaces métriques. Notre but est d'étudier le comportement asymptomatique de ces familles d'espaces métriques Il y a deux cas de figure à considérer : le premier étant le comportement asymptomatique dans le passé ; le deuxième est celui du comportement asymptomatique dans le futur. Plus de conditions géométriques sur l'espace temps et les fonctions temps à considérer seront nécessaires / In this thesis we're interested in globally hyperbolic Cauchy compact space-times. These are space-times that possess a proper function, called Cauchy time function, which ist strictly increasing along inextensible causal curves. A Cauchy time function defines naturally a 1-parameter family of metric spaces. One asks the natural and important question of the asymptomatic behaviour of this family with respect to the time : when time goes to 0 and when it goes towards infinity. Of course additional geometric condition on the space-ime and the time function will be necessary for a more appropriate study

Les codes espace-temps sont des codes correcteurs dédiés aux transmissions MIMO. Mathématiquement, un code espace-temps est un ensemble fini de matrices complexes. Ses performances dépendent de plusieurs critères, dont la distance minimale en métrique rang. Les codes de Gabidulin sont des codes dans cette métrique, connus pour leur optimalité et pour l'existence d'algorithmes de décodage efficaces. C'est pourquoi ils sont utilisés pour concevoir des codes espace-temps. La principale difficulté est alors de construire des matrices complexes à partir de matrices binaires. Les travaux présentés dans ce documents consistent à généraliser les codes de Gabidulin à des corps de nombres, en particulier des extensions cyclique. Nous verrons qu'ils ont les mêmes propriétés que leurs analogues sur les corps finis. Nous étudierons plusieurs modèles d'erreurs et d'effacements et présenterons un algorithme qui permettra de retrouver l'information transmise avec une complexité quadratique. En calculant dans des corps infinis, nous serons confrontés au problème de la taille des éléments, qui augmente exponentiellement au gré des calculs. Pour éviter ce désagrément, nous verrons qu'il est possible de réduire le code afin de calculer dans un corps fini. Enfin, nous proposerons une famille de codes espace-temps dont la construction est basée sur les codes de Gabidulin généralisés. Nous verrons que leurs performances sont similaires à celles des codes existants, et qu'ils disposent d'une structure supplémentaire. / Space-time codes are error correcting codes dedicated to MIMO transmissions. Mathematically, a space-time code is a finite family of complex matrices. Its preformances rely on several parameters, including its minimal rank distance. Gabidulin codes are codes in this metric, famous for their optimality and thanks to efficient decoding algorithms. That's why they are used to design space-time codes. The main difficulty is to design complex matrices from binary matrices. The aim of the works collected here is to generalize Gabidulin codes to number fields, especially cyclique extesnions. We see that they have the same properties than Gabidulin codes over finite fields. We study several errors and erasures models and introduce a quadratic algorithm to recover transmitted information. When computing in finite fields, we are faced with the growing size problem. Indeed, the size of the coefficients grows exponentielly along the algorithm. To avoid this problem, it is possible to reduce the code, in order to compute in a finite field. Finally, we design a family of space-time codes, based on generalised Gabidulin codes. We see that our codes have performances similar to those of existing codes, and that they have additional structure.